单项式和多项式专项练习习题集

单项式与多项式练习题一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 .3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<<a ，则_________35=-+-a a11．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；12．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；13．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 14．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .15．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的311倍的相反数是 ； 16．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．18．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 19.若2313mx y z与2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．21．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 22．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．23．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． 二、选择题1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、ba 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ）A. 4B.5C.6D. 7 3、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与－3xy 2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz 6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y 2－y 3）B . 1－（y －y 2－y 3）C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3） 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 9．在下列代数式：21ab ，2b a +， ab 2+b+1， x 3+y2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个10．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式11．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是612．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式13．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－200514．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、23x C 、3xy －1D 、253-x15．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -16．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

单项式一．选择题（共12小题）1．（2012•遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表2．（2010•德宏州）单项式7ab2c3的次数是（）4．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）5．下列关于单项式的说法中，正确的是（），次数是系数是，次数是6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）的系数是3 +18．单项式﹣2πab2的系数和次数分别是（）C10．单项式﹣xy2z的（）11．对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（）12．在代数式：，m﹣3，﹣22，，2πb2中，单项式的个数为（）13．（2012•南通）单项式3x2y的系数为_________ ．14．（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是_________ ．15．（2010•肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是_________ ．（n是正整数）．16．（2010•毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式_________ ．（答案不唯一，只要写出一个）17．（2009•青海）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_________ ；第n个单项式为_________ ．18．（2005•漳州）单项式﹣x3y2的次数是_________ ．19．（2004•内江）写出一个系数是2004，且只含x，y两个字母的三次单项式_________ ．20．（2002•青海）单项式的系数是_________ ；次数是_________ ．三．解答题（共6小题）21．已知代数式﹣8x m y2是一个六次单项式，求m2﹣m的值．22．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，那么单项式﹣x a+b y b﹣a的次数是多少？23．附加题：观察下列单项式：x，﹣3x2，6x3，﹣10x4，15x5，﹣21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个：_________ ．24．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，…，﹣19x19，20x20，…（1）所缺的代数式A是_________ ，B是_________ ．（2）试写出第2008个代数式和第2009个代数式．（3）试写出第n个、第n+1个代数式．25．已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，试求下列式子的值．（1）a2+2a+1；（2）（a+1）2．26．单项式2x3的系数是_________ ．多项式一．选择题（共10小题）1．（2009•眉山）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（）3．代数式x+yz，﹣2x，ax2+bx+c，0，，a，中（）①xy的系数为；②﹣22a2b的次数是5；③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3；④x﹣y和都是整式．、和都是单项式和x2+xy+y2都是多项式D，﹣单项式单项式，系数为是多项式D的指数是A、单项式是整式B．整式不一定是多项式C、单项式3（ x2+1）的系数是3 D．多项式的常数项是+1是多项式11．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是_________ 次_________ 项式．12．（2004•南平）把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是_________ ．13．（2003•福州）请你写出一个二次三项式：_________ ．14．（1999•河南）多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是_________ ．15．当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_________ ．16．若a+b=0，则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是_________ ．17．当x=﹣3时，多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7，那么x=3时，它的值是_________ ．18．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为_________ ．19．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有_________ ，整式有_________ ，单项式有_________ ，一次单项式有_________ ，多项式有_________ ．（只填序号）20．下列代数式中是整式的是_________ ，是多项式的是_________ ．（只填序号）（1）；（2）；（3）；（4）﹣0.32；（5）a+；（6）x3﹣y3；（7）．21．单项式﹣6a2b的系数是_________ ，次数是_________ ；多项式a2b﹣ab+3常数项是_________ ，系数是_________ ．三．解答题（共5小题）22．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．23．把多项式2π+r3﹣πr2﹣r按r升幂排列．24．已知：多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项．求8k+1×4÷23m+2的值．25．已知多项式2x5+（m+1）x4+3x﹣（n﹣2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）的值．26．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．同类项一、选择题（共10小题）1．若ab x与a y b2是同类项，下列结论正确的是（）a2b与ab2pq与qpC4．与a2b是同类项的是（）5．若14x5y2和﹣31x3m y2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（）6．﹣x2n﹣1y与8x8y是同类项，则代数式（2n﹣9）2006的值是（）与a2b x3y2与3x3y210．π2与下列哪一个是同类项（）11．若单项式3a m b2与﹣ab n是同类项，则m2﹣2n= _________ ．12．如果﹣2x a y3与是同类项，则a b= _________ ．13．若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项，则m+n= _________ ．14．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m= _________ ，n= _________ ．15．（2007•株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n= _________ ．16．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n= _________ ．17．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m= _________ ，n= _________ ．18．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m= _________ ，n= _________ ．19．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为_________ ．20．（2007•深圳）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．合并同类项一、选择题：3．把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）①5x6+8x6=13x12；②3a+2b=5ab；③8y2﹣3y2=5；④6a n b2n﹣6a2n b n=012．（1）﹣3x+2x= _________ ；（2）5m﹣m﹣8m= _________ ．13．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= _________ ．14．化简mn﹣4mn的结果是_________ ．15．（2005•温州）计算：2xy+3xy= _________ ．16．（2005•江西）计算：﹣2a2+4a2= _________ ．17．（2009•贵港）计算：3a﹣2a= _________ ．18．在代数式4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2中，4x2和_________ 是同类项，﹣8x和_________ 是同类项，﹣2和_________ 也是同类项，合并后是_________ ．19．（2007•滨州）若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= _________ ．20．（2007•重庆）计算：3x﹣5x= _________ ．21．（2009•长春）化简：5a﹣2a= _________ ．三、解答题：22．当x=﹣1时，求代数式3x2+5x﹣（2x2+x﹣1）的值。

