2015年重庆巴蜀中学高一上学期数学期中考试试卷

重庆市巴蜀中学2015~2016学年第一学期半期考试初2016级（三上）数学试题卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1.抛物线2(1)2y x =---的顶点坐标是（ ）A.(1,2)B.(1,2)-C.(1,2)-D.(1,2)--2.已知O 的半径为3cm ，若点O 到直线l 的距离为4cm ，则直线l 与O 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定3.若反比例函数ky x=的图象经过点(2,1)-,则该反比例函数的图像在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、四象限 4.如图，在Rt ABC ∆中，D 是AB 的中点，5,12BC AC ==,则sin DCA ∠的值为（ ） A.512 B.513 C.1312 D.1213DCBA第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A.22x x <->或B.202x x <<<或 C ．2002x x -<<<<或 D.202x x -<<>或 6.如图，,,A B C 是O 上三点，25ACB ︒∠=,则BAO ∠的度数是（ ） A.55︒ B.60︒C.65︒D.70︒7.设123(2,),(1,),(2,)A y B y C y -是抛物线2(1)3y x =-+-上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ） A.123y y y >> B.132y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >> 8.在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）A. B. C. D.OA BC9.如图，圆O 是ABC ∆的外接圆，AD 是圆O 的直径，若圆的半径为32，AC =2，则sin B 的值为（ ）A.23B.32C.34D.4310.一次函数y kx b =+与反比例函数my x=图象交于A ,B ,已知(2,1)A -,点B 的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x 的方程mkx b x+=的解为（ ） A.-2，2 B.-1，1 C.-2，1 D.无法确定11.如图，Rt ABC ∆中，2AC BC ==,正方形CDEF 的顶点D ,F 分别在AC ,BC 上，C ,D 两点不重合，设CD 的长度为x ，ABC ∆与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ,则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）D ．A. B. C. D.12.如图，A ,B 是双曲线ky x=上的两点，过A 点作AC x ⊥轴，交OB 于D 点，垂足为C ,若ADO ∆的面积为2，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A.83B.163C.6D.8 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.函数11y x =+的自变量的取值范围是 ．14.在数轴上，点A 所表示的实数为2，点B 所表示的数为-1，A 的半径为4，则点B 与A 的位置关系是 ．15.抛物线223y x mx =--+的对称轴是直线1x =则m 的值为 ．16.若将抛物线221y x x =+-的图象向上平移，使它经过点(0,3)所得新抛物线的解析式为 ． 17.如图，直线y x m =+和抛物线2y x bx c =++都经过点(1,0)A ,(3,2)B ,不等式2x bx c x m ++>+的解集为 ．OB C A D18.已知，点A ,B 分别在反比例函数28(0)(0)y x y x x x=>=->、的图象上，且OA OB ⊥,则tan B ．第17题图 第18题图 19.有五张正面分别标有数字2,0,1,2,3-的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a ，则抽出的数字a 使双曲线2a y x-=在第二、四象限，且使抛物线223y ax x =+-与x 轴有交点的概率为 ．20.如图在矩形ABCD 中，6,8AB AD ==,AE 平分BAC ∠交BC 于点E ,过B 作BF AE ⊥交AE 于点F ,将ABF ∆沿AB 翻折得到ABG ∆,将ABG ∆绕点A 逆时针旋转角a ,（其中0180a ︒<<︒）记旋转中的ABG ∆为//AB G ∆,在旋转过程中，设直线//B G 分别与直线AD 、直线AC 交于点M 、N ,当MA MN =时，线段MD 长为 ． 三、解答题21．计算下列各式⑴ tan 30sin 45tan 60cos 60︒⨯︒+︒⨯︒ ⑵ 22sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30︒+︒+︒-︒+︒22．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，1tan 2B =，2cos 2C =，22AC =，求sin ADC ∠的值．DCBA23．已知二次函数图象经过点(3,0)A -，(0,3)B ，(2,5)C -，且另与x 轴交于点D ． ⑴ 求二次函数的解析式；⑵ 若P 为该二次函数的顶点，请求出△P AB 的面积．F EDA BCG24．如图，直线1y x =-+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，与反比例函数(0)ky x x=<的图象交于点B ，过点B 作BC ⊥x 轴交于点C ，且CO =2AO ，直线DE ⊥x 轴，且DE =AO ，过点B 作BF ⊥BE 交x 轴于点F ． ⑴ 求F 点的坐标；⑵ 设P 为反比例函数(0)ky x x=<的图象上一点，过点P 作PQ ∥y 轴交直线1y x =-+于点Q ，连接AP 、AQ ．若2APQ S =△，求点Q 的坐标．25．某商店经销A 、B 两种商品，按零售单价购买A 商品3件和B 商品2件，共需19元．两种商品的进货单价之和是5元；A 商品零售单价比进货单价多1元，B 商品零售单价比进货单价的2倍少1元． ⑴ 求A 、B 两种商品的进货单价各是多少元？⑵ 该商店平均每天卖出A 商品50件和B 商品30件，经调查发现，A 、B 两种商品零售单价分别降0.1元，这两种商品每天可各多销售10件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把A 、B 两种商品的零售单价都下降m 元．在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售A 、B 两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？26．今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气，多地引发滑坡、山洪等严重自然灾害．如图所示，ON 为水平线，斜坡MN 的坡比为1:3，斜坡上一棵大树树干AB （树干AB 垂直于底面ON ）被大风刮倾斜15︒后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面，经测量，大树被折断部分与坡面所成的角30ADC ∠=︒，AD =8米，15BAC ∠=︒．⑴ 求这棵大树原来的高度；（参考数据：2 1.414,3 1.732≈≈．结果精确到0.1米）⑵ 某高速路段由于滑坡，需要在一定时间内进行抢修，若甲队单独做正好按时完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，正好按期完成．求乙队单独完成全部工程需多少小时？DCBANMO27．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点(5,0)A -，(1,0)B ，直线3:34l y x =+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ．⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 若点P 是x 轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点P 分别作PE ∥x 轴交抛物线于点E ，作PF ⊥l 交于点F ，若PF =EP ，求点P 的坐标；⑶ 如图，级抛物线顶点为G 点，连接CG 、DG ，设抛物线对称轴与直线CD 、x 轴的交点为N 、Q ，以AQ 、NQ 为边作矩形AQNM ．现将矩形AQNM 沿直线GQ 平移得到矩形''''A Q N M ，设矩形''''A Q N M 与△CDG 的重叠部分面积为T ，当''35N CD N CO S S =△△时，求T 的值．答案一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D9.A10.C11.A12.B二、填空题 13.1x >- 14.点在圆内 15.4m =- 16.223y x x =++ 17.13x x <>或 18.1=219.152055558+822-或 三、解答题 21．⑴6362+； ⑵ 222．2sin 55ADC ∠=（提示：过点A 作AH ⊥BC ）23．⑴ 223y x x =--+； ⑵3S =24．⑴(6,0)F -⑵ 若20x -<<时，设(,1)Q t t -+，则6(,)P t t-，故61PQ t t=-+-∴1216(1)()22(),1(1,2)2APQSt t t t Q t=⨯-+-⨯-=⇒==-⇒-△舍 若2x <-时，61PQ t t=-++ ∴16141141141(1)()2(,)2222APQSt t t Q t ±-+=⨯-+⨯-=⇒=⇒△ 25．⑴ A 商品进货单价为2元，B 商品的进货单价为3元 ⑵2200220110A B W W W m m =+=-++∴当0.55m =时，max170.5W=元26．⑴ 延长BA 交ON 于点E ，过点A 作AH ⊥CD4(123)16.6AB AC CD =+=++≈米⑵ 设乙队单独完成需要x 小时，则甲队单独完成需要x-3小时1111()2(32)93x x x x x-+⨯=⨯--⇒=- 27． ⑴245y x x =--+⑵ 过点P 作x 轴的垂线交直线CD 于点G ，设2(,45)P m m m --+抛物线对称轴2x =-，故PE=4m --24419(2)554PF PG m m ==--+由PE=PF 得：(4,5)P - ⑶ 由题意得'132N COSCO OQ =⨯⨯=△，'1='2'2N CD S NN OD NN ⨯⨯=△ 故可知5'2NN =，则'(24)N -，或'(2,1)N -- 当'(24)N -，时，2312T =当'(2,1)N --时，0T =。

