福建省大田县第四中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题

2015〜2016学年度上学期七年级第二次月考 0犷 AS ♦亠、“. 数学试卷 （试卷共4页，考试时间为90分钟, 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. —2等于（） 满分100分） C. 2 2. 3. B.-- 2 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ • • 一 一 A. 1枚 B. 2枚 卜-列方程为一元一次方程的是（ C. 3枚 4. 6. 7. D. ]_ 2 A. y+3=0 B. x+2y=3 C. x 1=2x D. ) D. 任意枚 下列各组数中, A. -（-1）与 1 互为相反数的是（ B. （-1） $与 1 下列各组单项式中，为同类项的是（ A.卅与/ B.丄/与加2 C. 2 ) C. ) D. —I?与 1 2xy 与 2x D. —3与a 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,则下列结论正确的是 1-1<0 B ・ ab >0 C. ci b 可以是一个正方体的平面展开图的是（ -------- L -1-L b -1 0 a 1 (第6题) A. a+b>0 下列各图中， d A 1 1 —+ —> D. a b ) 8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，贝IJ A ABC 等于（ A. 70° B. 90° C. 105° D. 120° 9. 在灯塔O 处观测到轮船力位于北偏西54。

的方向，同时轮船B 在南偏东15。

的方向, 小为（） 那么ZAOB 的人 A. 69° B. 111° C- 141° D. 159° 10. 一件夹克衫先按成木提高50%标价，再以8折（标价的80%）出儕，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（） A. （1 + 50%）XX 80%=X -28 C. （l+50%x ）x80%=x~28 填空题（本大题共10个小题； 二、 B. (1+50%)XX 80%=X +28 D. (1+50%X )X 80%=X +28 每小题3分，共30分) 11. —3的倒数是 _______ . 12・单项式与2的系数是 __________ . 13. 若x=2是方程8—2x=ax 的解，则a= ________ 14. 计算：15。

七年级上学期第二次月考数学试卷一、 填空题（每题3分，共30分）1．－3的相反数是_______，－3的绝对值是________，－3的倒数是________.2．我们在儿时玩手枪时,总是半闭着眼，对着准星和目标，理由是 ．3．实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，则12a 表示的实际意义是__________________________________________________．4．8点20分，钟表上时针与分针所成的钝角是______________度．5．已知|x|＝4，|y|＝12，且xy ＜0，则x y 的值等于 . 6．某校学生给希望学校邮寄每册a 元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费________________元．7．过一个锐角的顶点画两边的垂线，若两条垂线所构成的角为136°，则这个锐角为______________度．8．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

则第一个方格内的数是___________．9.小明在公路上骑摩托车,上午8:00时看到公路上的里程碑是二位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,到上午9:00时看到公路上的里程碑上的数还是原来的二个数字,顺序也和原来一样,只不过中间多了个0,小明骑摩托车的速度是 km ∕h.10．已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…… ……由此规律知，第⑤个等式是 ．二、 选择题（每题2分，共20分）11．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 ( )A 、106元B 、105元C 、118元D 、108元12．现规定一种新的运算“*”：b a b a *=，如23239*==，则132*＝（ ） A 、18 B 、8 C 、16 D 、3213．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 （ ）A B C D14．若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C ，则冷冻室的温度是 （ ）A 、－26°CB 、－18°C C 、26°CD 、18°C15．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）A 、3瓶B 、4瓶C 、5瓶D 、6瓶16．若1＜a ＜5则││a －6│－5│＝ （ ）A 、11－aB 、1－aC 、a －11D 、a －117.下列说法错误的是 ( )A 、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.B 、过一点有且只有一条直线与已知直线平行.C 、二条直线相交有且只有一个交点.D 、若二条直线相交所形成的四个角相等,则这二条直线互相垂直.18．用一副三角板不可以做出的角是 （ ）A 、105°B 、75°C 、85°D 、15°19.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层…….则第2004层正方体的个数为( )A 、2009010B 、2005000C 、2007005D 、200420．右边给出的是 某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A 、69B 、42C 、27D 、40AD三、计算题（每题5分，共10分）21．－12－│0.5－32│÷31×[－2－（－3）2]22．先化简，后求值：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m四、解下列方程（每题5分，共10分）23．1615312=--+x x 24．x x 24)142(71-=+五．解答题（每题7分，共14分）25．已知如图：∠AOB ＝900，OE 平分∠BOC ，OD 平分∠AOC ，若（1）∠BOC ＝400，求∠DOE 的度数。

2015—2016学年第二学期阶段考试二七年级数学试卷一、选择题（10*3，共计30分）1、如图所示的图案，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）2、如图，若a ∥b ，∠ADB ＝32º，∠ACE ＝80º则∠A ＝（ ） （A ）32º （B ）40º （C ）48º（D ）80º3、在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）(A) .若m =n ，则n m = (B) .若22b a >, 则b a > (C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a = 4、点A （m 2＋1，－1）一定在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为 （ ）A 、4B 、10C 、11D 、126、已知方程组2,21x y k x y +=+=⎧⎨⎩的解满足x+y=3，则k 的值为( )A.10B.8C.2D.-8 7、一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是()8、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为（ ）A 、12 B 、18 C 、24 D 、309.将三元一次方程组540,3411,2x y z x y z x y z ++=+-=++=-⎧⎪⎨⎪⎩①②③经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z 后,得到的二元一次方程组是( )A.432753x y x y +=+=⎧⎨⎩B.432231711x y x y +=+=⎧⎨⎩C.342753x y x y +=+=⎧⎨⎩D.342231711x y x y +=+=⎧⎨⎩10、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055 B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055C 、⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x D 、⎩⎨⎧=-=-yx y x 4241055二、填空题（6*3分，共计18分） 11、的算术平方根是________，12、第四象限的点P(x,y),满足x =5,y 2=9,则点P 的坐标是___________.13、如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。

