鲁教版六年级数学第四单元一元一次方程第二讲解一元一次方程

【方法一点通】 利用等式的基本性质解简单的一元一次方程的方法
1.用等式的基本性质1化去方程等号左边的常数.
2.用等式的基本性质2把方程左边未知数的系数化为1,最终转
化为x=a(常数)的形式.
3.当未知数的系数是分数时,一般两边同乘未知数系数的倒数.
梦想的力量， 当我充满自信地，朝着梦想 的方向迈进，并且毫不畏惧 地，过着我理想中的生活， 成功，会在不期然间忽然降 临！
1 等式与方程
第2课时
等式的基本性质 同一个代数式 所 性质1:(1)语言叙述:等式两边同时加(或减)_____________, 得结果仍是等式. b±c (2)式子表示:如果a=b,那么a±c=_____.
性质2:(1)语言叙述:等式两边同时乘_________( 同一个数 或除以同一个
______ 不为0 的数),所得结果仍是等式.
个不为0的数.
知识点二
利用等式的基本性质解简单的一元一次方程
【示范题2】利用等式的基本性质解方程:- 2 x+3=7. 【教你解题】
3
【想一想】 对于方程2x-3=x-5怎样变形为“x=a”的形式? 提示:方程的两边同时加(3-x),得x=-2.
【微点拨】利用等式的基本性质解简单的一元一次方程 ,实质 是利用等式的基本性质对方程进行逐步变形为“x=a”的形式.
1有了坚定的意志，就等于给双 脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华， 而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。 4、鸟欲高飞先振翅，人求上进 先读书。
5.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式.
知识点一
等式的基本性质
【示范题1】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)若2a+b=7,则2a=7 (2)若 x=y-2,则x= . .

夯实基础
14.【中考·聊城】在如图所示的2016年6月份的月历表中， 任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不 可能是( )
A.27 B.51
C.69
D.72
夯实基础
【点拨】设框出的三个数中最上面的数为x，则中间的 数为x＋7，最下面的数为x＋14， 故三个数的和为x＋x＋7＋x＋14＝3x＋21. 当3x＋21＝27时，x＝2；当3x＋21＝51时，x＝10； 当3x＋21＝69时，x＝16；当3x＋21＝72时，x＝17，但 x＝17这种情况不存在．故选D. 【答案】D
a(x＋1)＝12
a＋x 的解，则 a 的值是 5 .
夯实基础
7.已知关于 x 的方程 3a－x＝x2＋3 的解为 x＝2，则 式子 a2－2a＋1 的值是 1 .
夯实基础
8.解方程 3x－4＝3－2x 的过程的正确顺序是( C ) ①合并同类项，得 5x＝7； ②移项，得 3x＋2x＝3＋4； ③系数化为 1，得 x＝75. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
探究培优
22.【中考·安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足 术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3 元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个 物品的价格是多少？
探究培优
请解答上述问题.
夯实基础
15.解方程：x－3＝－12x－4. 错解：移项，得 x－12x＝－4－3.合并同类项，得12x ＝－7.系数化为 1，得 x＝－14.
诊断：在解方程移项时，所移的项一定要变号，但 有的学生不管移的项还是没移的项一律都变号或都 不变号，这两种做法都是不正确的．

即
x-1=-2
x=-2+1 x=-1
练习
1.解下列方程： （1）2(3—x)=9; （2）−3(x +3) =24; （3）11x +1 =5(2x + 1); （4）5(x—1)=1;
x =-1.5 x =-11
x =4
x=1.2
（5）2 — (1—x)= —2;
5.某商店购进一批运动服，每件售价120元， 可获利20%，这种运动服每件的进价是多少 元？
解：设这种运动服每件的进价是X元。 根据题意，得（1+20%）X=120
120%X=120
X=100 答：这种运动服每件的进价是100元。
6.植树节某班要栽100棵树，有5名同学每人都栽了2棵， 其余的同学每人栽3棵，正好全部栽完，问这个班共有多 少名学生？
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程 4（x+0.5）+x=10-3
想一想
（1）上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
（2）怎样解所列的方程？
你知道一听果奶饮料多少 钱吗？解出你所列的方程。
例3 解方程:4(x+0.5)+x=7.
此方程与上课时所学方程有何差异?
方程中含 有括号
须先去括号
4.2 解一元一次方程（2）
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
合并同类项

