4.44法拉第电磁感应定律

电机学4.44公式电机学4.44公式是电动机的重要公式之一，在电机学中有非常重要的应用。

本文将详细介绍电机学4.44公式的定义、推导及应用，并阐述其在电机领域中的重要性。

一、定义电机学4.44公式是指电动机中电磁感应电势的计算公式，也称为电磁感应电势常数（K）。

其中，电机学4.44公式的数学表达式为：K = 4.44 × f × φ其中，K表示电磁感应电势常数，f表示电机运转的频率，φ表示磁通量。

二、推导电机学4.44公式的推导，需要从电磁感应现象下手。

由法拉第电磁感应定律可知，当导体在磁场中相对运动时，会产生感应电动势。

因此，当旋转子在磁场中旋转时，旋转子中导体上就会产生感应电动势。

根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和导体运动速度密切相关，即：ε = Blv其中ε表示感应电动势，B表示磁感应强度，l表示导体的长度，v表示导体的运动速度。

在电机中，磁通量是由旋转子的磁场产生的，因此磁通量的大小与电机中电流密度和导体几何形状有关。

接下来，我们要推导出磁通量与电机运转的频率之间的关系。

在交流电机中，电流具有正弦形的变化规律，其频率为f，电流的大小则与电机的负载有关。

我们按照牛顿第二定律将导体所在的转子分为质点，将质点所受的电磁力表示为F，其表达式为：F = BILsinθ其中B表示磁感应强度，I表示电流强度，L表示导体长度，θ表示导体和磁场之间的夹角。

由于电机的负载会影响电流的大小，因此我们需要对电机的平均负载进行处理。

假设电机的平均负载为cosθ，则电机中磁通量的大小为：φ = BLcosθp其中p表示电机极对数。

根据交流电机的特性可知，电流在一个周期内的变化次数为f，因此在一个周期内磁通量的变化次数也为f。

因此，电磁感应电势常数K的表达式为：K = ε/φ将前面推导的ε和φ带入上式，化简得到：K = 2πf/60 × p又由于1圈磁通量等于电机中极对数的两倍，因此：K = 4.44 × f × φ三、应用电机学4.44公式在电机领域中具有广泛的应用。

在题目中常涉及电流、电压、电功等的计算，还可能涉及电磁感 应与力学、能量等知识的综合分析．
2．解决问题的关键：产生感应电动势的那部分导体或线圈作为电 路的电源和内电路．
3．根据电磁感应的平均电动势求解电路中通过的电量：q＝I·Δt ΔΦ
＝RE总·Δt＝nRΔ总t ·Δt＝nΔRΦ总 .
【典例 3】 如图所示，在宽为 0.5 m 的平行导轨上垂直导轨 放置一个有效电阻为 r＝0.6 Ω 的直导体棒，在导轨的两端分别连接 两个电阻 R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计，整个装置处在垂直导 轨向里的匀强磁场中，如图所示磁感应强度 B＝0.1 T．当直导体棒 在导轨上以 v＝6 m/s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压 和流过电阻 R1 和 R2 的电流大小．
知识点二 导体切割磁感线时的 感应电动势 1．导线切割磁感线时的感应电动势 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v 两两垂直时，如图所示，E＝Blv．
(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ 时，如图所示，E＝Blvsin θ
2．反电动势 (1)定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的 削弱电源电动势作用的感应电动势． (2)反电动势的作用：阻碍线圈的转动．如果要使线圈维持 原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为 其他形式的能．
3．要严格区分磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ、磁通量的变化 率ΔΔΦt .
物理量 单位
物理意义
表示某时刻或某位置 磁通量Φ Wb 时穿过某一面积的磁
感线条数的多少
公式 Φ＝B·S⊥
表示在某一过
磁通量的
程中穿过某一
Wb
变化量 ΔΦ
面积的磁通量
变化的多少
磁通量的

