七年级上册-单项式和多项式专项练习题

单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。

（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。

（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。

评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。

如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。

①都是式；②都是。

2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。

3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。

4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。

5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。

2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。

3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。

4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。

北师大版数学七年级一．选择题： 1.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.下列多项式次数为3的是【 】（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －13.下列说法中正确的是【 】（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。

4.下列语句正确的是【 】（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1（C ）21x是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】（A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 26.下列整式加减正确的是【 】（A ）2x －（x 2＋2x ）=x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2（C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 27.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】（A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－58.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】（A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 29． 下列说法正确的是（ ） ―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. xb 5-是单项式 10． 下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式52ab 2的系数是2，次数是2； B ．单项式a 既没有系数，也没有指数 C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 ；D ．没有加减运算的代数式是单项式11． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A ．0，2 ，4 C. ―1，5 D. 1，412． 下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式；B ．35πab 的系数是35，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于514．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 .32 C15．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 216．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 .3 C二、填空题：（本题共20分）1．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .2．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .3．（a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= .4.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.5.若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.6.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。

北师大版数学七年级一．选择题：1.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.下列多项式次数为3的是【 】（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －13.下列说法中正确的是【 】（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。

4.下列语句正确的是【 】（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1（C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】（A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 26.下列整式加减正确的是【 】（A ）2x －（x 2＋2x ）=x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2（C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 27.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】（A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－58.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】（A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 29． 下列说法正确的是（ ）A.8―z 2是多项式B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式D. x b 5-是单项式 10． 下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式52ab 2的系数是2，次数是2；B ．单项式a 既没有系数，也没有指数C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 ；D ．没有加减运算的代数式是单项式11． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，412． 下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式；B ．35πab 的系数是35，次数是3C ．单项式―1的次数是0 ；D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于514．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.12815．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 216．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5二、填空题：（本题共20分）1．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .2．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .3．（a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= .4.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.5.若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.6.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。

北师大版数学七年级•选择题:8. 一个多项式加上3x 2y — 3xy 2得x 3 — 3x 2y ,这个多项式是【】3232322322(A ) x + 3xy ( B ) x — 3xy (C ) x — 6x y + 3xy ( D ) x — 6x y — 3xy 9 •下列说法正确的是( )2——是多项式B.zC. x 2— 3xy 2+2 x 2y 3— 1是五次多项式 10.下列结论中，正确的是( )A.单项式2ab 2的系数是2,次数是2; B .单项式a 既没有系数，也没有指数5C •单项式一ab 2c 的系数是一1,次数是4 ; D.没有加减运算的代数式是单项式 11. 单项式一x 2 yz 2的系数、次数分别是()A. 0，2 ，4 C. — 1，5 D. 1 ，412. 下列说法正确的是()5 5A.没有加、减运算的式子叫单项式；B . 5 n ab 的系数是-，次数是33 3C.单项式一1的次数是0 ; D . 2a 2 b —2ab+3是二次三项式13. 如果一个多项式的次数是 5,那么这个多项式的任何一项的次数( )A .都小于5 B. 都等于5 C. 都不小于5 D.都不大于56.卜列整式加减止确的是【 】(A ) 2x —(x 2+ 2x ) 2=x (B ) 2x —(x 2— 2x ) 2=x(C 2x +( y + 2x ): =y (D ) 2x —(x 2— 2x ) 2 =x 7.减去—2x 后，等于 24x - 3x — 5的代数式是【 】(A ) 4x 2— 5x — 5 (B )- -4x 2 + 5x + 5 (C ) 4x 2— x — 5 (D ) 4x 2 — 55.2a 2— 3ab + 2b 2 (A ) 2ab — 5b 2 (2a + ab — 3b ) (B ) 4ab + 5b 2 的值是【 】 (C )— 2ab —5b 2 (D )— 4ab + 5b 21. 在下列代数式：丄ab,丄a b, ab 2 b 1,2 2(A ) 2 个 (B ) 3 个 (C ) 4 个2. 下列多项式次数为3的是【 】(A ) — 5x + 6x — 1 (B )n x + x — 1 3,2 l,x 2 x 1中，多项式有【】2 (D ) 5 个 3. 下列说法中正确的是【 】 (A )代数式一定是单项式 (C )单项式x 的次数是04. 下列语句正确的是【 】 (A ) x 2 + 1是二次单项式1(C )—是二次单项式 (B )单项式一定是代数式 D )单项式一n 2x 2y 2的次数是6 (B )— m 的次数是2,系数是1 (D )空竺是三次单项式3—x 2yz 是三次单项式，系数为0 D. 』是单项式x14. 设a m=8, a n=16,则a mn=( )A . 24 .32 C15. _______________ 若x2• x4• =x16，则括号内应填x 的代数式为( _____________ )A. x10B. x 8C. x 4D. x 216. 在y1 2 3+1, -+1,—x2y, ab—1,—8z, 0 中，整式的个数是( )m cA. 6 .3 C二、填空题：(本题共20分)1. ___________________ -a 3• (-a ) 4 = ; x • x2• x3y= .2. a5• a n+a3• a n 2- a • a n 5+a2• a n 3= _______3. (a-b) 3• (a-b) 5= ________; (x+y) • (x+y) 4____4. 若单项式—2x3y n_3是一个关于x, y的5次单项式，则n= __________ .5. 若多项式(m+2 x m 1 y2—3xy3是五次二项式，则m= _____________ .16. 写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-，则这个二次三项式是2。

