贵州省遵义市2020届高三第六次联考数学(文)试卷

2020年贵州省遵义市同济学校高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（）A．B．C．D．参考答案：D试题分析：∵实数，满足（），∴，对于选项A.若,则等价为,即,当,时,满足,但不成立.对于选项B. 当,时，满足，但不成立；对于选项C. 若,则等价为成立,当,时,满足,但不成立；对于选项D.当时,恒成立，故选D.考点：1、函数的单调性；2、不等式比较大小.2. 已知为常数，函数有两个极值点，则A.>0, >－B.<0, <－C. >0, <－D.<0, >－参考答案：D略3. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为A. B. C. D. 不存在参考答案：A因为，所以，即，解得。

若存在两项，有，即，，即，所以，即。

所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.4. 设全集U＝R，下列集合运算结果为R的是( )A．Z∪C U N B．N∩C U N C．C U(?U?) D．C U{0}参考答案：A5. 角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tanα＝－；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且tanβ＝－2．对于下列结论：①P（－，－）；②＝；③cos∠POQ＝－；④△POQ的面积为，其中正确结论的编号是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④参考答案：D略6. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（）A．－1 B． 1－log20132012 C．-log20132012 D．1参考答案：A略7. 若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.9参考答案：D函数的导数为，函数在处有极值，则有，即，所以，即，当且仅当时取等号，选D.8. 函数的图象如图，则A.B.C.D.参考答案：9. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：C略10. 若A={x|x2﹣2x＜0}，B={|≤1}则A∩B ( )A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．[1，2）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示,在△ABC中,,点D是BC的中点，且M点在△ACD的内部（不含边界）,若,则的取值范围．参考答案：.12.如图，在等腰梯形中，为的中点，将 与△分别沿向上折起，使两点重合与点，则三棱锥的外接球的体积为_______．参考答案：答案：13. 定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0(x 1≠x 2)，有>0.则f (－2)，f (1)，f (3)从小到大的顺序是________． 参考答案： f (3)<f (－2)<f (1)14. 设是定义在数集上的函数，若对，，，则，为常数。

2020年贵州省遵义市井坝学校高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，，且，则（）A．3 B．C．D．参考答案：C因为，所以由余弦定理，得，即，再由正弦定理得，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴.∵，∴，∵，解得，∴，即，∴.故选C．2. 定义在R上的函数在区间[1，4]上单调递减，且是偶函数，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.参考答案：A3. 已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间．参考答案：略4. 函数 y=log2(x2＋2x－3)的单调递减区间为（）A．（－∞，－3）B．（－∞，－1） C．(1，+∞)D．(－3，－1)参考答案：A略5. 若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为A．24 B．48 C. 72 D．78参考答案：D6. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数．则其中真命题是( )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②参考答案：A7. 已知一组数据（2，3），（4，6），（6，9），（x0，y0）的线性回归方程为=x+2，则x0﹣y0的值为（）A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣2参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】利用平均数公式计算预报中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得答案．【解答】解：由题意知=（12+x0），=（18+y0），∵线性回归方程为=x+2，∴（18+y0）=（12+x0）+2，解得：x0﹣y0=﹣2，故选：D．【点评】本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点．8. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由题设条件知：时，，时，，或时，，时，，由此即可求解．【详解】由函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，所以当时，；时，；时，；所以当时，，当时，，当或时，，当时，，可得选项B符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值的应用，其中解答中认真审题，主要导数的性质和函数的极值之间的关系合理运用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9. 设F1、F2是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，c=2,，则双曲线的两条渐近线的夹角为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由已知条件求出a、b的值，可得渐近线的方程，可得两条渐近线的夹角.【详解】解：由题意可得，可得，可得，可得a=1，，可得渐近线方程为：，可得双曲线的渐近线的夹角为，故选D.【点睛】本题主要考察双曲线的性质及渐近线的方程，熟练掌握其性质是解题的关键. 10. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱 D．圆台参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，，则．参考答案：，故答案为：12. 已知条件不是等边三角形，给出下列条件：① 的三个内角不全是② 的三个内角全不是③ 至多有一个内角为④ 至少有两个内角不为则其中是的充要条件的是 .（写出所有正确结论的序号）参考答案：①③④略13. 执行右面的程序框图，输入，则输出的是___________.参考答案：6略14. 函数的定义域为．．参考答案：．试题分析：由，得原函数的定义域为．．考点：函数的定义域．15. 已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f ′(0)＝________.参考答案：略16. 已知求.参考答案：2417. 已知，则的值是．参考答案：∵，∴而故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

