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三、导体切割磁感线时的感应电动势。
匀强磁场
v 、B、L
EBLv 两两垂直
若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜切 割磁感线)
B V1 θ
V2 v
Байду номын сангаас
EB1 L B v L siv n
θ为v与B夹角
注意：1、导线运动方向和磁感线平行时, E=0 2、导线的长度L应为有效长度。 3、速度v为平均值(瞬时值), E就为平均值(瞬时值)
场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求
产生的感应电动势？
解析：回路在时间t内增大的面积为： ΔS=LvΔt
穿过回路的磁通量的变化为： ΔΦ=BΔS=BLvΔt
×
×a
×
×
a
×
× G×
× ×
×v
×
×
产生的感应电动势为：
E Φ t
BLvt t
BLv
×××××
× ×b × × ×b
×× （v是相对于磁场的速度）
E B SB L 24104V t 2 2
小结：也可用 E=BLv 进行计算,因为从O→A,各点的线速度是均匀变化的,故取 棒中点的速度代表棒的平均速度，由
E B L v 中 B L （ L /2 ） B L 2 /2
仍得到上面的结果.
写在最后
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4 法拉第电磁感应定律
1．知道什么叫感应电动势。 2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量， 并能区别Φ、ΔΦ。 3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。 4．知道E=BLvsinθ如何推得。
5．会用法拉第电磁感应定律解决问题。
思考: 问题1：什么叫电磁感应现象？ 利用磁场产生电流的现象。 问题2：产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合电路。 （2）磁通量变化。
(可以类比速度、速度的变化和加速度.)
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
磁通量的变化 △Φ
磁通量的变化率 ΔΦ/Δt
穿过回路磁感 线的条数多少
穿过回路磁通 量变化了多少
穿过回路磁通 量变化的快慢
无直接关系
产生感应电 动势的条件
决定感应电 动势的大小
例题1.有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变 化率为0.5Wb/s，求线圈中的感应电动势。 解析：由法拉第电磁感应定律得：
2、联系：公式是统一的. (1)公式①中的时间趋近于0时，则E为瞬时感应电动势。 (2)公式②中v若代表平均速度，则E为平均感应电动势。
练习4.如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平 面内,有一金属棒AO,绕平行于磁场的O轴顺时针转动,已知 棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电 动势有多大？
En 500.5V25V t
答案：25V
练习1.关于电磁感应，下述说法中正确的是( Ｄ ) A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零 C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大 D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
练习2.如图所示闭合线框一部分导体ab长L,处于匀强磁
问题3：试从本质上比较甲、乙两电路的异同。
S
甲
G乙
N
产生感应电动势的那部分导体相当于电源
一、感应电动势
1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动 势（E）.
闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电 动势.
产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
2、产生条件：只要穿过电路的磁通量发生变化，电路 中就产生感应电动势。 3、感应电动势与感应电流：只要磁通量变化,电路中就 产生感应电动势; 若电路又闭合,电路中就有感应电流.
L
v
例题2.如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属
棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属
棒ab产生的感应电动势。
a
θ
v b
练习3.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的
矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO′以角速度ω 由图示位置逆时针方向转动。求:
(1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
n为线圈的匝数
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方 向另行判断。
思考与讨论
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗?
问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗? 磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关系:
磁通量大(小,零)，磁通量的变化率不一定大(小,零);磁通量 的变化大(小)，磁通量的变化率不一定大(小).
不同 Φ变化的快慢不同 产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
磁通量的变化率
越大?
Φ
磁通量的变化快慢
t
二、法拉第电磁感应定律。
1.内容:
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变 化率成正比。
E t
E k t
在国际单位制中， k=1
2.公式: E Φ t
E n Φ t
提示：Φ变化
产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电 动势的大小有什么关系？
提示：由I E 知： Rr
总电阻一定时,E越大,I越大,指针偏转程度越大.
问题3:在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同 一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同?
从条件上看
从结果上看
相同 Φ都发生了变化
都产生了E(I)
磁通量变化是电磁感应的根本原因：产生感应电动势是 电磁感应现象的本质.
观察实验,分析思考:
问题1:在实验中,电流表指 针偏转原因是什么? 问题2:电流表指针偏转程度 跟感应电动势的大小有什么 关系? 问题3:在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中 同一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同?
问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
EB L vsinn B L 1 L 2sin 2
思考:转动1周的过程中ab边
a
产生的感应电动势哪个时刻
最大?哪个时刻最小?
b
0ω
d B c 0'
问题：公式① E n 与公式② EB L vsin的区别？
t
提示： ①求出的是平均感应电动势, E和某段时间或某 个过程对应; ②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或 某个位置对应.
