2019-2020学年高中物理课时跟踪检测七形变与弹力鲁科版必修1

弹力[随堂检测]1．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力存在的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是( )A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的解析：选BC.发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．2．下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )A．只要两物体接触就一定产生弹力B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变D．只要物体发生形变就一定有弹力产生解析：选C.两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．3．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )A．物体静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力方向是竖直向下的B．物体沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的C．用绳悬挂物体时，绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向D．用水平直杆固定路灯时，直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上解析：选C.桌面(斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面)指向物体，A、B错．绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向，C对．根据二力平衡，直杆对路灯的弹力方向竖直向上，D错．4．(2019·贵州黔东南州期末)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对解析：选B.原来弹簧上弹力大小等于重力G，后来继续施加压力，弹簧的压力与形变量成正比，则弹力又增大了ΔF＝kx，所以B正确．[课时作业][学生用书P132(单独成册)]一、单项选择题1．关于弹性形变，下列说法正确的是( )A．物体形状的改变称为弹性形变B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变D．物体在外力作用下的形变称为弹性形变解析：选C.外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变，C正确．2．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到4个力的作用D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D.甲图中足球受到的弹力是地面的支持力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但是没有弹力，B错误；被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到3个力的作用，即重力，地面的支持力，脚对球的压力，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确．3．(2019·云南邵通高一期末)体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示．下列关于足球与斜台作用时，足球给斜台的弹力方向的说法正确的是( )A ．沿v 1的方向B ．沿v 2的方向C ．沿垂直于斜台斜向右下方的方向D ．沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析：选C.支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物；所以斜台给足球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向，那么足球给斜台的弹力方向沿垂直于斜台斜向右下方，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( )A ．胡克定律可写成k ＝F x，由此可知弹力越大，劲度系数越大B ．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小C ．在弹性限度内，无论弹簧伸长或缩短劲度系数都不变D ．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力解析：选C.弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k 一般不同，同一弹簧k 一定，与弹力和形变量无关，故C 正确，A 、B 错误．弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D 错误．5．下列各选项图为P 物体对Q 物体的压力的示意图，其中正确的是( )解析：选A. P 物体对Q 物体的压力应作用在Q 物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q ，故B 、C 、D 均是错误的．6．(2019·牡丹江一中期末)探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N 重物时，弹簧长度为0.16 m ，悬挂20 N 重物时，弹簧长度为0.18 m ，则弹簧的原长L 0和劲度系数k 分别为( )A ．L 0＝0.10 m ，k ＝500 N/mB ．L 0＝0.10 m ，k ＝250 N/mC ．L 0＝0.20 m ，k ＝500 N/mD ．L 0＝0.20 m ，k ＝250 N/m解析：选B.F 1＝k (L 1－L 0)，有15 N ＝k (0.16 m －L 0)；F 2＝k (L 2－L 0)，有20 N ＝k (0.18 m －L 0)，联立得：L 0＝0.10 m ，k ＝250 N/m.故B 正确，A 、C 、D 错误．7．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )A ．大小为2 N ，方向平行于斜面向上B ．大小为1 N ，方向平行于斜面向上C ．大小为2 N ，方向垂直于斜面向上D ．大小为2 N ，方向竖直向上解析：选D.小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．8．(2019·潍坊高一检测)如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm ，某人用600 N 的力把它们拉长至1.6 m ，则( )A ．人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB ．每根弹簧产生的弹力为150 NC ．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/mD ．每根弹簧的劲度系数为500 N/m解析：选B.每只手的拉力均为600 N ，故A 错误；每根弹簧的弹力为6004N ＝150 N ，故B 正确；每根弹簧的劲度系数k ＝F Δx ＝150 N （1.6－0.4）m＝125 N/m ，故C 、D 错误． 二、多项选择题 9.如图所示，A 、B 两个物块所受的重力分别是G A ＝3 N 和G B ＝4 N ，弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力分别可能是( )A ．3 N 和4 NB ．5 N 和6 NC ．1 N 和6 ND ．5 N 和2 N解析：选CD.当弹簧由于被压缩而产生F ＝2 N 的弹力时，由受力平衡可得，天花板受到的拉力为G A －F ＝1 N ，地板受到的压力为G B ＋F ＝6 N ；当弹簧由于被拉伸而产生F ＝2 N 的弹力时，天花板受到的拉力为G A ＋F ＝5 N ，地板受到的压力为G B －F ＝2 N ，C 、D 正确．10．(2019·广东深圳高一第一学期期中)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态．现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，当a 弹簧的伸长量为L 时( )A ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2B ．b 弹簧的伸长量也为LC ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋k 1k 2L 解析：选AD.两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得b 弹簧的伸长量为k 1L k 2，故B 错误，A 正确；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1k 2L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋k 1k 2L ，故C 错误，D 正确．11．一轻质弹簧的长度L 和弹力F 大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )A ．弹簧的原长为20 cmB ．弹簧的劲度系数为2 N/mC ．弹簧的劲度系数为200 N/mD ．弹簧伸长0.05 m 时，弹力的大小为10 N解析：选CD.由题图知，当F ＝0时，弹簧原长L 0＝10 cm ，A 错；弹簧长度L ＝15 cm 时，F ＝10 N ，由胡克定律得，劲度系数k ＝F L －L 0＝100.15－0.1N/m ＝200 N/m ，B 错，C 对；弹簧伸长0.05 m 时，即弹簧长度为15 cm 时，弹力的大小为10 N ，D 对．三、非选择题12．一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L 1＝20 cm ；改用大小为25 N 的力拉弹簧，平衡时长度为L 2＝35 cm ；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．解析：设弹簧原长为L 0，劲度系数为k .由胡克定律得：F 1＝k (L 0－L 1)①F 2＝k (L 2－L 0)②联立①②两式得：L 0＝0.3 m ＝30 cm ，k ＝500 N/m.答案：30 cm 500 N/m13．一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2 m ，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数k 1和k 2.解析：由图像知，当x 1＝0.2 m 时，F 1＝2 N ，在0.2 m 之内只有小弹簧被压缩．由胡克定律得F 1＝k 1x 1，所以k 1＝F 1x 1＝20.2N/m ＝10 N/m. 从0.2 m 至0.3 m 过程中，两弹簧均被压缩．当F 2＝5 N 时，小弹簧的压缩量x 2＝0.3 m ， 大弹簧的压缩量x 2′＝x 2－x 1＝0.3 m －0.2 m ＝0.1 m ，根据胡克定律得k 1x 2＋k 2x 2′＝F 2，即k 2＝F 2－k 1x 2x 2′＝5－10×0.30.1N/m ＝20 N/m. 答案：10 N/m 20 N/m。