单项式、多项式习题精选单项式一、选择题（共12小题）1.据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）。

A．2.02×109 B．2.02×1010 C．2.02×102 D．202×108答案：B2.单项式7ab2c3的次数是（）。

A．3 B．5 C．6 D．7答案：63.下列算式是一次式的是（）。

A．8 B．4s+3t C． D．答案：A4.下列各式中单项式的个数有（）。

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个答案：D5.下列关于单项式的说法中，正确的是（）。

A．系数是3，次数是2 B．系数是-25，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2答案：D6.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）。

A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7答案：-3π，67.下面的说法正确的是（）。

A．-2是单项式 B．-a表示负数 C．的系数是3 D．x++1是多项式答案：A8.单项式-2πab2的系数和次数分别是（）。

A．-2π、3 B．-2、2 C． D．-2π、2答案：-2π、39.下列代数式中属于单项式的是（）。

A．8xy+5 B． C． D．-3x2y答案：D10.单项式-xy2z的（）。

A．系数是，次数是2 B．系数是-1，次数是3 C．系数是，次数是4 D．-3，7答案：系数是-1，次数是311.对单项式-ab3c，下列说法中正确的是（）。

A．系数是，次数是3 B．系数是-1，次数是5 C．系数是-1，次数是4 D．系数是-1，次数是-5答案：系数是-1，次数是312.在代数式。

m-3，-22.2πb2中，单项式的个数为（）。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：3个二、填空题（共8小题）13.单项式3x2y的系数为_________。

答案：314.单项式3x2y3的系数是_________。

单项式与多项式练习题1.“x的平方与2的差”用代数式表示为x^2-2.2.单项式-8的系数是-1，次数是0；当a=5,b=-2时，这个代数式的值是-40.3.多项式2x^2+4x^3-3没有常数项。

4.单项式5xy、3xy、-4xy的和为4xy。

5.若xy与-x^3y^8是同类项，则k=3.6.已知单项式3amb^2与-a^4bn^-1的和是单项式，那么m=3，n=-1.7.若32k+1xy的系数是7，则k=2.8.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是(m+2)千米/时。

9.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10a+(a+2)。

10.若3<a<5，则5-a+3-a=6-2a。

11.当a=-1时，4a=-4.12.多项式4x+3xy-5xy+y的一次项系数是4，常数项是0.13.单项式23xy的系数是23，次数是2.14._____和_____统称整式。

15.比m的一半还少4的数是m/2-4.16.b的1倍的相反数是-b。

17.把代数式2a^2b^2c和a^3b^2的相同点填在横线上：（1）都是单项式；（2）都是二次项。

18.多项式x^3y-2xy-22xy-9是3次4项式，其中最高次项的系数是1，二次项是-2，常数项是-9.19.若-1/与3x^2y^3z^4是同类项，则m=-69.20.当a=1时，整式x^2+a-1是单项式。

21.当x=-3时，多项式-x^3+x^2-1的值等于-19.22.如果整式(m-2n)x^2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=6.23.一个n次多项式，它的任何一项的次数都是n。

