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土力学-土的渗透性

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土力学 第2章 土的渗透性

土力学 第2章 土的渗透性

n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v

vs

v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相 应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点 优点：设备简单、操作方便、费用低廉。 缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下 游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍 塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成 三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。 长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流 管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件

《土力学》 2 土的渗透性

《土力学》 2 土的渗透性

土力学2土的渗透性《土力学》第二章 土的渗透性一．概念1． 渗流：在水位差作用下，水穿过土中的相互连通的孔隙发生流动的现象。

2． 土的渗透性：土体被水透过的性质，称为土的渗透性。

二．达西定律水在砂土中流动，为层流，渗流速度与土样两端的水头差成正比，而与渗径长度成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。

表达式ki Lhkv == 注意：（1）层流状态（2）L ：渗径长度是流动路径而非水平距离 （3）V 与i 线性关系（4）A ：为垂直于渗流方向的土样截面积，V 为全断面平均流速三．达西定律适用范围（1）只适用于层流状态：砂类土，粉土，疏松的粘土 （2）对于密实的粘土 （3）对于某些粗粒土第二节 渗透系数的测定一．测定方法试坑注水法：非饱和土现场渗透实验抽水法：饱和土常水头试验 室内渗透实验 变水头试验（一） 常水头实验法：保持水头在整个实验过程中不变适用：透水性较强的粗粒土；hAtVLk =（二）变水头试验：2112)(h h l t t A al k n -=或 2112lg )(3.2h h t t A al k -=渗透系数K 作用： ⑴判断土的渗透性⑵选择坝体填筑土料的依据 ⑶坝身，坝茎，渠道等渗水量⑷分析堤坝，基坑边坡的渗透稳定性 ⑸粘土地基的况降历时二．影响因素（一） 土粒大小与级配愈粗，愈均匀，愈浑圆，k 则愈大 细粒土颗粒愈细，粘粒愈多，k 愈小（二） 土的密实度土愈密实，孔隙比愈小，k 愈小（三） 水的温度：水的动力粘滞系数随温度升高减小，k 大2020ηηt tk k = （四） 封闭气体含量渗透面积减小，k 降低为了试验的可靠性，要求土样必须充分饱和思考：1、达西定律的含义是什么？适用于什么情况？2、为何选用不同的渗透试验方法？各适用于什么情况？3、渗透力对土的稳定性有何影响？为何渗透力与体积有关？第三节 渗流作用下的应力状态一．有效应力原理孔隙水应力U=总应力：σ=σ/+U 有效应力：σ/二．静水条件下土中的孔隙水应力U 与有效应力σ/a-a 面：孔隙水应力U=γw (h 1+h 2)总应力：作用在a-a 单位面积上土水重力的合力 σ=γw h 1+γsat h 2据有效应力原理a-a 面有效应力σ/为：σ/=σ+U=(γw h 1+γsat h 2)- γw (h 1+h 2)= (γsat -γw ) h 2=γ/h 2三．稳定渗透下土中的U 和σ/ （一） 渗流条件下U 与σ/1． 渗流入口处发生向下渗流情况溢流坝地基在上、下游水位差作用下发生渗流的情况 a 点处：总应力： σ=γw h 1+γsat h 2孔隙水应力U=γw (h 1+h 2-h)据有效应力原理a-a 面有效应力σ/为：σ/=σ+U=(γw h 1+γsat h 2)- γw (h 1+h 2-h)=γ/h 2+γw h 2、渗流出逸处发生向上渗流情况b 点处：总应力： σ=γw h /1+γsat h /2 孔隙水应力U=γw (h /1+h /2+h /)据有效应力原理a-a 面有效应力σ/为：σ/=σ+U=(γw h /1+γsat h /2)- γw (h /1+h /2+h /)= γ/h /2-γw h /（二） 渗透力渗透力：渗流作用在单位土体中的颗粒上的作用力i lhj w wγγ==渗流进口处：渗透力增大了土有效的作用，对土体稳定有利； 水平部位：使土粒产生向下游移动的趋势，对土体稳定不利； 出逸处：渗透力减轻了土有效重力的作用，对土体的稳定不利：第四节渗透变形土体的渗透变形实质上是由于渗透力的作用而引起的。

