人教版七年级数学上册《第四章单元综合测试卷》测试题及参考答案

人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】第四章测试卷一、选择题(项)1．下列说法正确的是( ) A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫作角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点2．如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm第2题图 第3题图3．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A ．140°B ．135°C ．120°D ．40°4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )5．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°6．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为()A．10cm B．26cmC．10cm或22cm D．19cm或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．第7题图第8题图8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．第9题图第11题图10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求： (1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．19．已知线段AB ＝20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 延长线上的点，AC ：BC ＝3：1，点D 是线段BA 延长线上的点，AD ＝AB .求：(1)线段BC 的长； (2)线段DC 的长； (3)线段MD 的长．20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．六、(本大题共12分)23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB 的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．两点之间，线段最短8．①②③⑥9．6cm10．102011. 20°12．15°或30°或60°解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝12∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.13．解：如图所示．(6分)14．解：如图所示．(6分)15．解：图略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝12∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝12∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE ＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－12∠β＝2×76°－12×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(2分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠DCE ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠DCE ，∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝40°.(5分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(8分)21．解：(1)2 2(2分)(2)∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，CO ＝3cm ，DO ＝2cm ，∴AO ＝2CO ＝6cm ，BO ＝2DO ＝4cm ，∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，∴CO ＝12AO ，DO ＝12BO ，(7分)∴CD＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO )＝12AB ＝12×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(9分)23．解：(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，∴∠AOC ＝13∠AOB＝13×60°＝20°.(3分) (2)①∵∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，∴∠BOC ＝∠AOD ＝13∠AOB＝13×90°＝30°，∴∠COD ＝∠AOB －∠BOC －∠AOD ＝90°－30°－30°＝30°.(6分) ②分两种情况：当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，如图①，∠AOC ′＝13∠C ′OD ′＝10°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，如图②，∠AOC ′＝20°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n ＝40或50.(12分)第四章走进图形世界知识点详细梳理1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

人教版七年级数学上第四章几何图形初步单元综合检测试
卷（带答案）
第四《几何图形初步》单元综合检测试卷
学校___________姓名___________班级___________考号___________
注意事项
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1．下列语句错误的是（）
A．两点确定一条直线
B．同角的余角相等
c．两点之间线段最短
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段
2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）
A．长方体B．圆珠体
c．球体D．三棱柱
3．用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）
A．85°B．75°c．60°D．45°
4．已知∠AB=70°，以端点作射线c，使∠Ac=28°，则∠Bc的度数为（）
A．42°B．98°c．42°或98°D．82°
5．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）
A．6B．8c．10D．15。

