2020-2021学年高等数学(上)期末试卷

2020-2021高三数学上期末试卷(含答案)(1)

一、选择题

1．已知数列na的前n项和为nS，且1142nna，若对任意*Nn，都有143npSn成立，则实数p的取值范围是（ ）

A．2,3 B．2,3 C．92,2 D．92,2

2．数列na满足11nnnaan，则数列na的前20项的和为( )

A．100 B．-100 C．-110 D．110

3．在ABC中,,,abc分别为角,,ABC所对的边,若 2?abcosC,则此三角形一定是( )

A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形

4．已知在中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且，，，则的面积等于（ ）

A． B． C． D．

5．已知x，y满足2303301xyxyy，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则14ab的最小值为（ ）

A．3 B．32 C．2 D．52

6．设变量,xy、满足约束条件236yxxyyx，则目标函数2zxy的最大值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．9

7．已知,,abR且115abab,则ab的取值范围是（ ）

A．[1,4] B．2, C．(2,4) D．(4,)

8．“0x”是“12xx”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知数列{an}满足331log1log()nnaanN且2469aaa，则15793log()aaa的值是( )

A．－5 B．－15 C．5 D．15

10．已知点,Mab与点0,1N在直线3450xy的两侧，给出以下结论：①3450ab；②当0a时，ab有最小值，无最大值；③221ab；④当0a且1a时，11ba的取值范围是93,,44，

东 华 大 学 试 卷

2020—2021 学年第 1 学期 课号

课程名称 高等数学AII （重修A卷; 闭卷） 适用班级（或年级、专业）

考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名

题 号 一 二

三 四 五

六 七 八 九 十 成绩

满 分 12 12 18

32 20 6 100

得 分

一．填空题（每小题3分，共12分）

1. 设3,,1,1,2,ybxa，当yx,满足 时，两向量平行。

2. xeyxzsin，则dz

3. 131nnnn的敛散性是

4. 函数xxxxxf0,0,展开为傅里叶级数时，系数nb

二．单选题（每题3分，共12分）

1. 向量场xzkxyjiyA2的散度是

A．0 B．2y+z C．x+y D．2x

2. 10,11,1yxyxD,10,10,2yxyxD,

121cossinDdxyxI,222DdxI,则21,II的关系为

A21II B212II C214II D215.0II

3. 设L为3xy上点0,0到点1,1的一段弧，则Ldsy

A0122331dxxx B103dxx C1022331dxxx D013dxx

4. 已知两点2,0,3,1,2,421pp，则21pp=

A 2 B 4 C 0.5 D 1

浙江大学2020——2021学年第1学期

《高等数学C》（I）期末考试试卷

课程代码 M A T 1 3 8 0 4 T

复核教师：______________

班级： 姓名： 学号： 任课教师：

题 号 一 二 三 总分

得 分

阅卷教师

一、填空（3分×6=18分）

1. 设arctan(cos),yxx则0xdy

。

2．设()(sin)fxyfxe，()fu可微，则dydx 。

3.曲线2(1arcsin)yxx的斜渐近线方程为 。

4. 222

2(22)xxxdx 。

5.设()arcsinxfxdxxc，则1()dxfx

。

6．当0x时，下列无穷小量中：

2 sin 1cos323 0 0 0 0.(1),.ln(1),.sin,.sin,xxxxtAedtBtdtCtdtDtdt

最高阶的是 。 装

订

线 二、计算（6分×12=72分）

1．求2011lim()tanxxxx

2．求2sin0lim1+3xxx（）。

3．求函数()(1)(2)xxfxex的全部间断点并判断类型。 4．求曲线tan()4yπxye在点(0,0)处的切线方程。

5．设函数)(xyy由参数方程sintxteyt确定，求202tdydx。

6. 求函数43341yxx的凹凸区间及拐点。 装

订

线 7.计算21xedx。

8.计算2

2020-2021高一数学上期末试卷及答案(4)

一、选择题

1．已知函数2,211,22xaxxfxx, 满足对任意的实数x1≠x2都有1212fxfxxx＜0成立，则实数a的取值范围为( )

A．(－∞，2) B．13,8 C．(－∞，2] D．13,28

2．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1x，212[0,)()xxx，有2121()()0fxfxxx，则（ ）．

A．(3)(2)(1)fff B．(1)(2)(3)fff

C．(2)(1)(3)fff D．(3)(1)(2)fff

3．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则1102ff的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知函数2()2logxfxx，2()2logxgxx，2()2log1xhxx的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）．

A．bac B．cba C．cab D．abc

5．下列函数中，值域是0,的是（ ）

A．2yx B．211yx

C．2xy D．lg1(0)yxx

6．若函数y＝xaa (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga56＋loga485＝( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．设fx是R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有0fxfx，当1,0x时，112xfx，若关于x的方程log10afxx(0a且1a)恰有五个不相同的实数根，则实数a的取值范围是( )