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八年级数学15.2.1分式的乘除（1）教学设计学习目标：1．探索分式乘除运算的法则和步骤；2．会进行分式乘除运算；3. 体会类比的数学思想方法.学习重点：分式乘除运算.学习难点能正确地先对分子分母分解因式再约分.教学过程（一）课前热身（复习约分和最简分式，作为本节预备知识，为本节学习作好基础）1.什么叫分式的约分？2.什么叫最简分式？.（二）情境导入（安排了两个具有实际背景的问题（问题1和问题2）.意在体现分式的乘除法运算是由实际需要产生的，是研究某些实际问题不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣.）问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,长方体容器的高为多m少？当容器内的水占容积的时,水面德高度为多少?n问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?（三）扬帆起航从分数到分式（用类比的思想探究分式的乘除法的法则）归纳总结分式的乘法法则： 分式的除法法则： （四）乘风破浪（分子分母是单项式的分式的乘除）（五）学以致用（巩固新知，学生回答、板书并讲解和评价） 1、利用分式的乘法法则计算问题1、2 2、计算例1 计算：cdb ac ab x yy x 45_2(2)234)1(22233÷•＝） ＝ （ ） （9275254321××＝ ） （＝ ） （ 9275454323÷÷?=•dc b a ?=÷dcb a nb m a n m ab V ÷•（六）浪里淘金（循序渐进，探究分式的分子分母是多项式的分式的乘除，最后归纳先分解因式再约分的基本步骤，还有要注意的事项：乘法公式的运用以及约分时注意符号的处理） 例2 计算（六）拓展提高（这个例题作为学生思维拓展的一个训练题，目的是拔高，意在训练学生的发散思维）例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am （a ＞1）的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积 产量的多少倍?m m m 7-1-491)2(22÷4-1-12-44-)1(222a a a a a a •++yx a xy a b b a 228512)2(91643)1(÷•（七）当堂检测（后检测进行强化训练，查缺补漏.）1、组长批改组员的作业并评定等级；2、个人纠错.1．选择（1）化简A a+1B a-1C 1-aD -a-1（2）化简A B a C a-1 D（3）下面计算正确的是（ ）2．计算（1）（2）（3）其结果为（）,112---a a x b x x b x 36.22=-A 32234=÷xaa x B bcad d c b a =÷C xb x b b x --D =26.2的结果是（）211aa a a --÷a 111-a c b a a bc 222.1-)-(2a aa a ÷6-31284-22a abb a a •(4)（八）回顾总结（学生自己总结）通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么困惑？xyx y x y xy x y x 22224-222++÷++。
15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算 难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【课时安排】1课时 【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】 第一步：课堂引入计算：（1）)(x yy xx y-⋅÷ (2) )21()3(43x y xy x-⋅-÷第二步：讲授新课（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b xb a xy y x ab -÷-⋅ =x bb a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x bb a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号）=32916ax b （约分到最简分式）(2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b aa bc ab -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432（4）22222)(x yx xy y xy x x xy -⋅+-÷-答案：（1）c a 432- （2）485c - （3）3)(4y x - （4）-y第四步：课堂小结 本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.第五步：课后练习计算(1))6(4382642z yx y x y x -÷⋅-(2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3) 229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y -（4）x 1- 【作业布置】。
15.2.1 分式的乘除
一、教学目标：
知识与技能：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
过程与方法：利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价.
情感态度与价值观：在做题和训练过程中体会数学的趣味性，提高学生的合作意识和做题能力。
二、教学重点：
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
三、教学难点：
熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.
四、教学方法：
引导启发、讲练结合、
五、导学过程：
(一)、预习
1、分数乘除混合运算法则是怎样的？计算时应该注意些什么？
2、预习后试着计算： (1))(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x
y x y x -⋅-÷ 【预设：学生在上节课学习的基础上，通过预习能够完成的同学可能有一部分，教学时应该抓住这部分学生去引导、辅导其余的学生.】
(二)、共同探索 建立知识体系
1、计算3
5392533522+∙-÷-x x x x [分析] 此题是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.
2、(补充)例.计算 (1))
4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅
=x
b b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x
b b a xy y x ab 349823232⋅⋅ (判断运算的符号) =32
916ax
b (约分到最简分式) (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622
=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(3
1444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(3
1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式) =
)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =2
2--x 3、例后反思：(1)、怎样处理分式的分子分母？(2)、怎样变除为乘？(3)、结果应该保持什么样的形式？(4)、我最容易出错的地方在哪些地方？
(三)、作业练习
1、计算 (1))2(216322b
a a bc a
b -⋅÷ (2)1033
26423020)6(25b
a c c a
b b a
c ÷-÷ (3)x y y x x y y x -÷-⋅--9)()
()(3432 (4)2222
2)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 2、计算 (1))6(438264
2z y x y x y x -÷⋅- (2)93234962
22-⋅+-÷-+-a a b a b
a a
(3)229612316244y
y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy
y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 课后作业：教科书课后习题
组长意见：
教学反思：。
