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土力学课件2011-3-土的渗透性和渗流

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经典土力学课件渗流清华张丙印

经典土力学课件渗流清华张丙印
水的性质
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
饱和度（含气量）：封闭气 泡对k影响很大，可减少有效 渗透面积，还可以堵塞孔隙 的通道
渗透系数的影响因素
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
仁者乐山 智者乐水
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
uB w
u0pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
渗透系数的测定方法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度
v
vs
v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
适用条件：层流（线性流动） 水 2.0

土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解

土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解

管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响

第3章 土的渗透性和渗流

第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。

土力学渗流专题教育课件

土力学渗流专题教育课件

dh h1
h
Q 土样 L A
▪成果整顿: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应旳k，取平均值
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
§3.2土旳渗透性与渗透规律--渗透系数旳测定
• 野外测定措施－抽水试验和注水试验法
试验措施： 理论根据：
抽水量Q
A=2πrh i=dh/dr
Q Aki 2rh k dh
k1 0.01m / day k 2 1m / day k 3 100m / day
kx
kiHi 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
H
kz
0.03m / day Hi
ki
倒数按层厚加权平均，由较小值控制
第三章 土旳渗透性和渗流问题
§3.1 概述√
§3.2 土旳渗透性与渗透规律 √
kx
2h x2
kz
2h z 2
0
2h 2h 0
x2 z2
φ∝ h：势函数
与渗透系数无关
2 2
等价于水头
x2 z2 0
Laplace方程
§3.3平面渗流与流网 --平面渗流旳基本方程及求解
1. 基本方程 流线描述
z
ψ+dψ
ψ
dq
x
2 2 x2 z2 0
-dx vz dz
vx
(x,z)
i
h L
qx qmx
H Hm
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH Σqmx=ΣkmimHm
1
kx H kmHm
1
2 Δh
x
q1x

土力学-第3章土的渗透性及渗流

土力学-第3章土的渗透性及渗流

v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w

土力学课件 第三章 土的渗透性

土力学课件 第三章 土的渗透性

一、渗透力的计算（１）
一般情况下，渗透力的大小与计算点的位置有关。
根据对渗流流网中网格单元的孔隙水压力和土粒间作 用力的分析，可以得出渗流时单位体积内土粒受到的 渗透力为
h j J /V w w i l
这里 i 为水力梯度。
当饱和土休的存在有水头差时，水体就会通过土 体间的孔隙流动，渗流时：渗透水要受到土骨架的阻 力T 。
为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致， 三. 渗透模型（３） 它还应该符合以下要求：
1. 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗 流的流量； 2. 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的
压力相等；
3. 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实 渗流所受到的阻力相等。
有了渗流模型，就可以采用液体运动的有关概念和
三、渗透系数的确定
渗透系数 k 是综合反映土体渗透能力的一个指标，
其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
影响渗透系数大小的因素: • 土体颗粒的形状、大小 • 不均匀系数 • 水的粘滞性
要建立计算渗透系数 k 的精确理论公式比较困难， 通常可通过试验方法或经验估算法来确定 k 值。
1.实验室测定法（１）
两边同除F，又
T W
z1 z2 cos , h1 H1 z1 , h2 H 2 z2 L
H1 H 2 W i L
w h1 F
TLF
w h2 F
动水力为：
J T W i
动水力方向：与渗流方向相同
W LF
一渗透力的计算（４） 当饱和土体的存在有水头差时，水体就会通过土体间
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水 头逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力， 导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作 用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力。

土力学-第三章土的渗透性及渗流

土力学-第三章土的渗透性及渗流

aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j

J AL

whA
AL

i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z

土的渗透性和渗流

土的渗透性和渗流

一、平面渗流的连续性分析
对于一个稳定的渗流来说，渗流场中各点的测管水头h 及流速v等仅是位置的函数而与时间无关，即： h = f (x, z)，v = g(x, z)。
z
vz+
v z z
dz
dz vx
图2-9 二维稳定 渗流场中
vz
的某微元
dx
vx+
vx x
dx
x
单位时间流入微元的水量为：
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有：
（1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即：
qz = q1z = q2z = q3z = ∙∙∙∙∙，v = v1 = v2 = v3 = ∙∙∙∙∙∙ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水
头损失之和，即：
Δh = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ∙∙∙∙∙ = Σhi
分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方
程即可得到此条件下的渗流场。
以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法：
（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；
（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广；
（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等；
有
vx