重庆市巴蜀中学高2015级高一（上）半期考试数学试题卷数学试题卷共4页。

考试时间120分钟。

选择题50分；非选择题100分。

满分150分。

注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名工整地填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答案填涂到选择题区域的相应位置。

注意题号。

3．答非选择题时，必须使用黑色中性笔，将答案书写在答题卡规定的区域内，否则无效。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一个符合题意.1、 已知集合{}{}2,3,5,6,1,4,5,6,M N ==则集合()MN = {}2,3A {}1,2,3,4,5,6B {}5,6C {}1,4D2、 下列函数中，与函数y=有相同定义域的是()()ln A f x x = 1()B f x x= ()C f x x = ()x D f x e = 3、 已知,a b 是实数，则“1a b +<”是“12a <且12b <”的() A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、 若函数3(1)22f x x +=-，则(0)f 的值是()A 2-B 0C 4-D 2 5、给定函数①2y x = ②12log y x = ③y x =- ④ 2x y =，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序列号是()A ①②B ③④C ①④D ②③6、已知{}|28A x x =≤≤，定义在A 上的函数log (1)a y x a =>的最大值比最小值大1，则底数a 的值是()A 8B 6C 4D 27、若函数()(0,1)x f x a b a a =->≠的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A 1a >且1b <B 1a >且1b >C 01a <<且1b >D 01a <<且1b <8、已知关于x 的二次方程22210x mx m +++=有两根，其中一根在区间(1,0)-，另一个跟在区间(1,2)内，则m 的取值范围是()A 1m >1m <B 1m <C 56m >-D 5162m -<<- 9、设函数()y f x =是定义在(0,)+∞上的增函数，并且同时满足下面两个条件：①对任意的正数,x y 都有()()()f xy f x f y =+；②(2)1f =.则满足()2(5)f x f x >+-的x 的取值范围是()A 1053x << B 45x << C 35x << D 05x << 10、设函数2()2(1),(1)0f x x bx c c b f =++<<=，m 是方程()10f x +=的一个实根，则下列关于(4)f m -的说法正确的是()A (4)f m -恒为正数B (4)f m -恒为负数C (4)f m -恒为0D (4)f m -的正负与m 有关二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.11、2log 32_________________=.12、函数()2x f x =的反函数的解析式是__________________.13、已知函数232(1)()(1)x x f x x ax x +<⎧=⎨+≥⎩，若[](0)4f f a =，则实数____________a =. 14、若函数(1)()()x x a f x x-+=是奇函数，则实数____________a =. 15、设集合{}1,2,3,4,5,6B =.集合A 满足如下条件：①A B ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若B x C A ∈，则2B x C A ∉，则集合A 的个数_______________.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、计算(本小题13分)160.252164()849--⨯1535212log log log 14log 370-⨯17(本小题13分)已知集合{}2|8200P x x x =--≤，集合{}|1,0S x x m m =-≤>且.(1)若2m =，求集合S 中的整数的个数.(2)若S P ⊆，求m 的取值范围.18(本小题13分)已知2()(21)f x x a x a =-++-是定义在R 上的偶函数.(1)求a 的值；(2)若()()2f x g x =，当11x -≤≤时，求()g x 的值域.19(本小题12分)已知函数24()log (23)f x ax x =++.(1)若(1)1f =，求()f x 的定义域；(2)是否存在实数a ，使得()f x 的最小值是0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.20(本小题12分)已知函数2()1(0)f x mx mx m =--≠(1)若对一切实数x ，()0f x <恒成立，求m 的取值范围；(2)对于[]1,3x ∈，()1f x m x >-+-恒成立，求m 的取值范围.21(本小题12分) 设函数1()x f x x-=. (1)当12x ≤≤时，求()f x 的值域；(2)当0a b <<，且()()f a f b =时，求11a b+的值； (3)是否存在正实数,()a b a b <，使函数()f x 的定义域为[],a b 时值域是[]21,21a b --？ 若存在，求出2a b +的最小值； 若不存在，请说明理由.。

