全国2010年7月高等教育自学考试电力系统微型计算机继电保护试题课程代码：02313一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．单位阶跃信号1(t)被采样后，其采样信号的Z 变换是111--z2．如果f(k)的Z 变换为F(z)，则f(k+1)的Z 变换为z [F(z)-f(0)]3．采样频率是500Hz 时，无失真采样对模拟信号的最高允许频率是250Hz4．如果Z[G 1(s)]=G 1(z)，Z[G 2(s)]=G 2(z)，则图示离散控制系统响应y(n)的Z 变换Y(z)为G 1G 2X(z)5．某正弦电气量的两个采样值为6、8，间隔的电角度为90°，则该正弦量的幅值是10 6．滤波方程是：y(n)=x(n)-2x(n-2)+3x(n-3)的数字滤波器，当采样周期是35ms 时，其时间窗是315ms 7．全周期傅立叶算法利用N 点周期采样值x(0)～x(N)计算二次谐波正弦分量幅值a 2的计算公式是()⎪⎭⎫⎝⎛∑-=N πk 4sin k x N 21N 0k 8．对于CA 两相短路，采用解微分方程算法时，电压u(t)应选为U ca (t)，电流i(t)应选为i ca (t) 9．100Hz 正弦电气量周期采样点数为12时，则相邻两个采样点间隔的电角度是30° 10．输电线路始端相电流故障分量的特征是B,C 两相幅值相同，相量之和为零，A 相幅值 为零，则线路发生的故障是BC 两相短路二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11．与常规继电保护相比，微型机继电保护提供的故障信息和保护动作行为信息更多。
12．离散系统引入零阶保持器后不增加系统的稳定性。
13．开关量输出电路中采用光电隔离技术后，提高了微型机继电保护装置的抗干扰能力。
14．VFC 型数据采集系统中的计数器用于计量VFC 元件输出的脉冲的个数。
15．逐次比较式数据采集系统将模拟电气量转换成数字量时，需要一定的转换时间。
16．采样周期是T 的离散控制系统，其频率特性H(e jωT )的周期是2π/T 。
17．合理设置数字滤波器脉冲传递函数极点可以把模拟量中有用的频率分量提取。
18．系统正常稳定运行时，相电流瞬时采样值差突变量起动元件△I ca 等于零。
19．两点乘积算法的计算精度与电网频率变化值有关。
20．傅立叶算法不需要对电流、电压的周期采样数据进行滤波。
21．解微分方程算法需要电流的平均值代替其采样值。
22．在电力系统正常运行时，三相电压采样值之和为零。
23．零点滤波器能够将输入信号中的某些频率信号滤除。
24．从某一信号中，提取其中有用频率信号的过程称为滤波。
25．微型机距离保护的软件程序主要有三个模块——初始化及自检循环程序、故障处理程序和采样中断服务子程序。
26．在电力系统故障时，相电流差突变量起动元件用来起动微型机距离保护程序中的故障处理程序。
27．发电机正常运行时，中性点与发电机机端同相电流大小相等。
28．与无制动特性差动保护相比，采用比率制动特性的差动保护，在电气元件内部故障时，提高了差动保护动作的灵敏度。
29．以串联方式出现于信号回路的干扰称为差模干扰。
30．微型机发电机纵差保护方案主要有：采样瞬时值法、基波比率制动法和故障分量发电机纵差保护算法。
三、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 31．绘出逐次比较式数据采集系统原理构成图。
32．简要说明数字滤波器的优点。
与传统的模拟滤波器相比，数字滤波器具有以下几方面的优点： 1）可靠性高。
2）不存在阻抗匹配问题。
3） 灵活性高。
4）可分时复用33．什么是三点乘积算法?给出计算正弦电流量有效值的计算公式。
什么是三点乘积算法?给出计算正弦电流量有效值的计算公式。
答：三点乘积算法是利用正弦电压和电流的三个连续的等时间采样间隔的采样值计算出正弦电压、电流有效值和测量阻抗的数值的算法。
此算法可以避免系统频率f 的变化对计算结果的影响。
⎩⎨⎧+-⋅-=231223122222)(4)(42i i i i i i i I34．鉴别变压器励磁涌流有哪些方法? 鉴别变压器励磁涌流有哪些方法?答：鉴别变压器励磁涌流的方法主要有：1）鉴别短路电流与励磁涌流波形差别的间断角制动。
2）二次谐波制动。
35．干扰进入微机保护装置后，可能带来什么后果?抗干扰软件对策有哪些? 干扰进入微机保护装置后可能产生什么后果?干扰进入微机保护装置后可能产生下列后果：1）运算或逻辑出现错误。
