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Single Particles in A Fluid／单颗粒在流体中的运动

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多孔介质中颗粒——流体耦合运动机制

多孔介质中颗粒——流体耦合运动机制

多孔介质中颗粒——流体耦合运动机制随着科技的不断发展，多孔介质在工程领域中的应用越来越广泛。

多孔介质是指由孔隙和实质组成的，具有一定孔隙率和孔径分布的材料。

多孔介质的组成形式多样，可以是固体、液体或气体，如砂土、岩石、泡沫塑料等。

多孔介质中的颗粒是其中的一种物质，它与流体之间的相互作用是多孔介质中的重要运动机制之一。

多孔介质中颗粒的运动机制可以分为两种类型：一种是单一颗粒的运动，另一种是多颗粒的集体运动。

单一颗粒的运动是指当颗粒在多孔介质中运动时，其运动状态只与自身的物理属性有关。

多颗粒的集体运动则是指当多个颗粒在多孔介质中运动时，它们之间的相互作用会影响彼此的运动状态。

这两种运动机制都与流体的运动有关。

在多孔介质中，颗粒与流体之间的相互作用主要有两种形式：一种是颗粒直接与流体之间的相互作用，另一种是颗粒之间的相互作用通过流体传递。

颗粒直接与流体之间的相互作用通常是通过颗粒的表面与流体之间的接触而产生的，这种相互作用可以分为两种类型：一种是颗粒与流体之间的摩擦力作用，另一种是颗粒与流体之间的阻力作用。

颗粒之间的相互作用通过流体传递通常是通过流体中的压力和速度的变化来实现的。

当流体通过多孔介质时，它会受到多孔介质中颗粒的阻碍，从而产生一定的阻力。

这种阻力会使流体的速度降低，从而产生一定的压力。

同时，颗粒之间的相互作用也会影响流体的运动状态。

当多个颗粒在流体中运动时，它们之间会产生一定的摩擦力和阻力，从而影响彼此的运动状态。

这种相互作用可以导致颗粒的聚集和分散，从而影响多孔介质中的渗透性和孔隙率等物理性质。

多孔介质中颗粒与流体之间的相互作用是多种物理现象的综合体现，它涉及到流体力学、固体力学、热力学等多个学科的知识。

在多孔介质工程应用中，对于这种相互作用的研究具有重要的意义。

通过对于多孔介质中颗粒与流体之间的相互作用的研究，可以探索多孔介质中的渗透性、渗流规律、孔隙率等物理性质，从而为多孔介质的工程应用提供理论基础。

第三章 颗粒在流体中的运动

第三章 颗粒在流体中的运动
2.沉降的物理解释
流体流动切应 力——动量扩 散
du ( t ) dy
颗粒迁移— —质量扩散
dC M ( D Dt ) dy
气固两相流多媒体课件
气固两相流多媒体课件
3.停止距离与层流底层之比
气固两相流多媒体课件
4.颗粒在管内的沉降实验结果（1）
气固两相流多媒体课件
5.颗粒在管内的沉降实验结果（2）
3.2 湍流中的颗粒运动
——苏绍礼、Ihrig & Kouh的研究成果
1、研究基本条件 正方形截面管道，尺寸76.3×76.3mm； 管内气流平均流速6.1~30m/s； 实验物料：玻璃珠，粒度100μm~200μm； 颗粒负荷：0~1.82kg/min；
管内雷诺数：Re<1.5×105;
气固两相流多媒体课件
3.1 引言 根据第二章对流动的工程区域划分，整个流动区域
可以分成Stokes Flow、Allen Flow 和Newton Flow三个区域，在
这三个区域中，颗粒周围的气体流动情况是不同的，所 受到的流体作用力（主要是曳力）是不同的，因而颗粒 的运动也将是有区别的。 运动着的颗粒周围的气流流动情况如下图所示
L v Rt dt v Tt 拉格朗日积分尺度
Tt Rt dt — —特征时间
0

0
Rt
vt1vt 2 v v
2 t1 2 t2
— —时间相关系数
气固两相流多媒体课件
3.管内颗粒的运动强度 •试验结果
气固两相流多媒体课件
•分析与说明 1) 与上图比较可知:颗粒的湍流脉动强度大于气体的湍 流脉动强度; 2) 颗粒运动过程中,轴向的湍流强度比垂直方向的湍流

