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I第一章•集合1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA;②空集是任何藁合的子集，记为A :1③空集是任何非空集合的真子集；I①n个元素的子集有II◎个.n个元素的真子集有2n —1个・n个元素的非空真子集有2n一2个.［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真•否命题逆命题•②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真•原命题逆否命题•Al B {x|x A,且x B} AU B {x | x A 或x并:B} CuA {x U ,且xA}2＞集合运算：交、并、构成复合命题的形式：P或q（记作“pV q);p且q （记作P A q）；非P（记作“1 q”）。
1、“或”、“且”、4、四种命题的形式及相互关系：则p;原命题：若P则q ；逆命题：若q !否命题：若「P则1q；逆否命题: 若1q 则"1 P。
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
16、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是P的必要条件。
对数函数y=log ax( a>0且a1 )的图象和性质文档来源为 ：从网络收集整理.word 版本可编辑•欢迎下载支持若pq 且qp,则称p 是q 的充要条件，记为p? q.第二章■函数一、函数的性质(1 )定义域：(2 )值域：(3)奇偶性：(在整个定义域内考虑)①定义:偶函数：f ( x) f (x).奇函数：f ( x) f (x) ②判断方法步骤： &求出定义域;是否关于原点对称；C.求d.比较f ( X )与f (X )或f ( X )与 f (X )的关系。
(4)函数的单调性定义：对于函数 任意两个自变量的值 ⑴若当 XKX2时，都有f(Xl)<f(X2),则说f(X )在这个区间上是增函数; ⑵若当 XKX2时，都有f(X 1)>f(X 2),则说f(X )在这个区间上是减函数二、指数函数与对数函数指数函数丫來但o 且a 1)的图象和性质b ・判断定义域 f (X );f(x)的定义域 X1,X2,I 内某个区间上的对数函数y=log ax( a>0且a1 )的图象和性质⑴对数、指数运算：文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑•欢迎下载支持X(2) v a ( a O.a1 )与y log ax ( a 0, a 1 )互为反函数.第三章数列1.(1)等差、等比数列：第四章■三角函数对数函数y=log ax( a>0且a1 )的图象和性质si ai (n 1) 2)数列｛加｝的前n项和Sn与通瓒5的養系秫〔m2)•三角函数1、角度与弧度的互换关系: 360 ° =2 1802、 弧长公式：I || r.扇形面积公式：s 扇形2 lr 2||r一 y xy 3、 三角函数：sin ； cos ； tan ；rrx4、 三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）sin5、同角三角函数的基本关系式： tan sin 2cos 21cos6、 诱导公式：7、 两角和与差公式cos （）cos cos sin sin 5s.二倍角公式是：sin2 = 2sin cos22 . 2cos2 = cos sin =2cosJ= 1_2sin2tantan2 =2o1 tan辅助角公式b sin （e +）,这里辅助角bb1801 rad = ° ^ 57.30 ° =57 ° 18 '；1° = 180^ 0.01745 （ rad ）注意：正角的弧度数为正数, 负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零asin 0 +bcos 0= a所在象限由a 、a 9、特殊角的三角函数值:文档来源为：从网络收集整理.word版本abc10、正弦定理iAiBiC2R （R为外接圆半径）. sin A sin B sinC 余弦定理c2 = a 2+b 2— 2bccosC ,b 2 = a 2+c 2 2accosB , a 2 = b 2+c 2 2bccosA ・11 acsm b2 b csinA面积公式：12aha111absir2bhb2chc211. y sin( )或 y cos( xT 20）的周期12. y sin(）的对称轴方程是k2 kZ ）,对称中心（k ,0）；y cos( xk( kZ),1对称中心（2,0y tan( xk）的对称中心（2 5°第五章•平面向量⑴向量的基本要素：大小和方向•⑵向量的长度：即向量的大小，记作丨Jx 2 ,y⑶特殊的向量：零向量3o I a I = o. 单位向量a 为单位向量I a I = 1.X1 X2⑷相等的向量：大小相等，方向相同 （x 1, y 1）=（ x 2, y 2）yi y2（5）相反向量：a=・bb=・aa + b = 0⑹平行向量（共线向量）:方向相同或相反的向量，称为平行向量•记作 3 // b .平行向量也称为共线向量7文档来源为：从网络收集整理.word 版本 向 量的数 量积rra?b 是一个数 rrrri.a 0 或 b 0 rr时，a?b 0可编辑•欢迎下载支持8(8)两个向量平行的充要条件(10)两向量的夹角公式：cosab(9)两个向量垂直的充要条件X1X2 a | • |b |=xi 2yi 2? X22y220<0< 180 °,附：三角形的四个“心”；2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点3、 重心：中线的交点4、 垂心：高的交点 (11) A ABC 的判定：△ ABC 为直角△an b (b 0)或 xi y2 X2yi 0a • b=oxi • X2+y1 • y2=01、 内心：内切圆 的圆心, 角平分线的交点ABC 为钝角△ A+Z B< 2ABC 为锐角△ A + Z B> 2(门)平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和22c> a