2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流

2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流
作用方向与渗流方向一致！
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律

土力学第三章土的渗透性

土力学第三章土的渗透性

有效应力原理
• 有效应力原理： 指土体在外荷载作用下， 孔隙水压力和有效应力之和始终等于总应力。 孔隙水压力增加，必然引起有效应力减小； 孔隙水压力减小，必然引起有效应力增大， 增加的量和减小的量相等。
u
计算简图
• 分析a-a、b-b水平面上的总应力、孔隙水应力和有 效应力 • 渗流方向： 1）不发生渗流 h=0 h 2）从上往下 h<0 3）从下往上 h>0 h
砂土的达西定律
• 砂土的达西定律： 当水流处于层流状态时， 砂土的渗透速度与水力坡降成正比。
• 砂土的渗透性： 砂土颗粒较粗，颗粒之间不存在连接力， 只要存在水力坡降，水在砂土中就会发生流动。 • 渗透系数： 指水力坡降等于1时的渗透速度。 反映土体渗透性的大小。
h v ki k L
粘性土的达西定律
• 试验方法： 常水头试验、变水头试验 • 常水头试验： 在试验过程中水头始终保持不变，适用于粗粒土。 测定在一定时间内流出的水量计算渗透系数。 • 变水头试验： 在试验过程中水头不断变化，适用于细粒土。 测定水头下降一定高度所需要的时间计算渗透系数。
ห้องสมุดไป่ตู้
QL k Aht
h1 aL k 2.3 log A(t 2 t1 ) h2
稳定渗流条件下的有效应力原理-1
• 渗流从上到下： • 在a-a平面上： 孔隙水应力u=h1 则总应力=+u=h1 • 在b-b平面上： 总应力=h1+sath2 • 与静水条件下比较： 总应力不变=h1+sath2，孔隙水应力减小h， 孔隙水应力u=h1+h2-h 有效应力=0
则有效应力=-u=h2+h
而有效应力增加h。
稳定渗流条件下的有效应力原理-2

土力学-土的渗透性

土力学-土的渗透性

14
⑵试验结论
层流sheet flow状态下 紊流turbulent flow
v v=ki
O
达西定律
v = k ⋅i
砂土
i
渗透系数coefficient of permeability cm/s
Q q v= = At A
discharge velocity
v v′ = n
seepage velocity
30 i1 = = 1.5 20 10 i2 = = 0.25 40
单位时间渗流量q按下式计算：
q = 2.5 ×10 −2 ×1.5 × 300 = 11.25cm 3 /s q = 1.5 ×10 −1 × 0.25 × 300 = 11.25cm 3 /s
19
课内练习
图示渗透试验，水由底部流经土样后从顶部溢出。在a—a处引 一测压管，测得管内的水柱高 ha = 3cm ，试问若在c—c处引 测压管，相应的水柱高为多少？
4
一、概述
一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage
碎散性 多孔介质 三相体系 能量差
孔隙流体流动
水在土体孔隙中流动的现象 土具有被水透过的性质
渗流seepage 渗透性permeability
5
二、 为什么要研究土的渗透性
Teton大坝， 位于美国爱达 荷州的东南 部，为高93m的 土坝。1976年6 月5日该坝完成 后第一次蓄水 时即发生破 坏，造成11人 死亡及数百万 美元的损失。 破坏是由右岸 距坝顶约40m处 的一个漏洞引 起的。
v≈0
h = z +u /γw
单位流程的水头损失。
10
z与hw之和称为测压管水头，可见，测压管水头等于总水头h