第三章 颗粒与流体之间的相对流动2006-2

第三章 颗粒与流体之间的相对流动2006-2

注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
二、重力沉降
重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而
发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降。
1 沉降速度
1.1 球形颗粒的自由沉降
自由沉降（free settling）： 单个颗粒在流体中沉降，或
者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的 条件下沉降。
4
2 .5 5
1 . 11 m / s
假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
1 1
d
pc
u tc
225 2 2 4g ( p )
5
3 u tc
225 2 2 4g p
1
3
225 2 . 53 10 0 . 779 3 1 . 11 2 3 2 4 ( 9 . 81 ) ( 2 . 0 10 ) 1 . 58 10
加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。 加热：
3) 两相密度差( p-)：
在实际沉降中： 4) 颗粒形状 非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积，m2； Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
当含尘气体的体积流量为Vs时， 则有
u= Vs / Hb
ut≥Vs / lb
或
Vs≤ blut
故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
临界沉降速度utc是流量和面积的函数。
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为

流体的颗粒运动和颗粒流动

流体的颗粒运动和颗粒流动

流体的颗粒运动和颗粒流动流体的颗粒运动和颗粒流动是流体力学中的重要概念。

它们描述了在流体中颗粒的移动方式和流动行为。

加深对流体的颗粒运动和颗粒流动的理解，对于各个领域的工程和科学研究都具有重要意义。

一、颗粒运动流体的颗粒运动是指在流体中个体颗粒沿着预定轨迹运动的过程。

颗粒运动的特征对于研究流体的性质和行为具有重要影响。

在实际运动过程中，颗粒主要受到流场中的力的作用，如浮力、重力、摩擦力等。

根据颗粒大小和浓度的不同，流体的颗粒运动分为单颗粒运动和多颗粒运动。

单颗粒运动是指一个颗粒在流体中的运动情况。

在单颗粒运动中，颗粒受到流场的作用力，其移动过程可以用牛顿第二定律描述。

此外，流体的物理性质如粘度、密度等也会对颗粒的运动产生影响。

多颗粒运动是指多个颗粒在流体中的相互作用和运动。

在多颗粒运动中，颗粒之间存在相互干扰和相互作用，这些因素会使颗粒的运动变得更加复杂。

二、颗粒流动颗粒流动是指颗粒在流体中按照一定规律的方式流动的现象。

颗粒流动通常在一定空间范围内进行，其速度和方向可能会随时间和空间的变化而变化。

在颗粒流动中，颗粒之间的相互作用和碰撞等因素起着至关重要的作用。

颗粒流动可以分为两种类型：层流和湍流。

层流是指颗粒按照有序且平行的方式流动，颗粒之间的相互作用影响较小。

湍流是指颗粒间流动速度剧烈变化的一种现象，颗粒之间的相互作用十分复杂。

在实际的流体系统中，层流和湍流常常同时存在，并且相互转变。

颗粒流动的性质和行为会受到多种因素的影响，如流体的粘度、流速、颗粒的浓度和大小等。

为了更好地描述和研究颗粒流动，科学家们提出了不同的模型和理论。

其中最著名的是斯托克斯流和牛顿流体模型，它们对于描述颗粒流动的行为具有重要意义。

在工程和科学的研究中，颗粒运动和颗粒流动的研究可以应用于各种领域，如颗粒分离、颗粒传输、颗粒混合等。

例如，在化工领域中，颗粒流动的研究可以帮助优化粉状物料的输送和搅拌过程，提高生产效率。

在生物医学领域中，对血液中红细胞的颗粒运动和流动的研究，有助于理解血液的循环和输送机制。

一缕烟的背后-恒温热源上方气流的形态和烟颗粒疏密条纹成因的研究

一缕烟的背后-恒温热源上方气流的形态和烟颗粒疏密条纹成因的研究
-3
1
The study of the morphology of airflow and the cause of
fringes
formed by smoke particles over a heat source of constant temperature
Abstract Paraffin placed on a heat source of constant temperature will vaporize and rise with the airflow above. When rising to a certain height, the paraffin gas will condense into solid particles and form smoke. Experiments show that the width of airflow changes in four different ways according to different temperature ranges of the heat source. Specifically, as the airflow increases in height, the width of the airflow may be increasing, first increasing and then decreasing, remaining almost unchanged, or decreasing. Meanwhile, at a certain height above the heat source, the airflow can form turbulent flows and horizontal circulations. To quantitatively explain why the airflow takes on such morphology, this study derives the partial differential equations of the movement of air over a heat source of constant temperature. Numerical solutions of the equations show that four ranges of temperature of the heat source correspond to four different airflow width changes. Both the four shapes of airflow and their respective temperature ranges are consistent with experimental results. Moreover, at a certain height, the airflow displays turbulent flows and horizontal circulations which remain for a certain period of time. Therefore, it can be concluded that the equations derived in this study are able to quantitatively explain the shape of the airflow above a heat source of constant temperature. Hopefully, the study provides an accurate method for simulating the movement of airflow over heat sources. While observing the morphology of airflow above a heat source of constant temperature, it is noticed that the smoke particles often form a stable fringe structure in the rising air. The distances between adjacent stripes are 10-3 meters by orders of magnitude. To explain the formation of fringes, this study takes the colonies formed by a massive amount of particles as a basic unit of investigation. By making use of mathematical statistics, the study transfers the effect of fluid dynamic interactions between individual particles into equivalent additional pressures between particle colonies ， and derives the equations of equivalent additional pressures between particle colonies. Afterwards, the study simulates the movement of particles under such additional pressures on the computer. The simulation results show that, after a certain period of time, fringes form among the particles. The orders of magnitude of the distances between adjacent stripes are consistent with experimental results. By transferring the fluid dynamic interactions between individual particles into equivalent additional pressures between a large number of particles, this study explains the formation of fringes, and provides an accurate and simple model for studying the movement of a large number of particles in fluids.

粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况

粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况

粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况粒子运动研究：颗粒在流体中的运动和受力情况在科学研究领域中，颗粒运动是一个重要的课题。

