人教版小学四年级数学组合图形面积的计算

组合图形面积的计算_PPT_课件

5厘米
4厘米
5厘米
三角形面积
＋平行四边形面积
4×5÷2 ＋ 4×5 ＝10＋20 ＝30（平方厘米）
2、新丰小学有一块菜地,形状如下。算出这块菜地的面积是多少平方米。
50×33 ＋ 35×2÷2
＝1650＋35 ＝1685（平方米）答：这块菜地的面积是1685平方米。
33米 50米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是多少平方米？
7m
添补法
.下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形?
.思考计算下面图形中阴影部分的面积
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡
考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长4 ㎝，求阴影部分面积
5㎝
4㎝
（１）
12米
18米 19米 18 ×12＋（12＋28）×19÷2 ＝216＋380 ＝596（平方米）
12米
28米
3、有两块土地的形状如下图，它们的面积各是多少平方米？
（２）
36 ×80÷2＋80×40÷2 ＝2880＋1600 ＝4480（平方米）
4、下图是一种机器零件的横截面图，求出画斜线部分的面积是多少平方毫米。
=1650－450
=1200（㎡）
答：草地的面积是1200平方米
15m
老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一算我家至少买多大面积的地板？
4m
1
2 6m
3
3m
7m
4
4m
3x4+3x7 =12+21 =33(㎡) 答：需要买33㎡的地板
3m
3m
3m
7m

四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法,

四年级数学下册考试必考题型图形求面积的10个方法，有附例题解析，孩子学好面积必备！
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。

在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。

那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

先看三道例题感受一下
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积
一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。

人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)

班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。

(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。

(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。

求右边空白部分(梯形)的面积。

(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。

(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。

组合图形的面积的方法汇总

➢ 旋转平移法求面积
方法介绍:在求组合图形阴影部分面积时,阴影部分可能是一个不规则图形或零散分布的几个图形,根据图形形状特征,先将其中的一部分绕某个点旋转或绕某条直线平移后,与其中的另一部分拼成比较规则的图形,再用相应规则图形的面积公式求解,这种求面积的方法就叫做旋转平移法。旋转平移法求面积的实质也是割和补,只不过是通过旋转、平移的方式来补。
➢ 割补法求面积
方法介绍:在组合图形中除了多边形外还有由圆、扇形、弓形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它们的面积,解题时常常需要将不规则的组合图形进行适当的分割,并根据形状的互补性,重新拼组,转化成规则的几何图形来计算面积。
求图中阴影面积。(单位:厘米)
【解析】解法一：如下图，把图形分割后,将①号扇形拼到A处,将②号扇形拼到B处, 把求阴影部分面积转化为求长为半圆直径、宽为半圆半径的长方形的面积。 4×2＝8(平方厘米)
【解析】如图,画出正方形的两条对角线,把正方形分成4个相同的三角形。再将①号②号阴影部分分别绕正方形中心点旋转90°,拼A空白处和B空白处,阴影部分被割补成2个三角形,其面积正好等于长方形面积的一半。所求阴影部分面积为：82÷2＝32（平方米）
➢ 放大法求面积
方法介绍：减法的差不变性质:被减数和减数同时增加(或减少)同一个数,它们的差不变。在求两个不规则图形(或无法直接求出单个图形面积的两个图形)的面积差时,或已知面积差求面积或线段长度时,我们常常需要根据差不变性质,把这两个图形都加上同一个图形拼成规则的两个图形,把原来两个图形的面积差转化成拼成的这两个规则图形的面积差,从而使隐蔽
求阴影部分面积。(单位：厘米)
【解析】如图,把上图中阴影部分分割为3部分:再根据每部分图形的形状,将①号阴影部分向右平移到A空白处,将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴影部分面积,转化为求长方形的面积。所求阴影部分面积为：4×2＝8（平方厘米）

人教版数学四年级上册4 组合图形的面积(1)课件

二、学习新课
分析与解答
我是将叶子的图形近似转化成平行四边形……
S = ah = 5×6 = 30 (cm2)
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
二、学习新课
回顾与反思
先通过数方格确定面积的范围，再……
不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。
三、巩固反馈
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
二、学习新课
组合图形的面积可以采取分、拼、挖的方法。我们可以把一个组合图形分成几个
基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。把组合图形分成正方形和三角形最好。
二、学习新课
图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片叶子的面积。
二、学习新课
由两个完全一样的梯形组合而成的。
二、学习新课
由一个三角形和一个正方形组合而成的。
二、学习新课
表面是由四个小三角形组合而成的。
二、学习新课
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
二、学习新课
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
方法一：三角形 + 正方形
三角形面积 = 5×2÷2 = 5 (m2)
=
+
正方形面积 = 5×5 = 25 (m2) 房子侧面面积 = 5 + 25 = 30 (m2)
二、学习新课
方法二：两个梯形
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
梯形面积 =(5+2+5)×(5÷2) ÷2 = 12×2.5÷2 = 30÷2 = 15 (m2)
房子侧面面积 = 15×2 = 30 (m2)

