六年级下册数学比例知识点整理

小学数学六年级比例知识点在小学六年级数学学习中，比例是一个重要的知识点。

比例在日常生活中应用广泛，例如购物时的价格比较、食谱中的食材比例等等。

掌握了比例的概念和运算方法，学生能够更好地理解和解决实际问题。

一、比例的定义比例是指两个或多个具有相同性质的量之间的对应关系。

比例常用两个比例项的比值表示，形式为a:b或a/b，其中a和b称为比例项。

二、比例的性质1. 比例的交换性：比例a:b与b:a相等。

2. 比例的比值性：如果a:b=c:d，则a/c=b/d。

3. 比例的平行性：如果a:b=c:d，且b不为0，则a/b=c/d。

三、比例的表示方法1. 倍数关系表：通过倍数关系表可以清楚地列出两组具有比例关系的数。

2. 比例尺：比例尺是表示长度或面积比例的一种工具。

比例尺的使用可以帮助我们在图纸上进行测量和绘制。

3. 分数形式：将比例转化为分数形式可以更直观地表示比例关系。

四、比例的运算1. 比例的等比乘除：在比例中，如果将两个比例项同时乘以（或除以）同一个非零数，那么得到的新的比例与原比例相等。

2. 比例的合并：当两个比例都有相同的比例项时，可以将其合并为一个比例。

五、比例的应用1. 比例的扩大和缩小：比例可以帮助我们在实际问题中进行数值的扩大和缩小计算。

比如说，地图尺寸的缩小或放大，可以使用比例进行计算。

2. 求解未知量：通过已知比例关系和已知量，可以求解未知量。

例如，知道一个图形的某条边长度与其他边的比例，可以通过比例关系求解其他边的长度。

六、练习题1. 甲园和乙园的面积比为5:8，已知甲园的面积为60平方米，求乙园的面积。

2. 小明用2个小时做完了10道题目，求他还需要多少时间才能做完20道题目？3. 一张长方形的长和宽的比是3:2，且长是12cm，求宽是多少？4. 某商品原价为80元，现以打7折出售，求现价是多少？七、总结小学数学六年级比例知识点涵盖了比例的定义、性质、表示方法、运算方法以及应用等内容。

六年级数学下册比例讲义知识点1．正比例和反比例的意义【知识点归纳】1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k（一定）．2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy=k（一定）．【命题方向】常考题型：例1：y﹣x=0，y与x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例知识点2．辨识成正比例的量与成反比例的量【知识点归纳】1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．（2）相对应的两个数的比值（商）一定．（3）关系式：=k（一定）．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．【命题方向】常考题型：例：下列x和y成反比例关系的是（）A、y=3+xB、x+y=C、x=yD、y=典型例题例1．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例例2．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0C．a=D．a×7=例3．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=例4．成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（）不变．A．积B．商C．和例6．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油升．（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）例8．一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？例9．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．千米大约需要分钟．甲地到乙地K1214：2622：268时640千米（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？达标检测1．如果x=y，那么与y成（）比例．A．正B．反C．不成D．无法确定2．买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定3．下面关系式，（）中X与Y不成正比例．A．X×=3B．5X=6Y C．4÷X=Y D．X=Y4．如果a：b=7：8，那么a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．下面构成正比例的是（）A．总页数一定，每天看的页数与天数B．长方形周长一定，长和宽C．x=y，x与y6．被除数一定，除数和商成比例．7．速度一定，时间和路程成正比例．（判断对错）8．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成比例．当B一定时，A和C成比例．9．按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．成比例关系．10．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．课后作业【巩固练习】1．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数2．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）A．随着扩大B．随着缩小C．不变从表中我发现了，车费和人数比例关系．4．如果下表中的X与Y成正比例，那么表中的括号应填，如果X与Y成反比例，表中的括号应5．已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．6．如果a=（c≠0），那么一定时，和成反比例；一定时，和c成正比例．表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．8．一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米…所需的时间分别填入（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．因为一定，随着变化而变化．增加，随着增加；减少，随着减少，并且和的一定，与成比例．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？。

