极限状态实用设计表达式

容许应力法和概率（极限状态）设计法在钢结构设计中的应用内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望达到提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。

这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。

【关键字】结构一、极限状态设计表达式1、装载能力极限状态设计表达式γ0 S≤RR=R(fc、fs、ak···)γ0——结构构件的重要性系数，大于安全等级为一级或设计使用年限为100年级以上的结构构件，不应小于1.1；二级或50年以上的不应小于1.0；三级或5年以下的不应小于0.9；抗震设计中不考虑构件的重要性系数。

S——装载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值，按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）和现行国家标准（建筑抗震设计规范）（GB50011-2001）的规定进行计算R——结构装载能力设计值，在抗震设计中应除以装载能力调整系数γRE.R(fc,fs, ak···)——结构构件的装载力函数；fc,fs——分别为混凝土、钢筋强度设计值；ak——几何参数标准值；由可变荷载效应控制的组合γ0 S=γ0 (γGSGK+γQ1 SQ1K + ∑γQiΨci SQiK)由永久荷载效应控制的组合γ0 S=γ0 (γG SGK+∑γQiΨci SQiK)式中γG——永久荷载分项系数当永久荷载效应对结构构件的装载能力不利时取1.2，对由永久荷载效应控制的组合取1.35，当有利时，不应大于1.0γQ1，γQi——第一个和第i个可变荷载分项系数，当对装载能力不利时一般取1.4，有利时取0SGK——永久荷载标准值的效应SQ1K——在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应SQiK——第i个可变荷载标准值的效应Ψci——第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1.0,；n——可变荷载的个数；Ψ——简化设计表达式中的荷载组合值系数，一般可取0.9，当只有一个可变荷载时，取1.0；（2）正常使用极限状态设计表达式极限状态表达式S≤ CC——结构构件达到正常使用要求所规定的限值（如变形，裂缝，应力等）S——正常使用极限状态的荷载效应（如变形，裂缝，应力等）荷载效应组合标准组合S=SGK+ SQ1K+∑Ψci SQiK准永久组合S=SGK+∑Ψci SQiKΨqi——一般取0.5二、材料的强度取值表2—1 普通钢筋的强度标准值表 2—2 钢筋弹性模量注：必要时钢绞线可采用实测的弹性模量。

极限状态方程的三种表达式极限状态法是基于近似概率的极限状态法。

容许应力法是用安全系数来做设计，一般会用K来表示这个安全系数，我们称之为大佬K。

也就是说将材料强度打折，得到一个容许应力，结构的应力不能超过这个容许应力。

极限状态法从做法上来看，我国规范是材料强度标准值除以材料分项系数得到设计强度，荷载标准值乘以荷载分项系数得到设计荷载，用设计强度计算的抗力要大于用设计荷载计算的荷载。

从表面上看，容许应力法与极限状态法的区别在于，用了若干个分项系数代替了一个大佬K的安全系数，好像区别不大。

如果从美国规范（LRFD，荷载抗力系数设计）上看，区别更小，美国规范材料强度和荷载都取标准值，最后乘以小于1的系数。

但本质就在于，容许应力法的K的取值与极限状态法的分项系数的取值依据不一样。

而极限状态法的优越性在于分项系数的取值更有依据了，或者说更数学了。

举一个形象的例子，你和你的小伙伴们每个月的生活费大概是1000元，有的月多有的月少。

为了防止当月光族，每个月初就预留一笔钱做生活费。

一种方法是，每个人根据自己的经验，有的人留1200，有的人留1100，有的人留1500，这样来保证月底不会月光，这个就叫做容许应力法。

另一种方法，请个精算师来分析，考虑各种因素之后，告诉你，每个月留下1200，月光的概率是十万分之一，这个就叫做极限状态法。

大佬K的取值，是根据设计经验来的，没有太多的理论做支撑，这是苏联学派的做法。

通常来说K有取得偏大的趋势，当然也有K 取得偏小的时候。

而分项系数的取值依据是基于可靠度的近似概率设计理论。

这也就牵扯到了你的第二个问题。

我们根据结构的使用情况，定义各种极限状态与极限状态方程：Z=R-SR为抗力，S为荷载。

当Z>0时，结构是安全的，当Z<0时，结构是危险的，当Z=0，即处于极限状态的临界中。

hBn">同时认为构成R与S的各个参数都是随机变量，包括你所涉及到的材料不均匀性。

承载能力极限状态实用设计表达式承载能力极限状态实用设计表达式是土木工程中重要的一个概念，它用于计算各种结构元素的承载能力和极限状态载荷，是土木工程设计中必须要掌握的知识点。