三、教学过程 教学设计的总体思路
①建立感应电动势概念 ②对实验定性分析、得出电磁感应定律表达式 导线切割磁感线时的感应电动势 ③利用表达式分析两种特殊情况{ 反电动势
复习导入
1.闭合电路中有无感应电流？感应电流 的方向？ 2.产生感应电流的原因
通过这个例题可以复习楞次定律同时引入感 应电动势的概念
板书设计 法拉第电磁感应定律 1、感应电动势 2、探究实验 结论： 法拉第电磁感应定律 了让学生对法拉第电磁感应定律进行更加深 刻的理解掌握，我布置了以下题目： P17，第2、3两题
【环节五】课堂小结 环节五】 （1）导体做切割磁感线运动时，感应电动势由E＝ BLvsinθ确定。 （2）穿过电路的磁通量变化时，感应电动势由法拉 第电磁感应定律确定，即E＝n∆φ/∆t。 （3）感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的 总电阻决定，符合欧姆定律。
通过以上环节的实施，锻炼了学生动手操作，实验观察的能力 和分析总结归纳的能力，运用类比的方法加深了学生对法拉第 电磁感应定律的理解。
2.理解法拉第电磁感应定律
区别φ、∆φ、∆φ／∆t
两种方法：（1）图像法 （2）类比法
【环节三】导体切割磁感线时的感应电动势 环节三】
导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？ 本环节在学案上创设如下情景，要求学生 自主推导，得出结论，然后多媒体展示结 果。 1.把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀 强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。线框 可动部分ab的长度是L，以速度v向右运动， 求线框中产生的感应电动势E的大小。 由题意推导公式：E＝BLv 通过讲解，让学生分清两种方法E=n∆φ／∆t和E ＝BLv的使用范围
【环节二】电磁感应定律内容及公式推导 环节二】
1 .设计实验，提出猜想 设计线圈与电流表构成回路，条形磁铁 ①分别将一块磁铁、两块同向捆绑在一起的磁铁 从线圈中以相同速度拔出一定距离，让学生观察 指针偏转情况 通过观察现象，学生很容易得出错误的结论：磁 通量变化大，感应电动势就大。 ②分别将两块相同的磁铁以不同的速度从线圈中拔出一段距离，让学生 观察指针偏转情况 通过观察现象，将第一次操作得出的结论否定，提出正确观点：感应电 动势可能与磁通量变化的快慢有关，磁通量变化越快，感应电动势就越 大。 ③直接给出法拉第电磁感应定律，让学生从加速度定义式上类比理解 感应电动势的大小与∆φ无关，与∆t无关，只与磁通量的变化率有关。 若线圈为ｎ匝连绕，则E=n∆φ／∆t（即相当于ｎ个单匝电源相串联）

第四章《电磁感应》
4.42《法拉第电磁感应定 律》
复习回顾：
一、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势（E） 产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 二、法拉第电磁感应定律 E n Φ E n BS E n SB
t
t
t
三、导体切割磁感线时的感应电动势 E BLv sin
强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场
的磁感应强度为B,求杆OA两端的电势差.
A' ω A O
1 2 E BL 2
例与练3
如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金 属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接 有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向 下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度 向右做匀速运动. (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大?
E
2 BL1 L2

b
B c 0'
例与练6
如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m, 接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直, 磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动,框架及 导体ab电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右 匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小 (2)回路上感应电流的大小
(1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
思考: 转动1周的过程中ab边产生 的感应电动势哪个时刻最大? b 哪个时刻最小?
nBL1L2 sin E BLv sin a 2

E BLV中 （等效）
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的感应 电动势

3、补充：若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线 时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用 棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式：

E=BLV中
1 或：E B L2 2



说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用于求解 平均电动势的大小；而推导公式E=BLV一般适用 于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大小。 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条件一 样吗？ （导体在磁场中做切割线运动或者是穿过某一回 路的磁通量发生变化，就一定产生感应电动势）



2、Φ、△Φ、△Φ/△t的区别？
磁通量Φ是指穿插过某一回路的磁感线的条数；
磁通量的变化量△Φ是说明磁通量改变了多少，但不 能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路 平面翻转180°时，磁通量的大小变不变暂且不论， 但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为 △Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通量变化率△Φ/△t是指磁通量变化快慢的物理量， 决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电 阻可决定该电路的感应电流的大小.
直接写出图所示各种情况下导线ab两端的感应电动
势的表达式(B.L.ν.θ已知)
①E=Blvsinθ;
②E=2BRv;
③E=BRv 随堂练习
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的 感应电动势