贵州省遵义市私立播州中学2020年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法错误的是（）A．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b B．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥βC.若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β D．若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β参考答案：C若，，则;若，则，，；若，，则而，则或；若，，则由线面平行判定定理得或；因此选C.2. 将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（）A．12种B．16种C．18种D．36种参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题．【分析】根据题意，分3步分析：首先从3个盒子中选一个放标号为1，2的小球，再从剩下的4个小球中选两个放一个盒子，余下的2个放入最后一个盒子，由组合数公式计算每一步的情况数目，进而由分步计数原理得到结果．【解答】解：先从3个盒子中选一个放标号为1，2的小球，有3种不同的选法，再从剩下的4个小球中选两个，放一个盒子有C42=6种放法，余下放入最后一个盒子，∴共有3C42=18故选C．【点评】本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列．3. 函数的定义域为（）A． B． C． D．参考答案：B试题分析：要使函数有意义，满足，解得，故答案为B．考点：求函数的定义域．4. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是( )cm3．A．4 B．3 C．6 D．5参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，所以几何体的体积为：=4故选：A．【点评】本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．5. 函数的图象是 ( ）参考答案：C6. 已知全集U={1,3,5,7,9,11},A={1,3},B={9,11}，则(C U A)∩B=（）A.?B. {1,3}C.{9,11}D.{5,7,9,11}参考答案：C∵U={1,3,5,7,9,11},A={1,3}，∴C U A={5,7,9,11}∵B={9,11}，则(C U A)∩B={9,11}故选C.7. 已知O是正三形内部一点，，则的面积与△的面积之比是( )A． B． C． D．参考答案：A8. （5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e x﹣2，对于?a∈R，?b∈（0，+∞）使得g （a）=f（b）成立，则b﹣a的最小值为（）A． ln2 B．﹣ln2 C． D． e2﹣3参考答案：A【考点】：函数的最值及其几何意义．【专题】：计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】：不妨设g（a）=f（b）=m，从而可得b﹣a=2?﹣lnm﹣2，（m＞0）；再令h（m）=2?﹣lnm﹣2，从而由导数确定函数的单调性，再求最小值即可．解：不妨设g（a）=f（b）=m，∴e a﹣2=ln+=m，∴a﹣2=lnm，b=2?，故b﹣a=2?﹣lnm﹣2，（m＞0）令h（m）=2?﹣lnm﹣2，h′（m）=2?﹣，易知h′（m）在（0，+∞）上是增函数，且h′（）=0，故h（m）=2?﹣lnm﹣2在m=处有最小值，即b﹣a的最小值为ln2；故选：A．【点评】：本题考查了函数的性质应用及导数的综合应用，属于中档题．9. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为( )A．B．C．2 D．参考答案：D考点：双曲线的简单性质．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的渐近线方程，由题意可得a=2b，再由双曲线的a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到．解答：解：双曲线的渐近线方程为y=±x，∵一条渐近线的斜率为，∴=，即b=a，则c===a．即e==．故选D．点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程和离心率公式的运用，考查运算能力，属于基础题．10. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是A． cm3 B． cm3C． cm3 D． cm3参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的方差为3，则的方差为．参考答案：27略12. 已知函数，则使得成立的的取值范围是.参考答案：13. 已知双曲线过抛物线的焦点，则此双曲线的渐近线方程为. 参考答案：抛物线的焦点抛物线的焦点为（2,0），代入双曲线方程，所以，，所以，，渐近线方程为：14. 已知是等比数列，，则.参考答案：1设数列的首项为，公比为，则依题意，有，解得，所以.15. 执行如图所示的程序框图，若输入a=27，则输出的值b=．【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：当a=27时，执行循环体b=9，不满足退出循环的条件，故a=9；当a=9时，执行循环体b=3，不满足退出循环的条件，故a=3；当a=3时，执行循环体b=1，不满足退出循环的条件，故a=1；当a=1时，执行循环体b=，满足退出循环的条件，故输出的b值为，故答案为：16. 已知点为椭圆和双曲线的公共焦点，点P为两曲线的一个交点，且满足，设椭圆与双曲线的离心率分别为，则=_________.参考答案：217. 在下列四个结论中，正确的序号是．①“x=1”是“x2=x”的充分不必要条件；②“k=1”是“函数y=cos2kx﹣sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；④“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分条件．①④【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】本题考察知识点为充要条件的判定，先将命题化简，然后判定．【解答】解：①“x2=x”?“x=0或x=1”，则“x=1”是“x2=x”的充分不必要条件，正确；②由二倍角公式得函数y=cos2kx﹣sin2kx=cos2kx，周期T=||，则“k=1”?“函数y=cos2kx﹣sin2kx的最小正周期为π”但当k=﹣1，函数y=cos2（﹣x）﹣sin2（﹣x）=cos2x，最小正周期也为π，所以②“k=1”是“函数y=cos2kx﹣sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件，错误；③“x2≠1”?“x±1”，所以“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；④同向不等式可以相加，所以“a＞b且c＞d”?“a+c＞b+d”，必要性满足，但是若a+c ＞b+d时，则可能有a＞d且c＞b则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分条件，正确．故答案为：①④三、解答题：本大题共5小题，共72分。