一、基木练习：1. 单项式：由—与—的积组成的代数式。

収独的一个—或 __________ 也是巾•项式。

2•练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) f (2)abc; (3) 2. 6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a:b(7)-5。

3•单项式系数：单项式中的—因数叫这个讥项式的系数,对应烈项式中的数字(包括数字符号)部分。

如己n,ab, 2・6h, p它们都是单项式，系数分别为______________仁单项式次数：一个单项式中，______ 的抬数的和叫这个单项式的次数。

只与字母抬数有关。

如贰ab, 2. 6h. p,它们都是单项式，次数分别为_____ 分别叫做三次总项式.二次单•项式.一次敢项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请抬出它的系数和次数。

~m mn n a+3 b - a n x+ y 5x^16. 请你写出三个单项式：(1)此加项式含有字母x、y： (2)此单项式的次数是5：二、巩固练习Is 巾•项式-a：b3c ()A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62. 判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由；如是,请抬出它的系数和次数。

或+丿宀丿一3 ・, a：-b" °, 2x：^3x+5 n R:3. 制适一种产品.原來每件成木a元，先提价5%.后降价5%.则此时该产品的成木价为()A.不变B. a(1+5%)2C. a(1*5%) (1-5%)D. a(l-5%):4・(1)若长方形的长与宽分别为av b,则长方形的面枳为_____________ ・(2)若某班有男生X人，每人捐款21元.则一共捐款 ____________ 元.(3)某次旅游分甲.乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元.乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_________ 元.5•某公司职员，丿J工资a元,増All 10%后达到___ 元.6•如果一个两位数，十位上数字为x,个位上数字为y.则这个两位数为________ ・7•有一棵树苗，刚栽下去时，树商2米，以后每年长0・3米.则n年后树髙—米一三、多项式 - _________________ 叫做多项式2. ____________________________ 叫做多项式的项 3. ___________ 叫做常数项4x 一个多项式含有几项，就叫几项式. ________________ 藝项式的次数.5s指出下列多项式的项和次数：1；/_幺铅十血2_护：⑵3»+-2W2+1.6、抬出下列女项式是几次几项式：T)川一兀十1：(2；7. ________________________ 统称整式随堂测试：1.判断(1)多项式a5—a: b +ab3_b3的项为a: b % ab\ b\ 次数为12：()(2)多项式3(—2『+l的次数为4,常数项为1。

单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。

（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。

（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。

评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。

如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。

①都是 式；②都是 。

2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。

3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。

4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。

5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。

七年级数学整式加减单项式多项式练习题(附答案)七年级数学整式加减单项式多项式练题一、单选题1.多项式$x^2-2x+1$的各项分别是(。

)A.$x^2,2x,+1$B.$x^2,-2x,+1$C.$-x^2,2x,-1$D.$-x^2,-2x,-1$2.下列各式是四次单项式的是(。

)A.$-13b^2$B.$-8\pi pq^2$C.$mnkt\pi ab^2c^2$D.$6$3.下列单项式中，书写格式规范的是(。

)A.$-\frac{1}{\pi}kt$B.$\frac{2}{19}x$C.$a^3\timesc^6\times 8$ D.$\frac{x}{y^2}$4.下列说法正确的是(。

)A.$b$的指数是$0$B.$-3$是一次单项式C.$m$没有系数D.$8$是单项式5.有下列各式:$2+x^2,x+1,xy^2,3x^2+2x-1,abc,1-2y$，其中多项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列选项中，去括号正确的是(。