第四章 几何图形初步 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．2、如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A ．2B ．3C ．4D ．53、下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知A 、B 、C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那么A 、C 两点间的距离是( )．A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．8cm 或10cm 6、下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）． A ．平角是一条直线 B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就形成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角7、下列语句：①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． 其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、将一长方形纸片,按下图的方式折叠,BC ,BD 为折痕,则∠CBD 的度数为( ) A.60° B.75°C.90°D.95°9、十点一刻时，时针与分针所成的角是( )． A ．112°30′ B ．127°30′ C ．127°50′ D ．142°30′10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（ ）二、填空题11、圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12、下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ．13、经过平面上三点可以画 条直线14、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角1212αβBAOC D E的个数是15、如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE ，EF 折叠，使点E ，B 1，C 1在同一条直线上，则∠AEF ＝________．三、解答题 16、计算⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/⑶ 一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角.17、如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．18、在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?19、钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？20、如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB 是∠DOC 的3倍,求∠AOB 的度数.21、如图，O 是直线AB 上一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数。

人教版数学7年级上册第4单元·时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•榕城区校级月考）圆柱的截面不可能是（ ）A．梯形B．长方形C．正方形D．椭圆2．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）倍．A．3B．9C．6D．273．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽和高都是2分米，现在往这个水箱倒入15升水，水箱（ ）A．倒满了B．还没倒满C．溢出来了D．无法确定5．（3分）（2022秋•和平区校级月考）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（ ）A．8cm B．10cm C．12cm6．（3分）（2022秋•天桥区校级月考）用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是（ ）A．①②③④B．③④①②C．①③②④D．④②①③7．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）甲、乙两人要从学校回家，他们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（ ）A ．①条长B ．②条长C ．一样长D ．无法确定8．（3分）（2022秋•聊城月考）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2021秋•乌当区期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是∠AOC的平分线，若∠COB ＝40°，则∠DOC 的度数是（ ）A ．20°B ．45°C ．60°D ．70°10．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．A ．3B ．6C ．9D ．1211．（3分）（2022春•东营期末）如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，下列各式正确的是（ ）A ．∠COD =12∠AOBB ．∠BOD =12∠AODC ．∠BOC =23∠AOD D ．∠AOD =23∠AOB 12．（3分）（2022•南京模拟）如图，已知B ，C 是线段AD 上任意两点，E是AB 的中点，F 是CD 的中点，下列结论不正确的是（ ）A．AC＝CD B．AB＝2AECD D．BC＝EF﹣AE﹣FDC．CF=12二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2021秋•栾城区期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠AOC ∠BOD（选填“＞”、“＝”或“＜”）．14．（3分）（2022秋•新城区校级月考）如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是 ．15．（3分）（2022秋•柳江区月考）如图，把6个形状、大小完全相同的长方形如图摆放，面积共是12平方单位，则阴影部分的面积是 平方单位．16．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）一个体积是60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 cm3．17．（3分）（2022春•沂水县期中）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC 的平分线，且OA恰好平分∠EOD，则∠AOC＝ 度．18．（3分）（2022春•岚山区期末）如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是 ．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•新城区校级月考）已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为5．（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？20．（9分）（2022秋•昭阳区校级月考）如图，经测量，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东17°方向，C处在B处的北偏东78°方向，求∠C的度数．21．（9分）（2022秋•高州市校级月考）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？22．（9分）（2021秋•萨尔图区校级期末）求阴影部分的面积．23．（10分）（2022秋•萍乡月考）如图所示是一个多面体的展开图形，每个面（外表面）都标注了字母，请你根据要求回答问题：（1）这个多面体是什么常见几何体；（2）如果B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面．24．（10分）（2022•丰顺县校级开学）如图1，把一张长10cm 、宽6cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为V 圆锥=13πr 2ℎ，π取3.14）．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？