颗粒在流体中的运动和受力情况对于理解物质的宏观性质以及许多实际应用具有重要的意义。

本文将介绍有关颗粒在流体中运动和受力的研究成果，并探讨其应用前景。

一、流体中的颗粒运动现象颗粒在流体中的运动受到流体环境的影响，其运动规律复杂多样。

根据颗粒与流体之间相互作用的特点，颗粒在流体中运动主要分为扩散、沉降、悬浮等几种常见现象。

1. 扩散：扩散是指颗粒在流体中由于热运动而发生的无规则扩散。

颗粒在流体中扩散的速度与其粒径大小、流体的温度、浓度梯度以及颗粒形状等因素有关。

2. 沉降：当颗粒位于流体中时，会受到重力和阻力的作用。

较大的颗粒由于重力的作用，会向下沉降。

沉降的速度与颗粒的大小、密度、流体的黏性以及流体中的其他粒子相互作用等因素有关。

3. 悬浮：当颗粒的密度与流体的密度接近或相同时，颗粒可以悬浮在流体中。

在某些特定的情况下，颗粒与流体之间会存在浮力的作用，使得颗粒能够悬浮在流体中。

悬浮的稳定性取决于颗粒的大小、密度、流体的密度以及流体中其他粒子的相互作用等因素。

二、颗粒在流体中的受力情况颗粒在流体中的运动受到多种力的作用，包括浮力、重力、阻力、颗粒间相互作用力等。

这些力相互作用，决定了颗粒在流体中的运动轨迹和速度。

1. 浮力：当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒受到的浮力会使其向上浮升。

浮力的大小与颗粒的体积、流体的密度以及颗粒与流体之间的相互作用有关。

2. 重力：重力是影响颗粒运动的另一个重要因素。

颗粒受到重力的作用会向下沉降或下沉。

重力的大小与颗粒的质量有关。

3. 阻力：颗粒在流体中运动时，会受到来自流体的阻力。

阻力的大小与颗粒的形状、速度以及流体的黏性有关。

4. 颗粒间相互作用力：当多个颗粒同时存在于流体中时，颗粒之间会相互作用。

这种相互作用力可以是引力或斥力，影响颗粒间的距离和排列形态。

悬浮颗粒在流体中的运动与涡旋生成

悬浮颗粒在流体中的运动与涡旋生成当我们观察水中的悬浮颗粒时，我们会发现它们似乎在流体中随意地漂浮、下沉或者旋转。

这种运动背后隐藏着复杂的物理过程，涉及到流体力学和颗粒动力学的相互作用。

本文将探讨悬浮颗粒在流体中的运动以及涡旋生成的原理。

首先，让我们来了解一下悬浮颗粒在流体中的受力情况。

当颗粒悬浮在流体中时，它会受到流体的阻力和重力的作用。

阻力是由于流体与颗粒之间的摩擦力引起的，它的大小与颗粒的速度和流体的粘性有关。

重力则是由于颗粒的质量引起的，它的大小与颗粒的质量有关。

根据牛顿第二定律，颗粒的运动受到力的作用。

当颗粒受到的阻力和重力平衡时，它将保持在流体中的静止状态。

然而，当颗粒受到的阻力小于重力时，它将开始下沉。

相反，当颗粒受到的阻力大于重力时，它将开始上浮。

这种上浮和下沉的运动被称为颗粒的沉降。

除了沉降，悬浮颗粒还可能经历旋转运动。

当颗粒受到流体的剪切力时，它将开始旋转。

剪切力是由于流体的粘性引起的，它的大小与流体的粘性以及颗粒与流体之间的相对速度有关。

当颗粒受到的剪切力大于阻力矩时，它将开始旋转。

旋转运动的速度和方向取决于颗粒的形状、大小和密度以及流体的粘性和流速。

悬浮颗粒的旋转运动还可能导致涡旋的生成。

涡旋是流体中的旋转流动，它具有较高的速度和较低的压力。

当颗粒旋转时，它会带动周围流体一起旋转，形成一个涡旋。

涡旋的生成与颗粒的旋转速度和流体的粘性有关。

当颗粒旋转速度较高或流体粘性较低时，涡旋的生成更加明显。

涡旋的生成在自然界和工程应用中都具有重要的意义。

例如，在海洋中，悬浮颗粒的运动和涡旋的生成对海洋生态系统的物质交换和能量传递起着重要的作用。

在工程应用中，涡旋的生成可以用于混合和搅拌流体，提高传热和质量传递效率。

总结起来，悬浮颗粒在流体中的运动与涡旋生成涉及到流体力学和颗粒动力学的相互作用。

颗粒的沉降受到阻力和重力的平衡，而旋转运动受到剪切力和阻力矩的平衡。

旋转运动还可能导致涡旋的生成，涡旋的生成与颗粒的旋转速度和流体的粘性有关。

材料加工中的特殊流动


ηC =ηM（1+2.5φf +10.25φf ） （φf <0.25）
式中ηM 为无颗粒时基础流体的动力粘度。
悬浮液中颗粒的沉降速度υh与沉降终速υt 的关系是： υh=υt（1-φf）n n为常数，其值取决于颗粒雷诺数Rep 以及管径D与颗粒直径d 的比值，
材料加工冶金传输原理
`
2009@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
`
2009@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
第一节 流体与颗粒的两相流
上述公式使用的条件为
1）球形固体颗粒；
2）稳定运动；
3）颗粒在静止或在速度场均匀且无湍流的流体中运动； 4）单个颗粒在远离固体表面较远的区域运动。 5） 10-3< Rep < 2，缓慢流动区或斯托克斯定律区
例题
材料加工冶金传输原理
pR 通过类推法可得到 K L
1
2
h
式中K1—比例常数；Rh—水力学半径； —流体在料层孔隙内的平均速度。
材料加工冶金传输原理
`
2009@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
第二节 固体填料层内的流动
工程中通常知道表观速度υ0，表观速度定义为：υ0= qv /A
pR 因为 所以 K ， 孔隙度 L 引入水力学半径Rh。对填料层，Rh可定义为
`
2009@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系第一节 流体与颗粒的两相流
二、 悬浮液中颗粒的流动
此时，要考虑颗粒间的相互影响，通常发生“干涉沉降”，使沉降速度变 小。 原因：对沉降速度相对较快的大颗粒而言，流体的有效密度和粘度变大； 颗粒沉降排出的流体以较大的速度运动，对其它颗粒的沉降有阻滞作用。 悬浮液的动力粘度（ηC）与悬浮液中颗粒的体积分数（ φf，%）有关： 2

化工原理(1)(全英文)智慧树知到答案章节测试2023年山东科技大学

绪论单元测试1.The unit operation of separation of gas mixture based on the difference ofcomponents’solubility is . 利用气体各组分在液体中的溶解度的不同而实现气体分离的单元操作是。