1、公式： E=BLV 或E=BLVsinθ θ：速度与磁感应强度的夹角 L：有效长度 2、适用条件： 匀强磁场 （或者）导体所在位置的各点B均相同
4、△Φ一般可包括三种情况：
①回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有 E=nS△B/ △t ②磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有 E=nB△s / △t ③回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面 在磁场中转动引起磁通量的变化。

变压器感应电势公式中“4.44”的由来《电网进网作业许可证考试参考教材.高压理论部分》第二章讲，根据电磁感应定律，一次侧绕组感应电势为：E1= 4.44 ƒ Ν1фm（1）二次侧绕组感应电势为：E2= 4.44 ƒ Ν2фm（2）其它部分我们不补充了，单说系数““4.44”的由来。

我们学习技术的时候不能死记，有一点疑问就要想出来：为什么是“4. 44”呢？简单地说，和有效值有关，但我们要更深一步，了解电磁感应原理了。

看右图。

根据法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。

写成公式就是：这是微分式，用普及式可表示为：“Δ”表示增量，或变化量。

“e”是感应电动势，“N”是线圈匝数，“ф”是主磁通，“t”是时间。

此式说明，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。

也就是磁力线切割线圈越快，感应电动势越高。

用“－”号表示感应电动势与输入电压方向相反。

图一假定变压器是空载的，在左侧一次绕组N1输入电压、流过空载电流、建立空载磁场，产生主磁通Фm（Фm是交变磁通的最大值，具有交变性质，符号上边应点圆点，字库没有此种字型），通过铁芯磁路，与一次、二次线圈全部匝数交链，分别产生感应电动势E1、E2，于是，式2可以分别表示一次、二次线圈感应电动势为：e1、e2分别为一次、二次线圈感应电动势的瞬时值假定主磁通Фm按正弦规律变化，把微分计算出来:dФ/dt=d(Фm sin(ωt)/dt=Фmωcos(ωt)，并考虑E m=√2E，式3变为：e1=－N1·dФ/dt=－N1ωФm cosωt=－E m1cosωt从上式中,将后两个步骤列出：－N1ωФm cosωt=－E m1cosωt移项得到：E m1=N1ωФm电动势E m是最大值，取有效值(E m除以√2)，并考虑到ω=2πƒ，为：E1=2πƒ N1Фm /√2=√2πN1Фm=4.44ƒ N1Фm，再写一遍：E1=4.44ƒ N1Фm （式5）仿此：E2=4.44ƒ N2Фm （式6）“4.44“就是这么来的，是电动势由最大值E m换算为有效值，系数为√2=1.414，再乘以公式中已有的常数π=3.1416得来的。

直流电动机的原理: 通电导线在磁场中 受安培力而运动. 问题2：电动机线圈在磁场中转动会产生感 应电动势吗?方向怎样?
四、反电动势
问题3：感应电动势是加强了电源产生的 电流,还是削弱了电源的电流?是有利于线 圈转动还是阻碍了线圈的转动?
1、定义：电动机转动时产生的感应电 动势总要削弱电源产生的电流,这个电 动势叫反电动势.
面积S发生变化,ΔS＝S2-S1,此时：
E n BS （动生电动势） t
2.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应
强度B发生变化,ΔB＝B2-B1,此时：
E n SB t
（感生电动势）
例与练1
有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁 通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电 动势。
25V
例与练2 一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它 的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求线圈中的感应电动势。
E=B(Lsinθ)V
a
θ
v b
有效长度： 导线在垂直速度方向上的投影长度
练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B
中，以速度V向右匀速运动时，E=？
×××××
E = B·2R·V
×××××
× ×Ｏ × × Ｖ×
×××××
× R× × × ×
×××××
有效长度： 弯曲导线在垂直速度方向上 的投影长度
三、导体切割磁感线时的感应电动势
电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率成正比 。
2、公式：
t
（单位为 伏、韦伯、秒 则 k=1） E n Φ
注意：公式中Δφ取绝对
t
值，不涉及正负，感应电
n为线圈的匝数
流的方向另行判断。
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义

