升余弦波滤波器

升余弦滤波器原理
升余弦滤波器原理是一种数字信号处理中常用的滤波器。

它主要用于对数字信号进行频率域滤波，以提取所需频率范围的信号。

升余弦滤波器原理基于正弦信号和余弦信号的线性组合。

其作用可以看作是通过将输入信号乘以一个特定的宽频带滤波器来获得更高的频域分辨率。

升余弦滤波器的核心要素是升余弦函数。

升余弦函数是一种特殊的函数形式，它被广泛应用于数字通信和调制解调等领域。

通过改变升余弦函数的参数，可以实现不同的频率响应和滤波效果。

在升余弦滤波器中，输入信号先经过一个低通滤波器，以滤除高频成分，然后乘以升余弦函数。

这个过程可以理解为在频域中对信号进行窄化和拉伸，从而获得更高的频域分辨率。

升余弦滤波器的主要优点是具有较好的频率可调性和抗干扰性能。

通过调整滤波器参数，可以实现不同频率范围的信号提取。

在数字通信系统中，升余弦滤波器常用于信道编码和调制解调等环节，以改善信号传输质量。

总之，升余弦滤波器是一种常用的数字信号处理滤波器，通过升余弦函数的线性组合实现频域滤波效果。

它在数字通信和调制解调等领域具有广泛应用，并且具备较好的频率可调性和抗干扰性能。

c语言生成根升余弦滤波器（实用版）目录1.升余弦滤波器的概念和作用2.C 语言生成升余弦滤波器的方法3.升余弦滤波器的性能分析4.总结正文一、升余弦滤波器的概念和作用升余弦滤波器（Raised Cosine Filter）是一种在数字通信中广泛应用的滤波器，主要用于抑制符号间干扰（ISI）。

在数字通信系统中，信号经过传输链路后，由于各种原因，如多径传播、频率偏移等，信号的波形会发生变化，从而产生 ISI。

升余弦滤波器可以通过调整信号的波形，使其在传输过程中更加稳定，从而降低 ISI 的影响。

二、C 语言生成升余弦滤波器的方法在 C 语言中，我们可以使用循环和数学函数来生成升余弦滤波器。

以滚降系数为 0.25，过采样率为 8，带宽为 19 的升余弦滤波器为例，其 C 语言代码如下：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int n = 19; // 带宽double beta = 0.25; // 滚降系数int oversampling_rate = 8; // 过采样率double cos_table[n]; // 余弦表double raised_cosine_table[n]; // 升余弦表// 初始化余弦表for (int i = 0; i < n; i++){cos_table[i] = cos(2 * M_PI * i / n);}// 计算升余弦表for (int i = 0; i < n; i++){double cos_i = cos_table[i];double alpha = beta * cos_i;double beta_i = sqrt(1 - alpha * alpha);raised_cosine_table[i] = cos_i + alpha * beta_i; }// 输出升余弦滤波器printf("Raised Cosine Filter Coefficients:");for (int i = 0; i < n; i++){printf("%lf ", raised_cosine_table[i]);}printf("");return 0;}```三、升余弦滤波器的性能分析升余弦滤波器的性能主要取决于滚降系数、过采样率和带宽。

升余弦滤波是一种常见的滤波方法，广泛应用于信号处理领域。

它主要用于去除信号中的高频噪声，并且能够保留信号中的重要特征。

在实际应用中，升余弦滤波通常需要设置一些参数，比如滚降系数、带宽等。

本文将从升余弦滤波的基本原理出发，详细介绍滚降系数、带宽以及时域公式的相关知识，并对其进行详细解析。

一、升余弦滤波的基本原理1. 升余弦滤波的定义和作用- 升余弦滤波是一种基于余弦函数的滤波方法，其主要作用是通过一定的函数对信号进行滤波，以去除高频噪声，同时保留信号的重要特征。

2. 升余弦滤波的计算公式- 升余弦滤波的计算公式通常为：f(t) = ∑[F(ω) * g(ω) * cos(ωt)] / 2π其中，f(t)表示经过升余弦滤波后的信号，F(ω)表示原始信号的频率分布函数，g(ω)表示升余弦滤波的函数。

