当前位置：文档之家 › 《数轴》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

《数轴》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

  • 格式：pptx
  • 大小：235.91 KB
  • 文档页数：26

下载文档原格式

  / 26

合集下载

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴

（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
（4） B．1个 D．3个
【题型二】用数轴上的点表示有理数
例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（ A ）
A．－2．3 B．－1．5 C．1．5 D．2．3
例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数． －－52，－3，－3．5，0，－121，－412． 解：－－52＝25，如图所示。
规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数 表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．
1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考 有理数与数轴上的点有什么关系？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正 方向，总结数轴的具体画法。 具体画法：第一步：如图①，画一条水平直线，确定原点； 第二步：如图②，规定向右的方向为正方向，那么相反的方向 为负方向； 第三步：如图③，选择适当的长度作为单位长度。
3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 如图，观察画好的数轴。
（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关 系？表示1和－1的两个点呢？ 在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原 点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样
（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等
（2）如图所示。
2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与小
组成员交流。
－5＜－4＜－3＜
－23
＜0＜
3 2

初一上数学课件(北师版)-数轴

初一上数学课件(北师版)-数轴

1．在数轴上表示－2、0、6.3、15 的点中，在原点右边的点有( C )
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
2．在数轴上表示－3 和 2017 的点之间的距离是( C )
A．2017
B．2014
C．2020
D．－2020
3．下列图中所画数轴正确的是( B )
4．写出两个比－4.2 大的负整数： －1，－2 . 5．如图，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得 到点 P′，则点 P′表示的数是 2 ；数轴上到原点的距离等于 2 的点所表 示的数是 ±2 .
第三次先向左移动 5 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度；…依此规律，
解答下列各题：
(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数为
；
(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数为
；
(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数为
；
(4)第 次移动后这个点在数轴上表示的数为
；
(5)如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值．
15．每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示( A )
A．一个点
B．线
C．单位
D．长度
16．下列各式中正确的是( C )
A．－3.14＜－π
B．－10＞－1
C．3.5＞－3.4
D．－1＜－2
17．下列说法错误的是( A )
A．零是最小的整数
B．有最大的负整数，没有最大的正整数
C．数轴上两点表示的数分别是－2 与－3，那么－2 在－3 的右边
20．如果点 A、B、C、D 所对应的数为 a、b、c、d，则 a、b、c、d 的大小 关系为( C )

七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)

七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
解：A 表示 0，B 表示－2，C 表示 1，D 表示 2.5，E 表示－3.
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．

数轴课件-北师大版数学七年级上册

数轴课件-北师大版数学七年级上册

教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴的画法：
一画：画一条水平的直线. 二取：任取一点作为原点， 表示数0. 三定：确定正方向，一般 取向右的方向为正方向.
四选：选取适当的长度作 单位长度. 五标：原点左右两边一次 标上相应的数字.
∙0 ∙
0
0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
教学过程
想一想
新 知 新 授
那么位于原点右边7个单位长度的点和位于原点左 边10个单位长度的点分别表示什么数？ 能用数轴上的点表示 1 和-1.5这两个数吗？
4
教学过程
记一记
新 知 新 授
数轴上的点与有理数之间的关系 通过上面的探究可知：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但反过来数轴上的点并不都表示有理数，即数轴上 的点也可以表示有理数之外的其他数.所以数轴上的 点与有理数之间不构成一一对应关系.
教学过程
现 学 现 用
做一做
下面给出的数轴中哪些是正确的？哪些是错误的？
（✘ ）
-2 -1 0 1 2 3
（✘ ）
-1
0
1
（✔ ）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（✘）
-1 -2 -3 0 1 2 3 4
✘ （ ）
教学过程
听一听
例 题 解 析
例1 指出数轴上A、B、C、D、
E各点分别表示什么数？
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ C A
-4 -3 -2
ED
-1 0 1
B
23
解：点A表示-2.5，点B表示3，点C表示-4，点D表 示0.5，点E表示-0.5.
教学过程