2019-2020年鲁科版高中必修1物理第4章相互作用第2节形变与弹力拔高训练第四十九篇第1题【单选题】如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3 ，其大小关系是( )A、F1=F2=F3B、F1=F2＜F3C、F1=F3＞F2D、F3＞F1＞F2【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图所示，一根弹簧的自由端未挂重物时指针B正对刻度5，当挂上80N重物时（未超出弹性限度）指针正对刻度45，若要指针正对刻度20，应挂重物的重力为( )A、40NB、30NC、20ND、不知弹簧的劲度系数k的值，无法计算【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧的总长度为20cm，则弹簧的原长为( )A、12cmB、14cmC、15cmD、16cm【答案】：【解析】：第4题【单选题】一本书静置于水平桌面上，下列说法正确的是( )A、桌面对书的支持力与书所受的重力大小相等，方向相反B、桌面受到的压力是由桌面形变形成的C、桌面受到的压力实际就是书的重力D、桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示，倾角为30°、重为10N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态．下列说法正确的是( )A、斜面有向左运动的趋势B、地面对斜面的支持力为10NC、弹性轻杆对小球的作用力为有误N，方向垂直斜面向上D、球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图所示，质量分别为mA和mB的物体A，B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上．已知mA=2mB ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是( )A、细绳对A的拉力将增大B、A对斜面的压力将减小C、A受到的静摩擦力不变D、A受到的合力将增大【答案】：【解析】：第7题【单选题】在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P．用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是( )A、光斑上移B、光斑下移C、光斑左移D、光斑右移【答案】：【解析】：第8题【单选题】木块沿固定斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )A、木块只受重力与斜面对它的支持力B、木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力C、木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力D、木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力【答案】：【解析】：第9题【单选题】皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则( )A、小物块受到的支持力的方向不一定垂直于皮带指向物块B、小物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下C、小物块受到的静障擦力的大小可能等于mgsinαD、小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m，在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( )A、拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面B、拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面C、重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面D、重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面【答案】：【解析】：第11题【单选题】关于弹力的说法正确的是( )A、两物体间有弹力则不一定有摩擦力B、由胡克定律可得k=F/x，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比C、静止放在水平桌面上的木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球D、静止放在水平桌面上的木块对桌面的压力在数值上等于木块受到的重力，它们的性质相同【答案】：【解析】：第12题【多选题】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO"悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块B，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块A，整个系统处于静止状态．现在对A施加斜向左上方的外力F，且F由零逐渐增大，直到A即将滑动，在此过程中，下列说法中正确的是( )A、连接A和B的绳的张力一定增大B、物块A所受到的支持力一定减小C、物块A与桌面间的摩擦力一直增大D、物块A与桌面间的摩擦力先减小后增大【答案】：【解析】：第13题【填空题】放在桌上的书本，受到支持力的作用，其施力物体是______；支持力的产生原因是______发生了弹性形变．同时，书对桌面的压力，施力物体是______，其产生原因是______发生了弹性形变．A桌面B桌面C书本D书本【答案】：【解析】：第14题【填空题】任何物体在外力的作用下都发生形变，不发生形变的物体是不存在的.______（判断对错）【答案】：【解析】：第15题【解答题】一根轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度L0为多少？该弹簧的劲度系数k为多少？【答案】：【解析】：。