2015重庆巴蜀中学高一（上）半期数学试题一、选择题1、已知集合{}3,4A =，则A 的子集个数为（ ）。

A 、16B 、15C 、 4D 、32、已知函数230()40x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((1))f f =（ ）A 、4B 、5C 、28D 、193、已知(3)33f x x =+，则()f x =（ ）A 、3x +B 、2x +C 、 33x +D 、1x +4、下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A 、 12+-=x yB 、22-=x yC 、 x y 1=D 、 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 5、函数31()log (2)f x x =-的定义域是（ ） A 、(),2-∞ B 、()2,+∞ C 、()()2,33,⋃+∞ D 、()()2,55,⋃+∞,6、函数2()log ()f x x a =+的图象过一、二、三象限，则a 的取值范围是：（ ）A 、1a >B 、1a ≥C 、1a <-D 、1a ≤-7、函数31()31x x f x -=+的值域是：（ ） A 、(1,1)- B 、[]1,1- C 、(]1,1- D 、[)1,1-8、已知函数()f x 对任意的12,(1,0)x x ∈-都有1212()()0f x f x x x -<-，且函数(1)y f x =-是偶函数。

则下列结论正确的是：（ ）A 、14(1)()()23f f f -<-<-B 、41()(1)()32f f f -<-<-C 、41()()(1)32f f f -<-<-D 、14()()(1)23f f f -<-<-9、已知函数3()1(a,b )f x ax bx R =++∈，3(lg(log e))2f =，则(lg(ln 3))f =（ ）A 、2-B 、0C 、1D 、210、已知函数()f x =的最大值为M ,最小值为N ，则M N =（ ）A B 、C D二、填空题 11、不等式12x -≤的解集为： . （结果用集合或区间表示）12、函数1()2(01)x f x a a a +=+>≠且的图象恒过定点 .13、函数23()log (23)f x x x =+-的单调递增区间为： .14、若关于x 的方程212x x a +--=没有实数解，则实数a 的取值范围是 .15、已知2()f x ax =-在[)0,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是： .三、解答题16、已知集合{}2340A x x x =+-<，集合204x B x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭。

2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，总计60分）1、在等差数列｛a n ｝中，若a 2＝3，a 5＝9，则公差d ＝（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、若a ﹤b ﹤c ，则下列结论中正确的是（ ）A 、22a b <B 、2ab b <C 、11a b >D 、1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3、已知非零向量,a b ，则a ∥b 是a ，b 方向相同的是（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、在等差数列｛a n ｝中，a 1+a 11=8，数列｛b n ｝是等比数列，且b 7=a 7，则b 6·b 8的值为（ ）A 、2B 、4C 、8D 、165、某人在地上画了一个角∠BDA ＝60°，他从角的顶点D 出发，沿角的一边DA 行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA 的另一边BD 上的一点N ，则N 与D 之间的距离为（ ）A 、14米B 、15米C 、16米D 、17米6、已知数列｛a n ｝的前ｎ项和为S n =2n 2-3n(*n N ∈)，则a 7-a 2=( )A 、20B 、15C 、10D 、-52BD =，若CA a =，CB b =，则CD ＝（ ）A 、2133a b +B 、1233a b +C 、3455a b +D 、4355a b + 8、若向量a ，b 满足：1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则b ＝（ ）A 、2BC 、1D 、29、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，则（ ） A 、a b > B 、a b < C 、a b =D 、a 与b 的大小关系不能确定10、在△ABC 中,2BC AC AB AC AC ⋅-⋅=，则△ABC 的形状一定是（ ）A 、等边三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形11、已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，且a n ＝n *cos 1()2n n N π+∈，则S 2016＝（ ） A 、3024 B 、1007 C 、2015 D 、201612、设D 、E 为线段AB ，AC 上的点，满足AD ＝BD ，AE ＝2CE ，且0BE CD ⋅=，记α为AB 与AC 的夹角，则下述判断正确的是（ ）A 、cos αB 、cos αC 、sin （22πα+）的最小值为12 D 、sin （22πα-二、填空题（每小题5分，总分20分）13、已知M （3，-2），N （-5，-1），且P 是MN 的中点，则P 点的坐标为 。