4 解方程3x－3 2－x－2 2＝8－32x的步骤如下，开始出现错 误的步骤是( B )
①2(3x－2)－3(x－2)＝2(8－2x)；
②6x－4－3x－6＝16－4x；
③3x＋4x＝16＋10；
④x＝276． A．①
B．②
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．③
D．④
5 【平顶山期末】下列解方程去分母正确的是( C )
A．由x3－1＝1－2 x，得 2x－1＝3(1－x) B．由x－2 2－3x－4 2＝－1，得 2(x－2)－3x－2＝－4 C．由y＋2 1＝3y－3y－6 1，得 3(y＋1)＝2y－(3y－1) D．由45x－1＝x＋3 4，得 12x－5＝5x＋20
得（1－6x）＋153（2x－1）＝3（1－x）1＋8（2x＋1）， 即－125＝4－18x.
去分母，得－12＝5(4－x)． 去括号，得－12＝20－5x. 移项，得5x＝20＋12. 合并同类项，得5x＝32. 系数化为1，得x＝6.4.
【点拨】 此方程采用直接去分母的方法很麻烦，我们通过观察
(3)5－87y＝7－75y； 解：去分母，得 35－49y＝56－40y， 移项、合并同类项，得 9y＝－21，解得 y＝－73.
(4)x＋4 3－2－83x＝12－x． 去分母，得2x＋6－2＋3x＝4－8x， 移项、合并同类项，得13x＝0，解得x＝0.
10 【中考·贺州】解方程：x6－30－4 x＝5． 解：去分母，得2x－3(30－x)＝60. 去括号，得2x－90＋3x＝60. 移项、合并同类项，得5x＝150. 系数化为1，得x＝30.
所以|a－b|－|b－m|＝|－3－3|－|3－41|＝－32.
19 有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转 化成一元一次方程求解． 例如：解方程x＋2|x|＝3， 解：当x≥0时，方程可化为x＋2x＝3， 解得x＝1； 当x＜0时，方程可化为x－2x＝3，解得x＝－3． 所以，原方程的解为x＝1或x＝－3． 仿照上面解法，解方程：x＋3|x－1|＝7．

（1）行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间。 ①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙 走的路程； ③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水。
（2）工程问题中的基本量之间的关系： 工作效率＝工工作作总时量间 ①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率； ② 通常把工作总量看做 “1”
考点攻略
►考点一 等式的基本性质
例 1 下列说法正确的是（ ）
A. x＋1＝2＋2x变形得到 1＝x B. 2x＝3x变形得到 2＝3 C. 将方程 2x＝32系数化为 1，得 x＝43 D. 将方程 3x＝4x－4 变形得到 x＝4
【解析】 D 选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边 减去（x＋2）是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错 误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确。
【解析】 对于第（1）题，将方程的两边同乘以12，约去 分母，然后求解；对于第（2）题，先用分配律简化方程，再 求解较容易.
解：（1）去分母，得 3（2x＋1）－12＝12x－（10x＋1） 去括号，得 6x＋3－12＝12x－10x－1 移项，得 6x－12x＋10x＝－1－3＋12 合并同类项，得 4x＝8 系数化为 1，得 x＝2 （2）去括号，得12x－14－6＝32x 移项，合并同类项，得－x＝614 系数化为 1，得 x＝－614.
►考点二 方程的解
例 2 如果 x＝2 是方程12x＋a＝－1 的解，那么 a 的值是（ ） A.0 B.2 C.－2 D.－6
【解析】C 将 x＝2 代入方程12x＋a＝－1 得 1＋a＝－1，得 a ＝－2
►考点三 一元一次方程的解法
例 3 解下列方程： （1）2x＋4 1－1＝x－101x2＋1； （2）344312x－14－8＝32x.