kx
h x
，vz

kz

h z
，将这两式代入连续
方程(2-12)可得：
kx
2h x 2

kz
2h z 2

0
(2-13)
对于各向同性的均质土kx = kz，(2-13)还可变为：

第三章 土的渗透性及渗流

第三章 土的渗透性及渗流

h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。

土力学课件第三章土的渗透性

土力学课件第三章土的渗透性

第三章 土的渗透性
【例题3－3】如图所示，若地基上的土粒 比重Gs为2.68，孔隙率n为38.0％， 试求：
（1）a点的孔隙水应力和有效应力； （2）渗流逸出处1－2是否会发生流土？ （3）图中网格9，10，11，12上的渗流
力是多少？
【解】 （1）由图中可知，上下游的水位差h=8m，等势线的间隔数N＝10，则相
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不 变，孔隙水应力减少了γwh。因而，证明了总应力不变的条件下孔 隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。
第三章 土的渗透性
向上渗流的情况： a-a平面上的总应力
a-a平面上的孔隙水应力
a-a平面上的有效应力为 u h2 wh
第三章 土的渗透性
三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力
图3－23(a)表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面a-a 平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
Ww wVw wVs wV wab
（2） U1 w (h1 h2 )b
（3）
U w wh0a
（4）土粒对水流的总阻力Fs
渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流 向）方向一致，是一种体积力。
第三章 土的渗透性
沿水流方向力的平衡
U1 Ww sin Fs 0
形的能力就强。
如果透水性弱，抵抗渗透变
防止渗透变形发生的措施： （1）减小水力梯度；
压重、反滤层、减压井
（2）加盖

第三章 土的渗透性与渗流

第三章 土的渗透性与渗流
管涌破坏土体局部范围的颗粒同时发生移动只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口形成条件土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态经验判断
考核知识点

1.水力梯度（出现渗流的决定因素） 2.达西定律（定义、表达式、适用条件） 3.渗透系数（定义、单位、测定方法） 4.影响渗透性的因素
2013---1 单选
6.衡量土的渗透性大小的指标是（） A.相对密度 B 水力梯度 C 土的有效粒径 D 渗透系数

2013---1 判断题
QA
h L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
vi
i h L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
临界水力坡降
icr = γ’ /γw
(G s 1) w 1 e
icr
ds 1 1 e
d
s
11 n
三、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌 形成条件 防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。

土力学-土的渗透性及渗流

土力学-土的渗透性及渗流

• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗 透 力 向 下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静 动
孔
渗
水水 水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头 头
水
速
头位头压 头速
压
度
置力 度
水水 水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌

土力学第二章土的渗透性和渗透问题

土力学第二章土的渗透性和渗透问题

h z u v2
uA
w 2g
w
h1
流速水头≈0 v2 0
zA
2g
0
总水头： h z u w
A点总水头：
B点总水头：
h1
zA
uA
w
h2
zB
uB
w
A B
L
基准面
水力坡降： i h L
h1 h2 h
Δh
uB
w h2 zB
0
22
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Ch2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Plane seepage and flow net
§2.3 渗透力与渗透变形
Seepage force and seepage deformaton
3
• 学习目标 • 学习基本要求 • 参考学习进度
学习指导
4
学习目标
• 掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
在土木工程中为地下水源的开发、降低地下水 位、防止2建021/筑8/11物地基发生渗流变形提供理论依据。1
第二章
土的渗透性和渗流问题
不同的土具有不同的渗透能力，主要由土的颗 粒组成和孔隙比等决定。
土的透水性定量指标是渗透系数，渗透系数越 大，表示土的透水能力强。
渗透系数通常可通过室内试验或经验估算法来 确定。
§2.1 土的渗透性与渗透规律
Permeability and seepage law of soil
一．渗流中的水头与水力坡降 二．渗流试验与达西定律
能量方程 渗流速度的规律
三．渗透系数的测定及影响因素 四．层状地基的等效渗透系数
渗透特性