土力学2.土的渗透性与渗透问题

土力学2.土的渗透性与渗透问题

2.渗透力的计算 考虑水体பைடு நூலகம்离体的平衡条件，可得：
w hw ww J ' w h1 w hw L w j ' L w h1 ( h h L ) w h j w 1 w wi L L
故渗透力 j = j’= w i 从上式可知，渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大 小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。 (二)临界水力坡降 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的 渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下 的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流土 的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土 时，土柱压在滤网上的压力R＝0，故 W’－J－R＝0 即 ’L－ jL＝0 所以 ’ ＝ j ＝ w ic 从而 ic＝ ’/ w 上式中的ic为临界水力坡降，它是土体开始发生流土破坏时的水力 坡降。
三、层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有 非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
等效方法： • 等效厚度等于各土层之和。 • 等效渗透系数的大小与水流的方向有关。
层状土的渗流
(一)水平向渗流 水平渗流的特点： (1)各层土中的水力坡降i＝(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。
的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。显然，土粒 本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际平均流速认应大于v。 一般称v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立:
Vs= v/n
为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。

土力学课件 2.土的渗透性与渗透问题

2.1 土的渗透定律渗定律2.2 渗透系数及其测定22渗透系数及其测定2.3 渗透力与渗透变形土的渗透问题概述浸润线上游土坝蓄水后水透过下游坝身流向下游流线等势线H隧道开挖时，地下水向隧道内流动水在土孔隙通道中流动的现象叫做水的；土可以被水透过的性质水在土孔隙通道中流动的现象，叫做水的渗流；土可以被水透过的性质，称为土的渗透性或透水性。

212.1土的渗透定律一、土中渗流的总水头差和水力梯度、土中渗流的总水头差和水力梯度vw h h z h ++=伯努利方程v u AA2gz h w A 21++=γv2gu z h Bw BB 22++=γhh h Δ=−21h ΔLi =达定律二、达西定律1856年法国学者Darcy 对砂土的渗透性进行研究qv A=v=ki达西定律'v A ==vq vA'A v v v ==v A n三达西定律适用范围与起始水力坡降三、达西定律适用范围与起始水力坡降讨论：砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系v=ki v密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发0生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系i砂土v虚直线简化达西定律适用于层−=i b流，不适用于紊流i密实粘土)(b i i k v 起始水力坡降2.2 渗透系数及其测定一、渗透试验（室内）1.常水头试验————整个试验过程中水头保持不变适用于透水性大）的土适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。

Athk kiAt qt 时间t内流出的水量LQ ===QL hAtk=2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化适用于透水性差，渗透系数小的截面面积a任一时刻t 的水头差为h ，经时段后细玻璃管中水位降落粘性土dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量=－dQ adh在时段dt 内流经试样的水量dQ =kiAdt =kAh/Ldt1h aL＝管内减少水量＝流经试样水量()212lnh t t A k −dh 积－adh=kAh/Ldt分离变量dtaL kA h=−分二、渗透试验（原位）在现场打口试验井并安装z 在现场打一口试验井，并安装好抽水机具z 距井中心r 1、r 2处打两个观测水位的观测孔z 在井内不断抽水，并观测另两个观测孔的水位高度h 1、h 2，同时记录单位时间内的排水量2r )()ln(21221h h r q k −=π假定z 水沿水平方向流向抽水孔rh A π2=z 过水断面积上各点i 相等drdh i =dhdrdrrhkrhv Av q ππ22===khdh r q π2=22dr h r =)(ln 22122211h h k r q hdh k r q h r −=∫∫ππ1r 2ln r q ⎟⎟⎞⎜⎜⎛()21221h h r k −⎠⎝=π三影响渗透系数的因数三、影响渗透系数的因数z 土颗粒的粒径、级配和矿物成分z 土的孔隙比或孔隙率z 土的结构和构造z 土的饱和度z 水的动力粘滞度动力粘滞系数随水温发生明显的变化。