北师大版初中数学七上-2.2 数轴 课件 (共17张PPT)

北师大版初中数学七上-2.2 数轴 课件 (共17张PPT)
某人从A地向东走10米， 然后折回向西走3米，又折 回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
15
课堂小结
1.本节课我学习到了哪些数学知识？ 2.本节课我学习到了哪些数学方法？ 作业：习题2.2

再见
点的距离是
2个单位
，表示6的点在原
点的__右___侧，距原点的距离是 6个单位
。
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P 表示的数是___5_和__-_5___。
3、在数轴上，表示数－2，2.6, 1 , 0, 4 1 ，-1, 2 1
5
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个。
解决问题
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
问题探究
问题1:你能画一条数轴吗?
提示：数轴三要素： 原点、单位长度、正方向
问题2： 请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?
在数轴上， +3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示， -4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示， 0 用原点表示。
想一想 1 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？ 4
示的数有怎样的大小关系？
例3 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－ 3 和－4; 2
解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）；
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
（3）－ 23＞－4
(数轴上，－ 3 所对应的点在－4 2
所对应点的右侧）。
巩固提升
1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
动手操作
例1. 指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?

《数轴》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

《数轴》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长 度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）如图：
随堂练习
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．
课堂小结
谈谈本节课收获 1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情 况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一 定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确. 3．能利用数轴比较有理数的大小； 4．数形结合思想.
方向，与站牌的距离
探究新知
探究新知
（1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？
方向
探究新知
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
探究新知
归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向.
探究新知
如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1．
探究新知
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
， －3.5， 0， 5， －4， 3 2
.
解：如图所示．
3 －
3
－4
2
0
2
3.5
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的 数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.

新北师大版七年级数学上册课件第二章2 数轴 (共41张PPT)


题型一 利用数轴确定点的位置 例6 如图2-2-6，数轴上的A，B，C三点所表示的数分 别为a，b，c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大， 点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点0的位置应该 点B，C之间且靠近点B的地方 在___________________________.
图2-2-6
第二章 有理数及其运算
2 数轴
数轴的定义和画法 定义 数轴规 定了原 点、正 方向和 数 单位长 轴 度的直 线叫作 数轴 画法 (1)“画”——画一条水平直线 （2）“取”——在数轴上取一点 表示原点 图示 _________
(3)“选”——选择向右的方向为
正方向，用箭头表示出来，再选 取适当的长度作为单位长度
确定数轴上的点与有理数的对应关系时， 易忽略有理数的符号 例5 如图2-2-5，数轴上的点A，B分别表示有理数3和2，C是线段AB的中点，求点C所表示的数.
图2-2-5
解：由已知条件可知点A，B之间的距离是5个单位长度. 因为C是线段AB的中点，所以BC=5÷2=2.5，所以由点 B向左找到距离点B为2.5个单位长度的点C的位置.因为
没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数 时忘记负号.
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线 （数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理
数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过
数的大小来确定出它的位置． （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示 数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
2-2-1是每隔两个单位长度取一点.
图2-2-1 (3)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正 数在原点的右边，负数在原点的左边

北师大版数学七年级上册数轴课件


数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
把下面各组数用“＜”号连接起来.
①0，6，-1
－1＜0＜6 ；
②-1，0.4，-4 －4＜－1＜0.4 ;
③ 1 ， 1 ，0
44
④ 4 ， 2 ，1
5 38
1 4
＜0＜
1 4
；
2 ＜1 ＜ 4
38 5
;
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 .
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
(X)
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
北师大版数学七年级上册数轴课件
有理数包括哪些数？
有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
你能找出用刻度尺表达这些 实数的实例吗？
5
0
-10
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0 （叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
1|4
1|4

北师大版七年级数学上册2.2《数轴》课件(共22张PPT)