1 也应乘以2,得到2(y-2),即2y-4. 2
答案:2y-4
【想一想】 若ma=mb,那么a=b成立吗? 提示:不一定,只有当m≠0时才成立.
【备选例题】下列等式变形错误的是 A.由a=b得a+2015=b+2015 C.由x+2=y+2得x=y
(
)
B.由a=b得6a=6b D.由x÷3=3÷y得x=y
(2)式子表示:如果a=b,那么ac=___, bc
b 如果a=b且c≠0,那么 a =___. c c
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.若2a=b+a,则a=b. (
√
)
2.若6x+1=y-4,则6x=y-5.( √ ) 3.若x=y+3,则3x=y+9. 4.若5x=-10,则x=-2. ( (×) √ ) (×)
【解析】选D.A中a=b的两边加2015得到a+2015=b+2015;B中a=b 的两边乘以6得到6a=6b;C中x+2=y+2的两边减2得到x=y;只有选 项D错误.
【方法一点通】
用等式的基本性质进行等式恒等变形的“三点注意” 1.等式的基本性质1和等式的基本性质2是等式恒等变形的重要 依据. 2.利用等式的基本性质1,等式的两边必须同加或同减一个数 (或式子). 3.利用等式的基本性质2,等式两边必须同乘一个数或同除以一
【方法一点通】 利用等式的基本性质解简单的一元一次方程的方法
1.用等式的基本性质1化去方程等号左边的常数.
2.用等式的基本性质2把方程左边未知数的系数化为1,最终转
化为x=a(常数)的形式.
3.当未知数的系数是分数时,一般两边同乘未知数系数的倒数.

2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
3.方程
2
3
=3x,去分母得2x+1=3x.
(×)xΒιβλιοθήκη 14.方程 2去分母得3x+2x=1. ( × )
x + x = 1， 23
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项,得7x=14, 方程两边同除以7,得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x_=__-_52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.由2(x-2)-3(x+3)=1去括号得2x-4-3x+9=1. ( × )
【方法一点通】 解一元一次方程的步骤 1.去分母. 2.去括号. 3.移项. 4.合并同类项.
5.未知数的系数化为1. 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的
先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤， 灵活解方程.

左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。并 把未知项的系数化为1，形如x=a(a为常数)。
解方程:4(x+0.5)+x=17.
此方程与上课时所学方程有何差异?
需要先去括号
去括号有什么 注意事项呢?
想一想
4x 0.5 x 17
此方程该如何解呢?
1、去括号 2、移項 3、合并同类型 4、系数化为1
本节课你的收获是什么？
1、这节课我们会了解怎样一元一次方程？ 带有括号的方程 2、解带有括号的方程的步骤是什么？ 先去括号、再移项、合并同类项、最 后系数化为1.
注意：①移项时一定要变符号。 ②去括号时务必看清括号前有无非1 的系 数、有无负号。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

小结
这节课我们学到了什么？
高中物理·选修3-3·粤教版
第二章 固体、液体和气体
第四节 液体的性质 液晶
[目标定位] 1.知道液体分子的排列情况． 2. 知道液体分子热运动的特点，了解液晶的微观 结构． 3.通过实例了解液晶的主要性质及其在 显示技术中的应用．
预习导学
一、液体的性质
1．具有一定的体积，不压缩易被 2．宏观物理性质上表现为同性各向 3．没有一定的形状，一具定的有体积
课堂小结
这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最
小公倍数. （2）去分母的依据是什么？
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 倍数，不可以漏乘. 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 为一个整体应加括号. （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5. 系数化为1.解题时，需要采用灵活、合理的 步骤，不能机械模仿！
哈哈,太简单了. 我会了.
解方程: 5x－2=8 解: 移项，得： 5x=8+2
化简，得： 5x=10
两边同时除以5，得： x=2.
试一试：解方程： 10x – 3=9.
注意：移项要变号哟.
例题
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了 对常数项的合并.
试看看下述的解方程.
例1 解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7
5x – 2 = 8
①
5x = 8 + 2 ②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.
思考
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号.

《解一元一次方程》教学目标知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。

过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

教学重点会运用乘法分配律和去括号法则解方程教学难点准确熟练的进行计算教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？二、新授1.说一说下面等式变形的根据（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2）从a=b 得到 a+10=b+10（3）从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从142x 得到x=8使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______3.看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=94.解方程：（1）1615312=+-+x x （2） x x =++100525 5.学生总结要注意的问题：（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。

（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。

（4）移项时要注意变号（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。

6.一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？分析数量关系，列出方程4（x+0.5）+x=20-37.怎样解所列的方程？4（x+0.5）+x=17解：去括号，得 4x+2+x=17移项，得 4x+x=17-2合并同类项 得 5x=15方程两边同时除以-2 得x=38.去括号时要注意什么问题？分配律不要漏乘，括号前是负号要注意变号。