二、滚降系数的含义和作用1. 滚降系数的定义- 滚降系数通常用于调节升余弦滤波器的性能，其大小决定了滤波器的陡度和平整度。

2. 滚降系数的计算公式- 滚降系数通常用α来表示，其计算公式为：α = 1 / (2* π * τ * T)其中，τ表示信号的时间常数，T表示采样间隔。

三、带宽对升余弦滤波的影响1. 带宽的定义- 带宽是升余弦滤波器能通过的频率范围，通常用于调节滤波器的频率特性。

2. 带宽的计算公式- 带宽通常用B来表示，其计算公式为：B = 1 / (2 * π * τ)其中，τ表示信号的时间常数。

四、升余弦滤波的时域公式1. 升余弦滤波的时域公式- 在时域中，经过升余弦滤波后的信号可以用以下公式表示：f(t) = ∑[F(ω) * g(ω) * cos(ωt)] / 2π其中，f(t)表示经过升余弦滤波后的信号，F(ω)表示原始信号的频率分布函数，g(ω)表示升余弦滤波的函数。

升余弦滤波是一种常用的滤波方法，通过设置滚降系数、带宽等参数，可以对信号进行滤波，去除高频噪声并保留信号的重要特征。

希望本文对升余弦滤波的相关知识有所帮助，谢谢阅读。

c语言生成根升余弦滤波器（实用版）目录1.介绍升余弦滤波器2.讲解 C 语言生成升余弦滤波器的方法3.演示如何使用 C 语言生成根升余弦滤波器4.分析根升余弦滤波器的性能5.总结正文升余弦滤波器是一种常用的数字滤波器，其特性是在通带内具有恒定的增益，而在阻带内则有较大的衰减。

这种滤波器可以用于信号处理、数据通信等领域，能够有效地抑制信号中的干扰和噪音。

在 C 语言中，我们可以使用一些特定的函数来生成升余弦滤波器。

在这里，我们将介绍如何使用 C 语言生成根升余弦滤波器。

首先，我们需要了解根升余弦滤波器的参数。

这些参数包括滚降因子、滤波器阶数和过采样率。

滚降因子决定了滤波器的滚降程度，滤波器阶数决定了滤波器的通带和阻带宽度，过采样率则决定了滤波器的分辨率。

在 C 语言中，我们可以使用以下步骤来生成根升余弦滤波器：1.定义滤波器的参数，包括滚降因子、滤波器阶数和过采样率。

2.使用 rcos 函数计算升余弦滤波器的脉冲响应。

3.使用滤波器设计函数，如 comm.raisedcosinetransmitfilter 或comm.raisedcosinefilter，来生成滤波器的系数。

下面是一个简单的示例，演示如何使用 C 语言生成根升余弦滤波器：```c#include <stdio.h>#include <math.h>#include <communications.h>int main() {// 定义滤波器参数double roll_off = 0.25; // 滚降因子int order = 19; // 滤波器阶数int oversampling_rate = 8; // 过采样率// 计算升余弦滤波器的脉冲响应double *pulse_response = (double *)malloc(order *sizeof(double));rcos(roll_off, order, pulse_response);// 生成滤波器系数double *filter_coefficients = (double *)malloc(order *sizeof(double));comm.raisedcosinetransmitfilter(pulse_response, order, oversampling_rate, filter_coefficients);// 输出滤波器系数printf("Filter coefficients:");for (int i = 0; i < order; i++) {printf("%lf ", filter_coefficients[i]);}// 释放内存free(pulse_response);free(filter_coefficients);return 0;}```上述代码首先计算了升余弦滤波器的脉冲响应，然后使用comm.raisedcosinetransmitfilter 函数生成了滤波器的系数。