2019-2020学年度鲁科版物理必修1第4章相互作用第2节形变与弹力习题精选第十八篇第1题【单选题】如图所示是商场中台阶式电梯，一人静止站在电梯水平梯板OP上，跟随电梯以速度υ斜向上（平行NP）做匀速直线运动，下列关于水平梯板对人的支持力F和静摩擦力f的说法，正确的是( )A、F垂直NP斜向上B、f平行NP斜向上C、f平行OP向右D、f=0【答案】：【解析】：第2题【单选题】杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是( )A、坛的形变；B、头的形变；C、物体受到的重力；D、人受到的重力；【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图．在粗糙水平面上放置A，B，C，D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠ADC=120°．整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩力大小为f．则D物块所受的摩擦力大小为( )A、2fB、有误fC、fD、有误f【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是( )A、重力、支持力和下滑力B、重力和支持力C、重力和下滑力D、重力、压力和下滑力【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示，木箱放在相互垂直的墙和水平地面的拐角处静止不动，墙和地面均光滑，下列说法不正确的是( )A、木箱受到的弹力是由于地面的形变而产生的B、地面受到的压力是由于木箱的形变而产生的C、木箱受两个力：重力和地面的支持力D、木箱受三个力：重力、地面的支持力和墙对它向右的弹力【答案】：【解析】：第6题【单选题】关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是( )A、与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大B、由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关C、与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小D、与弹簧本身特性，所受拉力的大小形变大小都无关【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法中正确的是( )A、两个物体只要接触就会产生弹力B、放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的C、滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反D、外形规则的物体的重心必与其几何中心重合【答案】：【解析】：第8题【单选题】关于弹力，下列说法中正确的是( )A、相互接触的物体必定有弹力的作用B、压力和支持力总是跟接触面平行C、在桌面上的物体对桌面产生的压力就是物体的重力D、物体对桌面产生的压力是物体发生微小形变而产生的【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。