6 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的 是( A ) A．若 a＝b，则ac＝bc B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 a(x2＋1)＝b(x2＋1)，则 a＝b D．若 x＝y，则 x－3＝y－3
7 设 、 、 分别表示三种不同的物体，如图所示，前 两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那 么“？”处应该放“ ”的个数为( C )
铁锈------混合物
(主要成分 氧化铁)
结构疏松多孔
自行车的构件如支架、链条、钢圈等，
分别采取了什么防锈措施？
镀铬
刷油漆
涂油
黄铜矿 CuFeS2
辉铜矿 Cu2S
铜
矿
石
取3枚洁净无锈的铁钉，分别放 入3支试管中进行下面的实验
步骤一、在试管1中加入少量的蒸馏水，使铁钉的一半浸没在水 中 步骤二、在试管2中注满迅速冷却的沸水、植物油 步骤三、在试管3中加入少量干燥剂（生石灰或无水氯化钙）
矿石如何变成金属？？？
铁矿石
铁
分赤 是铁
Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2
黄铁矿: FeS2 菱铁矿: FeCO3
高温
3CO+Fe2O3 ===2Fe+3CO2
C+O2高=温=CO2
提供热量
高温
CO2 + C = 2CO
提供还原剂
高温
CCaaOCO+S3=iO=2C=高a=温OC+aCSiOO23
造渣，除去 二氧化硅
铝土矿: Al2O3
纯物质的纯质量净=物不的纯质物量质的质量×物质的质量分数
不纯物质的质量=纯物质的质量÷物质的质量分数
分黄 是铁
矿

4.2解一元一次方程[知识点一] 移项1.定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

2.目的：将方程中的所有含未知数的项都集中到方程的左边，常数项都集中到方程的右边，便于合并同类项；根据：等式的根本性质一；注意：将3=x 变形为x=3，利用的是等式的对称性，不需要改变符号。

例1：在解方程3x+5=-2x-1的过程中,移项正确的选项是( )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x+2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5[知识点二] 去括号1.解方程的过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号。

2.目的：化简方程，便于求解；根据：乘法分配律，去括号法那么。

例2：方程1-(2x+3)=6去括号的结果是( )A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.1+2x+3=6[知识点三] 解一元一次方程的步骤步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1例3：解方程4(y-1)-y=2⎪⎭⎫ ⎝⎛+21y 的步骤如下: 解:①去括号,得4y-4-y=2y+1,②移项,得4y+y-2y=1+4,③合并同类项,得3y=5,④系数化为1,得y=35. 经检验y=35不是方程的解,那么上述解题过程中是从第几步出错的( ) A.① B.② C.③ D.④二、稳固练习1.方程312-x -41-x =1,去分母得到了8x-4-3x+3=1,这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号,符号不对D.无错误2.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得( )A.-3x+3-1-x=2B.-6x-3+2-x=2C.-6x+3+1-2x=2D.-6x+3+2-2x=23.方程3x+2(1-x)=4的解是( ) A.x=52 B.x=56 C.x=2 D.x=1 4.方程2x-1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-35.以下方程变形中,正确的选项是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程32t=23,系数化为1,得t=1 D.方程21-x =5x ,去分母,得5(x-1)=2x 6.假设关于x 的方程kx-3x=24与312-x =5的解一样,那么k 的值为( )A.8B.6C.2D.07.假设代数式4x-5与212-x 的值相等,那么x 的值是( ) A.1 B.23 C.32 D.2 8.当x=________时,代数式5x+2与-2x+7互为相反数.9.解方程3.01.02.0+x -6110+x =1,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形根据.解:原方程可变形为312+x -6110+x =1,(____________) 去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6,(____________)去括号,得4x+2-10x-1=6,(____________)(________),得4x-10x=6-2+1,(____________)(________),得-6x=5,(合并同类项法那么)(________),得x=-65.(______________) 10. 解方程:2.02.03.0x -+4.5=25.05.01x -.11.解方程.2x -6125+x =1+342-x ; 12.先看例子,再解类似的题目.例:解方程:|x|+1=3.解法一:当x ≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.解法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义,知x=±2.所以原方程的解为x=±2.问题:解方程2|x|-3=5.(用两种方法)。

