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2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1． 本试卷共4页。
答题前，请考生在试卷密封区内规定的位置上认真填写科目、姓名、准考证号、考场号。
2． 答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。
3．答题时请对准题号，把答案写在试卷的规定位置上，另加页无效。
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.下列4个数中，有理数是（ ）A ．227B ．381C ．2D ．π2.若a 与b 互为相反数，则a +b 等于（ ）A ．0B ．-2aC ．2aD ．-2 3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．12和 0.2 B ．23和32 C ．﹣1.75和314D ．2 和﹣（﹣2）4.下列式子中，不是整式的是( ) A ．358x y - B ．aπ＋b C ．3a a-+ D ．4y 5.下列是一元一次方程的是（ ）A ．32x x -=B ．2210x x ++=C ．2x y +=D ．25x + 6.下列运算正确的是（ ）A ．2a 2－3a 2＝－a 2B ．4m －m ＝3C ．a 2b －ab 2＝0D ．x －(y －x )＝－y 7.下列方程变形正确的是A ．由–2x =3得x =–23B .由–2(x –1)=3得–2x +2=3C ．由1323x x x -++=得x +3(x –1)=2(x +3)D .由1.3 1.50.50.30.2x x --=得131510532x x--=8.用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.把几个互不相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，2018﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且23117＜M ＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ） A.22B.23C.24D.25二、填空题(每小题4分，共24分）11．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．12．1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为_________________．13．由35y x +=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________．14．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=_____________15．已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是_______，若点B 表示的数为－10，则A 、B 两点间的距离是___________16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____题 号 一二三四五六总 分 得 分三、解答题（共76分）17．计算：（每题6分，共12分）（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦18.（8分）先化简，再求值：12)1(3)(22222++---ab b a ab b a ,其中41,2==b a ．19.（12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？20.如图，BD 平分ABC ∠，BE 把ABC ∠分成的两部分:2:5ABE EBC ∠∠=，21DBE ∠=， 求ABC ∠的度数21.（12分）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示． （1）连接AB ，作射线AD ，作直线BC 与射线AD 交于点E ；（2）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出 点M 的位置并说明理由22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc <0．（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC =5，BC =3，b =-1，求a（3）若点B 到表示1的点的距离与点C 到表示1的点的距离相等，且3a b c --=-，求3(2)a b b c -+-- 的值23.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题123420192020-+-++-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010. 根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算：①123420192020-+-++- ②135720172019-+-++-（2）蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？ ②按照这个规律，第_________次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.。
2020年下学期期末联考试卷初一年级数学科目考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．31-的相反数为()A ．3B ．3-C ．31D ．31-2.2021年元旦假期期间，天气晴朗，网红长沙各大重点旅游景点人气爆棚.截至1月3日下午，元旦假期长沙纳入省文旅厅监测的13个重点景区共接待游客43.3万人次，这个数据用科学记数法表示为()A ．41033.4⨯B ．5103.4⨯C ．51033.4⨯D ．610433.0⨯3．下列各式中，正确的是()A ．347a b ab+=B ．734a a -=C ．2743a a a =+D ．32233232b a a b b a -=-4．已知3x =是关于x 的方程033=-+x ax 的解，则a 的值为()A ．1-B ．2-C ．3-D ．15.下列等式变形正确的是()A ．如果ay ax =，那么yx =B ．如果1102x -=，那么5x =-C ．如果n m =，那么22-=-n m D ．如果326=-x ，那么236-=x 6.下列说法中，正确的是()A ．过两点有且只有一条直线B ．连接两点的线段叫做两点间的距离C ．同位角相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．表示数x 的点在数轴上的位置如图所示，则化简|x +1|﹣|x ﹣2|结果为（）A ．3B ．﹣3C ．2x ﹣1D ．1﹣2x8.如图，点E 在CB 的延长线上，下列条件中，能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1＝∠4B ．∠2＝∠3C ．∠A ＝∠ABED ．∠A +∠ABC ＝180°9.将一把直尺和一块含30︒角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果 46=∠CED ，那么BAF ∠的度数为()A ．48︒B ．16°C ．14°D ．32︒第7题第8题第9题10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“雅”字所在面的相对面上的汉字是（）A ．礼B ．拥C ．怀D ．情11.我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设绳长为x 尺，则下列符合题意的方程是（）A ．141431-=-x xB ．)1(4)4(3+=+x x C ．141431+=+x x D ．1443+=+x x 12.如图，//AB EF ，C 点在EF 上，EAC ECA ∠=∠，BC 平分DCF ∠，且AC 平分DCE ∠．下列结论：①AC BC ⊥；②//AE CD ；③190B ∠+∠=︒；④21BDC ∠=∠正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第10题第12题第14题二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分）13.若a 2m b 3和122--n b a 是同类项，则m+n 值为．14.如图，△DEF 是由△ABC 沿直线BC 向右平移得到，若BC ＝10，当点E 刚好移动到BC 的中点时，则CF ＝．15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是．16.如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ．若 32=∠CBD ，则ADE∠的度数为.第15题第16题三、解答题（本题共9道小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第23,24题每小题9分，第24，25题每小题10分,满分72分）17.计算：32)13(232)2(3+---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-18.解方程：22331+-=--x x x 19.先化简，再求值：﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn ]，其中|m+1|+（n +2）2＝0．