当前位置：文档之家 › 高中数学必修一1.3.2第2课时函数奇偶性的应用课件人教A版

高中数学必修一1.3.2第2课时函数奇偶性的应用课件人教A版

  • 格式：ppt
  • 大小：1.36 MB
  • 文档页数：24

下载文档原格式

  / 24

合集下载

高一数学人教A版必修1课件1321函数的奇偶性

高一数学人教A版必修1课件1321函数的奇偶性

总结：(1)偶函数 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内 每 一个 x，都有 f(－x)＝f(x) ，那么函数 f(x)就叫做偶函数． (2)奇函数 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内 每 一个 x，都有 f(－x)＝－f(x) ，那么函数 f(x)就叫做奇函数．
【归纳提升】 (1)奇偶函数的定义域关于原点对称，如 果函数的定义域不关于原点对称，则此函数既不是奇函数也 不是偶函数．
(6)显然函数 f(x)的定义域关于原点对称． 当 x>0 时，－x<0，f(－x)＝x2－x＝－(x－x2)＝－f(x)， 当 x<0 时，－x>0，f(－x)＝－x－x2＝－(x2＋x)＝－f(x)， ∴f(－x)＝－f(x)， ∴函数 f(x)为奇函数.
2 利用函数的奇偶性求解析式
学法指导：利用函数奇偶性求函数解析式 利用函数奇偶性求函数解析式的关键是利用奇偶函数的 关系式 f(－x)＝－f(x)或 f(－x)＝f(x)成立，但要注意求给定哪 个区间的解析式就设这个区间上的变量为 x，然后把 x 转化 为－x(另一个已知区间上的解析式中的变量)，通过适当推导， 求得所求区间上的解析式．
[例 2] 已知函数 y＝f(x)的图象关于原点对称，且当 x＞0 时，f(x)＝x2－2x＋3.试求 f(x)在 R 上的表达式，并画出它的图 象，根据图象写出它的单调区间．
[分析] 由函数图象关于原点对称可知 y＝f(x)是奇函 数．利用奇函数性质可求得解析式．
[解析] ∵函数 f(x)的图象关于原点对称． ∴f(x)为奇函数，则 f(0)＝0， 设 x＜0，则－x＞0，∵x>0 时，f(x)＝x2－2x＋3， ∴f(x)＝－f(－x)＝－(x2＋2x＋3)＝－x2－2x－3 于是有：

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1：3.2.2 奇偶性

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1：3.2.2 奇偶性

[变式探究] 只将本例中的“偶”改为“奇”呢？ 解 方法一：∵函数f(x)是奇函数， ∴其图象关于原点对称，补全图象如图． 由图象可知f(1)＞f(3)． 方法二：由图象可知f(－1)＜f(－3)． 又函数y＝f(x)是奇函数， ∴f(－1)＝－f(1)，f(－3)＝－f(3)． ∴－f(1)＜－f(3)．∴f(1)＞f(3)．
[变式探究] 把本例(2)的条件“f(－3)＝－3”换为“f(d)＝10”， 求f(－d)的值． 解 令g(x)＝x7－ax5＋bx3＋cx，易知g(x)为奇函数， 所以f(d)＝g(d)＋2＝10，即g(d)＝8， 所以f(－d)＝g(－d)＋2＝－g(d)＋2＝－8＋2＝－6.
探究二 奇、偶函数的图象及应用
例2 如图，给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小． 解 方法一：∵函数f(x)是偶函数， ∴其图象关于y轴对称，补全图象如图． 由图象可知f(1)＜f(3)． 方法二：由图象可知f(－1)＜f(－3)． 又函数y＝f(x)是偶函数， ∴f(－1)＝f(1)，f(－3)＝f(3)．∴f(1)＜f(3)．
探究三 函数奇偶性的简单应用
例 3 (1)已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c 是定义在[2b－5,2b－3]上的奇函
数，则 f12的值为(
)
A．13
B．98
C．1
D．无法确定
解析 奇函数定义域关于原点对称，∴2b－5＋2b－3＝0，即 b＝2.
又 f(x)是奇函数，故 f(－x)＋f(x)＝0，
[方法总结] 奇、偶函数图象对称性的两大应用 应用一：巧作函数图象． (1)奇函数图象关于原点对称；偶函数图象关于y轴对称． (2)根据以上奇、偶函数图象对称性的特点可以解决已知奇、偶函数在某 区间的部分图象，画出其关于原点或y轴对称的另一部分的图象问题．

