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人教版六年级下册数学比例与行程 优秀PPT

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六年级下册数学课件-第六单元课时4比和比例人教版(共13张PPT)

六年级下册数学课件-第六单元课时4比和比例人教版(共13张PPT)

三、课后作业
1.第85页练习十七，第2题。
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
世上最可贵的是时间，世上最 奢靡的是挥霍时光。
——莫扎特
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两 种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商 一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如 果积一定，就成反比例。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
4.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还 是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。
例：判断下面两种量是否成比例，成什么比例? （1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。 （2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。 （3）三角形面积一定，三角形的底与该底边 上的高。 解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比 例。（3）成比例，成反比例。

2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第2课时 比例的基本性质》课件

2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第2课时 比例的基本性质》课件

3∶12＝4∶16
5.1∶1.7＝21∶7
外项积：3×16＝48 内项积：12×4＝48
外项积：5.1×7＝35.7 内项积： 1.7×21＝35.7
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这 叫作比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d
a b
＝
c d
ad＝bc
不能组成比例
发展性作业
4.选一选。
（1）若a:b＝3:4，则下列等式中成立的是（ C ）。
A. 3a＝4b
B. a:4＝3:b
C. b:4＝a:3
D. b＝a 34
（2）已知a:b=c:d。如果把a扩大到原来的3倍，
要使比例成立，那么（ D ）。
A.b缩小为原来的
1 3
C.d扩大为原来的3倍
B.c缩小为原来的 1
能
环节二
阅读教材第39页第一段文字， 说一说什么叫比例的项、外项 和内项。
环节二
组成比例的四 个数，叫作比 例的项。
2.4∶1.6 ＝ 60∶40 两端的两项叫
内项
作比例的外项， 中间的两项叫
外项
作比例的内项。
如果把上面的比例写成分数形式： 2.4 60 1.6 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
答：可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，0.5和6是 内项，3.75和0.8是外项。
3.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（教材P41 练习八T5）
（1）6∶9和9∶12 不能组成比例
（3）1 ：1 和 5 ：1 25 84 能组成比例
（2）1.4∶2和28∶40 能组成比例

六年级数学 用比例解行程问题 PPT带答案

六年级数学 用比例解行程问题 PPT带答案

练习6
一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高 20%可以提前1小时到 达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也可以提前 1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？
例题7
甲、乙两人同时从 A地出发到 B 地，经过 3 小时，甲先到 B 地，乙 还需要 1 小时到达 B 地，此时甲、乙共行了 35 千米．求 A， B 两 地间的距离．
练习1
欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨 7 : 40 ，欢欢 从家出发骑车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身 穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原 来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8 : 00赶到学校时，贝 贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调头时间不计， 那么贝贝从家里出发时是几点几分．
例题8 如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发 反向而行，两人在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇.已知 C 离 A 有 80 米，D 离 B 有 60 米，求这个圆的周长.
根据总结可知，第二次相遇时，乙一共走了 80×3=240 米，两人的总路程和为一周 半，又甲所走路程比一周少 60 米，说明乙的路程比半周多 60 米，那么圆形场地的 半周长为 240-60=180 米，周长为 180×2=360 米.
例题6
王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高 了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前1 小时 40 分到达北京．北 京、上海两市间的路程是多少千米？
从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，即车速为原计划的10/9，则所用时 间为原计划的1÷10/9=9/10，即比原计划少用1/10的时间，所以一个半小时等于原计 划时间的1/10，原计划时间为：1.5÷1/10=15(小时)；按原计划的速度行驶 280 千米 后，将车速提高1/6，即此后车速为原来的7/6，则此后所用时间为原计划的 1÷7/6=6/7，即此后比原计划少用1/7的时间，所以1 小时 40 分等于按原计划的速度 行驶 280 千米后余下时间的1/7，则按原计划的速度行驶 280 千米后余下的时间为： 5/3÷1/7=35/3(小时)，所以，原计划的速度为：84(千米/时)，北京、上海两市间的 路程为：84 ×15= 1260(千米)．

2024(新插图)人教版六年级数学下册第6课时用比例解决问题(2)-课件

2024(新插图)人教版六年级数学下册第6课时用比例解决问题(2)-课件
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不

秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
用比例解决问题（2）
R·六年级下册
知识回顾
判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）速度一定，路程和时间成(正 )比例。 （2）路程一定，速度和时间成( 反 )比例。 （3）总价一定，买水果的数量和单价成 ( 反 )比例。 （4）运货的总量一定，汽车的载重量和运
的次数成( 反 ) 比例。
阅读与理解 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦
解：设元元要走 x 步。 0.5x=0.65 × 880 x=1144
答：元元要走1144步。
2.装订一批练习本，如果每本24页，可以 装订成500本。现在每本多装订6页，可以 装订成多少本？
解：设可以装订成 x 本。
(24+6)x = 24 × 500 x=400
答：可以装订成400本。
课堂小结
25x＝100×5 x = 100×5 25 x =20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？