2）运行程序出轨。
3）损坏微型机芯片。
四、计算题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 36(1)写出该滤波器的差分方程；(2)当采样序列x(n)={10，10，10}输入到该滤波器时，求滤波器的输出。
（1）差分方程为 y(n)=∑h(k)x(n-k) =-0.5x(n-1)-0.866x(n-2)-x(n-3)-0.866x(n-4)-0.5x(n-5)(2)采样序列x(n)={10,10,10}数字滤波器完成每一次运算，需要输入信号采样值的个数为6个。
采样序列x(n)只提供3个采样值，由于无法提供足够的采样值，滤波器无法完成一次运算，数字滤波器处于暂态过程中而没有输出。
37．某模拟信号u(t)=10+10sin(100πt+30°)，经采样频率f s =600Hz 对其进行采样，试求： (1)写出一个周期的采样值序列；(2)写出傅立叶算法提取基波分量实、虚部的表达式；(3)经傅立叶算法对(1)中的采样序列进行提取基波分量计算，其准确的有效值应是多少? 解：U(t)=10+10sin(100πt+300) （1）、基波50Hz ，N=12，间隔电角度为300。
（2）、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑-=1112sin )(2N k N k k x N a π⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=1112)(2cos )(2)0(2N k N x N k k x x N b π（3）、a1=1/6*(18.66*0.5+20*0.866+18.66*1+15*0.866+10*0.5+0-1.34*0.5-0-1.34*1-5*0.866-10*0.5) =1/6*(9.33+17.32+18.66+12.99+5-0.67-1.34-4.33-5)=8.66b1=1/6(15+18.66*0.866+20*0.5+0-15*0.5-10*0.866-5*1-1.34*0.866-0+0+5*0.5+10*0.866) =1/6(15+16.16+10-7.5-8.66-5-1.16+2.5+8.66) =5 2X12=a12+b12 X1=7.07五、分析题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 38．已知离散系统的差分方程为7y(k+2)+8y(k+1)+y(k)=u(k) 试求：(1)脉冲传递函数G(z)。
(2)分析系统稳定性。
已知离散系统的差分方程为7y(k+2)+8y(k+1)+y(k)=u(k) 试求：(1)脉冲传递函数G(z)。
(2)分析系统稳定性。
解：（1）对差分方程两边取Z 变换，在y(0)= y(1)=0时，得7Z2Y(z)+8ZY(z)+ Y(z)=u(z) ∴G(Z)=Y(Z) U(Z) = 17Z2+8Z+1(2)特性方程 7Z2+8Z+1=0 解得 Z1=－1 Z2=－1 7因为|Z1|=1 所以系统临界稳定。
39．分析差分滤波器y(k)=x(k)+x(k-3)的滤波性能。
解： )()()(m k x k x k y --=z 变换得)()()(z X Z z X z Y m--= ∴mZ Z X Z Y z H --==1)()()(（2）mwT j mwT e e H jmwTjwT sin cos 11)(+-=-=-幅频特性)(sin )cos 1()(22T m T m e H T j ωωω+-=)2sin(2Tm ω=令1,2f f πω=为基波11Nf T f s ==12=N ，1kf f = 则当πππωn k N m Nf kf m T m ==⨯⨯=11222（n=0，1,2,3……）时， 0)(=Tj e H ωm=3时，即可滤除m n k/12==4n 次谐波，（n=0，1,2,3……）六、应用题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)40．发电机纵差保护方案中，基波相量法标积制动式如何提高内部故障的灵敏性和外部故障的选择性? 分析：标积制动式∣IN-IT ∣2＞S(INITcos θ）θ为IN 与IT 的相位角，INITcos θ为标积量；S 为标积制动系数。
(1) 区外发生短路 在区外发生短路时，有IN=IT ，θ值较小，因此制动量分别为SINITcos θ>0。