重庆市渝中区巴蜀中学2015届高三上学期期中数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∈R|y=}，B={y∈R|y=|x|﹣1}，则A∩B=( )A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[0，1]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由x﹣1≥0得x≥1，可求出函数y=的定义域A，求出函数y=|x|﹣1的值域B，再由交集的运算求出A∩B．解答：解：由x﹣1≥0得，x≥1，则函数y=的定义域是[1，+∞），则集合A=[1，+∞），由y=|x|﹣1≥﹣1得，函数y=|x|﹣1的值域是[﹣1，+∞），则集合B=[﹣1，+∞），所以A∩B=[1，+∞），故选：B．点评：本题考查交集及其运算，以及函数的定义域、值域的求法，属于基础题．2．命题“∃x0∈R，使得x03＜0”的否定为( )A．∃x0∈R，使得x03≥0 B．∀x∈R，x3＜0C．∃x∈R，使得x3≤0 D．∀x∈R，x3≥0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x0∈R，使得x03＜0”的否定为：∀x∈R，x3≥0．故选：D．点评：本题考查命题的否定，因此每天与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3．已知复数z=﹣+i（i为虚数单位），则z2=( )A．1 B．﹣﹣i C．﹣﹣i D．﹣1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由已知可得z2=（﹣+i）2=﹣i+i2=﹣﹣i解答：解：∵z=﹣+i，∴z2=（﹣+i）2=﹣i+i2=﹣﹣i故选：B点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．4．已知向量=（1，2）与向量=（，cosθ）共线，则向量=（tanθ，﹣）的模为( ) A．1 B．C．2 D．4考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据两个向量平行的坐标表示，直接代入公式求解得tanθ的值，即可求得结论．解答：解：由向量向量=（1，2）与向量=（，cosθ）共线，得：1×cosθ﹣2×=0，即cosθ=，∴tanθ=±1，∴=2．故选C．点评：本题考查了两个向量平行的坐标表示，平行问题是一个重要的知识点，在2015届高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．5．设函数f（x）=+a是奇函数（a为常数），则f（x）＜0的解集为( ) A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（，2）考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=+a是奇函数，可得f（0）=0，解出a，再利用不等式的性质、指数函数的单调性即可得出．解答：解：∵函数f（x）=+a是奇函数，∴f（0）=0，∴=0，解得a=﹣．∴f（x）=．∵f（x）＜0，∴＜0，化为2x＞1，解得x＞0．∴f（x）＜0的解集为（0，+∞）．故选：A．点评：本题考查了奇函数的性质、不等式的性质、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．若函数f（x）=|x2﹣2x|﹣kx有3个不同的零点，则实数k的取值范围是( ) A．（0，2）B．（0，3]C．（0，4）D．（0，+∞）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）的零点即为方程|x2﹣2x|﹣kx=0的根，也就是y=|x2﹣2x|，y=kx的图象的交点．利用数形结合解决问题．解答：解：函数f（x）的零点即为方程|x2﹣2x|﹣kx=0的根，也就是y=|x2﹣2x|，y=kx的图象的交点，做出这两个函数的图象得：可见函数y=kx必过（0，0），从x轴非负半轴开始逆时针旋转至与函数y=﹣x2+2x在原点处相切时为止，之间的部分两函数图象都有三个交点．设因为y=﹣x2+2x的导数为y=﹣2x+2，所以此时原点处切线的斜率为2，故所求的范围是（0，2）．故选A．点评：本题考查了数形结合的思想解决函数零点的问题，思路是函数零点转化为方程的根，再转化为两函数图象的交点．7．设{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，S n、T n分别是数列{a n}、{b n}的前n项和．若a3=b3，a4=b4，且=7，则的值为( )A．B．C．D．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的公差和等比数列的公比，由已知列式得到q=﹣2，进一步求得d=，把要求的式子转化为含有a4的代数式得答案．解答：解：设等差数列的等差为d，等比数列的等比是q，由a3=b3，得，又∵a4=b4，∴，∵=7，∴=，即，即q=﹣2．∴=．故选：C．点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等比数列的性质，考查了数学转化思想方法，是中档题．8．的值为( )A．﹣1 B．2﹣C．4 D．8考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：原式分母第二个因式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后，再利用积化和差公式变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=======8，故选：D．点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．9．已知函数f（x）=log a[（a+1）x2﹣x﹣7]在[2，3]上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A．（，+∞）B．（，1）∪（，+∞）C．（2，+∞）D．（，1）∪[2，+∞）考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：先考虑函数t（x）=（a+1）x2﹣x﹣7，在[2，3]上是增函数，再利用复合函数的单调性得出求解即可．解答：解：设函数t（x）=（a+1）x2﹣x﹣7，∵a＞0，∴x=＜2，∴t（x）=（a+1）x2﹣x﹣7，在[2，3]上是增函数，∵函数f（x）=log a[（a+1）x2﹣x﹣7]在[2，3]上是增函数，∴a，故选：A点评：本题考查了函数的性质，不等式的求解，属于中档题．10．若关于x的不等式cosθ（1﹣x）2﹣2x（1﹣x）+2x2sinθ≥0对一切x∈[0，1]恒成立，则θ的取值范围是( )A．[kπ+，kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）考点：函数恒成立问题．专题：三角函数的求值；不等式的解法及应用．分析：把给出的不等式整理变形，得到对一切x∈[0，1]恒成立，然后分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数为0时不存在满足条件的θ值；当二次项系数不为0时，由函数f（x）=cosθ（1﹣x）2﹣2x（1﹣x）+2x2sinθ在[0，1]上的最小值大于等于0列不等式组求得θ的范围．解答：解：由cosθ（1﹣x）2﹣2x（1﹣x）+2x2sinθ≥0，得＞0，即．关于x的不等式cosθ（1﹣x）2﹣2x（1﹣x）+2x2sinθ≥0对一切x∈[0，1]恒成立，即对一切x∈[0，1]恒成立，若，即2cosθ+2=﹣2，问题化为对一切x∈[0，1]恒成立．即恒成立，θ∈，此时与矛盾；当时，∵f（x）在[0，1]的最小值为f（0）或f（1）或，∴，解得：，k∈Z．∴θ的取值范围是[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）．故选：B．点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了三角函数的有界性，训练了利用函数的最值求参数的取值范围，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．sin75°的值为．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=．故答案为：点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°．12．已知向量=（2，1），向量=（3，k），且在方向上的投影为2，则实数k的值为±2．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用在方向上的投影=即可得出．解答：解：在方向上的投影===2，解得k=±2．经过验证满足方程．∴实数k的值为±2．故答案为：±2．点评：本题考查了向量的投影计算公式，属于基础题．13．已知数列{a n}是以2为首项、1为公差的等差数列，数列{b n}是以1为首项、2为公比的等比数列，若c n=a n b n（n∈N*），当c1+c2+…+c n＞2015时，n的最小值为8．考点：等差数列的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用等差数列与等比数列的通项公式可求得a n=n+1，b n=2n﹣1，于是c n=a n b n=（n+1）•2n﹣1，利用错位相减法可求得{c n}的前n项和，从而可得答案．解答：解：∵a n=2+（n﹣1）×1=n+1，b n=2n﹣1，∴c n=a n b n=（n+1）•2n﹣1，∴T n=c1+c2+…+c n=2×1+3×2+4×22+5×23+…+（n+1）×2n﹣1，∴2T n=2×2+3×22+4×23+…+n×2n﹣1+（n+1）×2n，∴﹣T n=2×2+3×22+4×23+…+n×2n﹣1+（n+1）×2n=2+（2+22+23+…+2n﹣1）﹣（n+1）×2n=2+﹣（n+1）×2n，=﹣n•2n，∴c1+c2+…+c n=n•2n，由n•2n＞2015得：8•28=211=2024＞2015，∴n的最小值为8．故答案为：8．点评：本题考查等差数列与等比数列的通项公式的应用，着重考查错位相减法的应用，属于中档题．14．定义在R上的函数y=f（x）满足f′（x）＞2x（x∈R），且f（1）=2，则不等式f（x）﹣x2＞1的解集为（1，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：构造F（x）=f（x）﹣x2，求出F（x）的导数，得到函数的单调性，问题转化为F（x）＞F（1），从而解出不等式．