高一物理必修二第七章：7.2功

第一节功本节讲解功的概念，先复习初中学过的公式W＝F·s，然后扩展为功的一般公式W＝Fs cosα，教学中要注意这个扩展过程，使学生知道其中的推理过程，培养学生的推理能力.在本节的教学中，要注意强调本章研究的线索：功和能是有密切联系的物理量，以及做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化.本节的重点是正功和负功，要结合实例说明力在什么情况下做正功，在什么情况下做负功，并使学生清楚地知道：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功.对于变力做功问题，可采用专题辅导讨论的形式进行，以开阔学生的眼界.1.理解功的概念.2.知道功的公式W＝Fs cosα，会用这个公式计算恒力做的功.3.理解正功和负功的概念.知道力在什么情况做正功或负功，知道功是标量.4.知道什么是几个力对物体所做的总功.1.知道功的定义，理解功的两个要素.2.掌握功的公式：W＝Fs cosα明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位.3.知道功是标量，理解正功和负功的含义.1.能正确运用功的公式，计算各力做功的大小.2.在具体的物理情景中，判断物体所受各力是否做功以及做功的正负.3.掌握合力做功的两种计算方法.在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度.1.2.1.如何判定各个力做功的正负.2.各个力所做的总功的计算.在复习初中有关知识的基础上，通过扩展举例和分析来解决重点，突破难点.投影仪用投影片出示本节课的学习目标1.理解功的概念.2.知道功的公式是W＝Fs cosα.会用这个公式计算恒力所做的功.3.理解力对物体做了正功和负功的含义.4.提到功必须明确哪个力做功，区分是某个力的功还是合力的功.5.知道处理变力做功的方法.问题：(1)初中我们学过做功的两个因素是什么?答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离.→扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力.②物体在力的方向上移动的位移.(2)举几个例子说明力对物体做了功.学生举例：①人推车前进时，车在人的推力作用下发生了一段位移.我们说推力对车做了功.②起重机提起货物，货物在起重机钢绳的拉力作用下发生一段位移，拉力对货物做了功.③列车在机车的牵引力作用下发生一段位移，牵引力对列车做了功.用多媒体展示上述几个例子中的做功的物理情景，并总结强调：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.导入：既然物体在受到了力且在力的方向上移动了一段距离，这时，我们就说这个力对物体做了功.那么，功应该如何求解呢?本节课我们来学习有关功的知识.(1)问题一：物体ｍ在水平力F 的作用下水平向前行驶的位移为s如图甲所示，求力F 对物体所做的功.问题二：物体ｍ在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s ，如图乙所示，求力F 对物体所做的功.上述两个例子中有什么主要的不同之处?③学生讨论，思考并分组回答.可能出现的答案：a .甲中的力F 沿水平方向，乙中的力F 沿与水平方向成α角的方向. 师评价引导：找的不错，同学们能否从两图中物体所受的力F 与所发生的位移s 的方向上来找它们的区别呢?b .甲中的力F 与s 在同一方向上，而乙中的力F 与s 的方向之间有一夹角α师评并讲解：好，找的不错，既然甲中的力F 与位移的方向相同，乙中的力F 与位移s之间有一夹角α，那么，我们又应该如何求解这二个力所做的功呢?④讲解问题1、2的求解方法.a .初中我们学过功的求解方法是：功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积.b .所以在问题一中，力F 所做的功：W ＝Fsc .在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α.我们可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：⎩⎨⎧==a F F a F F sin cos 21 ｄ.分析：据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F １对物体所做的功等于F １s .而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零.综上所述：力F 所做的功等于⎪⎩⎪⎨⎧==αcos 11F F s F W 所以：W ＝Fs cos α⑤板书：力F 对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.即：W ＝Fs cos α.a .学生叙述功的求解公式中各个字母的含义及单位.师板书：W −−→−表示力对物体所做的功−−→−单位焦耳(J) F −−→−表示物体所受到的力−−→−单位牛(N) s −−→−表示物体所发生位移−−→−单位米(m) α−−→−表示力F 和位移之间的夹角 b .用投影片出示图(4)和图(5)，学生讨论：这二图中力F 和位移s 之间的夹角是多大?