青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章角学案

2019-2020学年七年级数学下册 9.1角的表示教学案青岛版【预习目标】：1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边始边终边等有关概念。

2、掌握角的表示方法。

能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。

【预习重难点】：重点： 角的有关概念及表示方法 难点： 角的表示方法 【预习过程】:一、自主预习任务一：探究角的静态概念1、角：是由有 的 围成的 . 这两条 线叫做角的两条边；它们的公共端点叫做角的 ； 角用 和 来表示. 思考：角的大小是否受边的长短影响2、练习(1)角是几何图形吗？ ；构成角的两个要素是 和 . (2)每个角都有 条边，这些条边都是 线.(3)角的两边有无公共端点？ 叫做角的 任务二：探究角的表示方法： 1、 角有四种表示方法，分别为：(1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母 必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母 的两边，如上图的角记作∠ABC 或∠CBA .(2)角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的(1)：可表示为∠O ，(2)中的角：不可以表示为∠O ，因为这个顶点处有三个角.AOB AOBC(1) (2)(3)角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线， 如下图(1)中的角表示为∠1.(4)角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线， 如下图(2)中的角表示为∠α.AOB1AO B αAOB2γC(1) (2) 2、【思考】：对应练习如右图点D 在线段BC 上回答下列问题：(1) ∠ACB 与∠DCA 是同一个角吗？(2)图中的几个角可以用一个字母表示？ (3)以A 为顶点的角有哪几个？(4)图中共有几个角？把它们写出来. 二、合作交流：1、观察下面图片思考：A教师活动：（1）从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中，你能发现角的形象吗？与同伴交流。

课题同位角、内错角、同旁内角备课人课型新授课课时 1教学目标知识与能力1.知道三线八角的含义。

2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。

并且能从复杂图形中找出这三类角。

3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。

过程与方法通过生活中的实际例子让学生认识同位角、内错角、同旁内角情感态度价值观培养学生之间合作交流的能力课标要求理解同位角、内错角、同旁内角的含义。

并且能从复杂图形中找出这三类角。

能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。

重点理解同位角、内错角、同旁内角的含义。

并且能从复杂图形中找出这三类角。

难点能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得教法精讲、互动、评价教具学具直尺教学程序教师活动学生活动激情导入自主学习以学校周边的道路为示意图，抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”让学生描述三条直线的位置关系，那一条直线是接线？那两条是被截线？请同学们观看课件鼓励学生回答通过课件分析什么是“三线八角”？自主完成后，学生结合学案积极主动的回答：有哪八个角观察互动交流拓展延伸五、布置作业问题：1、观察∠1与∠5的位置关系同位角：①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向问题：2、观察∠3与∠5的位置关系内错角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧问题3：观察∠4与∠5的位置关系同旁内角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧根据探究结果让学生把学案中的表填写完整。

提醒学生用词的准确性。

1、看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错口答交流1234AB CDEF角。

（3）∠1与∠3是AB 和AF 被_____所截构成的_______角。

（4）∠2与∠4是_____和_____被BC 所截构成的______角。

2.找出图中与∠1构成同旁内角的角讨论练习 完成作业AB CDEF⌒1板书设计1、同位角2、内错角3、同旁内角教学反思这节课内容不多，学生掌握的基本上可以。

青岛版数学七年级下册9.1《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析《同位角、内错角、同旁内角》是青岛版数学七年级下册9.1的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平行线的性质和图形的观察的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生了解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考，从而发现和总结同位角、内错角、同旁内角的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对于平行线的性质有一定的了解。

但是，对于同位角、内错角、同旁内角的定义和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生充分理解和掌握这些概念，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的定义和性质。

2.难点：如何运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考，从而发现和总结同位角、内错角、同旁内角的性质。

2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生主动探索和解决问题。

3.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示图片和实例。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学道具：准备一些道具，如平行线模型，用于直观展示平行线的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些图片，如的道路、桥梁等，引导学生观察并提问：你们可以看到这些图片中有哪些数学知识呢？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同位角、内错角、同旁内角的定义和性质，引导学生观察和思考，让学生自己发现这些角的性质。

七年级数学导学案 第九章 角9．3 角的度量一、学习目标：1、认识度、分、秒，会进行简单的换算。

2、正确对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。

3、了解补角、余角，知道余补角的性质。

二、学习重点：角的换算及余补角的性质。

三、学法指导：结合实例进行观察、对比、交流等自主探究的过程，正确认识角的相关概念及其有关的性质和运用。

四、学习过程：【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）依据预习提纲完成下列问题自学教科书的内容，完成下列问题2、比较两角的大小除了运用叠合法外，还可以运用_______来确定，度数大的_______大，度数相等的_______也相等。

3、_________叫直角？________叫锐角？_________叫钝角？指出下列的角是什么角？4、如图：你能运用量角器度量下图中的∠DOA, ∠DOC ,∠DOB, ∠DOE 的度数吗？用“＜”号连接，指出图中的锐角、直角、钝角、平角。