二、选择题1、下列说法正确的是（B）。

A、单项式只有一个项，多项式有多个项。

B、多项式可以包含单项式，单项式也可以看作是多项式的一种特殊情况。

C、单项式和多项式都只包含字母和数字。

D、单项式和多项式的次数都必须是正整数。

数学单项式与多项式练习题目集
1. 简答题
a. 什么是单项式？举例说明。

b. 什么是多项式？举例说明。

2. 选择题
a. 下列哪一项是单项式？
1) 3x + 2y
2) 4x^2 - 5xy + 2y^2
3) 7xy^2 + 3
b. 下列哪一项是多项式？
1) 2x - 3
2) 5xy + 4
3) 8x^2y^2 - 6xy
3. 计算题
a. 计算单项式 4x^2y^3z^2 在 x = 2, y = 3, z = 4 时的值。

b. 计算多项式 3x^2 + 2xy + 4 在 x = -1, y = 2 时的值。

4. 应用题
以下是小明家附近的花草市场上三位卖家的价格表，请根据价格表回答问题：
卖家A：购买 x 株玫瑰花，单价为 2x + 3 元。

卖家B：购买 x 株康乃馨花，单价为 3x + 2 元。

卖家C：购买 x 株郁金香花，单价为 4x + 1 元。

小明想买 4 株玫瑰花、3 株康乃馨花和 2 株郁金香花，请根据价格表计算小明需要支付的总金额。

总结：
本练题目集包含了数学单项式与多项式的基本概念、分类以及计算题和应用题。

透过这些练题，可以加深对单项式与多项式的理解，提升解题能力与应用能力。

以上为数学单项式与多项式练习题目集。

单项式和多项式练习题一、填空题1. 与_字母_的积组成的代数式。

单独的一个_数_或_字母_也是单项式。

2. ,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

如x 3，π， ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为_1，π，1，2.6，-1_3. 单项式次数：一个单项式中，_所有字母_的指数的和叫这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为_3,2,1,1_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

7. 一个多项式含有几项，就叫几项式。

8.当a ＝－1时，3a 4.9. 单项式21xy 2z 是_4_次单项式；若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_5_.10．单项式：32y x 34-22005xy 311．多项式：y y x 5xy 3x 43223+-+12．y 3x 42-13．多项式a 2－21ab 2－b 2有_3_项，其中－21ab 214．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1（215．x 3y 2－2xy 2－3xy 4－9是_5_次_4_项式，16．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是；当a=__1_时，整式x 2＋a －1是单项式．17．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则18. 若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=__2__.19. 写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。

20. 请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是__x ²-3x+2__.21. 若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =__-1__,n =__1__.二、选择题1. 在下列代数式：1,212,3,1,2122+-++++x x b ab ab ππ中，多项式有（ A ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列多项式次数为3的是（ C ）A －5x 2＋6x －1 B. πx 2＋x －1 C. a 2b ＋ab ＋b 2 D. x 2y 2－2xy －13. 下列说法中正确的是（ B ）A.代数式一定是单项式B. 单项式一定是代数式C. 单项式x 的次数是0D. 单项式－π2x 2y 2的次数是64. 下列语句正确的是（ D ）A. x 2＋1是二次单项式B. －m 2的次数是2，系数是1C. 21x 是二次单项式 D. 32abc 是三次单项式 5. 2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ D ）A2ab －5b 2 B. 4ab ＋5b 2 C. －2ab －5b 2 D. －4ab ＋5b 26．下列说法正确的是（ C ）A. 8－z2是多项式 B. －x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2－3xy 2+2 x 2y 3－1是五次多项式 D. xb 5-是单项式 7．下列结论中，正确的是（ C ）A. 单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B. 单项式a 既没有系数，也没有指数 C. 单项式－ab 2c 的系数是—1，次数是4 D. 没有加减运算的代数式是单项式8. 单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ C ）A. 0，2B. 0，4C. －1，5D. 1，49．下列说法正确的是（ C ）A. 没有加、减运算的式子叫单项式B. 35πab 的系数是35，次数是3 C. 单项式―1的次数是0 D. 2a 2b －2ab+3是二次三项式10．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ D ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ C ） A. 6 B.3 C.4 D.5解答题1.如果多项式3x m －（n―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。

七年级上册-单项式和多项式专项练习题研究必备，欢迎下载单项式和多项式专题复一、基本练：1.单项式：由单个字母或字母的积与常数的积组成的代数式。

单独的一个字母或常数也是单项式。

2.练：判断下列各代数式哪些是单项式？1) 32 (2) x (3) abc (4) 2.6h (5) a+b+c (6) y (7) -3ab (8) -53.单项式系数：单项式中字母部分的系数因数叫做这个单项式的系数，对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

例如，x，π，ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为1，1，1，2.6，-1.4.单项式次数：一个单项式中，字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

