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博弈论经典模型全解析(入门级)1。
囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了-—囚徒困境,非常耐人寻味。
“囚徒困境"说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）.这两个囚犯都知道,如果他俩都能保持沉默的话,就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪.但警方也明白这一点,所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激:如果他们中的一个人背叛,即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金.而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么,这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子,他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了.但他也意识到,他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙,把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。
在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础,切不可贸然合作.在对对方有了足够的信任之后,诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。
方案一首先，了解每个人“是否吃蛋糕”的意愿，也许有人不喜欢或者放弃吃蛋糕。
其次，拿出3/4的蛋糕，在有意愿吃蛋糕的群体中，根据大家“对班集体所做贡献”或“购买蛋糕所支付的份额”，按一定权重来分配这3/4的蛋糕。
最后，将剩下的1/4的蛋糕再分配给最需要蛋糕的人，分配过程可以由班委进行组织和一定的民主决策。
原则：意愿基础上的自由竞争主义+罗尔斯主义（实质为当今的初次分配和再分配）理由：自由主义和再分配的结合既追求公平又一定程度上兼顾了效率。
在了解意愿的基础上，根据贡献分配蛋糕，“按劳分配，多劳多得”的原则在班级内产生更大激励，激发班内同学的积极性来把蛋糕做大。
当蛋糕越来越大，就有更多人可以分到更大的蛋糕。
但是由于各种原因，这样会产生一定的不平等现象，所以将剩下的1/4的蛋糕进行再分配，给最需要的人。
从理论上说，参考罗尔斯的收入非配公平观，其具有平等主义思想的、重视社会最少受惠成员的公平观。
机会平等原则优先于差别原则，即对社会最少受惠者的补偿必须以保证社会全体成员公平的机会为前提。
在坚持机会公正平等、地位和职位开放的基础上，运用差别原则，从社会中甄别出最少受惠者，使之得到补偿，这样才能使穷人和社会不幸者的生活条件得到最大的改善，逐步缩小社会的不平等。
最后，分配过程中有班委团的参与，是集中上的民主，一定程度上的组织主义。
缺点：如何确定初次分配与再分配的比例、如何确定再分配的收益对象比较困难。
案例：（1）我国当今的居民收入分配机制。
（2）联合国安理会议事规则：由班委来参与再分配的决策，一定程度上类似安理会表决对于程序事项决议的表决采取9个同意票即可通过。
对于非程序事项或称实质性事项的决议表决，要求包括全体常任理事国在内的9个同意票，又称大国一致原则，即任何一个常任理事国都享有否决权。
方案二首先，了解每个人“是否吃蛋糕”的意愿，也许有人不喜欢或者放弃吃蛋糕。
其次，拿出2/3的蛋糕，统计愿意吃蛋糕的人数，将这2/3的蛋糕在这些人中进行平均分配。
博弈论总结第1篇最大化自己最坏情况下的收益。
着眼于自己的收益，保证自己收益，防止风险使得自己的收益变小。
