青岛版初中数学八年级上册2.6等腰三角形教案

青岛版数学八年级上册2.6《等腰三角形》教学设计3一. 教材分析《等腰三角形》是青岛版数学八年级上册第二章第六节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质和分类的基础上，进一步研究等腰三角形的性质。

等腰三角形是初中数学中的一个重要概念，它不仅涉及到三角形的性质，还涉及到对称性等数学思想。

本节课的教学内容不仅要求学生掌握等腰三角形的性质，还要培养学生的观察能力、推理能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的性质和分类，他们对三角形有了一定的认识。

但是，对于等腰三角形的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探索等腰三角形的性质，从而加深他们对三角形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、操作、推理等方法，掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探索、合作交流，培养学生的观察能力、推理能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在探究等腰三角形性质的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：如何引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探索等腰三角形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索等腰三角形的性质。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，解决问题，培养学生的观察能力和推理能力。

六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或者图片，用于引导学生观察。

2.准备等腰三角形性质的习题，用于巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。

提问：你们观察到了等腰三角形的哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现等腰三角形的性质，引导学生通过操作、推理等方法，验证这些性质。

青岛版八年级上册数学教学设计《2-6等腰三角形（第2课时）》一. 教材分析等腰三角形是八年级上册数学的重要内容，是学生进一步认识三角形的基础。

通过学习等腰三角形，学生可以了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，为后续学习其他类型的三角形打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和性质，对三角形有了一定的认识。

但学生在学习等腰三角形时，可能会对等腰三角形的性质和判定方法产生混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索等腰三角形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生空间想象能力、观察能力、操作能力、交流与合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定方法。

2.教学难点：等腰三角形性质的证明，等腰三角形判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索等腰三角形的性质。

3.小组合作学习法：培养学生合作意识，提高学生交流与合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、三角板、剪刀、胶水等。

2.学具准备：学生自带三角板、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示等腰三角形的实例，如：金字塔、双曲线等，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）（1）教师展示等腰三角形的图形，引导学生说出等腰三角形的定义。

（2）教师用几何画板演示等腰三角形的性质，如：底边中线垂直平分底边，顶角平分线、底角平分线相交于一点等。

（3）学生分组讨论，总结等腰三角形的性质。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料2.6等腰三角形【课程标准】了解等腰三角形的概念，探究并证明等腰三角形的性质定理【教学目标】通过对折、叠合等操作，探索等腰三角形角及各边之间的关系，总结其性质与判定，并运用性质与判定解决几何问题中角度、长度、三角形等问题.【教学重点、难点】等腰三角形和等边三角形的性质和判定的推理过程【教学过程】一、新课导入思考1：已知等腰三角形的底边和一腰，请用尺规作出这个等腰三角形ABC。

并将你作的等腰三角形剪下来，然后将它对折，使两腰AB与AC所在射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，（1）你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出对称轴.（2）利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B与∠C有什么关系？请给出推理论证（3）你发现∠BAD与∠CAD有什么关系？线段BD与CD有什么关系？（4）折痕AD与底边BC有什么位置关系？小结：等腰三角形的性质：【设计意图】利用多媒体和学生已有的前置认识，让学生理解基本轴对称图形二、探究过程探究点一：等腰三角形的性质及判定例1. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，AD=AE ，∠BAD=30°. 求∠EDC 的度数.探究点二：等边三角形的性质及判定例2. 如图，△ABC 是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3.（1）求∠BEC 的度数；（2）求证：△DEF 是等边三角形【设计意图】利用针对训练，巩固本节重难点，解决易错点带来的困惑.四、课堂小结这节课我的收获： .五、课内达标题（1）如图①，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，DE 过点F 且平行于BC. 请写出图中所有的等腰三角形，并说明理由.（2）在（1）中，若AB ≠AC ，其他条件不变（如图②）请指出图中的等腰三角形.E DC B A②F E D C B A ①F E D C B A【设计意图】利用课内达标题给学生提供展示自己、提升自己的机会，从而达到堂堂清的目的.六、板书设计2.6等腰三角形等腰三角形和等边三角形的性质及判定方法巩固练习【教学反思】。

2.6.2 等腰三角形教案 2022—2023学年青岛版数学八年级上册一、教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质；2.学会判断三角形是否为等腰三角形；3.掌握等腰三角形中的基本定理和计算方法；4.通过练习和应用题，培养学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1.等腰三角形的定义和性质；2.判断三角形是否为等腰三角形的方法；3.等腰三角形中的基本定理和计算方法；4.实际问题的应用。