解答：解：令F（x）=f（x）﹣x2，∴F′（x）=f′（x）﹣2x，∵f′（x）＞2x，∴F′（x）＞0，∴F（x）在R上递增，又f（1）=2，∴f（x）﹣x2＞1即f（x）﹣x2＞f（1）﹣12，即F（x）＞F（1），∴x＞1，故答案为：（1，+∞）．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，构造新函数问题，考查了转化思想，是一道中档题．15．已知A、B、C为△ABC的三内角，向量=（2cos，3sin），且||=，则tanC的最大值为．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用向量模的计算公式、两角和差的余弦公式与正切公式、倍角公式、基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵向量=（2cos，3sin），且||=，∴=，化为4cos（A﹣B）=9cos（A+B），展开为4（cosAcosB+sinAsinB）=9（cosAcosB﹣sinAsinB），化为4+4tanAtanB=9﹣9tanAtanB．∴tanAtanB=．（tanA，tanB＞0）．∴tanC=﹣tan（A+B）=﹣≤﹣=．当且仅当tanA=tanB=．故答案为：．点评：本题考查了向量模的计算公式、两角和差的余弦公式与正切公式、倍角公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三．解答题：本大题共6个小题，其中的16、17、18每小题11分，19、20、21每小题11分，共75分.16．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a n+S n=n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）b n=（1﹣a n），设T n=++…+（n∈N*），求T n的最简表达式．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用“当n=1时，a1=S1，可得a1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1”及等比数列的通项公式即可得出；（2）利用对数的运算性质、“裂项求和”即可得出．解答：解：（1）∵a n+S n=n，∴当n=1时，a1+a1=1，解得．当n≥2时，a n﹣1+S n﹣1=n﹣1，∴2a n﹣a n﹣1=1，∴，∴数列{a n﹣1}是等比数列，首项a1﹣1=﹣，公比为．∴a n﹣1=．∴a n=1﹣．（2）∵b n=（1﹣a n）==n，∴==．T n=++…+=+…+=1﹣=．点评：本题考查了利用“当n=1时，a1=S1，可得a1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1”求数列通项公式、等比数列的通项公式、对数的运算性质、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于难题．17．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx﹣2cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和函数f（x）的图象的对称轴方程；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sin2A=3sinBsinC，求f（A）的取值范围．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）函数可化简为f（x）=sin（2x﹣）﹣．从而可求其最小正周期和图象的对称轴方程；（2）由已知和余弦定理可得cosA≥﹣，故可得﹣，从而可求f（A）的取值范围．解答：解：（1）f（x）=sin2x+sinxcosx﹣2cos2x=sin2x﹣cos2x﹣=sin（2x+φ）﹣．（其中tanφ==﹣．故φ=）=sin（2x﹣）﹣．故最小正周期T==π．故由2x﹣=k，k∈Z得函数f（x）的图象的对称轴方程为：x=，k∈Z．（2）因为sin2A=3sinBsinC，由正弦定理得a2=3bc，由余弦定理得cosA=≥=﹣．因为0＜A＜π，所以可得0＜A，故﹣，故f（A）max=﹣；f（A）min=﹣﹣．即有f（A）的取值范围为[﹣﹣，﹣]．点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，属于中档题．18．已知函数f（x）=x3+ax2+b，其中a，b∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程是3x+y+2=0，求a、b的值；（2）若b=，且关于x的方程f（x）=0有两个不同的正实数根，求实数a的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：（1）求出导数，求出切线的斜率和切点，得到a，b的方程，解得即可；（2）由于f（0）=b=＞0，关于x的方程f（x）=0有两个不同的正实数根，则有f（x）的极小值为负即可，通过导数的符号即可确定极小值点，解不等式即可得到．解答：解：（1）函数f（x）=x3+ax2+b的导数f′（x）=x2+2ax，则在点（﹣1，f（﹣1））处的切线斜率为：f′（﹣1）=1﹣2a，由于在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程是3x+y+2=0，则1﹣2a=﹣3，解得a=2，又切点为（﹣1，1），则﹣+2+b=1，解得b=﹣；（2）函数f（x）=x3+ax2+b的导数，f′（x）=x2+2ax，由于f（0）=b=＞0，关于x的方程f（x）=0有两个不同的正实数根，则有f（x）的极小值为负即可．由f′（x）=x2+2ax=x（x+2a），则0＜x＜﹣2a，f′（x）＜0，x＜0或x＞﹣2a，f′（x）＞0，则有a＜0，且f（﹣2a）＜0，即有a＜0，且×（﹣8a3）+4a3＜0，解得，a＜﹣．故实数a的取值范围是（）．点评：本题考查导数的运用：求切线方程、求极值，考查判断能力和运算能力，属于中档题和易错题．19．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且+=1，（1）求角C的大小；（2）若c2≤ab﹣b2，且c=，求S的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（1）将已知等式化简整理，再由余弦定理，即可得到C；（2）由（1）得，c2=a2+b2﹣ab≤ab﹣b2，则a2﹣（1+）ab+b2≤0，运用完全平方公式，即可得到a=b，再由a2+b2﹣ab=6，解出a，b，再运用面积公式，即可得到．解答：解：（1）+=1，即=1﹣，即有a2+ac=（b+c）（a+c﹣b），即有c2=a2+b2﹣ab，而由余弦定理知：c2=a2+b2﹣2abcosC，故有2abcosC=ab，从而cosC=，由于角C为△ABC中内角，故C=；（2）由（1）得，c2=a2+b2﹣ab≤ab﹣b2，则a2﹣（1+）ab+b2≤0，即有（a﹣b）2≤0，但（a﹣b）2≥0，则a=b，由c=，得a2+b2﹣ab=6，解得，a=1+，b=2，则S=absinC==．点评：本题考查余弦定理和面积公式的运用，考查化简和整理的运算能力，属于中档题．20．已知函数f（x）=（2x2+m）e x（m∈R，e为自然对数的底数）．（1）若m=﹣6，求f（x）的单调区间和极值；（2）设m∈Z，函数g（x）=f（x）﹣（2x2+x）e x﹣1﹣m，若关于x的不等式g（x）＜0在x∈（0，+∞）上恒成立，求m的最大值．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（1）把m=﹣6代入函数的表达式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值；（2）先求出g（x）的表达式，将问题转化为求g（x）在（0，+∞）递减，解关于g′（x）的不等式，从而求出m的最大值．解答：解：（1）m=﹣6时，f（x）=（2x2﹣6）e x，f′（x）=2e x（x+3）（x﹣1），令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣3，令f′（x）＜0，解得：﹣3＜x＜1，∴f（x）在（﹣∞，﹣3）递增，在（﹣3，1）递减，在（1，+∞）递增，∴f（x）极大值=f（﹣3）=，f（x）极小值=f（1）=﹣4e；（2）∵g（x）=（2x2+m）e x﹣（2x2+x）e x﹣1﹣m=（m﹣x）e x﹣1﹣m，而g（0）=0，若要g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，只需g（x）在（0，+∞）递减即可，∵g′（x）=e x（m﹣x﹣1），令g′（x）＜0，解得：m＜x+1，∴m≤1，m∈Z，∴m的最大值是1．点评：本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，考查了参数的范围，考查了转化思想，是一道中档题．21．已知数列{a n}满足：a1=3，a n+1+a n=2+（n∈N*，a n＞0）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）证明：≤++…+＜+．（注：可选用公式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）（n∈N*）考点：数列与不等式的综合．专题：点列、递归数列与数学归纳法；不等式的解法及应用．分析：（1）把已知的数列递推式变形得到，分别取n=1，2，3，…，n﹣1后累加，分组求和后得到数列{a n}的通项公式；（2）把数列{a n}的通项公式代入++…+，利用数学归纳法证明不等式左侧，由放缩法证明不等式右侧．解答：（1）解：由a n+1+a n=2+，得，即．∴，，，…（n≥2）．累加得：=3[12+22+…+（n﹣1）2]+7[1+2+…+（n﹣1）]+4（n ﹣1）=3×+=n3+2n2+n﹣4．∴，则，（n≥2）．验证n=1时成立，∴；（2）证明：∵．∴++…+=．首先利用数学归纳法证明左边．当n=1时，，原不等式成立；假设当n=k时结论成立，即，则当n=k+1时，．=．要证，只需证，即，此式在k≥2时显然成立．∴设当n=k+1时结论成立，综上，≤++…+成立．又当n≥2时，有，∴＜+=．点评：本题是数列与不等式的综合题，考查了累加法求数列的通项公式，训练了数学归纳法与放缩法证明数列不等式，解答此题要求学生具有较强的观察问题和思维问题的能力，逻辑运算能力，在归纳法中综合运用了分析法，特别是放缩时注意对放缩“度”的把握，属难度较大的题目．。