以性别之战为例子：首先你得先得到一个关于妻子和丈夫的一个收益表 1.进行假设：妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育 xxx子期望收益（着眼于自己的期望收益）： Uw(q,p)=2PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +1×(1-P)(1-Q) = 3PQ - P -Q +1 前面的系数参考收益表（妻子收益）3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，妻子的收益可能为0；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看体育，收益同样最小）这里只是在讨论妻子收益最小的可能性4.妻子的最坏收益为：minUw(p,q) = min(1-P,2P)5.最大化最坏收益： max(min(1-P,2P)）解的：P=1/3则妻子的maxmin策略为：1/3概率选择韩剧，2/3概率选择体育。
同理得丈夫的maxmin策略为：1/3概率选择体育，2/3概率选择韩剧。
minmax策略 1.最小化对手最好情况下的收益。
是着眼于对手的收益。
还是这样的一个收益表 1.进行假设：妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育2.丈夫期望收益（着眼于对方的期望收益）：（与maxmin不同要注意！！）Uw(q,p)=PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +2×(1-P)(1-Q) = 3PQ - 2P -2Q +2前面的系数参考收益表（丈夫收益）3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，如果这时妻子也想看体育，丈夫收益到2；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看韩剧，收益同最大1）这里只是在讨论妻子收益最小的可能性xxx夫的最大收益为：maxUw(p,q) = max(2-2P,P) 5.最小化最好收益： min(max(1-P,2P)）妻子的minmax策略：2/3概率选择韩剧，1/3概率选择体育同里丈夫为的minmax为…在零和博弈中，maxmin策略和minmax策略是等价的。
“蛋糕”论争的主要理论观点作者：来源：《人民论坛》2011年第15期关于做大蛋糕优先还是分好蛋糕优先，实质上是在公平与效率之间进行选择，对此，学界主要有三种观点：“效率优先，公平优先和效率与公平兼顾。
”这三种观点暗含的意思是公平与效率之间存在着对立和矛盾，因此，只能在公平和效率之间进行不同程度的选择和组合，根据公平或效率在组合中的比重，分为重效率论、重公平论和效率与公平并重论。
重效率论：效率本身就意味着公平，效率决定公平这种观点认为效率本身就意味着公平，效率决定公平，凡是有效率的东西必定也是公平的。
主要代表人物有罗宾斯和弗里德曼等。
罗宾斯认为，社会经济发展必然会带来社会分配不公平，这种现象无法消除，只能在某种程度上减轻。
而减轻收入和财富分配不公平的主要手段在于提高生产效率，而非对再分配过程进行干预。
弗里德曼认为追求效率所体现的结果不公平本身就是公平的，而“一个社会把平等——即所谓结果均等——放在自由之上，其结果是既得不到平等，也得不到自由。
使用强力来达到平等将毁掉自由，而这种本来用于良好目的的强力，最终将落到那些用它来增进自身利益的人们的手中。
在中国，持这种观点的研究普遍认为，市场经济是效率型经济，它要求把效率放在首位，同时又要求兼顾公平，以平稳地在体制转换中实现公平原则。
效率优先可以带动公平，只有生产力充分发展，社会财富极大丰富以后，才能达到共同富裕。
重公平论：不公平会降低人们提高效率的积极性这种观点认为公平决定效率，收入分配不公平会导致机会的不公平，进而导致收入并非与努力程度成正比，如此就会降低人们提高效率的积极性。
主要代表人物有勒纳、米里斯、罗尔斯、新剑桥学派的代表罗宾逊夫人等。
英国新剑桥学派从经济增长角度出发，认为收入分配格局是决定经济增长的内生变量，即公平左右著效率；同时，在其他条件不变的情况下，经济增长率越高，利润率及其在国民收入中所占的份额就越大，因而工资收入份额就越小，从而使工人的处境相对恶化，并加剧了社会不公平现象。
博弈论博弈论--这是一个热得烫手的概念。