三、教学重点1.判断三角形是否为等腰三角形的方法；2.等腰三角形中的基本定理和计算方法。

四、教学细节和步骤步骤一：导入新知识（5分钟）教师引出等腰三角形的概念，向学生提出问题：“你们知道等腰三角形是什么吗？有什么特点？”引导学生思考并回答问题。

步骤二：介绍等腰三角形的定义和性质（10分钟）教师通过具体图形展示等腰三角形的定义和性质，并解释等腰三角形的特点：两条边相等，两个底角相等。

步骤三：判断三角形是否为等腰三角形的方法（10分钟）教师介绍判断三角形是否为等腰三角形的方法：通过观察两边的长度和两个角的大小进行判断。

教师示范几个例题，并和学生一起讨论解题思路和方法。

步骤四：等腰三角形中的基本定理和计算方法（15分钟）教师介绍等腰三角形中的基本定理和计算方法：等腰三角形的高、周长和面积的计算公式。

教师通过具体的示例和练习让学生理解和掌握这些定理和方法。

步骤五：应用题训练（15分钟）教师出示一些实际问题的应用题，让学生运用所学知识解决问题。

教师鼓励学生主动思考和探究，引导他们分析问题、提出解决方法，并解答他们在解题过程中遇到的问题。

步骤六：总结归纳（5分钟）教师与学生共同总结等腰三角形的定义和性质，判断方法以及基本定理和计算方法。

强调学生在今后的学习中要善于应用这些知识解决实际问题。

五、板书设计2.6.2 等腰三角形教案 2022—2023学年青岛版数学八年级上册一、教学目标1. 了解等腰三角形的定义和性质；2. 学会判断三角形是否为等腰三角形；3. 掌握等腰三角形中的基本定理和计算方法；4. 通过练习和应用题，培养学生解决实际问题的能力。

B CD A 等腰三角形第2课时学习目标：1.理解等腰三角形的判定方法及应用。

2.通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。

学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习过程：（一）知识回顾1.等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为20或222.等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为6,2或4,43.等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是55°，55°或70°，40°4.等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是30°，30°5.如图，在△A BC 中，AB =AC ，（1）若AD 平分∠B AC ，那么BD ＝CD , AD ⊥BC.（2）若BD ＝CD ，那么AD 平分∠BAC , AD ⊥BC.（3）若AD ⊥BC ,那么AD 平分∠BAC , BD ＝CD.（二）创设情境，感受新知1.实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？2.思考：ΔABC 中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？3.提出猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如图，在△ABC 中，已知∠B =∠C ，说明△ABC 是等腰三角形的理由.归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角线有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简称为“等角对等边”）。

例1 如图2-45，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数，并指出图中有哪些等腰三角形.解在△DBC中，∠DBC=36°，∠C=72°所以∠BDC=180°-（∠DBC+∠C）=180°-（36°+72°）=72°又因为∠BDC是△ADB的一个外角，∠A=36°，所以∠ABD=∠BDC-∠A=72°-36°=36°于是，∠A=∠ABD=36°，可知AD=BD,所以△ADB是等腰三角形；由∠BDC=∠C=72°，可知BD=BC,所以△DBC是等腰三角形；由∠ABC=∠ABD+∠DBC=36°+36°=72°，∠C=72°，可知AB=AC,所以△ABC是等腰三角形. 例2 如图2-46，在△ABC中，AB=AC, ∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，△FBC是等腰三角形吗？为什么？解△FBC是等腰三角形.理由如下：由AB=AC，可知△ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB.因为BF，CF分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，所以∠ABF=∠CBF=12∠ABC，∠ACF=∠BCF=12∠ACB，所以∠FBC =∠FCB，由此可知FB=FC，所以△FBC是等腰三角形.（三）拓展延伸，运用新知1.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME.MD.ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，∴ME=AB，MD=AB，∴ME=MD，∴△MED为等腰三角形；（2）∵ME=AB=MA，∴∠MAE=∠MEA，∴∠BME=2∠MAE，同理，MD=AB=MA，∴∠MAD=∠MDA，∴∠BMD=2∠MAD，∴∠EMD=∠BME﹣∠BMD=2∠MAE﹣2∠MAD=2∠DAC．2.如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数．解：如图1：直线把75°的角分成25°的角和50°的角，则分成的两个三角形都是等腰三角形；如图2，直线把120°的角分成80°和40°的角，则分成的两个三角形都是等腰三角形．（四）课堂小结等腰三角形判定方法：等角对等边。

