当前位置：文档之家 › 静力学的基本概念受力分析与受力图

静力学的基本概念受力分析与受力图

  • 格式：pptx
  • 大小：5.13 MB
  • 文档页数：52

下载文档原格式

  / 52

合集下载

第一章 静力学基本概念及受力图

第一章 静力学基本概念及受力图

③ 画上主动力(一般已知 、约束反力(确定方位、假定方向) 上主动力 一般已知)、约束反力 确定方位、假定方向 一般已知 确定方位
21
[例1] 不计构件自重,分别画出圆柱体和 AB杆的受力图。
①选
②取
③画
ND' NE W YA ND XA
TB
22
[例2] 画出下列各构件的受力图。 。
D F 解： 1. 杆BC所受的力。 所受的力。 所受的力 所受的力。 2. 杆AB所受的力。 所受的力 FB′ B F D A FAx FA FB′ B F D H FB B A
第一部分
静力学
1
第一章 静力学基本概念及受力图
2
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
3
§1-1 一、力(Force)
静力学的基本概念
1．定义： ①力是物体与物体之间的相互作用； ．定义 ②力是物体运动状态改变的原因。 2. 力的效应： 力的效应： ①运动效应(外效应)。 ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素(决定效应)：大小，方向，作用点(矢量) 力的三要素(决定效应) 4. 力的单位： 国际单位：牛顿(N) 力的单位： F A
约束反力特点： 约束反力特点：提供在平面内两个互相垂 直方向的反力。 直方向的反力。
18
4、滚动铰链支座 (roller support)
约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。
32
作业
1-2(b)、 (c)、 (f)、 (h) 、 、 、 1-3, 1-4 2-1、2-4 、

静力学的基本概念、受力分析与受力图

静力学的基本概念、受力分析与受力图

力的分类
按作用效果分类
分为拉伸力、压缩力、弯曲力、剪切 力、扭转力等。
按作用方式分类
分为集中力和分布力，其中分布力又 可分为均布力和三角形分布力等。
力的三要素
力的大小
表示物体受到的力有多大，单位 是牛顿（N）。
力的方向
表示力作用的方向，可以用箭头表 示。
力的作用点
表示力作用在物体上的哪一点，对 于确定的物体，力的作用点不同， 则力的大小和方向都会发生变化。
05
力系与力矩
力系的概念与分类
概念
力系是由两个或两个以上的力组成的集合。
分类
根据力的作用线是否通过同一个点，可以将力系分为共点力系和非共点力系。
力矩的概念与计算
概念
力矩是一个描述力对物体转动效应的量，其大小等于力和力臂的乘积。
计算
力矩等于力和垂直于作用线到转动轴的距离的乘积。
力矩的平衡条件
平衡条件
对于一个物体，如果所有外力矩的代 数和为零，则该物体处于平衡状态。
应用
在分析物体的平衡问题时，需要先确 定所有作用在物体上的力，然后计算 这些力的力矩，最后根据平衡条件判 断物体的状态。
06
力的平衡与平衡方程的 应用
力的平衡
力的平衡是指物体在 力的作用下保持静止 或匀速直线运动的状 态。
力的平衡可以通过力 的合成与分解的方法 来求解。
解决实际问题的方法
01
解决实际问题时，需要 先对问题进行详细的分 析，确定需要求解的未 知量。
02
根据问题的实际情况， 选择合适的力学模型， 如刚体、弹性体等。
03
根据力学模型和已知条 件，建立合适的数学方 程，如微分方程、积分 方程等。
04

理论力学第一章 静力学基本概念与受力图

理论力学第一章 静力学基本概念与受力图

公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。

第一章静力学的基本概念与受力图

第一章静力学的基本概念与受力图

第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
在静力学中我们将研究下面三个基本问题：
一、物体的受力分析
分析某个物体共受到哪些力的作用，以及每个力的作用
位置和方向。
栏
目 开
二、各种力系的等效替换(或简化)
关
在研究物体的平衡条件或计算工程实际问题时，须将一个复
杂的力系用一个简单的力系来替换，使其作用效应相同，这称为应用二力体的念，可以很方便地判定结构中某些构件
的受力方向。如图 1－6 所示三铰拱中 AB 部分，当车辆不在
该部分上且不计自重时，它只可能通过 A、B 两点受力，是一
栏 目
个二力构件，故 A、B 两点的作用力必沿 AB 连线的方向。
开
关
图 1－6
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
公理三 加减平衡力系原理
方向互相垂直的两个分力。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受
栏 目
力分析时，常将齿面的法向正压力 FN 分解为推动齿轮旋转的
开 关
即沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力——圆周力 Ft，指向轴
心的压力——径向力 Fr(见图 1－4)。若已知 FN 与分度圆圆周
切向所夹的压力角为 α，则有：
Ft＝FNcosα Fr＝FNsinα
这样就把原来作用在 A 点的力 F 沿其作用线移到了 B 点。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
根据力的可传性原理，力在刚体上的作用点已为它的作
用线所代替，所以作用于刚体上的力的三要素又可以说是：
栏
目 开
力的大小、方向和作用线。这样的力矢量称为滑移矢量。
关
应当指出，力的可传性原理只适用于刚体，对变形体不

