静力学的基本概念受力分析与受力图

❖ 刚体平衡条件仅是变形体平衡 的必要条件,而非充分条件
作业：
P12思考题： 1-1，1-2, 1-3
静力学与材料力学
构件：机械或工程结构的 每一个组成部分
静力学：刚体假设，研 究构件外力与约束反力
材料力学：研究内力与变形
1-4 约束与约束反力
一．有关概念 1．自由体与非自由体
自由体：位移不受任何限制的物体。 非自由体：位移受到某些限制的物体。
约束反力实际上反映了物体间的相互作用
1-4 约束与约束反力
工程中常见的各种类型约束
一、柔性体约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
TA
A
A
A
P
TA'
特点：只能限制物体沿着柔性体伸长方向的位移。
约束力：沿柔性体而背离物体的拉力。用“ FT”或
“ ”T表示。
’
’
’
’
皮带轮传动实例
1-4 约束与约束反力
实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）
在静力学中，所研究的物体只限于刚体，因此，静力 学又称刚体静力学
1-3 静力学公理 公理一 二力平衡公理
刚体 受两个力作用平衡的充要条件：
FA FB
（等值、反向、共线）
二力构件（二力杆）
思考题 1-4
A
B
A
B (a)
FA
(b)
1-3 静力学公理
北京奥运会主体育场鸟巢
工程力学应用
工程力学应用
工程力学应用
第一章 静力学的基本概念、 受力分析与受力图
静力学引言
任务
研究物体在力系作用下的平衡条件
研究对象的力学模型：刚体
1-1,1-2 静力学基本概念
平衡：物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。
力： 物体间相互的机械作用，作用效果使物体的运 动状态发生变化，或者使物体发生变形。
外效应—改变物体运动状态 静力学
力的作用效应
内效应—物体的变形
材料力学
F-
力的三要素 大小 方向 作用点 确定力的必要因素
力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量 记号来表示，如图。
分布力 集中力
刚体：物体内任意两点始终保持不变的距离或形 状和尺寸始终保持不变的物体。
B
C
A
D
刚体是理想化的力学模型
2．主动力与约束反力
（1）主动力（在建筑工程设计中又称荷载） ⅰ．定义：迫使物体运动或具有运动趋势的力。 ⅱ．特点：主动力的大小和方向均为已知的。
1-4
ⅲ．主动力分类 集中荷载
约束与约束反力
单位:牛顿
分布荷载 （其大小通常用荷载集度来表示）
体荷载
如：重力
体荷载集度 牛/米3
面荷载
如：水压力
面荷载集度 牛/米2
工程力学
静力学＋材料力学
学习要求
▪ 认真听课，勤思考； ▪ 课后独立完成作业，书写规范； ▪ 保持课堂安静，少开小差，手机设为
静音。 ▪ 上课缺席要请假。
考核办法
平时：20％，包括出勤、作业、课 堂表现
实验：10% 期末：70％
绪论
1. 课程性质：工程力学是工科专业的一门重要的 技术基础课，与工程实际有着密切的联系。
约束力:通过接触点，并始终指向球心，是一个不
能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
1-4 约束与约束反力
3.止推轴承
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个
轴向的位移限制
约束力：比径向 轴承多一个轴向的约束反力，亦有三 个正交分力 FAx, FAy。, FAz
1-4 约束与约束反力
4.二力杆约束 (双铰链刚杆约束)
二、光滑面约束 与非自由体成点、线、面接触，接触处光滑
公切面
公法线
FN
约束力：沿公法线指向被约束的物体。常用
“ F”N 或“ ”N 表示
1-4 约束与约束反力
节压圆力角
K FK α
A
FA
C
FC
B
光滑面约束实例
FB
1-4 约束与约束反力
三 、光滑铰链约束
1.圆柱铰链
方向不定
A
Fθ
Fra Baidu bibliotek计算简图：
A
FAx FAy
2. 课程内容：静力学＋材料力学（举例）
静力学：研究在力作用下物体平衡条件 材料力学：研究在某一力作用下的构件强度、
刚度和稳定性等，即构件的承载能力。
3. 关系：静力学是工程力学的基础部分，也是 材料力学的基础。
工程力学应用
工程力学应用
工程力学应用
工程力学应用
北京奥运会主体育场鸟巢
工程力学应用
交分力 Fx , F表y 示。
1-4 约束与约束反力
四、其它类型约束 1.辊轴支座约束 （活动铰链支座，可动铰支座）
计算简图：
A
A
FN的实际方向也可以向下
FN
约束力：⊥支承面，通过铰链中心，用 FN或 表N示
1-4 约束与约束反力
2.光滑球铰链约束 构造：
FR
简图：
反力特点：
A FAX
FAY
FAZ
公理二 加减平衡力系公理 推理1 力的可传性原理
B
对“刚体B ”而F1 言
F1 B
F
= = F F2
力A的三要素：大小、A 方向和作用线A
F1 = －F2 = F
1-3 静力学公理
公理三 力的平行四边形法则
F1
FR
F2
亦可用力三角形求得合力矢
F1
F2
FR
FR
F1
F2
合力矢
FR F1 (矢F2量和)
P
(c)
1-3 静力学公理 公理四 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是同时存在，同时 消失，其大小相等、方向相反、沿同一直线， 但分别作用在这两个不同的物体上。
F F '
F F’
1-3 静力学公理 公理五 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡状态，如将此变形体 变成刚体（刚化），其平衡状态保待不变。
1-3 静力学公理
推论2 三力平衡汇交定理
如果刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交
于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点。
证明：
F1 F1
对“刚体”而言
F
= AA11
AA
A22
F2
非F2充分条件
A
AA33
A3
FF33
F3
思考题 1-5
A O
P
A
O
P
(a)
(b)
斜面光滑无摩擦
A O
线荷载
如：齿轮齿面接触 线荷载集度 牛/米
1-4 约束与约束反力
•约束：对非自由体的位移起限制作用的周围物体
•约束力（约束反力）：约束对非自由体的力。
•列车是非自由体 •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮上的力为约束力
大小——待定 方向——与该约束所能 阻碍的位移方向相反 作用点——约束与被约束物体的接触点
FA' y
A
FA' x
约束力：通过铰链中心，用 Fx , F表y 示
1-4 约束与约束反力
光滑圆柱铰链约束实例
1-4
2.固定铰链支座
约束与约束反力
计算简图：
A
A
A
FAx FAy
A
约束力：与圆柱铰链相同
1-4 约束与约束反力
3.向心轴承（径向轴承） 计算简图：
轴承
Fy
Fx
约束力： 用两个通过轴心垂直于轴线的正