同类项概念课件

【学习课题】第三章 第5课时 同类项的概念

【学习目标】 1、理解同类项的概念

2、能判断同类项

【学习重点】能准确地判断同类项

【课时类型】 概念学习

【学习过程】

一、学习准备

（1）写出下列单项式的系数

15abc， 2abc， －15a2b， xy， 32a2b2， －a 2×102ab

（2）写出下列单项式的次数

2ab， 3×103a2b， 7.8x2y， 21yx， 41x2y， －2abc

（3）写出下列多项式的项数、次数

2x－3y 4a2－4ab＋b2 －31x2y＋2xy－x

二、解读教材

（4） 15abc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，

2abc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，

3a2bc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，

15ab

所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，

15bc 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，

2bac 所含字母 ， ， 字母的指数 ， ，

同类项的定义： 。

即时练习：判断 x，y（ ） a2b ， ab2（ ）

1 2.2(1)整式的加减--同类项、合并同类项

一．【知识要点】

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.

注意：①“两相同”同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；

②“两无关”是指同类项与（系数）和（字母)的顺序无关；

③所有的常数项都是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

进行合并同类项的一般步骤：

（1）先用相同的划线找到同类项；

（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；

（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；

（4）字母与字母的系数不变.

二．【经典例题】

1．下列几组式子：

(1)3yx2与–3yx2 (2)0.2ba2与0.22ab (3)11abc与9bc (4)224ba和224nm

(5)4332nm与–3423mn (6)4zxy2与4yzx2 (7)6与6 (8)22和2a

其中是同类项的是：_________________________________________.

2.合并下列多项式中的同类项：

（1）2a2b－3a2b+12a2b； （2）a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3.

3．若25yxn与myx2312是同类项，则m ，n

4.已知2210ab,求22222133542ababababababab的值

5.已知0123yxbnabma（m、n均不为0），求yxnm2的值。

6. 已知关于x,y的单项式2322mnyxyax与的和等于0，求a+m+n的值为_______. 2 7．(2020年绵阳期末第5题）若单项式﹣2m2bn3a﹣2与na+1mb﹣1可以合并，则代数式2b﹣a＝（ ）

课题 同类项 课时 1 教师 明羽 时间 2006年11月

教学目标 知识与技能目标 ●理解同类项概念。

●能利用同类项概念解决相关问题。

●培养学生的分类归纳的能力。

过程与方法目标 ●联系生活实际，让学生感受到身边的事物大都按一定的规律来分类；“物以类聚”探索同类项概念。

●让学生经历观察、类比、归纳的探索过程，发现同类项；并能用所学知识解决这一类问题。

情感与态度目标 ●在探索过程中获得成功体验，树立自信心。

●在活动中感受数学的统一与和谐美，培养学生在学习、生活中的条理性。

学生重点 ●同类项概念及其应用。

教学难点 ●同类项概念的熟练应用及分类归纳思想的升化

教 学 过 程

环节 教师活动 学生活动 设计意图

知

识

衔

接  什么是单项式

例如：2a3，-3x，y2, _ - 2 ,r,，

2πr，3，0，-2.5… 回顾单项式

概念，并举例。 同类项的识别是以单项式个体为单位的。

 指出下列单项式的系数与次数2a3,

-3x,y2, - ， ，2πr，23a2b3

（肯定学生的回答）

●什么是多项式？

·指出多项式的各项、常数项、次数：

3x2y-4xy2-6＋5x2y＋2xy2＋x＋1 积极举手回答相关问题。

回忆多项式概念。

练习巩固多项式的相关知识；特别注意“项”的符号。 考查学生对相关知识是否熟练。

同类项的概念数时候都是在多项式中展现的；有必要复习一下，特别是对“项”的强化。

创

设

情

景 ●（投影展示：→图片）

·解释：生活中常把具有相同特征的事物归为一类；同样，在一些单项式、多项式中，也可以把具有相同（相似）特征的项归为一类。 认真观察图片，体会生活中的事物是如何分门别类的；进入问题情景，联想到上一个多项式。 通过图片展示，使学生体会到身边事物的条理性，培养学生的美感；同时进入新课学习。

a2bc3

2

a2bc 3

2

2

探

索

新

1

整式的概念与同类项

教学目标：

理解掌握整式、单项式、多项式、同类项的概念，并能掌握合并同类项的法则；

教学重难点分析：

重点：1、单项式及其有关概念；

2、多项式及其有关概念；

3、整式；

4、同类项的概念；

5、合并同类项。

难点：1、同类项的理解与灵活应用；

知识点梳理：

1、单项式及其有关概念；

2、多项式及其有关概念；

3、整式；

4、同类项的概念；

5、合并同类项；

知识点一、单项式及其有关概念

字母与数的乘积，这样的代数式叫做单项式。

【例1】请指出下列各式哪些是单项式，如果是请指出其系数和次数。

13r2h ， 2πr， 0， a+b, xy, abc ， -m ， 6， a 。

总结：单独的字母的系数是________,次数是_________。

单独的数的系数是_________,次数是__________。

【随堂练习】

1、在式子m3,a-3,-221,2.7y3,a,0，中,单项式有【 】

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

2

2、填空；

13r2h的系数是________，次数是_______； abc的系数是_______ , 次数是_______；

-m的系数是_______, 次数是_______； 54x2yz的系数是_______, 次数是_______；

223r的系数是_______, 次数是_______。

【例2】（1）如果 mxy5为4次单项式，则m=____。

（2）如果关于yx,的单项式yaxm2与ybxm325的次数相同。

①求m的值；

②若05232ybxyaxmm且0xy，求mba22013)52(。