学生可能回答：都是θ.还有可能答：图(4)中F 和s 的夹角是θ，图(5)中的夹角是（π－θ）；图(4)中的夹角为π－θ，图(5)中的夹角是θ等.教师分析并纠正：找力F 和位移s 之间的夹角时，我们可以把力F 和s 的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角是多少.从处理后的图可以得到力F 与位移s 之间的夹角为π－θ同法可得到图(5)中力F 和位移s 之间的夹角为π－θ推理：力F 和位移s 之间的夹角为０°≤α过渡：通过上边的学习，我们已明确了力F 和位移s 之间的找法，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤１８０°，那么，在这个范围之内.cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W 也可能大于0、等于0、小于0.同学们可能会问：功大于0，功等于0，功小于0有什么含义呢?下边，请同学们阅读课文P 136的正功和负功一段. (2)②学生阅读后，由小组讨论得到结果，填入表格中.③学生举例说明物体对物体做正功或做负功.a.垂直向上抛出的球，在向上运动的过程中重力对物体做负功.b.汽车在行驶过程中，牵引力对汽车做正功，阻力对车做负功.④用投影片出示下列思考题.a.功的正负由什么决定?b.当一个力对物体做负功时，我们还可以怎样说?a.功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力的性质对物体来说是动力还是阻力.当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用，当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用.b.c.一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功.例如：一个力对物体做了－6J 的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功.过渡：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?(3) 几个力对物体所做总功的求解方法.一个物体在拉力F １的作用下，水平向右移动位移为sa.物体受到哪些力的作用?→物体受到拉力F１、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用.如图所示b.各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何?→重力G和支持力F3不做功，因为它们和位移的夹角为９０°；F1所做的功为：W１＝Fs cosα，F2所做的功为：W2＝F2s cos１８０°＝－F２s各个力对物体所做功的代数和为：W＝（F１cosα－F2）sc.物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?cosα－F2F＝F合力所做的功为：W＝Fs cos０°＝（F1cosα－F２）sｄ.综合上述b和c，你得到什么结论?当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的物体所做的功可以用下述方a.求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和.b.求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功.(1)如图所示，质量ｍ＝２kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F1＝10Ｎ的拉力作用，移动的距离s＝2 ｍ，已知：物体与地面的滑动摩擦因数μ＝0.3，ｇ为10ｍ/s2①拉力F１对物体所做的功.②摩擦力F２对物体所做的功.③重力G对物体所做的功.④弹力F３对物体做的功.⑤合外力对物体所做的总功.(2)如右图所示，劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物体放在a的斜面由静止滑下，则在下滑的过程中，a对b的弹力对b做的功W 1和b对a的弹力对a做的功W2A.W１＝０W２＝０B.W１≠０W2≠０C.W１＝０W２≠０D.W１≠０W2＝０参考答案(略)1.功的求解公式W＝Fs cosα.其中α指的是F和s之间的夹角.2.功是一个可以有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的.3.a.先求各个力做的功，再求各个力所做功的代数和.b.先求物体所受的合力，再求合力所做的功.(一)课本Ｐ137(二)1.如图所示，某人用F＝100 Ｎ的水平恒力，通过一质量和摩擦均不计的定滑轮把物体沿水平方向拉动了２ｍ，则他对物体做的功为_____J.2.如图：用F＝40 Ｎ的水平推力推一个质量ｍ＝31 kg的木块，使其沿着斜面向上移动２ｍ，木块和斜面间的动摩擦因数为μ＝0.1，则在这一过程中，F做的功为_____J，物体克服摩擦力做的功为_____J.重力做的功为_____J.（ｇ＝10ｍ/s23.关于摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是_____.A.B.C.D.4.