5、若知∠A=67180′，∠B=52018′。

你会求∠A+∠B=_________；∠A-∠B=____________；6、如果两个角的和是_____,那么就说这两个角互为余角，简称_______。

其中一个角叫另一个角_______。

7、如果两个角的和是_____,那么就说这两个角互为补角，简称_______。

其中一个角叫另一个角_______。

8、你能求出350与68185′的余角和补角吗？9、如图:已知∠AOC=∠BOD=900，你知道哪些角与∠COD 互余？哪些角与∠COD 互补？哪些角与∠COD 相等吗?ABC D E OACD E O B10、你知道余角和补角的性质吗？预习疑难摘要（师生课上共同完成部分）【课堂学习研讨交流】1、小组讨论预习中疑难问题，不会的或不明白的向老师请教噢！2、你从本节课的预习中学到了那些知识？有几个知识点，说说看？【知识应用与能力形成】例1、○为直线AB 上任意一点，∠DOE 是直角，找出图中互余的角和互补的角。

第九章 角复习知识网络图：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧对顶角补角余角秒计算分度一般计算用计算器计算角的计算周角钝角平角直角锐角角的分类重叠法度量法方法角的和差倍分角平分线角的大小比较角的比较表示且一个小写的希腊字母用一个数字表示用一个大写字母表示用三个字母表示角的表示角点到直线的距离垂线段性质定义垂直平面图形、、、、复习目标重点：角的特殊关系及有关性质 难点：角度的计算及性质的运用 角的两种定义：有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。

角的分类：（按大小分）锐角；直角；钝角；平角；周角 （3）角的度量、比较及运算。

（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。

相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。

对顶角相等 知识点回顾：知识点一：角的定义及表示方法1.角是由有 的两条射线所组成的图形。

这两条射线叫做角的 ，它们的公共端点叫做角的 。

2. 角还可以看成是由 而成的图形。

这是用运动的方式来定义。

3、角的表示方法有 同步测试：1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ）知识点二： 角平分线及角的大小比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

如图：OC 平分∠AOB ，则（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB 或（2） ∠AOC = ∠BOC =∠AOB 。

同步测试：1.已知∠AOB 、∠AOC （∠AOB ＞∠AOC )有一条公共边OA ，OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，则∠MON 与∠BOC 的大小有什么关系？请说明理由.2．（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．答案：知识点三：角的度量1°=60′ 1′=60″ 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360°同步测试：1．60°＝________平角，45°45′＝_____ _____度。

§9.4对顶角学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；2、理解对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力；3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。

学习重点：对顶角的定义、对顶角的性质课前预习：阅读教材P13~14内容，完成下列问题。

任务一、对顶角的定义。

1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？这些角之间有什么关系？2、对顶角的定义：______________________________________________。

3、直线AB、CD、EF交于点O，找出图中所有的对顶角。

任务二、对顶角的性质。

1、直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD=82°，求∠AOC、∠COB、∠BOD的度数。

2、对顶角的性质：__________________________。

预习诊断：1、如图，图中的∠1、∠2的对顶角是（）3、直线AB、CD相交于点O，射线OE∠BOD的平分线，若∠AOD=110°。

求∠AOC、∠COB、∠BOE、∠EOD的度数。

课中实施：（二）精讲点拨。

直线AB、CD、EF交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么课堂检测：1、直线AB、CD相交于点O，如果∠AOC=43°，那么其他三个角的度数分别是多少?2、已知∠1=80°、∠2=80°，那么∠1与∠2是否为对顶角？______（填是或不是）3、如图AB、CD、EF是经过点O的三条直线，若∠EOD=89°，∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？4、直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28。

求∠EOF。

课后扩展1．下列关于对顶角的论断，错误的是（）A、对顶角一定相等B、两个相等的角不一定是对顶角C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角D、对顶角的两边互为反向延长线2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是。

9.1 角的表示教案序号： 01班级：姓名：时间：一、学习目标：1、经过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及极点、边、终边、始边等相关观点。

2、掌握角的表示方法，能在图形中划分不一样的角，并把它们分别表示出来。

二、试试练习：1、角是由有的两条射线所构成的图形。

这两条射线叫做角的，它们的公共端点叫做角的。

反省感悟2、角也能够当作是条射线绕着它的端点，置所成的图形，射线的开端地点叫做角的从地点旋转到，停止地点叫做角的位。

3、当角的终边与始边成时，所成的角叫做平角，当射线旋转回到开端地点时，所成的角叫做周角。

4、角的表示方法有四种形式，分别是①③，④5、以下说法正确的选项是（）A 、直线是一个平角C、两条射线构成的图形叫做角6、如图 9-1-5，∠α表示的角是，②。

B、一条射线是一个周角D 、平角是一条直线，∠ BOC 表示的角是。

，7、如图9-1-6，图中共有个角，它们分别是。

三、研究活动：研究点 1、角的观点例 1、以下说法正确的选项是（）A、两条射线构成的图形叫做角B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而形成的图形C、有公共端点的两条线段构成的图形叫做角D、角是一条射线绕着它的端点从开端地点旋转到停止地点所成的图形研究点 2、角的表示法例 2、如图，点 D 在 BC 上。