答案:3Bωr2

正交性 平均性 瞬时性 有效性 相对性
二、对E＝BLVSin 的理解及应用： 1、当 V B 时： E＝BLV 2、当 v、B时： E＝BLVSin
B、L、v应互相垂直 若v为平均速度，则E为平均感应电动势 若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势 导体平动切割磁感线，L为导体切割磁感线的有效长 度
C
1 2 A. B R 2 2 C.4B R
B.2B R D.6B R
2
2
9.如右图所示,粗细均匀的､电阻为r的金属圆环,放在图 示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l､ 电阻为 ( )
r 的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当 2
ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为
(2)求的是整个回路的感应电 动势.整个回路的感应电动势 为零时,其回路中某段导体的 感应电动势不一定为零 (3)由于是整个回路的感应电 动势,因此电源部分不容易确 定 (2)求的是回路中一部分导体切割磁感 线时产生的感应电动势
(3)由于是一部分导体切割磁感线的运 动产生的,该部分就相当于电源
联 系
C.当F点经过边界MN时,线框 中感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时,线框 中感应电流最大
6.(2009∙重庆高考)如图所示为一种早期发电机原理示意
图,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱
形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称.在磁极绕转轴匀
速转动过程中,磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 XOY 运动(O是线圈中心),则( ) D
A.从X到O,电流由E经G流向F,先增 大再减小
B.从X到O,电流由F经G流向E,先减 小再增大 C.从O到Y,电流由F经G流向E,先减 小再增大 D.从O到Y,电流由E经G流向F,先增 大再减小

利用法拉第电磁感应定律求出的感应电动势是平均值还是瞬时值?如
何结合Φ t 图象求解感应电动势?
Δ
提示:在高中阶段,利用公式 E=n Δ 求出的电动势是在Δt 时间内的平均
感应电动势,也是整个闭合电路的总电动势,只有当Δt→0 时,它所表达的才
Δ
是瞬时感应电动势;法拉第电磁感应定律中磁通量的变化率 Δ 可以从分析
Φ t 图象上某点切线的斜率求解。
●名师精讲●
1.感应电动势的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率
Δ
,而与
Δ
Φ的
大小、ΔΦ 的大小没有必然联系。
2.磁通量的变化率
s 时,
Δ
=0,t=0、0.2
Δ
Δ
是
Δ
Φ t 图象上某点切线的斜率。如图所示,t=0.1
s、0.4 s、0.6 s 时图线斜率最大,即
E=n
Δ
。
Δ
【例题 2】 一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈放在磁场中,磁场的方
向与线圈平面垂直,若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T,在此过
程中穿过线圈的磁通量的变化量是
Wb;磁通量的平均变化率是
Wb/s;线圈中的平均感应电动势的大小是
V。
解析:磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式
Δ
表示。
Δ
用
(2)意义:用来描述磁通量变化快慢的物理量。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率
成正比。
(2)表达式:若为单匝线圈 E=
Δ
;若为
Δ
n 匝线圈,则 E=n
Δ
。

（mgd/nq）
法拉第（1791—1876）是
英国著名的物理学家、化学家。 他发现了电磁感应现象，提出 电场和磁场的概念。场的概念 对近代物理的发展的重大意义。 他家境贫寒，出身于铁匠 家庭，未受过系统的正规教育， 但却在众多领域中作出惊人成 就，堪称刻苦勤奋、探索真理、 不计个人名利的典范，对于青 少年富有教育意义。
2、①求出的是整个回路的感应电动势
回路中感应电动势为零时，但是回路中某
段导体的感应电动势不一定为零。
a d
L
b c
v
问题：公式 ①
E n
t
与公式 ②
E BLv sin
的区别和联系？
联系：
1、公式①中的时间趋近于0时， E就为瞬时感应电动势 2、公式②中v若代表平均速度， 则求出的E就为平均感应电动势。
求金属棒ab产生的感应电动势。
E=BL(Vsinθ )
θ
a
E=B(Lsinθ )V
v
b
有效长度---导线在垂直速度方向上 的投影长度
练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，
以速度V向右匀速运动时，E=？
E = B· V 2R·
× ×
× ×
× ×
× ×
× × × ×
× Ｏ × R × ×
× × × × × × × ×
5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴 垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间 变化的规律如图所示，则：( ) ABD A、线圈中0时刻感应电动势最大 B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 D、线圈中0到D时间内平均 感应电动势为0.4V
2
Φ/10-2Wb
1
0 A B D