福建省大田县第四中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次月考试题（满分100分，完卷时间120分钟）一、选择题；本大题共10小题，每小题2分，计20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A. 2B. 4C. 6D. 82、在△ ABC中，∠ A∶∠ B∶∠ C＝3∶4∶5，则∠ C等于( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3、已知等腰三角形两边长分别为6cm、3cm，则该三角形的周长是（）A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 12cm或15cm4、如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A. 选①去B. 选②去C. 选③去D. 选④去5、在下列一组图形中，能全等的三角形是（）A.（1）和（6）B.（2）和（4），（3）和（5）C.（3）和（5）D.（2）和（4）6、根据下列已知条件，能唯一画出△A BC的是( )A. AB=3，BC=4，AC=8B. ∠C=90°，AB=6C. AB=3，BC=3，∠A=30°D. ∠A=60°，∠B=45°，AB=47、下面说法错误的是( )A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点8、如图，AB=AC，AD=AE，则图中所有全等三角形共有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对9、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB ＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A．小于直角; B．等于直角; C．大于直角; D．大于或等于直角二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上．11、如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1= ______ 度．12、如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC= ______ ．14、如图5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△ABC ≌△DEF．15、如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=50°，∠E=130°，∠则∠D= ______ 度．16、如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=70°，那么∠A= ______ ．第15题图第16题图三、解答题：本大题共9小题，计62分．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17、(本小满分6分)已知一等腰三角形的三边长分别为3x-2，2x-1，x+3，试求这个等腰三角形的周长。

七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（）A．﹣7 B．7C．D．﹣2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0C．3D．83．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn4．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x1076．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5C．7D．27．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．38．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．69．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（）A．B．C．D．10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是℃．12．（3分）计算：﹣32=．13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）．17．（6分）解方程：．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD 的度数．20．（8分）先化简，再求值，其中．21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况．24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）7的相反数是（）A．﹣7 B．7C．D．﹣考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．解答：解：根据相反数的意义，7的相反数为﹣7．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0C．3D．8考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．3．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．4．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．（3分）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.137x1010B．1.37xlO9C．13.7x108D．137x107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 370 000 000=1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5C．7D．2考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3分）当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2C．0D．3考点：代数式求值．专题：计算题．分析：当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．解答：解：==点评：此题较简单，代入时细心即可．8．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字．解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴210的末位数字是4．故选B．点评：本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键．9．（3分）方程2（x﹣1）=的解是（）A．B．C．D．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去分母得：4（x﹣1）=1，去括号得：4x﹣4=1，移项合并得：4x=5，解得：x=，故选：A．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．（3分）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．解答：解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．解答：解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．点评：本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算．12．（3分）计算：﹣32=﹣9．考点：有理数的乘方．分析：根据乘方运算，可得幂，根据相反数的意义，可得答案．解答：解：﹣32=﹣9，故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数的乘方，注意底数是3，先求乘方，再求相反数．13．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=8．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：所求式子利用去括号法则去括号，合并后将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a+b=10，ab=﹣2，∴（3a+b）﹣（2a﹣ab）=3a+b﹣2a+ab=a+b+ab=10﹣2=8．故答案为：8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．14．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1．考点：代数式求值．专题：压轴题；图表型；规律型．分析：首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．解答：解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．15．（3分）延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为9cm．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：由D为AC中点，且DC=6cm，求出AC的长；再根据AB+BC=AC及已知条件BC=AB，得出AB的长度．解答：解：∵D为AC中点，且DC=6cm，∴AC=2DC=12cm．又∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=12，∴AB=9cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、解答题（16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）化简：（5a2﹣3b2）﹣2（a2﹣2b2）﹣（﹣3b2）．考点：整式的加减．分析：先去括号，然后合并同类项求解．解答：解：原式=5a2﹣3b2﹣a2+4b2+3b2=4a2+4b2．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．17．（6分）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣2=1，移项合并得：x=12．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．18．（6分）某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1002，1120，﹣973，1010，﹣825，936．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？（2）小明共跑了多少米？考点：正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据正数与负数表示相反意义的量，利用有理数加法解答；（2）求距离时，应把绝对值相加．解答：解：（1）（﹣1002）+（+1120）+（﹣973）+（+1010）+（﹣825）+（936）=[（﹣1002）+（﹣973）+（﹣825）]+[（+1120）+（+1010）+（+936）]=（﹣2800）+（3066）=+（3066﹣2800）=266（m）．（2）|﹣1002|+|+1120|+|﹣973|+|1010|+|﹣825|+|+936|=1002+1120+973+1010+825+936=5866（m）．答：小明在A地南方，距A地266m，小明共跑了5866m．点评：本题考查了正负数表示相反意义的量的应用，注意距离没有负的，求距离时，应把绝对值相加．