拥有雅礼情怀20.如图，OE 是∠COA 的平分线，∠AOB ＝∠COD ．（1）若∠AOE ＝50°，∠COD=18°，求∠BOC 的度数；（2）比较∠AOC 和∠BOD 的大小，并说明理由．21.如图，BD 平分ABC ∠，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，34180∠+∠=︒，试说明12∠=∠．（请通过填空完善下列推理过程）解：∵34180∠+∠=︒（已知）4(FHD ∠=∠)．∴3∠+180=︒．（等量代换）∴//(FG BD )．∴1∠=()．∵BD 平分ABC ∠．∴ABD ∠=()．∴12∠=∠()22.如图，已知∠1+∠2=180°，且∠3＝∠B ．（1）求证：∠AFE ＝∠ACB ；（2）若CE 平分∠ACB ，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB 的度数．23.绿叶水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？24.【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，若BC ＝2AC 或AC ＝2BC ，则称点C 是线段AB 的“雅点”，线段AC 、BC 称作互为“雅点”伴侣线段．（1）若点C 为图①中线段AB 的“雅点”AC ＝6(AC <BC )，则AB ＝；（2）若点D 也是图①中线段AB 的“雅点”（不同于点C ），则AC BD ；（填“＝”或“≠”）【解决问题】如图②，数轴上有一点E 表示的数为1，向右平移5个单位到达点F ；（3）若M 、N 两点都在线段OF 上，且M ,N 均为线段OF 的“雅点”，求线段MN 的长；（4）图②中，若点G 在射线EF 上，且线段GF 与以E 、F 、G 中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G 所表示的数.25．如图1，已知AB//CD ，点E ，F 是分别是直线AB ，CD 上的一点且FEB FEA ∠=∠5．（1）填空：FEB ∠=︒；（2）如图1所示，射线EP 绕点E 从EA 开始顺时针旋转至EB 便立即回转至EA 位置，EP 转动的速度是每秒2度.在这个运动过程中，何时射线EP 与线段EF 的夹角为10°？（3）如图2所示，射线EP 绕点E 从EA 开始顺时针旋转至EB 便立即回转至EA 位置，射线FQ 绕点F 从FC 开始逆时针旋转至FD ．若EP 转动的速度是每秒2度，FQ 转动的速度是每秒1度，射线EP 先运动15秒，.设射线FQ 的运动时间为t ，当t 为何值时，射线EP 与射线FQ 互相垂直？。
人教版2020年秋七年级数学上册第1章有理数单元测试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A．“﹣3米”B．“+3米”C．“﹣8米”D．“+8米”2．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．一个数的绝对值一定是正数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣15．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±166．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2 C．D．﹣＝﹣4 7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 8．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为（）A．10B．﹣15C．﹣16D．﹣20二．填空题（每空2分，共9个小空，满分18分）11．在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．12．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝．13．①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．14．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．15．（2分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝．三．解答题（共6小题，满分52分）16．（12分）①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．17．（7分）规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．18．（7分）a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．19．（7分）十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．20．（9分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？21．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵人向东行走5米，记作“+5米”，∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，故选：A．2．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．3．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4．解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如3﹣（﹣4）＝7，错误；B、一个数的绝对值不一定是正数，如0，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，﹣1，0没有倒数，错误；故选：C．5．解：∵|x|＝7，|y|＝9，∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9；则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16．故选：D．6．解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．7．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．8．解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．9．解：A、因为a＝﹣b，所以a3＝﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a＝﹣b，所以a2＝b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a＝﹣b，所以﹣a＝b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a＝﹣b，所以＝﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．10．解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆3＝﹣2×32﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，故选：D．二．填空题（共5小题，满分18分）11．解：在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：﹣5+6＝1，或﹣5﹣6＝﹣11，故答案为：1或﹣11．12．解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．则6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，故答案为：﹣8．13．解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；②5比﹣16小﹣21；③14÷（）＝﹣6；故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．14．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．故答案为：69，52，﹣72．15．解：；；；…；C106＝＝210．三．解答题（共6小题，满分52分）16．解：①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）＝（﹣5+2）﹣（﹣2.25+5）＝﹣2﹣3.5＝﹣6②（5﹣12）﹣（13﹣5）＝﹣7﹣8＝﹣15③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）＝2﹣7﹣1﹣10＝﹣16④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2＝（﹣0.5﹣1﹣4）+（﹣5+3）+2＝﹣6﹣2+2＝﹣8+2＝﹣517．解：①﹣2○1＝（﹣2）2+（﹣2）×1﹣（﹣2）+2＝4﹣2+2+2＝6；②1○3○5＝（12+1×3﹣1+2）○5＝（1+3﹣1+2）○5＝5○5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±6，当m＝6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×6＝﹣7；当m＝﹣6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×（﹣6）＝﹣11．19．解：依次记为：﹣9、7、﹣6、2；依次记为：7、﹣13、﹣5、3．（1）（﹣9+7﹣2）×（﹣6）＝（﹣4）×（﹣6）＝24；（2）[﹣5×（﹣13）+7]÷3＝（65+7）÷3＝72÷3＝24．故答案为：﹣9，7，﹣6，2；7，﹣13，﹣5，3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3．20．解：（1）14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1＝7.8（L）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．21．解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n＝＝（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．。
