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安徽省泗县2010-2011八年级数学第二学期第二章整章水平测试(A、B) 北师大版

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bb aabaa安徽泗县2010--2011八年级数学下册第二章整章水平测试（A ）仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.A.2(1)a a b a ab a +-=+-B.22(1)2a a a a --=--C.2249(23)(23)a b a b a b -+=-++D.121(2)x x x+=+2．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， A.－8a 2bc B. 2a 2b 2c 3C.－4abcD. 24a 3b 3c 33． 下列因式分解错误的是（）A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x 2＋1 B.－x 2＋1 C.x 2－2 D.－x 2－1 5．把－6(x －y)2－3y(y －x)2分解因式，结果是( )． A.－3(x －y)2(2＋y) B. －(x －y)2(6－3y) C.3(x －y)2(y ＋2)D. 3(x －y)2(y －2)6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． A.4x 2－2x ＋1 B.4x 2＋4x －1 C.x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋127．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因 式分解公式( ). A.))((22b a b a b a -+=-B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=- D.)(2b a a ab a -=- 二、耐心填一填（每空4分，总共32分）1．2a 2b －6ab 2分解因式时，应提取的公因式是 . 2．－x －1=－(____________).3． 因式分解：=-822a .4．多项式92-x 与962++x x 的公因式是 . 5．若a ＋b=2011,a －b=1,z 则a 2－b 2=_________________. 6.因式分解：1＋4a 2－4a=______________________. 7.已知长方形的面积是2916a -（43a >），若一边长为34a +，则另一边长为________________.8.如果a 2＋ma ＋121是一个完全平方式，那么m ＝________或_______. 三、用心算一算（共36分） 1.（20分）因式分解：(1)4x 2－16y 2； （2）()()()()a b x y b a x y ----+ （3）x 2－10x ＋25； （4）()22241x x -+2.（5分）利用因式分解进行计算：（1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；3.（满分5分）若2m n -=-，求m n n m -+222的值？ 4.（6分）3221-可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．四、拓广探索（共20分） 1.（10分）已知，如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a 2＋3ab ＋2b 2，并标出此矩形的长和宽．2.（10分）阅读理解：对于二次三项式222x ax a ++可以直接用公式法分解为2()x a +的形式，但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使其成为完全平方式，再减去2a 这项，使整个式子的值不变.于是有2223x ax a +-=2223x ax a +-＋2a －2a=222223x ax a a a ++--=22()(2)x a a +-=(3)()x a x a +-.像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.（1）请用上述方法把x 2－4x ＋3分解因式.(2)多项式x 2＋2x ＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x 的值是多少？参考答案：一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A二、1. 2ab 2. x ＋1 3. 2(a ＋2)(a －2) 4. x ＋3 5. 2011 6. (2a-1)27. 3a-4 8.22 、－22三、1.(1)解原式=4(x 2－4y 2)=4(x ＋2y)(x －2y) (2)解原式=（a －b)(x －y ＋x ＋y)=2x(a －b)(3)解原式=（x －5)2(4)解原式=（x 2＋1＋2x)(x 2＋1－2x)=(x ＋1)2(x －1)22.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=1363.解当m －n=－2时，原式=22)2(2)(222222=-=-=+-n m n mn m 4.因为()()()()()161616882121212121+-=++-，()()()()1684421212121=+++-，又因为42117+=，42115-=，所以3221-可以被10和20之间的15，17两个数整除．四、1.长为a ＋2b ，宽为a ＋b2. 