（）A:Distillation 精馏B:Extraction萃取C:Adsorption吸附D:Absorption吸收答案:D2.Please judge which following unit operation belongs to mass transfer? 请判断哪个单元操作属于质量传递? ( )A:Distillation 精馏B:Heating 加热C:Filtration 过滤D:Settling 沉降答案:A3.Which unit operation belongs to heat transfer? 哪个单元操作属于热量传递?( )A:Settling 沉降B:Transportation of fluids 流体输送C:Stirring 搅拌D:Cooling 冷却答案:D4.As we all know, “three transfers” is a very important concept, which includesmomentum, heat, and mass transfer, now judge which following unitoperation belongs to momentum transfer? 总所周知，三传是非常重要的概念，它包括动量、热量和质量传递，请判断哪个单元操作属于动量传递?( ) A:Cooling 冷却B:Absorption吸收C:Transportation of fluids 流体输送D:Distillation精馏答案:C5.Some unit operations just include 1 transfer, however others maybe include2 or3 transfers at the same time, please indicate the unit operation belowthat exists mass and heat transfers meanwhile?一些单元操作只存在一种传递，有些则同时存在2到3种单元操作，请指出下面哪个单元操作既属于质量传递同时也属于热量传递？( )A:Transportation of fluids 流体输送B:Heating加热C:Cooling 冷却D:Distillation精馏答案:D第一章测试1.Gas is a compressible fluid. 气体是一种可压缩性的流体。

