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土力学-第3章土的渗透性及渗流

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土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解

土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解

管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响

第3章 土的渗透性和渗流

第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。

土力学：土的渗透性及渗流

土力学：土的渗透性及渗流

13
3.3.2 流网特征及绘制
等势线表示测压管水头齐平的线，流线表示水质点的运动路线。
1、流网的特征
（1）等势线与流线正交；
（2）流线与等势线构成的各网格长宽比为常数，通常 b / L 1 ；
（3）相邻等势线之间的水头损失相等； （4）各流槽的渗流量相等。
即正交、等比、等水位差、等流量。
2、流网的绘制
土的渗透性及渗流
基本要求：
掌握土的层流渗透定律及渗透性指标；
熟悉渗透性指标的测试方法及影响因素，渗流时渗水量
的计算，渗透破坏与渗流控制问题； 了解二维渗流及流网的概念和应用。
1
本章内容

3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
2018/10/22
hi
Hi qy k iy
n
总水头差为： 用等效渗透系数
h hi q y
i 1 i 1
n
Hi k iy
k y表示
H h q y ky
ky H
因此：
k x 由 ki max 控制， k y 由 ki min 控制。
2018/10/22
H
i 1
n
i
/ kiy
12
t
2018/10/22
8
2、现场试验
在现场设置一个抽水井（直径15cm以上）和两个以上的观测井。边抽 水边观察水位情况，当单位时间从抽水井中抽出的水量 q 稳定，并且 抽水井及观测井中的水位稳定之后，测定抽水井和观测井的水位。
qk
dh 2rh dr
q
r2
r1
h2 dr 2k hdh h1 r

土力学-第3章土的渗透性及渗流

土力学-第3章土的渗透性及渗流

v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w

土质学与土力学土的渗透性与渗流

土质学与土力学土的渗透性与渗流
部分网格满足曲线正方形为止。
土质学与土力学
41-26
吉林大学建设工程学院
No Image
3. 流网的应用 流网绘出后，即可求得渗流场中各点的测管水头、水力被降、渗透
流速和渗流量。 1.总水头
根据流网特征可知，任意两相邻等势线间的势能差相等，即水头损
失相等，相邻两条等势线之间的水头损失h 。即
hH H N n1
2.渗透水的性质对k值的影响 水的性质对渗透系数k 值的影响主要是由于粘滞度不同所引起。
温度高时，水的粘滞性降低， k值变大：反之k值变小。
土质学与土力学
41-16
吉林大学建设工程学院
No Image
土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
土质学与土力学
41-23
吉林大学建设工程学院
No Image
拉普拉斯方程式的求解
大致可分为下述四种类型： 1．数学解析法 2．数值解法 3．实验法 4．图解法 图解法即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该 法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。 只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在 工程上得到广泛应用。
土的渗透性：
土是多孔介质 水头差
渗透的工程影响： 1. 水能损失，影响工程效益。 2. 引起土体内部应力的变化。 3. 土体的强度，工程性质
土质学与土力学
41-1
吉林大学建设工程学院
No Image
当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的 点向能量低的点流动。 渗 流：水在土体中流动的现象。 渗透性：土具有被水等液体透过的性质。

土力学 第三章渗流

土力学 第三章渗流

hm
vHm km
h vH kz
h hm H Hm
vm
km
hm Hm
vH
kz
vHm km
v
H
kz Hm
km
1
kz
Hm H
1 km
z k1 k2 k3
承压水
Δh x
H1 H2 H H3
§3.2土的渗透性与渗透规律--层状地基的等效渗透系数
3.算例
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法2—变水头试验法 ▪试验条件: Δh变化，A，L=const
▪试验装置：如图
▪量测变量: Δh ，t
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法2—变水头试验法
(vz
v z z
dz )dx
dqe dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
vx
vx x
dx
vz
x
§3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解
▪ 连续性条件 vx vz 0
x z
▪ 达西定律
vx
kx
h x
;
vz
kz
h z
▪ 假定 kx=kz
描述渗流场内部的测管水头 的分布，是平面稳定渗流的 基本方程式之一
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法1—常水头试验 法▪试验装置：如图
▪试验条件: Δh，A，L=const ▪量测变量: V，t