下面我们就来分步骤说明如何使用承载能力极限状态实用设计表达式。

第一步：了解承载能力极限状态实用设计表达式的基本概念承载能力极限状态实用设计表达式是指能够计算结构元素在达到极限状态时负载的强度、稳定性和耐久性的设计方法。

承载能力极限状态实用设计表达式一般由结构强度设计方法、稳定性设计方法和耐久性设计方法三部分组成。

其中，结构强度设计方法是指根据力学原理计算结构元素在荷载作用下的强度极限状态，稳定性设计方法是指根据力学原理计算结构元素在失稳时的稳定性极限状态，而耐久性设计方法则是指根据结构元素材料特性和使用环境，考虑构件的防腐蚀、耐久性等性能，计算结构元素的耐久极限状态。

第二步：使用承载能力极限状态实用设计表达式的步骤承载能力极限状态实用设计表达式的使用步骤如下：1.明确结构元素的计算目的和承载能力极限状态类型；2.选择合适的承载能力极限状态实用设计表达式；3.确定结构元素的荷载和力的作用方式；4.列出结构元素的限制条件和方程式；5.解方程式并求解承载能力极限状态的计算结果；6.分析计算结果，判断结构元素是否能够满足承载能力极限状态的要求；7.如若不能满足承载能力极限状态的要求，则需要重新设计或优化结构元素。

第三步：注意事项在使用承载能力极限状态实用设计表达式时，需要注意以下几点：1.要对结构元素的计算目的、使用环境、荷载方式等进行充分的分析和理解；2.要选择合适的承载能力极限状态实用设计表达式，并对其使用方式进行充分的了解；3.要对结构元素的限制条件和方程式进行准确无误的列出，避免误差的产生；4.要对计算结果进行充分的分析和判断，判断结构元素是否能够满足承载能力极限状态的要求；5.在使用承载能力极限状态实用设计表达式进行实际的土木工程设计时，要遵循国家和地方的相关规范和标准。

容许应力法和概率(极限状态)设计法应用类2010-05-24 17:59:07 阅读91 评论0 字号：大中小订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

容许应力法和概率(极限状态)设计法应用类2010-05-24 17:59:07 阅读91 评论0 字号：大中小订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。

1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。

2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。

材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。

容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。

2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。

破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。

2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。

建筑结构设计应根据使⽤过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态分别进⾏荷载(效应)组合，并应取各⾃的最不利的效应组合进⾏设计。

1.承载⼒极限状态设计表达式根据荷载规范的要求，结构构件承载⼒设计应根据荷载效应的基本组合或偶然组合进⾏，其⼀般表达式为γ0S≤R (7-1)式中γ0——结构重要性系数;S——结构效应组合的设计值;R--结构构件抗⼒的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。

(1)结构构件重要性系数γ0根据《统⼀标准》，在建筑结构设计时，根据破坏可能产⽣的后果(危及⼈的⽣命安全、造成经济损失、产⽣社会影响等)的严重性，采⽤不同的安全等级或设计使⽤年限按表7-3取值。

结构重要性系数γ0 表7-3安全等级γ0设计使⽤年限γ0⼀级不应⼩于1.1100年及以上不应⼩于1.1⼆级不应⼩于1.050年不应⼩于1.0三级不应⼩于0.95年不应⼩于0.9注：对设计使⽤年限为25年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各⾃情况确定结构重要性系数γ0的取值。

在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。

同⼀建筑物中的各类构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。

但应根据需要，对某些构件的安全等级可采取提⾼⼀级或降低⼀级。

(2)荷载效应组合设计值s1)荷载效应基本组合①对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：(1)由可变荷载效应控制的组合S=γGSGK+γQ1SQ1k+ (7-2)式中γG_____永久荷载的分项系数，应按《建筑结构荷载规范》GB 50009--2001第3.2.5条采⽤;γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中γQ1为可变荷载Q1的分项系数，应按《荷载规范》第3.2.5条采⽤;SGk--按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值;SQik——按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制作⽤者;Ψci--可变荷载Qi的组合值系数，应分别按《荷载规范》各章的规定采⽤;n--参与组合的可变荷载数。