25．（10分）（2022春•钢城区期末）如图，点C 是线段AB 上的一点，点M是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝14cm ，AM ＝5cm ，求BC 的长；（2）如果MN ＝8cm ，求AB 的长．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．D3．A4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．C11．C12．A二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．＝14．长方形15．816．2017．12018．70°三、解答题（共7小题，满分66分）19．【解答】解：（1）∵此直棱柱有27条棱，∴由27÷3＝9，可知此棱柱是九棱柱；（2）这个九棱柱有11个面，有18个顶点；（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是5×9×20＝900．20．【解答】解：由题意得：∠ABC＝78°﹣56°＝22°，∠BAC＝56°+17°＝73°，∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣22°﹣73°＝85°，∴∠C 的度数为85°．21．【解答】解：如图，它有7个面，15条棱，10个顶点，所有侧面的面积之和为：5×12×5＝300（cm 3）．答：它有7个面，15条棱，10个顶点，它的所有侧面的面积之和是300cm 3．22．【解答】解：阴影部分的面积为：90°360°×π×(42)2=π（cm 2）．23．【解答】解：（1）根据多面体的展开图形可知，多面体是长方体；（2）根据长方体及其表面展开图的特点可知，面“B ”与面“D ”相对，面“E ”与面“A ”相对，面“C ”与面“F ”相对，如果B 在前面，C 在左面，则E 在下面，A 在上面．24．【解答】解：（1）甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是 13×3.14×62×10=376.8(cm 3)．（2）乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是 3.14×62×10―13×3.14×62×10=753.6(cm 3)．25．【解答】解：（1）∵点M 是线段AC 的中点，AM ＝5cm ，∴AC ＝2AM ＝10cm ，∵AB ＝14cm ，∴BC ＝AB ﹣AC ＝14﹣10＝4cm ；（2）∵点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，∴NC =12BC ，CM =12AC ，∴MN ＝NC +CM =12（BC +AC ）=12AB ，∵MN ＝8cm ，∴12AB ＝8，∴AB ＝16cm ．。

第四章综合测试一、选择题（30分） 1.下列说法正确的是（ ）A .线段AB 和线段BA 表示的是同一条线段 B .射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线C .直线AB 和直线BA 表示的是两条直线D .若点M 在直线AB 上，则点M 也在射线AB 上2.已知55A ∠=︒ ，则它的余角是（ ） A .25︒B .35︒C .45︒D .55︒3.如图所示的是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A .正方体B .长方体C .三棱柱D .四棱锥4.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ） A .认B .真C .复D .习5.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A .两点之间，线段最短B .两点确定一条直线C .垂线段最短D .过一点有且只有一条直线和已知直线平行6.将一副三角尺如图放置，使含30︒角的三角尺的直角边和含45︒角的三角尺一条直角边在同一条直线上，则1∠的度数为（ ） A .75︒B .65︒C .45︒D .30︒7.已知线段AB ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在线段AB 的反向延长线上取一点D ，使2DA AB =，那么线段AC 是线段DB 的（ ） A .23B .32C .12D .138.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若10 cm AB =， 4 cm BC =，则AD 的长为（ ） A .2 cmB .3 cmC .4 cmD .6 cm9.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=︒，则BOM ∠等于（ ） A .38︒B .104︒C .142︒D .144︒10.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中α∠与β∠互余的是（ ）A .图①B .图②C .图③D .图④二、填空题（24分）11.把3324'36"︒转化为用度表示的形式为_________.12.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为_________.13.如图所示，图中共有_________条线段.14.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则绕点O 任意转动其中一个三角尺，与AOD ∠始终相等的角是_________.15.如图是分别从三个不同方向看一个长方体得到的平面图形（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________3cm .16.点M 在线段EF 上，有以下四个等式：①EM FM =；②2EF FM =；③EM FM EF +=；④12EM EF =.其中能表示M 是线段BF 的中点的是_________.（只填序号）17.如图，将练习本某页一角斜折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕，已知'68A BD ∠=︒，则12ACB DBE ∠-∠=_________度.18.如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若1CD =，则AB =_________.三、解答题（8+7+7+7+7+10=46分）19.如图所示，在一条笔直公路a 的两侧，分别有A ，B 两个村庄，现要在公路a 上建一个汽车站C ，使汽车站到A ，B 两村的距离之和最小，问汽车站C 的位置应如何确定？20.一个五棱柱如图所示，它的底面各边长都是4 cm ，侧棱长是6 cm ，回答下列问题（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？21.如图，已知A ，O ，B 三点在同一直线上，射线OC 为不同于射线OA ，OB 的一条射线，已知OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒，试说明：OE 平分BOC ∠.22.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，90FOC ∠=︒，140∠=︒，求2∠，3∠的度数.23.如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若线段9DE cm =，求线段AB 的长.（2）在（1）中，延长AB 到点O ，使2BO AB =.求线段AO 的长.24.如图所示，先找到长方形纸的宽DC 的中点E ，将C ∠过E 点折起任意一个角，折痕是EF ，再将D ∠过E 点折起，使DE 和'EC 重合，折痕是GE ，解答下列问题. （1）探究'FEC ∠和'GEC ∠是否互为余角，并说明理由.（2）在上述折纸图形中，请写出三对互为余角、三对互为补角的角.第四章综合测试答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】33.41︒ 12.【答案】15042'︒ 13.【答案】10 14.【答案】BOC ∠ 15.【答案】24 16.【答案】①②④ 17.【答案】34 18.【答案】419.【答案】解：如图，连接AB 与直线a 交于点C ，这个点C 的位置就是符合条件的汽车站的位置.20.【答案】解：（1）这个五棱柱一共有7个面，其中5个长方形，2个五边形，5个侧面即5个长方形的形状、面积完全相同，2个底面即2个五边形的形状、面积完全相同。