（1）∠ B 还能够用哪三个大写英文字母表示？（2）∠α表示的是哪个角？（3）∠ 1 表示的角还有哪几种表示方法？（4）∠ ABC 与∠ ACB 同样吗？研究点例3、平角、周角3、以下说法中正确的选项是（）A 、平角是一条直线B、一条射线是一个周角C、两条射线构成的图形叫做角D、两边成向来线的角是平角研究点4、角的计数例 4、如图，四条射线OA ， OB， OC，OD 构成的图形中共有几个角？四、追踪练习：1、如图，点P 在 BC 上，图中共有（）角。

A、6 个B、7 个C、8 个D、9 个2、如图，（ 1）图中能够用一个大写字母表示的角有哪几个？（2）与∠α有共同极点的角有哪几个？（3）∠ OBC 与∠ OCB 表示的同一个角吗？（4）∠ 1 表示的是哪个角？3、如图，五条射线 OA ，OB ，OC， OD，OE 构成的图形中共有几个角？假如从 O 点引出 n 条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？9.2 角的比较教案序号： 02班级：姓名：时间：一、学习目标：1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“ >”、“<”表示两个角的大小关系。

《9.2 角的比较》教案设计设计人：山东省高密市夏庄镇夏庄初级中学袁邦志一、教案背景：1、面向学生：（√）中学2、学科：数学青岛版七年级下学期9.2 角的比较3、课时：14、学生课前准备：⑴预习课本内容，并准备三角板、量角器等。

⑵通过百度搜索引擎【】查找与本课相关的资料。

二、教学课题：本节内容是青岛版数学七年级下学期第九章9.2 角的比较。

它是在学生学习了角的表示方法与线段的比较方法的基础之上，来进行角的大小的比较，要求学生必须掌握和会应用。

本节学习需要达到以下的目标：1、（会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3、理解角的平分线的概念。

培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。

4、熟练应用图形分析角的和与差以及准确表达角平分线的三种关系式，能够为以后的证明做好准备. 通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美.三、教材分析：1、学习内容分析：本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点是空间观念，几何识图能力的培养．角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.1﹒角的大小的比较有两种方法：（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；（2）度量法；即比较两个角的度数．两种方法的比较结果是一致的．2．利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小．3．对于角平分线的概念，要注意以下两点：（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分．（2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是的平分线，则或4．在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而非线段．若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大．2、教学重点及难点⑴重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。

2019-2020年七年级数学下册第9章角的回顾与总结教案青岛版班级姓名小组一、教学目标1、角的表示方法及分类2、角的大小比较及度量3、对顶角的概念及性质4、垂线的画法及性质5、经历科学探究的交流与合作过程，培养学生的交流与合作意识和能力二、使用方法：自主互助合作探究，小组合作讨论解惑检测反馈归纳总结三、探究过程（10分钟）请回顾总结本章内容，然后与同学交流下列各题：（1）角是一种简单的几何图形，说一说你是怎样理解交的概念的。

（2）表示一个角有那些方法？（3）比较两个角的大小有那些方法？（4）角的大小用什么方法度量？角度制的单位和进位制是什么？（5）什么是余角、补角、对顶角？（6）垂线的画法及性质是什么？四、应用知识训练（20分钟）1、取一张长方形的纸片，如果只允许折一下那么（1）你能得到一对互余的角吗？（2）你能得到两对互余的角吗？（3）你能得到两对互补的角吗？2、如图，已知∠ABC=∠ACB，那么图中有那些相等的角？（第2题图）3、已知∠AOB=70°，用一副三角尺在∠AOB内画一条射线OC，使∠AOC=55°4、如图∠AOB=∠AOC，∠BOC=80°求∠AOB的度数。

（第4题图）5如图点A、O、B在一条直线上, ∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2,则图中互余的角共有( )A、5对B、4对C、3对D、2对ADCB1E2图1五、当堂检测（15分钟）一、单选题1. 下列说法正确的是（）A.任意两个锐角的和是钝角B.锐角的余角是锐角C.一个锐角和一个钝角的和是平角D.一个角的补角是钝角2. 一个角比它的余角小15°,这个角是（）A 37.5°B 75°C 60°D 65°3. 一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角是（）A 45°B 22.5°C 120°D 90°4. 一个角的补角与这个角的余角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能5. 如果两个角互补，那么（）A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角C．一个是锐角，一个是钝角 D．以上结论都不对6. 如果两个角互余,并且一个角是另一个角的2倍,则这两个角分别是（）A.45°、90°B.60°、120°C.30°、60°D.35°、70°7. 一个角等于它的补角的5倍,那么这个角的补角的余角是（ ） A. 75° B. 60° C.45° D.30° 二、解答题1、已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°18′，求∠β的度数。