解：（1）原式=x 2－4x ＋4－1=(x －2)2－1=(x －2＋1)(x －2－1)=(x －1)(x －3)(2) 原式=x 2＋2x ＋1＋1=（x ＋1)2＋1 因为（x ＋1)2≥0 所以原式有最小值，此时，x=－1八年级数学下册第二章整章水平测试（B ） 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x c bx ax ++=++)( 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A.42+-m B.22y x -- C.122-y x D.412-x 3.若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 4.下列多项式分解结果为()()y x y x -+-22的是( )A.224y x +B.224y x -C.224y x +- D.224y x -- 5.对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能（ ）A.被8整除B.被m 整除C.被(m －1)整除D.被(2m －1)整除6.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）A.0B.1C.2D.38.满足m 2＋n 2＋2m －6n ＋10=0的是（ ）A.m=1, n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=3 二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a 2b 2－b 2＝ .2.分解因式2x 2－2x ＋21＝______________ 3.已知正方形的面积是2269y xy x ++ （0x >，0y >）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 4.若x 2＋mx ＋16=(x －4)2，那么m ＝___________________.5.若x －y=2,xy=3则－x 2y ＋xy 2的值为________ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x 2－9y 2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________. 7.如果多项式142+x 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算（共44分）1.(16分）分解因式(1)－x 3＋2x 2－x (2) a 2－b 2＋2b －12.（8分） 利用分解因式计算：20112010201020082010220102323-+-⨯-3.（10分）在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10分）若3-=+b a ，1=ab ，求32232121ab b a b a ++的值 解：当3-=+b a ，1=ab 时， 原式=21ab(a 2＋2ab ＋b 2)=21ab(a ＋b)2=21×1×(－3)2=29四、拓广探索（共28分）1. (14分）阅读下题的解题过程：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断△ABC 的形状.解：∵ 222244a cbc a b -=- （A ）∴ 2222222()()()c a b a b a b -=+- （B ） ∴ 222c a b =+ （C ）∴ △ABC 是直角三角形 （D ） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ；2.（14分）一位同学在研究中发现：20123111⨯⨯⨯+==； 212341255⨯⨯⨯+==； 22345112111⨯⨯⨯+==； 23456126119⨯⨯⨯+==；……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、1.b2(a ＋1)(a －1) 2. 2(x －21)23. 3x ＋y4. －85.－66. －4x 2＋9y 2或4x 2－9y 27. －4x 2、4x 、－4x 、4x 4、－18.答案不唯一如：a 2x －2ax ＋x x(a －1)2三、1.解原式=－x(x 2－2x ＋1)=－x(x －1)22. 解原式=a 2－（b 2－2b ＋1）=a 2－(b －1)2=(a ＋b －1)(a －b ＋1)3.解：222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+ 或222(2)();y xy x x y ++=+或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+- 或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+- 4.解：当a ＋b=－3,ab=1时， 原式=21ab(a 2＋2ab ＋b 2)=21ab(a ＋b)2=21×1×(－3)2=29 四、 1. （1）（C ）（2）()22a b -可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B ）步2222222()()()c a b a b a b -=+-可得：()()222220a bca b ---=所以△ABC 是直角三角形或等腰三角2..对；理由是：设n 为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：(1)(2)(3)n n n n +++， 因为(1)(2)(3)n n n n +++＋1 =(3)(1)(2)n n n n +++＋1 =22(3)(32)1n n n n ++++ =222(3)2(3)1n n n n ++++ =22(31)n n ++.。