19．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD 的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义，可先求得∠AOC=76°，再求∠AOB，从而求出∠BOD的度数．解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=76°÷2=38°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=152°﹣38°=114°．故答案为：114°．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．20．（8分）先化简，再求值，其中．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．解答：解：原式=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3=5x2﹣5；当x=﹣时，原式=5×﹣5=5×﹣5=﹣．点评：解题关键是先化简，再代入求值．注意混合运算的运算顺序以及符号的处理．21．（8分）景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间．如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍．问该校参加这次军训的学生有多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由题意，参加军训的学生数是固定的，基地分给的宿舍间数是固定的，据题目条件设宿舍有x间，则参加军训的学生数为8x+12和9（x﹣2），即8x+12=9（x﹣2）．解答：解：设该校有宿舍x间，由题意得：8x+12=9（x﹣2），解之得：x=30．∴8x+12=8×30+12=252（人）答：该校参加这次军训的学生有252人．点评：此类题目，关键是找到已知中的相等关系，再设、列、解、答．22．（8分）一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）根据题意可得弹簧的长度是80+2x厘米；（2）把x=1，2，3，4代入代数式可求得数值．解答：解：（1）弹簧的长度是80+2x厘米；（2）填表如下：物体的质量/kg 1 2 3 4弹簧的长度/cm 82 84 86 88点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．23．（10分）如果abcd＜0，你能说出a，b，c，d这四个数的符号分别是什么吗？请你列出所有情况．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：根据abcd＜0，利用有理数的乘法法则判断即可．解答：解：由abcd＜0，得到a，b，c，d中负因式有1个或3个，可得a＜0，b＞0，c＞0，d＞0；a＞0，b＜0，c＞0，d＞0；a＞0，b＞0，c＜0，d＞0；a＞0，b＞0，c＞0，d＜0；a＞0，b＜0，c＜0，d＜0；a＜0，b＞0，c＜0，d＜0；a＜0，b＜0，c＞0，d＜0；a＜0，b＜0，c＜0，d＞0．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（11分）下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13根火柴，第6个图中有19根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答：解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．。

2015-2016学年福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试卷、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里1 . 6的相反数是（）A . 6 B. - 6 C.- D.2. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A. B. C. D .3. 多项式a3- 2a2b2+5b2的次数是（）A . 2 B. 3 C. 4 D. 94. 连江文笔中学拥有400米的塑胶跑道，小明沿着该跑道跑了4圈，则小明所跑的路程用科学记数法表示为（）米.2 23 4A . 4 XI0B . 16X10C . 1.6X10D . 1.6X105. 下列代数式书写规范的是（）A . 2a4）B . m X lC . 2x D.-6. - 24的值是（）A. - 8 B . 8 C . 16 D. - 167. 绝对值小于3.5的整数共有（）A . 3个B . 5个C . 7个D . 9个&算式（-7）+ （+1）- （- 3）-（+5）写成省略括号的和的形式，正确的是（）A . 7+1+3 - 5 B. - 7+1+3 - 5 C . - 7+1 - 3 - 5 D . - 7+1+3+59.下列的计算正确的是（）2 3A . 3a- 2a=1B . x+2x =3x C. -（m - n）= - m+n D . 3 （x+2y）=3x+2y10 .由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，则这个几何体的从左面看不可能是下列图中的（）A .B .C .D .、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18 分）11 .比较大小：- -3 - 3.14 （填或、”.12. —个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的★”所在面的对面所标的字是 _______________ .13. 东、西为两个相反方向.如果向东走5m,记作：+5m，那么向西走7m，记作：_______________________ .14. 若2X]2与-3x3y b是同类项，则a+b=_________________ .15. 如果用a, b分别表示一个两位数的个位数字和十位数字，那么这个两位数用代数式表示为 _______________ .16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的X的值为24,我们发现第一次得到的结果为12,第2次得到的结果为6,…，请你探索第2015次得到的结果为 __________________________ .三、解答题(本大题共9小题，满分62分.解答应写出说理过程或演算步骤)17. 计算：(1)25 - 18+ (- 5)- 12(2).18 .如图所示，点A，点B在数轴上，点C表示：-3.5，点D表示：+2(1)点A，点B分别表示什么数；(2)在数轴上表示出点C和点D ;(3)点A，点B，点C,点D所表示的数中，哪些是负数.A BI ■ I N I W ] ■! I I ■ I I ] ■ I ”-4--3 -2 -1 0 1 1 3 419. 化简：(1)2m+3n - 5m - n(2)( 7a+3b)- 2 ( 4a- b)20. 正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.-i-li il-sl- i] M - ll-ll-l: dril-IHIhirfl illlMHIfefliiKII-iHIrlilsl: J si- Ikll^li J ■■■ ii-llilrd li-irililrd ii-ii ilii- I kii«IHMIra.ii-IHUlli i] ii^iril ■«! i] ilai;fliii-lriHIrlIII d u- Iriliili dnieiMInli drilalMMli fliiiali IHli I21•先化简，再求值：2 2 2 23 (x y+xy )-( 3x y - 2xy )- 3xy ，其中.23.十?一”黄金周期间，某风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多 的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日5日6日 7日人数变化］单位（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1若9月30日的游客人数为2万人，则10月2日的游客 ___________________________ 万人； （2）请判断以下七天内游客人数情况：人数最多的是 _________________ 日，人数最少的是 _________________ 日，人数最多与最少相差 ____________________ 万 人；（3） 以9月30日的游客人数为0点，通过折线统计图反映这7天的游客人数情况，请把如图统计24 .如图，四边形 ABCD 和四边形ECGF 都是正方形.（1）用含x , y 的式子表示三角形 BGF 的面积；中 1 1 1 1 31 1 ■ ■：i1 ■ i i a > i1.L■« "■I"'' 1■ II 'l -IHI-d-22.计算:HMIBIHI 4- IMIIH >14*■HIBIF>l4l>IHIHIHl4i«'IHiai11 I IL I J1-IMlslHldl H4ISH1|^>-114|6|| "4・"和・14”I JII ■ ■ ■■ di ■■!■■■ ■ ■ aidi II ^IKI ■ ■■ di ■ ■ ■■■ ■ ■ udi ■ ■ ■■(2)用含x, y的式子表示阴影部分面积(2)求当x=4cm , y=6cm时，阴影部分的面积是多少?25.已知数轴上A、B两点对应的数分别为-4和2,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(3)若点A、点B和点P (点P 在原点)同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/ 分，问：多少分钟后P点到点A、点B的距离相等？(直接写出结果)j p_ 苗I I a. ; : )-7 -6 -5 ^4 -3-2 ^1 0 1 2 3 4 52015-2016学年福建省三明市大田县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里.1 . 6的相反数是（）A . 6 B. - 6 C.- D.【考点】相反数.【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加-”，据此解答即可.【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：-6.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加-”.2.