(2) 区内发生短路 标积制动原理制动量当θ值较大，大于90 °，SINITcos θ就变成了负值。
负值的制动量在数学上就是动作量，更有助于保护动作。
标积制动原理反应区内短路故障的灵敏度很高。
(3) 发电机未并网前或解列运行时的内部短路在发电机并网前发生的内部短路，由于发电机机端无电流，仅有中性点有短路电流，因此标积原理的制动量为0，而比率制动原理不为0，显然，标积原理的动作裕度更大，对动作更可靠。
41．(1)输电线路发生BC 两相短路时，列出求R 、L 的微分方程， 并说明计算步骤；(2)图示为多边形阻抗元件的动作特性，写出其动作判据。
解：（1）、输电线路发生BC 两相短路时，列出求R 、L 的微分方程， 并说明计算步骤；答：1、⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+=22221111dt di LRi u dt di LRi u ， 令D1=11dt di ，D2=22dt di ， 则⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--=--=2112211221121221D i D i D u D u R D i D i i u i u L 2、计算步骤1）AB 两相短路，u=ua －ub ， i=ia －ib 进行分析。
2）取三个不同采样时刻分别为tk 、tk+1、tk+2，用差分近似代替微分，用平均值代替采样值。
⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+=+=+++++++222212211112211K K K K K K K K i i i i i i u u u u u u ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=+++s K K s K K T i i D T i i D 12211 3）代入解方程⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+=22221111dt di LRi u dt di LRi u 得⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--=--=2112211221121221D i D i D u D u R D i D i i u i u L （2）、动作判据为： Rm tg α≤Xm ≤Xset.1+ Rm tg αXm ctg(900+β)≤Rm ≤Rset.1+ Xm ctg θ七、综合题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)42．设采样频率为f s =600Hz ，对一工频正弦信号u(t)进行采样，得到一离散序列{u(n)}．试证明：先经一阶差分滤波[u(n)-u(n-1)]，再给半周绝对值积分算法，计算其有效值的表达式为：()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++︒=26u 5u 4u 3u 2u 1u 20u 15sin 24ωU 解：（1）滤波器差分方程为Y(n)=U （n ）-U （n-1）两边取Z 变换，得 Y （z ）=U （z ）（1-Z-1） H （z ）=Y （z ）U （z ）=1- Z-1 H （e jwT ）=1-e-jwT幅频 ∣H （e jwT ）∣)2sin(2Tω=对工频正弦信号，采样频率fs=600Hz 时 ∣H （e jwT ）∣=2sin15°（2）令工频正弦信号为 U （t ）= 2 Um sin （ωt+α）可知该正弦函数的绝对值积分为S=[U （0）2+∑=51K U （k ）+U （6）2]= ωmU 22U （t ）经过上述滤波器滤波输出，其正弦基波的幅值为原来的2sin15°倍，设初相角度变为β，则有 U0（t ）= 2 U sin （ωt+β）=2sin15° 2 Umsin （ωt+β） 其绝对值半周积分为S0= ωU22=ωmU 215sin 2*20 =2sin15°S∴U=2sin15°S ω 2 2 =sin15°ω 2[ U(0)2 +u(1)+ u(2)+ u(3)+ u(4)+ u(5)+ U(6)2 ]43．设采样频率为600Hz ，要求保留三次谐波分量，完全滤除直流和其它谐波分量，(最高 谐波次数为k=5)，试用零点配置法设计数字滤波器。