)A.$a+(b-1)=a-b-1$B.$a+(b-1)=a+b+1$C.$a-(b-1)=a-b+1$ D.$a-(b-1)=a-b-1$7.其中多项式有（）$2x(x-y)$8.计算$1\div\frac{-3}{5}$时，除法变为乘法正确的是(。

)A.$1\times\frac{-3}{5}$ B.$1\times\frac{19}{5}$ C.$1\times\frac{5}{19}$ D.$1\ti mes\frac{-5}{19}$9.有理数$m,n$在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A.$m>0,n>0$ B.$m>0,n0$ D.$m<0,n<0$10.下列说法中正确的有（）1）$2$是整数；2）$-2$是负分数；3）$8.96$不是正数；4）自然数一定是正数；5）负数一定是有理数A.1个B.2个C.3个D.4个11.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是(。

七年级_数学单项式多项式练习题四望中学七(3)单项式与多项式检测题四望中学严桂龙一(选择题:112122,ab,a，b,ab，b，1,，3,，,x,x，11.在下列代数式:中，多项式有() ,222(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.下列说法错误的是( )33222xy,xy,,,,x2233A(的系数是 B(数字0也是单项式C(的系数是 D(是一次单项式3.下列语句正确的是( )22(A)x，1是二次单项式 (B),m的次数是2，系数是12abc1(C)是二次单项式 (D)是三次单项式 23x22224.2a,3ab，2b,(2a，ab,3b)的值是( )2222(A)2ab,5b (B)4ab，5b (C),2ab,5b (D),4ab，5b25.减去,2x后，等于4x,3x,5的代数式是( )2222(A)4x,5x,5 (B),4x，5x，5 (C)4x,x,5 (D)4x,56( 下列说法正确的是( )55A(没有加、减运算的式子叫单项式; B(πab的系数是，次数是3 332C(单项式―1的次数是0 ; D(2ab―2ab+3是二次三项式7(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A(都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5第1页共4页8.下列多项式次数为3的是( )222222(A),5x，6x,1 (B)πx，x,1 (C)ab，ab，b (D)xy,2xy,1mnm，n9(设a=8，a=16，则a=( )A(24 B.32 C.64 D.128ab332mc10(在y+1，+1，―xy，―1，―8z，0中，整式的个数是( ) A. 6 B.3C.4D.5二、填空题:(本题共20分)2211( 单项式―xyz的系数、次数分别是241612(若x?x?( )=x，则括号内应填x的代数式为 13(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数3n,314.若单项式,2xy是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.223m,115.若多项式(m+2)y,3xy是五次二项式，则m=___________. x16.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。