高中数学人教A版 必修1《3.2.2函数的奇偶性》课件（16张PPT）

高中数学人教A版 必修1《3.2.2函数的奇偶性》课件（16张PPT）

一看
二找
三判断
看定义域 是否关于 原点对称
找 f x与
f x的
下结
关系
论
函数奇偶性的判断
变式训练1 判断下列函数的奇偶性：——定义法
（1）f x 4 x2 （2）f x x2x 1
x 1
（3）f x 0
按照奇偶性将函数分类为：
①奇函数 ②偶函数 ③非奇非偶函数 ④既奇又偶函数
函数奇偶性的判断 ——图象直观感知
利用奇、偶函数的和、差、积、商的奇偶性，以 及复合函数的奇偶性判断.
f x
偶
偶
奇
奇
gx
偶
奇
奇
偶
f x gx
f x gx
f x gx
f g(x)
研究题 借助几何画板绘制大量函数图象并归纳函数的单调
性与函数的奇偶性的关系。来自f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)
不同点
图象关于y轴对称 图象关于原点对称
补充：奇偶性是函数在其定义域上的整体性质
函数奇偶性的判断
例6 判断下列函数的奇偶性： ——定义法
（1）f x x4
偶函数 （2） f x x5 奇函数
（3）f x x 1
x
奇函数
（4）
f
x
1 x2
偶函数
归纳： 根据定义判断函数的奇偶性的步骤：
f x x2
…
9
4
1
0
14
…
9
gx 2 | x | … -1
0
1
2
1
0
…
-1
f 3 9 f 3 f 2 4 f 2 f 1 1 f 1
几何画板
当自变量取一对相反数时， 相应的两个函数值相等

(人教a版)必修一同步课件：函数奇偶性的应用

(人教a版)必修一同步课件：函数奇偶性的应用

【类题试解】已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当
x≥0时，f(x)=-x2+ax. (1)当a=-2时，求函数f(x)的解析式. (2)若函数f(x)为R上的单调减函数， ①求a的范围； ②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立，求实数t的取值 范围.
【解析】(1)当x<0时，-x>0,又因为f(x)为奇函数，且a=-2,
2 3
【拓展提升】
1.函数奇偶性和单调性的关系 (1)若f(x)是奇函数,且f(x)在［a,b］上是单调函数,则f(x) 在［-b,-a］上也为单调函数,且具有相同的单调性. (2)若f(x)是偶函数,且f(x)在［a,b］上是单调函数,则f(x) 在［-b,-a］上也为单调函数,且具有相反的单调性.
4.函数f(x)=x3+ax，f(1)=3，则f(-1)＝______. 【解析】显然f(x)是奇函数，≨f(-1)＝-f(1)＝-3. 答案：-3
5.若函数f(x)＝(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减 区间是______. 【解析】利用函数f(x)是偶函数，则k-1=0，k=1，所以 f(x)=-x2+3，其单调递减区间为［0，＋≦)． 答案：［0，＋≦)
f(x)在(-≦,-5］上是单调减函数.
关键点是什么？
探究提示： 1.利用函数的奇偶性，因为f(x)在R上是偶函数，所以 f(-2)=f(2). 2.偶函数在两个对称区间上的单调性相反，即若一个区间是 增函数，则相应对称区间上为减函数.解决本题的关键是去掉 “f”，转化为具体不等式求解.
【解析】1.选B.f(x)是R上的偶函数，所以f(-2)=f(2).又f(x) 在［0，+≦)上是增函数，故f(0)＜f(1)＜f(2)，即 f(-2)＞f(1)＞f(0). 2.由f(x)在R上是偶函数，在区间(－≦，0)上递增，可知f(x) 在(0，＋≦)上递减. ≧2a2+a+1=2(a+