小学六年级比例知识点在小学六年级的数学学习中，比例是一个重要的知识点。

它不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。

接下来，让我们一起深入了解一下比例的相关知识。

一、比例的定义比例，表示两个比相等的式子。

例如，2:3 ＝4:6，这就是一个比例。

在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

二、比例的基本性质比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

比如在 2:3 ＝ 4:6 这个比例中，2×6 ＝ 3×4 ＝ 12。

这一性质在解决比例问题时非常有用。

三、比例的判断如何判断两个比是否能组成比例呢？我们可以通过计算两个比的比值来判断。

如果两个比的比值相等，那么它们就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。

例如，判断 3:4 和 6:8 是否能组成比例。

先计算 3÷4 ＝ 075，6÷8 ＝075，因为两个比的比值相等，所以 3:4 和 6:8 能组成比例。

四、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如，解比例：x:2 ＝ 3:6根据比例的基本性质，得到 6x ＝ 2×36x ＝ 6x ＝ 6÷6x ＝ 1五、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。

因为路程÷时间＝速度（一定）。

六、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

比如，长方形的面积一定，长和宽成反比例。

因为长×宽＝面积（一定）。

七、比例尺比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号.读作.比号后边的数叫做比的后项.比的前项除此后项所得的商.叫做比值.同除法比较.比的前项相当于被除数.后项相当于除数.比值相当于商.比值往常用分数表示.也能够用小数表示.有时也可能是整数.比的后项不可以是零.依据分数与除法的关系.可知比的前项相当于分子.后项相当于分母.比值相当于分数值.（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（0除外）.比值不变.这叫做比的基天性质.3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除此后项.它的结果是一个数值能够是整数.也能够是小数或分数.依据比的基天性质能够把比化成最简单的整数比.它的结果一定是一个最简比.即前、后项是互质的数.4）比率尺图上距离：实质距离=比率尺要求会求比率尺；已知图上距离和比率尺务实质距离；已知实质距离和比率尺求图上距离.线段比率尺：在图上附有一条注有数目的线段.用来表示和地面上相对应的实质距离.5）按比率分派在农业生产和平时生活中.经常需要把一个数目依据必定的比来进行分派.这类分派的方法往常叫做按比率分派.方法：第一求出各部分占总量的几分之几.而后求出总数的几分之几是多少.2、比率的意义和性质1/21）比率的意义表示两个比相等的式子叫做比率.构成比率的四个数.叫做比率的项.两头的两项叫做外项.中间的两项叫做内项.2）比率的性质：在比率里.两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比率的基天性质.3）解比率依据比率的基天性质.假如已知比率中的任何三项 .就能够求出这个数比率中的此外一个未知项.求比率中的未知项.叫做解比率.3、正比率和反比率（1）成正比率的量两种有关系的量.一种量变化.另一种量也跟着变化.假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定.这两种量就叫做成正比率的量.他们的关系叫做正比率关系.用字母表示y/x=k(必定）（2）成反比率的量两种有关系的量.一种量变化.另一种量也跟着变化.假如这两种量中相对应的两个数的积必定.这两种量就叫做成反比率的量.他们的关系叫做反比率关系.用字母表示x×y=k(必定)2/2。

六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。

1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。

例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。

2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。

二、比例尺的分类。

1. 数值比例尺。

- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。

- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。

例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。

2. 线段比例尺。

- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。

- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。

三、比例尺的应用。

1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。

- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。

例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。

2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。

- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。

例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。

3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。

- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。

例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。

六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。

3、比的应用通过比可以应用一些问题。

二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。

在一比例里，两外项的积等于两内项的积。

这叫做比例的基本性质。

3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

这个求未知项的过程，叫做解比例。

三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。

定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。

比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。

比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。

如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。

比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。

缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。

六年级数学下册正比例和反比例知识点一、内容概要正比例和反比例是六年级数学下册的重要知识点，简单来说正比例表示两个量成正比关系，当一个量增加时，另一个量也会增加，反之亦然。

好比速度和时间是常见的正比例例子，当速度加快时，需要的时间就会减少。

反比例则是当两个量中的其中一个增加时，另一个会减少。

像是你在爬山过程中体力消耗与海拔高度的关系，海拔越高体力消耗越大，反之越省力就是反比例的例子。

掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生活中的各种现象，接下来我们将详细解析这两个概念的应用和解题方法。

