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《解一元一次方程》教学目标知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重点会运用乘法分配律和去括号法则解方程教学难点准确熟练的进行计算教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？二、新授1.说一说下面等式变形的根据（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2）从a=b 得到 a+10=b+10（3）从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从142x 得到x=8使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______3.看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=94.解方程：（1）1615312=+-+x x （2） x x =++100525 5.学生总结要注意的问题：（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。
（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。
（4）移项时要注意变号（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。
6.一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？分析数量关系，列出方程4（x+0.5）+x=20-37.怎样解所列的方程？4（x+0.5）+x=17解：去括号，得 4x+2+x=17移项，得 4x+x=17-2合并同类项 得 5x=15方程两边同时除以-2 得x=38.去括号时要注意什么问题？分配律不要漏乘，括号前是负号要注意变号。
自信是成功的起点，坚持是成功的终点！
六年级数学
个性化培优讲义
第四章一元一次方程
第二讲：解一元一次方程
任课教师：
数学学科辅导讲义
授课对象授课时间
教学目标掌握解一元一次方程的步骤及注意事项
教学重点和难点解一元一次方程的步骤及注意事项考点分析解一元一次方程的步骤及注意事项
教学流程及授课详案
第二讲解一元一次方程
知识回顾梳理
知识点1、等式
含有等号的式子叫做等式。
知识点2、等式的性质
一、等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；
二、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
知识点3、方程
含有未知数的等式，叫“方程”。
时间分配及备注知识点4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程称为一元一次方程。
知识点5、方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。
知识点6、解方程
求方程解的过程叫做解方程。
探求新知
1、尝试探索
例1：解方程：
13
1
223=+--x x ． 分析 只要把分母去掉，就可将方程化为整式形式，3
1
21和的分母为2和3，
最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母． 解：
去分母，得
3(x －3)－2(2x +1)= 6 去括号，得
3x －9－4x －2 = 6 合并同类项，得
－x －11 = 6 移项，得
－x = 17 系数化为1，得
x =－17
在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数．这样的变形通常称为“去分母” ． 注 1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最小公倍数； 2.去分母时，注意不要漏乘不带分母的项；
3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母．
由此可见，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x = a 的形式．当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤．
2、实践应用
例2 解方程：x + 8
32434212x
x --+=．
分析 在去分母前，先将带分数2
1
2化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍
数为8，所以方程两边都乘以8就可以了．
解 x + 8
3243425x
x --+=
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
说明 方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：
①所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
②用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； ③去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
例3 解方程033)321(212121=⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ．
分析 如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变
为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程． 解 去分母，得
033)321(2121=-⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--x ， 移项，得
去分母，得
移项，得
去分母，得
移项，得
系数化为1，得
例4 解方程 x －()()99
1
93131-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ．
解法1 去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
分析 考虑到先去括号后，)9(3
131-⨯x 的值与方程右边的项)9(91
-x 相同，
通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程． 解法2 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例5 解方程16
)
1(53)1(2-+=+x x ． 分析 ①首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1．
②观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程．
③观察该方程中各项的局部特征，可将x + 1看成一个整体求解，先移项，再
合并同类项，得16
1
-=+-x ，后再求x ． 解法一： 去分母，得
去括号，得
所以
解法二：
去括号，得
去分母，得
所以
解法三：将(x+1)看成一个整体，移项，得
合并同类项，得
所以
说明解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便．
知识点7、解一元一次方程的步骤及依据
1、解一元一次方程的步骤
①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1
2、解一元一次方程的步骤的依据
①去分母：依据等式的性质二
②去括号：依据乘法分配律和去括号法则
③移项：依据等式的性质一（移项法则）
④合并同类项：依据合并同类项法则
⑤系数化为1：依据等式的性质二
备注：去分母的方法
首先找出几个分母的最小公倍数,然后根据等式的性质二,把方程两边同乘以这个最小公倍数,从而消去分母。
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
知识点8、解一元一次方程的步骤归纳 步骤 具体做法
依据 注意事项
去分母
先找出几个分母的最小公倍数，然后把方程两边同乘以这个最小公倍数
等式的性质二
不要漏乘不含分母的项
去括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
乘法分配律和去括号法则 不要漏乘括号中的每一项
移项
把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边
等式的性质一（移项法则）
移动的项一定要变号！不移的项不变号！ 项较多时不要漏项！ 合并同类项
把方程变为ax=b （a ≠0 ) 的最简形式
合并同类项法则
把系数相加，字母和字母的指数不变！ 系数化为1
将方程两边都除以未知数系数a ，得解x=b/a
等式的性质二 解的分子、分母位置不要颠倒
我能行：
1、牛刀小试：指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正。
①解方程：
15
2
4213+=-x x ． 解 15x －5 = 8x + 4－1 ，
15x －8x = 4－1 + 5 ，
7x = 8，
x =7/8
②解方程：2
46231x
x x -=+--． 解 2x －2－x + 2 = 12－3x ，
2x －x + 3x = 12 + 2 + 2， 4x = 16， x = 4
2、解下列方程：
（1） 47815=-a ； (2)15
3
34--=-x x ．
（3）x x 232)73(72-=+； (4)x x 532)21(223=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+-；
(5)2.4－x x 535.24=-； (6)22)14
1
(34=---x x ；。