土力学_第3章(土的渗透性及土的有效应力)


Байду номын сангаас室内试验
渗透系数测定 现场试验
常 水 头 变 水 头 抽水试验 注水试验
<10-3cm/s 的粉土和 粘土
①常水头渗透试验 截面积为A，流径L；
压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量Q； 同时读得a、b两点水头差h。
则得：
a
k>10-3cm/s 的砂土
（2）渗透力
定义：单位土体内土颗粒所受的渗流作用力为渗透力 j。 体积力，单位：kn/m3
渗流流过土体，土颗粒对水流产生阻力，造成水头损失h。
j i w
1 公式推导请见清华—土力学，p56-57
2 a
H
h
（3）渗流作用下土的有效应力 （A）渗流向下流动时的a点有效应力
1
H
h
' h 'h w
由此求得渗透系数：
h0 aL k ln( ) A(t1 t 0 ) h1
变水头渗透试验装置
③现场抽水（注水）试验
Q r2 k ln 2 2 (h2 h1 ) r1
（摘自：清华—土力学，p44）
nv ' L k h
（？）
④利用渗透系数判断土层的透水性
（a）强透水层：K > 10-3cm/s （b）中等透水层： K ＝ 10-3 ～ 10-5 cm/s
二、达西定律及其适用范围
（1）土中水的渗流
水流
①渗流：水在土体孔隙中流动的现象。（清华—土力学） ②渗流：水在压力坡降作用下穿过土中连通孔隙发生流动的现象。
（冯国栋—土力学）
水头：单位重量的水所具有的能量。总水头＝势水头＋压力水头＋动水头

土力学-第三章土的渗透性及渗流


aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j

J AL

whA
AL

i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z

土的渗透性和渗流问题


利用达西定律，并结合条件（1）得：
∆hi vH i v i = k i ii = k i = v → ∆hi = Hi ki
v = kzi = kz ∆h vH → ∆h = H kz
vH i vH 再利用条件（2），容易得到： = ∑ ，从 kz ki
而：
H kz = Hi ∑k i
(2-11)
② 根据原则①和②初步绘制几条流线，每条流 线不能相交，但必与上、下游的等势面正交， 再从中央向两边绘等势线，要求等势线与流线 正交，成弯曲正方形； ③ 经反复修改，至大部分网格满足曲线正方形 为止。
对边值问题，流网的解是唯一的，精度可达 95%以上。
2. 流网Leabharlann 特点（1）流网与上、下游水头无关； ）流网与上、下游水头无关； （2）上、下游透水面为首尾等势面。 ） 下游透水面为首尾等势面。
渗流 粘土颗粒
二、渗透系数的测定及影响因素
1. 渗透系数的测定方法：
常水头法 — 适用于粗粒土 室内 变水头法 — 适用于细粒土 压水（注水）试验 室外(重要工程) 抽水试验
(1) 对于常水头试验，在试验中只要测出t时间内流
VL k= A∆h ⋅ t
∆h V 经试样的水量V，则： = Q t = vAt = k i At = k ⋅ A ⋅ t L
③ 矿物成分 对于粘性土：k = f (e，I p ) ④ 构造影响 土的结构对k的影响也不可忽视。比如成层 土沿层面方向的渗流与垂直层面方向渗流的 渗透系数有时不是一个数量级。 ⑤ 饱和度 土中的气体对土性的影响主要表现在渗透方 面，饱和度不高的土的渗透系数可比饱和土 低几倍*。 (2)水的性质对k也有影响，因为温度不同时水的 粘滞度不同。
(2) 达西定律的适用范围