2.6 等腰三角形第 1课时学习目标1、经历研究等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质。

2、经过小组合作研究，发现并理解等腰三角形的性质。

3、可以利用等腰三角形的性质解决相关题目。

学习重难点要点：等腰三角形的性质。

难点：等腰三角形的性质及研究过程学具准备等腰三角形的半透明纸片学习过程（一）分组合作，实验研究此刻请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样样，把纸片对折，让两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为 AD，以下列图，你有什么新发现？你发现了什么？试试概括、概括，并与伙伴交流，结合刚刚你的发现，思虑：（ 1）等腰三角形是轴对称图形吗？.（2）∠ BAD与∠ CAD相等吗？为何？（3）∠B与∠C 相等吗？为何？（4）折痕所在直线 AD与底边 BC有什么地址关系？（5）线段 BD与线段 CD的长相等吗？（6）折痕所在直线 AD拥有如何的性质？由此，我们可以获取等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是（2）等腰三角形的 ____________、 ___________ 、 _________相互重合（三线合一）（3）等腰三角形两个 _________相等。

（即等边同等角）（二）知识应用（1）在△ ABC中， AB=AC， D 在 BC上，假如 AD⊥BC，那么∠ BAD=∠，BD=假如∠ BAD=∠CAD，那么AD⊥，BD=假如 BD=CD，那么∠ BAD=∠，AD⊥（ 2）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，求顶角的度数。

（三）例题研究以下列图，屋椽AB 和AC的长相等，∠ A=120 度，求∠B 的度数。

自主解决：（四）分组合作，实验研究依据等腰三角形的性质作图：已知底边及底边上的高作等腰三角形。

已知：底边a、及底边上的高h。

（画出两条线段a、 h）求作：△ ABC，使得一底边为a、底边上的高为h。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料2.6 等腰三角形教学设计第二课时【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.2.教材分析等腰三角形的第二课时是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的性质与轴对称的性质的基础上进行的。

它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的判定，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来九年级解决代数、几何综合题打下良好的基础.3.学情分析学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。

在第一章学会尺规作图作三角形，所以在实验与探究中已知一角一边作等腰三角形能完成，并测量AB和AC的关系，从而得到等腰三角形的判定，目前这学生已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓.【教学目标】1.经历探索等腰三角形的判定方法，能区分等腰三角形的性质与判定方法.2.掌握等腰三角形的判定方法，会用等腰三角形的判定方法进行推理与计算.3.体会数学的严密性，养成言必有据的好习惯．【教学重难点】重点：等腰三角形的判定及应用．难点：等腰三角形的判定及应用.【课时安排】1课时【评价任务】1.通过动手操作，经历探索等腰三角形性判定的过程，能够理解并掌握探索等腰三角形性判定.2.会综合探索等腰三角形性判定解决图形问题，并学会分类讨论的思想方法，规范证明步骤.图1探究二：如图，AB=AC，BDEF∥BC，图中除△ABC外还有哪些三角形是等腰三角形（二）教师点拨附：板书设计2.6.2 等腰三角形 等腰三角形的判定方法【教学反思】附件1：教学目标叙写解读1.学习目标的设计要基于课程标准、教材分析和学情三方面的分析.2.学习目标的设计要把课程标准分四步细化分解，找到本节课的核心目标。

2.6等腰三角形（第1课时）说课稿一、教材分析本节课是《青岛版八年级数学上册》中的第2.6节，主要内容是等腰三角形的性质和判定等腰三角形的方法。

根据《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》，这一部分的学习目标主要包括： 1. 掌握等腰三角形的定义； 2. 了解等腰三角形两边的性质； 3. 掌握判定等腰三角形的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，学生应能够： 1. 理解等腰三角形的概念和性质； 2. 掌握判定等腰三角形的方法； 3. 能够解决实际问题中的等腰三角形相关的计算题。

三、教学重点1.等腰三角形的定义和性质；2.判定等腰三角形的方法。

四、教学难点判定等腰三角形的方法。

五、教学方法本节课将采用讲授和练习相结合的教学方法，通过示例引入，让学生自己发现并总结等腰三角形的性质和判定方法，然后进行练习巩固。

六、教学过程1. 导入新课教师通过提问和展示几个有关等腰三角形的实际图片，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