巴中2018-2019学年上学期高一期中复习试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·南昌联考]设集合{}220M x x x =|-->，{}1|128x N x -=≤≤，则M N =（ ）A ．(]2,4B ．[]1,4C ．(]1,4-D ．[)4,+∞2．[2018·银川一中]已知函数()()()40 40x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩则该函数零点个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．13．[2018·华侨中学]函数y = ）A ．1,2⎛+∞⎫⎪⎝⎭B ．[)1,+∞C ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦D ．(),1-∞4．[2018·樟树中学]已知函数()2211 1x x f x x axx ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩，若()201f f a =+⎡⎤⎣⎦，则实数a =（ ） A ．1-B ．2C ．3D ．1-或35．[2018·中原名校]函数()()222f x x a x =-+-与()11a g x x -=+，这两个函数在区间[]1,2上都是减函数，则实数a ∈（ ） 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．()()2,11,2--B ．()(]1,01,4-C ．()1,2D ．(]1,36．[2018·正定县第三中学]已知函数()22f x x =-+，()2log g x x =，则函数()()()·F x f x g x =的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7．[2018·黄冈期末]已知函数()210 2204xa x f x x x x ⎧⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+≤≤⎩的值域是[]8,1-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],3-∞-B ．[)3,0-C ．[]3,1--D ．{}3-8．[2018·杭州市第二中学]已知01a b <<<，则（ ） A ．()()111bba a ->- B ．()()211b ba a ->- C ．()()11aba b +>+D ．()()11aba b ->-9．[2018·南靖一中]已知213311ln323a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，则a b c ，，的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>10．[2018·宜昌市一中]若函数()()20.9log 54f x x x =+-在区间()1,1a a -+上递增，且0.9lg0.92b c ==，，则（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．b a c <<11．[2018·棠湖中学]已知函数()53325f x x x =+，若[]2,2x ∃∈-，使得()()20f x x f x k ++-=成立，则实数k 错误！未找到引用源。

