浙江省杭州市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检测数学试题 (word版含答案)

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期期末温习试题十（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）一、设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= （ ）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）二、已知4rad α=，则是 （ ）A.第一象限角B. 第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于 （ ）A ．1B 53 C. —2 D 34、下列函数()f x 中，知足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是 （ ）A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+ 5.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原先的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，取得的图像是 （ ）6.设a ，b 是两个非零向量。

（ ）A.若|a+b|=|a|-|b|，则a ⊥bB.若a ⊥b ，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa ，则|a+b|=|a|-|b|7、函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x 的最小正周期和振幅别离是 （ ） A 、π，1 B 、π，2 C 、2π，1 D 、2π，2八、已知a 、b 、c ∈R ，函数f(x)=ax 2+bx+c .若f(0)=f(4)>f(1)，则（ ）A 、a>0,4a+b=0B 、a<0,4a+b=0C 、a>0,2a+b=0D 、a<0,2a+b=09.设n S 是公差为d （d ≠0）的无穷等差数列﹛a n ﹜的前n 项和，则下列命题错误．．的是（ ） A.若d ＜0，则列数﹛S n ﹜有最大项B.若数列﹛S n ﹜有最大项，则d ＜0C.若数列﹛S n ﹜是递增数列，则对任意*n N ∈，均有S n ＞0D.若对任意*n N ∈均有S n ＞0，则数列﹛S n ﹜是递增数列10.设a ＞0，b ＞0. （） A.若2a +2a=2b +3b ，则a ＞b B.若2a +2a=2b +3b ，则a ＜bC.若2a -2a=2b -3b ，则a ＞bD.若2a -2a=a b -3b ，则a ＜b二、填空题（每题4分，共6小题）11.已知函数f(x)=x-1 若f(a)=3，则实数a= ____________.12．若=)8,2(，=)2,7(-，则=_________.13．若函数()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(3)5,f -=则()3f ___________.14.设z=kx+y ，其中实数x 、y 知足若z 的最大值为12，则实数k=________ .15.在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=3，BC=10，则⋅=________.16、下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：请将错误的一个更正为lg =三、简答题（共5小题，共46分）17、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边别离为a ，b ，c.已知cos A =23，sin B C 。

浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期期末温习试题四（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知集合{}1|3,x A y y x R -==∈，{}|14B x x =≤≤，则 （ ）A ．AB φ= B ．[]1,3A B =C ．()0,A B =+∞D ．(]0,4A B =2. 下列函数中,在]2,0[π内是增函数且以π为最小正周期的函数是 （ ） A.x y sin = B.x y 2tan =C.x y 2sin =D.x y 4cos = 3、在ABC ∆中，已知ba c b a 2222+=+，则C 角= ( )A 300B 450C 1350D 15004、 已知6||=，3||=， 12-=⋅b a ，则向量a 在向量b 方向上的投影是 （ ）A ．4-B ． 4C ．2-D ． 2五、已知()3cos 5πα+=-，且α是第四象限角，则()sin 2πα-+的值是 ( )A ．45B ．35-C ．45-D ．35 6. 下列命题正确的是 （ ） A.若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B.若|||b -=+，则→a ·→b =0C.若→a →b →b →c →a →c →a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =17 ．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--=)0(,62)0(,12)(22x x x x x x x f , 若2)(>t f , 则实数t 的取值范围是 （ ） A ．),4()1,(∞+--∞B ．),2()3,(∞+--∞C ．),1()4,(∞+--∞D ．),3()2,(∞+--∞八、 数列{}n a 知足1211,3,(2)(1,2,)n n a a a n a n λ+===-=⋅⋅⋅，则3a 等于 （ ）A ．5B ．9C ． 10D ． 15 九、已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318{}）（的平面区域是所表示则集合是三角形的三边长（已知 ,1 , ,|),.10A y x y x y x A --=二、填空题（每小题4分，共24分。