方程x-2=5的两边都加上2，得 -2
x=5+2 +2 即x=7
你会解吗?
4x= 3x+50 4x-3x=3x+50 -3x
（等式性质1）
4x-3x= 50 x=50
比较:这两个方程 发生了什么变化
注意:移项要变号!
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。
需要先去括号。
去括号有什么注 意事项呢?
例3
4x 0.5 x 17
此方程该如何解呢? 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1。
解方程： 2 62x 1 12
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得:
系数化为1，得:
例4 解方程: -2（x-1）=4 方法一：先去括号。
0.2
0.3
注意：（易错点）将小数分母化成整数分母，其理 论根据不是等式的基本性质，而是分数的性质，是含小 数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方 程两边所有的项同乘这个数。
练一练 解方程
x -2 -3 x 1
0.1
0.2
1.5 - y - 4 2 0.3
归纳：
步骤
具体做法
依据
解方程：
3x 1 2x 1
2
4
4x 1 5x 5
3
6
解一元一次方程的步骤：
1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、合并同类项； 5、系数化为1。
例 6 解方程：
1（x 15） 1 - 1（x - 7）
5
23
找一找错在哪里？
指出解方程

布置作业
解下列方程：
（1）x2x13 0.2 0.5
(2)6 5 5 6(3 2x1)2 x3
例7解方程
234x(32x12)65x
解 ：去括 ，得 2(号 4x2x1)5x
3 3 26
合并同类项，得
2( 2 x 1) 5 x 3 26
2019/7/21
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/21
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2.4x2.53(y2x4)103 23.05
2
5
（×） （×）
议一议
回忆上节课总结的解一 元一次方程的一般步骤，对 照这节课的学习，你有什么 体会和收获？
课堂检测
解下列方程：
（ 1） 1x0.5(1x4)2
3
3
(2)x22x10.5 0.4 0.2
要细心 呦！
2.当合方并程同类中项的，分得母是小数时x ，9 你如何解 决？
例题变变变
0.50.3x 00..03300.5.0x5x +1
0.2
00..303
解：原方程整理得 5503x0x3355xx10 220 33
5533xx3355xx1 22 33
小试牛刀 解方 0.1x程 0.2： x1 0.4 0.5
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一

2、解带有括号的方程的步骤是什么？ 先去括号、再移项、合并同类项、最后系数化为1.
注意：①移项时一定要变符号。 ②去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、有无负号。
祝同学们学习进步！
六年级上册
4.2.2 解一元一次方程
教学目标
1、掌握解一元一次方程的基本 方法：去括号 2、能熟练求解数字系数的一元一次方程 3、能根据实际情况列方程、解方程
1
情景引入
听 果 奶 多 少 钱 ？
10圆
如果设1听果奶x 元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=10-3
知识回顾：
① 解方程移项时,含有未知数的项、常数项分别移往等号哪边？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
1、去括号 2、移項12
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得:
系数化为1，得:
例4 解方程: -2（x-1）=4.
方法一：先去括号
方法二：整体思想
你有几种方法 呢？
例4 解方程: -2（x-1）=4.
方法一：先去括号
你有几种方法呢？
方法二：整体思想
4.在解方程4(2x+3)=8(1－x)－5(x－2)时，去括号后的结果 是 8x+12=8－8x－5x+10 . 5.解下列方程： （1）4(x－2)=3(1+3x)－12
（2）2(2x+1)－(x+5)－2(x－32)=2x+1
本节课你的收获是什么？
1、这节课我们会了解怎样一元一次方程？ 带有括号的方程
含未知数的移到等号的左边、常数项移到等号的右边。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。并把未知项的系 数化为1，形如x=a(a为常数)。

实际问题中的应用
展示如何将一元一次方程应用于实际问题，例如解决购物问题或计算运动员的平均速度。
总结和复习
回顾一元一次方程的重要概念和解题方法，以及本节课所学到的关键知识点。
学习解一元一次方程的步骤和方法，例如使用逆运算来消除系数和常数项。
解方程的步骤和方法
掌握解方程的详细步骤，包括整理方程、消除系数、计算未知数的值。
验证解的正确性
了解如何验证解是否符合原方程，并学习常用的验证方法，如代入法。
解方程的常见错误和解决方法
探讨解一元一次方程时常见的错误类型，例如运算错误和符号错误，并提供 解决这些错误的技巧。
2015年秋六年级数学上册 第四章 2《解一元一次方 程》课件 鲁教版五四制
这个课件将帮助我们了解什么是一元一次方程，以及如何解方程和验证解的 正确性。我们还将探讨解方程时常见错误以及实际问题的应用。
什么一元一次方程
了解一元一次方程的定义，它是一个只有一个未知数与一次幂相乘的方程。
如何解一元一次方程