人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件

人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件

商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。

新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)

新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)
课后习题
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。

人教版六年级下册数学小升初行程问题综合复习(课件)

时针每分钟走0.5度，分钟每分钟走6度
4
90÷（6－0.5）=1611（分）
4
答： 1611分钟之后时针与分针第一次重合。
行程问题之流水行船
5．一艘轮船顺流航行90千米，逆流航行24千米共用7小时；
顺流航行54千米，逆流60千米共用8小时。求水流的速度。
将逆流路程变相同，找逆流路程的最小公倍数，顺流路程也同样做变化
的河中逆水而行用了11小时。求返回原处需用（
A．4
B．6
这只船的逆水速度为：176÷11=16（千米/时）
水速为：30-16=14 （千米/时）
返回原处所需时间为：176÷（30+14）=4 （小时）
C．8
）小时。
出门测
2．甲乙两地相距200千米，小强去时的速度是10千米/小时，
回来的速度是40千米/小时，小强往返的平均速度是（
行程问题之环形跑道
1．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙
跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分
钟两人相遇？
400÷（450－250）=2（分钟）
答：经过2分钟两人相遇。
行程问题之相遇追及
2．甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相
对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，
火车完全过桥：时间＝（桥长＋车长）÷车速
②指针旋转一周是360度，每个大格
火车完全在桥上：时间＝（桥长-车长）÷车速
30度，每个小格6度
火车过人：相遇时间＝车长÷（车速＋人速）
2 速度
时针 ＝0.5度/分
追及时间＝车长÷（车速-人速）
分针 ＝6度/分
3 位置关系
流水行船

人教版六年级数学下册第四单元 比例PPT


2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 ＝ 1.6
60 40
。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
人教版六年级数学下册 第四单元 比例
比例的意义
一、复习导入
求比值：
12:16
3/4
4.5:2.7
5/3
10:6
5/3
3/4: 1/8
6
二、自主探究，构建新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
你能发现什么？
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。

六年级下册数学比例尺ppt(2)(20张)人教版标准课件


”列方程解答，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
解：设上海到杭州的实际距离是x cm。
数值比例尺，再用直尺量出图中
实际距离。 240÷60＝4（小时）
3120000 cm 31. （选自教材P56 T5）
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是2.
根据比例尺和图上距离求实际距离 答：这种零件实际长2毫米。
图上距离 180000 cm＝1800 m “ ”， 答：上海到杭州的实际距离是170 km。 ＝比例尺 请同学们自己动手做一做。 实际距离 右边是北京轨道交通路线示意图。
可以用解比例的方法求出 4 cm，上海到杭州的实际距离是多少？
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“ 请同学们自己动手做一做。
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
作业1：预习下一课。 8×400000＝3120000（cm）
答：上海到杭州的实际距离是170 km。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.
x＝180000
请同学们自己动手做一做。
（2）一辆时速为60km的汽车从A城到B城需要多少小时？
240÷60＝4（小时）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺 ”列方程解答，也可
（选自教材P56 T5） 河西村与汽车站的距离是多少厘