绝密★启用前2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）数学（文）试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．已知集合{}2=20A x x x --<，{}210B x x =-≥，则A B =U （ ）A ．()1,-+∞B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭答案：A解出集合A 、B 中的不等式即可. 解：{}12A x x =-<<Q ，12B x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，()1,A B ∴=-+∞U故选：A 点评：本题考查的是一元二次不等式的解法及集合的运算，较简单.2．已知i 为虚数单位，若复数2i z =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z +⋅=（ ） A ．5i + B ．5i -C ．7i +D ．7i -答案：D易得2i z =-，然后算出答案即可 解：i 2z =+Q ，2i z =-，则()()()13i 2i 7i z z +⋅=+-=-，故选：D 点评：本题考查的是共轭复数的概念及复数的运算，较简单.3．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O 被函数2sin8y x π=的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图所示），其中阴影部分小圆的半径均为2，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A ．136B ．118 C ．116D ．18答案：D由题意可得函数2sin8y x π=的最小正周期16T =，进而可得大圆的面积为164S π=，再求得阴影部分的面积为28S π=后，利用几何概型概率公式即可得解. 解：因为函数2sin 8y x π=的最小正周期2168T π==π，所以大圆的半径为8，故大圆的面积164S π=，小圆的半径为2，故阴影部分的面积2248S ππ=⨯=， 由题意结合几何概型概率公式可得所求概率2181648S P S π===π. 故选：D ． 点评：本题考查了三角函数性质的应用和几何概型概率的计算，属于基础题.4．从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为A ，B ，C ，D ，E ，各等级人数所占比例依次为：A 等级15%，B 等级40%，C 等级30%，D 等级14%，E 等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取1000人作为样本，则该样本中获得A 或B 等级的学生人数为（ ） A ．275 B ．400C ．550D ．450答案：C由题意，A ，B 等级人数所占比例依次为A 等级15%，B 等级40%，则A 或B 等级所占比例为55%，然后算出即可. 解：由题意，A ，B 等级人数所占比例依次为A 等级15%，B 等级40%，则A 或B 等级所占比例为55%，1000∴人的样本中，获得A 或B 等级的学生一共有100055%550⨯=人故选：C 点评：本题考查的是分层抽样，较简单.5．已知点()3,4P 在角α的终边上，则3cos 2πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．35B ．35-C ．45D ．45-答案：D由条件可得4sin 5α=，然后3cos sin 2παα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，即可得出答案. 解：Q 点()3,4P 在角α的终边上，5r ∴==34cos sin 25y r ααπ⎛⎫∴-=-=-=- ⎪⎝⎭故选：D 点评：本题考查的是三角函数的定义及诱导公式，较简单.6．我市高中数学研究会准备从会员中选拔x 名男生，y 名女生组成一个小组去参加数学文化知识竞赛，若x ，y 满足约束条件25,11,28,x y y x x -≥⎧⎪⎪≥-⎨⎪≤⎪⎩，则该小组最多选拔学生（ ）A ．24名B ．19名C ．16名D ．14名答案：B画出不等式组表示的平面区域，然后求z x y =+的最大值即可. 解：画出x ，y 满足约束条件25,11,28x y y x x -≥⎧⎪⎪≥-⎨⎪≤⎪⎩表示的平面区域，如图所示．要求招入的人数最多，即z x y =+取得最大值，目标函数化为y x z =-+，在可行域内任意取x ，y 且为正整数， 使得目标函数代表的斜率为定值1-，截距最大时的直线过点A ，联立8,25,x x y =⎧⎨-=⎩得()8,11A ，此时目标函数取得最大值为81119z =+=， 故选：B 点评：本题考查的是线性规划的知识，属于基础题.7．函数22xx e y =的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．答案：A由x ∈R 时，2e 02xx y =≥可排除C ；求导后得到函数的单调性，即可排除B 、D ；即可得解. 解：对于任意x ∈R ，2e 02xx y =≥，故排除C ；求导得()22e2e e 22xx x x x x x y ++'==， 可得在区间(),2-∞-，()0,∞+上，0y '>，y 单调递增；在区间()2,0-上，0y '<，y 单调递减，故排除B 、D ；故选：A ． 点评：。

高三年级考试语文考生注意：1．本试卷共150分，考试时间150分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

《中国脑卒中防治报告2020》显示，2018年我国约有194万人死于脑卒中。

脑卒中的发病人群正趋于年轻化，青年已成为脑卒中发病的罹患人群。

数据显示，发生脑卒中的人群中，35岁以下人群人数占总数的9．77%，45岁以下人群已超过10%，也就是说每10个脑卒中患者中就有1个年轻人。

而这群人正是家里的顶梁柱，是社会和国家发展的重要力量，一旦发病，可能给家庭和社会带来沉重的负担和不可估量的损失。

现在的年轻人越来越受到脑卒中的“青睐”，青年人常见的脑卒中危险因素有哪些？我们如何预防？一旦发现，如何才能将危害尽可能降到最低？我们先看看青年人受到脑卒中“青睐”的因素。

这要从青年人自我认知的现状，包括身体、生理、社会及生活方式等方面综合分析。

青年人总以为自己很年轻，身体倍儿棒，吃嘛嘛香，自觉身体没有任何不适，不注重定期体检。

在社会生活节奏越来越快的当下，青年人无疑担负着重大的家庭和社会责任，于是他们大多数像陀螺一样在职场不停地旋转。

在烟雾缭绕中，手端着奶茶，嚼着高热量、高盐的快餐，一动不动地端坐在工位上，手指快速敲击着键盘，点灯熬油到深夜是常态。

好不容易有点时间，得赶紧躺平刷“某音”“某手”，体能活动时间被挤占，在忙忙碌碌中，殊不知脑卒中的危险因素，正在悄然走近……上述不良生活习惯，让青年人体重逐年攀升，随之而来的是夜里呼噜声越来越响，打呼噜间断还会被憋醒，而到了白天总感觉昏昏欲睡，周身疲惫。

久而久之，身体内的一些看不见、摸不着的神经、体液信号传导悄无声息地发生了变化，但在外表没有任何表现；加之青年人对自己身体状况过分自信，不会常规去医院检查身体，因此，脑卒中的危险因素，如高血压、高脂血症、睡眠呼吸暂停综合征、血糖异常、代谢综合征，就悄悄地隐匿在我们的身体里，伺机而动。