3.2.2函数的奇偶性-高一数学课件(人教A版必修第一册)

3.2.2函数的奇偶性-高一数学课件(人教A版必修第一册)
且对任意的x∈[-7,-5],-x∈[5,7],由题意可得6= f(5) ≤ f(-x) ≤ f(7)
则6= f(-5) ≤ f(x) ≤ f(7)
因此，f(x) 在[-7,-5]上是减函数，最小值是6
方法小结
• 偶函数 y 轴两侧的函数单调性相反；
• 奇函数原点两侧的函数单调性相同；
题型三 利用奇偶性和单调性比较大小
则f(x)在[-7,-5]上是( C )
A.增函数，最大值是6
B.增函数，最小值是6
C.减函数，最小值是6
D.减函数，最大值是6
解析：任取x1、x2∈[-7,-5]且 x1<x2，即-7≤ x1< x2≤-5，则5≤-x2<-x1≤7，
由题意可得 f(-x2) < f(-x1)，由偶函数的性质可得 f(x1) > f(x2)，
题型二 奇偶性的应用
例2 已知函数 f(x)=x5-ax3+bx+2，f(-5)=17，则f(5)的
-13
值是________
解析：∵g(x)=x5-ax3+bx是奇函数,
∴g(-x)=-g(x),
∵f(-5)=17=g(-5)+2,
∴g(5)=-15,
∴f(5)=g(5)+2=-15+2=-13
x(x-1)
当x>0时，f(x)=________
解析：当x>0时，-x<0，
所以f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)，
因为f(x)是偶函数，
所以当x>0时，f(x)=f(-x)=x(x-1)
题型一 利用函数奇偶性求解析式
例1(2) 已知f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，

人教A版必修1高一上学期数学函数的奇偶性课件

人教A版必修1高一上学期数学函数的奇偶性课件
是偶函数
注意：如果奇函数在原点有意义，一定有f(0)=0
本课小结
两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,
f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数 图象关于原点对称
f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数 图象关于y轴对称
这些图 像表示 奇函数 图像的 是：
y3
1 -3 -1
0 1 3x
-1
(1) f(x)=x-
1 x
解：定义域为﹛x|x≠0﹜
(2) f(x)= - x2 +1 解：定义域为R
∵f(-x)=(-x) -
1
-x
= -x+ 1
x
= - f(x)
∴f(x)为奇函数
∵f(-x)= -(-x)2+1 = - x2+1 = f(x)
∴f(x)为偶函数
判断函数的奇偶性的步骤： (1) 先求定义域，看是否关于原点对称 (2) 再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立
实际上，对于R内任意的一个x,都有 f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.
1．偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内任意一个x， 都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
(或是f(x)-f(-x)=0)
y
(-x,f(-x))
(x,f(x))
-x 0 x x
判断函数f (x)
x2 2x 2, x 0
x2 2x 2, x0
的奇偶性
(3). f(x)=5
解: f(x)的定义域为R ∵ f(-x)=f(x)=5 ∴f(x)为偶函数 y
5
(4). f(x)=0
解: 定义域为R