形变与弹力练习与解析一、选择题1．下列关于弹力的说法正确的是（）．A．只有弹簧才有可能施加弹力B．施加弹力的物体一定有形变C．形变越大，弹力也应越大D．有了形变就一定有弹力作用解析：弹性体的弹力大小与形变有关，形变越大，弹力就越大．有了形变不一定有弹力，比如形变不是弹性形变而是范性形变．答案：BC2．关于物体发生形变，下列说法正确的是（）A．在弹性限度内，弹簧的形变属于弹性形变B．橡皮泥的形变属于范性形变C．汽车在大桥上行驶，观察不到桥面形变，这是由于桥面根本没有形变D．有些物体在形变极小的情况下，可近似看成弹性体解析：形变分为弹性形变（比如弹簧、橡皮绳）和范性形变（比如弯曲了的铁丝）．有些物体形变极小的情况下，可近似看成弹性体．答案：ABD3．关于弹簧弹力在本质上的说法，下述说法中正确的是（）A．弹力属于万有引力B．弹力属于电磁力C．弹力属于强力D．弹力属于弱力解析：弹力是由于物质内部的粒子之间的电磁相互作用而产生的，从本质上看是电磁力．答案：B4．关于胡克定律的叙述，下列说法正确的是（）A．在弹性限度内，弹性体的弹力和弹性体的长度成正比B．在弹性限度内，弹性体的弹力和弹性体的形变量成正比C．在任何情况下，弹性体的弹力和弹性体的形变量都成正比D．根据公式k＝F／x，可知劲度系数与弹性体的弹力成正比，与形变量成反比解析：弹性体的弹力和弹性体的形变量成正比，前提条件是在弹性限度内．超过了弹性限度，就没有这样的关系．劲度系数是由弹性体本身的因素来决定的，不能说与弹性体的弹力成正比，与形变量成反比．答案：B5．一弹簧测力计的量程是10N，刻度的总长度是5cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度是（）A．200N／m B．2N／m C．50N／m D．5000N／m解析：根据公式F＝kx，所以k＝F／x＝10N／0.05m＝200N／m．答案：A6．关于弹簧弹力的应用，下列说法正确的是（）A．拉紧的弓储存的弹性势能，一旦释放便将箭飞速射出B．机械表钟上紧的发条储存的势能，可带动指针转动C．弹簧只有压缩时才具有弹性势能D．不管是拉伸还是压缩的弹簧，都具有弹性势能解析：拉伸或压缩弹簧，必须克服弹簧的弹力做功，所做的功以弹性势能的形式储存在弹簧中．因此不管是拉伸还是压缩的弹簧，都具有弹性势能，都可将这种弹性势能转化成其他形式的能量．答案：ABD二、非选择题7．弹力产生在_________而发生_________形变的物体之间．答案：直接接触弹性8．弹簧原长20cm，若在它的下端挂400N的重物时，弹簧伸长4cm，今把重物取下100N，弹簧的长度应为_________．解析：根据胡克定律，F＝kx，所以k＝F／x＝400N／0.04m＝104N／m，当挂上300N的重物时，弹簧的伸长量x1＝F／k＝300N／（104N／m）＝3cm，所以弹簧的长度等于原长加上伸长量，即23cm．答案：23cm9．一根弹簧的劲度系数为k1，当把弹簧的弹簧圈剪掉几匝成为一个新弹簧，新弹簧的劲度系数为k2，则k1_________k2（填＞、<或＝）．解析：这可以通过日常生活中的体会，比如将弹簧剪短后，若与未剪短前产生相同的形变量，剪短后的作用力一定要增大（无论是压缩弹簧还是拉伸弹簧），这说明剪短后弹簧的劲度系数变大了．答案：＜10．图4—5中描述的是某根弹簧的伸长的长度与所受拉力之间的关系，则这根弹簧的劲度系数是__________，受600N的拉力作用时，弹簧伸长的长度是__________．图4—5解析：根据F＝kx，所以k＝F／x＝800N／0.4m＝2000N／m，当力的大小为600N时，弹簧的伸长量x1＝F／k＝600N／（2000N／m）＝0.3m．答案：2000N／m0.3m。

