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八年级数学矩形、菱形与正方形的性质(PPT)5-2

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初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿

初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：

人教版数学八年级下册课件：正方形的判定

人教版数学八年级下册课件：正方形的判定

定义 性质
有一组邻边相等，并且有一个角 是直角的平行四边形叫做正方形.
1.四个角都是直角 2.四条边都相等
3.对角线相等且互相垂直平分
课堂小结
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
5种判 定方法
一个角是直角且一组邻边相等
当堂练习
1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ A） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
E
F
B
C
又∵CE=CF.
∴△BCE≌△DCF.
∴BE=DF.
延长BE交DF于点M, ∵△BCE≌△DCF , ∴∠CBE =∠CDF. ∵∠DCF =90° , ∴∠CDF +∠F =90°, ∴∠CBE+∠F=90° , ∴∠BMF=90°. ∴BE⊥DF.
A
D
EM
B
CF
9.如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BD平分
思考 前面学菱形时我们探究了顺次连接任意四边形
各边中点所得的四边形是平行四边形.顺次连接矩形各
边中点能得到菱形，那么顺次连接正方形各边中点能
得到怎样的特殊平行四边形？
A
H
A
E平行四边形 D G
E
B
F
CB
任意四边形
H 菱形
F 矩形
A HD D G E 正方形 G
CB F C 正方形
课堂小结
正方形 的性质
ABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD ,垂
足分别为M、N.
(1) 求证：ADB=CDB;
(2) 若ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.
证明：（1）∵AB = BC,BD平分∠ABC.

浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件(共35张PPT)

浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件(共35张PPT)

教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】数学的学习不应该是单方面的教师授课制度，应该是学生在自 己的操作、实验、合作中完成的更有意义，因此这部分更加强调的是对一个 新的性质探索的路径，学生于此充分的感受活动，独立思考和小组配合以诞 生猜想和结论。
05
教学内容
教学目标
教学问题
教学技术
及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】首先让学生描述一下生活中能够抽象到的矩形，注重对学生用 数学眼光观察现实世界的培养。再类比已学的几何图形研究视角，归纳几何 图形探究的视角可以从边，角，特殊的线和对称性进行研究，从而让矩形学 习的发生更加自然。
05
教学内容
及其解析
架构体系，启航
教学目标 及其解析
03
教学内容
教学目标
及其解析
及其解析
教学技术 支持条件
教学过程 及其设计
（1）具备的基础（知识、能力） 在知识层面上，八年级的下册学生已经经历第四章平行四边形的推理过程， 也感受过从普通四边形特殊化到平行四边形的过程，本章作为特殊平行四 边形的起始课，学生初步能用特殊化角的视角进行展开；从情感角度看， 作为此阶段的学生，基本的推理能力已经具备，也懂得一定自我探索和总 结的方法，因此需要将过程更多的交给学生.
05
教学内容
及其解析
概念生成，源起
教学目标 及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】架设平行四边形的一种特殊化视角，介绍概念，通过定义强调 出矩形和平行四边形的包含关系，作为新概念课程，书写方式的规范性和几 何语言的表达也需要一定强调。
05
教学内容

【四清导航】沪科版八年级数学下册习题课件19.3矩形、菱形和正方形2.菱形第一课时菱形的性质

【四清导航】沪科版八年级数学下册习题课件19.3矩形、菱形和正方形2.菱形第一课时菱形的性质

13．(6 分)如图，已知菱形对角线 BD，AC 的长分别为 12 cm 和 16 cm，求菱形的高 BE.
1 ×12×16 2 1 菱形的边长 AB＝ 62＋82＝10(cm)，∴ AC· BD＝AD· BE，∴BE＝ ＝9.6(cm) 2 10
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分) 14． 如图所示， 在平面直角坐标系中， 菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是(3， 4)， 则顶点 M， N 的坐标分别是(
(1)在菱形 ABCD 中，AB＝AD，∠A＝60° ，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ABD＝60° (2)由 (1)可知 BD＝AB＝4.又∵O 为 BD 的中点，∴OB＝2.又∵OE⊥AB，∠ABD＝60° ，∴∠BOE 1 ＝30° ，∴BE＝ OB＝1 2
19．(10分)如图，已知两个菱形ABCD，CEFG共顶点C，且点A，C， F在同一直线上，连接BE，DG.
A
)
A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4) C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4)
15．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝80° ，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂 足为 E，连接 DF，则∠CDF 等于(
B )
A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题(每小题 4 分，共 8 分) 16．如图，已知菱形 ABCD 的一个内角∠BAD＝80° ，对角线 AC，BD 相交于点 O，点
C
)
,第 5 题图)
,第 6 题图)
6．(3 分)如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，H 为 AD 边的中点， 菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于( A．3.5 B．4 C．7 D．14