七年级数学上册第四章《几何图形初步》综合测试卷-人教版（含答案）一、选择题1.[2019·天津和平区期中]下列立体图形中,面数相同的是()①正方体;②圆柱;③四棱柱;④圆锥.A.①②B.①③C.②③D.③④2.[2019·梧州]如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()A.30°B.60°C.90°D.120°3.[2019·淄博]如图,小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处,又从点B处沿南偏东70°方向行走至点C处,则∠ABC等于 ()A.130°B.120°C.110°D.100°4.[2019·鄂尔多斯]如图所示的四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是 ()5.[2019·山西]某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对面上的汉字是()A.青B.春C.梦D.想6.如图,A,B,C为直线上顺次三点,已知AB=10 cm,BC=4 cm.D是AC的中点,M是AB的中点,那么MD的长为()A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm7.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是()A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线8.一副三角板如图①放置(∠D=30°,∠A=45°),将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度,如图②所示,且0°<∠CBE<90°,则下列结论中正确的有()①∠DBC+∠ABE的值恒为105°;②在旋转过程中,若BM平分∠DBA,BN平分∠EBC,∠MBN的角度恒为定值;③在旋转过程中,两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次;④在图①的情况下,作∠DBF=∠EBF,则BA平分∠DBF.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.[2020·威海文登区期末]已知点A,B,C在同一直线上,若AB=10 cm,AC=16 cm,M,N分别是线段AB,AC中点,则线段MN的长是.10.已知∠A=25.12°,∠B=25°12',∠C=1518',那么它们的大小关系为.(用“<”号连接)三、解答题∠AOB.若∠COD 11.如图,射线OC,OD在∠AOB内,∠AOB和∠BOC互为补角,∠BOD=13比∠BOD大m°(m<30),则∠AOC等于多少度?(用含m的式子表示)12.如图①,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)若∠AOC=30°,则∠DOE的度数为;(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其他条件不变,探究∠AOC和∠DOE的数量关系,写出你的结论,并说明理由;(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变,直接写出∠AOC和∠DOE的数量关系:.13.[2019·莆田期末]定义:若α-β=90°,且90°<α<180°,则我们称β是α的差余角.例如:若α=110°,则α的差余角β=20°.(1)如图0①,点O在直线AB上,射线OE是∠BOC的平分线,若∠COE是∠AOC的差余角,求∠BOE的度数.(2)如图②,点O在直线AB上,若∠BOC是∠AOE的差余角,那么∠BOC与∠BOE有什么数量关系?(3)如图③,点O在直线AB上,若∠COE是∠AOC的差余角,且OE与OC在直线AB 的同侧,请你探究∠AOC-∠BOC是不是定值,若是,请求出定值;若不是,请说明理由.∠COE参考答案1.B[解析] ①正方体有六个面;②圆柱有三个面;③四棱柱有六个面;④圆锥有两个面,故面数相同的是①③.故选B.2.B3.C4.B5.B6.C[解析] 因为AB=10 cm,BC=4 cm,所以AC=AB+BC=14 cm.因为D是AC的中点,所以AD=12AC=7 cm.因为M是AB的中点,所以AM=12AB=5 cm.所以MD=AD-AM=2 cm.故选C.7.A8.A[解析] 设旋转角度为x°.①当x>45°时,∠DBC+∠ABE=(x+60)°+(x-45)°=(2x+15)°>105°,于是此小题结论错误;②∠MBN=∠DBC-∠DBM-∠CBN=∠DBC-12∠DBA-12∠CBE=(60+x)°-12(15+x)°-12x°=52.5°,于是此小题结论正确;③当旋转30°时,BD⊥BC,当旋转45°时,DE⊥AB,当旋转75°时,DB⊥AB,则在旋转过程中,两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为3次,于是此小题结论错误;④当BF在∠DBE外时,如图所示,虽然∠DBF=∠EBF,但BA不平分∠DBF,于是此小题结论错误.综上,正确的结论只有1个.故选A.9.13 cm或3 cm[解析] (1)如图①,因为AB=10 cm,M是线段AB的中点,所以AM=10÷2=5(cm).因为AC=16 cm,N是线段AC的中点,所以AN=16÷2=8(cm).所以MN=AM+AN=5+8=13(cm).(2)如图②,因为AB=10 cm,M是线段AB的中点,所以AM=10÷2=5(cm).因为AC=16 cm,N是线段AC的中点,所以AN=16÷2=8(cm).所以MN=AN-AM=8-5=3(cm).综上,线段MN的长是13 cm或3 cm.故答案为:13 cm或3 cm.10.∠A<∠B<∠C[解析] ∠A=25.12°,∠B=25°12'=25.2°,∠C=1518'=25.3°,所以∠A<∠B<∠C. 11.解:因为∠AOB 和∠BOC 互为补角, 所以∠AOB+∠BOC=180°. 因为∠BOD=13∠AOB , 所以∠AOB=3∠BOD. 所以3∠BOD+∠BOC=180°, 即∠BOC=180°-3∠BOD. 因为∠COD+∠BOD=∠BOC , 所以180°-3∠BOD=∠COD+∠BOD. 所以∠COD+4∠BOD=180°. 因为∠COD 比∠BOD 大m °(m<30), 所以∠COD-∠BOD=m °.所以∠BOD=36-m5°,∠COD=36+45m °. 所以∠BOC=72+35m °.所以∠AOB=180°-∠BOC=108-35m °.所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=108-35m °-72+35m °=36-65m °. 12.解:(1)因为∠AOC=30°,所以∠BOC=180°-∠AOC=150°. 又∠COD 是直角,OE 平分∠BOC ,所以∠DOE=∠COD-∠COE=∠COD-12∠BOC=90°-12×150°=15°.故答案为15°. (2)∠AOC=2∠DOE.理由:因为∠COD 是直角,OE 平分∠BOC , 所以∠COE=∠BOE=90°-∠DOE.所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE )=2∠DOE. (3)∠AOC=360°-2∠DOE. 理由:因为OE 平分∠BOC , 所以∠BOE=∠COE.所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(∠DOE-90°)=360°-2∠DOE.13.解:(1)因为OE是∠BOC的平分线,所以∠COE=∠BOE=12∠BOC.