七年级数学上册同步练习2.1.2单项式与多项式时间：30分钟一、单选题1．代数式：①2a 3；①πr 2；①21x 12+；①﹣3a 2b ；①a bc +．其中整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2和4B ．2π和3C ．2和4D ．﹣2π和3 3．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4．下列各式中不是单项式的是（ ）A ．a +bB ．-2aC ．0D ．π 5．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 6．下列说法正确的是（ ）A ．m 2+m ﹣1的常数项为1B ．单项式32mn 3的次数是6次C ．多项式5m n+的次数是1，项数是2D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣127．下列判断中错误的是（ ）A ．2a ab --是二次三项式B ．3m n-是多项式C ．22r π中，系数是2D ．2020是单项式8．若（3x 3+M ）（2x 2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ） A ．M 是一个三次单项式 B ．M 是一个三次多项式C ．M 的次数不高于三D ．M 不可能是一个常数9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5，a 不是单项式B ．﹣2abc的系数是﹣2C ．223x y -的系数是﹣13，次数是4 D ．x 2y 的系数为0，次数为210．下列各式是5次单项式的是（ ）A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +二、填空题11．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____． 12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________．14．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 15．在式子2a ，3a ，1+y x ，﹣12，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个． 16．单项式317xy -的系数是____________，次数是____________． 17．写出系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式___________．18．单项式212xy -的系数和次数的和为__________．三、解答题19．把下列各式式的序号分别填在相应的大括号内： ① 67ab -；① 23n p m -；① 1a +；① 2123xy xy +-；①3m y π；①2221352x y x y +-；①3． 单项式：{ }；多项式：{ }；20．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -．21．已知多项式3322351x y x y x ---+．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当1x =-，2y =-时，求该多项式的值．22．已知多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同． （1）求m 、n 的值；（2）求多项式各项的系数和．23．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．A ．3x 2+2y ；B ．35x −x 2+1；C ．2a b +；D ．–23xy ；E ．0；F ．–x +3y ；G ．2xy a ． （1）单项式集合{____________________________…}（2）多项式集合{____________________________…}．24．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值． 25．一块原长分别为a 、b （1,1a b >>）的长方形，一边增加1，另一边减少1（1）当a b =时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a b >时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．参考答案1．C【解析】①23a ；①πr 2；①12x 2+1；①﹣3a 2b ，都是整式， ①a b c+，分母中含有字母，不是整式，故选：C ． 2．D【解析】解：单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是：﹣2π和3．故选：D ．3．B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 4．A【解析】解：-2a ，0，π都是单项式，a +b 不是单项式，是多项式，故选A ．5．C【解析】解：根据题意得：2x 3-8x 2+x -1+3x 3+2mx 2-5x +3=5x 3+（2m -8）x 2-4x +2， 由结果不含二次项，得到2m -8=0，解得：m =4．故选C ．6．C【解析】解：A ．m 2+m ﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；B ．单项式32mn 3的次数是4次，故本选项错误；C ．多项式5m n +的次数是1，项数是2，故本选项正确； D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣12π，故本选项错误；故选：C ．7．C【解析】解：A 、2a ab --是二次三项式，正确，不合题意；B 、3m n -是多项式，正确，不合题意；C 、22r π中，系数是2π，故此选项错误，符合题意；D 、2020是单项式，正确，不合题意．故选：C ．8．C【解析】解：（3x 3+M ）（2x 2-1）=6x 5-3x 3+2Mx 2-M ，因为结果是一个五次多项式，所以M 的次数不高于三，故选：C ．9．C【解析】A 、﹣5，a 是单项式，故此选项错误；B 、2abc -的系数是12-，故此选项错误； C 、223x y -的系数是13-，次数是4，故此选项正确； D 、x 2y 的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C ．10．A【解析】解：A 、单项式45xy -的次数是1+4=5次，符合题意；B 、单项式32xy 的次数是1+1=2次，不符合题意；C 、单项式5x y 的次数是5+1=6次，不符合题意；D 、32x x +是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；故选择：A11．5【解析】解：①多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式， ①m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．12．222x y -．【解析】解：222324x y x y xy -+--的最高次项为：222x y -．故答案为：222x y -．13．3a -.【解析】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：3a -．故答案为：3a -．14．1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．16．17- 4 【解析】解：单项式317xy -的系数是17-，次数是1+3=4， 故答案为：17-；4． 17．3-x y【解析】解：系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式为：3-x y ．故答案为：3-x y ．18．52【解析】解：单项式212xy -的系数和次数分别是：-12和3， ①单项式212xy -的系数和次数的和为-12+3=52． 故答案为：52． 19．① ① ①，① ① ①【解析】单项式：{ ① ① ① }；多项式：{ ① ① ① }；20．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5 【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 21．（1）3；（2）15【解析】解：（1）多项式3322351x y x y x ---+中，次数为3的项是33x ，3y -和25x y -，系数分别是3，-1，-5，①和为3-1-5=-3；（2）当1x =-，2y =-时，3322351x y x y x ---+=15．22．（1）3m =，2n =；（2）-13【解析】解：（1）①多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，①216m ++=，解得，3m =，5-m=5-3=2，253n m x y -的次数与多项式的次数相同，226n +=，解得，2n =．（2）各项的系数之和为：51(3)(6)13-++-+-=-．23．（1）D ，E （2）B ，C ，F【解析】（1）单项式集合：{D ，E…}；（2）多项式集合：{B ，C ，F…}.24．-1【解析】①关于x ，y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，①m +1=3，﹣n =- 3，解得：m =2，n =3， ①231m n -=-=-．25．（1）减小（2）方案2变化后面积大【解析】解：（1）设原来长方形的面积是S 前，变化后的长方形的面积是S 后， 根据题意得：S 前＝ab ，S 后＝（a ＋1）（b −1）＝ab ＋b −a −1， ①S 后−S 前＝ab ＋b −a −1−ab ＝b −a −1， ①a ＝b ，①b −a −1＝−1＜0，①S 后＜S 前，①变化后面积减小了．（2）方案1，S 1＝（a ＋1）（b −1）＝ab −a ＋b −1， 方案2，S 2＝（a −1）（b ＋1）＝ab ＋a −b −1， ①S 1−S 2＝−2a ＋2b ＝−2（a −b ）， ①a ＞b ，①S 1−S 2＜0，①方案2变化后面积大.。