静力学基本概念与物体的受力分析.pptx

静力学基本概念与物体的受力分析.pptx
原力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方

静力学的基本概念公理受力图

静力学的基本概念公理受力图

#O2
公理体系建立
#2022
二力平衡公理
作用于刚体的二力，其平 衡的充分必要条件是：此 二力大小相等，方向相反， 作用线沿同一直线。
对于变形体而言，二力平衡只 是必要条件，二力平衡时物体 也可能发生变形。
加减平衡力系公理
推论1
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若将其中两个力的作用线汇交于一点，则此三 力必然共面且汇交于一点。
工程实例分析与 应用举例
#2022
建筑结构中静力学应用实例
建筑物的荷载分析
在建筑设计中，需要计算建筑物所承受的各种荷载，如风荷载、雪荷载、地震荷载等。 静力学原理可以帮助工程师确定荷载的大小、方向和分布，以确保建筑物的稳定性和安 全性。
结构内力分析
建筑结构在荷载作用下会产生内力，如弯矩、剪力、轴力等。静力学原理可以帮助工程 师分析结构内力的分布和传递路径，从而优化结构设计，提高结构的承载能力和经济性。
整体法
首先从整体角度考虑系统的受力情况，将系统作为一个整体 对象进行分析，确定整体的受力平衡条件。
局部法
在整体分析的基础上，再对系统中的各个局部进行详细受力 分析，考虑局部之间的相互作用和影响。
逐步细化
通过逐步细化的方式，将复杂系统的受力问题分解为多个相 对简单的子问题，便于分析和求解。
叠加法
80%
固定端约束指一个物体被完全固定 在另一个物体上，不能发生任何相
对位移。 受力特点：固定端约束可以传递任
意方向的力和力矩。 在静力学分析中，通常将固定端约 束简化为作用在固定端的三个正交 分力（或力偶）作用点，分别对应
于三个坐标轴方向上的约束力。
#O5
复杂系统受力分 析方法与技巧
#2022

工程力学第一章-静力学的基本概念受力图


FR F1 F2 Fn Fi
i 1n将合力F来自对坐标原点O 取矩M o ( FR ) r FR r ( Fi ) = (r Fi ) = M o ( Fi )
i 1 i 1 i =1
n
n
n
此式可以简写为
Mo (FR ) = Mo (F )
Fx F cos ，Fy F cos
Fy Fx cos ,cos F F F Fx Fy
2 2
力的合成公式
以上两式中，Fx、Fy为力F在x、y坐标轴上的投影， α、β为力F与x、y轴正向的夹角。
力矩与力偶 力矩的概念 对于一般情况，作用在物体上质心以外点的力 可使物体产生移动，同时也可使物体产生相对 于质心的转动。 力对物体的转动效应，可以用力矩来度量： 力对某点的矩是力使物体绕该点转动效应 的量度； 而力对某轴的矩，则是力使物体绕该轴转 动效应的量度。
Fx F cos ，Fy F cos ，Fz F cos
（1.3）
式中，α、β、γ为力F与x、y、z轴正向的夹角。
(2) 二次向空间坐标轴投影
X Fx F sin cos
Y Fy F sin sin Z Fz F cos
力的合成
F F F F
对于平面力系问题
Mo ( F ) ( Fy x Fx y )k
由于在平面力系中，由于各力作用线与矩心 均位于同一平面，力矩矢量的方向总是与z轴 平行，故平面力系中，力对点之矩可以用代 数值表示
M o ( F ) Fy x Fx y＝ Ｆｄ＝ ２ＡＯＡＢ
力矩的符号规定：逆时针向为正；顺时针向为负。
力对点之矩 空间力 F对某一点 O的力矩是矢量，可以 表示为

静力学的基本概念和受力分析

=
40N
4cm =
60N
m=240N·cm
32
1.6 空间力偶
1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢
F1F2F1F2
空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （2） 方向：转动方向； （3） 作用面：力偶作用面。
33
MrBAF
34
2、力偶的性质 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 . （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改
沿接触面的公法线指向被约束物体，即恒为压力。
公切面
A
C
公法线
B
A C
NA
NC
B
N
NB
假设条件：不计摩擦 43
F
F
F
44
P
NB
NA
45
滑槽与销钉（双面约束） 约束力垂直于滑槽，指向可假设
结构图
受 力 图
简化图
46
3.光滑圆柱铰链约束 ①光滑圆柱铰链
销 钉 A
简化图
A、B互为 约束与被 约束体
47
FF xF yF Z
∴∵ 力的解析表达式为： FXiYjZk
5）力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆：
投影
分力
代数量
矢量
只能求出力的大小和方向 完全可以确定力的大小、方 向及作用点的位置
力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行四边
形法则而得。关系式
F x X Fy Y F z Z 22
非自由体：在空间的运动受到限制的物体，也称被约束体。 约束：阻碍物体某些方向运动的限制条件 。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束力（或约束反力、反力）：约束给被约束物体的作用力。