如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A. B. C. D .【考点】截一个几何体.【专题】几何图形问题；操作型.【分析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可.【解答】解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形.故选B .【点评】本题考查了长方体的截面.截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3 2 2 23 .多项式a - 2a b +5b的次数是（）A . 2B . 3C . 4D . 9【考点】多项式.【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案.【解答】解：a3- 2a2b2+5b2的次数是4;故选C .【点评】本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数.4.连江文笔中学拥有400米的塑胶跑道，小明沿着该跑道跑了4圈，则小明所跑的路程用科学记数法表示为（）米.2 23 4A . 4 XI0B . 16X10C . 1.6X10D . 1.6X10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时,n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：I 400 >4=1600米，3•••1600=1.6 >03.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1<|a|v 10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5 •下列代数式书写规范的是( )A . 2a4)B . m>4 C. 2x D.-【考点】代数式.【分析】根据代数式的书写要求判断各项，即可得出答案.【解答】解：A、正确的书写格式是，故本选项错误；B、正确的书写格式是4m,故本选项错误；C、正确的书写格式是x,故本选项错误；D、-书写正确，故本选项正确；故选D .【点评】此题考查了代数式，代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ?或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写•带分数要写成假分数的形式.6.- 24的值是( )A. - 8B. 8 C . 16 D. - 16【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方进行计算即可•4【解答】解：-24= - 16 • 故选D •【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据有理数乘方的法则解答•7 •绝对值小于3.5的整数共有( )A • 3个B • 5个C • 7个D • 9个【考点】有理数大小比较；绝对值•【分析】先列举出绝对值小于3.5的整数，进而可得出结论•【解答】解：绝对值小于3.5的整数有：± ,翌，±3, 0，共7个• 故选C •【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键•&算式(-7) + ( +1)-(- 3)-( +5)写成省略括号的和的形式，正确的是( )A • 7+1+3 - 5B • - 7+1+3 - 5C • - 7+1 - 3 - 5D • - 7+1+3+5【考点】有理数的加减混合运算•【分析】根据去括号的法则去掉括号即可•【解答】解：原式=-7+1+3 - 5 •故选B【点评】 本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键.9.下列的计算正确的是（ ）23A . 3a - 2a=1B . x+2x =3xC .-（ m - n ） = - m+nD . 3 （x+2y ） =3x+2y【考点】合并同类项；去括号与添括号.【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案. 【解答】 解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；B 、 不是同类项不能合并，故 B 错误；C 、 括号前是负数去括号全变号，故 C 正确；D 、 3 （x+2y ） =3x+6y ，故 C 错误； 故选：C .【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.10. 由若干个（大于 8个）大小相同的正方体组成一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，则 这个几何体的从左面看不可能是下列图中的（）A .B .C .D .【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体. 【专题】几何图形问题.【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合选项中所给的 左视图看正方体的个数，即可解答本题.【解答】解：•••俯视图中有 5个正方形，【点评】 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确俯视图中正方形的个数是组合几何体最 底层正方体的个数，注意题目中组成组合几何体的正方体的个数应大于 & 二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分）11. 比较大小：-3 > - 3.14 （填或'”.【考点】有理数大小比较. 【专题】 推理填空题；实数. 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -3>- 3.14 .•••最底层有5个正方体，A. 由主视图和左视图可得第二层有 不可能是这种情况，符合题意；B. 由主视图和左视图可得第二层有 可能是这种情况，不符合题意；C. 由主视图和左视图可得第二层有 可能是这种情况，不符合题意；D. 由主视图和左视图可得第二层有 可能是这种情况，不符合题意； 故选A .2个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+2+仁8个正方体, 4个正方体, 4个正方体, 4个正方体,第3层有2个正方体,第3层有1个正方体, 第3层有2个正方体, 故共有5+4+2=11个正方体,故共有5+4+1=10个正方体,故共有5+4+1=10个正方体,故答案为：〉.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12. —个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的★”所在面的对面所标的字是田.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则★”所在面的对面所标的字是田”故答案为：田.【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.13. 东、西为两个相反方向.如果向东走5m，记作：+5m，那么向西走7m，记作：-7m .【考点】正数和负数.【专题】推理填空题.【分析】根据向东走5m,记作：+5m，可以得到向西走7m，记作什么，从而可以解答本题.【解答】解：T向东走5m,记作：+5m,向西走7m，记作：-7m .故答案为：-7m.【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在问题中表示的含义.14 .若2x a y2与-3x3y b是同类项，则a+b= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的概念求解.【解答】解：••• 2x a y2与-3x3y b是同类项，•- a=3, b=2 ,则a+b=3+2=5 .故答案为：5.【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”相同字母的指数相同.15. 如果用a, b分别表示一个两位数的个位数字和十位数字，那么这个两位数用代数式表示为—10b+a .【考点】列代数式.【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字，即可列出这个两位数.【解答】解：•••十位数字为b，个位数字为a,•••这个两位数可以表示为10b+a.故答案为：10b+a.【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法：十位数字＞10+个位数字.16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为24,我们发现第一次得到的结果为12,第2次得到的结果为6,…，请你探索第2015次得到的结果为 4 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】把x=24代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2015次得到的结果即可【解答】解：第1次得到的结果为: 24>=12,第2次得到的结果为：12>=6 ,第3次得到的结果为：6>=3,第4次得到的结果为：3+5=8 ,第5次得到的结果为：8>=4,第6次得到的结果为：4>=2 ,第7次得到的结果为：2>=1 ,第8次得到的结果为：1+5=6 ,第9次得到的结果为：6>=3,第10次得到的结果为：3+5=8 ,,从第2开始，每6次计算为一个循环组依次循环，(2015 - 1)吒=335 余4所以，第2015得到的结果为第336循环组的第4，与第5的结果相同，结果是4. 故答案为；4. 【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息，准确计算并发现循环情况是解题的关键.三、解答题(本大题共9小题，满分62分•解答应写出说理过程或演算步骤)17•计算：(1)25 - 18+ (- 5)- 12(2).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1 )先去括号，再从左到右依次计算即可；(2)根据乘法分配律进行计算即可.【解答】解：(1)原式=25 - 18 -5 - 12=7 - 5- 12=2 - 12=-10;(2)原式=24 X- 24 X=20 - 3=17.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.18 .如图所示，点A，点B在数轴上，点C表示：-3.5，点D表示：+2(1)点A，点B分别表示什么数；(2)在数轴上表示出点C和点D ;(3)点A，点B，点C,点D所表示的数中，哪些是负数.A B-4-3 -2-1 G 1 2 3 4【考点】数轴.