贵州省遵义市南白镇中学2020年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是（）.(A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数参考答案：C略2. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 ( ）A．0 B． C．1D．参考答案：D由题意,简单的考查指数函数及指数运算以及三角函数,是简单题.3. 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3 B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|参考答案：B4. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是A．B．C．D．参考答案：A5. 设z=2x+y，其中变量x，y满足．若z的最大值为6，则z的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识先求出k的值，通过平移即可求z的最小值为．【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大为6．即2x+y=6．经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小．由得，即B（2，2），∵直线y=k过B，∴k=2．由，解得，即A（﹣2.2）．此时z的最小值为z=﹣2×2+2=﹣2，故选：A．6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．12 B．11 C．10 D．9参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据程序框图，依次计算运行的结果，直到满足条件T＞2016，即可得到n的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=2，x=2，y=2，s=4，T=4，执行循环体，n=3，x=4，y=4，s=8，T=12，执行循环体，n=4，x=8，y=6，s=14，T=26，执行循环体，n=5，x=16，y=8，s=24，T=50，执行循环体，n=6，x=32，y=10，s=42，T=92，执行循环体，n=7，x=64，y=12，s=76，T=168，执行循环体，n=8，x=128，y=14，s=142，T=310，执行循环体，n=9，x=256，y=16，s=272，T=582，执行循环体，n=10，x=512，y=18，s=530，T=1112，执行循环体，n=11，x=1024，y=20，s=1044，T=2156，满足条件T＞2016，退出循环，输出n的值为11．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法，属于基础题．7. （1）复数的模为（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 已知集合，则=( )A. B. C. D.参考答案：C略9. 某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是[0，30]，样本数据分组为，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间不少于15小时的人数是（）A．27 B．33 C．135 D．165参考答案：C【考点】频率分布直方图．【分析】先由频率分布直方图计算出学习时间不少于15小时的频率，进而可得学习时间不少于15小时的人数．【解答】解：学习时间不少于15小时的频率为（0.045+0.03+0.015）×5=0.45，故这300名高中生周末的学习时间不少于15小时的人数是300×0.45=135，故选：C10. 已知函数y＝f (x)是偶函数，且函数y＝f (x－2)在[0,2]上是单调减函数，则( )A、f (－1)<f (2)<f (0)B、f (－1)<f (0)<f(2)C、f (2)<f (－1)<f (0)D、f (0)<f (－1)<f (2)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的两个零点分别为，，且在区间上恰有两个正整数，则实数a的取值范围为．参考答案：，依题意可得函数与函数图象两个交点的横坐标为，，作出函数的图象，其中部分如图所示，在区间上的一个正整数必为，观察图象的趋势易知另一个正整数为，故．12. 已知集合,,则集合所表示图形的面积是 ________ 。

2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题一、单选题(★★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★) 2. 已知为虚数单位，若复数，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．(★★) 3. 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案（如图所示），其中阴影部分小圆的半径均为2，现从大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．(★) 4. 从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为，，，，，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取1000人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（）A．275B．400C．550D．450(★★) 5. 已知点在角的终边上，则的值为（）A．B．C．D．(★★) 6. 我市高中数学研究会准备从会员中选拔名男生，名女生组成一个小组去参加数学文化知识竞赛，若，满足约束条件，则该小组最多选拔学生（）A．24名B．19名C．16名D．14名(★★) 7. 函数的大致图象为（）A．B．C．D．(★★) 8. 已知为任意角，则“ ”是“ ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★) 9. 某长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积与表面积分别为（）A．16，16B．14，20C．12，D．8，(★★) 10. 三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆的面积并以此求取圆周率的方法．按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的，则的值可以是（）（参考数据：，，）A．2.6B．3C．3.132D．3.1056(★★★) 11. 已知抛物线的焦点为，定点，若直线与抛物线相交于，两点（点在，中间），且与抛物线的准线交于点，若，则的长为（）A．B．1C．D．(★★★) 12. 若定义域为的偶函数满足，且当时，，则函数在上的最大值为（）A．1B．C．D．二、填空题(★) 13. 已知向量和的夹角为120°，且，，则______．(★★★) 14. 在中，边，满足，，则边的最小值为______．(★★★) 15. 如图所示，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为______．(★★★★) 16. 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的半径为______；若是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______．三、解答题(★★) 17. 近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分.昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉.为进一步了解鲜花品种的销售情况，现随机抽取甲、乙两户斗南花农，对其连续5日的玫瑰花日销售情况进行跟踪调查，将日销售量作为样本绘制成茎叶图如下，单位：扎（20支／扎）.（1）求甲、乙两户花农连续5日的日均销售量，并比较两户花农连续5日销售量的稳定性；（2）从两户花农连续5日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率·(★★★) 18. 已知数列满足，且时，，，成等差数列．（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和．(★★★) 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，分别为线段上的点，且，，.（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求三棱锥的体积.(★★★) 20. 已知函数.（1）求的单调区间与极值；（2）当函数有两个极值点时，求实数 a的取值范围.(★★★★) 21. 如图所示，椭圆的离心率为，过点作直线交椭圆于不同两点，．（1）求椭园的方程；（2）①设直线的斜率为，求出与直线平行且与椭圆相切的直线方程（用表示）；②若，为椭圆上的动点，求四边形面积的最大值．(★★★) 22. 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求的取值范围．(★★★) 23. 已知函数．（1）若，，，求不等式的解集；（2）当，，时，若的最小值为2，求证：．。

遵义市2020届高三第二次联考试卷文科数学参考答案本试卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）题号123456789101112答案C A B D D C B C C B D A第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（Ⅰ）∵2cos a c A =，∴sin 2sin cos A C A =，……………………2分∴tan 2sin 0A C =>，为锐角A ∴……………………3分1A =，∴cos A =，……………………4分∴1tan 2A =，从而1sin 4C =.……………………6分（Ⅱ）,,0,π<<∴C B C B 为三角形内角 由415cos ,41sin ±==C C 得,且0sin >B …………………7分当415cos -=C 时，∴()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+1(04=+=，与0sin >B 不符合（舍去）从而415cos =C ，即C 为锐角……………………10分因此，()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C=+=+14420=+=∴sin sin 5b B c C +==.……………………12分18.解：（Ⅰ）当日需求量17n ≥时，利润y =85；……………………2分当日需求量17n <时，利润1085y n =-，……………………4分∴y 关于n 的解析式为1085,17,()85, 17,n n y n N n -<⎧=∈⎨>⎩；……………………6分（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为1(5510652075168554)100⨯+⨯+⨯+⨯=76.4；……………………9分(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为0.160.160.150.130.10.7p =++++=……………………12分19.解:（Ⅰ）证明:连接,BD AC 交于O 点PB PD = PO BD∴⊥又 ABCD 是菱形BD AC ∴⊥而AC PO O ⋂=BD ∴⊥面PAC ,且P ACPC 平面⊂∴BD ⊥PC …………6分（Ⅱ）由条件可知：3,==∴∆≅∆PO AO PBD ABD ACPO OP OA P A P A ⊥∴+=∴=222,6 …………………7分由(Ⅰ)知，BD ⊥面PAC ，ABCD PO BD PO P AC PO 平面，，平面⊥∴⊥∴⊂，ABCDAPC 平面平面⊥∴过E 点作，平面，则于交ABCD EF F AC AC EF ⊥⊥,PO EF //∴,的高。