1. 回顾数学基础知识，为学习正比例和反比例做铺垫亲爱的小朋友们，转眼间我们已经进入了六年级的数学之旅，那么今天我们来一起回顾一下前面学过的数学知识，为接下来要学习的正比例和反比例知识点做好铺垫吧！数学的世界总是充满了神奇的奥秘，让我们一步步走进这个奇妙的世界。

我们知道数学是生活中的一把钥匙，它能帮助我们解决很多有趣的问题。

在学习正比例和反比例之前，我们要先打好基础。

回顾一下我们之前学过的关于数量和数量之间的关系的知识，比如当我们买文具时，文具的数量和总价之间就有一种特殊的关系。

买一支笔和买十支笔的价格是不一样的，这就是数量和价格之间的关系。

这就是我们接下来要学习的正比例和反比例的基础，你们准备好了吗？接下来我们要更深入地去探索这种关系的奥秘！2. 简述正比例和反比例的概念及其在实际生活中的应用反比例呢？它与正比例相反，当一个量变大时，另一个量就会变小。

比如说你在调节电视机的音量和亮度时，通常音量越大，电视屏幕的亮度就越低，因为电视的音量和亮度就是一对反比例关系。

再如开车的时候，车速越慢反而里程消耗越多；一个钟表转得越慢它行走的总圈数就越大等生活中都可以发现反比例的例子。

明白正比例和反比例的概念后，我们就可以更好地理解和解决生活中的很多问题啦！二、正比例知识点我们知道生活中有很多事物之间是有关系的，比如你吃的零食越多，肚子就越容易饱。

4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。

．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。

3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。

三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。

．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。

3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。

．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。

3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。

五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。

例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。

提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。

总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。

数学六年级比例知识点在数学学习中，比例是一个重要的概念。

它不仅在日常生活中用得到，也在数学问题中经常出现。

本文将介绍数学六年级比例的知识点，包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。

一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的关系，表示为a:b或a/b，其中a、b为比例的两个量。

在比例中，a称为第一个量，b称为第二个量，a与b之间的关系是相对稳定而重要的。

二、比例的性质1. 基本比例性质：如果a:b=c:d，那么a、b和c、d之间的比值相等，可以表示为a/b=c/d。

2. 比例的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。

3. 比例的倍数性质：如果a:b=c:d，那么ma:mb=mc:md，其中m为任意非零实数。

4. 比例的增减性质：如果a:b=c:d，那么(a±c) :(b±d) =a/b=c/d。

三、比例的应用1. 比例的相等关系：通过已知比例关系，可以求解未知量。

例如：已知一段距离的长度和实际长度的比例为1:10000，可以通过比例关系计算实际长度。

2. 比例的配比问题：配比问题是指根据已知比例关系，求解另一个量的值。

例如：某个水果店的苹果和梨的比例为3:5，如果有15个梨，可以通过比例关系计算苹果的数量。

3. 比例的分数关系：比例可以用分数表示出来，比如1:2可以表示为1/2，通过比例的性质，可以进行分数之间的加减乘除运算。

4. 比例的图形表示：比例也可以通过图形表示出来，例如，可以用条形图、饼图等形式来展示比例关系，直观地观察和理解比例的大小关系。

四、总结数学六年级比例的知识点主要包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。

通过学习比例，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际生活中的问题。

在解答数学题目时，要灵活运用比例的性质和应用，善于将实际问题转化为比例关系，从而得到准确的答案。

以上就是数学六年级比例知识点的介绍，希望对你的学习有所帮助。

通过理解和掌握比例的概念和运用，相信你能在数学学习中取得更好的成绩。

人教版六年级数学下《比例》课堂笔记
一、比例的定义
1.定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的书写形式：a:b=c:d 或a/b=c/d。

二、比例的基本性质
1.比例的内项之积等于外项之积。

即，在比例a:b=c:d 中，有ad=bc。

2.比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项也互为倒数。

三、解比例
1.解比例的基本依据是比的性质和比例的基本性质。

2.解比例的方法：根据比例的基本性质，将比例转化为方程，然后解方程求出未
知数。

四、正比例与反比例
1.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

用字母表示y/x =k（一定）。

2.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

用字母表示xy=k（一定）。

五、课堂总结
本节课主要介绍了比例的定义、基本性质、解比例的方法以及正比例与反比例的概念。

通过本节课的学习，我们不仅掌握了相关的数学知识，还了解了这些知识在实际生活中的应用。

在今后的学习中，我们将继续努力掌握更多的数学知识，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

第二单元《比例》知识点一、复习：1.两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7.求比值：用比的前项除以比的后项二、比例的认识1.比例定义：表示两个比相等的式子叫作比例。