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2011年八年级(下)数学第二章一元二次方程测试卷

2011年八年级(下)数学第二章一元二次方程测试卷

2011年八（下）数学第二章一元二次方程的测试卷班级__ ______姓名一、精心选一选：（每题3分，共30分） 1、 下列方程中，一元二次方程是（ ）A 、142-=x xB 、230x y +-=C 、22x x = D 、31x x+= 2、 把方程2(1)59x x -=+化为一元二次方程的一般形式结果是（ ）A ．2580x x --= B ．2780x x --= C ．23100x x +-= D ．27100x x --= 3、 方程2(3)40x x -+=的二次项是（ ）A ．2B ．2x 2C ．－6D ．－6x4、 关于x 的一元二次方程210x x a ++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）A ．－1B ．2C ．1D ．05、 方程(1)(3)0x x +-=的解是（ ）A 、3,121-==x xB 、2,421-==x xC 、3,121=-=x xD 、2,421=-=x x6、 解下面方程：（1）()225x -=，（2）2320x x --=，（3）20x x +=，较适当的方法分别为（ ）A 、（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法B 、（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法C 、（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法D 、（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 7、 用配方法解方程2410x x ++=，经配方后得到（ ）A ．2(2)5x +=；B ．2(2)5x -=；C ．2(2)3x -=；D ．2(2)3x +=． 8、 如果代数式632-x 的值为21，则x 的值一定是（ ）A 、3B 、3±C 、3-D 、3± 9、 若a 为2250x x +-=的解，则224a a ++的值为（ ） A 、6 B 、9 C 、12 D 、1610、若把正方形的一边增加5cm ，另一边增加14，所得的长方形面积比正方形的面积多25cm 2，设正方形的边长为x cm ，则可列方程（ ）A ．1(5)254x x +=；B ．25(5)254x x x +=+； C ．15254x ⨯=； D ．25(5)4x x x +=二、专心填一填：（每题3分，共30分） 11、方程x x 3122=-的一次项系数是 .12、如果()22255x ax x -+=-，则a 的值是13、若方程(k ＋1)x 2－2x ＋k=0是一元二次方程，则k 的取值范围是 . 14、方程22x x =的根是15、方程2(21)9x +=的根是16、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ． 17、已知直角三角形的两条直角边长分别是方程214480xx -+=的两个根，则此三角形的斜边长是 ．18、不论x 取任何实数，二次三项式246x x ++的值 0，（填：“＜”、“＝”、“＞”） 19、当m 时，方程220x x m -+=有两个不相等的实数根. 20、如果()4122++-x m x 是一个完全平方式，则=m三、耐心做一做（共40分）21、按要求解下列方程（每题3分，共12分）（1）、)4(5)4(2+=+x x (因式分解法) （2）、23(21)27x -= (开平方法)（3）、0362=+-x x (配方法) （4）、1)4(2=+x x (公式法)22、用适当的方法解下列方程（每题3分，共12分）（1）0122=--x x （2）0242=-+-x x（3）2322-=-y y （4）x x 4)1(2=+23、（5分）某超市经销一种成本为40元/kg 的水产品，市场调查发现，按50元/kg 销售，一个月能售出500kg ，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？24、（5分）某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少?导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．领导：超过25人怎样优惠呢?导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人?25、（6分）如图，已知A，B，C，D为长方形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm／s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm／s的速度向点D移动．(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2？(2)P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q间的距离是lOcm？附加题（每题4分，共20分）1. 关于x 的一元二次方程22(1)230m x x m m +++--=有一个根是0x =，则m 的 值是（ ）A ．3m =或1m =-B ．3m =-或1m =C ．1m =-D ．3m = 2. 用配方法解关于x 的方程x 2+px+q=0。

安徽省泗县2010-2011八年级数学第二学期期中测试题_北师大版.doc

安徽省泗县2010-2011八年级数学第二学期期中测试题_北师大版.doc

学 无 止 境北师大八年级（下）期中考试数学试卷（A ）一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．） 1.已知a ＜b ，下列四个不等式中正确的是（ ）A.3a ＞3bB.－a ＜－bC.2a ＋3＜2b ＋3D.a －6＞b －6 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )A.x 2－xy B.x 2＋xy C.x 2＋y 2D.x 2－y 23.下列关于x 的方程①531=-x ，②141-=x x ，③1)1(1=+-x x x ，④11-=b a x 中，是分式方程的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4.下列因式分解错误的是( )A ．x 2－1=(x ＋1)(x －1)B ．x 2－6x ＋9=(x －3)2C ．x 2＋x=x(x ＋1) D.x 2＋12=(x ＋1)25.要使分11+x 有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠ B ．1x ≠- C ．0x ≠D ．1x >6.化简222a b a ab-+的结果为（ ）A ．b a -B ．a b a -C ．a b a+ D ．b -7.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ） A ．8 B.7 C ．6 D ．58.如果一元一次不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是（A ．3a >B ．a ≥3C ．a ≤3D ．3a <9.一次函数y=(a －1)x ＋a ＋1的大致图像如右图，则a 的值为（ ） A .a ＞1 B a ＞－1 C －1 ＜a ＜1 D .无法确定 10.解关于x 的方程xmx x -=--113产生增根，则常数m 的值等于 （ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2二、耐心填一填．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.若a+b=3，ab=2，则a 2b+ab 2=___________________12. 若2a+3b=0，则13.因式分解：xy 2-4x=14.请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。

初二数学第二章单元测试题 (A)

初二数学第二章单元测试题 (A)