高中数学 1.3.2《奇偶性(二)》课件 新人教A版必修1


精选ppt
由此我们可以得到奇函数的定义： 一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意 一个x, 都有__f_(-_x_)_=_-_f_(_x_)_,那么函数f（x）就 叫做奇函数.
如果一个函数的图象关于原点对称， 那么它的定义域应该有什么特点？
想一想
定义域也应该关于原点对称！
应用同样的方法给出奇函数 的注意事项.
精选ppt
教学目标:
• 知识教学目标： ➢ 1.理解函数的奇偶性概念. ➢ 2.会判定函数的奇偶性. ➢ 3.会推断奇偶函数的性质. • 能力训练目标： ❖ 1.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力； ❖ 2.加强观察、化归、转化能力的训练. • 德育渗透目标：
1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现规律、 归纳概括的能力； 2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.
即：奇函数在关于原点对称的区间上的单调
性相同.
精选ppt
例 已知函数f x
a ，0 且，1试在求
是的奇上取函为值数增范f，函围a 其数 .2 定.若 义f域3 （ 为2a 1 ，10)
分析：由于奇函数在关于原点对称的区间上的单
调“性穿相衣同 脱.衣所法以”在来解决 . 1,上0 也是增函数.此时应用
对于定 义域内 的任意 一个自 变量x， 都有f(-
x)= -f(x)
一般 步骤
精选ppt
判断或证明函数奇偶性的基本步骤：
一看
二找 三判断
看定义域
找关系
下结论
是否关于原点对称
f(x)与f(-x)
精选ppt
奇或偶
练习： 1、根据定义判断下列函数的奇偶性：
2、根据定义判断下列函数的奇偶性：
偶函数定义:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的 任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

1.3.2 奇偶性第二课时 课件(人教A版必修1)

－1<1－x<1 ∴f(1－x)<f(3x－1)⇔－1<1－3x<1⇔ 1－x>3x－1
课前自主学习
课堂讲练互动
课后智能提升
0<x<2 0<3x<2 x<1 2
0<x<2 0<x<2 3 ⇔ 1 x< 2
1 ，∴0<x< . 2
1 即不等式解集为x|0<x<2
课前自主学习

课堂讲练互动
课后智能提升
第2课时 奇偶性的应用
课前自主学习
课堂讲练互动
课后智能提升
1．巩固函数奇偶性的性质，并能熟练应用． 2．能利用函数的奇偶性、单调性解决一些综合 问题．
课前自主学习
课堂讲练互动
课后智能提升
课前自主学习
课堂讲练互动
课后智能提升
自学导引
0 1．定义在R上的奇函数，必有f(0)＝__. 2．若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有 增 最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是___函数，且 最小值－M 有__________. 3．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则 增函数 有f(x)在(0，＋∞)上是_______．
点评：函数单调性的实质是自变量的变化与函 数变化的内在统一性，解答这类题的思路是：先由 函数的奇偶性将不等式两边都变成只含“f”的式子， 然后根据函数的单调性列出不等式(组)求解．
课前自主学习
课堂讲练互动
课后智能提升
2．设定义在[－2,2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x) 单调递减，若g(1－m)<g(m)成立，求m的取值范围． 解：∵g(x)是定义在[－2,2]上的偶函数， 且在[0,2]上单调递减，∴g(x)在[－2,0]上单调递增， 又∵g(1－m)<g(m)，

高中数学人教A版必修第一册3.函数的奇偶性PPT课件共27


(1) f ( x) = x4 1
(3) f ( x) = x + x
(2) f ( x) = x5 1
(4) f ( x) = x2
先确定 定义域
变式练习：判断下列函数的奇偶性：
(1) f ( x) x3 - 2x (2) f ( x) x 2 x 2
x2 (3) f ( x)
x 1 (4) f ( x) 1 x2 x2 1
函数 y f x的图象 关于 y 轴对称
1、对定义域中的每一
个x ，- x也是在定义
域内；
2、都有 f x f x
一般地，设函数 f x的定义域为I ,
如果 x I ，都有 x I ，且
f x f x ，
那么函数 f x就叫做偶函数。
高中数学人教A版必修第一册3.函数的 奇偶性 PPT课 件共27
f（x）= 1 x
1 -
3
1 -
2
-1
11
1
23
高中数学人教A版必修第一册3.函数的 奇偶性 PPT课 件共27
高中数学人教A版必修第一册3.函数的 奇偶性 PPT课 件共27
函数y f x的图象 关于原点成中心对称
1、对定义域中的每一
个x ，- x也是在定义
域内；
2、都有 f x f x
高中数学人教A版必修第一册3.函数的 奇偶性 PPT课 件共27
性质：偶函数的定义域关于原点对称
问题：f (x) x,2x1,2 是偶函数吗？
解： y
6
5 4 3 2 1
不是。
-3
高中数学人教A版必修第一册3.函数的 奇偶性 PPT课 件共27
-2 -1 0
1
2 3x