8
二、导线切割磁感线(动生电动势)
N 匀强磁场B，长为l 的 C 导体棒在t时刻位于MN， v l 此时速度为v。经过Δt 时 间，运动到M1N1位置，位 D M 移为Δx。 在Δt内，磁通量变化量为ΔΦ=BlΔx t 时刻的动生电动势为 N1
M1
Δ Φ Bl Δ x Δ x E = lim = Bl v = lim = Bl lim Δ t Δ t Δt→0 Δt Δt→0 Δt→0
Δ Φ ΔΦ E = lim E = lim n 或 Δt→0 Δt Δt→ 体在恒定磁场中运动导致磁通量变化， 产生的感应电动势称为动生电动势； ②导体不动，因磁场变化导致磁通 量变化产生的电动势称为感生电动势； ③导体在磁场中运动，同时磁场发 生变化，回路电动势为动生电动势和感 生电动势之和。
Δt Δ Φ E =n (n为线圈的匝数) Δt
6
当穿过回路的磁通量随时间的变化是 均匀的，感应电动势恒定不变.磁通量随时间 的变化是不均匀的，感应电动势随时间变化， E =ΔΦ/Δt表示在Δt 时间内感应电动势的平均 值。 在t→t+Δt内，磁通量变化量为ΔΦ。当 Δt→0，t 时刻的感应电动势为
R1
a
r2
B0
O
b
t1
t0 t
14
四、反电动势
F安
v
思考与讨论：线圈转动时产生的感应电动势是
加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有 利于线圈的转动还是阻碍了线圈的转动？
15
直流电动机中的动生电动势方向与通 入的电流方向相反.这个电动势被称为反电 动势E反.反电动势的大小取决于磁场B的大 小，线圈的长度以及切割磁感线的速度. 反电动势阻碍线圈的转动.维持线圈 匀速转动，电源要持续不断输入能量，克 服反电动势做功的过程就是电能向其他形 式能转化的过程。

2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？ 这时应采取什么措施？
电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般 都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应 立即切断电源，进行检查。
例与练
1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终 是每秒均匀减少2Wb，则 （ ）
法拉第电磁感应定律
一.感应电动势
I
V
1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动
势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源.
2．只感要应电磁动通势量与变感化应，电就流产的生关感系应：电．动势。
有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合）
有感应电流一定存在感应电动势
引：感应电动势的大小跟哪些因素有关？
A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v B、线圈中的感应电动势一定是2v C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D、线圈中的感应电流一定是2A
E 2V 不变！
t
I E 2 A 不变！ R
例与练
2、匝数为n＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω，整个 线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁通 量Φ随时间变化的规律如图所示，求：线圈中的感应 电流的大小。
q I t
R
SB 0.001Wb
q 0.01C
R
0.15 0.10 V
0.5V
t
0.1
E n 100V
t
I E 2A R
例与练
3、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共100 匝，线圈总电阻为R=0.5Ω，单匝线圈的面积为 30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中， 如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的 大小。

2．E 的单位是伏特(V)，且 1 V＝1 Wb/s. 证明：1Wsb＝1T·sm2＝1AN·ms·m2＝ 1NA··ms ＝1CJ ＝1 V.
例2穿过一个电阻为1 Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终保 持每秒均匀的减少3 Wb，则( )
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少3 V B．线圈中的感应电动势一定是3 V C．线圈中的感应电流一定是每秒减少3 A D．线圈中的感应电流不一定是3 A
答案：B
法拉第电磁感应定律
一、感应电动势
1．定义． 在电磁感应中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应 电动势的那部分导体相当于电源． 2．产生条件． 不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化， 电路中就会产生感应电动势． 3．方向． 规定电源内部感应电动势的方向由负极指向正极，与电 源内部的电流方向一致，所以在产生感应电动势的导体中， 若存在感应电流，则感应电流的方向就是感应电动势的方向， 且由感应电动势的负极指向正极．
解析：依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与匝 数和磁通量的变化率成正比，而本题的磁通量的变化率是不 变的，所以线圈中的感应电动势的大小是不变的，所以 A 错； 因电路中的电阻阻值不变，而感应电动势的大小也不变，即
感应电流的大小也不变，C 错；根据 E＝ΔΔΦt ＝3 V，B 正确； 则感应电流，I＝RE＝3 A，D 也错．
解析：Φ、ΔΦ、ΔΔΦt 的大小没有直接关系．穿过一个平 面的磁场通量大，磁通量的变化量不一定大，磁通量的变化
率也不一定大，A、B 错．磁通量的变化率ΔΔΦt 表示穿过某一 面积的磁通量变化的快慢，磁通量变化率越大，磁通量变化 得说越快，C 正确．磁通量等于零时，磁通量可能正在变， 此时磁通量的变化率不为零，D 错误(类似运动学中汽车启 动瞬间速度为零，但由于瞬间牵引力作用，瞬间速度变化而 产生加速度，速度变化率不为零，由 v＝ at，t＝0，v＝0)．