升余弦滚降滤波器的作用升余弦滚降滤波器（Raised Cosine Rolloff Filter）是一种常用的数字通信系统中的滤波器。

它的作用是用于调整信号的带宽，以减小信号的带外泄漏，并且在频域上具有平滑的过渡特性。

升余弦滚降滤波器通常用于调制和解调过程中，特别是在正交幅度调制（QAM）和正交频分多路复用（OFDM）系统中，以提高系统的性能和抗干扰能力。

在数字通信系统中，信号经过调制传输到信道中，会受到各种噪声和干扰的影响，导致信号的失真和误差。

升余弦滚降滤波器可以对信号进行预处理，使其在通过传输信道之前具有更好的性能。

具体来说，升余弦滚降滤波器可以起到以下几个方面的作用：1. 带宽控制：升余弦滚降滤波器可以调整信号的带宽，限制信号的频谱分布在所需的范围内。

通过控制滤波器的参数，可以实现信号的带宽压缩或展宽，以适应不同的传输需求。

2. 频谱形状控制：升余弦滚降滤波器在频域上具有平滑的过渡特性，可以减小信号在过渡频段上的幅度变化。

这样可以有效地减小信号的带外泄漏，降低对其他信号的干扰。

3. 抗多径干扰：在无线通信系统中，信号会经过多条路径传播到接收端，导致多径干扰。

升余弦滚降滤波器可以通过控制滤波器的时域特性，使信号在时域上具有较长的冲激响应，从而减小多径干扰的影响。

4. 时频特性匹配：在正交调制和解调过程中，升余弦滚降滤波器可以用于匹配发送端和接收端的时频特性。

通过在发送端和接收端都使用相同的滤波器，可以保持信号的相干性，提高系统的传输效率和可靠性。

升余弦滚降滤波器在数字通信系统中具有广泛的应用。

在正交幅度调制（QAM）系统中，升余弦滚降滤波器常用于发送端对数字信号进行调制，以及接收端对接收到的信号进行解调。

在正交频分多路复用（OFDM）系统中，升余弦滚降滤波器用于子载波的生成和接收端的信号处理。

此外，升余弦滚降滤波器还可以应用于其他数字通信系统中，如调幅、调频和调相等。

总结起来，升余弦滚降滤波器在数字通信系统中起到了带宽控制、频谱形状控制、抗多径干扰和时频特性匹配等作用。

实验 三 升余弦滚降和根升余弦滚降滤波器设计一、实验目的1．掌握升余弦滚降滤波器设计原理和设计方法； 2．掌握根升余弦滚降滤波器设计原理和设计方法； 二、实验原理1. 定义h (t )为升余弦脉冲成型函数。

h (t ) 升余弦函数定义如下222sin()cos()()14ccctth t tcTTt TT παππα=⋅-，对应的频谱为：10||111()(1cos((||)))||210||22222cc c c cccTc f H f f f f TT T T TTTααααααπ-⎧≤≤⎪⎪⎪--+⎪=+-<≤⎨⎪⎪+⎪>⎪⎩2. 定义h r (t )为根升余弦脉冲成型函数。

h r (t ) 根升余弦函数定义如下22sin((1))4cos((1)()14cccr c ttth t t c TTTt T πααπαπα-++=⎛⎫⎪- ⎪⎝⎭,对应的频谱为：10||11()||10||2222cr cccf H f f f TTTTαααα-⎧≤≤⎪-+=<≤+⎪>⎪⎩三、实验内容1．已知通带码元截止频率为fc,其码元周期为Tc ，以频率为fs 对升余弦脉冲成型函数h (t )和h (t-Tc )抽样,设计它的数字滤波器；2．已知通带码元截止频率为fc,其码元周期为Tc ，以频率为fs 对根升余弦脉冲成型函数hr (t )和hr (t-Tc )抽样,设计它的数字滤波器。

四、实验结果12345678910时间幅度六、程序设计% File_C3：cosdemo ．m%采用窗函数法设计一个可实现的数字FIR 升余弦脉冲成形滤波器 clear clck=10; %每个符号的抽样点 m=4; %延时 alfa=0.32; %滚降系数 for s=1:81 n=s-1; if n==40 h(s)=1;12345678910时间幅度elseh(s)=sin(pi*(n/k-m))*cos(pi*alfa*(n/k-m))/pi/(n/k-m)/(1-4*alfa*alfa*(n/k -m)*(n/k-m)); %raised cosine filter% h(s)=(sin(pi*(n/k-m+eps)*(1-alfa)) +4*alfa*(n/k-m+eps)*cos(pi*(n/k-m)*(1+alfa)))./pi./(n/k-m+eps)./(1-4*4 *alfa*alfa*(n/k-m)*(n/k-m)); %root-raised cosine filterendendin=zeros(1,101);in(11)=1;out=conv(in,h);t=0:0.1:10;figure(1)stem(t,out(1:101),'.')gridxlabel('时间')ylabel('幅度')%程序结束。

