1.2.4绝对值
一、选择题
1、若a=-3，则-a=( )
A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对
2、下列各组数中，互为相反数的是( )
A. ∣-32∣与-32 B. ∣-32∣与-23 C. ∣-32∣与32 D. ∣-32∣与23
3、下列各式中，正确的是（ ）
A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -74＞- 75 D.∣-6∣＜0
4、在-0.1，-21，1，21这四个数中，最小的一个数是（ ）
A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 21
二、填空题
1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；
（2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；
（3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= .
2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为 。
3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。
4、绝对值小于4的整数有 。
三、在数轴上表示下列各数：
（1）∣-121∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是43的负数。
四、解答题
1、已知∣a∣=2，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。
a 0 b c
2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：
1 数学科集体备课课时计划
学段： 6学年第一学期 年 月 日
学科：数学 七 年级（ 上 册）
课题 1.2.4绝对值（2）
主备人 授课教师
备课组成员
课型 新课 课时 一课时 授课时间
学习内容 1.2. 4绝对值（第二课时） 二次备课
学习
目 标 教学目标
知识与指能1：掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值
过程与方法2：会用绝对值比较两个或多个有理数的大小
情感，态度价值观3：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 。
教 学
重 点 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小
教 学
难 点 绝对值的几何意义；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小
教法 启发引导、尝试研讨、变式练习
学法 自主学习，探究学习，合作学习
教学工具 多媒体设备，导学案，教材书
导
入
新
课 1.）10的相反数是多少？
2）在数轴上表示出10和它的相反数。 2 导学案 二次备课
学
习
过
程 1.2. 4绝对值（2）
1.学法:通过阅读课本的第12 页的部分给出一个数会求它的绝对值，利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
2.自主学习指导（10分钟）
认真阅读课本的第12 页的部分，回答以下问题
（1） 这14个温度中最高的是（ ），最低的是（ ）。
（2） 你能将七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？
（3） 你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？
（4） 观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？
根据以上的规定用“大于”“小于”填空：
正数 ＿ 0 ，0 ＿ 负数，正数 ＿负数，
3.自主学习测试（6分钟）
2.4绝对值（第1课时）
教学内容：绝对值
教学目标： 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
3、掌握绝对值的有关性质。
4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
教学重点：绝对值的概念
教学过程：清点人数，课前安全教育，在进行新课。
一、创设情境，引入新课
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？
首先，先画出一条数轴表示公路，如果以O处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。
问：两辆汽车相距O处，即原点O的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？
学生会答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。
通过这个例子我们可以发现，一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示，那么距离呢？它该怎么表示？今天，我们就来学习新的内容——绝对值。
二、讲授新课
问题1：请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－5,+7,0呢?
请两位同学起来回答。
教师归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。
填表：
学生独立完成后，进行小组讨论，再总结规律。 教师归纳：由绝对值的定义可知：
①一个正数的绝对值是它本身。
②一个负数的绝对值是它的相反数
③0的绝对值是0
问题2：把绝对值的代数定义用数学符号如何表示？
当a＞0时，｜a｜=a； 当a＝0时，｜a｜=0； 当a＜0时，｜a｜=－a；｜a｜≥0.
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京翰教育/ 1.2.4 绝对值
教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．
3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学难点 两个负数大小的比较
知识重点 绝对值的概念
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．使学生体验数学知识与生活实际的联系．
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
合作交流
探究规律 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