课堂检测一.选择题:1.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 22.下面各组式子中，是同类项的是（ ）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21D.6x 2y 和6y 2x 二、填空题:3.m+n －p 的相反数为__________.4．若 -31x 2a-1 y 4 与 3x 3y 4 是同类项，则 a 的值为 三. （1）-3x 2+8x-5 x 2-6x （2）xy xy wx xy 12587-+-（挑战自我）某商店以每件160元的价格进了10件衣服，加价四成后作为衣服的标价，然后打8折全部优惠卖出，试通过计算说明这家商店在这次生意中的赔赚情况.第4讲：整式的运算【考纲要求】本节课我们要体会用字母表示数的必要性，理解代数式的概念和意义，明确代数式的书写习惯，理解代数式的值的概念并能够计算代数式的值，理解代数式能够表达数字和图形中的普遍规律，体现了特殊与一般的辨证关系，体会代数式的优越性．【教学重难点】整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性.本讲主要复习列代数式、代数式求值及整式的相关概念.1.字母表示数：用字母表示数，渗透了从具体的数到字母的抽象概括的思维方式，它具有简明、普遍的优越性。

字母和数一样都可以参与运算，不同的是数的运算结果是一个数，字母运算的结果是一个式子。

字母可以表示任何数.2.代数式：用运算符号连接数与字母的式子是代数式，单独 也是代数式。

3.代数式的书写规则：(1)乘号写为“”或者省略, 数与字母相乘时放于之前(2)带分数与字母的积,要把带分数化为(3)除法运算一般写为的形式(4)单位问题：在代数式运算结果中,如有单位时,要正确地使用4.代数式求值：用代替代数式中的，就可以求出代数式的值5.整式：表示数与字母的乘积的式子叫做，单独一个数或字母单项式几个单项式的和叫做，单项式和多项式统称为单项式中的数字因数叫做这个单项式的，单项式中的叫做这个单项式的次数一个多项式中，每个叫做多项式的项，次数，叫做这个多项式的次数【本讲命题方向】选择题、填空题、简答题约5~8%【典型题例精讲】1.列代数式【例1】1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．3.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人4.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。

区分单项式和多项式的次数姚老师举一：题面：填空1、251a 的系数是__51__，次数是_2_,是__二_次__单_项式；2、225a x -的系数是_51-_，次数是_4_,是_四__次__单__项式；3、25x t -的系数是_51-_，次数是__3_,是__三_次_单__项式；4、28xy π的系数是_8π_，次数是_3_,是__三_次_单__项式；5、z y x ++-31的项分别是_x 31-，_y ，_z _，次数是_1_,是__一_次__三_项式；6、3281x xy a -+的项分别是_281a ，_xy ，_3x -_，次数是_3_,是_三_次_三_项式；3223y vt bc a +-的项分别是bc a 223，vt -，_3y ，次数是_4_,是_四_次三_项式；8、5182--c a b 的项分别是c a b 28-_51-__，次数是_3_,是__三_次_二_项式。

万能技巧：单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数反三：反1、1、写出两个与85ab 同次数的单项式_________________________________；2、写出两个与3258yz z x xy -+同次数的多项式________________________；反2、1、已知n xyz 518.0-的次数是6，则=n _____；2、已知35558yz z x xy n -+的次数是6，则=n _____；反3、1、已知m xy 和325.0y x -同次单项式，则=m _____；2、已知325b a b a ab m -+-是三次三项式，则=m _____；堂上练习：1、z xy 218.5-的系数是____，字母是____,次数是_____；2、xyz π5.1-的系数是____，字母是____,次数是_____；3、z y x 23-的系数是____，字母是____,次数是_____；4、xyz xy x -+-5的项分别是________________，是_____次_____项式；5、65822+-yz x yz 的项分别是________________，是_____次_____项式；6、458.0x xyz +--π的项分别是________________，是_____次_____项式；7、如果m n y x 123+与35y x m -是同次单项式，则=n _______；8、如果n n z y z x xy 31-5258-+的次数是4，则=n _____；9、如果n y x 2351-与232y x m 是同类项，则=mn ______；10、如果81=-n m ，则=--)(5m n ________。

七年级单项式和多项式专项训练题一、单项式相关题目。

1. 下列式子中，是单项式的是（）- A. x + y- B. -2x- C. (2)/(x)- D. x^2+2x + 1- 解析：单项式是由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