【专题】作图题.【分析】(1)根据数轴可以得到点A、B表示的数；(2)根据点C表示：-3.5，点D表示：+2,可以在数轴上表示出点C、D;(3)根据A、B、C、D四点表示的数，可以解答本题.【解答】解：(1)由数轴可得，点A表示的数是-1,点B表示的数是3;(2)在数轴上表示出点C和点D，如下图所示：C A Z> BI I I 丄I i 4 i I I i 』I I ■ I A7-3-270 1 2 3 i(3)点A、B、C、D表示的数分别是：-1、3、- 3.5、2,负数是点A、C表示的数.【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的含义，根据点在数轴上，可以得到该点表示的是哪个数.19. 化简：(1)2m+3n - 5m - n(2)( 7a+3b)- 2 ( 4a- b)【考点】整式的加减.【分析】(1)直接合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可.【解答】解：(1)原式=-3m+2n ;(2)原式=7a+3b - 8a+2b=—a+5b.【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.20. 正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.【考点】几何体的展开图.【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可.【点评】此题考查了几何体的展开图，解 意有田字的不能展开成正方体.2 2 2 221. 先化简，再求值：3 (x y+xy )-( 3x y - 2xy )- 3xy ，其中.【考点】整式的加减一化简求值. 【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=3x y+3xy - 3x y+2xy - 3xy =2xy , 当x= -, y=3时，原式=-2. 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.计算：匚 1 ；.J b2 o【考点】 有理数的混合运算.【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可.5【解答】解：原式=(-)冷(-1) 5廿6=—1 >6+6 =—6+6【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.23.十?一”黄金周期间，某风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多 的人数，负数表示比前一天少的人数)日期 1日 2日 3日 4日5日6日 7日人数变化 单位(万人)+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1) 若9月30日的游客人数为2万人，则10月2日的游客 4.4万人;(2) 请判断以下七天内游客人数情况：人数最多的是3日，人数最少的是 7日，人数最多与最少相差 22 万人;■I□■■■■■■IB llrf:i i .i i r i i .i H iHIIIHHII:::i | X—1 ------:II4IIIHI -iIII >1-11=11 -1i:ll-HBIHIII题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注【解答】 解：根据题意画图如下::7 T -TT a -T-- -- 7-- ■T a -IT--(3)以9月30日的游客人数为0点，通过折线统计图反映这7天的游客人数情况，请把如图统计图补充完整.【分析】(1)根据正负数的意义列式计算即可得解；(2)根据图表数据即可判断人数最多与最少的日期，然后根据正负数的意义列式计算即可得解;(3)根据七天的人数的变化找出相应的点的位置，然后顺次连接即可.【解答】解: ( 1) 2+1.6+0.8=4.4 (万人);(2)由图可知，人数最多的是3日，人数最少的是7日，人数最多与最少相差| - 0.4 - 0.8+0.2 - 1.2|=2.2万人；故答案为：(1) 4.4; (2) 3, 7, 2.2;(3)如图所示.【点评】本题考查折线统计图的运用，正、负数的意义，折线统计图表示的是事物的变化情况.24 .如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形.(1)用含x, y的式子表示三角形BGF的面积；(2)用含x, y的式子表示阴影部分面积(2)求当x=4cm , y=6cm时，阴影部分的面积是多少？【考点】正方形的性质；代数式求值；三角形的面积.【专题】计算题.【分析】（1）由已知得三角形BGF为直角三角形其两直角边为（x+y）和y，从而表示出三角形BGF 的面积；（2）阴影部分面积可视为大小正方形的面积之和减去空白部分（即△ ABD和厶BFG的面积和），把对应的三角形面积代入即可得阴影部分面积；（3）直接把x=4cm，y=6cm代入（2）中可求出阴影部分的面积.【解答】解：（1）由已知得三角形BGF为直角三角形，其两直角边为（x+y ）和y, 所以用含x, y的式子表示三角形BGF 的面积为：（x+y ）y=xy+y 2；（2）由已知得阴影部分面积=大小正方形的面积之和- △ ABD的面积-△ BFG的面积和，即：用含x, y的式子表示阴影部分面积为：x2+y2- X2-xy - y2=x2- xy+y 2；2 2 2（3）当x=4cm , y=6cm 时，阴影部分的面积为：^4 - >4>6+ >6=14 （cm ）.【点评】本题考查列代数式.要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键.在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力.25.已知数轴上A、B两点对应的数分别为-4和2,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点A、点B和点P （点P在原点）同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/ 分，问：多少分钟后P点到点A、点B的距离相等？（直接写出结果）J E______ 冇| | 0. : ；）-7 -6 -5 4 -3 -2 ^1 0 1 2^ 3 4 5【考点】一元一次方程的应用；数轴.【专题】几何动点问题.【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等，结合数轴可得答案；（2）此题要分两种情况：①当P在AB左侧时，②当P在AB右侧时，然后再列出方程求解即可；（3）根据题意可得无论运动多少秒，PB始终距离为2，且P在B的左侧，因此A也必须在A的左侧，才有P点到点A、点B的距离相等，设运动t分钟后P点到点A、点B的距离相等，表示出AP 的长，然后列出方程即可.【解答】解：（1）v A、B两点对应的数分别为-4和2，••• AB=6，•••点P到点A、点B的距离相等，• P到点A、点B的距离为3，•点P对应的数是-1；（2）存在；设P表示的数为x，①当P在AB左侧，PA+PB=10，-4 - x+2 - x=10，解得x= - 6，②当P在AB右侧时，x - 2+x -( - 4) =10 ,解得：x=4；(3)v点B和点P的速度分别为1、1个长度单位/分,•••无论运动多少秒，PB始终距离为2，设运动t分钟后P点到点A、点B的距离相等，|- 4+2t|+t=2 ，解得：t=2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合法列出方程．。

xx 市第x 中学2015—2016第一学期第二次月考七年级数学试卷(时间：120分钟，满分：150分)一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）：1. 方程21x = -2的解为（ ） （A ）4 （B ）-4 （C ）2 （D ）-2 2．大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3.单项式322ba -的系数、次数分别为（ ）（A ）32，2 （B ）32-，3 （C ）32-，2 （D ）32，3 4.下列运算错误的是( )（A ）(-2)-(-3)= 1 （B ）3)6()21(=-⨯-（C ）－24=16 （D ）-3a +2 a -4 a = -5a 5. 若a ＝ b ，则下列式子正确的有（ ）①a －2＝b －2 ②32a ＝31b ③－32a ＝32b ④5a －1＝－1+5b（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6. 单项式b a x +231与b a x -251是同类项，则x 的值为（ ）（A ）2 （B ）0 （C ）-2 （D ）1 7. 当0)21(322=-++y x 时，求：xy - x 的值为( ) （A ）31 （B ）31- （C ）1 （D ）-18. 如果b <0，那么a 、a +b 、a -b 中最小的一个数是（ ） （A ）a （B ）a +b （C ）a -b （D ）不能确定 9.若m ,n 互为相反数，则下列结论不一定正确的是（ ） （A ）m + n = 0 （B ）m 2=n 2（C ）∣m ∣=∣n ∣ （D ）mn= -1 10.如果多项式A 减去-3x +5，再加上x 2-x -7后得5x 2-3x -1,则A 为（ ） （A ）4x 2+5x +11 （B ）4x 2-5x +11 （C ）4x 2-5x -11 （D ）4x 2+5x -1111.有6个班的同学在会议室里听报告，如果每条长凳坐5名同学，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6名同学，就多2条长凳。