高中数学人教A版 必修第一册 奇偶性 课件


练一练
2.设函数 f (x) x2 (a 1)x a 为奇函数，则实数 a ( ) x
√A.-1
B.1
C.0
D.-2
根据题意，函数 f (x) x2 (a 1)x a 为奇函数，则有 f (x) f (x) 0 ，即 x
x2 (a 1)x a x2 (a 1)x a 0 ，变形可得 (a 1)x 0 ，则有 a 1.故选 A.
练一练
1
4. f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) x3 1 ，则 f (8) ( )
√A.-1
B.0
C.1
D.2
本题考查根据函数的奇偶性求值.因为 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，所以
f
(8)
f
(8)
1 83
1
1 .故选
A.
1.偶函数的定义 2.奇函数的定义
x
1 x
x
1 x
f
(x)
，
所以，函数 f (x) x 1 为奇函数.
x
(4)函数
f
(x)
1 x2
的定义域为 {x∣x
0} .因为 x {x∣x
0} ，
都有 x {x∣x
0} ，且
f (x)
1 (x)2
1 x2
f
(x) ，
所以，函数 f (x) 1 为偶函数.
x2
练一练
1.设函数 f (x) 的定义域为 R，且 f (x 2) 为偶函数， f (2x 1) 为奇函数，则( )
x
3
g(2) 1 g(2), g(1) 1 g(1). 2
实际上， xR 且 x 0 ，都有 g(x) 1 g(x) .
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