它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。
实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。
在生活中，博弈仍然无处不在。
博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。
诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。
也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。
下面是关于博弈的一些小故事一、囚徒困境两个夜贼，鲍伯(Bob)和艾尔(Al)，在行窃现场附近被抓获并被警方隔离拷问。
每个夜贼都必须选择是否坦白和揭发对方。
如果两个贼都不坦白，他们都将被判刑一年。
如果每个贼都坦白并揭发对方，他们都将在监狱中度过10年。
但是，如果一个贼坦白并揭发对方，而另一个贼不坦白，那么与警方合作的贼将被释放而另一个贼将在监狱中度过20年。
在这个例子中的战略是：坦白与不坦白。
赢利（payoff）（实际上是处罚）是判刑。
我们可以用“赢利表（payoff table）”简洁地表达上述信息，这类赢利表已经成为博弈论中很好的标准表达式。
以下是囚徒困境博弈的赢利表。
表2-1艾尔坦白不坦白鲍伯坦白10，100，20不坦白20，01，1这个表的读法是这样的：每个囚犯从两个战略中选择一个。
即，艾尔选择一列，鲍伯选择一行。
每个单元格的两个数字告诉两个囚犯相应的战略被选择后的结果。
逗号左边的数字表示选择行的人（鲍伯）的赢利，逗号右边的数字表示选择列的人（艾尔）的赢利。
因此（先阅读第一列），如果他们都选择坦白，每人将判刑10年，但是如果艾尔坦白而鲍伯不坦白，鲍伯被判20年而艾尔将被释放。
重复博弈囚徒困境，砸了传统经济学的场子。
因为个人的自利行为，并不一定导致集体利益的最大化，“看不见的手”拉不住，人类向堕落之城下滑的趋势，难道这真是一个悲哀？索性并非如此，撇去博弈论的理性假设不说。
博弈论者很快发现囚徒困境只在单次博弈情形下明显，一旦博弈的开始陷入重复，合作将到来。
因为，未来的收益将左右目前的决策。
以牙还牙重复的博弈理论上导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为之前已经说过，合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。
如果个人放弃未来收益或当前背叛收益大于未来收益，背叛的风险仍然存在。
那么在重复博弈中怎样的策略才是最优。
若干睿智而复杂在经过计算机中PK 之后，极其原始的“以牙换牙”策略脱颖而出，固然这个策略简单至极，其威力却无穷，以至于人们在短暂的欣喜之后，发现这把太阿指之剑倒持的可怕，一旦重复链条中出现一次（也许不经意的）背叛，那据此原则行事的博弈将永无止境的背叛下去，个人利益极度膨胀的同时，集体利益无限衰微。
幸好，这个世界不是模型，也不是如此简单。
很多时候，我们不必以牙还牙，第三方的规范：道德与法律就是我们的假牙，他们更加有利、有理、有节。
人质困境一场憋屈的博弈。
抢打出头鸟，人质联合固然可以制服歹徒，但是谁愿出头。
这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会，类似于秦的远交近攻、各个击破的策略，将最终全盘赢下。
人质可有反制的策略，当然有，不过艰难至极。
人质可以选择沉默，这样他有一定时间苟延残喘；或者联合劫持者对付人质，结局还是取决于劫持者，万一他过河拆桥怎么办；同时反抗，集体将获得左右策略，但是这需要壮士断腕的勇气，部分人可能因此受伤。
这里是实力与勇气的较量，而且实力暂居上风。
酒吧博弈如果人人理性，那么每一天到达酒吧的人数将是差不多正好的，但是人非圣贤，往往是有限理性的。
第一次到酒吧的人多，那么大多人人认为酒吧人太多，太挤。
第二次决定的时候，参考前次而不去酒吧。
少数去的人发现酒吧的人第二天很少，感觉很爽，第三次将继续回来，并重新带回许多人……循环就此开始。