2020-2021学年度第一学期期末质量检测考试七年级数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．20201-的绝对值是（ ）． A .20201 B.20201- C. 2020 D. -20202.下列方程中,属于一元一次方程的是A.2x 2=2 B. 3x 2+4z=2 C. x 2+2x=x 2+1 D.x 2+3x-1=83. 据我市去年GDP 数据显示，我市去年GDP 高达3483.32亿元，请用科学计数法表示3483.32亿为（保留两位有效数字）（ ）．A.3.4×1010B.3.4×1011C.3.5×1011D.3.5×10104.购买单价为x 元的玩具5个，小敏付了y 元出去，那么她应找回（ ）．A. （y-x ）元B.（y-5）元C.（y-5x ）元D.（5x-y ）元5.按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.A.1022.01(精确到0.01)B.1.0×103(保留2个有效数字) C.1020(精确到十位) D.1022.010(精确到千分位) 6.如果3x+5的值与2(1-2x)的值互为相反数,那么x 等于（ ）．A.7B.8C.-7D.-8 7.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．A. b －a>0B. a －b>0C. ab ＞0D. a ＋b>08.如图，将一个正方形对折两次后沿虚线剪开，展开所得图形是（ ）．A b1－1aB9.下列计算正确的是（ ）．A.2a+2b=4abB.2a 2-5a=-3a C.-（-2）2=-4 D.3x 2y+x 2y=4x 4y10. 将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ABC=32°，则∠DBE 的度数为（ ）．A.32°B.42°C.58°D.60°11.某工厂现有工人x 人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为（ ）． A.%351+xB.%351-xC.（1＋35%）xD.（1＋35%）x12.如果代数式2y 2－y ＋5的值是7，那么代数式4y 2－2y+1的值等于（ ）．A ．-3B ．3C ．﹣5D ．5二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)13.若｜x-3｜+（y+2）2=0，则y-x= ▲ .14.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′比∠D ′AE 大15o，则∠D ′AE= ▲ . 15.如图所示是某超市“飘柔”牌洗发水的价格标签，一个服务员不小心把墨水滴在标签上使原价看不清楚，你能帮忙算出原价是 ▲ .16.小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…1225 310 417 526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ▲ .三、解答题(本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 17.(8分)计算： （1）()232-3-22-2⨯+（2）()12-43-3261-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ 第10题图第15题图第14题图BA18.(8分)解方程：（1）3（x+2）=5（x-2） （2）41-x 1-32x =+19.（10分）已知：12322--+=x xy x A ，12-+-=xy x B （1）求3A ＋6B 的值；（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。
连云港2020--2021学年度第一学期期末考试一、单选单项选(共15小题；每小题1分，満分15分) 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
21 . Which underlined letter pronounces differently from the others?A . age B. match C. date D. paper22 .What do you think of film My People My Homeland?It's interesting and heart-warming film.A . the;an B. the;a C. a;an D. a ; the23 . More than 200 players joined the half marathon (马拉松) around Huaguo Mountainthe morning of October 31,2020 .A .in B.of C .at D .on24 .Miss Lin teachers English . We all like her.A .he B.they C .us D .we25.- do you dance every day ?-For about an hour.A .How longB .How far C. How often D .How soon26 .Who your dog when you are at work?A. looks up B . looks down C. looks after D .looks around27.American English is a bit from British English .A .different B. far C .soft D .tired28 .Maradona could play football very .We feel sad about his death.A .good B. nice C.well D .most29.Sandy's new fashion design a white blouse and blue jeans.A .including B.include C.includes D .is including30.I want to buy this new bike.How much does it ?A .takeB .cost C. get D .have31.There some bread and two apples on the table.A.beB.are C . has D. is32 .This pair of shoes is too large for me .Could you show me pair?A .one B. another C .other D .else33.-What drink do you want ?-Please give me .A. two carton of milkB. two carton of milksC. two cartons of milkD. two cartons of milks34.Would you please give me salt?A . someB .manyC .anyD . few35.-I'm going on holiday with my parents next month .- .A. Yes, I'd like to.B.Wish you good luck !C. Let me see.D.Have a great time !三、完形填空(共15小题：每小题1分，满分15分)阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项Helen is a student at Sunset High School. She loves elephants very much. She 36 many elephant bags and toys. She puts elephant pictures 37 her bedroom wall.When she was two years old, she visited a 38 . “An elephant was 39 to me.It was so big. I was a little 40 . Then I got some bananas and gave it to 41 . It was great." she said, “Elephants are just like us. They also want to 42 happily in the world."Her43 of elephants makes her do something for the animals.44 starts a foundation (基金)called All Ears Elephant. As a violinist, she 45 to have a concert (音乐会)to raise money for the foundation. 