一 绪言+静力学公理受力分析

—— 位移受到限制的物体. 位移受到限制的物体.
★ 约束(Constraint):对非自由体的某些位移起限制作用 的周围物体称为约束. 的周围物体称为约束. ★ 约束反力(Constraint Force):约束对非自由体施加的力. 约束对非自由体施加的力.
约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反, 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反, 大小通常是未知的. 大小通常是未知的.
力三角形
F2
A
FR F1
O 或者:
FR F2 F1 F1 F2 FR
FR=F1+ F2
O
即,合力矢等于分力矢的矢量和(几何和) 合力矢等于分力矢的矢量和(几何和)
§1-2
静力学公理
反用力的平行四边形法则,可以将力分解: 反用力的平行四边形法则,可以将力分解:
y
y
F
Fy
o
Fy
x
F
Fx
o
Fx
(正交分解) 正交分解)
必要条件 为平衡的必要条件; 为平衡的必要条件;
§1-2
静力学公理
公理二(加减平衡力系公理) 公理二(加减平衡力系公理) ★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系, 对刚体的作用. 推理(力的可传性原理) 推理(力的可传性原理) ★ 作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点,而 作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点, 不改变它对刚体的作用效果. 不改变它对刚体的作用效果.
Engineering Mechanics
任课教师: 任课教师: 胡新宇 hxycumt@ 中国矿业大学理学院力学系
学时:70(讲课)+ (实验)= )+10 )=80 学时:70(讲课)+10(实验)=80 成绩:闭卷考试, 成绩:闭卷考试, 考试×70%+平时(作业,实验) 30% %+平时 考试×70%+平时(作业,实验)×30% 实验:预约 实验: 答疑:待定 答疑: 作业:周二交取, 作业:周二交取,周四讲上一周的作业 学习要求: 认真学习,独立思考; 学习要求: 认真学习,独立思考; 不懂就问,遵守纪律. 不懂就问,遵守纪律.
力的单位
N(牛顿),KN (千牛) (牛顿),KN 千牛)
§1-1
静力学的基本概念
力系
作用于物体上的一群力.依作用线分布情况分为: 作用于物体上的一群力.依作用线分布情况分为: 平面力系,空间力系,平行力系,汇交力系, 平面力系,空间力系,平行力系,汇交力系,力偶 任意力系. 系,任意力系.
3.平衡 3.平衡(Equilibrium)的概念 平衡 的概念
§1-1
静力学的基本概念
2.力 2.力(Force)的概念 的概念 力是物体间相互的机械作用,这种作用使受力物体的机械 是物体间相互的机械作用, 运动状态发生变化. 运动状态发生变化. 作用方式
(力不能脱离物体而存在) 力不能脱离物体而存在)
(1)直接接触作用; 直接接触作用; (2)间接作用,如磁场,电场,重力场等. 间接作用,如磁场,电场,重力场等. 作用效应 (1)使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应,如位 使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应, ——运动效应 速度,加速度等(理力); 置,速度,加速度等(理力); ——变形效应 使物体发生变形——变形效应或内效应(材力) (2)使物体发生变形——变形效应或内效应(材力)
理论力学的静力学 工程力学C 工程力学C 材料力学
静力学
研究物体的受力与平衡的规律. 研究物体的受力与平衡的规律.
通过平衡关系,解决构件外力的计算问题. 通过平衡关系,解决构件外力的计算问题. 从而为对构件的后续研究奠定基础. 从而为对构件的后续研究奠定基础.
材料力学
研究物体(主要是构件) 研究物体(主要是构件)在外力作 用下的变形与破坏(或失效) 用下的变形与破坏(或失效)的规 律,为合理设计构件提供基本理论 与方法. 与方法.
理论力学之静力学 课时分配: 课时分配: 数学基础: 数学基础:
材料力学
20学时 20学时
50学时 50学时
微积分和解常系数微分方程. 微积分和解常系数微分方程.
第一部分
静力学的研究内容
静 力 学
STATICS
◇ 物体的受力分析 ◇ 力系的简化(等效替换) 力系的简化(等效替换) ◇ 力学的平衡条件
C O
F1
A
F12 F2
B
F2
§1-2
静力学公理
公理四(作用与反作用定律) 公理四(作用与反作用定律) ★ 两物体间相互作用的力总是同时存在,大小相等,方向相反, 两物体间相互作用的力总是同时存在,大小相等,方向相反, 沿同一直线,分别作用在两个物体上. 沿同一直线,分别作用在两个物体上.
｛F
F —作用力
§1-3
约束与约束反力
工程中常见的几种类型的约束
1.具有光滑接触表面的约束 1.具有光滑接触表面的约束
FN
FN
FN
♂光滑支承面对物体的约束反力:沿接触处的公法线指向物体 光滑支承面对物体的约束反力: 物体受压) (物体受压).