课时分层作业(七)(时间：40分钟分值：100分)[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置．这两个实验共同体现了()甲乙A．控制变量法B．微小放大的思想C．比较法D．等效法B[两个实验都体现了将不明显的微小形变放大的思想．]2．关于弹性形变，下列说法中正确的是()A．物体形状的改变叫弹性形变B．物体在外力停止作用后的形变叫弹性形变C．一根铁丝在用力弯折后的形变是弹性形变D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变是弹性形变D[形变有弹性的，也有范性的，选项A错误．外力停止作用后能够恢复原状的形变叫弹性形变，选项B错误，选项D正确．铁丝弯折后，不可恢复原状，选项C错误．]3．(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是()A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度成正比B．由k＝Fx可知，弹簧的劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小CD[对于确定的弹簧而言，在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x成正比，A错误；弹簧的劲度系数k由弹簧本身的因素决定，与弹力F 的大小和形变量x的大小无关，k在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，B错误，C、D正确．]4．下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是()A B C DC[A选项中假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力；假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力．B选项中假设将斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用．同理C选项中将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用．D选项中将台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用．] 5．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A．l1＞l2B．l2＞l3C．l3＞l4D．l1＝l2＝l3＝l4D[弹簧的伸长量等于弹簧弹力与弹簧劲度系数的比值，分析四种情况下弹簧所受弹力，它们都等于外力F，又因弹簧完全相同，劲度系数相同，所以四种情况下弹簧的伸长量相等．]6．固定弹簧的上端，在弹性限度内，弹簧的下端悬挂重为8 N的重物时，弹簧的长度为0.16 m；悬挂重为12 N的重物时，弹簧的长度为0.18 m；则弹簧的原长L和劲度系数k分别为()A．L＝0.12 m k＝50 N/mB．L＝0.14 m k＝200 N/mC．L＝0.12 m k＝200 N/mD．L＝0.14 m k＝50 N/mC[根据胡克定律F＝kx代入数值，8 N＝k(0.16－L)，12 N＝k(0.18－L)，解以上两式得L＝0.12 m，k＝200 N/m，C项正确．]二、非选择题(14分)7．如图所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系，试由图线求：(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧伸长0.10 m时弹力的大小．[解析](1)由题图知，当弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度L＝10 cm，这就是弹簧的原长．(2)由题图知，当弹簧的长度L1＝15 cm，即伸长量x1＝L1－L＝5 cm时，弹簧的弹力F1＝10 N由胡克定律得F1＝kx1，则k＝10 N0.05 m＝200 N/m.(3)当弹簧伸长0.10 m时，F＝kx2＝200 N/m×0.10 m＝20 N.[答案](1)10 cm(2)200 N/m(3)20 N[等级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k ，小球重为G ，平衡时小球在A 处，今用力F 压小球至B 处，使弹簧缩短x ，则此时弹簧的弹力为( )A ．kxB ．kx ＋GC ．G －kxD ．以上都不对B [设小球在A 处时弹簧已压缩了Δx ，小球平衡时弹力F A ＝G ＝k Δx .小球在B 处时，弹簧又压缩x ，小球再达平衡时弹力F B ＝k (Δx ＋x )＝G ＋kx ，B 正确．]2.(多选)如图所示，小球A 的重力为G ，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小可能为( )A ．0，GB ．G ,0C ．G 2，G 2 D.12G ，32GABC [球A 处于静止状态，球A 所受的力为平衡力，即线对球的拉力T 及桌面对球的支持力N 共同作用与重力G 平衡，即T ＋N ＝G ，若绳恰好伸直，则T ＝0，N ＝G ，A 正确；若球刚好离开桌面，则N ＝0，T ＝G ，B 正确；也可能N ＝T ＝G 2，C 正确．]3.如图所示球A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A 所受的弹力，以下说法中正确的是( )A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下C[球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压．斜面给它一个弹力，垂直于斜面向上；挡板给它一个弹力，水平向右，故C正确．]4.如图所示，A、B两个物块的重力分别是G A＝3 N，G B＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是()A．3 N和4 N B．5 N和6 NC．1 N和2 N D．5 N和2 ND[弹簧可能被拉伸也可能被压缩．当弹簧被拉伸时，天花板受到的拉力F1＝3 N＋2 N＝5 N，地板受到的压力N1＝4 N－2 N＝2 N，选项D可能．当弹簧被压缩时，天花板受拉力F2＝3 N－2 N＝1 N，地板受压力N2＝2 N＋4 N＝6 N，故选项A、B、C均没有可能．故选D.]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm.求：(1)弹簧测力计3 N、5 N刻度线与零刻度线之间的距离；(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．[解析]弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比．(1)设3 N、5 N刻度线到零刻度线的距离分别为x1、x2，劲度系数为k.根据胡克定律F＝kx可得x1x2＝35①又x2－x1＝2.5 ②由①②得：x1＝3.75 cm，x2＝6.25 cm.(2)由F 1＝kx 1可得k ＝F 1x 1＝33.75×10－2N/m ＝80 N/m. [答案] (1)3.75 cm 6.25 cm (2)80 N/m6.(13分)如图所示，劲度系数为k 2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻弹簧甲固定在物块上．现将弹簧甲的上端A 缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于23mg 时，求A 点上升的高度．[解析] 在没有向上提弹簧甲时，物块受重力和弹簧乙的支持力，二力平衡，有F 2＝mg .向上提弹簧甲，当乙处于压缩状态时，分析物块的受力，物块受重力mg 、弹簧乙向上的支持力(大小为F 2′＝23mg )和弹簧甲向上的拉力F 1，根据三个力平衡，得拉力F 1＝mg －23mg ＝13mg ，则A 点上升的高度为 h ＝F 1k 1＋ΔF 2k 2＝13mg k 1＋mg －23mg k 2＝mg 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1k 1＋1k 2 当乙处于伸长状态时，物块受重力mg 、弹簧乙向下的拉力(大小为F 2″＝23mg )和弹簧甲向上的拉力F 1′，根据三个力平衡，得拉力F 1′＝mg ＋23mg ＝53mg ，则A 点上升的高度为h ′＝F 1′k 1＋ΔF 2′k 2＝53mg k 1＋mg ＋23mg k 2＝5mg 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1k 1＋1k 2. [答案]mg 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1k 1＋1k 2或5mg 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1k 1＋1k 2。