46 the COVID-19 breaks out, the concert has to go online. She does the 47 thing herself,She 48 videos from many people and uploads (上传)them on the Internet.How 49 the girl is! People around her learn 50 from her. To our surprise.she raises about 4,000 dollars for the elephants.( )36. A. worries B. has C. begins D. hopes( )37. A. at B. from C. on D. under( )38. A. shop B. ZQO C. building D.hall( )39. A. walking B. working C. talking D. thinking( )40. A. weak B. strong C. sad D. afraid( )41.A. drink B. eat C. play D. shout( )42. A. live B. like C. dislike D. meet( )43. A. luck B. love C. gift D. call( )44. A. They B.It C.He D. She( )45. A. asks B. plans C. guesses D. orders( )46. A. Before B. And C. But D. So( )47. A. cheap B.poor C.all D. whole( )48. A. collects B. draws C. knocks D. waits( )49. A. angry B. lazy C. free D. kind( )50.A.little B. much C. few D. less四、阅读理解(共15小题；每小题2分，满分30分)第一节：阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项ADo you want to join us? Come and work with us now!( )51. China Daily is in.A. ShanghaiB. NanjingC. GuangzhouD. Beijing( )52. How many jobs are mentioned (提及)in the table?A.Three.B.Four.C. Five.D. Six.（）53. Who may find a job in China Daily?A.Tony, 25, very good at English.B.John, 30,4 years of working experience.C.Hebe, 35, only able to speak Chinese.D.Alice, 45,2 years of working experience.BDo you know what a "couch potato” is? If we say someone is a couch potato, we mean he spends all day on the couch.What does he do on the couch? He can watch all the TV shows he wants, play games and chat with friends.But one day, the power （电力）goes out! All of the electronic devices （电子设备）do not work. What is he going to do now?He doesn't sit at home in the dark. He takes his dog for a walk. It really changes his life. To his surprise, he starts to forget about his favourite shows and games. He misses how the birds sound, how the trees look and how the air smells. He comes to know how beautiful the world can be when he puts down the devices.（）54. What does a couch potato always do?A.He stays on the couch all day.B. He cooks potatoes every day.B.He works from morning till night. D. He eats potatoes on the couch.（）55. After the power goes out, the couch potato .A. sits in the darkB. helps someoneC. goes to sleepD. walks his dog（）56. In the last paragraph, the couch potato finds that .A. he likes staying at home betterB. the birds don't make soundsC. the world outside is beautifulD. he misses his favourite shows（）57. What can be the best title （标题）for the passage?A.Buy more electronic devices!B. Put down electronic devices!C. Choose your favourite TV shows!D. Be a couch potato at home!CA father had three sons who were always arguing （争吵）among themselves. Nothing he said would stop them, and so one day he decided to show them something that would make them think.“Go into the forest,w he said, “and bring me back some sticks.”The sons did as he asked and soon came back with some sticks. He took the sticks from them and tied （捆）them together. .“Try to break （折断）these sticks in two,” he said.Each of his sons tried to break the sticks in two, but they could not“Now try to break the sticks one at a time,” he told them.The sons each took a stick out of the bundle and broke it easily."If you all work together and do not quarrel,n the father said,”you will be strong. If each of you go your own way, you will be weak.”( )58. The sons went into the forest to .A. bring back some sticksB.sell some sticksC. borrow some sticksD. buy some sticks( )59. What did the father do to the sticks?A. He broke the sticks.B. He gave the sticks away.C. He tied the sticks together.D. He planted the sticks.( )60. It was difficult for each son to .A. find sticks in the forestB. take a stick out of the bundleC. break the sticks one at a timeD. break the sticks in two at a time( )61. We can learn from the passage that .A.we should always ask for help from othersB.we need to be careful when we're in the forestC.it is good to go your own way in your lifeD.working together will make us strongDWe all love food. But when you can't finish your meal, how do you feel? You may think that wasting (浪费)a little food isn’t serious (严重的).But when a whole school began to save food in their cafeteria, there was a big change. At Hengyang No.l Middle School in Hunan Province, students don't take more food than they need. “Two years ago, they wasted about 100 kg of food eve ry day. But now, the amount of waste is down by 75 percent," said the cafeteria's manager.In China, people waste 35 million tons of food each year. That's enough to feed the people in South Korea for a year.Food waste is a big problem around the world. According to the United Nations, 820 million people are living in hunger today. But every year, the world wastes 1.3 billion tons of food. That's one-third of all the food we have.