土力学第3章.土的渗透性与渗流

土力学第3章.土的渗透性与渗流

3.3.2 不同土渗透系数的范围
不同类的土之间的渗透系数相差极大，一般的范围见表3-2。 应记住：粘土，k ≤ 10-6cm/s；粉土，10-6 < k ≤ 10-4cm/s；砂，
10-3 < k ≤ 10-1cm/s。 卡萨格兰德（CasagrandeБайду номын сангаас1939）建议的渗透系数的三个重要
界限值为 1.0、10-4 和 10-9cm/s，在工程应用中很有意义。一般认为： 1.0cm/s是土中渗流的层流和紊流的界限；10-4cm/s 是排水良好与排 水不良之界限，也是对应于发生管涌的敏感范围；10-9 cm/s大体上 是土的渗透系数的下限。
2. 颗粒的尺寸及级配：渗流通道（即土中孔隙通道）越细，
对水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗细与颗粒的尺寸和级配
有关，特别是与其中较细的颗粒的尺寸有关。故颗粒越大，则孔隙
通道越大， k 也越大。
对于均匀砂土，当有效粒径 d10 = 0.103mm 时，Hazen (1911)建议了
以下经验公式： 系数。
试验中，量水管水位、水力坡降、流 速和流量都是随时间变化的函数。 根据达西定律，在任意时刻 t 的单 位面积流量：
q v ki k h L
图3-6 变水头渗透试验原理图
计算公式推导
在 dt 时段中从管中流出试样的水量： 在 dt 时段中从管中流入试样的水量：
V1
k
h L
Adt
V2 a dh
图3-4渗流流速与水力坡降的两种非 线性关系
对于硬粘土，为简化，以直线的延长线与横坐标的交点 i0 作为起始梯度
v k2 i i0
(a) 卵石中渗流 (b) 硬粘土中渗流
3.3 土的渗透系数

土力学 第3章 土的渗透性与渗流

土力学 第3章 土的渗透性与渗流

（课本第42-43页）
假如： 总应力为σ，截面面积为A

有效应力为σs 土颗粒接触面积之和为As 孔隙水压力为uw 孔隙水截面面积之和为Aw 孔隙气压力为ua 气体截面面积之和为Aa
则：
u ' u ' u 'u u ' u
a
a
A s As uw Aw ua Aa
总 固 液 气
（课本第41页） 基坑降水和预防流砂发生的措施
1、井点降水：在基坑 周边打抽水井，把地 下水位降低到基坑下 0.5～1.0m。
注意：抽水泵不能停 电，否则水位恢复， 基坑浸水、地下室浮 起。
基坑
透水层 不透水层
基坑降水井点计算将在《基础工程》中学习
（课本第41页） 基坑降水和预防流砂发生的措施
h 渗透速度：v k L ki
或
渗流量为： q vA kiA
q——单位渗流量，cm3/s； v——渗透速度，cm/s； k——渗透系数，cm/s； i——水头梯度（△h/L） ； A——过水面积，cm2。 v——渗透速度是假想的平均渗流速度，不是地下水的实际流速，是土体 断面包括了土颗粒所占的面积的平均渗透速度，但水仅仅通过土体中的 孔隙流动。
2、设置地下连续墙或 钢板桩：在基坑周边 施工地下连续墙或打 钢板桩，隔断地下水，
基坑
同时在基坑内设置集 中井，把地下水位降 低到基坑下0.5～1.0m。
不透水层
透水层
流砂导致工程破坏示例 （课本第41-42页）
(a)基坑因流砂破坏；(b)河堤外覆盖层流砂涌出；(c)流 砂涌向基坑引起房屋不均匀沉降
渗流：指土中水在重力作用下穿过土中孔隙流动的现象。
渗透性：指土具有被水透过的性质。 引起工程 问题 渗漏问题——水库大坝、河流堤岸等水量损 失，甚至造成溃坝、决堤。 渗透稳定问题——引起土体应力、强度、变形 等变化，出现流砂、管涌问题， 造成滑坡、基坑或挡土墙失稳。
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解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
d 2 3.14 0.42 a 0.1256 cm 2 4 4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 10 5 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
(5)水的温度(水的动力粘滞系数)
水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k 20 kT T 20
(6)土的构造 水平方向的h>垂直方向v
T、20分别为T℃和20℃时水的动
力粘滞系数，可查表
4、渗透系数k的经验确定方法
洁净不含细粒土的松砂 k=1.0-1.5(d10)2 较密实、击实砂土
2
h z p /w
v0
基准面
基准面


z为位置水头，是相对于 基准面的高差。 p为压力，也有用u 基准面可以任意选定
基准面
3.水头差(A点与B点)
4.水力坡降
水力梯度:单位流程总水头的变化
注意：