福建省三明市大田四中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题2分共20分）1．下面表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．直线比射线长B．两条直线也能进行度量和比较大小C．线段不可以测量D．射线只有一个端点，不可测量5．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）26．如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD9．已知，如图，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD是（）A．85°B．100°C．105°D．115°10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二、填空题：（11，12，16每题2分，13，14，15每题4分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．单项式的系数是，次数是．13．把一根木条钉牢在墙壁上需要个钉子，其理论依据是：．14．2°=´=″；1800″=´=°．15．上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度．（取小于180度的角）16．建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁﹣﹣泰宁﹣﹣明溪﹣﹣沙县﹣﹣永安，那么要为这路动车制作的火车票有种．三、解答题（共62分）17．计算：（1）．（2）．18．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．19．先化简，再求值：2（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣b2），其中a=﹣1，b=．20．已知平面上有四个点，按要求画图：（1）画直线AB（2）画射线DA（3）画线段AC、BC（4）画线段DC，并延长DC至点E，使得DC=CE（5）图中以C为顶点的所有小于180度的角有个．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：（1）求AB的长；（2）求CD的长．22．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）23．下面是小亮解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形：∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=70°﹣25°=45°，∴∠AOC=45°若你是老师，会判给小亮满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小亮的错误之处，并给出你认为正确的答案．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：（1）∠COD的度数；（2）求∠MON的度数．25．（一）观察如图，回答下列问题：（1）图（2）中共有条线段；（2）图（4）中共有条线段；所有线段长度的和是；（3）按这样的规律画下去，到图（7）时，所有线段长度的和是；（二）观察下列等式：1×1=；1×2+2×1=；1×3+2×2+3×1=；1×4+2×3+3×2+4×1=；…请你将想到的规律用含有 n（n是正整数）的等式来表示就是：．猜想：在问题（一）中，按规律画下去，到图（100）时，所有线段长度的和是．2015-2016学年福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分共20分）1．下面表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有∠ABC，故错误；B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠BCA，故错误；C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠ABC，故正确；D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠BAC，故错误．故选：C．【点评】本题考查了角的概念．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形：由5个面组成的立体图形，则不是正方体的展开图；第二、三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体．第四个图形：不能围成正方体．综上所述，不是正方体表面展开图的图形的个数是4个．故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．下列说法中，正确的是（）A．直线比射线长B．两条直线也能进行度量和比较大小C．线段不可以测量D．射线只有一个端点，不可测量【考点】直线、射线、线段．【分析】直线是向两方无限延伸的，不能测量；射线是向一方无限延伸的，不能测量；线段不能向任何一方无限延伸，可以度量．【解答】解：A、直线比射线长，说法错误；B、两条直线也能进行度量和比较大小，说法错误；C、线段不可以测量，说法错误；D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的特点．5．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【考点】有理数的乘方．【分析】依据有理数的运算顺序和运算法则判断即可．【解答】解：A、+32=9，+22=4，故A错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方运算的法则是解题的关键．6．如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【解答】解：从小明家到超市有3条路，其中最近的是2，这是因为两点之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确应用线段的性质是解题关键．7．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB﹣CD B．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD【考点】比较线段的长短．【专题】常规题型．【分析】根据BC=BD﹣CD和BC=AC﹣AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD﹣CD=AB﹣CD，故本选项正确；B、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项正确；C、BC=BD﹣CD=（AD﹣CD），故本选项错误；D、BC=AC﹣AB=AC﹣BD，故本选项正确．故选C．【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．9．已知，如图，∠AOC=80°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD是（）A．85° B．100°C．105°D．115°【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠DOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC=50°，OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=∠BOC=25°，∵∠AOC=80°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=80°+25°=105°，故选C．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能求出∠DOC的度数是解此题的关键．10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，EC+FD=m﹣n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【解答】解：由题意得，EC+FD=m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF﹣CD=m﹣n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m﹣n+m=2m﹣n故选C．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题：（11，12，16每题2分，13，14，15每题4分，共18分）11．﹣3的相反数是 3 ．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．单项式的系数是，次数是 5 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和为2+3=5，∴此单项式的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．把一根木条钉牢在墙壁上需要 2 个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．14．2°=120′´=7200 ″；1800″=30′´=0.5 °．【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，根据以上内容进行变形即可．【解答】解：2°=120′=7200″，1800″=30′=0.5°，故答案为：120′，7200，30′，0.5．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．15．上午9点整时，时针与分针成90 度；下午3点30分时，时针与分针成75 度．（取小于180度的角）【考点】钟面角．【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3﹣30×0.5°=75°，故答案为：90，75．【点评】此题主要考查钟面上时针和分针所成夹角的问题，知道“一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角”是解题的关键．16．建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁﹣﹣泰宁﹣﹣明溪﹣﹣沙县﹣﹣永安，那么要为这路动车制作的火车票有20 种．【考点】直线、射线、线段．【分析】设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．【解答】解：如图，设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【点评】本题考查了线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分．三、解答题（共62分）17．计算：（1）．（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10+4×（﹣）=﹣10﹣2=﹣12．（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9．【点评】此题可以通过乘方的分配律进行简便运算．18．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．【考点】直角三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠EAD，根据三角形外角性质求出∠CBE即可．