【互动探究】 若将题设中的“f(x)是奇函数”改为“f(x)是
偶函数，f(0)＝0”，其他条件不变，则f(x)的解析式又是什么？
解：设 x＞0，则－x＜0， ∴f(x)＝f(－x)＝－x(1＋x)． 又 f(0)＝0， x1－xx＜0， ∴f(x)＝0x＝0， －x1＋xx＞0.
注意根据f(x)是定义在R上的奇函数求得f(0).
解：∵f(x)是定义在 R 上的奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0. 当 x＞0 时，－x＜0， ∴f(x)＝－f(－x)＝x(1＋x)． ∴函数 f(x)的解析式为 x1＋xx＞0， f(x)＝0x＝0， x1－xx＜0.
解析：∵函数f(x)是偶函数，∴f(－2)＝f(2)＝3.
答案：3
3．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋ ∞)上是______函数． 解析：借助偶函数的图象． 答案：增
4．若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则
f(x)在[－b，－a]上是____函数，且有最小值____． 解析：借助奇函数的图象． 答案：增 －M
解：∵g(x)在[－2,2]上为偶函数，∴g(1－m)<g(m)⇔g(|1－ m|)<g(|m|)．又 g(x)在[0,2]上单调递减， |1－m|≤2， ∴|m|≤2， |1－m|>|m|， ∴m 1 解得－1≤m< . 2
1．函数奇偶性和单调性的关系
(1)若f(x)是奇函数，且f(x)在[a，b]上是单调函数，则f(x)在
[－b，－a]上也为单调函数，且具有相同的单调性． (2)若f(x)是偶函数，且f(x)在[a，b]上是单调函数，则f(x)在 [－b，－a]上也为单调函数，且具有相反的单调性．
2．利用单调性和奇偶性解不等式的方法
1．函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则a＝______. 解析：因为f(x)是奇函数， 所以f(－x)＝－f(x)，
即ax2－2x＝－ax2－2x，
由对应项系数相等得，a＝0. 答案：0
利用函数的奇偶性求函数解析式(或函数值)
若f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x(1 －x)，求函数f(x)的解析式． 思路点拨：先将x＞0时的解析式转化到x＜0上求解，同时
第一章
集合与函数概念
1.3
函数的基本性质
1.3.2
奇偶性
第2课时 函数奇偶性的应用
1．掌握利用函数的奇偶性求参数值．(重点、难点)
2．掌握利用函数奇偶性求函数解析式的方法．(重点) 3．理解并能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小、求
最值、解不等式等综合问题．(难点)
1．奇函数y＝f(x)的定义域为[a，a＋4]，则a＝________. 解析：∵a＋(a＋4)＝0，∴a＝－2. 答案：－2 2．若函数f(x)是偶函数且f(2)＝3，则f(－2)＝________.
思路点拨：(1)偶函数f(x)的定义域为[a－1,2a]，那么a－1
与2a有什么关系？(a－1与2a互为相反数，即(a－1)＋2a＝0)
(2)函数f(x)为偶函数，那么f(－x)与f(x)有什么关系？(f(－x) ＝f(x)，即f(x)－f(－x)＝0)
解析：因为定义域[a－1,2a]关于原点对称，所以(a－1)＋ 2a＝0， 1 解得 a＝ . 3 1 2 所以 f(x)＝ x ＋(b－1)x＋1＋b. 3
5．函数f(x)＝x2－2mx＋4是偶函数，则实数m＝________. 解析：由f(－x)＝f(x)，可知m＝0. 答案：0
利用函数的奇偶性求参数值
若函数f(x)＝ax2＋(b－1)x＋3a＋b是偶函数，定义 域为[a－1,2a]，则a＋b等于( )1 A. 3 源自 C． 32 B． 3 D．2
(1)充分利用已知的条件，结合函数的奇偶性，把已知不等
式转化为f(x1)＞f(x2)或f(x1)＜f(x2)的形式，再利用单调性脱掉 “f”求解． (2)在对称区间上根据奇函数的单调性一致，偶函数的单调 性相反，列出不等式或不等式组，求解即可，同时要注意函数 自身定义域对参数的影响．
2 ．设定义在 [ － 2,2] 上的偶函数 g(x) ，当 x≥0 时， g(x) 单调 递减，若g(1－m)<g(m)成立，求m的取值范围．
根据函数的奇偶性求解析式的一般步骤
(1)“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区 间内． (2)转化代入已知区间的解析式． (3)利用函数f(x)的奇偶性写出－f(－x)或f(－x)，从而解出 f ( x) ． 注意：若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数时，则必有 f(0)＝0，但若为偶函数，则未必有f(0)＝0.
函数的奇偶性与单调性
设定义在 [－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调
递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．
fm＋ 思路点拨： → f1－m<fm → 列不等式组 fm－1>0 → 解得m的范围
解： 由 f(m)＋f(m－1)>0， 得 f(m)>－f(m－1)， 即 f(1－m)<f(m)． 又∵f(x)在[0,2]上为减函数且 f(x)在[－2,2]上为奇函数，∴ f(x)在[－2,2]上为减函数． －2≤m－1≤2， ∴－2≤m≤2， 1－m>m， 1 解得－1≤m< . 2 －1≤m≤3， －2≤m≤2， 即 1 m< ， 2
又因为 f(－x)＝f(x)， 1 2 1 2 所以 x －(b－1)x＋1＋b＝ x ＋(b－1)x＋1＋b. 3 3 由对应项系数相等， 得－(b－1)＝b－1. 所以 b＝1. 4 所以 a＋b＝ .故选 C. 3
答案：C
利用函数奇偶性求参数值的常见类型及求解策略 (1)定义域含参：奇(偶)函数f(x)的定义域为[a，b]，根据定 义域关于原点对称，可以利用a＋b＝0求参数． (2)解析式含参：根据f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)列式，比 较系数可解．