下列几种情况下力F①水平推力F推着质量为ｍ的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F推着质量为２ｍ的物体在粗糙水平面上前进了s③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为ｍ的物体向上推了s.下列说法中正确的是_____.A.③做功最多B.②做功最多C.做功都相等D.不能确定5.起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力，ｇ＝9.8ｍ/s2)①匀加速提高，加速度a１＝0.2ｍ/s2②匀速提高；③匀减速下降，加速度大小a２＝０.２ｍ/s2.6.如图在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100 Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°，β＝53°.求拉力F做的功.参考答案：1.200 J 2.64 J；9.6 J；－36 J3.BD4.C5.①拉力和重力；W 拉＝2×103J ，W Ｇ＝－1.96×103J ②拉力和重力；均等于1.96×103 J③拉力和重力；拉力做功－2×103 J ；重力做功1.96×103 J ；拉力做负功，重力做正功.6.100 J⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧︒=︒≤<︒︒<≤=代数和个力对物体分别做功的这几个力的总功等于各生一段位移几个共同作用下物体发力对物体不做功时力对物体做负功时力对物体做运动时的夹角与为功的正负焦耳功的单位是过程量功是标量适于求变力的功功的公式功是能量转化的量度积的方向上位移大小的乘功等于力的大小和在力功..6,90,18090,900)(.5:.4,...cos :.3.2.1αααs F a b a a Fs W1.关于摩擦力对物体做功，A.B.C.D.静摩擦力对物体总是做正2.如图所示：一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为ｍ，物体与地面之间的摩擦力大小为ｆ，则在此过程中A.摩擦力做的功为ｆsB.力F 做的功为Fs cos θC.力F 做的功为Fs sin θD.重力做的功为mgs3.质量为ｍ的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 时，物体ｍ相对斜面静A.摩擦力对物体ｍ做功为0B.合力对物体ｍC.摩擦力对物体ｍ做负功D.弹力对物体ｍ4.起重机竖直吊起质量为ｍ的重物，上升的加速度是a ，上升的高度是ｈ，则起重机对货物做的功是A.mghB.mahC.ｍ（ｇ＋a ）ｈD.ｍ（ｇ－a ）ｈ5.关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W 和总冲量I ，下列说法中正确的是A.W 和I 一定都等于B.W 一定等于0，I 不可能为0C.W 可能不等于0，I 一定等于0D.W 和I 都可能不等于06.把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是ｈ，若物体的质量为ｍ，所受的空气阻力恒为ｆA.重力所做的功为0B.重力所做的功为2mghC.空气阻力做的功为0D.空气阻力做的功为－2ｆｈ7.质量为ｍ的物体放在水平面上，施以水平拉力F ，从静止开始前进了时间ｔ，撤去F ，这以后又经过ｔ时间，物体才停下来，设物体在运动过程中所受阻力不变，则A.力F 所做的功为mt F 222 B.力F 所做的功为mt F 422 C.物体克服阻力做功mt F 422 D.物体克服阻力做功mt F 2228.如图所示，水平面上的物体受到力F １、F 2作用，F 1水平向右，F 2与水平方向之间夹角为θ，物体在运动过程中，力F １与F 2的合力做功为W ，若物体一直沿水平地面运动，则力F 2对物体做功的大小为 A.W F F F 212+ B.W F F F 212cos +θC.W F F F 211cos cos +θθD.W F F F θθcos cos 212+9.如图所示：质量为ｍ的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体的质量为M ，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F 1，使物体与斜面之间无相对滑动，一起沿水平方向向左移动了s ，则在此匀速运动过程中斜面体M 对物体ｍA.FsB.mgs tg θC.Fs m M m +D.mgs cos θsin θ10.如图所示的轨道ABCD 中，AB 、CD 为光滑圆弧轨道，BC为长2 ｍ的水平轨道，物体与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，质量为ｍ的物体从高ｈ＝１ｍ的A 处由静止开始滑下，求：①物体第一次在轨道到达的最大高度H .②物体最后停在何处?参考答案：1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.AD 7.BC8.D W ＝（F 2·cos θ＋F 1）s ，F 2对物体做的功W 2＝F 2s cos θ.由上面两式可解出W2.9.B10.①Ｈ＝0.6 BC。