( )62. The underlined word amount in paragraph 2 probably means . .A.标准B.成分C.数量D.措施( )63. Now students at Hengyang No.l Middle School .A. cook their own food at schoolB. eat food out of the cafeteriaC. only take the food they needD. don't have any food at school( )64. The food waste around the world every year isl .A.1.3 million tonsB. 1.3 billion tonsB.35 million tons D. 35 billion tons( )65. What is the main idea of the passage?A.How you feel when you can't finish meal.B.How people living in hunger change their life.C.How we save food for people in hunger.D.How serious the food waste is around the world.第二节：选出能够填入短文空白处的最佳选项，使短文通顺连贯，其中有两项是多余的。
遵义市汇仁中学2020——2021学年度第一学期七年级语文第一次月考试题(含答题卡)语文试题一．积累与应用。
（30分）1．根据拼音写汉字或给加点的汉字注音。
（4分）春姑娘脚步轻盈，款款而来。
她呼朋引伴，邀来了鸟雀，于是山间有了 wǎn ( )转的歌声；她呼风唤雨，吹醒了群山，于是献出了zhù ( )蓄一年的绿色。
原野里正酝 niàng ( )着蓬勃的希望，原本静谧 ( )的山村也多了许多生气。
2．默写填空。
（10分）（1）水何澹澹，。
（《观沧海》曹操）（2）峨眉山月半轮秋，。
（《峨眉山月歌》李白）（3）正是江南好风景，。
（《江南逢李龟年》杜甫）（4），应傍战场开。
（《行军九日思长安故园》岑参）（5），洪波涌起。
（《观沧海》曹操）（6），小桥流水人家。
（《天净沙-----秋思》马致远）（7）傍晚时候，上灯了，，。
（《春》朱自清）（8）王湾的《次北固山下》中蕴含着旧事物中孕育着新生命的自然之理的千古名句是，。
3．篇段默写——《夜上受降城闻笛》李益（4分），。
，。
4．文化积累——根据文段内容填空。
（4分）读小学时，我们就一定了解了不少有关《西游记》的知识。
孙悟空的第一个师父是，孙悟空从他那里学到了七十二变，筋斗云等神通。
孙悟空的兵器是大禹治水的，又名如意金箍棒。
孙悟空因不满意被封为而大闹天宫，后来被压在五行山下，被第二个师父唐僧解救。
然后一路护送第二个师父到西天取得真经，被封为。
5.语言运用——在下面句中的横线处填上恰当的标点。
（4分）猫头鹰的样子不招人喜欢，叫声凄厉被人视作“不祥鸟然而它是益鸟蝴蝶艳丽多姿，翩翩起舞，招人喜爱然而它是害虫。
6.运用运用——修改病句。
（4分）（1）通过母亲对我的悉心培养，使我从小就养成了勇敢的性格。
（2）很多人喜欢运动，但专家提醒，适量运动才能增加人体的免疫力，运动要讲究科学性。
二．阅读。
（50分）（一）黑暗中的思考今晚突然停电，摸黑点起蜡烛。
烛光如同光明的花苞，宁静地浮在漆黑的空间里;室内无风，这光之花苞便分外优雅与美丽;些许的光散布开来，朦胧依稀地勾勒出周边的事物。
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数为（）A．﹣3B．﹣C．D．32．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109 3．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（）A．7层B．8层C．9层D．10层5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°9．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣210．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14B．10C．6D．不能确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．14．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．15．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有个．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算题：（1）﹣23﹣[﹣0.2÷×（﹣2）2﹣|﹣5|]；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．18．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；（2）当a＝55时，选择哪一家旅行社更合算？20．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．23．阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有n 个点，那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．故选：D．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，故选：D．5．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．9．解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故选：A．10．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．13．解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1，左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2，俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2，∴总个数为1+2+1+1+1＝6个．故答案为6．14．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．15．解：∵第1个图形有1+4×1+2＝7个棋子，第2个图形有1+4×2+3＝12个棋子，第3个图形有1+4×3+4＝17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）＝5n+2．故答案为：5n+2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）＝﹣8﹣（﹣××4﹣5）＝﹣8﹣（﹣1﹣5）＝﹣8+6＝﹣2；（2）＝＝＝9﹣8+6＝7．17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．18．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．19．解：（1）根据题意得：甲旅行社费用：（250a+1500）元；乙旅行社费用：（400a+1200）元；（2）当a＝55时，250a+1500＝15250，400a+1200＝23200，∵15250＜23200，∴选择甲旅行社更合算．20．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝AB﹣AC＝12﹣10＝2．21．解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝36°+18°＝54°．22．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN＝∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．23．解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有＝10条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）＝个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4＝10，需要车票的种数：10×2＝20（种）．故答案为：10，，6，，20．。