A选项x + y是多项式；C选项(2)/(x)分母含有字母，是分式不是单项式；D选项x^2+2x + 1是多项式；B选项-2x是数-2与字母x的积，是单项式，所以答案是B。

2. 单项式-frac{3x^2y}{4}的系数是（）- A. -(3)/(4)- B. (3)/(4)- C. -3- D. 3.- 解析：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

对于单项式-frac{3x^2y}{4}，其数字因数是-(3)/(4)，所以系数是-(3)/(4)，答案是A。

3. 单项式3x^2y^3的次数是（）- A. 2.- B. 3.- C. 5.- D. 6.- 解析：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

在单项式3x^2y^3中，x的次数是2，y的次数是3，所以单项式的次数为2 + 3=5，答案是C。

4. 写出一个系数为-2，含有字母x和y，且次数为4的单项式：______。

- 解析：根据单项式的系数和次数的定义，可写出-2x^3y（答案不唯一）。

因为x的次数是3，y的次数是1，3 + 1 = 4，系数为-2。

5. 若单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，则m + n=______。

- 解析：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

因为单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，所以m = 2，n=3，则m + n=2 + 3 = 5。

6. 计算：(-3x^2y)×(4xy^2)- 解析：根据单项式乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘。

单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。

（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。

（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。

评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。

如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。

①都是 式；②都是 。

2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。

3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。

4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。

5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。

七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题一、单选题1.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个2.下列说法正确的是（ ） A.12不是单项式 B.b a 是单项式 C.x 的系数是0 D.322x y -是整式A.3个B.4个C.5个D.6个 4.下列式子22132,4,,5,07ab x x a ++-中,整式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.下列式子()22122,,,,023a b a b x y a-+-中，整式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.56.下列式子: 22132,?4,,,5,07ab ab x x a c ++-中,整式有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.下列式子: 2213,4,,,5,07ab ab x x a c +-中,整式的个数是: ( ) A.6 B.5 C.4 D.38.下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、解答题9.下列代数式:a b -，15x ，13a，2xy ，17a -，,,5s x y m t +，23x x +-，23,1x y --.将它们按要求填入相应的横线内单项式: ；多项式: ；整式: 。

10.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式.222272112,,,10,61,,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x x++-+--+. 11、化简求值::,其中12.先化简,再求值:()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦,其中1a =-,3b =-,12c =. 三、填空题13.下列各式，221,,(),,3π15a x a b x y x x a b-+-+-有 .14、已知与 是同类项，则5m+3n 的值是 ． 15、若单项式 与 的和仍为单项式,则16、已知: ,则代数式 的值为17.若21421242?n m a b a b a b ++-+=-, 则3?m n -=__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：C式，共5个.4.答案：C解析：式子22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-符合整式的定义,都是整式;14,ab a c +这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.故整式共有4个.故选C.5.答案：C解析：根据整式的定义可知其中()2212,,,023a b a b x y -+-是整式,共有4个,故选C. 6.答案：C 解析：整式有2232,,5,07ab x x +-,共4个. 7.答案：C解析：试题分析:根试题分析:根据整式的定义分析判断各个式子,即可得到结果.整式有223,,5,4,7ab x x -共4个,故选C. 点评:整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.判断整式时,式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式8.答案：A解析：下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有212a b -,332t 共2个. 故选:A.分析:利用单项式的定义求解即可.9.答案：单项式:231,2,,,15x xy m x y --； 多项式:2,,35x y a b x x +--； 整式:2321,2,,,1,,,355x y x xy m x y a b x x +---+-. 解析：10.答案：单项式有:271,10,,7x m n a -; 多项式有:222,,61,253a b x y xy x x +++--; 整式有:22227212,,,10,61,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x++-+--+. 解析：答案： 11、解析： 本题的关键是化简,然后把给定的知代入求值.解:原式=6a-2-6+15a-9a 2=21a-9a 2-8,把a=- 代入,原式=21×(- )-9×(- ) 2-8=-7-1-8=-16. 12.答案：()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 222213624322a b a b abc a c a c abc ⎛⎫=--+-- ⎪⎝⎭ 222213624322a b a b abc a c a c abc =-+-+- 2232a b abc a c =-++. 当11,3,2a b c =-=-=时, 原式()()()()()2211113313218222=--⨯-+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯=. 解析：13.答案：22,1x a b x a b-+-，21,(),3,0π5a x y x +- 解析：21,(),3,0π5a x y x +-的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式。

单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。

（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。

（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。

评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。

如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。

①都是 式；②都是 。

2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。

3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。

4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。

5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m ba m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。