§1-3
约束与约束反力
光滑接触面约束实例
FNC
凸轮传动 齿轮传动
FNB
工大学出版社 ●《理论力学典型题解析及自测试题》和兴锁主编,西北工业大学出版社 理论力学典型题解析及自测试题》和兴锁主编,
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1-1 静力学的基本概念 §1-2 静力学公理 §1-3 约束与约束反力 §1-4 物体的受力分析和受力图 §1-5 结论与讨论
§1-1 静力学的基本概念
在静力学中, 在静力学中,平衡是指物体相对地球处于静止 或作匀速直线运动的状态. 或作匀速直线运动的状态.它是机械运动的特殊情 况.
§1-2 静力学公理
静力学公理概括了力的基本性质,是静力学的理论基础. 静力学公理概括了力的基本性质,是静力学的理论基础. 公理一(二力平衡公理) 公理一(二力平衡公理) ★ 作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的充要条件是: 作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的充要条件是: 这两个力的大小相等 方向相反,且作用在同一直线上. 这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上. 大小相等,
静力学——研究物体在力的作用下的平衡条件的科学 静力学——研究物体在力的作用下的平衡条件的科学. 研究物体在力的作用下的平衡条件的科学. 刚体和 是理论力学中最基本的概念. 刚体和力是理论力学中最基本的概念.
1.刚体( 1.刚体(Rigid Body)的概念 刚体 ) 刚体是指在力的作用下形状和大小始终保持不变的物体; 刚体是指在力的作用下形状和大小始终保持不变的物体; 是指在力的作用下形状和大小始终保持不变的物体 或者说,受力时刚体内任意两点间的距离保持不变. 或者说,受力时刚体内任意两点间的距离保持不变. 刚体是实际物体 刚体是实际物体抽象化的力学模型 是实际物体抽象化的力学模型 理论力学研究的物体都是刚体 理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学 静力学——刚体静力学 静力学——刚体静力学
§1-1
静力学的基本概念
力的三要素及其表示
力的作用线
F
A
力的三要素: 力的三要素:
①力的大小, 力的大小 大小, 方向, 力的方向 ②力的方向, 力的作用点 作用点. ③力的作用点.
F eF
力的作用线
力可用矢量表示F 力可用矢量表示F,大小为 F
A
定位矢量或固定矢量) (定位矢量或固定矢量)
F = F eF
构件安全正常工作的基本要求: 构件安全正常工作的基本要求: 1,具有足够的强度 具有足够的强度
构件在外载荷作用下,抵抗破坏的能力.比如,储气罐 构件在外载荷作用下,抵抗破坏的能力.比如, 不应爆破,桥梁不应垮塌等. 不应爆破,桥梁不应垮塌等. 破坏——断裂或变形过量不能恢复. 破坏——断裂或变形过量不能恢复. ——断裂或变形过量不能恢复
FT2
§1-3
约束与约束反力
3.光滑圆柱形铰链约束 3.光滑圆柱形铰链约束
♂圆柱铰对物体的约束反力:沿销钉径向,指向不定(用两 圆柱铰对物体的约束反力:沿销钉径向,指向不定( 垂直分量表示) 垂直分量表示).
§1-3
约束与约束反力
光滑圆柱铰分类: 光滑圆柱铰分类: ① 固定铰链支座(简称铰支座) 固定铰链支座(简称铰支座)
2,具有足够的刚度 具有足够的刚度
构件在外载荷作用下,抵抗变形的能力.例如, 构件在外载荷作用下,抵抗变形的能力.例如,机床主 轴不应变形过大,否则影响加工精度. 轴不应变形过大,否则影响加工精度.
稳定性要求 3,满足稳定性要求 满足稳定性
构件在某种外载荷作用下,保持原有平衡状态的能力. 构件在某种外载荷作用下,保持原有平衡状态的能力. 丧失稳定(失稳) 丧失稳定(失稳) 例如,柱子不能被压弯等. 例如,柱子不能被压弯等.
x
F = Fx+ Fy
什么是力在轴上的投影,力的投影与力的分解有什么关系? 什么是力在轴上的投影,力的投影与力的分解有什么关系?
§1-2
静力学公理
推理(三力平衡汇交定理) 推理(三力平衡汇交定理) ★ 当刚体受三个力作用而平衡时,若其中任何两个力的作用线 当刚体受三个力作用而平衡时, 相交于一点,则第三个力的作用线通过汇交点, 相交于一点,则第三个力的作用线通过汇交点,且三力必在同 一平面内. 一平面内. F1 F3
参考书目
●《理论力学》(第六版)哈工大理力教研室编,高等教育出版社 理论力学》 第六版)哈工大理力教研室编, ●《理论力学》西工大理力教研室编,西北工业大学出版社 理论力学》西工大理力教研室编, ●《理论力学的基本概念与解题技巧》戴泽墩,李树焕编,北京理 理论力学的基本概念与解题技巧》戴泽墩,李树焕编,