4.44法拉第电磁感应定律

电机学4.44公式电机学4.44公式是电动机的重要公式之一，在电机学中有非常重要的应用。

本文将详细介绍电机学4.44公式的定义、推导及应用，并阐述其在电机领域中的重要性。

一、定义电机学4.44公式是指电动机中电磁感应电势的计算公式，也称为电磁感应电势常数（K）。

其中，电机学4.44公式的数学表达式为：K = 4.44 × f × φ其中，K表示电磁感应电势常数，f表示电机运转的频率，φ表示磁通量。

二、推导电机学4.44公式的推导，需要从电磁感应现象下手。

由法拉第电磁感应定律可知，当导体在磁场中相对运动时，会产生感应电动势。

因此，当旋转子在磁场中旋转时，旋转子中导体上就会产生感应电动势。

根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和导体运动速度密切相关，即：ε = Blv其中ε表示感应电动势，B表示磁感应强度，l表示导体的长度，v表示导体的运动速度。

在电机中，磁通量是由旋转子的磁场产生的，因此磁通量的大小与电机中电流密度和导体几何形状有关。

接下来，我们要推导出磁通量与电机运转的频率之间的关系。

在交流电机中，电流具有正弦形的变化规律，其频率为f，电流的大小则与电机的负载有关。

我们按照牛顿第二定律将导体所在的转子分为质点，将质点所受的电磁力表示为F，其表达式为：F = BILsinθ其中B表示磁感应强度，I表示电流强度，L表示导体长度，θ表示导体和磁场之间的夹角。

由于电机的负载会影响电流的大小，因此我们需要对电机的平均负载进行处理。

假设电机的平均负载为cosθ，则电机中磁通量的大小为：φ = BLcosθp其中p表示电机极对数。

根据交流电机的特性可知，电流在一个周期内的变化次数为f，因此在一个周期内磁通量的变化次数也为f。

因此，电磁感应电势常数K的表达式为：K = ε/φ将前面推导的ε和φ带入上式，化简得到：K = 2πf/60 × p又由于1圈磁通量等于电机中极对数的两倍，因此：K = 4.44 × f × φ三、应用电机学4.44公式在电机领域中具有广泛的应用。

变压器感应电势公式中“4.44”的由来《电网进网作业许可证考试参考教材.高压理论部分》第二章讲，根据电磁感应定律，一次侧绕组感应电势为：E1= 4.44 ƒ Ν1фm（1）二次侧绕组感应电势为：E2= 4.44 ƒ Ν2фm（2）其它部分我们不补充了，单说系数““4.44”的由来。

我们学习技术的时候不能死记，有一点疑问就要想出来：为什么是“4. 44”呢？简单地说，和有效值有关，但我们要更深一步，了解电磁感应原理了。

看右图。

根据法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。

写成公式就是：这是微分式，用普及式可表示为：“Δ”表示增量，或变化量。

“e”是感应电动势，“N”是线圈匝数，“ф”是主磁通，“t”是时间。

此式说明，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。

也就是磁力线切割线圈越快，感应电动势越高。

用“－”号表示感应电动势与输入电压方向相反。

图一假定变压器是空载的，在左侧一次绕组N1输入电压、流过空载电流、建立空载磁场，产生主磁通Фm（Фm是交变磁通的最大值，具有交变性质，符号上边应点圆点，字库没有此种字型），通过铁芯磁路，与一次、二次线圈全部匝数交链，分别产生感应电动势E1、E2，于是，式2可以分别表示一次、二次线圈感应电动势为：e1、e2分别为一次、二次线圈感应电动势的瞬时值假定主磁通Фm按正弦规律变化，把微分计算出来:dФ/dt=d(Фm sin(ωt)/dt=Фmωcos(ωt)，并考虑E m=√2E，式3变为：e1=－N1·dФ/dt=－N1ωФm cosωt=－E m1cosωt从上式中,将后两个步骤列出：－N1ωФm cosωt=－E m1cosωt移项得到：E m1=N1ωФm电动势E m是最大值，取有效值(E m除以√2)，并考虑到ω=2πƒ，为：E1=2πƒ N1Фm /√2=√2πN1Фm=4.44ƒ N1Фm，再写一遍：E1=4.44ƒ N1Фm （式5）仿此：E2=4.44ƒ N2Фm （式6）“4.44“就是这么来的，是电动势由最大值E m换算为有效值，系数为√2=1.414，再乘以公式中已有的常数π=3.1416得来的。