课时跟踪检测（七）形变与弹力1．如图1甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置。

这两个实验共同体现了( )图1B．微小放大的思想A．控制变量法D．等效法C．比较法解析：选B 两个实验都体现了将不明显的微小形变放大的思想。

2．关于弹性形变，下列说法中正确的是( )A．物体形状的改变叫弹性形变B．物体在外力停止作用后的形变叫弹性形变C．一根铁丝在用力弯折后的形变是弹性形变D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变是弹性形变解析：选D 形变有弹性的，也有范性的，选项A错误。

外力停止作用后能够恢复原状的叫弹性形变，选项B错误，选项D正确。

铁丝弯折后，不可恢复原状，选项C错误。

3．(多选)下列有关物体受外力及形变的说法正确的是( )A．有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力形变完全消失B．有力作用在物体上，物体不一定发生形变C．力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变D．物体受外力作用发生形变后，若外力撤去，形变不一定完全消失解析：选BD 外力使物体发生非弹性形变时，撤去外力后形变不完全消失，选项A错误；有力作用，物体不一定发生形变，如物体在重力作用下做自由落体运动，选项B正确；外力作用在软硬程度不同的物体上，形变的程度可能不同，但软物体和硬物体都会形变，选项C 错误；只有外力作用使物体发生弹性形变时，外力撤去后，形变才完全消失，选项D正确。

4．关于弹力，下列叙述正确的是( )A．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力B．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力C．两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变D．只有弹簧才能产生弹力解析：选B 产生弹力的条件：两物体直接接触，接触处发生了弹性形变，这两者缺一不可。

两物体相互接触，并不一定发生弹性形变，故不一定有相互作用的弹力，A 错误；有弹力，肯定同时具备了产生弹力的两个条件，C 错误；并不是只有弹簧才能产生弹力，D 错误；两物体不接触，肯定不会有弹力产生，故B 正确。