土力学课件 第三章 土的渗透性


一、渗透力的计算（１）
一般情况下，渗透力的大小与计算点的位置有关。
根据对渗流流网中网格单元的孔隙水压力和土粒间作 用力的分析，可以得出渗流时单位体积内土粒受到的 渗透力为
h j J /V w w i l
这里 i 为水力梯度。
当饱和土休的存在有水头差时，水体就会通过土 体间的孔隙流动，渗流时：渗透水要受到土骨架的阻 力T 。
为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致， 三. 渗透模型（３） 它还应该符合以下要求：
1. 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗 流的流量； 2. 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的
压力相等；
3. 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实 渗流所受到的阻力相等。
有了渗流模型，就可以采用液体运动的有关概念和
三、渗透系数的确定
渗透系数 k 是综合反映土体渗透能力的一个指标，
其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
影响渗透系数大小的因素: • 土体颗粒的形状、大小 • 不均匀系数 • 水的粘滞性
要建立计算渗透系数 k 的精确理论公式比较困难， 通常可通过试验方法或经验估算法来确定 k 值。
1.实验室测定法（１）
两边同除F，又
T W
z1 z2 cos , h1 H1 z1 , h2 H 2 z2 L
H1 H 2 W i L
w h1 F
TLF
w h2 F
动水力为：
J T W i
动水力方向：与渗流方向相同
W LF
一渗透力的计算（４） 当饱和土体的存在有水头差时，水体就会通过土体间
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水 头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力， 导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作 用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。

土力学_第3章(土的渗透性及土的有效应力)


Байду номын сангаас室内试验
渗透系数测定 现场试验
常 水 头 变 水 头 抽水试验 注水试验
<10-3cm/s 的粉土和 粘土
①常水头渗透试验 截面积为A，流径L；
压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量Q； 同时读得a、b两点水头差h。
则得：
a
k>10-3cm/s 的砂土
（2）渗透力
定义：单位土体内土颗粒所受的渗流作用力为渗透力 j。 体积力，单位：kn/m3
渗流流过土体，土颗粒对水流产生阻力，造成水头损失h。
j i w
1 公式推导请见清华—土力学，p56-57
2 a
H
h
（3）渗流作用下土的有效应力 （A）渗流向下流动时的a点有效应力
1
H
h
' h 'h w
由此求得渗透系数：
h0 aL k ln( ) A(t1 t 0 ) h1
变水头渗透试验装置
③现场抽水（注水）试验
Q r2 k ln 2 2 (h2 h1 ) r1
（摘自：清华—土力学，p44）
nv ' L k h
（？）
④利用渗透系数判断土层的透水性
（a）强透水层：K > 10-3cm/s （b）中等透水层： K ＝ 10-3 ～ 10-5 cm/s
二、达西定律及其适用范围
（1）土中水的渗流
水流
①渗流：水在土体孔隙中流动的现象。（清华—土力学） ②渗流：水在压力坡降作用下穿过土中连通孔隙发生流动的现象。
（冯国栋—土力学）
水头：单位重量的水所具有的能量。总水头＝势水头＋压力水头＋动水头