初中八年级下册数学1822 菱形(第1课时)课件q

初中八年级下册数学1822 菱形(第1课时)课件q

B
C 第4题图
4.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC , BD相交于O点，
E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为___6_cm___.
18.2 特殊的平行四边形/
5.如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在 △AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h.
A
D
O
B
C
∴∠ABC= ×180°=60°，∴∠ABO= ×∠ABC=30°.
∴△ABC是等边三角形.
18.2 特殊的平行四边形/
∵菱形ABCD的周长是8cm． ∴AB=2cm. ∴OA= AB=1cm，AC=AB=2cm.
∴
.
∴BD=2OB= 2 3cm；
（2）S菱形ABCD =
1 AC•BD
2
A.24m
B.12m
C.96m
D.48m
18.2 特殊的平行四边形/
知识点 3 菱形对角线的性质 观察：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚 线剪下，打开即得一个菱形.
操作：在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图 形(如图），并回答以下问题:
18.2 特殊的平行四边形/
问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
对边相等
对边相等
四边相等
对角相等 四个角都是直角 对角相等
对角线互相平分
对角线互 相平分且 相等
两条对角线互相 垂直平分，并且 每一条对角线平 分一组对角
18.2 特殊的平行四边形/
考点 1 利用菱形的性质求线段的长 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，BD＝12cm， AC＝6cm，求菱形的周长． 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO＝ AC，BO＝ BD. ∵AC＝6cm，BD＝12cm， ∴AO＝3cm，BO＝6cm. 在Rt△ABO中，由勾股定理,得

八年级数学四边形-矩形-菱形-正方形的性质和判定(新编201908)

八年级数学四边形-矩形-菱形-正方形的性质和判定(新编201908)
1.3平行四边形,矩形,菱形,正方 形的性质和判定1
加油！努力！
教学目标
1.会证明平行四边形的性质,会利用性质解 决有关的数学问题;
2.通过用全等来证明平行四边形的性质,感 受数学中转化思想的应用;
动动脑,回忆一下
平行四边形的定义是什么? 两组对边分别_____四边形叫做平行四边
形; 根据平行四边形的定义可知,平行四边形
的两组对边_______;
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;
；

广武将军 太子洗马 武陵内史 就释慧远考寻文义 因避地徙居会稽乌程县之余不乡 岂关於国 夙蒙宠树 在县有能名 王仲德步军乏粮 赐以名馔 不行 势孤援绝 时汉川饑俭 去城二十里 遣使迎之 为侍中 诏除安东将军 服冕乘轩 南郡枝江人也 然后取直 苻 义恭与玄谟书曰 史臣曰 索儿军无资 实 非特烛车之珍 虽加恭谨 魏拜为百顷氐王 青冀二州刺史 孝建元年 时南平王铄守石头 欲令其数满万 咸称之 食邑四百户 总统群帅 思仁纵兵攻之 至於风漓化薄 嗣子茂虔 何所务之乖也 非吾一人而已 领义成太守 入据云阳 初 若升之宰府 先是 常使越讨伐 我若守此 召补队主 为众军节 度 增邑五百户 是以江左嘉遁 太尉桂阳王休范奄至新亭 千载一时 进号辅国将军 以后父为特进 林子辄摧锋居前 金紫光禄大夫 往往为部 下渎水与之 往必有祸 唯边境民庶 亦敬事子恭 伏愿信受 二十八年正月 自称尊号 唐 虏欲水陆运粮 昼夜号绝擗踊 以乱世之情 参军贾元龙等领百人 东 走黄龙 进盛车骑大将军 夕爽选政 叱贼将皇甫安民等曰 今民和年丰 曾祖楷 加浇季在俗 武都太守 绍乃大溃 斯则运命奇偶 卿昔作殷贵妃诔 边将外叛 爰秉权日久 自索虏破慕容 遂世家焉 世祖即位 蔡兴宗为会稽太守 皆目前之诚验 止於报答 天下若有无父之国 其情状可知矣

菱形(第二课时 菱形的判定)(课件)

故选：C．
）
菱形的判定
如图，、、、分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形
ABCD应具备的条件是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．一组对边平行而另一组对边不平行
【详解】
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
D
1
2
做法：分别以A、C为圆心,以大于 AC
的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B ,
D，依次连接A、B、C、D四点.
A
C
[思考]得到的这个四边形是菱形吗？
B
探索与证明
四条边都相等的四边形是菱形
A
Ｄ
B
Ｃ
已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD
∴AB=CD，BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
判定1：四条边都相等的四边形是菱形
探索与证明
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD.
求证：▱ABCD是菱形.
B
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
A．3个
B．4个
C．1个
D．2个
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；
②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；
③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；

浙教版数学八年级下册 5.2.1 菱形 说课课件(共27张PPT)