精选2019-2020年物理必修1第2节形变与弹力鲁科版习题精选六十第1题【单选题】如图小球A在拉直的细绳下端，并与光滑的斜面接触且均处于静止状态，图中细绳竖直，下列说法正确的是( )A、小球受重力、绳的拉力和对斜面的压力B、小球受重力、绳的拉力和斜面对球的支持力C、小球所受的重力和绳的拉力是二力平衡的D、小球所受的重力小于绳的拉力【答案】：【解析】：第2题【单选题】一物体静止在水平面上，则下列说法正确的是( )A、物体对桌面的压力就是重力B、物体对桌面的压力使物体产生了形变C、桌面的形变对物体产生了支持力D、桌面对物体的支持力使桌面产生了形变【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法正确的是( )①木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的；②拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿对它的弹力，是由于木头发生形变而产生的；③绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向；④挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的．A、①②B、③④C、①②③D、①②③④【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图所示，把一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是( )A、书对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的B、书对桌面的压力在数值上等于书受到的重力C、书保持静止是由于书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力D、书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3kg，将会出现的情况是（g=10m/s^2）( )A、弹簧测力计的读数将变小B、A仍静止不动C、A对桌面的摩擦力不变D、A所受的合力将要变大【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图所示，一根轻弹簧原长为x0 ，其上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的木块，木块处于静止状态时测得此时弹簧长度为x （弹簧的形变在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为( )A、B、C、mg（x﹣x0）D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上．A的左侧靠在光滑的竖起墙面上．关于A、B的受力情况，下列说法中正确的是( )A、B对A的作用力方向一定竖直向上B、B对A的作用力一定大于A的重力C、地面对B的摩擦力方向可能向右D、地面对B的作用力大小可能等于A、B的总重力【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是( )A、静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B、劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C、动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D、物体的重心一定在物体上【答案】：【解析】：第9题【单选题】一根轻质弹簧，竖直悬挂，原长为10 cm.当弹簧下端挂2.0 N的重物时，伸长1.0 cm；则当弹簧下端挂8.0 N的重物时，弹簧的长度为( )A、4.0 cmB、14.0 cmC、8.0 cmD、18.0 cm【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示，物体A和B的重力分别为10N和6N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为( )A、4NB、6NC、10ND、14N【答案】：【解析】：第11题【单选题】下列有关物体受外力及形变的说法正确的是( )A、有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后形变完全消失B、有力作用在物体上物体不一定发生形变C、力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变D、一切物体受到外力作用都要发生形变，外力撤去后形变不一定完全消失【答案】：【解析】：第12题【单选题】如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F ，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是( )A、甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B、台秤P的读数等于mg－FC、台秤Q的读数为mg－2FD、两台秤的读数之和为2mg【答案】：【解析】：第13题【单选题】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A、一直做负功B、一直做正功C、始终垂直速度方向D、始终背离大圆环圆心【答案】：【解析】：第14题【单选题】如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )A、树枝对小鸟的作用力先减小后增大B、树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C、树枝对小鸟的弹力先增大后减小D、树枝对小鸟的弹力保持不变【答案】：【解析】：第15题【单选题】如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2 ，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态．现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力．当撤去F ，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：。