2.比例的基本性质：（1）认识比例的项：在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。

3.判断两个比能不能组成比例：（1）方法一：（2）方法二：分别算出两个比的比值，若比值相等，能组成比例；若不相等，则不能组成比例。

4.解比例：（1）解比例方程原理：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。

例：（1）3：x=4：12（两内项之积等于两外项之积）（2）34=x2（交叉相乘）（2）解比例应用题①学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占13，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？②小明读一本书，已经读了全书的14，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？三、比例尺1.比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2.公式：比例尺=图上距离实际距离 =图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺3. 比例尺的分类：（1）表现形式不同：①数值比例尺表示：图上1cm 代表实际距离20km②线段比例尺1：400’0000或者14000000表示图上1厘米代表实际距离40km★注意：①比例尺不带单位。

（比例尺表示一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系） ②计算比例出要注意单位的统一。

六年级数学下册比例知识点1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

3、正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

知识点一：认识比1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。

知识点二：比、除法、分数的关系2、比、除法、分数之间的联系：知识点三：比值的计算方法3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。

4、比和比值的区别：（1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成bab a 或:的形式；比值可以是分数、小数或整数。

知识点四：比的基本性质5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。

这叫做比的基本性质。

知识点五：化简比6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子分数线分母分数值比和比例知识归纳提示：在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。

知识点六：比例的意义7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例中有两个内项和两个外项。

拓展：比和比例的联系：比例是由比组成的。

比和比例的区别：（1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。

知识点七：比例的基本性质8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。

拓展：（1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。

（2）组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。

（3）根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。

知识点八：解比例9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成c b d a ⨯=⨯的形式,再解方程求出x 的值。

【例1】 比的意义：一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？【练习】甲3小时走15千米,乙4小时走24千米。

《比例》知识点归纳
知识点一、比例的概念与性质
1、两个比相等的式子叫做比例。

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。

例、
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

4、比例的另一个性质：在比例里，两个外项交换位置或者两个内项交换位置，比例依然成立。

知识点二、正比例与反比例
1、一种量变化，另一种量也随之变化，而且这两种量对应的数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

字母表示：y
=k（k一定）。

x
2、一种量变化，另一种量也随之变化，而且这两种量对应的数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

字母表示：xy=k（k一定）。

3、如果两种量既不成正比，也不成反比，我们就说它们不成比例。

知识点三、比例尺
1、比例尺=图上距离：实际距离
2、比例尺有3种表示方法：数值比例尺、线段比例尺、文字比例尺。

它们之间可以互相转换。

例1、1:100000 “图上距离1厘米等于实际距离100千米”
数值比例尺线段比例尺文字比例尺
3、比例尺可以分成2类：放大比例尺、缩小比例尺。

例2、10:1是放大比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍。

例3、1:10是缩小比例尺，表示图上距离是实际距离的1
10
温馨提示：计算比例尺时，一定要先把单位化为一致，再用比的基本性质来解比例。

六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理第三单元:比例1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

如:2:1=6:3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

4、解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如:3:x=4:8，解: 4x=3×8 x=6。

4、成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)例如:速度一定，路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

圆的周长和直径成正比例，因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

圆的面积和半径不成比例，因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

y=5x，y和x成正比例，因为:y÷x=5(一定)。

每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。

5、成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)例如:路程一定，速度和时间成反比例，因为:速度×时间=路程(一定)。

总价一定，单价和数量成反比例，因为:单价×数量=总价(一定)。

长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为:长×宽=长方形的面积(一定)。

40÷x=y，x和y成反比例，因为:x×y=40(一定)。

二 比 例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。

例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。

2.比例的基本性质。

(1)认识比例的项。

在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

(2)比例的基本性质。

在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。

．．．．．．．．．．．．．．． 例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。

3.判断两个比能否组成比例。

4. (1)解比例。

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫作解比例。

例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。

(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。

二、比例尺 1.意义。

图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。

2.比例尺的分类。

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。

根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。

缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。

为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。

用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。

根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。

例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。

方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。

计算时要先统一单位。

数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。

北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总一、比例的基本概念和性质比例是指两个比相等的关系，如2∶1=6∶3.比例中的两端称为比例的外项，中间的两项称为比例的内项。