2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第1课时 比例的意义》课件

义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 教学课件
义务教育人教版六年级下册
4 比例
第1课时 比例的意义
环节一
1.什么是比？比各部分的名称是什么？
两个数的比表示两个数相除；
15
∶10＝
3 2
前比后 比 项号项 值
2.求下面各比的比值。
36∶72
1.3∶2.6
8∶18
0.9∶1.5
36∶72 ＝ 36÷72 ＝0.5
1.3∶2.6 ＝1.3÷2.6 ＝ 0.5
8∶18
＝
8÷18
＝
4 9
0.9∶1.5 ＝ 0.9÷1.5 ＝ 0.6
哪两个比的 比值相等？
环节二
国旗长5m， 宽10 m。
3
国旗长2.4m， 国旗长60cm，
宽1.6m。
宽40cm。
你们想不想知道这些国旗的长和宽分别是多少？
，13
，16
和
1 4
1：1 = 1：1
23 46
（答案不唯一）
环节四
通过这节课的学习， 你有什么收获?
（2）20∶5和1∶4 因为20∶5＝4 1∶4＝0.25
所以6∶10＝9∶15
所以不能组成比例。
1
（3）2
:
1 3
和6∶4
因为
1:1 23
3 2
6:4 3 2
所以 12∶13 ＝6∶4
（4）0.6∶0.2和 3 : 1 44
因为 0.6 : 0.2 3 3:1 3 44
所以0.6∶0.2＝ 34∶14
国旗长5m， 宽10 m。
3
国旗长2.4m， 宽1.6m。
国旗长60cm， 宽40cm。
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比例与行程
雷老师
行程扩展： 比例与行程
路程相同的情况下：速度比等于时间的发比
速度相同的情况下：路程比等于时间的正比
时间相同的情况下：路程等于速度的发比
经典题型
1、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时 出发并匀速行驶。如果两车相向而行，则经过0.5小时相遇； 如果两车同向而行，甲车追上乙车需要，当甲到终点的时候，乙离终点还有 20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千 米，问：这次比赛要跑多少千米？
甲到终点的时候，乙离终点还有20千米； 甲到终点的时候，丙离终点还有40千米 乙到终点的时候，丙离终点还有24千米 乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米， 甲跑了60千米的时间丙只跑了40千米
过关测试
1、甲步行每小时行6千米，乙步行每小时可以行5千米，那么在相同时 间内，他们步行的路程比是多少？
2、甲乙丙三辆汽车同时从A地出发，各自匀速前往B地，AB两地相距 100千米，甲到达目的地时，乙还差20千米，丙离目的地还有25千米， 那么乙到达目的地时，丙离目的地还有多少千米？
3、华华从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米， 来回共用了1.2小时。华华来回共走了多少米 ？ 4、甲乙两人分别从相距6千米的地方同时出发相向而行，甲乙两人的速 度比是3：2，当他们相遇时，两人各行了多少千米 ？ 5、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还哟有10米远，
两车的速度比是5：3 两车的路程比是5：3
0.5小时相遇 甲车比乙车多行了2份的路程。一份的 路程需要0.5÷2=0.25小时
同向而行 甲比乙要多行5+3=8份的路程， 所以甲要8×0.25=2小时
一队队伍以8千米/小时的速度前进，队尾的一名战士又事要报告给 队首的队长，当他以10千米/小时大的速度向前追上队长后，立即以 同样的速度返回队尾，共用去了10分，求队伍的长度？
难度升级多次相遇问题
甲乙两车分别从AB两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相 遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇， 求AB两地的距离？
95千米
甲
乙
25千米
二次相遇两车共行了3个全程，第一次相遇时， 甲车行了95千米，两车相遇时，甲车行了三个95 千米，而多了25千米 95×3-25=285-25=260
行程扩展： 比例与行程
路程相同的情况下：速度比等于时间的发比
小张小王速度比=6：8=3：4 那么他们的路程比=3：4
150÷3×（3+4）=350千米
同步练习
客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车 与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行 了100千米。求AB之间的路程？
1 甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的 2 倍，
3
2
5
路程比=2：3：5 全程=20千米 20÷（2+3+5）=2千米/时 三段路分别是：4千米 6千米 10千米 上坡的时间：4÷2.5=1.6小时 1.6÷4×（4+5+6）=6小时
同步练习
一段路程分为上坡、平路、小坡三段，各段路程的长度之比是2：3：5， 某人骑车走这三段路所用的时间之比是6：5：4.已知他走平路时速度为 4.5千米每小时，全程用了5小时，问：全程多少千米？
难点题型
甲乙丙三人分别从A地到B地去，已知乙比甲晚出发10分钟，出发后40 分钟追上了甲，丙比乙晚出发15分钟，出发后45分钟追上乙，已知丙追 上甲时，甲行了6000米，求丙追上乙时乙行了多少米？
路程相同： 甲乙时间比=(40+10):40=50:40 甲乙速度比=4：5
乙丙时间比=（15+45）：45=60：45 乙丙速度比=3：4 甲：乙：丙的速度比=12：15：20 当丙行驶了6000米时，甲行驶了： 6000÷20×12=3600米 甲的速度：（6000-3600）÷（10+15）=96米 丙的速度：96÷12×20=160米
乙和丙的速度比=20：16=5：4 则乙和丙的时间比=4：5 甲和丙的速度比=60：40=3：2 则甲和丙的时间比=2：3 由此可以知道甲比丙少用了1/3的时间 40÷1/3=120千米
小张从甲地到乙地需要6小时，小王从乙地到甲地需要8小时， 现在两人同时从甲乙两地相向而行，到相遇时，小张行了150 千米。求甲乙两地之间的距离？
这时典型的追及问题 这名战士追及的路程=他返回队尾所行的路程=队伍的长度 相遇的路程=速度和×相遇的时间 追及的路程=速度差×追及时间
根据比例知识： 速度和×相遇时间=速度差×追及时间 相遇时间：追及时间=速度差：速度和=（10-8）： （10+8）=1：9
追及时间+相遇时间=10分钟 相遇时间-1分钟 追及=9分钟 路程=（10+8）×1=18千米
相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？
2
相遇时： 甲乙速度比是=5：2 则甲乙的路程=5：2
一份的路程： 8÷2=4小时 相遇时：甲跑了5份的路程 4×5=20小时
同步练习
从甲地到乙地，客车与货车行完全程所用的时间比是2：3，如果客车 货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货 车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？
同步练习
地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两 站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500 米，两站相距多少米？
难度升级坡度问题
一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：3：5，某 人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时2.5千米， 路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？
同步练习
甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，当甲车的路程比全程的3/8 多20千米时，与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3。求AB两地 之间的距离
同步练习
甲乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度 ，同时从AB两地出发， 相向而行，甲车在距离中点20千米处与乙车相遇，求AB两地之间的距 离。