同济大学2020年第1学期高等数学期末考试试卷

同济大学2020-2021学年第1学期

《马克思主义基本原理》考试试卷（A卷）

考试范围：《马克思主义基本原理》；满分：100分；考试时间：120分钟

院/系__________年级__________专业__________ 姓名__________ 学号__________

题号 一 二 三 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得分

一、概念题（共4题，每题4分，共16分）

1．发展

2．量变

3．商品

4．剩余价值

5．相对剩余价值

评卷人 得分

二、简答题（共4题，每题6分，共24分）

1．简述马克思主义三个组成部分的关系。

2．简述马克思主义的鲜明特征。

3．简述生产力和生产关系及其矛盾运动的规律。

4．试述商品经济条件下价值规律的内容、形式和作用。

5．在新的历史条件下应如何深化对马克思劳动价值论的认识？

评卷人 得分

三、论述题（共2题，每题15分，共30分）

1．马克思17岁时在自己的中学作文《青年在选择职业时的考虑》中写道：“如果我们选择了最能为人类而工作的职业，那么，重担就不能把我们压倒，因为这是为大家作出的牺牲；那时我们所享受的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣，我们的幸福将属于千百万人……而面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪。”请阅读马克思的这篇作文，并结合你对马克思一生奋斗历程的了解，谈谈你能从中得到怎样的人生启迪。 2．有人认为第二次世界大战后资本主义是“垂而不死，腐而不朽”。你怎么看待资本主义在战后的发展状况？

同济大学2020-2021学年第1学期

《马克思主义基本原理》考试试卷（A卷）

【参考答案】

一、概念题（共4题，每题4分，共16分）

1．发展是指前进的、上升的运动，发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。新事物是指合乎历史前进方向、具有远大前途的东西，旧事物是指丧失历史必然性、日趋灭亡的东西。新事物是不可战胜的，表现为：①就新生事物与环境的关系而言，新事物有新的要素、结构和功能，能适应已经变化了的环境和条件；②就新事物与旧事物的关系而言，新事物既否定了旧事物中消极腐朽的东西，又保留了旧事物中合理的、仍然适合新的条件的因素，并添加了旧事物所不能容纳的新内容。事物的发展是一个过程。一切事物，只有经过一定的过程，才能实现自身的发展。人类社会的发展也是一个过程。从原始社会发展到奴隶社会，再从奴隶社会发展到封建社会、资本主义社会，有的国家已进入社会主义社会，表现出人类社会发展过程的总趋势。

1 《高等数学》课程期末考试第Ⅰ套试题

一、填空题：（请将正确答案填在横线上。每小题2分，共10分）

1. 点(2,1,0)到平面3450xyz的距离d2.

2. 设1yzxy，则xz21(1)yyxy.

3. 函数),(yxf=2yxyxe在1 ,0处方向导数的最大值等于5.

4. 交换二次积分的次序 1

0 1 dy (,) dyfxyx=010(,)xdxfxydy.

5. 函数xy2的麦克劳林公式中nx项的系数是 !)2(lnnn.

二、选择题：（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内. 每小题2分，共20分）

1. 2R的任意点集的全部边界点所组成的集合 ( B ).

（A）是开集； （B）是闭集；

（C）既是开集又是闭集； （D）两者都不是 .

2. (,)fxy在点00(,)xy处两个偏导数存在是(,)fxy在00(,)xy处可微的( A ).

（A）必要条件； （B）充分条件；

（C）充分必要条件； （D）以上都不是.

3. 非齐次线性微分方程 "2'5sin2txxxtet 的特解形式x ( D ).

(A)()sin2;tAtBet (B) cos2sin2teAtBtCtDt；

(C) ()sin2;ttAtBet； (D) cos2sin2tteAtBtCtDt.

4. 设上半球222,,1,0Vxyzxyzz, 则以下等式错误的是( C ).

（A）() d0VxV； （B）() d0VyV；

推荐精选 习题92

1 计算下列二重积分:

(1)Ddyx)(22, 其中D{(x y)| |x|1 |y|1};

解 积分区域可表示为D 1x1 1y1 于是

Ddyx)(22ydyxdx111122)(xdyyx111132]31[

xdx112)312(113]3232[xx38

(2)Ddyx)23(, 其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域:

解 积分区域可表示为D 0x2 0y2x 于是

Ddyx)23(ydyxdxx2020)23(dxyxyx20022]3[

dxxx202)224(0232]324[xxx320

(3)Ddyyxx)3(223, 其中D{(x y)| 0x1, 0y1}

解 Ddyyxx)3(3231032310)3(dxyyxxdy1001334]4[dyxyyxx

103)41(dyyy0142]424[yyy1412141

(4)Ddyxx)cos(, 其中D是顶点分别为(0, 0), (p, 0), 和(p, p)的三角形闭区域.

解 积分区域可表示为D 0x 0yx 于是,

Ddyxx)cos(xdyyxxdx00)cos(00)][sin(dxyxxx

0)sin2(sindxxxx0)cos2cos21(xxxd

0|)cos2cos21(xxxdxxx0)cos2cos21(23

推荐精选 2. 画出积分区域, 并计算下列二重积分:

同济大学高等数学考试题

高等数学(上)期中考试试卷 1

(答卷时间为 120 分钟)

一.选择题(每小题 4 分)

1.以下条件中( )不是函数 f ( x) 在 x0 处连续的充分条件.

(A) lim f ( x) , lim f ( x0 ) (B) lim f ( x) , f ( x0 ) x x0 ，0 x

x0 0 x x0

(C) f ,( x0 ) 存在 (D) f ( x) 在 x0 可微

2.以下条件中( )是函数 f ( x) 在 x0 处有导数的必要且充分条件. (A) f

( x) 在 x0 处连续 (B) f ( x) 在 x0 处可微分

f (x0 ， x) f (x0 x) lim f ,( x) 存在 (D)存在 (C) lim x 0 x x0

x 1 的( )间断点. 3. x , 1是函数 f ( x) , sin x (A)可去 (B)跳跃 (C)无穷 (D)振荡

4.设函数 f ( x) 在闭区间 [a, b] 上连续并在开区间 (a, b) 内可导，如果在 ( a , b ) 内

). f ,( x) , 0 ，那么必有(

(A)在 [ a , b ] 上 f ( x) , 0 [ a , b ] 上 f ( x) 单调增加 (B)在

(C)在 [ a , b ] 上 f ( x) 单调减少 (D)在 [ a , b ] 上 f ( x) 是凸的

5.设函数

). f ( x) , ( x 2 3x ， 2) sin x ，则方程 f ,( x) , 0 在 ( 0 , ) 内根的个数为( (A)0 个 (B)至多 1 个 (C) 2 个 (D) 至少 3 个

二.求下列极限(每题 5 分) ln b (1 ， ax) ax ， b sin x ( a , 0 ). ( c , 0 ). 1. lim 2. lim x 0