1.2.4绝对值(1)

1.2.4绝对值

一、选择题

1、若a=-3，则-a=( )

A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对

2、下列各组数中，互为相反数的是( )

A. ∣-32∣与-32 B. ∣-32∣与-23 C. ∣-32∣与32 D. ∣-32∣与23

3、下列各式中，正确的是（ ）

A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -74＞- 75 D.∣-6∣＜0

4、在-0.1，-21，1，21这四个数中，最小的一个数是（ ）

A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 21

二、填空题

1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；

（2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；

（3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= .

2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为 。

3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。

4、绝对值小于4的整数有 。

三、在数轴上表示下列各数：

（1）∣-121∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是43的负数。

四、解答题

1、已知∣a∣=2，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。

a 0 b c

2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：

1.2.4绝对值一、选择题1、若a=-3，则-a=( )A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对2、下列各组数中，互为相反数的是( )

A. ∣-∣与- B. ∣-∣与- C. ∣-∣与 D. ∣-∣与32

32

32

23

32

32

3223

3、下列各式中，正确的是（ ）

A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -＞- D.∣-6∣＜074

75

4、在-0.1，-，1，这四个数中，最小的一个数是（ ）21

21

A. -0.1 B. - C. 1 D. 21

21

二、填空题

1、（1）∣+∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ；51

（2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ； （3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-5∣= .21

2、-3的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 ，它们互为 。21

21

3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。4、绝对值小于4的整数有 。

三、在数轴上表示下列各数：

（1）∣-1∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数。21

43

四、解答题1、已知∣a∣=2，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。

a 0 b c

2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等

，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：

星 期 一二 三 四 五

增 减 +7 -3 +4 -2 -5

请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、B

二、1、（1） 3.5 0 （2） -3 -3.7 （3）10 2 151

2、3 3或-3 相反数 3、0 0 4、略21

21

21

三、图略四、1、a=-2,b=2,c=4故a+b+c=4 2、略

1.2.4绝对值（第1课时）

教学目标

1. 理解绝对值的概念，能正确的写出一个有理数的绝对值；

2. 知道一个有理数的绝对值是非负数。

教学重点

正确理解绝对值的概念，会求一个已知数的绝对值。

教学难点

绝对值的几何意义、代数意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

教学过程

一、创造情境，引入新课

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了3千米，到达A、B两处．

(1)你能够用数轴表示出这一情景.

(2)两辆汽车运动的路线相同吗？

(3)两辆汽车运动的路程（两条线段的长度）一样吗？

二、互动新授，新知探究

合作探究：1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到 ____ 的距离是____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .

例1.求下列各数的绝对值：

-21，12，-5/3，+49，0，-7.8.

通过例1，你有什么发现呢？

1.原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有何特点?

2.原点上的点表示的数0呢?

3.原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢?

4.互为相反数的两个数的绝对值相等.

归纳总结：

1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数．用式子表示为：

0000.aaaaaa（＞）；（＝）；－（＜）

思考：

相反数、绝对值的联系是什么？

通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到xx原点的距离是相等的.

结论：互为相反数的两个数互为相反数。

例2.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,

绝对值等于5.25的负数是______；绝对值等于2的数是____________。

变式练习：如果| a | = 4，则 a 等于__________.

《绝对值》导学案 使用说明：学生利用自习先预习课本探究3部分内容15分钟，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 课题:1.2.4绝对值 章节 第1章 课时序号 5 审核 课型 新授课 编写 汪洋

学习目标 1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义绝对值的意义的学习； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；3、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数 学习重点 1、 绝对值的意义 2、 有理数大小比较 学习难点 绝对值的意义的学习 学习过程 一、知识回顾： 1、具有 、 、 的 叫做数轴。 2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。

3、2的相反数是

，—3的相反数是

，a的相反数是

，a—b的相反数是

。 二、自学指导： 问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，

甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了

10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

（1） 请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置； （2

） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ （3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分 别是多少？表示－ 34 和34 的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 。记作： 例如： 4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值记作（ ），它表示在 与 的距离，所以| 。 请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣25∣、∣0∣的意义及其值。 问题2、试一试：你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 问题3： 用＜ 号连接下列各数，并分别比较它们绝对值的大小： －3.5， －6 ，215 ，－4.75， 归纳；两个负数比较，绝对值_____ 的反而_____。 三、堂堂清练习： 1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。 2到原点的距离是________________，因此||2_____________。 2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数的是_____________。 3、任何数的绝对值一定__________________0。 4、 |_____|=2。 5、 绝对值最小的数是_________________。 6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。 7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。 8、如果a表示一个数，那么a表示__________________，|a|表示_____________。 9、如果一个数的绝对值是32，那么这个数为______．如果||a2，那么a=____________。 10、ab，则 a 和 b 的关系为_________________。 四、 本节课你有什么收获？