【解答】解：∠C=90°，∠EAD=90°﹣30°=60°，∠CBE=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了三角形外角性质和三角形内角和定理的应用，能求出∠EAD和∠CBE的度数是解此题的关键．19．先化简，再求值：2（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣b2），其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号，合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：2（2a2﹣b2）﹣3（a2﹣b2）=4a2﹣2b2﹣3a2+3b2=a2+b2当a=﹣1，b=时原式=1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知平面上有四个点，按要求画图：（1）画直线AB（2）画射线DA（3）画线段AC、BC（4）画线段DC，并延长DC至点E，使得DC=CE（5）图中以C为顶点的所有小于180度的角有 5 个．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画出直线AB；（2）根据射线是向一方无限延伸的画射线DA，端点字母为D；（3）根据线段不向任何一方延伸画线段AC、BC；（4）画线段DC，然后延长DC至点E，使得DC=CE；（5）以C为顶点的所有小于180度的角有∠ACB，∠BCE，∠ACD，∠DCB，∠ACE．【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）图中以C为顶点的所有小于180度的角有5个．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段和角，关键是掌握直线没有端点，是向两方无限延伸的；射线有1个端点，是向一方无限延伸的；线段有2个端点，不向任何一方延伸．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：（1）求AB的长；（2）求CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据AB=AD+BD可求得AB=10；（2）然后根据中点的定义可求得AD=5，最后根据CD=AD﹣AC求解即可．【解答】解：（1）因为DA=6，DB=4，所以AB=6+4=10（2）因为点C为线段AB的中点，所以AC=AB=5．所以CD=AD﹣AC=6﹣5=1．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，依据中点的定义求得AC=5是解题的关键．22．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）【考点】认识平面图形．【分析】（1）根据按比例分配，可得扇形的圆心角；（2）根据按比例分配，可得扇形的面积．【解答】解：（1）∠AOB的度数是360×=60°，∠AOC的度数是360×=120°，∠BOC的度数是360×=180°；（2）这三个扇形的面积分别是：4π×=π（cm2），4π×=π（cm2），4π×=2π（cm2）．故这三个扇形的面积分别是：πcm2，πcm2，2πcm2．【点评】本题考查了认识平面图形，利用按比例分配是解题关键．23．下面是小亮解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形：∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=70°﹣25°=45°，∴∠AOC=45°若你是老师，会判给小亮满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小亮的错误之处，并给出你认为正确的答案．【考点】角的计算．【分析】根据题意画出当∠BOC在∠BOA外部时的图形，再求出角的度数即可．【解答】解：小亮不能满分，原因如下：当∠BOC在∠BOA外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=70°+25°=95°，小亮只做出了一种情况，因此不会得满分．【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是角的加、减，关键是根据题意画出图形，要注意画图时有两种情况．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：（1）∠COD的度数；（2）求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据∠COD=∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOD，代入即可求解；（2）先根据角平分线的意义求出∠COM和∠DON，再根据∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，即可求解．【解答】解：（1）因为∠AOC=30°，∠BOD=60°，所以∠COD═∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣30°﹣60°=90°（3）因所OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD所以∠COM=15°，∠DON=30°，所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°．【点评】此题主要考查角的运算，根据图形理清各个角之间的关系是解题的关键．25．（一）观察如图，回答下列问题：（1）图（2）中共有 3 条线段；（2）图（4）中共有10 条线段；所有线段长度的和是20 ；（3）按这样的规律画下去，到图（7）时，所有线段长度的和是84 ；（二）观察下列等式：1×1=；1×2+2×1=；1×3+2×2+3×1=；1×4+2×3+3×2+4×1=；…请你将想到的规律用含有 n（n是正整数）的等式来表示就是：1×n+2×（n﹣1）+…+（n﹣1）×2+n×1=．猜想：在问题（一）中，按规律画下去，到图（100）时，所有线段长度的和是171700 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】一、（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数．（2）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数，然后根据各线段的长度计算它们的和即可．（3）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数，然后根据各线段的长度计算它们的和即可．二、根据上面的等式得出规律即可；然后结合问题（一）（二）中的规律即可求得．【解答】解：一、（1）图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段．故答案为3．（2）图中线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE、共有10条线段．所有线段长度的和=1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=20；故答案为10，20；（3）按这样的规律画下去，到图（7）时，所有线段长度的和是1+2+3+4+5+6+7+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+1+2+3+4+1+2+3+1+2+1=84；故答案为84；二、将想到的规律用含有n（n 是正整数）的等式来表示就是：1×n+2×（n﹣12+n×1=；故答案为1×n+2×（n﹣1）+…+（n﹣1）×2+n×1=；猜想：在问题（一）中，按规律画下去，到图（100）时，所有线段长度的和是=171700；故答案为171700；【点评】本题考查了图形的变化规律，数线段的方法：有n个点，就有1+2+3+4+…+（n﹣1）条线段．。

2015-2016学年福建省三明市大田四中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题；本大题共10小题，每小题2分，计20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列运算中正确的是（ ）A ．a 5÷b 5=1B ．a 6•a 4=a 24C ．a 4+b 4=（a+b ）4D ．（a 2）3=a 62．（﹣2xy ）4的计算结果是（ ）A ．﹣2x 4y 4B ．8x 4y 4C ．16x 4y 4D ．16xy 43．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A ．（2a+b ）（2b ﹣a ）B ．C ．（3x ﹣y ）（﹣3x+y ）D ．（﹣m﹣n ）（﹣m+n ）4．（﹣2）﹣3的值等于（ ）A ．6B ．﹣8C ．D ． 5．若（y+2）（y ﹣5）=y 2﹣my ﹣10，则m 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．7D ．﹣76．利用乘法公式计算正确的是（ ）A ．（2x ﹣3）2=4x 2+12x ﹣9B ．（4x+1）2=16x 2+8x+1C ．（a+b ）（a+b ）=a 2+b 2D ．（2m+3）（2m ﹣3）=4m 2﹣37．计算×所得结果为（ ）A ．1B ．﹣1C ．D ．8．若a m =2，a n =3，则a m+n 等于（ ）A ．5B ．6C ．8D ．99．已知x+y=7，xy=﹣8，则x 2+y 2=（ ）A ．49B ．65C ．33D ．5710．若4a 2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k 的值为（ ）A ．6B ．±6C ．12D ．±12二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上． 11．将0.00000036用科学记数法表示为 ．12．3a 2•2a 3= ．13．﹣5x （x ﹣3y ）= ．14．（3x+5y ）• =9x 2﹣25y 2．15．如图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是 ．16．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=．三、解答题：本大题共6小题，计62分．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．计算：（1）（3m+2）2（2）（9x2y﹣6xy2）÷3xy（3）（4）（2x﹣1）（3x+2）18．先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．