水头的大小随选取的基准面不同而不同；

最关心的不是水头而是水头差；

水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。
dQ=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量
aL h1 k＝2.3 lg At2 t1 h2 aL h1 k＝ ln At 2 t1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
2.2 土的渗透性
2.2.2 渗透试验
2.2.2.2 现场试验方法
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i
起始水 力坡降
讨论
砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度 渗透性研究的 三个方面
相互关联
相互影响 渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；
认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为流体所充满。
图3-1 渗流模型
同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 任一断面上，渗流模型压力与真实渗流压力分布相同； 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
本章要求
掌握土的层流渗透定律及渗透性
指标； 熟悉渗透性指标的测定方法及影 响因素，渗流时渗水量的计算， 渗透破坏与渗流控制问题； 了解土中二维渗流及流网的概念 和应用
第3章
土的渗透性及渗流
主要内容
土的渗透性、渗透系数 土中二维渗流及流网 渗透破坏与控制
第3章
土的渗透性及渗流
J whA i j w Al Al
§3.3

渗透力与渗透变形
一、渗透力和临界水力坡降
沿水流方向放臵两个测压 管，测压管水面高差h 土样 土粒对水流 面积 的阻力应为
F w hA
1.渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
h
h1 1 2 h2
L
水流流经这段土体，受 到土颗粒的阻力，阻力 引起的水头损失为h
dh q 2 rh k dr
2.2 土的渗透性
2.2.2 渗透试验
2.2.2.2 现场试验方法
抽水试验——潜水井公式
dh q 2 rh k dr r2 dr h2 q 2 k hdh r1 r h1
r2 2 q ln k (h2 h12 ) r1
q ln(r2 r1 ) k h22 h12
重点掌握内容
达西定律 渗透系数及其确定方法
熟悉流网
渗透力与渗透变形
渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
第3章 土的渗透性和渗流
土的渗透性及渗流




土的渗透性与土的强度、变形特性一起，是土力 学中的几个重要课题 土的渗透性研究的三个主要方面问题及其与工程 的关系 研究土的渗透性规律及其与工程的关系具有重要 意义，土的渗透性是反映土的孔隙性规律基本内 容之一 详细介绍土的渗透性及渗流规律、土中二维渗流 及流网、再介绍渗透破坏及渗流控制
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
渗透力方向与 重力一致，促 使土体压密、 强度提高，有 利于土体稳定 渗流方向近乎水平，使 土粒产生向下游移动的 趋势，对稳定不利
a b
c
渗流力与重力方向相 反，当渗透力大于土 体的有效重度，土粒 将被水流冲出
结论：

渗透力是水流对单位体积土体颗粒的作用 力；
§3.3土中二维渗流及流网
3.3.1二维渗流方程 拉普拉斯方程(平面稳定渗流的基本方程式)
2h
2 h
+
x2
z2
=0
a′ h1
a
b
H
b′
z1
E
c
zE
s s
不透水层
1.流网的特征 流线
流网 等势线 水质点的流动路线 渗流场中势能或水头的等值线
组成的曲线正交网格
流线 等势线
流网的特征:
流线与等势线互相正交 流线与等势线构成的各个
根据牛顿第三定律，试样的 总渗流力J和土粒对水流的阻 力F大小相等，方向相反
J F w hA
渗流作用于单位土体的力
w hA J j i w AL AL
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水 力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
网格的长宽比为常数

1
相邻等势线之间的水头损失相等
各个流槽的渗流量相等
§3.4 渗透破坏与控制
3.4.1渗流(透)力
拖曳 力
水
渗透力 阻力
土
二者大小相等方向相反
渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
渗流力


土样的截面积为A，进、出水口测压管 差为h，表示水流过厚度为l的土样， 必须克服土样内土粒对水流阻力： F=γwhA 作用于土样的总渗流力J应和土体中土 粒对水流的阻力F相等： J=F=γwhA 渗流作用于单位土体的力(即渗流力) 为：
c b
渗流力与重力方 向相反，当渗透 力大于土体的有 效重度，土粒将 被水流冲出
渗流方向近乎水平，使 土粒产生向下游移动的 趋势，对稳定不利
受到水的浮力作用为浮重度 ′ 临界水力梯度———使土体开始发生渗透变形的水力梯度 J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何 力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力梯度即为 临界水力梯度
砂土
i
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
k
渗透系数 cm/s
k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
k越 大土的透水能力越强
2、达西定律适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib)
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系 v
虚直线简化
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1Kiy
kx
ky
1 H
k
iH H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1 K
iy Kx 近似 由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
k=0.35(d15)2 黏性土
k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x qx q2x q3x k1 k2 k3 H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和
q x q1x q 2 x q nx qix
或
q lg(r2 r1 ) k 2.3 h22 h12
3、影响渗透系数的主要因素
(1)土的粒度成分

土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
细粒含量愈多，土的渗透性愈小， (2)土的密实度

土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小
土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小 (4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层 的渗流量