静力学的基本概念受力图精品文档


eate证d 明w：ith Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
CopyrigBht
AF
2019-2B019
F1 AF
AF2sposeBPty
F2
A
Ltd.
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向 和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
(4)物体在C平op衡y条rig件h下t 2的0未19知-2力0解19析A计s算p和os计e 算Pt机y计L算td分. 析。
返回
第一章 静力学基础
§1--1 力和刚体
一、力 1．力的概念
力是物体间的相互机E械v作al用uation only. eated力1）外w对力力i物t的h作体C外A用o的效sp改作py应o变r用si：物ge效h.体S果tl的2i：d0运e1s动9f-状o2r0态.1N。9E这AT是sp3理o.5s论eC力Pl学iteyn研Lt究tPd的r.o问fi题le。5.2.0
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2019-20F1Ay9 Aspose Pty LtAd.

A
FAx
FAx

FAy
圆柱铰链
C
A
B Evaluation only.
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
4）平衡力系：
一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平
衡力系。
5）静力学研究问题： (1)物体受力分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。

第一章静力学基本概念受力图

48
2、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械
作用。因此对于受力体所受的每一个 力，都应能明确地指出它是哪一个施 力体施加的。
49
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束
的类型来画，不能单凭直观或根据主动力 的方向来简单推想。在分析两物体之间的 作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与 之相反，不要把箭头方向画错。
59
60
应用三力平衡汇交定理， B轮的受力图 可用三个力来描述。销B的力RB与两细绳的 拉力TB、TH构成相互平衡的三个力。
RB
61
62
设定，在整体、局部或单个物体的受力图 上要与之保持一致。
7 、正确判断二力构件。
52
[例] 画出下列各构件的受力图
O
C
D
Q
A
E
轮O：不带销钉
B
53
O
C
轮C ：不带销 钉
D
Q
A
E
A 字架（组合件）：带销钉
B
54
O
C
E
D
Q
A
B
C处不带 销钉
C 处连接着三个物体
C处不带 销钉
55
注：由销钉连接的两个物体，物体带 或者不带销钉，其受力图都相同。连 接三个物体的销钉，应指明物体是否 带销钉或哪个物体带销钉。
15
力的可传性原理的证明：
证明：a. 设有一力F作用于刚体的A点（图1）
b. 依加减平衡力系原理，在力的作用线上任取一点B， 并加上两个相互平衡的力F1和F2，使F＝F2＝－F1（图2） c. 减去两个相互平衡的力F和F1，只剩下一个力F2 （图3），原来A点的力F与F2等效。即：原来A点 的力F沿其作用线移到了B点。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京奥运会主体育场鸟巢
工程力学应用
工程力学应用
工程力学应用
第一章 静力学的基本概念、 受力分析与受力图
静力学引言
任务
研究物体在力系作用下的平衡条件
研究对象的力学模型：刚体
1-1,1-2 静力学基本概念
平衡：物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。
力： 物体间相互的机械作用，作用效果使物体的运 动状态发生变化，或者使物体发生变形。
FA' y
A
FA' x
约束力：通过铰链中心，用 Fx , F表y 示
1-4 约束与约束反力
光滑圆柱铰链约束实例
1-4
2.固定铰链支座
约束与约束反力
计算简图：
A
A
A
FAx FAy
A
约束力：与圆柱铰链相同
1-4 约束与约束反力
3.向心轴承（径向轴承） 计算简图：
轴承
Fy
Fx
约束力： 用两个通过轴心垂直于轴线的正
约束反力实际上反映了物体间的相互作用
1-4 约束与约束反力
工程中常见的各种类型约束
一、柔性体约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
TA
A
A
A
P
TA'
特点：只能限制物体沿着柔性体伸长方向的位移。
约束力：沿柔性体而背离物体的拉力。用“ FT”或
“ ”T表示。
’
’
’
’
皮带轮传动实例
1-4 约束与约束反力
交分力 Fx , F表y 示。
1-4 约束与约束反力
四、其它类型约束 1.辊轴支座约束 （活动铰链支座，可动铰支座）
计算简图：
A
A
FN的实际方向也可以向下
FN
约束力：⊥支承面，通过铰链中心，用 FN或 表N示