《土力学与地基基础》第二章


达西定律只适用于层流 层流： 层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 因为在这些土的孔隙中水的渗流速度较大，已不是层流而是紊流。当水力 梯度较小时，渗流可认为是层流，这时达西定律仍然适用。
Page 18
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） ；影响土渗透性的因素 影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流力及渗流 影响土渗透性的因素 稳定分析。
土力学与地基基础
康晓惠
第二章 土的渗透性
主要内容： 主要内容： 2.1 概述 2.2 达西渗透定律 2.3 渗透系数的测定 2.4 流网及其工程应用
Page 2
第二章 土的渗透性
2.1 概 述
土是具有连续孔隙通道的物质体系，因而水能在其中流动。 渗透： 渗透：在水位差作用下，水穿过土中相互连通的孔隙发生流动的现象，称为 土中水的渗透（渗流）。 渗透性： 渗透性：土能够让水等流体通过的性质叫土的渗透性。
图3-7 常水头渗透试验
Page 25
第二章 土的渗透性
常水头渗透试验装置
Page 26
第二章 土的渗透性
2.变水头渗透试验
– 土样的截面积A，高度为L – 储水管截面积为a – 试验开始储水管水头为h0 – 经过时间t后降为h1 – 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh
图3-8 变水头渗透试验
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本 规律（层流渗透定律）；影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流 力及渗流稳定分析。
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h = z +u /γw
单位流程的水头损失。
10
z与hw之和称为测压管水头，可见，测压管水头等于总水头 与 之和称为测压管水头，可见，测压管水头等于总水头h
水力梯度（坡降） hydraulic gradient
hA − hB ∆h i= = L L
例题分析
【例2-1】渗透试验装置如图所示，试求：①土样中 例 a─a、b ─ b和c ─ c三个截面的静水头和总水头；② 截面a─a至c ─ c ，a─a至b ─ b及 b ─ b至c ─ c的水头 损失；③水在土样中渗流的水力梯度。 【解答 解答】 解答 取截面c ─ c为基准面，则 za=15+5=20cm hwa=10cm ha=20+10=30cm zc=0cm hwc=5cm hc=0+5=5cm
13
2.达西渗透定律 ⑴试验装置
（Darcy ，1856）
1856年法国学者Darcy对砂土的渗透性进行研究
Henry Philibert Gaspard Darcy (1803-1858) 法国工程师
Q q v= = At A h i= L
14
⑵试验结论
层流sheet flow状态下 紊流turbulent flow v v=ki O
i = icr
水位 井管
2.0
河底
从图可知
33
2.5
x
x i= 2.5
故得 则
x γ′ = 2.5 γ w
γ′ x = 2.5 γw
已知土的ds和e，则其γ’为
γ′=
1+ e =
γ w ( d s − 1) 10 ( 2.68 − 1)
1 + 0.8
= 9.33kN/m3
于是得
x = 2.5 ×
9.33 = 2.33m 10
30
（2）管涌 piping ）
在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔隙增 大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
条 件
无粘性土 级 配 Cu > 10 且满足一定的级配条件
级配连续 i = 0.15～0.25 级配不连续 i = 0.10～0.20
31
水力梯度
注入
溢出
ha
2cm a a 3cm c c
20
三、渗透系数的影响因素及测定方法
1、影响因素 • 土颗粒的粒径、级配和矿物成分 土颗粒的粒径、
砂土的渗透性由其中的小颗粒控制
k = Ce D
2 e
有效颗粒尺寸effective grain size
Cu的影响不大
D10 Hazen (1892)
D5 Kenney (1984)
土力学
Soil Mechanics
第二章 土的渗透性及水的渗流
2
本章主要内容
概述 • 什么是土的渗透性、水的渗流 • 为什么研究土的渗透性 土的渗透定律 渗透系数及其测定 渗透力及临界水力梯度 渗透变形的类型及特点
3
地下水的类型
地下水——存在于地表下面土和岩石的孔隙、 地下水——存在于地表下面土和岩石的孔隙、裂隙或溶洞中的 ——存在于地表下面土和岩石的孔隙 水
4
一、概述
一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage 土的渗透性permeability及土中渗流seepage
碎散性 多孔介质 三相体系 能量差
孔隙流体流动
水在土体孔隙中流动的现象 土具有被水透过的性质
渗流seepage 渗流 渗透性permeability 渗透性
5
二、 为什么要研究土的渗透性