2020—2021学年第一学期九年级期末学业水平质量检测数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分.每小题只有一个正确选项）1．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE=∠C；②AE DEAB BC=；③AD AEAC AB=. 使△ADE与△ACB一定相似的是A．①②B．②③C．①③D．①②③2. 如图，A、B、C是半径为4的⊙O上的三点. 如果∠ACB=45°，那么AB的长为A．πB．2πC．3πD．4π3. 小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地. 如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为A．1 B．12C．14D．154．如图，数轴上有A、B、C三点，点A、C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，如果点A、B、C分别在⊙O外、⊙O内、⊙O上，那么原点O的位置应该在A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点5. 如图，P A和PB是⊙O的切线，点A和点B为切点，AC是⊙O的直径. 已知∠P=50°，那么∠ACB的大小是A．65°B．60°C．55°D．50°6. 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为80米．如果设河的宽度为x米，那么下列关系式中正确的是A．1802xx=+B．180xx=+C．802xx=+D．803xx=+cCBA7. 体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛， 要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班 参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投 篮10次，每投中1次记1分），请根据图中信息判断：①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同. 上述说法中，正确的序号是 A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③8. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度y （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间x （单位：s ）近似满足函数关系()20y ax bx c a =++≠．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻x 是 A ．4 B ．4.5C ．5D ．6二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 如图，线段BD 、CE 相交于点A ，DE ∥BC ．如果AB =4，AD =2，DE =1.5， 那么BC 的长为_________．10.在平面直角坐标系xOy 中，二次函数()214y x =--+的图象如图，将二次函数()214y x =--+的图象平移，使二次函数()214y x =--+的图象的最高点与坐标原点重合，请写出一种平移方法：__________________________________________.11.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ，量出半径OC =5cm ，弦DE =8cm ，则直尺的宽度为____cm.12. “阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战.”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表. 请你根据统计表中提供的信息，求出表中a 、b 的值：a = ，b = ．13．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y 美元. 设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系式是________________________. 图书种类 频数 频率 科普常识 210 b 名人传记 204 0.34 中外名著 a 0.25 其他360.06x s ()y m ()182014O yx4O 1EDBCA二班一班成绩/分109876109876543201514. 如图，直角三角形纸片ABC ，90ACB ∠=︒，AC 边长为10 cm. 现从下往上依次裁剪宽为4 cm 的矩形纸条， 如果剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC 的长 度是____cm ．15. 已知二次函数()210y ax bx a =++≠的图象与x 轴只有一个交点．请写出一组满足条件的a ，b 的值：a =______，b =________.16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线a 和直线外一点P ． 求作：直线a 的垂线，使它经过P ． 作法：如图2.（1）在直线a 上取一点A ，连接P A ； （2）分别以点A 和点P 为圆心，大于12AP 的长为半径 作弧，两弧相交于B ，C 两点，连接BC 交P A 于点D ； （3）以点D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线a 于点E （异于点A ），作直线PE ．所以直线PE 就是所求作的垂线．请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________． 三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分） 17．计算：(4cos30π1︒+--.18. 已知:如图，AB 为⊙O 的直径，OD ∥AC . 求证：点D 平分BC .19．如图，在□ABCD 中，连接DB ，F 是边BC 上一点，连接DF 并延长，交AB=∠A ． （1）求证：△BDF ∽△BCD ；（2）如果BD =9BC =，求ABBE的值． 图1aaP20. 如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，点E 是菱形外一点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）求证：四边形DECO 是矩形；（2）连接AE 交BD 于点F ，当∠ADB =30°，DE=2时，求AF 的长度．21．如图，直线2y x =+与反比例函数()00ky k x x=>>，的图象交于点A （2，m ），与y 轴交于点B .（1）求m 、k 的值；（2）连接OA ，将△AOB 沿射线BA 方向平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为A'、O'、B'，当点O'恰好落在反比例函数()0ky k x=>的图象上时，求点O' 的坐标； （3）设点P 的坐标为（0，n ）且04n <<，过点P 作平行于x 轴的直线与直线2y x =+和反比例函数()0ky k x=>的图象分别交于点C ，D ，当C 、D 间距离小于或等于4时，直接写出n 的取值范围．22．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点，∠ABD =2∠BAC ，连接CD ，过点C 作CE ⊥DB ，垂足为E ，直径AB 与CE 的延长线相交于F 点． （1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）当185BD=，3sin 5F=时，求OF 的长．23. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A ．书法；B ．绘画；C ．乐器；D ．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每名被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_______人，扇形统计图中α的度数是_______； （2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A ．书法；B ．绘画；C ．乐器；D ．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法与乐器组合在一起的概率．24．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，30CAB ∠=︒，D 是直径AB 上一动点，连接CD 并过点D 作CD 的垂线，与⊙O 的其中一个交点记为点E （点E 位于直线CD 上方或左侧），连接EC ．已知AB =6 cm ，设A 、D 两点间的距离为x cm ，C 、D 两点间的距离为1y cm ，E 、C 两点间的距离为2y cm ． 小雪根据学习函数的经验，分别对函数1y ，2y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小雪的探究过程：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了1y ，2y 与x 的几组对应值，请将表格补充完整； x /cm 0 1 2 3 4 5 61y /cm5.20 4.36 3.60 2.65 2.65 2y /cm5.204.564.224.244.775.606.00 （2）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ，y ），（x ，y ），并画出函数y 的图象；y 2cm6543学生选修课程条形统计图学生选修课程扇形统计图25. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()240y ax ax m a =-+≠与x 轴的交点为A 、B ，（点A 在点B 的左侧），且AB =2. （1）求抛物线的对称轴及m 的值(用含字母a 的代数式表示)；（2）若抛物线()240y ax ax m a =-+≠与y 轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，求a 的取值范围；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，结合函数的图象，直接 写出a 的取值范围．26. 如图1，在正方形ABCD 中，点F 在边BC 上，过点F 作EF ⊥BC ，且FE =FC （CE <CB ），连接CE 、AE ，点G 是AE 的中点，连接FG .（1）用等式表示线段BF 与FG 的数量关系是___________________；（2）将图1中的△CEF 绕点C 按逆时针旋转，使△CEF 的顶点F 恰好在正方形ABCD 的对角线AC 上，点G 仍是AE 的中点，连接FG 、DF .①在图2中，依据题意补全图形； ②求证:DF =.图2图127. 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P与圆心C不重合，给出如下定义：若在⊙C上存在一点M，使30MPC∠=︒，则称点P为⊙C的特征点．（1）当⊙O的半径为1时，如图1.①在点P1（-1，0），P2（1，P3（3，0）中，⊙O的特征点是______________．②点P在直线y b=+上，若点P为⊙O的特征点，求b的取值范围．（2）如图2，⊙C的圆心在x轴上，半径为2，点A（-2，0），B（0，．若线段AB上的所有点都是⊙C的特征点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．2020—202021学年第一学期九年级期末学业水平质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 3 10. 向左平移1个单位，再向下平移4个单位（答案不唯一） 11. 312. 150，0.3513. ()23001y x =+ 14. 20 15. 1，2（答案不唯一） 16. 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，直径所对的圆周角是直角，两点确定一条直线三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分） 17. 解：原式=411+-， ………………… 4分 =11+-，=0. ………………… 6分18． 证明：连接CB . ………………… 1分∵AB 为⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒. ………………… 3分 ∵OD ∥AC ，∴OD ⊥CB ，. …………………5分 ∴点D 平分BC . ………………… 6分 另证：可以连接OC 或AD .19. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AE ，A C ∠=∠，AB =DC . ………………… 1分 ∵EDB A ∠=∠，∴EDB C ∠=∠. ………………… 2分 ∵DBF CBD ∠=∠，∴△BDF ∽△BCD . ………………… 3分（2）解：∵△BDF ∽△BCD ，∴BF BDBD BC =. ………………… 4分9=.∴5BF=. …………………5分∵DC∥AE，∴△DFC∽△EFB.∴CF DCBF BE=.∴45ABBE=. …………………6分20. （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD. ………………1分∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形DECO是平行四边形.∴四边形DECO是矩形. ………………2分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO OC=.∵四边形DECO是矩形，∴DE OC=.∴2DE AO==. ………………3分∵DE∥AC，∴OAF DEF∠=∠.∵AFO EFD∠=∠，∴△AFO≌△EFD.∴OF DF=. ………………4分在Rt△ADO中，tanOAADBDO∠=.∴2DO=.∴DO=………………5分∴FO=∴AF===. ………………6分方法二：∴△AFO≌△EFD.在Rt △ACE 中，AC =4，CE =OD=∴AE=∴AF =12AE. 21. 解：（1）∵直线2y x =+过点A （2，m ），∴224m =+=. ……………… 1分 ∴点A （2，4）. 把A （2，4）代入函数ky x=中， ∴42k =. ∴8k =. ……………… 2分 （2）∵△AOB 沿射线BA 方向平移，∴直线OO' 的表达式为y x =. ……………… 3分∴,8y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩.解得x =. ……………… 4分 ∴点O'的坐标为（. ……………… 5分（3）24n <≤. ……………… 6分22． （1）证明：连接OC .∵CB CB =，∴2BOC BAC ∠=∠. ……………… 1分 ∵∠ABD =2∠BAC ， ∴BOC ABD ∠=∠.∴BD ∥OC . ……………… 2分 ∵CE ⊥DB ，∴CE ⊥OC . ……………… 3分 ∴CF 是⊙O 的切线.（2）解：连接AD .∵AB 为⊙O 的直径，∴BD ⊥AD . ∵CE ⊥DB ， ∴AD ∥CF .在Rt △ABD 中， ∴3sin sin 5BD F=BAD AB ∠==. ∴18355AB =. ∴6AB =. ……………… 5分 ∴3OC =. 在Rt △COF 中， ∴3sin 5OC F OF ==. ∴335OF =. ∴5OF =. ……………… 6分 另解：过点O 作OG ⊥DB 于点G .23. 解：（1）40，108︒； ……………… 2分 （2）条形统计图补充正确； ……………… 4分 （3）列表法或画树状图正确： ……………… 5分∴P （AC ）=126=. ……………… 6分 24. 解：（1）3，3 ……………… 2分（2） ……………… 4分 （3）4.5 或6 ……………… 6分25.解：（1）对称轴为直线422ax a-=-=. ……………… 1分 ∵AB =2，点A 在点B 的左侧，∴A ()10,，B ()30, 把A （1，0）代入()240y ax ax m a =-+≠中，y 2cm 65432∴3m a =. ……………… 2分（2）∵抛物线()2430y ax ax a a =-+≠与y 轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，∴0a <. ……………… 3分当抛物线()2430y ax ax a a =-+≠经过点（0，-1）时，可得13a =-. ∴a 的取值范围是103a -<<. ……………… 4分 （3）32a -<-≤或2<3a ≤. ……………… 6分26. （1）BF =． ……………… 1分（2）①依据题意补全图形； ……………… 3分②证明：如图，连接BF 、GB .∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，90ABC BAD ∠=∠=︒，AC 平分BAD ∠. ∴45BAC DAC ∠=∠=︒. 在△ADF 和△ABF 中，AD AB DAC BAC AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ADF ≌△ABF . ……………… 4分∴DF BF =.∵EF ⊥AC ，90ABC ∠=︒，点G 是AE 的中点，∴AG EG BG FG ===. ……………… 5分 ∴点A 、F 、E 、B 在以点G 为圆心，AG 长为半径的圆上. ∵BF BF =，45BAC ∠=︒，∴290BGF BAC ∠=∠=︒. ……………… 6分 ∴△BGF 是等腰直角三角形.∴BF =.∴DF =. ……………… 7分27. 解：（1） P 1，P 2．……………… 2分②当0b >时，设直线y b =+与以2为半径的⊙O 相切于点C ，与y 轴交于点E ，与x 轴交于点F . ∴E （0，b ），F，0），OC ⊥EF .∴3tan OF FEO OE b ∠===. ∴30FEO ∠=︒. (3)∵1sin 2OC FEO OE ∠==，∴212b =. ∴4b =. ……………… 4分 当0b <时，由对称性可知：4b =-. ……………… 5分 ∴b 的取值范围是44b -≤≤． ……………… 6分 （2）∴m 的取值范围为22m -<≤. ……………… 7分。
汇川区2020-2021学年度第一学期期末检测七年级英语试题卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）第一部分听力（共2小节，满分30分。
）第一节听力选择（共15小题，每小题1.5分，共计22.5分）A.图片理解请听句子，从A、B。