1-4 约束与约束反力
2.光滑球铰链约束 构造：
FR
简图：
反力特点：
A FAX
FAY
FAZ
约束力:通过接触点，并始终指向球心，是一个不
能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
1-4 约束与约束反力
3.止推轴承
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个
轴向的位移限制
约束力：比径向 轴承多一个轴向的约束反力，亦有三 个正交分力 FAx, FAy。, FAz
1-4 约束与约束反力
4.二力杆约束 (双铰链刚杆约束)
线荷载
如：齿轮齿面接触 线荷载集度 牛/米
1-4 约束与约束反力
•约束：对非自由体的位移起限制作用的周围物体
•约束力（约束反力）：约束对非自由体的力。
•列车是非自由体 •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮上的力为约束力
大小——待定 方向——与该约束所能 阻碍的位移方向相反 作用点——约束与被约束物体的接触点
外效应—改变物体运动状态 静力学
力的作用效应
内效应—物体的变形
材料力学
F-
力的三要素 大小 方向 作用点 确定力的必要因素
力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量 持不变的距离或形 状和尺寸始终保持不变的物体。
B
C
A
D
刚体是理想化的力学模型
2. 课程内容：静力学＋材料力学（举例）
静力学：研究在力作用下物体平衡条件 材料力学：研究在某一力作用下的构件强度、
刚度和稳定性等，即构件的承载能力。
3. 关系：静力学是工程力学的基础部分，也是 材料力学的基础。
工程力学应用
工程力学应用
工程力学应用
工程力学应用
北京奥运会主体育场鸟巢
工程力学应用
P
(c)
1-3 静力学公理 公理四 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是同时存在，同时 消失，其大小相等、方向相反、沿同一直线， 但分别作用在这两个不同的物体上。
F F '
F F’
1-3 静力学公理 公理五 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡状态，如将此变形体 变成刚体（刚化），其平衡状态保待不变。
❖ 刚体平衡条件仅是变形体平衡 的必要条件,而非充分条件
作业：
P12思考题： 1-1，1-2, 1-3
静力学与材料力学
构件：机械或工程结构的 每一个组成部分
静力学：刚体假设，研 究构件外力与约束反力
材料力学：研究内力与变形
1-4 约束与约束反力
一．有关概念 1．自由体与非自由体
自由体：位移不受任何限制的物体。 非自由体：位移受到某些限制的物体。
1-3 静力学公理
推论2 三力平衡汇交定理
如果刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交
于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点。
证明：
F1 F1
对“刚体”而言
F
= AA11
AA
A22
F2
非F2充分条件
A
AA33
A3
FF33
F3
思考题 1-5
A O
P
A
O
P
(a)
(b)
斜面光滑无摩擦
A O
二、光滑面约束 与非自由体成点、线、面接触，接触处光滑
公切面
公法线
FN
约束力：沿公法线指向被约束的物体。常用
“ F”N 或“ ”N 表示
1-4 约束与约束反力
节压圆力角
K FK α
A
FA
C
FC
B
光滑面约束实例
FB
1-4 约束与约束反力
三 、光滑铰链约束
1.圆柱铰链
方向不定
A
Fθ
计算简图：
A
FAx FAy
2．主动力与约束反力
（1）主动力（在建筑工程设计中又称荷载） ⅰ．定义：迫使物体运动或具有运动趋势的力。 ⅱ．特点：主动力的大小和方向均为已知的。
1-4
ⅲ．主动力分类 集中荷载
约束与约束反力
单位:牛顿
分布荷载 （其大小通常用荷载集度来表示）
体荷载
如：重力
体荷载集度 牛/米3
面荷载
如：水压力
面荷载集度 牛/米2
实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）
在静力学中，所研究的物体只限于刚体，因此，静力 学又称刚体静力学
1-3 静力学公理 公理一 二力平衡公理
刚体 受两个力作用平衡的充要条件：
FA FB
（等值、反向、共线）
二力构件（二力杆）
思考题 1-4
A
B
A
B (a)
FA
(b)
1-3 静力学公理
公理二 加减平衡力系公理 推理1 力的可传性原理
B
对“刚体B ”而F1 言
F1 B
F
= = F F2
力A的三要素：大小、A 方向和作用线A
F1 = －F2 = F
1-3 静力学公理
公理三 力的平行四边形法则
F1
FR
F2
亦可用力三角形求得合力矢
F1
F2
FR
FR
F1
F2
合力矢
FR F1 (矢F2量和)
工程力学
静力学＋材料力学
学习要求
▪ 认真听课，勤思考； ▪ 课后独立完成作业，书写规范； ▪ 保持课堂安静，少开小差，手机设为
静音。 ▪ 上课缺席要请假。
考核办法
平时：20％，包括出勤、作业、课 堂表现
实验：10% 期末：70％
绪论
1. 课程性质：工程力学是工科专业的一门重要的 技术基础课，与工程实际有着密切的联系。