∆h1 ∆h2 k1 = k2 L1 L2
40 20
土样1
∆h = ∆h1 + ∆h2 = 40cm
40
土样2
式中L1=20cm， L2=40cm
18
联立求解得：
∆h1 = 30cm ∆h2 = 10cm
水力梯度i1和i2计算如下：
30 i1 = = 1.5 20 10 i2 = = 0.25 40
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历时 后果
例题分析
【例2-5】设河水深2m，河床表层为细砂，其颗粒比 例 重（相对密度）ds=2.68，天然孔隙比e=0.8。若将 一井管沉至河底以下2.5m，并将管内的砂土全部 挖出，再从井管内抽水，问井内水位降低多少时 抽水 会引起流砂破坏？ 【解答 解答】 解答 设井内水位降低x时达 到流土的临界状态，即
流土与管涌的比较 流土
现象 位置 土类 土体局部范围的颗粒同时 发生移动 只发生在水流渗出的表层 只要渗透力足够大， 只要渗透力足够大， 可发生在任何土中 破坏过程短 导致下游坡面产生局部滑动等
管涌
土体内细颗粒通过粗粒形成 的孔隙通道移动 可发生于土体内部和渗流 溢出处 一般发生在特定级配的 无粘性土或分散性粘土 破坏过程相对较长 导致结构发生塌陷或溃口
γ ′LA
J
A
γ w ∆hA
γ w hwa A
R
J j = = γ wi V
γ w hwa γ w LA + J
J = γ w ∆hA
渗透力seepage force
土中渗流对土粒产生推动、摩擦、拖曳作用力。
R R = γ ′LA − γ w ∆hA σ ′ = = (γ ′ − iγ w ) L A =0 effective stress 有效应力
12
从截面a─a至b ─ b的水头损失∆hab及截面b ─ b至c ─ c的水头损失∆hbc各为 ∆hab=30-11.25=18.75cm ∆hbc=11.25-5=6.25cm 水在土样中渗流的水力梯度i可由∆hac、 ∆hab、 ∆hbc及 相应的流程求得：
∆hac 25 = = 1.25 i= 15 + 5 20
j
• 竖直渗流时 总水头损失等于各土层水头损失之和（各层的流量相等）
∆H = i y H =
vy ky
H = ∑ij H j = ∑
j =1 j =1
m
vy kj
Hj
ky =
H
m
∑H
j =1
j
/ kj
24
3、测定方法
常水头渗透试验——适用于砂土 变水头渗透试验——适用于粘性土
（1）常水头渗透试验constant head ）
21
细粒土的渗透性与液体的极性有关 （Mesri and Olson， 1971）
水
四氯化碳或苯
22
• 孔隙比或孔隙率
砂土
e3 e2 k∝ , , e2 1+ e 1+ e
e = α + β lg k
粘性土
• 土的结构和构造
粘性土：絮凝结构>分散结构 层状土： k x
≠ ky
• 土的饱和度
不饱和土中气泡对渗透性的影响
上游 浸润线 下游
流线
等势线
2.渗流对基坑开挖的影响
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
8
二、渗透定律
水在土中的流动遵从水力学的连续方程和能量方程。 水在土中的流动遵从水力学的连续方程和能量方程。 连续方程
1、土中渗流的总水头差和水力梯度
测压管 piezometer tube 总水头线
γw
uA
∆h
uB
hA zA
γw
hB
L
水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。
zB
h = z + u / γ w + v / 2g
2
v≈0
h = z +u /γw
9
测压管 piezometer tube 总水头线
γw
uA
∆h
uB
hA
γw
zA
hB
L
zB
h = z + u / γ w + v / 2g
2
v≈0
试求渗流时土样1和土样 2的水力梯度i1和i2以及单 位时间的渗流量q。
40
土样2
40
17
【解答 解答】 解答 从图得总水头损失∆h=40cm。该水头损失应为 水流经土样1的水头损失∆h1与流经土样2的水头损失 ∆h2之和，即 加水 根据水流连续原理，土 样1和土样2内渗流速度v1和 v2应相等，即v1= v2。
34
6. 二维稳定渗流 steady seepage
水流的状态不随时间而变。 不稳定流 unsteady seepage 瞬态流 transient seepage
（1）二维稳定渗流的连续方程
35
qx = vx dz ⋅1 = k x ix dz qx + dqx = k x (ix + dix )dz qz = k z iz dx
x
∂h ∂h ix = iz = ∂x ∂z
Laplace 方程 （调和方程 harmonic equation）
Pierre Simon de Laplace 36 1749～1827 ～
∂2h ∂2h + 2 =0 2 ∂x ∂z
permeability test
v = kT i
Q v= At
∆h i= L QL kT = At ∆h
适用于砂土
ηT k20 = kT η 20
25
（2）变水头渗透试验falling head ）
dQ = a[∆h − (∆h + d ∆h)]
permeability test
适用于粘性土
= −ad ∆h dQ d ∆h q= = −a dt dt ∆h i= v = kT i L
达西定律
v = k ⋅i