组合图形的面积的方法汇总课件

割补法求面积
方法介绍:在组合图形中除了多边形外还有由圆、扇形、弓形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它们的面积,解题时常常需要将不规则的组合图形进行适当的分割,并根据形状的互补性,重新拼组,转化成规则的几何图形来计算面积。
求图中阴影面积。 (单位:厘米)
【解析】解法一：如下图，把图形分割后,将①号扇形拼到A处,将②号扇形拼到B处 ,把求阴影部分面积转化为求长为半圆直径、宽为半圆半径的长方形的面积。 4×2＝8(平方厘米)
解法二：如下图,把图形分割后,将①号弓形拼到A处,将②号弓形拼到B处,把求阴影部分面积转化为求两个三角形的面积和。拼成的每个三角形的底是半圆直径长4厘米,高为半圆半径长是直径的一半。所求阴影部分面积为： 4×(4÷2)÷2×2＝8(平方厘米)
求图中阴影面积(最外面是正方形)
如右图,根据图形的对称性对图形进行分割,再将①号阴影部分拼到A空白处,把求阴影部分面积,转化为求长为b、宽为a的长方形的面积。则所求阴影部分面积为ab。
求阴影部分面积。 (单位：厘米)
【解析】如图,把上图中阴影部分分割为3部分:再根据每部分图形的形状,将①号阴影部分向右平移到A空白处,将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴影部分面积,转化为求长方形的面积。所求阴影部分面积为： 4×2＝8 (平方厘米)
图中正方形边长为8m,求阴影部分面积。
• 已知图中两个正方形的边长分别为1cm和2cm。求阴影部分面积
【解析】图中阴影部分面积就等于三角形BFE的面积与图形左下角空白部分面积之差。可以先用□AEFG的面积减去以GF为半径的1/4圆的面积,求出图形左下角空白部分面积： 12-3.14×12 ×1/4=0.215(平方厘米) 所求阴影部分面积为： (2＋1) ×1÷2-0.215=1.285(平方厘米)

四年级数学组合图形算面积题

四年级数学组合图形算面积题
尊敬的老师，同学们好：
今天，我们班要学习四年级数学组合图形的面积计算。

组合图形又叫复合图形，是由两个或两个以上的形状组合而成的图形，其总面积=每个图形的面积之和。

首先，我们要了解每个图形的面积，然后再学习如何把这些图形组合起来算出组合图形总面积。

比如我们有一个组合图形，由两个矩形和一个正方形组成，矩形A的长是3cm，宽是2cm，矩形B的长是3cm，宽是5cm，正方形的边长是6cm。

我们可以把这三块图形组合在一起，计算出组合图形的总面积：
矩形A的面积是3*2＝6平方厘米，矩形B的面积是3*5＝15平方厘米，正方形的面积是6*6＝36平方厘米。

那么最后，组合图形的总面积就是6+15+36＝57平方厘米。

通过今天的学习，我们学会了如何计算组合图形的面积，只需将其内部构成图形的面积相加即可。

最后，祝大家学习愉快！。

人教版数学四年级上册4 组合图形的面积(2)课件

30 cm 30 cm
二、指导练习
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积
30cm 30cm
(80-20)×(30+30)+30×20÷2×2 ＝3600+600 ＝4200（cm²）
20cm
80cm 答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。
多边形的面积
4 组合图形的面积
第2课时组合图形的面积（练习课）
一、基础练习
二、指导练习
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
20 cm
＝4200（cm²）
80 cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200 cm²。
二、指导练习
(2+10)×12÷2 -3×4÷2 - (4+6)×4÷2 = 72-6-20 = 46（cm2）
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
=110×30÷2－450
=3300÷2－450
数方格法这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转化成长方形。
分别数出长和宽的格数。
S=ab =5×6 =30（cm2）
Байду номын сангаас
因此,叶子的面积大约是30 cm2。
三、巩固练习
你能像这样估一估手掌的面积吗？
四、课堂小结