数轴像什么？——像一个平放的温度计！
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点
表示有理数0，我们把这点称为原点O；
-2 -1 0 原点 1 2 3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－ 和－4; 解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3）－ ＞－4 (数轴上，－ 所对应的点在－4 所对应点的右侧）。
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -5，0，5，-4，-
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（
）；（2）负整数（
）；
（3）正分数（
）； （4）整数（
）
（5）正数（
）；（6）负数（
）；
（7）负分数（
）； （8）有理数（
）。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度

北师大版七年级数学上册《数轴》课件(共28张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
导学3 有理数与数轴上点之间的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数 可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的 点表示，零用原点表示．所有的有理数都可以用数轴上 的点表示，但数轴上的点表示的不都是有理数．
画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的
点： －3，0，1，－112，1.5，＋5.
()
A．a<1<－a
B．a<－a<1
C．1<－a<a
D．－a<a<1
解析：如图所示，标出a的相 反数－a在数轴上的位置，排列 大小即可．
答案：A
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．试用 “>”“＝”或“<”填空：a________0，b________0， a________b.
解析：a在原点的左侧，是负 数，负数小于0；b在原点的右 侧，是正数，正数大于0；b的 对应点在a的对应点的右侧，数 轴上右侧的数总是大于左侧的 数(或正数大于一切负数)．
11．画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． －2，－214，3.5，0，4，412.
答案：略
12．利用数轴比较下列各数的大小，并用“<”把它们连接 起来． －1.5，0，＋4，13，－212.
答案：数轴略 －2<－1.5<0<<＋4
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

随堂练习
1．若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之
间的距离是
5
2．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若 一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度， 此时终点所表示的数是 0
随堂练习
3．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明 家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后 回到百货大楼．
探究新知
有理数的大小比较 （1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．
越来越大 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
越来越小
探究新知
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
（3）多个有理数比较大小： ①把各个数在数轴上表示出来； ②根据各数在数轴上的顺序，用“＜”或“＞”连接．
典型例题
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
学习目标
1．认识数轴，正确画出数轴； 2．能将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点 表示的数，即任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应； 3．会利用数轴解决有关问题．
复习回顾
整数 和 分数 统称有理数.
探究新知
观察温度计，回答问题
问题1.零上25℃用正数_____表示；0℃用数____表示；零下10℃用负数 _____表示. 问题2.类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？
方向，与站牌的距离
探究新知
探究新知
（1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？
方向
探究新知
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
探究新知
归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向.
探究新知
如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1．
探究新知
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
， －3.5， 0， 5， －4， 3 2
.
解：如图所示．
3 －
3
－4
2
0
2
3.5
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
探究新知
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（1）马路可以用什么几何图形代表？ 直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？
再见
例1 比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．
4 1 2
，
1 2
，1，-2，3，0，-0.5．
解：如图．
4 1 2
1
-0.5 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4
1 2
＜－2＜－0.5＜0＜
1 2
＜1＜3．
典型例题
例2．已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的 距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？
（2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
典型例题
（1）
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是 7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米， （4）耗油量是：20×0.2=4升． 答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的 数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
典型例题
例3．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续 走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到 超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度 表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
随堂练习
1. 画出数轴并表示下列有理数：
9 1.5， -2.2， -2.5， 2
，
3 4
，0.
解：如图所示：
-2.2
3 4
1.5
9 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
- 2.5
随堂练习
2． 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
EB -3 -2 -1
AC 01
D 23
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为：0，－2，1， 2.5，－3.
如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B 用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
E
D
A
B
C
－4.8 －3
01
3
7.5
不行，单位不一致，与实际情境不符．
探究新知
有理数与数轴上的点
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边， 与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原 点的距离是a个单位长度.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长 度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）如图：
随堂练习
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．
课堂小结
谈谈本节课收获 1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情 况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一 定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确. 3．能利用数轴比较有理数的大小； 4．数形结合思想.