法拉第电磁感应定律内容及公式
法拉第电磁感应定律也叫电磁感应定律，那幺，法拉第电磁感应定律内容及公式分别是什幺呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 什幺是电磁感应定律电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应
现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。

电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。

右手定则内容：伸平右手使姆指与四指垂直，手心向着磁场的N 极，姆指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。

楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。

简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。

感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。

对动生
的情况也可用E=BLV 来求。

1 电磁感应定律公式是什幺法拉第电磁感应定律公式：e=△Φ/△t；还有一个电动势的求法：e=blv，它是上述定义式的特殊推导，应用这个公式时，闭合线圈内磁通量变化的是导体棒的切割运动，是法拉第电磁感应定律的推论。

法拉第的实验表明，不论用什幺方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。

这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。

1 电磁感应定律有哪些应用发电机。

4.4法拉第电磁感应定律基础知识一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势，叫感应电动势．产生感应电动势的那一部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻．当电路断开时，无感应电流，但有感应电动势． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)表达式：E ＝ΔΦΔt (单匝线圈)，E ＝n ΔΦΔt (n 匝线圈)．二、导体切割磁感线时的感应电动势1．导体垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图所示，E ＝Blv .2．导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所示，E ＝Blv sin_θ.三、反电动势1．电动机转动时，线圈中会产生反电动势，它的作用是阻碍线圈的转动，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其他形式能．2．若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈中电流会很大，可能会把电动机烧毁，这时应立即切断电源，进行检查.基础练习1．长直导线与矩形线框abcd 处在同一平面中静止不动，如图甲所示.长直导线中通以大小 和方向都随时间做周期性变化的电流，i －t 图象如图乙所示.规定沿长直导线方向向上的电 流为正方向。

关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是( )A．由顺时针方向变为逆时针方向B．由逆时针方向变为顺时针方向C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向2．如图所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙移至相同高度H处同时由静止释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是()A．三者同时落地B．甲、乙同时落地，丙后落地C．甲、丙同时落地，乙后落地D．乙、丙同时落地，甲后落地3．如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。

Φ E t
Φ En t n为线圈的匝数
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感 应电流的方向另行判断。
求E的二种常见情况： 1.磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发 生变化,ΔS＝S2-S1,此时：
BS En t
2.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发 生变化,ΔB＝B2-B1,此时：
问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条 形磁铁，问 ①、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中, 电路中是否都有电流?为什么? ②、有感应电流,是谁充当电源? ③、若图中电路是断开的，有无感应电流？ 有无感应电动势？
由恒定电流中学习可知，对比可知左图 中的虚线框部分相当于电源。 电路断开，肯定无电流，但有电动势。
一 感应电动势 从条件上看 从结果上看
相同
Φ都发生了变化
都产生了E(I)
不同 Φ变化的快慢不同 产生的E(I)大小不等 磁通量变化越快，感应电动势越大。 越大？ 磁通量的变化率
Φ t
二 法拉第电磁感应定律 1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一 电路的磁通量的变化率成正比。 2.公式:
v
为： ΔΦ=BΔS =BLvΔt 产生的感应电动势为： Φ BLvt E BLv t t （V是相对于磁场的速度）
b’ b
若导体斜切磁感线
（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感 强度方向有夹角） B V1 =Vsinθ E BLv 1 BLv sin θ
v
V2 =Vcosθ
7.如图水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动 的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动 时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ 所做 的运动可能是 ( ) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动