2020届昆一中高三联考卷第六期联考文科数学参考答案及评分标准命題、宙題组教师杨昆华张宇甜顾先成李春宣王海泉莫源菌孵张远雄崔锦剧1-解析：因为集合^={XG Z|-1<X<2}={-1,0I1,2} , B={x|r2<l) = {x|-l<x<l),所以-4AB = {-l,0,l}, ^UB = {x|-l<x<l}U{2},选 A.2-解析:由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知孔图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故S—秘,选C.3-解析：命题R：若a = 0,。

= 0时，贝也+ 0i = 0不是纯虚数，所以R为假命題；命題0 : -,+^=1-1,在复平面内所对应的点的坐标为位于第四象限，所以0为真命題；命題哗c = ： = _i,它的共辄复数为孔i,所以R为假命题；命题R ：设-x=a + bi (丄况R, 且方莉),贝,J 3, =z, + — +di 4-― =(a +—r—rv)+(b—)i , 因为是实数，, 所以z x a+b\ a' +b' cf +b〃+所=1,即|-| = 1,所以R为真命题.选D.4.解析：在直魚4BCE中，t=ccosl5。

，5 = csinl5。

，则p_Ss”.一= ________ £：______ = 1 =2 冼 c_S野s"扣湿)-‘ cgsl5°+sinl5°f l + sin30。

3 逐5-解析：由抛物线的定义得点刀到准绣》=-1的距离为4,所以点刀的横坐标为x=3,代人抛物线C：V=4x得尸=12)= ±2弟，所以△OET的面积为S = ；xlx2q = ®,选B.解析：连结义BD,则出7丄平面BQB,所以义C丄2)耳，又EF//AC ,所以EF丄四，选B.7.解析:由图可知目标函数二=x + 2丁在点4y 号)处取得最小值等，选A.8.解析：定义域{中#2},因为川)=了'*二3)<0,所以 (》一&) e/V)在(E 2)和(2,4-00)1单调逢减，选A. 2x4 5^-10 =9-解析:函数/V)满足贝>+1)的图象关于x = -1对称，则/V)图象关于丁轴对称，/V)是偶函数且在(0,+ 8)上是増函数，1<爲心<3, 0<e-2<l, |logl|>3. 所以c>a 对，选C. 10.解析：M=o, A=\y M = 1, A=\y n = 2,刀=0; n =3, A = -l)n = 4, A = 0 ； n=5 , A=1 y =6,刀= 28,选 B.11.解析：AB + 2BC=2 sinC + 4sin^ = 2sinC + 4sin(C+y) = 4 sinC + 2^3 cosC = 2x/7 sin(C + (p) 其中tano=半，当sin(C+°)=l 取得最大值，存在。