博弈论的日常生活例子以下是 9 条关于博弈论的日常生活例子：1. 买菜的时候，你和小贩讨价还价，这不就是一场博弈嘛！你想着压低价格，小贩想着多赚点，这就跟下棋一样，都在算计着怎么出招才能达到自己的目的。
比如他说这个菜 10 块钱，你说 8 块行不，哎呀呀，这不就是在斗智斗勇嘛！2. 玩扑克牌的时候呀，你得揣测其他人手里的牌，还得想好自己怎么出牌，这不就是典型的博弈！大家都在互相猜测，看谁能笑到最后。
要是你一下就把好牌都打出去了，那可就糟糕啦，这就像在走钢丝，得小心翼翼呀！3. 在职场上，和同事竞争一个项目，这可是一场大博弈嘞！你要展现自己的优势，又得防止同事出什么奇招。
就像在擂台上，谁能最终获胜呢？是不是想想都紧张刺激呀！4. 跟朋友分蛋糕的时候，怎么分才能让大家都满意，这也是博弈呀！谁多一点谁少一点都可能引发“世界大战”呢。
哎呀呀，这小小的蛋糕也能有这么大的学问嘞！5. 去商场买衣服，你和店员砍价不？那就是一场博弈呀！你说这么贵能不能便宜点，店员说这已经很优惠啦，这不就是在互相拉扯嘛。
就好像拔河比赛，谁能坚持到最后呢？6. 在家庭中，比如决定周末去哪里玩，每个人都有自己的想法，这也算是一种博弈吧！爸爸想去爬山，妈妈想去逛街，孩子想去游乐园，最后怎么决定呢？这可真是让人头疼又有趣呀！7. 打车的时候和司机商量车费，也算博弈呀！你觉得贵了，司机觉得就该这么多，那不得好好讲讲价。
这就跟两军对垒似的，谁能说服谁呢？8. 选班长的时候，同学们互相竞争，各自展示自己的能力，这就是博弈呀！都想获得大家的认可，当上那个班长。
这竞争可激烈啦，真的像一场没有硝烟的战争呢！9. 跟朋友约着看电影，选择看什么电影就是一轮博弈哦！你想看爱情片，他想看科幻片，得商量出一个都能接受的来。
这就像在谈判桌上，谁能让对方让步呢？我觉得呀，博弈论真的无处不在，生活就是一场场大大小小的博弈！我们都在其中摸爬滚打，不断学习和成长呢！。
毛概案例分析：关于分蛋糕毛概介绍毛泽东思想是中国共产党领导下的中国人民经过长期革命斗争和建设事业中的实践经验的总结，是指导中国革命和建设事业的重要思想理论指导。
在毛泽东思想的指导下，中国取得了许多重大胜利和成就。
案例背景分蛋糕是一个非常经典的案例，可以用来讨论资源分配和分配公平的问题。
在这个案例中，假设有一块蛋糕，需要将它分给几个人。
如何分配这块蛋糕，从而达到公平和公正的效果，一直是一个备受争议的问题。
案例分析在毛泽东思想的指导下，中国共产党领导的中国社会主义社会实行了集体所有制和计划经济的方式，以实现资源的公平分配。
在这个框架下，分蛋糕的问题可以得到以下解决方案：1.集体所有制下的分配：在集体所有制的经济制度下，蛋糕属于全体人民的财产，应该由全体人民共同分享。
在分蛋糕的问题上，可以采取按需分配的原则，即根据每个人的实际需求来分配蛋糕。
例如，年老体弱的人可以获得更多的蛋糕，而年轻健康的人则可以获得较少的蛋糕。
2.计划经济下的分配：在计划经济的体制下，政府可以通过合理的资源调配和计划安排来分配蛋糕。
政府可以根据不同人群的需求和贡献程度来确定每个人可以分得的蛋糕数量。
例如，党员、工人、农民等对社会做出更多贡献的人可以获得更多的蛋糕份额。
3.阶级斗争下的分配：毛泽东思想强调阶级斗争的重要性，认为在社会主义社会中仍然存在着阶级矛盾。
在分蛋糕的问题上，可以考虑一些阶级斗争的因素。
例如，可以将蛋糕分成几个部分，每个部分代表一个阶级或群体，然后再对每个部分进行公平的分配。
这样可以在一定程度上解决阶级之间的矛盾。
4.改革开放下的分配：在改革开放的背景下，中国开始逐步转向市场经济体制，个体经济活动和市场竞争逐渐成为主导。
在这种情况下，分蛋糕的问题需要更多地考虑市场规则和效率。
可以采取市场化的方式，即让每个人根据自己的能力和付出来获得相应的蛋糕份额。
结论在毛泽东思想的指导下，分蛋糕的问题可以根据不同的分配原则和经济体制来解决。
博弈论题目（参考答案）
题目：
一、两个人分蛋糕，怎么样才可以分得公平？
答案：一个先切，另一个先拿。
二、合伙人在一起做生意，为什么生意做的越好，利润越高，公司做得越大，越容易闹矛盾，甚至分家？
答案：人们对于利益分配的敏感性（收益的期待和对于损失的恐惧）会随着数额的增大而增大。
三、为什么说谈恋爱，陷入的越深，分手的代价越大？
答案：合作的收益和机会成本都会随着时间的推移而不断加大。
合作持续越长彼此投入的时间和机会成本就会越多。