组成比例的两个比的比值一定相等，用前项除以后项得到比值。

解比例是指根据已知的任意三项，求出比例中的未知项。

解比例的方法是用内项的积除以已知的外项，得到未知项的值。

二、比例尺的概念和分类比例尺是指图上距离与实际距离的比值。

比例尺要统一单位，不能带有计量单位。

比例尺根据实际距离是缩小还是放大分为缩小比例尺和放大比例尺，根据表现形式的不同可以分为线段比例尺和数值比例尺。

缩小比例尺是在绘图时，按照一定的比例把实际距离缩小后在纸上画出来。

线段比例尺一般写成缩小比例尺的形式，比的前项是实际距离，后项是图上距离。

放大比例尺是把实际长度扩大一定的倍数后再画在纸上，通常用1厘米的线段表示某一个实际距离。

放大比例尺的比的后项是1，为了计算方便一般写成前项是实际距离的形式。

三、比例的基本性质和应用在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

判断两个比能否组成比例时，若带比号的形式，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。

比例在实际问题中有广泛的应用，如计算地图上的距离、解决物品的混合问题等。

在解决实际问题时，要根据问题的具体情况选择合适的比例关系。

三画:按照新的边长在方格纸上画出新图形。

比例尺是解决实际问题的重要工具，它表示图上距离与实际距离之间的比例关系。

例如，如果已知图上距离为2厘米，实际距离为4公里，那么比例尺为1∶.同样，如果已知图上距离和比例尺，可以通过计算得到实际距离；或者已知实际距离和比例尺，可以计算出图上距离。

在大小相同的地图上，比例尺越大，表示的实际范围就越小。

图形的放大和缩小可以用于不同领域，如显微镜观察细菌或建筑物的效果图。

放大或缩小后得到的图形形状相同，大小不同。

在方格纸上按照一定比例进行放大或缩小，需要进行三个步骤：观察原图形每边各占几个格子，计算按给定比例放大或缩小后得到的新图形每边各占几个格子，然后在方格纸上按照新的边长画出新图形。

比例的知识点归纳六年级比例的知识点归纳在六年级数学学习中，我们经常会遇到比例的概念和运用。

比例是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

下面是对比例相关知识点的归纳总结。

一、比例的定义比例是指两个或多个有相同比较关系的数之间的比较。

它可以用分数、小数或百分数来表示。

比如，5:3表示5和3的比例关系，可以写为5/3或1.67。

二、比例的性质1. 相等比例：当两个比例相等时，我们称它们为相等比例。

比如，1/3=4/12，这两个比例相等，表示两组数之间的比较关系相同。

2. 倍数关系：如果两个比例中较小的数放大若干倍后得到较大的数，它们之间也存在比例关系。

比如，2:3=4:6，这两个比例之间存在倍数关系。

三、比例的求解1. 已知比例和一个数，求另一个数：当已知一个比例和其中一个数时，我们可以通过设置等比例关系来求解另一个数。

比如，已知5:3=20:x，我们可以通过交叉相乘得到5x=60，再将x的值求解出来。

2. 已知比例和两个数，求第三个数：当已知一个比例和其中两个数时，我们可以通过设置等比例关系来求解第三个数。

比如，已知3:5=x:20，我们可以通过交叉相乘得到5x=60，再将x的值求解出来。

四、比例的应用比例在日常生活中有广泛的应用，下面是几个常见的应用场景：1. 比例尺：地图、建筑图等的比例尺可以帮助我们把现实世界缩小或放大成为图纸上的比例关系。

2. 比例的折扣：购物时常常会看到产品标注的折扣，比如7折、8折等，这些都是利用比例来计算打折后的价格。

3. 比例的食谱：烹饪时会遇到配方和食谱，其中的材料比例可以帮助我们按照需要准确的加入食材。

4. 比例的时间：例如，电影播放速度和现实时间的比例可以控制电影播放的速度。

五、比例的变化比例中的一个数发生变化，其它数也相应发生变化。

比如，如果一个比例中的较小数增加，那么较大的数也会相应增加。

六、比例的简化我们可以通过约分的方式将比例化简为最简形式。