贵州省遵义市多校2024-2025学年高二上学期10月联考数学试题一、单选题1．已知复数z 满足3i 3i z +=+，则z =（ ）A ．32i --B ．32i -+C ．32i -D ．32i +2．已知集合{}230,{013}A xx B x x =-<=<+<∣∣，则A B =I （ ）A ．(-B ．()C ．(D ．()1,2-3．已知向量()2,1a m =+r ，()1,21b m =-r .若//a b r r ，则m =（ ）A ．23-B ．32-C ．1-D ．14．将函数()sin πf x x =的图像向左平移18个最小正周期的单位长度后得到函数()g x 的图像，则()g x =（ ）A ．πsin π4x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ．1sin π4x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ C ．πsin π8x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．1sin π8x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 5．若对任意的,x y ∈R ，函数()f x 满足()()()2f x y f x f y +=+，则()4f =（ ） A ．6 B ．4 C ．2 D ．0 6．一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，则该圆台的体积为（ ）A ．6πB ．14π3C ．D 7．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由如图所示的七块板组成的，即五块等腰直角三角形板（两块小型三角形板、一块中型三角形板和两块大型三角形板），一块正方形板和一块平行四边形板.现从这七块板中任取两块，则这两块板面积相等的概率为（ ）A ．421B ．27 C ．521 D ．2218．如图，一艘客船在A 处测得灯塔D 在它的南偏东15︒方向，测得灯塔C 在它的南偏东60︒方向.该客船向正东方向行驶60km 后到达B 处，此时客船测得灯塔D 在它的南偏西45︒方向，测得灯塔C 在它的南偏西30︒方向，则灯塔C 与灯塔D 之间的距离CD =（ ）A ．B ．C ．D ．30km二、多选题9．为深入贯彻落实全国旅游发展大会精神，文化和旅游部启动“致敬新时代”红色故事宣讲活动.某中学积极响应，举行了一场“红色故事”讲解大赛，全校共60名学生参赛，比赛结束后，将这60名学生的大赛成绩（单位：分）进行整理，按 50,60 ，60,70 ，[)7080，，[)8090，， 90,100 分成5组，并绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的有（ ）A ．0.015a =B ．估计样本的70%分位数为81.5分C ．若每组数据均以中间值作代表，则估计样本的平均数为76.5分D ．若按照分层随机抽样的方法从大赛成绩在[)8090，与 90,100 内的学生中共抽取7人，则 90,100 内被抽取到的学生人数为310．已知函数()()1tan (0,0π)2f x x ωϕωϕ=-><<的部分图象如图所示，则（ ）A ．2ω=B ．π3ϕ=C ．()f x 的图象与y 轴的交点坐标为0,⎛ ⎝⎭D ．函数()y f x =的图象关于直线7π12x =对称 11．如图，在ABC V 中，120BAC ∠=︒，2AB =，1AC =，D 是BC 边上靠近B 点的三等分点，E 是BC 边上的动点，则AE CD ⋅u u u r u u u r 的值可能为（ ）A ．B ．73C ．113D ．43-三、填空题12．若复数)()i 1z =，则z 的实部与虚部之积为.13．已知单位向量a r ，b r 满足a b λ+=r r π,3a b =r r ，则正数λ的值为.14．已知A ，B ，C ，D 四点都在球O 的球面上，且A ，B ，C 三点所在平面经过球心，AB =π3ACB ∠=，则点D 到平面ABC 的距离的最大值为，球O 的表面积为.四、解答题15．在正四棱锥P ABCD -中，O 为底面中心，H ，E ，F 分别为PA ，AH ，HO 的中点，点M 在棱PD 上，且3PM MD =.(1)证明：//HO 平面PCD .(2)证明：平面//EFM 平面ABCD .16．A ，B ，C 三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立.已知A 闯关成功的概率是23，A ，B ，C 三人闯关都成功的概率是16，A ，B ，C 三人闯关都不成功的概率是112. (1)求B ，C 两人各自闯关成功的概率；(2)求A ，B ，C 三人中恰有两人闯关成功的概率.17．已知函数()22x a a x f x +-=-的图像经过点()2,15P .(1)求a 的值；(2)试判断()f x 的奇偶性，并说明理由；(3)若[]0,3m ∀∈，()26f m x -<，求x 的取值范围. 18．在锐角ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2221a b c c b ac-=≠-. (1)证明：2B C =.(2)若点D 在边AC 上，且4CD BD ==，求a 的取值范围. 19．若1x ，()221x x x >是函数ℎ x 在[]0,2π内的两个零点，则定义ℎ x 的A 型12x x →零点旋转函数为()121cos πx x H x A x x ⎛⎫-= ⎪-⎝⎭，A ∈R 且0A ≠.将函数()sin2f x x x =-在[]0,2π内所有的零点从小到大排列后，记第n 个零点为()*n x n ∈N ，集合(){}0,02πP x f x x ==≤≤. (1)请用列举法写出P .(2)设函数()g x 是()f x 的1型13x x →零点旋转函数，函数()()()2x g x g x t ϕ⎡⎤=--⎣⎦，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，t ∈R . （i ）讨论φ x 的零点个数；（ii ）若φ x 有两个零点m ，n ，证明：()cos 0m n +<.。

2020年贵州省遵义市松林中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为A.18B.36C.54D.725、参考答案：B本题主要考查样本频率分布直方图以及某一区间的频率等知识点.未落在【10，,12】内的频率为：，所以落在【10，,12】的频率为0.18，故频数为故选B答案.2. 已知是等差数列，,则( )A.190B.95 C .170 D.85参考答案：A∵{a n}是等差数列，a10=10，∴S19=（a1+a19）==19×a10=19×10=190．3. 的展开式中的常数项是（）A. -7B. -5C. 5D. 7参考答案：B【分析】根据二项式展开式的通项公式，求得题目所求展开式中的常数项.【详解】根据二项式展开式的通项公式可知，的展开式中的常数项是.故选：B【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式的应用，属于基础题.4. 已知函数，若命题“ 且，使得”为真命题，则下列结论一定正确的是(A) (B)a<0 (C) b≤0 (D)b>l参考答案：B略5. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是A． B．C．D．参考答案：C略6. 下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“已知A，B为一个三角形两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出命题的否命题判断A；由两直线垂直与系数的关系求得m判断B；写出特称命题的否定判断C；由充分必要条件的判定方法判断D．【解答】解：命题“若x2=1，则x=1的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；由1×1﹣m2=0，得m=±1，∴“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充分不必要条件，故B错误；命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C错误；由三角形中，A=B?a=b?sinA=sinB，得：命题“已知A，B为一个三角形两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题，故D正确．故选：D．7. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=2x B．y=C．y=|x| D．y=﹣x2+1参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由奇函数和偶函数图象的对称性，根据y=2x和的图象便可判断出A，B错误，而由y=x 的单调性便可判断选项C错误，对于D，由偶函数的定义便可判断该函数为偶函数，由该二次函数的图象便可判断出在（0，+∞）上单调递减，从而得出D正确．【解答】解：A．根据y=2x的图象知该函数非奇非偶，∴该选项错误；B．根据的图象知该函数非奇非偶，∴该选项错误；C．x∈（0，+∞）时，y=|x|=x为增函数；即y=|x|在（0，+∞）上单调递增，∴该选项错误；D．显然y=﹣x2+1为偶函数，根据其图象可看出该函数在（0，+∞）上单调递减，∴该选项正确．故选：D．【点评】考查奇函数和偶函数图象的对称性，清楚y=2x和的图象，一次函数的单调性，偶函数的定义，以及二次函数的单调性的判断．8. 下列命题中是假命题的是（）A．，使是幂函数，且在上递减B．C．;D．都不是偶函数参考答案：D9. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A. B.Ｃ.１Ｄ.3参考答案：A略10. 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A）300 （B）216 （C）180 （D）162参考答案：C若不选0，则有,若选0，则有,所以共有180种，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 祖暅（公元前5﹣6世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家．他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异．”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上．以平行于平面β的平面于距平面β任意高d 处可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环知总成立．据此，短轴长为4cm，长轴为6cm的椭球体的体积是cm3．参考答案：16π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】利用圆柱、圆锥的体积公式，即可得出结论．【解答】解：由题意，短轴长为4cm ，长轴为6cm 的椭球体的体积是=16πcm 3．故答案为16π．12. 设非零向量与的夹角是，且||=|+|，则的最小值是．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用．【分析】由已知利用模的等式两边平方得到||=||，将所求平方利用此关系得到关于t 的二次函数解析式，然后求最小值．【解答】解：因为非零向量与的夹角是，且||=|+|，所以||2=|+|2=||2+2+||2，所以||=||，则（）2==t 2+2t+=（t+1）2+，所以当t=﹣1时，的最小值是；故答案为：．【点评】本题考查了向量的数量积以及向量的平方与模的平方相等的运用． 13. 直线经过点且点到直线的距离等于1，则直线的方程是 .参考答案：或.14.已知数列{a n }中,a 1=,a n =a n -1+ (n ≥2),则数列{a n }的通项公式为______.参考答案：答案：-15. 给出下列四个命题：①函教＝lnx －2＋x 在区间（1，e ）上存在零点： ②若＝0，则函数y ＝f （x ）在处取得极值：③若m≥一1，则函数.的值城为R;④‘“a＝1”是“函数＝在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