浙江省杭州市塘栖中学2017年高一数学期末综合卷21．11sin 3π的值为（ ）A. 12-122．已知集合A ＝{0,1}，则下列式子错误的是( )A. 0∈A B. {1}∈A C. ∅⊆A D. {0,1}⊆A3．若()1sin 3πα-=，且2παπ≤≤，则sin2α的值为A. B.4．为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度5．已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 2cos 33πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos α=（ ）6．对于函数()=lg 21f x x -+，有如下三个命题：①()2f x +是偶函数；②()f x 在区间(),2-∞上是减函数，在区间()2,+∞上是增函数；③()()+2f x f x -在区间()2,+∞上是增函数．其中正确的命题的序号是（ ）．A. ①②B. ①③C. ②③D.①②③7．已知42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，， ()cos cos a αα=， ()cos sin b αα=， ()sin cos c αα=，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. b a c << D. c a b <<8．已知()(()s i n l g 14,f x a x b a b R =++∈，且()3l g l o g 105f ⎡⎤=⎣⎦，则()l g l g 3f ⎡⎤=⎣⎦( )A. -5 B. -3 C. 3 D. 随,a b 的取值而定9．函数()f x =__________.10．函数sin 23y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的递减区间是____________． 11．设α为第二象限角， (),4P x 为其终边上的一点，且4sin 5α=，则t a n2α=________．12.已知α∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且sin 2α ＋cos 2α .cos α= ，若sin(α－β)＝－35 ，β∈,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，cos β= 13.已知21(),()()2x f x x g x m ==-，若对任意[]10,2x ∈，存在[]21,2x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．14．把函数22ππsin cos 66y x x ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象向左平移(0)φφ>个单位就得到了一个奇函数的图象,则φ的最小值是15．已知函数()()()sin cos f x x x x x =+. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若()006,0,52f x x π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，求0cos2x 的值.16.设函数22()(21)3f x x a x a a =++++（1）若()f x 在[0,2]上的最大值为0，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间[,]αβ上单调，且{}|(),[,]y y f x x αβαβ=≤≤=，求实数a 的取值范围.。