第三章 土的渗透性及渗流


h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。
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第三章
土的渗透性及渗流
§3 土的渗透性及渗流
本章特点
• 有较严格的理论（水流的一般规律） • 有经验性规律（散粒体多孔介质特性）
学习要点
• 注重对物理概念和意义的深入理解 • 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点
主要难点
• 水头及水力坡降 • 二维流网及其应用 • 渗透力及其分析方法
2
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
24
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
渗流速度
断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
§3.2土的渗透性
水在土的孔隙中流动，其形式可以分为： 层流：水的流速很慢，认为相邻两个水分子运动轨迹相互平行而不混掺。 紊流：紊流与层流的意义相反。
渗流模型基本假定：
图3-1 渗流模型
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；
➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
23
§3 土的渗透性及渗流
土中通常含有水，土中含水量的变化及 土体中水的流动对土特性的影响非常大。有时 这种影响可能会带来灾难。
水对土特性影响的直观理解为：土的含水量 小时，土比较硬；土中适当含水可使散粒土颗 粒粘合在一起，使其具有一定的粘结强度，但 当土的含水量过大时则会变软。 当水在土中流动较快时，将引起坝基渗流、 基坑渗流、塌方、泥石流及流土、地下工程受 淹等灾害。
代表单位重量的液体从基准面算起
uB w
u0pa
B
所具有的位置势能
uA 压力水头：水压力所能引起的自由
w
水面的升高，表示单位重量液体所
具有的压力势能
静水 A
测管水头：测管水面到基准面的垂
zB
zA
直距离，等于位置水头和压力水头
0 基准面
0
之和，表示单位重量液体的总势能
在静止液体中各点的测管水头相等
w
uA w
h1 zA
0
测管水头
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2
zB 0
A点总水头：
B点总水头：
水头差：
水力坡降：
h1
zA
uA w
h2
zB
uB
w
h h1 h2
i h L
18
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
例3-1
求：（1）截面的位置水头、压力水头和总水头 （2）截面之间的水头损失和水力梯度
19
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
解：
20
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
hb
hc
hac
Lbc L
5 25 5 5 15
11.25cm
总水头变化：
5 a
25 a
b
b
c
c
5
21
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
水力梯度：
5 a
25 a
b
3 土的渗透性及渗流
渗流 扬量压 渗力水压 渗透力变 渗形流滑
坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡
土坡稳定分析
12
§3 土的渗透性及渗流
§3.2 土的渗透性
一．渗流基本概念 二．土的层流渗透定律 三．渗透试验及渗透系数
13
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
位置水头：到基准面的竖直距离，
真实渗流仅发生在孔隙面积Av内，因此真实流速为：
于是
v0=q/Av
A
v/v0=Av/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速” Av 25
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律
一．渗流基本概念
§3.2土的渗透性
板桩墙 基坑
透水层 不透水层
A
B L
渗流中的水头与水力坡降 17
§3 土的渗透性及渗流
一．渗流基本概念
§3.2土的渗透性
总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 hz
w 2g
z：位置水 头 u/γw：压力水 V头2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z u
位置、压力和测管水头 14
§3 土的渗透性及渗流
一．渗流基本概念
水往低处流
速度v
水往高处“跑”
压力u
§3.2土的渗透性
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速：水具有的动能 压力：水所具有的压力势能
也可使水流发生流动
水流动的驱动力 15
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
Q
§3.1概述
天然水面
不透水层
透水层 渗流量 降水深度
9
§3 土的渗透性及渗流 渠道渗流
§3.1概述
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
地下水 影响范围
10
§3 土的渗透性及渗流 渗流滑坡
§3.1概述
渗透力 入渗过程
11
§3 土的渗透性及渗流
§3.1概述
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
3
§3 土的渗透性及渗流
概述
碎散性 多孔介质
渗流
三相体系 能量差
孔隙流体流动
土颗粒 土中水
水、气等在土体孔隙中流动的现象
渗流
土具有被水、气等流体透过的性质
渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
§3 土的渗透性及渗流
不饱和土 饱和土
毛细水（地下水位以上) 地下水位(潜水）
位置势能： mgz
质量 m 压力 u 流速 v
0 基准面
u w
z
0
压力势能： 动能： 总能量：
mg u w
1 mv2 2 E mgz mg u 1 mv2
w 2
单位重量水流的能量：
h z u v2 w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头 16
§3 土的渗透性及渗流
致。 因此，承压水的动态变化，受局部气候的影响不明显。
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§3 土的渗透性及渗流 土石坝坝基坝身渗流
§3.1概述
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝
浸润线
透水层
渗流量 渗透破坏
渗透力
§3 土的渗透性及渗流
§3.1概述
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
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§3 土的渗透性及渗流 水井渗流
上层滞水
潜水 承压水
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§3 土的渗透性及渗流
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有隔水层存在，它的埋藏区与补给区不一