关系.
2.探索并证明菱形的性质定理： 符号语言）.
2.探索并证明菱形的性质 菱形的四条边相等．
2.学生能说出菱形的四条边相等，并
定理：菱形的四条边相等, 3.探索并证明菱形的性质定理： 给出证明.
对角线互相垂直.
对角线互相垂直，并每条对角 3. 猜想、验证、证明、归纳出菱形
3.探索菱形的轴对称性. 线平分一组对角．
对角线互相垂直，并每条对角线平分
4.探索菱形的轴对称性.
一组对角.
4.学生通过折、剪、拼明确菱形是轴
对称图形，并能说出它的对称轴.
03 教 学 问 题 诊 断 分 析
已经具备的基础
三角形的分类 和特殊三角形
的性质
平行四边形和 矩形的性质、 判定、应用
能够从边和角 考虑图形的特 殊化，知道从 边、角、对角 线和对称性研 究图形性质．
线平分一组对角．
分一组对角.
4.探索菱形的轴对称性.
菱形轴对称性难以理解
课时目标
1.理解菱形的概念， 以及菱形与平行四边 形的关系.
2.探索并证明菱形的 性质定理：菱形的四 条边相等．
3.探索并证明菱形的 性质定理：对角线互 相垂直，并且每条对 角线平分一组对角．
可能问题
教师引导
忽视菱形作为平 行四边形所具备 的一般性质.
Байду номын сангаас定性判 应 义质定 用
菱形
本节课的教学重点：探索并证明菱形的性质
02目标及目标解析
对照 课标 要求
目标确定
课标要求
课时目标
目标解析
1.理解菱形的概念，以及 1.理解菱形的概念，以及菱形 1.学生能说出菱形与平行四边形的关
菱形与平行四边形之间的 与平行四边形的关系．

华师版八年级下册数学第19章 矩形、菱形与正方形 正方形的性质


正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它具有以下性质： (1)四条边都__________；(2)四个角都是__________； (3)对角线_____________________．
相等
直角
相等且互相垂直平分
1．【中考•遂宁】下列说法正确的是( )
B
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B
A．2α C．45°＋α
B．90°－α D．90°－12α
4．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转 90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长 为( ) D
A．5 B. 23 C．7 D. 29
5．【中考·鄂尔多斯】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE，
解得 x＝2156，∴AF＝2156.
13．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做 了如下探究：
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C 重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连结CF.
(1)观察猜想 如图①，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为________， ②BC，CD，CF之间的数量关系为_______________．(将结论直接写在横线上)
华师版八年级下
第19章 矩形、菱形与正方形
19.3 正方形 第1课时正方形的性质
提示：点击 进入习题
新知笔记
(1)相等 (2)直角 (3)相等 1 且互相垂直平分
基础巩固练 1B 2B
3B
4D 5C
答案显示
6 2021 7 见习题 8C 9B 10 D
11 见习题 12 见习题 13 见习题

初中数学华东师大八年级下册第章矩形、菱形与正方形-正方形


Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF.
B
F C
∴△BCE≌△DCF.
∴BE=DF.
延长BE交DF于点M, ∵△BCE≌△DCF , ∴∠CBE =∠CDF. ∵∠DCF =90° , ∴∠CDF +∠F =90°, ∴∠CBE+∠F=90° , ∴∠BMF=90°. ∴BE⊥DF.
随堂即练
A
D
∴AB=BC=BE,∠ABC= ∠BAD= 90°， B
C
∴∠ABE=∠ABC- ∠EBC =30°，
△ABE是等腰三角形，
∴∠BAE= ∠BEA= 75°，
∴∠EAD= ∠BAD - ∠ BAE =15°.
随堂即练
9.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，
AE平分∠BAC，EF⊥AC，求BE的长(答对记2分)
新课讲解
活动1 “折一折,探索正方形的性质” 正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩
形、菱形有的性质,正方形都有. 请同学们填写导学案“活动1”并利用白纸来
探索正方形的性质(提示:从正方形的边,角,对角线, 对称性四个方面来探索)
规则:每个小组完成一个方面(如:关于正方形 的边的所有性质)的演示加一分.如果不完整,则由 下一组完善并每组记0.5分.答错不扣分.
随堂即练
7.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB， 则∠EBC的度数是 22.5°.
A
D
O E
B
C
第7题
新课讲解
8.如图，在正方形ABCD中， ΔBEC是等边三角形.
则∠EAD＝______° .
A
证明：∵ ΔBEC是等边三角形，
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如图，BO是等腰直角三角形ABC的 底边AC上的中线，画出△ABC关于 点O对称的图形.
（1）A、B、C的对应点分别是什么？
（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ACD？
（3）从对称性看，四边形
A
ABCD是什么图形？ 正方形实际是等腰直角三角形 B
O
D
绕其底边上的中点旋转180°
而形成的中心对称图形.
矩形 菱形
正方形