贵州省遵义市桐梓县第六中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（R A）∩B= （）（A）｛-2，-1｝（B）｛-2｝（C）{-2，0，1} （D）{0，1}参考答案：AA：，，，所以答案选A2. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为A．36 B．42 C． 48D．60参考答案：C3. 当m＝6，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．6 B．30 C．120 D．360参考答案：C4. 已知θ∈[0，π），若对任意的x∈[﹣1，0]．不等式x2cosθ+（x+1）2sinθ+x2+x＞0恒成立，则实数θ的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】可设不等式左边为f（x）并化简，求出f（x）的最小值，令其大于0，得到θ的取值范围即可．【解答】解：设f（x）=x2cosθ+（x+1）2sinθ+x2+x=（1+sinθ+cosθ）x2+（2sinθ+1）x+sinθ，∵θ∈[0，π），∴1+cosθ+sinθ≠0，且其对称轴为x=﹣∵f（x）在[﹣1，0]的最小值为f（0）或f（1）或f（﹣）∴，即∴∴＜θ＜．故选：A5. 设, ，...，是数列1，2,…2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为A. 2015B. 2016C.2017D. 2018参考答案：D6. 某几何体的正视图与侧视图都是边长为的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）参考答案：B7. 下列四种说法中，正确的是（）A．的子集有3个；B．“若”的逆命题为真；C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；D．命题“，均有”的否定是“使得参考答案：C8. 当0＜a＜1时，关于x的不等式log a(2x－1)＜2log a(x－2)的解集为() A．{x|≤x≤2} B．{x|1＜x＜5}C．{x|2＜x＜5}D．{x|2＜x≤5}参考答案：C9. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，﹣5）B．（1，5）或（﹣3，﹣5）C．（5，﹣5）或（﹣3，﹣5）D．（1，5）或（﹣3，﹣5）或（5，﹣5）参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用平行四边形的对角线相交且被交点平方；通过对与哪一个点是对顶点分类讨论；利用中点坐标公式求出．【解答】解：设第四个顶点为（x，y）当第四个顶点与（﹣1，0）对顶点则x﹣1=4；y=﹣5解得x=5，y=﹣5当第四个顶点与（3，0）为对顶点则x+3=0，y=﹣5解得x=﹣3，y=﹣5当第四个顶点与（1，﹣5）为对顶点则x+1=2；y﹣5=0解得x=1，y=5故选D10. 设.，则三者的大小顺序是（）A、a>b>c B a>c>b C c>b>a D b>a>c参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角所对的边分别为，若，则____________．参考答案：试题分析：由正弦定理得，即，且，所以，，所以,故应填.考点：1.正弦定理；2.三角形内角和定理；3.勾股定理.12. 若tan（α+）=，则tanα=．参考答案：略13. 锐角三角形ABC中，若，则的范围是；参考答案：(试题分析：因为，为锐角三角形，所以根据正弦定理，根据余弦函数的图象，可知考点：本小题主要考查正弦定理、二倍角公式以及三角函数图象的性质和应用，考查学生的转化能力和数形结合思想的应用.点评：解决此题时，容易漏掉，从而产生错误结论，所以解题时一定要严谨.14. 从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．参考答案：14415. 设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：①若，，则；②若a，b异面，，，，，则；③若，，，且，则；④若a，b为异面直线，，，，，则．其中正确的命题是参考答案：②③④16. 已知各项不为0的等差数列{a n}满足，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b6b8= ．参考答案：16【考点】等比数列的通项公式．【专题】方程思想；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】各项不为0的等差数列{a n}满足，可得2×2a7﹣=0，解得a7．利用等比数列的性质可得b6b8=．【解答】解：∵各项不为0的等差数列{a n}满足，∴2×2a7﹣=0，解得a7=4．数列{b n}是等比数列，且b7=a7=4．则b6b8==16．故答案为：16．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17. 已知cosα=﹣，且α∈（﹣π，0），则α=（用反三角函数表示）．参考答案：arccos﹣π【考点】反三角函数的运用．【专题】函数思想；定义法；三角函数的求值．【分析】根据反余弦函数的定义与性质，即可得出结果．【解答】解：∵arccos（﹣）=π﹣arccos，又cosα=﹣，且α∈（﹣π，0），∴﹣α∈（0，π），∴﹣α=π﹣arccos；即α=﹣π+arccos．故答案为：﹣π+arccos．【点评】本题考查了反余弦函数的应用问题，是基础题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