升余弦时域频域波形
升余弦（Raised Cosine）滤波器是一种在通信系统中常用的波形整形滤波器，它的特点是在频域和时域都具有平滑的过渡特性。

升余弦函数在时域中的波形类似于余弦函数，但在两端有额外的升尾部分，这使得波形在起始和结束处平滑过渡，减少了带外辐射。

在时域中，升余弦波形可以表示为一个基本的余弦波形，乘以一个升余弦窗函数。

这个窗函数的特点是在中心点附近是平坦的，而在两端逐渐升高，形成一个过渡区域。

这种特性使得信号在时域内的过渡更加平滑，减少了时域波形的突变，从而降低了信号的带宽需求。

在频域中，升余弦滤波器的特性表现为频率响应的中心部分是平坦的，而在边缘部分则是逐渐下降的。

这种特性有助于减少信号的带外辐射，提高了信号的频谱效率。

频域中的升余弦波形通常通过其滚降因子来定义，滚降因子越大，频域波形的边缘下降得越平缓，相应的时域波形的过渡区域也越宽。

升余弦波形因其良好的时频特性，常应用于数字通信系统中的信号整形，特别是在满足奈奎斯特准则的无码间干扰传输中。

例如，在数字用户线（DSL）技术、无线通信以及光纤通信系统中，升余弦滤波器被用来减少符号间干扰（ISI）和提高信号的传输质量。

平方根升余弦滚降FIR数字滤波器的设计张维良郭兴波潘长勇杨知行（清华大学电子工程系微波与数字通信国家重点实验室，北京100084）摘要：本文采用本地查找算法，根据不同的误差准则设计了一系列平方根升余弦滚降FIR滤波器，并且在基带传输系统中对FIR滤波器进行了性能仿真，得出了在对称度准则下设计的FIR滤波器具有较好的性能的结论。

关键词：数字滤波器；平方根升余弦滚降滤波器；本地查找算法；奈奎斯特第一准则；基带传输系统；眼图一、引言数字FIR滤波器由于其严格的线性相位特性，在许多应用领域都显示了强大的生命力。

近来，针对FIR滤波器的重要应用意义，不少学者对FIR滤波器的设计以及硬件实现进行了广泛的研究，研究内容包括FIR滤波器系数的简化、FIR滤波器结构的改进、可编程FIR滤波器的设计［1～5］。

本文在前人研究的基础之上，设计了一系列平方根升余弦滚降FIR滤波器，并根据其应用特点做了一些性能分析。

设计一个高效的适合在硬件中实现的FIR滤波器必须解决以下3个问题。

第一个问题是在硬件资源有限的情况下如何最简单有效地表示滤波器的系数。

在硬件实现过程中，由于受硬件资源的限制，通常滤波器的系数只能取8位左右，这种有限精度系数的误差对滤波器的性能影响非常大。

设计FIR滤波器算法必须解决的第二个问题是如何衡量不同的系数表示方法的情况下滤波器的性能，也就是滤波器性能衡量的准则。

第三个问题是采用何种算法用来找到最优的滤波器，所谓最优是指在某一个滤波器性能衡量准则下，滤波器的误差最小。

目前，已经有一些文献［1～5］提到了上面3个问题，针对第一个问题，FIR滤波器系数在硬件中可以有许多的表示方法，比如SD（Signed Digit）、CSD（Canonic Signed Dig－it）等［6］。

滤波器性能衡量的准则跟具体的应用有关，比较通用的误差衡量准则有2种：第一种是最大误差最小化准则，就是使滤波器幅度频率响应在一定的频率范围内满足最大误差最小；第二种误差准则是均方误差准则，就是使得滤波器的时域响应的误差的均方值最小，这种误差准则较好地衡量了滤波器带来的信噪比损失。

升余弦滤波器参数
1. 抽样率（Sampling Rate）：
抽样率是指连续信号经过模数转换器转换成离散信号的频率。

对于升余弦滤波器来说，抽样率通常是基带信号的两倍。

2. 带宽扩展系数（Bandwidth Expansion Factor）：
3. 滚降系数（Roll-off Factor）：
滚降系数衡量了滤波器频率特性的陡峭程度。