流体动力学中的颗粒-粒子流动

流体动力学中的颗粒-粒子流动导言流体动力学是研究流体力学和动力学性质的科学分支。

在流体动力学中，颗粒-粒子流动则是一个重要的研究方向。

颗粒-粒子流动是指在流体中存在着一些离散的颗粒或粒子，在流体的作用下发生运动和相互作用的现象。

颗粒-粒子流动广泛应用于颗粒物料输送、颗粒物料分散、颗粒物料混合等领域。

颗粒-粒子流动的基本概念在流体动力学中，颗粒-粒子流动指的是由流体中的颗粒或粒子组成的流动体系。

颗粒-粒子流动体系不仅包括了流体的流动特性，还包括颗粒或粒子的运动和相互作用。

在颗粒-粒子流动体系中，流体与颗粒或粒子之间存在着复杂的相互作用力，如颗粒-粒子之间的接触力、流体对颗粒或粒子的拖曳力等。

颗粒-粒子流动体系的运动和相互作用规律受到多个因素的影响，包括颗粒或粒子的物理性质、流体的性质以及流动条件等。

颗粒-粒子流动体系的运动可以分为两个方面，一是颗粒或粒子相对于流体的运动，二是颗粒或粒子间的相互作用。

颗粒-粒子流动体系的相互作用力包括接触力、摩擦力、颗粒或粒子对流体的扰动力等。

颗粒-粒子流动的研究方法研究颗粒-粒子流动的方法有多种，包括实验方法、数值模拟方法和理论分析方法等。

实验方法是最直接的研究颗粒-粒子流动行为的方法，通过设计合适的实验装置和测量手段，可以获得颗粒-粒子流动的实际情况。

数值模拟方法则通过建立颗粒-粒子流动的数学模型，利用计算机进行数值求解，得到流体和颗粒或粒子的运动和相互作用的信息。

理论分析方法则是从理论角度出发，通过对颗粒-粒子流动体系的基本方程进行推导和分析，来揭示颗粒-粒子流动的规律和特性。

在实验方法中，常用的手段包括粒子追踪技术、颗粒图像测速技术等。

粒子追踪技术通过跟踪颗粒或粒子的运动轨迹来获得颗粒-粒子流动的信息。

颗粒图像测速技术则是利用高速相机对流体中的颗粒或粒子进行拍摄，然后根据图像处理技术来获得颗粒-粒子流动的速度和位置信息。

数值模拟方法是研究颗粒-粒子流动的重要手段之一，可以对流体动力学和颗粒或粒子运动进行数值计算，揭示流体和颗粒或粒子的运动规律。

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1 .1 0 .7
−0.29
, µ −0.43
Calculating Terminal Velocity
Generally we do not know which region we are in, so we do not know what expression to use for CD
2 Solution is to use dimensionless groups: CD Re p
1 Combining with our definition of CD C D = R′ /( ρ f U 2 ) 2
2 πx 3 1 2 πx (ρp − ρ f )g − CD ρ f UT =0 6 2 4
And so:
4 gx (ρp − ρ f ) CD = ρf 3 U2 T
In practice:
Small particles in gases and all common particles in liquids quickly accelerate to their terminal velocity. E.g. a 100µm particle falling from rest in water requires 1.5 milliseconds to reach its terminal velocity of 2mm/s.
In the Newton's Law region, CD = 0.44 And so:
x(ρp − ρ f )g UT = ρf
1 2
In the Intermediate region, no explicit expression, but:
UT ∝ x , ( ρ p − ρ f ) , ρ f
Particle shape influences the drag force. Spherical particles have the least drag The effect of shape of non-spherical particles on their drag coefficient is described by their sphericity.
To calculate size x, for a given UT Calculate:
CD 4 gµ(ρp − ρ f ) = Rep 3 U3 ρ 2 T f
(Which is independent of x)
CD Re p is constant
For given particle and fluid properties
Calculating Terminal Velocity
At terminal velocity, the force balance becomes:
Gravity − Buoyancy − Drag = 0
πx 3 πx 3 πx 2 ρp g − ρ f g − R′ =0 6 6 4

For a sphere
Standard Drag Curve
Region Rep range CD Stokes < 0.3 24/Rep Intermediate 0.3 < Rep < 500 ≈ 24/Rep + 0.44 Newton's Law 500 < Rep < 2x105 ≈ 0.44
Several correlations have been proposed for CD over the entire range; for example:
A particle falling from rest in a fluid initially has a high acceleration since fluid drag will be small. As the particle accelerates, the drag force increases, causing the acceleration to reduce. Eventually a force balance is achieved when the acceleration is zero and a maximum or terminal relative velocity is reached. This is known as the single particle terminal velocity UT.
Drag for Non-spherical Particles
Particle shape influences the drag force. Spherical particles have the least drag – no matter how a spherical particle is rotated, it will always have the same drag If a less spherical particle is rotated, it will encounter a greater drag force in some orientations.
Sphericity ψ = surface area of a sphere of volume equal to that of the particle
surface area of particle
• Sphericity of a sphere is ψ=1 •Sphericity of a cube is ψ=0.806
CD = 24 0 1 + 0.1806 Rep.6459 Rep
(
)
0.4251 + 6880 .95 1+ Rep
By Haider and Levenspiel (1989), which is claimed to fit the data with a root mean square deviation of 0.024.
Stokes Law
A drag coefficient, CD is defined as: where R′ is the force per unit projected area of the particle.
R′ = FD πx 2 4
1 CD = R′ /( ρ f U2 ) 2
CHE4162 Particle Technology
Lecture 2 : Single Particles in a fluid
Rhodes: Chapter 2
Learning Objectives
• Develop an understanding of the forces resisting the motion of a single solid particle • Understand the different regimes on the standard drag curve • Provide methods for the estimation of the steady velocity (terminal velocity) of the particle relative to the fluid. • Understand the effects of particle shape and vessel walls on particle motion • Findings will be used later in the study of fluidization, gas cyclones and pneumatic transport
FD = 3 πxµU
U is the relative velocity
xρ f U Single particle Reynolds number, Re p = µ
Stokes Law holds exactly for Rep ≤ 0.1, within 1% for Rep ≤ 0.3, within 3% for Rep ≤ 0.5 and within 9% for Rep ≤ 1.0,
For a sphere:
Projected area
So Stokes Law becomes:
24 CD = Rep
Stokes law at higher relative velociБайду номын сангаасies:
•At higher relative velocities, the inertia of the fluid begins to dominate & Stokes Law does not apply. •Drag force is described experimentally by the “Standard Drag Curve”
where UT is the single particle terminal velocity
Calculating Terminal Velocity
In the Stokes law region,
CD = 24 Rep
And so:
x 2 (ρp − ρ f )g UT = 18µ
Particles Falling Under Gravity through a fluid
Gravity − Buoyancy − Drag = Accelerati on Force
buoyancy
Fluid drag
Resulting accelerating force gravity
Particles Falling Under Gravity through a fluid