贵州省遵义市易才中学2020年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期等于（）A． B． C． D．参考答案：考点：二倍角公式；三角函数的周期.2. 已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则 ( ).A. B.-1 C.2 D.1参考答案：D3. 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(－2,4)，则它的离心率为( )A. B.2 C.D.参考答案：A由题意可知，此双曲线的渐近线方程为，则渐近线过点，即，，所以.故选A.4. 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则( )A. B. C. D.参考答案：D5. 给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题?q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；（3）命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．则以上结论正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个参考答案：C【考点】特称命题；命题的否定．【分析】（1）若“p∧q”为真命题，则要求p与q都为真命题，从而进行判断；（2）（3）对“或”的否定是“且”，“任意”的否定是“存在”，利用否命题的定义进行求解；【解答】解：（1）若命题p为真命题，命题?q为真命题，说明q为假命题，可以推出“p∧q”为假命题，故（1）错误；（2））命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0且y≠0”，故（2）错误；（3）命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”，故（3）正确；故选C；【点评】本题主要考查了四种命题的真假关系的判断与应用，要主要区别命题的否定与否命题的不同及真假关系的应用，属于综合性试题6. 设集合，则M∩N的所有子集个数为（）A．3 B．4 C．7 D．8参考答案：B7. 已知与的夹有为，与的夹角为，若，则＝（ ）A. B. C. D.2参考答案：D 略8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )A ．B ．C ．D ．1参考答案：A考点：由三视图求面积、体积． 专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图可得，该几何体为以俯视图为底面的三棱锥，分别求出底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．解答： 解：由已知中的三视图可得，该几何体为以俯视图为底面的三棱锥，底面面积S=×2×2=2， 高h=2，故棱锥的体积V=Sh=，故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．9. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）. A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 参考答案： C10. 若 为等差数列， 是其前n 项和，且 ，则 的值为A.B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区名高三男生的体重. 根据抽样测量后的男生体重（单位：）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是．参考答案：12. 已知是奇函数，若且，则___________.参考答案： 略13. 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cosA=，cosB=，b=3则c= 。

贵州省遵义市易才中学2020年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F1、F2分别是椭圆：的左、右焦点，若椭圆C上存在点A，满足，则椭圆的离心率取值范围是（）A．B． C.D．参考答案：D2. 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b)，其全程的平均时速为v，则()参考答案：A略3. 如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为A．B．C．D．8 参考答案：C4. 设O为坐标原点， F1，F2是双曲线－＝１（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1-PF2=60°，=a，则该双曲线的渐近线方程为A. x±y=0B. x±y=0C. x±y=0D.x±y=0参考答案：D略5. 已知全集，集合A＝{y | y＝2x，x∈R}，则＝A．B．(0，＋∞)C． (－∞，0] D．R参考答案：C略6. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（A）（B）（C）（D）,参考答案：B因为抛物线的方程为，所以焦点坐标,准线方程为。

所以设到准线的距离为,则。

到直线的距离为，所以,其中为焦点到直线的距离，所以，所以距离之和最小值是2，选B.7. 已知是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)内单调递减，则（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据奇偶性可知，通过对数函数单调性可知，进而根据在上单调递减得到大小关系.【详解】为定义在上的偶函数且在上单调递减，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性比较函数值的大小关系，关键是能够利用奇偶性将自变量化到同一个单调区间内，进而根据单调性得到函数值的大小关系.8. 若集合，，则（）A．{1,2} B．[1,2] C．(1,2) D．参考答案：A9. 将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能是（）A．4 B．6C．8 D．12参考答案：B略10. 如图，在正方形区域内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B.C. D.参考答案：C阴影部分的面积，正方形面积为，所以所求概率为.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 地震的震级R与地震释放的能量E的关系为．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的倍．参考答案：略12. 设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为．参考答案：﹣2考点：分段函数的应用；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用分段函数化简求解即可．解答：解：函数f（x）=，则f（﹣1）=，f（f（﹣1））=f（）=log2=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．13. 如图，正六边形中，有下列四个命题：A．B．C．D．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．参考答案：【解析】：, ∴对取的中点,则, ∴对设, 则,而,∴错又,∴对∴真命题的代号是14. 给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②利用计算机产生0～1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称.⑤函数有最大值为，有最小值为0。

贵州省遵义市市第六中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则A∩B=A．(–1，+∞)B．(–∞，2)C．(–1，2) D．参考答案：C，，∴.2. 频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A、组距B、频率C、组数D、频数参考答案：B3. 已知命题“”，命题“”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C略4. 已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数、指数函数的性质、运算法则求解．【解答】解：∵定义在R上的函数f（x）=2|x|，∴a=f（log0.53）==3，b=f（log25）==5，c=f（0）=20=1，∴a，b，c的大小关系为c＜a＜b．故选：B．5. 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A．若,且,则.B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α//βC．若，则D．若，则参考答案：D6. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东150，与灯塔S相距20海里，随后货轮按照北偏西300的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为A. 20（+）海里/时；B. 20（-）海里/时；C. 20（+）海里/时；D.20（-）海里/时；；参考答案：B略7. 已知且,函数在区间(－∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( D )A B C D参考答案：D8. 在2012年8月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2 x ＋a ，则a ＝( )A ．－24B ．35.6C ．40.5D ．40参考答案： D9. 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．3参考答案：B双曲线的一条渐近线方程为，即，因为渐近线与圆相切，所以，即，所以e=2。