19．计算：1992﹣（﹣2016）0．20．计算：（1）（2）（16a4﹣8a3﹣4a2）÷（﹣4a2）（3）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2（4）20152﹣2014×2016．21．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．22．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=．2015-2016学年福建省三明市大田四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题；本大题共10小题，每小题2分，计20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5=1 B．a6•a4=a24C．a4+b4=（a+b）4D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．2．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4C．16x4y4D．16xy4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算即可．【解答】解：（﹣2xy）4=（﹣2）4×x4×y4=16x4y4．故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【考点】平方差公式．【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正确．故选D．4．（﹣2）﹣3的值等于（）A．6 B．﹣8 C．D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【解答】解：原式=，故选：D．5．若（y+2）（y﹣5）=y2﹣my﹣10，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项后即可得出答案．【解答】解：（y+2）（y﹣5）=y2﹣5y+2y﹣10=y2﹣3y﹣10，∵（y+2）（y﹣5）=y2﹣my﹣10，∴m=3，故选A．6．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，故本选项不正确；B、符合完全平方公式，故本选项正确；C、（a+b）（a+b）=（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不正确；D、（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣9，故本选项不正确．故选B．7．计算×所得结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，求出的值是多少；然后用它乘﹣，求出计算×所得结果为多少即可．【解答】解：×=×（﹣）=1×（﹣）=﹣故选：C．8．若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5 B．6 C．8 D．9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据a m•a n=a m+n，将a m=2，a n=3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n=a m+n，a m=2，a n=3，∴a m+n=2×3=6．故选：B．9．已知x+y=7，xy=﹣8，则x2+y2=（）A．49 B．65 C．33 D．57【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：x2+y2=（x+y）2﹣2xy=72﹣2×（﹣8）=49+16=65，故选：B．10．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上．11．将0.00000036用科学记数法表示为 3.6×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000036=3.6×10﹣7．故答案为：3.6×10﹣7．12．3a2•2a3=6a5．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘的法则，把系数相乘作为积的系数，相同的字母相乘作为积的因式，只在一个单项式中含有的字母也作为积的一个因式，计算即可．【解答】解：3a2•2a3=（3×2）（a2•a3）=6a5，故答案为：6a5．13．﹣5x（x﹣3y）=﹣5x2+15xy．【考点】单项式乘多项式．【分析】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得结果．【解答】解：﹣5x（x﹣3y）=﹣5x•x+（﹣5x）•（﹣3y）=﹣5x2+15xy，故答案为：﹣5x2+15xy．14．（3x+5y）•（3x﹣5y）=9x2﹣25y2．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式，已知这两个数的和，再写出这两个数的差即可．【解答】解：（3x+5y）•（3x﹣5y）=9x2﹣25y2．故应填（3x﹣5y）．15．如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【解答】解：阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；因而可以验证的乘法公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故答案为a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．16．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+5n+5）2．【考点】整式的混合运算．【分析】先根据题中的一系列等式，把5的平方，11的平方以及19的平方变形后，归纳猜想得到所求式子的化简结果，然后进行证明，方法是利用多项式的乘法法则把等式的左边化简，合并后，把平方项的系数拆为10+25，然后利用完全平方公式化简后，即可得到与等式的右边相等．【解答】解：由1×2×3×4+1=25=52=（02+5×0+5）2；2×3×4×5+1=121=112=（12+5×1+5）2；3×4×5×6+1=361=192=（22+5×2+5）2，…观察发现：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+5n+5）2．证明：等式左边=（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+3n+2）（n2+7n+12）+1=n4+7n3+12n2+3n3+21n2+36n+2n2+14n+25=n4+10n3+35n2+50n+25=n4+2n2（5n+5）+（5n+5）2=（n2+5n+5）2=等式右边．故答案为：（n2+5n+5）2三、解答题：本大题共6小题，计62分．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17．计算：（1）（3m+2）2（2）（9x2y﹣6xy2）÷3xy（3）（4）（2x﹣1）（3x+2）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）运用完全平方公式计算可得；（2）根据多项式除以单项式法则计算可得；（3）运用平方差公式计算可得；（4）运用多项式乘以多项式法则计算可得．【解答】解：（1）原式=9m2+12m+4；（2）原式=3x﹣2y；（3）原式=x2﹣4y2；（4）原式=6x2+4x﹣3x﹣2=6x2+x﹣2．18．先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．【解答】解：（a﹣b）2+b（a﹣b），=a2﹣2ab+b2+ab﹣b2，=a2﹣ab，当a=2，b=，原式=22﹣2×（﹣）=4+1=5．19．计算：1992﹣（﹣2016）0．【考点】完全平方公式；零指数幂．【分析】先变形，再根据零指数幂和完全平方公式进行计算，最后求出即可．【解答】解：原式=2﹣1=2002﹣2×200×1+12﹣1=40000﹣400=39600．20．计算：（1）（2）（16a4﹣8a3﹣4a2）÷（﹣4a2）（3）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2（4）20152﹣2014×2016．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）运用单项式与多项式相乘的法则计算可得；（2）运用多项式除以单项式法则计算可得；（3）运用平方差公式和完全平方公式展开后去括号、合并同类项可得；（4）将原式2014×2016写成×后运用平方差公式展开计算可得．【解答】解：（1）原式=4x4y﹣2x3y﹣3x2y3；（2）原式=﹣4a2+2a+1；（3）原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab；（4）原式=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1．21．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．22．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（m+n）2=（m﹣n）2+4mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=29．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即（m﹣n）；（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（3）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；（4）将a+b=7，ab=5，代入三个代数式之间的等量关系即可求出（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m﹣n）；（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）2﹣2m•2n；方法二、阴影部分的边长=m﹣n；故阴影部分的面积=（m﹣n）2．（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=29．故答案为：（m+n）2﹣4mn、（m﹣n）2；（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；29．2016年5月5日。