它决定了滤波器在通带和阻带之间的过渡带的宽度。

滚降系数的取值范围通常为0到1，其中0表示滤波器频率特性非常陡峭，1表示滤波器频率特性非常平缓。

4. 滤波器长度（Filter Length）：
滤波器长度是指滤波器的时间或采样点数。

滤波器长度的选择通常是根据系统需求和计算复杂性来确定的。

滤波器长度较长可以提供更好的滤波性能，但会增加计算复杂性。

除了以上参数，升余弦滤波器还有一些其他的设计要点：
5.滤波器类型：
6.相位响应：
7.窗函数：
窗函数可用于调整升余弦滤波器的频率响应特性。

常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。

选择合适的窗函数可以改善滤波器的频率响应。

8.频域设计：
总结：
升余弦滤波器的参数包括抽样率、带宽扩展系数、滚降系数和滤波器长度等。

除了这些参数，滤波器类型、相位响应、窗函数和频域设计等也是设计滤波器时需要考虑的要点。

通过合理选择参数和设计要点，可以实现升余弦滤波器的优化设计，提高数字通信系统的传输性能。

平方根升余弦滤波器的FPGA实现作者：王志远来源：《中国新技术新产品》2012年第06期摘要：通信系统中使用根升余弦滤波器作为成型滤波器，使系统满足奈奎斯特准则。

随着滤波器工作频率的不断提高，使用DSP实现已经不太现实，而FPGA的成本不断降低，采用FPGA设计工作在高频率的滤波器更加适合。

本文介绍了一种根升余弦滤波器的FPGA实现方法。

关键词：数学滤波；平方根；余波中图分类号：TB535+.2 文献标识码：A1 基本流程及功能指标平方根升余弦FIR滤波器的设计，首先要得出滤波器系数。

使用Matlab中的rcosine函数得出滤波器系数，之后编写VHDL程序，进行波形仿真，验证结果是否符合要求。

平方根升余弦滤波器设计目标：滤波器类型：平方根升余弦FIR滤波器；阶数：32；信号传输速率：8.448Mbps；过采样点数：4Point/bit；升余弦系数：0.6。

2 基本原理在实际通信系统中，如果用升余弦滤波器做奈奎斯特滤波器，一般发送端的成型滤波器和接收端的匹配滤波器都采用平方根升余弦滚降滤波器。

数字滤波器的系统函数可以表示为：直接得出表示输入输出关系的常系数线性差分方程为：由此可以知道数字滤波器是把输入序列经过一定的运算变换成输出序列。

一般普通的数字滤波器是线性时不变（LTI）滤波器，对于因果的 FIR 系统，系统函数仅有零点（除 z=0 的极点外），并且系数 a k全为零，所以上式简化为：可以认为是 x(n)与单位脉冲相应 h(n)的直接卷积。

阶数为 N 的 FIR 滤波器是数学表达式为：其系统函数为：其中h(n)为第 n 级系数，x(n-k)为延时 n 阶的输入信号。

3 实现结构由于系数是对称的，即 h（n）=h（N-n），可得4 Matlab仿真调用 matlab 中的 rcosine 计算滤波器的系数，程序如下：clear;close all;%% 计算系数lpf=rcosine(1,4,'sqrt',0.6,4);figure(1)stem(lpf)xlabel('n');title('平方根升余弦滤波器冲击响应'); xlabel('n');ylabel('h（n）');%% 频率响应a=[1];[h,f]=freqz(lpf,a,33,4);mag=abs(h);figure(2)plot(f,mag);grid onxlabel('频率(Hz)');ylabel('幅频特性');%% 滤波器系数量化maxh=max(lpf);%9位量化N_9=511/maxh;b=round(N_9*lpf);………(部分代码略)5 FPGA实现根据实现原理，FPGA实现平方根升余弦滤波器的实质就是乘法累加器，代码如下： library IEEE;use IEEE.STD_LOGIC_1164.all;use IEEE.STD_LOGIC_arith.all;use ieee.std_logic_signed.all;library lpm;use lpm.all;entity filter_8xrec isgeneric (tap:integer:=31;datain_len:integer:=10;coeff_len:integer:=10;dataout_len:integer:=25);port(clock:in std_logic;sclr:in std_logic;clk_ena:in std_logic;data_ena:in std_logic;datain:in std_logic_vector(datain_len-1 downto 0);dataout:out std_logic_vector(dataout_len-1 downto 0));end filter_8xrec;architecture arch of filter_8xrec isCOMPONENT lpm_mult…………..(部分代码略)6 FPGA仿真设定输入后，在 modelsim 中的仿真结果如下从仿真结果图中可以看出，由于没有对累加输出进行截断，输出位数为 25 位，并用输入值进行计算，可得仿真结果正确在 quartus 中综合报告的结果如下：若将仿真结果中的输入、输出数据用图形表示，则如下所示：结论本方法采用Matlab仿真设计，VHDL实现并使用Altera公司的FPGA进行验证，设计达到预定要求。