深刻思考中训练初二数学第二章单元测试题（A）精准训练中剖析姓名一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A、三条高的交点B、三条中线的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的垂直平分线的交点2、下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A、有两个内角相等的三角形B、线段C、有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形D、有一个内角是60°的直角三角形；3、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A、1号袋B、2 号袋C、3 号袋D、4 号袋4、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.11cm或17cm5、有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）A.4B.6C.4或8D.86、一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A.30°B.60°C.40°D.不能确定7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.608、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A.10B.7C.5D.49、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CDC.AD=AED.AE=CE10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）11、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为度．12、如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为cm．13、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是________ 厘米．14、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是________．15、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于________．16、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=________．17、在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm．18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为________．19、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．20、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于．三、解答题（本大题共有8小题，共90分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）21、如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．22、如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．23、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．24、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．25、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．26、如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．27、已知：如图，已知△ABC，(1)分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（________，________）B1（________，________）C1（________，________）(2)△ABC的面积=________．28、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．参考答案一、选择题1-5 CDBBA 6-10 CBCDC二、填空题11、40或70 12、16 13、5 14、40° 15、 120°16、 15° 17、 8或16 18、 15 19、 60° 20、115°三、解答题21、证明：如图，连接MF、ME，∵MF、ME分别为Rt△FBC是和Rt△EBC斜边上的中线，∴MF=ME=BC，在△MEF中，MF=ME，点N是EF的中点，∴MN⊥EF．22、解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=180°-∠BAC2=180°-100°2=40°；∵AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=100°，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=50°．23、（1）解：描点如图，由题意得，AB∥x轴，且AB=3﹣（﹣2）=5，∴S△ABC=12×5×2=5（2）解：如图；A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）（3）解：M'（x，﹣y）．24、证明：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵FE是AD的垂直平分线，∴FA=FD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），∴∠FAD=∠FDA（等边对等角），∵∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，∴∠BAF=∠ACF．25、解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= AB×DE+ AC×DF，∴S△ABC= （AB+AC）×DE，即×（16+12）×DE=28，解得DE=2（cm）．26、解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF= =6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x在Rt△ECF中，∵CE2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即CE=327、（1）0；﹣2；﹣2；﹣4；﹣4；﹣1（2）S△ABC=S四边形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF=12﹣2﹣3﹣2=528、解：△OMN是等腰直角三角形．理由：连接OA．∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，∴AO=BO=CO（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）；∠B=∠C=45°；在△OAN和OBM中，，∴△OAN≌△OBM（SAS），∴ON=OM（全等三角形的对应边相等）；∴∠AON=∠BOM（全等三角形的对应角相等）；又∵∠BOM+∠AOM=90°，∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．。

八年级下册数学第二章练习题及答案

八年级下册数学第二章练习题及答案

八年级下册数学第二章练习题及答案八年级下册数学第二章练习题及答案一、填空题1．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：；a与b两数和的平方不可能大于3：．2．请写出解集为x?3的不等式：．3．不等式9?3x?0的非负整数解是4．已知点P在第一象限，则m的取值范围是5．如果1 6．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是7．因式分解：a2b–4b8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买支钢笔．9．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．10．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．111．已知x–3y=3，则x2?2xy?3y2?．12.已知2k－x2+2k>1是关于x的一元一次不等式，那么，不等式的解集是13．函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为二、选择题14．已知x?y，则下列不等式不成立的是．A．x?6?y?B．3x?3yC．?2x??2y D．?3x?6??3y?615．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是．A {x?1x? A B C D16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是A．a2–4a+5=a+5B．=x2+5x+6C．a2–9b2= D．+1=x2+2x+217.下列各组代数式中没有公因式的是A．4abc与8abc B．ab+1与ab–1C. b2与a2D. x+1与x2–118．下列因式分解正确的是A．–4a2+4b2=–4=–4B.m3–12m=3mC.4x4y–12x2y2+7=4x2y+D．4–9m2= 19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 A． B．C．22006D．2200520.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是A．2B．10 C．– D．x2+y2的值不存在三、解答题21．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来232231－x?21?3xa4–8a2b2+16b–4+4223．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元．请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．24．有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．25．已知多项式–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．写出常数k可能给定的值；针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．参考答案一、填空题1．x?5?2x ?a?b?2?32．略．0、1、2；．m>35． 10.m+4n；11.3； 12. -31，x 二、选择题14．D15．A 16．C 1.B 18.D 19.C20.D三、解答题10 在数轴上表示解集略。