例如，x，ab，2.6h，-m，它们都是单项式，次数分别为1，2，3，1，分别叫做一次单项式，二次单项式，三次单项式。

5.判断下列代数式是否是单项式。

如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

1) -m (2) mnπa+3 (3) b - aπ (4) x+ y (5) 5x+16.请你写出三个单项式：(1) 此单项式含有字母x、y；(2)此单项式的次数是5；二、巩固练1.单项式-abcA。

系数是1，次数是3 B。

系数是-1，次数是6 C。

系数是1，次数是6 D。

系数是1，次数是22.判断下列代数式是否是单项式。

如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

1) -3 (2) ab (3) 23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为a(1+5%)(1-5%)。

4.(1) 若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积为ab。

2) 若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款21x 元。

3) 某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票am+bn元。

5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到1.1a元。

单项式与多项式练习题（一）一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是. 3．多项式34232-+x x 是次项式，常数项是．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为． 5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k =． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝，n ＝． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a11．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式：3234y x -的系数是，次数是； 12．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 4．220053xy 是次单项式； 13．y x 342-的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.14．单项式21xy2z 是_____次单项式. 8．多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是. 15．比m 的一半还少4的数是；9．b 的311倍的相反数是；16．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；17．把代数式2a2b2c 和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．18．多项式x3y2－2xy2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．19.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =.15．多项式x2y ＋xy －xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．21．如果整式(m －2n)x2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n22．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．23．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．二、选择题1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x2y 与－3xy2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x2D. 5xy 与5yz6、与代数式1－y ＋y2－y3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y2－y3）B . 1－（y －y2－y3）C . 1－（y －y2＋y3） D. 1－（－y ＋y2－y3）7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x59．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab2+b+1，x 3+y2，x3+ x2－3中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D5个10．多项式－23m2－n2是（） A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式11．下列说法正确的是（）A ．3 x2―2x+5的项是3x2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是612．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式13．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、745b a - C 、xa 523+ D 、－2005 14．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、23x C 、3xy －1D 、253-x15．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x -B 、22y x - C 、y x -2D 、2y x -16．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

单项式和多项式练习题### 单项式和多项式练习题1. 单项式系数的确定：给定单项式 \( 3x^2y \)，确定其系数。

2. 单项式次数的计算：计算单项式 \( 5a^3b^2 \) 的次数。

3. 同类项的识别：在下列单项式中找出同类项：\( 4x^2, 7x^2, -3x^2 \)。

4. 合并同类项：将下列单项式合并：\( 2x^2 + 3x^2 - 5x^2 \)。

5. 多项式的构成：给定多项式 \( 4x^3 - 7x^2 + 9x - 2 \)，确定其项数和次数。

6. 多项式项的识别：在多项式 \( 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1 \) 中，找出所有三次项。

7. 多项式系数的求和：求多项式 \( 5x^3 - 4x^2 + 2x + 7 \) 的系数之和。

8. 多项式次数的确定：确定多项式 \( 2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 5x^2 + 9x - 11 \) 的次数。

9. 多项式的加减：计算 \( (3x^2 + 4x - 5) + (2x^2 - x + 3) \) 的结果。

10. 多项式的减法：计算 \( (4x^3 - 2x^2 + 3x - 1) - (2x^3 + 3x^2 - 4x + 5) \) 的结果。

11. 多项式乘以单项式：计算 \( (2x^2 + 3x - 5) \cdot (3x) \) 的结果。

12. 多项式乘以多项式：计算 \( (x^2 + 2x + 1) \cdot (x - 1) \) 的结果。

13. 多项式的除法：将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 9x - 12 \) 除以 \( x - 3 \)。

14. 多项式因式分解：对多项式 \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 进行因式分解。

15. 多项式中的公因式提取：从多项式 \( 4x^3 - 12x^2 + 20x \) 中提取公因式。

16. 多项式与单项式的比较：比较多项式 \( 5x^3 - 3x^2 + 2x \) 和单项式 \( 2x \) 的不同之处。

单项式与多项式练习题一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 .3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<<a ，则_________35=-+-a a11．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；12．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；13．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 14．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .15．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的311倍的相反数是 ； 16．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．18．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 19.若2313mx y z与2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．21．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 22．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．23．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． 二、选择题1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、ba 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ）A. 4B.5C.6D. 7 3、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与－3xy 2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz 6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y 2－y 3）B . 1－（y －y 2－y 3）C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3） 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 9．在下列代数式：21ab ，2b a +， ab 2+b+1， x 3+y2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个10．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式11．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是612．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式13．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－200514．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、23x C 、3xy －1D 、253-x15．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -16．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。