b1 •几个重要不等式2(1 ) a R 5a 05 a 0当且仅当a 0,取 “ ” ,(a-b )2^o (a> be R)(2) a,b R,则 a 2 b 22ab(3) a,b R，贝9 a b 2 ab ；a 2b 2 a b 2( 4)2(2);⑸若a 、 bw R+,,则 a 2 b 2(2 )2(a,b R)222ab a b a b ab(a ，b R ).ab2 22、解不等式1 ) 一元一次不等ax b (a°), ② a 0, xx a b o ,① a 0, xx a ax 2bx c 05(a2)—元二次不等式第七章1•两点间距离：若A(xi 5yi)3B(X2,y 2),则2•平行线间距离：若h : Ax By Ci■直线和圆的方程 (X2X1)212: AxAB 则：d A 2B 2注意：x, y 对应项系数应 则P 到I 的距离•点至血W 5y)J:Ax d A BCi C205Byy kx4 •直线与圆锥曲线相交的弦长公式：o •若丨与曲线交于A (XI 5 yi)5园妙)y 2)则:ax 2(y^yOBy C2bx c 0 , 10务必注5•若A(Xi，yi )5 B(X25 y2), P( x, y) ,P 为AB中点，贝lj X1 X22V226•直线的倾斜角（0。
2020届高考数学总复习资料整理高中数学必备知识点大全三、算法、推理与证明五、函数、基本初等函数I的图像与性质指数函数2y a=01a〈〈(),-∞+∞单调递减，01,001x y x y〈〈〉〈〈时时函数图象过定点（0.1）1a〉(),-∞+∞单调递增，01,01x y x y〈〈〈〉〉时0时六、函数与方程、函数模型及其应用函数零点概念方程()0f x=的实数根。
方程()0f x=的实数根⇔函数()0y x=的图象与x轴有交点⇔函数()y f x=有零点。
存在定理对于在区间[],a b上连续不断，若()()0f a f b〈，则()y f x=在(),a b内存在零点。
二分法方法对于在区间[],a b上连续不断且()()0f a f b〈的函数()y f x=。
通过不断把函数()f x的零点所在的区间一分为二，使区间两个端点逐步逼近零点。
进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
步骤第一步确定区间[],a b，验证()()0f a f b〈g，确定精确度∈。
221cos 2sin 21cos 2cos 2aa aa -=+=注：表中,n k均为正整数。
十三、空间几何体（其中为半径、为高、为母线等)S h十四、空间点、直线平面位置关系（大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面）：【注：标准d根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】十八、圆锥曲线的定义、方程与性质注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐进线方程分别为x a y ±=，x by ±=2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是2,2,2,2p y p y p x p x =-==-=。
十九、圆锥曲线的热点问题二十一、离散型随机变量及其分布（理科）二十二、统计与统计案例二十三、函数与方程思想，数学结合思想二十四、分类与整合思想，化归与转化思想二十五、几何证明选讲二十六、坐标系与参数方程。
2020高考数学考点总动员考点1 重点知识，压轴选择，系统掌握函数与方程新课标版函数是高考数学的重要内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对2020年新课标卷的各省高考题的研究发现，本专题热点考点可总结为六类：一是分段函数的求值问题，二是函数的性质及其应用，三是基本函数的图像和性质，四是函数图像的应用，五是方程根的问题，六是函数的零点问题。
涉及到得函数思想也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等。
高考常命制两道小题，一道基础题目，出现在前5道题目中，常考查基本函数的性质或零点问题，另一道常以压轴的小题出现，常与方程的根或复合函数为背景考查，有一定的难度和灵活性。
2．考纲解读（1）了解简单的分段函数并能简单应用；（2）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，结合具体函数了解奇偶性的含义；（3）理解指数（对数）函数的概念，理解指数（对数）函数的单调性，掌握指数（对数）函数图像经过的特殊点；结合常见的幂函数图像解决简单问题；掌握二次函数的三个表达形式，能够数形结合分析二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系。
（4）会应用函数图像理解和研究函数的性质；（5）根据具体函数的图像，能够运用二分法求相应方程的近似解；（6）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。
3 .2020年高考命题趋向（1）以分段函数为表示形式考查求值问题是一类基础题目，常与指对数运算结合在一起，同时也考查学生能否灵活运用分类讨论思想的解题能力。
（2）以二次函数、分段函数、对数函数等为载体考查函数的性质是热点。
研究函数的性质可充分利用函数的各种性质所反映的函数特点，来解决函数的相关问题.命题思路常以函数的各种性质相互交融，只有仔细审题，充分挖掘，把题目隐含的条件一一挖掘出来，综合利用性质才能达到解决问题的目的.（3）与指数（对数）函数有关的综合问题的考查，以函数某个性质为核心，结合其他知识，把问题延伸，主要考查知识的综合运用和能力发展为目的.（4）函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，经常以新面孔出现，在基本的初等函数图象熟练地掌握基础上，加以变换考查新函数的图象、性质等.（5）利用转化思想解决方程问题，利用函数与方程思想解决函数应用问题，利用数形结合思想研究方程根的分布问题，是高考的热点和难点，常作为压轴的选择题的形式出现。