因为∠COE是∠AOC的差余角,所以∠AOC-∠COE=∠AOC-12∠BOC=90°.又因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠BOC=60°.所以∠BOE=30°.(2)因为∠BOC是∠AOE的差余角,所以∠AOE-∠BOC=∠AOC+∠COE-∠COE-∠BOE=∠AOC-∠BOE=90°.又因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠BOC+∠BOE=90°.(3)是.如图①,若OE在OC的左侧,因为∠COE是∠AOC的差余角,所以∠AOC-∠COE=∠AOE=90°.所以∠AOC=90°+∠COE,∠BOC=90°-∠COE.所以∠AOC-∠BOC∠COE =90°+∠COE-90°+∠COE∠COE=2(定值).如图②,若OE在OC的右侧,因为∠COE是∠AOC的差余角,所以∠AOC-∠COE=90°.所以∠AOC=90°+∠COE.因为∠BOC=180°-∠AOC=180°-(90°+∠COE)=90°-∠COE,所以∠AOC-∠BOC∠COE =90°+∠COE-90°+∠COE∠COE=2(定值).综上所述,∠AOC-∠BOC∠COE为定值2.。

A 2A3A 4O(5)A A 1B 第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对 4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点;B.作∠AOB 的平分线CDC.连接A 、B 两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O 为端点) 5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ. 6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A.210° B.30° C.150° D.60° 7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( ) A.互余 B.互补 C.既不互余也不互补 D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对 9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( ) A. ∠β=∠θ;B.∠β=∠θ;C.∠β=∠θ;D.∠β=∠θ;10.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA 1平分∠AOB,OA 2平分∠AOA 1,OA 3 平分∠AOA 2,OA 4平分∠AOA 3,则∠AOA 4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1° 二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°. 14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________. 15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____ 17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.(1)C(2)ADBC(3)AB γβ(4)α1213233418.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, 平分, 则=_______________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线. 三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分) 21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC; (3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA 、OB 、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm; (5)连接EF 、EG 、FG;(6)你能发现EF 、EG 、FG 有什么关系?∠EFG 、∠EGF 、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长. 23.如图,直线AB 、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数.(2)OF 平分∠AOD 吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.航线铁路公路(6)ABODC(7)AB n A 1n AA n AA 321OFCA DEB25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A 向东走600米到B,再从B 向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C 向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA 的长(精确到10米)和DA 的方向(精确到1°).26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.北DCA B答案:一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B 二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.24 14. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. a 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60° 22.AM=7cm 或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF 平分∠AOD24.设这个角为x 0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。

初中数学 七年级上册 1 / 2
第四章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】展开图中3个有图案的面相邻，再结合3个图案的规律可知.
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
【解析】909016515POQ MOP NOQ MON ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.
二、
8.【答案】14325'︒
9.【答案】40
10.【答案】30
11.【答案】75
12.【答案】16 073
三、
13.【答案】设这个角为x ︒，则这个角的余角为90x -︒（），补角为180x -︒（）.根据题意，得
1809080590x x -+-=-（）（）
. 解得65x =.
所以18065115-︒=︒.
答：这个角的补角为115︒.
14.【答案】因为E 是BC 的中点， 2 cm BE =，所以 4 cm BC =.
因为10 cm AC =.所以 6 cm AB =. 因为12
AD BD =，所以 4 cm BD =. 所以 6 cm DE DB BE =+=. 15.【答案】0751560BOC A B AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，1
0302B D BOC ∠=∠=︒.
16.【答案】（1）从正面看和从左面看，可知有两层高.
（2）从正面看，从左面看结合从上面看，确定从上面看到的各个位置上积木的个数（如图），积木个数为++++=.
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