2016年浙江省杭州市高一下学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共15小题；共75分）1. 设集合M=0,1,2，则 A. 1∈MB. 2∉MC. 3∈MD. 0∈M2. 若关于x的不等式mx−2>0的解集是x x>2，则实数m等于 A. −1B. −2C. 1D. 23. cos150∘的值等于 A. 32B. 12C. −12D. −324. 函数f x=ln2的定义域是 A. −1,1B. −1,1C. −1,1D. −1,15. 若3x=2，则x= A. lg3−lg2B. lg2−lg3C. lg3lg2D. lg2lg36. 已知向量a=1,−2，b=1,1，m=a−b，n=a+λb，如果m⊥n，那么实数λ= A. 4B. 3C. 2D. 17. 设x0为方程2x+x=8的解．若x0∈n,n+1n∈N∗，则n的值为 A. 1B. 2C. 3D. 48. 为了得到y=sin2x−π6的图象，只需要将y=sin2x+π3A. 向左平移π2个单位 B. 向右平移π2个单位C. 向左平移π4个单位 D. 向右平移π4个单位9. 向量a，b满足a=1，b=2， a+b⊥2a−b，则向量a，b的夹角为 A. 45∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘10. 当−π2≤x≤π2时，函数f x=sin x+3cos x的 A. 最大值是1，最小值是−1B. 最大值是1，最小值是−12C. 最大值是2，最小值是−2D. 最大值是2，最小值是−111. 若a>0且a≠1，则函数y=a x与y=log a−x的图象可能是 A. B.C. D.12. 设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若aGA+bGB+cGC=0，则△ABC的形状是 A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形13. 若不等式sin2x−a sin x+2≥0对任意的x∈0,π2恒成立，则实数a的最大值是 A. 22B. 2C. 2D. 314. 函数f x=1+x+1−x+21−x2+1的值域是 A. 2+8B. 2++∞C. 2,+∞D. 2+415. 若直角△ABC内接于单位圆O，M是圆O内的一点，若OM=22，则MA+MB+MC的最大值是 A. +1B. +2C. 322+1 D. 322+2二、填空题（共8小题；共40分）16. 若集合A=x x2−x≥0，则A=；∁R A=．17. 若10x=2，10y=3，则103x−y=．18. 若扇形的半径为π，圆心角为120∘，则该扇形的弧长等于；面积等于．19. 函数f x=cos2x−sin2x+2sin x cos x x∈R的最小正周期为，单调递减区间为．20. 设α,β∈0,π，sinα+β=513，tanα2=12，则tanα=，tanβ=．21. 在矩形ABCD中，AB=2AD=2，若P为DC上的动点，则PA⋅PB−PA⋅BC的最小值为．22. 不等式lg x2+100≥2a+sin y对一切实数x，y均成立，则实数a的取值范围为．23. 函数f x=x2−ax+2a ln x+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为．三、解答题（共2小题；共26分）24. 在△ABC中，AB=c，AC=b．（1）若b=3，c=5，sin A=45，求BC；（2）若BC=2，AB与AC的夹角为π3，求△ABC外接圆的面积．25. 函数f x=log a3−ax a>0,a≠1．（1）当a=3时，求函数f x的定义域；（2）若g x=f x−log a3+ax，请判定g x的奇偶性；（3）是否存在实数a，使函数f x在2,3递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. C3. D4. A5. D6. C7. B8. D 【解析】因为函数y=sin2x+π3=sin2 x+π6，函数y=sin2x−π6=sin2 x−π12，故把函数y=sin2x+π3的图象向右平移−π12−π6=π4个单位，可得y=sin2 x−π4+π3=sin2x−π6的图象．9. C 【解析】由题意，得 a+b⋅2a−b=0，所以2a2+a⋅b− b2=0．由a=1及b=2，得a⋅b=0，所以a，b的夹角为90∘．10. D【解析】由已知f x=2sin x+π3，因为−π6≤x+π3≤5π6，故−1≤f x≤2．11. B 12. B【解析】因为G是△ABC的重心，所以GA=−23×12AB+AC，GB=−13BA+BC，GC=−13CA+CB，又aGA+bGB+cGC=0，所以a−b AB+a−c AC+b−c BC=0，所以a−b=a−c=b−c，所以a=b=c．所以△ABC的形状是等边三角形．13. D 【解析】设t=sin x，因为x∈0,π2，所以t∈0,1，则不等式即为t2−at+2≥0在t∈0,1上恒成立，即a≤t2+2t =t+2t在t∈0,1恒成立，所以a≤3．14. A 【解析】f x的定义域为−1,1．设1+x+1−x=t，则2+22=t2．因为−1≤x≤1，所以0≤1−x2≤1，0≤1−x2≤1，所以2≤t2≤4，所以2≤t≤2，且1−x2+1=12t2，设y=f x，所以y=12t2t+2=12t3+t2，所以yʹ=32t2+2t，令yʹ=0得t=−43或0，所以y=12t3+t2在2上单调递增，所以t=2时，y取最小值2+2，t=2时，y取最大值8．所以2+2≤y≤8，所以原函数的值域为2+2,8．15. C【解析】设直角三角形的斜边为AC，因为直角△ABC内接于单位圆O，所以O是AC的中点，所以MA+MB+MC=2MO+MB=3MO+OB，所以当MO和OB同向时，3MO+OB取得最大值3MO+OB=322+1．第二部分16. −∞,0∪1,+∞，0,117. 8318. 2π23，13π319. π， kπ+π8,kπ+5π8k∈Z20. 43，−631621. 122. −∞,0【解析】不等式lg x2+100≥2a+sin y对一切实数x，y均成立，所以2a≤lg x2+100−sin y，令z=lg x2+100−sin y，则z≥lg100−1=1，所以2a≤1，解得a≤0，则实数a的取值范围为−∞,0．23. −13,0【解析】函数的定义域为−1,+∞，设g x=x2−ax+2a，若−1<x<0，ln x+1<0，此时要求g x在−1<x<0经过二、三象限，即此时g0=2a<0,g−1=1+a+2a>0,即a<0,a>−13,此时−13<a<0，当x=0时，f0=0，此时函数图象过原点，当x>0时，ln x+1>0，此时要求g x经过一、四象限，即x>0时，x2−ax+2a<0有解，即a x−2<x2有解，当x=2时，不等式等价为0<4，显然成立，当0<x<2时，a>x 2x−2．因为此时x 2x−2<0，所以此时a<0，当x>2时，不等式等价为a<x 2x−2，因为x2=x−22+4x−2+4=x−2+4+4≥4+2x−2⋅4=4+2×2=4+4=8,所以若a<x 2x−2有解，则a>8，即当x>0时，a<0或a>8，综上，a−13<a<0∩ a a<0或a>8= a−1<a<0= −1,0.第三部分24. （1）在△ABC中，因为sin A=45,所以cos A=±35．由余弦定理得BC2=a2=b2+c2−2bc cos A=9+25±18．所以a2=16或52．所以BC=4或213．（2）由题意可知A=π3，a=2．由正弦定理得asin A=2R，所以R=233．所以△ABC的外接圆的面积S=π×2332=4π3．25. （1）由题意：f x=log33−3x，所以3−3x>0，即x<1，所以函数f x的定义域为−∞,1．（2）易知g x=log a3−ax−log a3+ax，因为3−ax>0，且3+ax>0，所以−3a <x<3ag x的定义域关于原点对称，又因为g x=log a3−ax−log a3+ax=log a3−ax3+ax，所以g−x=log a3+ax3−ax =−log a3−ax3+ax=−g x，所以g x为奇函数．（3）令u=3−ax，因为a>0，a≠1，所以u=3−ax在2,3上单调递减，又因为函数f x在2,3递增，所以0<a<1，又因为函数f x在2,3的最大值为1，所以f3=1，即f3=log a3−3a=1，所以a=34．。