然后，教师提出以下问题： - 你们还记得等腰三角形的特点吗？- 如何判定一个三角形是等腰三角形？2. 学习等腰三角形的性质教师引导学生自己观察和尝试，结合前面学过的三角形的知识，引导他们发现等腰三角形的性质，例如： - 等腰三角形有几条等边？它们分别是哪些边？ - 等腰三角形的两个等边的夹角是多少度？教师通过让学生展示自己的发现，进行讨论和总结，引导学生理解等腰三角形的定义和性质，并将其记录在黑板上。

3. 判定等腰三角形的方法教师通过示例和练习，引导学生掌握判定等腰三角形的方法，例如： - 如果已知一个三角形的两边相等，如何判断它是等腰三角形？ - 如果已知一个三角形的两个角相等，如何判断它是等腰三角形？教师可以使用具体的实例，让学生通过绘制图形和计算角度，发现规律和方法，并将其记录在黑板上。

4. 练习巩固教师设计一些练习题，让学生通过运用刚刚学到的方法，判定给定的三角形是否为等腰三角形，或者求解等腰三角形中的未知量。

年级科目初二数学 课题 2.6等腰三角形（1） 主备人 v 审核人 赵坤 总课时数 16 教学目标 （1）会利用等腰三角形的对称性推导等腰三角形的性质； （2）会用尺规作图作出符合要求的等腰三角形或图形 （3）会初步利用等腰三角形的性质解决简单的数学问题，体会一下学习知识是为我们的生活服务的。

重点难点 学习重点：利用等腰三角形的对称性推导等腰三角形的性质。

学习难点：会用尺规作图作出符合要求的等腰三角形教 学 过 程一、前置练习，积累知识1 如果等腰三角形的两边分别是6和4，那么它的周长是（ ）A 16B 14C 12D 16或142 等腰三角形的一个内角为80°，则顶角是（ ）A 80°B 20°C 20°或80°D 50°二、创设情境，导入新课1已知等腰三角形的底边和一腰，请使用尺规作图作一个等腰△ABC2 将所得三角形对折，使两腰AB ，AC 重合，折痕与BD 交于D ，那么△ABC 是轴对称图行吗？总结：（1）等腰三角形是 图形， 等腰三角形的对称轴是底边3折痕所在的直线AD 与底边BC 有什么位置关系？∠BAD 与∠CAD 相等吗？为什么？线段BD 与线段CD 相等吗？思考底边BC 上的高、中线、顶角平分线的关系？总结：（2）等腰三角形的 重合（也称三线合一）。

4利用等腰三角形的性质，∠B 与∠C 相等吗？为什么？总结：（3）等腰三角形的两个底角 。

三、合作交流，应用新知1例题分析例1 如图2—39，屋椽AB 和AC 的长相等，∠A=120°，求∠B 的度数。

AB C DN M B E DC A 2 针对训练（1）等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？（2） 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，计算它的底角分别是多少度？（3）等腰三角形底边为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为（ ）A.8B.2C.8或2D.以上都不对（4）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，求∠A 的度数．3例题分析已知：线段a ，h 。

2.6等腰三角形教案教学目标：1、掌握尺规作图的技巧和方法，明确确定等腰三角形的方法。

2、学会在实践中发现规律，利用旧知掌握新知。

教学重点：掌握尺规作图的技巧和方法，明确确定等腰三角形的方法。

教学难点：学会在实践中发现规律，利用旧知掌握新知教学设计个性补教教学过程一、自主预习预习课本，完成下列问题。

如图，已知一个等腰三角形的底边和底边上的高分别为a和h，你能作出这个等腰三角形吗？试一试：已知线段a ,h求作等腰三角形ABC,使底边AB＝a，AB边上的高CD＝h.a h作法求作：等腰三角形ＡＢＣ，使底边ＢＣ＝a，周长＝ｓ。

作法2、如图：C、D是∠AOB内的两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等吗？利用直尺和圆规作出这个点。

三、达标检测A组1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流。

强调;学生独立思考分组教学过程长为。

2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为。

3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为4、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。

5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角度数为 .8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，10、那么它的三边长为10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 ．1如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱AD BC，屋AB=AC，求顶架上 B ， C ，BAD ，CAD的度数。