重庆市巴蜀中学2015-2016第一学期期末考试高2018届（一上）数学试题卷第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求。

）1、集合{}1,1,3,5M =-，集合{}3,1,5N =-，则以下选项正确的是（ ）A 、N M ∈B 、N M ⊆C 、{}1,5M N =ID 、{}3,1,3M N =--U2、“x ≥3”是“x ﹥3”成立的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、sin585︒的值为（ ）A、－2 B、2 CD4、若θ是第四象限角，且cos cos 22θθ=-，则2θ是（ ） A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角5、f （3x ）＝x ，则f （10）＝（ ）A 、log 310B 、lg3C 、103D 、3106、为了得到y ＝sin （2x -6π）的图像，可以将函数y ＝sin2x 的图像（ ） A 、向右平移6π个单位长度 B 、向右平移12π个单位长度 C 、向左平移6π个单位长度 D 、向左平移12π个单位长度 7、下列函数中，与函数y ＝,01(),0x x e x x e⎧⎪⎨>⎪⎩≤的奇偶性相同，且在（－∞，0）上单调性也相同的是（ ）A 、y ＝－1xB 、y ＝x 2+2C 、y ＝x 3－3D 、y ＝1log ex 8、tan 70cos10201)︒︒︒-的值为（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、29、定义在R 上的函数f （x ）满足f （x -1）的对称轴为x ＝1，f （x +1）＝4(()0)()f x f x ≠，且在区间（2015，2016）上单调递减。

已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f （sinα）和 f （cosβ）的大小关系是（ ）A 、(sin )(cos )f f αβ>B 、(sin )(cos )f f αβ<. C 、(sin )(cos )f f αβ= D 、以上情况均有可能10、已知关于x 的方程4x +m·2x +m 2-1＝0有实根，则实数m 的取值范围是（ ）A、,33⎡-⎢⎣⎦ B、3⎡⎫-⎪⎢⎪⎣⎭ C、,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D、1,3⎡⎢⎣⎦11、设函数f （x ）＝22,0log ,0x x x x ⎧⎨>⎩≤，对任意给定的y (2,)∈+∞，都存在唯一的x R ∈，满足f （f （x ）＝2a 2y 2+a y ，则正实数a 的最小值是（ ）A 、4B 、2C 、14D 、1212、已知函数f （x ）＝cos （a sin x ）-sin （bcos x ）无零点，则a 2+b 2的取值范围（ ）A 、0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B 、20,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭C 、20,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭D 、0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数f （x的定义域为 。