2019-2020学年度高中物理必修1第2节形变与弹力鲁科版课后练习第三十四篇第1题【单选题】如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是( )A、沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升B、沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降C、沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降D、沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2，3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是( )A、2，3两木块之问的距离等于L+有误B、2，3两木块之问的距离等于L+有误C、1，2两木块之间的距离等于2，3两木块之间的距离D、如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个木箱放在水平地面上，下列关于木箱和地面受力的叙述中正确的是( )A、地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；木箱没有发生形变所以木箱不受弹力B、地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为木箱也发生了弹性形变C、地面受到向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变D、以上说法都不对【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为( )A、4kgB、3kgC、2kgD、1kg【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列说法中正确的是( )A、我们周围的一切物体都受到重力，重力的方向总是垂直向下的B、两个直接接触的物体之间一定有弹力C、沿竖直平面下滑的物块一定受到竖直向上的滑动摩擦力D、直接接触且发生弹性形变的物体之间才会有弹力【答案】：第6题【单选题】如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物处于静止状态，G=1N，则弹簧秤A和B 的示数分别为( )A、1N，0B、0，lNC、2N，1ND、1N，1N【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法正确的是( )A、木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的B、木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而产生的C、如果两个物体间有摩擦力，那么它们之间不一定有弹力D、静止的物体不可能受到滑动摩擦力【解析】：第8题【单选题】下列说法中正确的是( )A、两个物体只要接触就会产生弹力B、形状规则的物体的重心必与其几何中心重合C、书本对桌面的压力是由于书本发生弹性形变产生的D、某物体受到的滑动摩擦力的方向一定和该物体的运动方向相反【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则A、球对墙的压力增大B、球对墙的压力减小C、球对三角形劈的压力增大D、地面对三角形劈的摩擦力不变【答案】：【解析】：第10题【多选题】一个质量均匀的铅球静止在水平的角落里，如图所示，并与竖直的墙面相接触，A，B两点是铅球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是( )A、铅球受二个力，重力、地面的支持力B、铅球受三个力，分别是重力、地面的支持力和墙面的弹力C、只有两个物体相互接触，才可能产生弹力D、只要发生形变就一定产生弹力【答案】：【解析】：第11题【多选题】有关弹力，下列说法正确的是( )A、木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的B、拿一根细竹竿拨动水中木头，木头受到竹竿的弹力，是由于木头发生形变而产生的C、绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D、挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知mA=3mB ，且物体与地面间的动摩擦因数为μ．在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动，当撤去外力的瞬间，物体A、B的加速度分别为aA=______，aB=______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图所示，质量相同的、两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间球加速度为______；B球加速度为______。

形变与弹力1、关于弹力，下列叙述正确的是（）A.先有弹性形变，后有弹力B.只要两物体接触，就一定有相互作用的弹力C.两物体有弹力作用，物体一定发生了弹性形变D.只有弹簧才能产生弹力2、“顶缸”是我国的传统杂技项目，杂技演员具有高超的技术，能轻松地用头顶接住从高处落下的坛子，如图所示。

杂技演员顶住坛子时头顶会受到压力，此压力产生的直接原因是（）A.坛子的形变B.杂技演员头部的形变C.坛子受到重力D.杂技演员受到重力3、书放在水平桌面上会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )A.书的形变B.桌面的形变C.书和桌面的形变D.书受到的重力4、下列各图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是( )A. B. C. D.5、如图所示，一匀质木棒搁置于台阶上保持静止，下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（）A.B.C.D.6、如图所示,一个弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2N 的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力( )A.大小为2N,方向平行于斜面向上B.大小为1N,方向平行于斜面向上C.大小为2N,方向垂直于斜面向上D.大小为2N,方向竖直向上7、如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是( )A.该弹簧的劲度系数k＝200N/mB.该弹簧的劲度系数k＝400N/mC.根据公式Fkx，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大D.弹簧的弹力为10N8、关于弹力下面说法正确的是（）A.书放到水平桌面上书的重力就是书对桌面的压力B.书对桌面的压力是由于书形变产生的C.只要物体接触，物体间就有弹力D.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反9、一辆汽车停在水平地面上,下列说法正确的是( )A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生弹性形变B.地面受到了向下的弹力,是因为汽车发生弹性形变C.汽车受到了向上的弹力,是因为地面发生弹性形变D.汽车受到了向上的弹力,是因为汽车发生弹性形变10、有关弹力，下列说法正确的是（）A.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的B.拿一根细竹竿拨动水中木头，木头受到竹竿的弹力，是由于竹竿发生形变而产生的C.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的11、一根轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？1答案及解析：答案：C解析：弹力随形变产生而产生，随形变消失而消失，无先后关系，选项A错误；弹力产生的条件是物体相互接触并产生弹性形变，这两个条件缺一不可，选项B错误；弹性形变是产生弹力的必要条件之一，所以有弹力，物体就一定发生了弹性形变，选项C正确；只要是相互接触并产生弹性形变的物体就能产生弹力，并不是只有弹簧才能产生弹力，选项D错误v2答案及解析：答案：A解析：头顶受到压力是由于坛子发生形变要恢复原状而对与之接被的头产生力的作用，选项A正确，B C D错误。