2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求．）1. 集合M ={−1, 1, 3, 5}，集合N ={−3, 1, 5}，则以下选项正确的是（ ） A.N ⊆MB.N ∈MC.M ∩N ={1, 5}D.M ∪N ={−3, −1, 3}2. “x ≥3”是“x >3”成立的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. sin 585∘的值为（ ）A.√22B.−√22C.√32D.−√324. 若θ是第四象限角，且|cos θ2|=−cos θ2，则θ2是（ ） A.第二象限角 B.第一象限角 C.第三象限角D.第四象限角5. f(3x )=x ，则f(10)=( ) A.lg 3 B.log 310C.103D.3106. 为了得到函数y ＝sin (2x −π6)的图象，可以将函数y ＝sin 2x 的图象（ ） A.向右平移π12个单位B.向右平移π6个单位C.向左平移π12个单位D.向左平移π6个单位7. 下列函数中，与函数y ={e x ，x ≥0,(1e )x ，x <0,的奇偶性相同，且在(−∞, 0)上单调性也相同的是（ ） A.y =x 2+2B.y =−1xC.y =log 1e|x|D.y =x 3−38. tan 70∘⋅cos 10∘(√3tan 20∘−1)等于（ ） A.2 B.1 C.−2 D.−19. 定义在R 上的函数f(x)满足f(x −1)的对称轴为x =1，f(x +1)=4f(x)(f(x)≠0)，且在区间(2015, 2016)上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f(sin α)和f(cos β)的大小关系是（ ） A.f(sin α)<f(cos β) B.f(sin α)>f(cos β) C.f(sin α)=f(cos β) D.以上情况均有可能10. 已知关于x 的方程4x +m ⋅2x +m 2−1=0有实根，则实数m 的取值范围是（ ） A.[−2√33, 1) B.[−2√33, 2√33] C.[1, 2√33] D.[−2√33, 1]11. 设函数f(x)={2x ，x ≤0log 2x ，x >0，若对任意给定的y ∈(2, +∞)，都存在唯一的x ∈R ，满足f （f(x)）=2a 2y 2+ay ，则正实数a 的最小值是（ ）A.12 B.14C.2D.412. 若函数f(x)=cos (a sin x)−sin (b cos x)没有零点，则a 2+b 2的取值范围是（ ）A.[0, π2)B.[0, 1)C.[0,π24) D.[0, π)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）函数f(x)=√x(x −1)的定义域为________．函数y =|x −2|−|x +1|的取值范围为________．当t ∈[0, 2π)时，函数f(t)=(1+sin t)(1+cos t)的最大值为________．f(x)是定义在D 上的函数，若存在区间[m, n]⊂D(m <n)，使函数f(x)在[m, n]上的值域恰为[km, kn]，则称函数f(x)是k 型函数．①f(x)=3−4x 不可能是k 型函数；②若函数y =−12x 2+x 是3型函数，则m =−4，n =0；③设函数f(x)=|3x−1|是2型函数，则m +n =1； ④若函数y =(a 2+a)x−1a 2x(a ≠0)是1型函数，则n −m 的最大值为2√33正确的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．已知A ={x|x 2+2x −8>0}，B ={x||x −a|<5|}，且A ∪B =R ，求a 的取值范围．已知0<α<π2，tan α=43 （1）求sin 2α+sin 2αcos 2α+cos 2α的值；（2）求sin (2π3−α)的值．已知f(x)=x −t2+2t+3为偶函数(t ∈z)，且在x ∈(0, +∞)单调递增．（1）求f(x)的表达式；（2）若函数g(x)=log a [a √f(x)−x]在区间[2, 4]上单调递减函数(a >0且a ≠1)，求实数a 的取值范围．函数f(x)=√3cos 2(ωx +φ)−cos (ωx +φ)⋅sin (ωx +φ+π3)−√34(ω>0, 0<φ<π2)同时满足下列两个条件：①f(x)图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形 ②(23, 0)是f(x)的一个对称中心、（1）当x ∈[0, 2]时，求函数f(x)的单调递减区间；（2）令g(x)=f 2(x −56)+14f(x −13)+m ，若g(x)在x ∈[56, 32]时有零点，求此时m 的取值范围．已知二次函数f(x)=x 2−16x +q +3．（1）若函数在区间[−1, 1]上最大值除以最小值为−2，求实数q 的值；（2）问是否存在常数t(t ≥0)，当x ∈[t, 10]时，f(x)的值域为区间D ，且区间D 的长度为12−t （此区间[a, b]的长度为b −a ）已知集合A ={t|t 使{x|x 2+2tx −4t −3≠0}=R}，集合B ={t|t 使{x|x 2+2tx −2t =0}≠⌀}，其中x ，t 均为实数． (1)求A ∩B ；(2)设m 为实数，g(α)=−sin 2α+m cos α−2m ，α∈[π, 32π]，求M ={m|g(α)∈A ∩B}．四、附加题：本题满分0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．本题所得分数计入总分．已知函数f(x)的定义域为0，1]，且f(x)的图象连续不间断．若函数f(x)满足：对于给定的m (m ∈R 且0<m <1)，存在x 0∈[0, 1−m]，使得f(x 0)=f(x 0+m)，则称f(x)具有性质P(m)． （1）已知函数f(x)={−4x +1,0≤x ≤144x −1,14<x <34−4x +5,34≤x ≤1，若f(x)具有性质P(m)，求m 最大值；（2）若函数f(x)满足f(0)=f(1)，求证：对任意k ∈N ∗且k ≥2，函数f(x)具有性质P(1k)．参考答案与试题解析2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题目要求．）1.【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】必要条水表综分条近与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】任意角使三角函如【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】三角函来值的阿号象限射子轴线角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】函使的以值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】奇偶性与根调性的助合函数奇三性的判刺函较绕肠由的判断与证明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角都数升恒害涉换及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】抽象函表及声应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】根的验河性及洗的个会判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】分段水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】函数零都问判定定理三角根隐色树恒等变换应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】带绝使凝的函数分段水正的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函根的萄送木其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用函数的定较域熔其求法函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角函表的综简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】复合函表的型调性奇偶性与根调性的助合对数函数表础象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角根隐色树恒等变换应用正弦射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、附加题：本题满分0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或盐酸步骤．本题所得分数计入总分．【答案】此题暂无答案【考点】分段水正的应用函数的定较域熔其求法函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。