C中选择与句子一意思相符的正确图片（听两遍）B.小对话理解请听小对话及问题,从A、B、C中选择正确的答案(听两遍)6.A.On the sofa. B.Under the bed. C.In the box.7.A.Bread. k. C.Salad.8.A.On October 11th. B.On November 11th. C.On December 11th.9.A.Fun. B.Easy. C.Interesting.10.A.Lily's brother. B.Lily's uncle. C.Lily's cousin.C.长对话理解请听长对话,从A、B、C中选择能回答所给问题的最佳答案(听听两遍)11 .Where are they?A. In a store.B. In a library.C. In a school.12. What color of the T-shirt does the woman want to buy?A. Blue.B. Brown.C. Black.13.What size(尺码) T-shirt does the woman buy?A. Big.B. Short.C. Long.14. What does the woman want to buy for her daughter?A. A T-shirtB. A sweater A skirt15. How much does the woman pay(支付) for the things?A.9B.10.C.19第二节听力填空(共5小题每小题1.5分,共计7.5分)D.短文理解请听短文根据其内容完成表格,并将正确答案用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡规定的位置。
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020-2021学年度第一学期期末检测试卷七年级 地理（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 总分 得分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1.阿拉伯男子的传统打扮是身着白色长袍，而且十分宽大，这种服装主要是为了适应（ ）A.炎热的沙漠气候B.潮湿多雨的气候C.伊斯兰教的审美观D.艰辛的居民生活2．我国某地有一口井，每年只有1天有太阳直射井底的现象，该地的纬度和该日期正确的是（ ）A.23.5°S 冬至日B.23.5°N 夏至日C.23.5°N 冬至日D. 23.5°S 夏至日 3．下列叙述中，不能证明地球海陆变迁的是（ ） A ．台湾海峡海底发现古代森林遗迹 B ．极地地区发现煤田 C ．东非大裂谷不断扩张D.海岛涨潮时被淹没，退潮时露出 4．下列语句描述中，说明气候的是（ ）A ．四季如春B ．清明时节雨纷纷C ．夜来风雨声，花落知多少D ．东边日出西边雨5.在地球仪上，纬线是（ ）A ．指示南北方向B ．与地轴垂直的半圆C ．长度不相等的圆圈D ．全球可以划分出十条纬线6.下列常见图例或者注记搭配不正确的是（ ）A ： —— 公路B ： ——河流、湖泊C ： —— 山峰D ： —— 沙漠 7.下列关于各大洲分界线说法正确的是（ ）A ：南美洲和南极洲的分界线是麦哲伦海峡B ：亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山、乌拉尔河、阿尔卑斯山和土耳其海峡C ：欧洲和非洲的分界线是直布罗陀海峡和地中海D ：亚洲和北美洲的分界线是德雷克海峡8.我国陆地面积与下列哪个大洲面积差不多大（ ） A ：大洋洲 B ：欧洲 C ：南极洲 D ：非洲 9. 9.下列叙述中，描写天气的是： ( ) A. 冬冷夏热 B. 昆明四季如春 C. 冬暖夏凉 D. 明天大风降温10.世界上最大的大洲和最小的大洋分别是（ ） A ．非洲和印度洋 B ．亚洲和印度洋 C ．亚洲和北冰洋 D ．北美洲和北冰洋密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题11. 某地区2010年人口出生率为11.2‰，死亡率为5.8‰，则人口自然增长率为：( )A. 11.2‰B. 5.8‰C. 17‰D. 5.4‰ 12.下列地区中，人口较为稠密的是： ( )A. 终年严寒的高纬度地区B. 极端干旱的沙漠地区C. 中、低纬度近海平原地区D. 地势高耸的高原、山地13.下列问题，由人口增长过快造成的是： ( )A. 环境遭到破坏，资源短缺B. 劳动力不足C. 国防兵力不足D. 就业容易14.关于世界的人种、语言、宗教和聚落的说法，正确的是( ) A ．北冰洋沿岸的因纽特人属于黄色人种B ．汉语是世界上使用人数最多、流传最广的语言C ．佛教创建于中国，对中国历史文化的影响很大D ．聚落的形成、发展与自然环境的影响无关15.不同的宗教建筑风格不同，如图所示的建筑物代表的宗教是（ ）A.佛教B.伊斯兰教C. 基督教D. 犹太教 16.下列关于降水的说法，错误的是（ ） A ．降水就是指降雨B ．降水与人们的生产、生活关系密切C ．降水包括雨、雪、冰雹等多种形式D ．一个地区，不同年份的降水量也是有差别的 17.下列地区中，人口自然增长率最低的是（ ） A ．拉丁美洲 B ．亚洲 C ．非洲 D ．欧洲 18.下列语言中，不属于联合国工作语言的是（ ） A ．汉语 B ．葡萄牙语 C ．英语 D ．阿拉伯语 19.关于世界气温分布规律的叙述，正确的是（ ） A.低纬度气温低，高纬度气温高 B.同一纬度，冬季海洋气温低，陆地气温高C.海拔高气温低，海拔低气温高D.各地气温高低与纬度差异没有关系20.读图，比较甲坡降水与乙坡降水的多少（ ）A ．甲坡降水多B ．乙坡降水多 C.一样多 D ．无法确定 21.下列描述中，表示气候的是（ ）A.忽如一夜春风来，千树万树梨花开B.东边日出西边雨C.四时皆是夏，一雨便成秋D. 夜来风雨声，花落知多少 22.当地震发生时，下列做法不可取的是( )A.车内的游客有序离开车厢B.保护好头部，避开危险之处C.躲在巨石下面，坐等救援D.迅速向空旷的地方撤离密 封 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题读“亚洲、非洲和大洋洲轮廓图”，完成23～24题。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为( )A ．275×104B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×10113．以下问题，不适合用普查的是( )A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解一批手机的使用寿命 4．数轴上表示－1.2的点在( )A ．－2和－1之间B ．－1和0之间C ．0和1之间D ．1和2之间 5．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，从左面看到该几何体的形状图是( )6．下列说法错误的是( )A ．倒数等于本身的数只有±1B ．－2x 3y 3的系数是－23，次数是4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短 7．下面是小虎同学做的整式加减的题，其中正确的是( )A ．2a ＋3b ＝6abB ．ab －ba ＝0C ．5a 3－4a 3＝1 D ．－a －a ＝0 8．下列方程中解为x ＝0的是( )A ．2x ＋3＝2x ＋1B ．5x ＝3x C.x ＋12＋4＝5x D.14x ＋1＝09．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( ) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元10．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm 处，则水笔的中点位置的刻度约为( )A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)11．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款______元． 12．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n是同类项，则m ＝______，n ＝______．13．已知m ，n 互为相反数，则3＋5m ＋5n ＝______．14．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC ＝______度．15．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6 min 到7 min 表示大于或等于6 min 而小于7 min ，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数有______人．16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______天．三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)(29－14＋118)÷(－136)； (2)－14－(－6)＋2－3×(－13)．18．(6分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.19．(8分)小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？20．(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长为13.5 cm ，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2 cm.经测量，铅笔盒的中点E 到点A 的距离为10 cm ，请求出小刀的长度．21．(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间的情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．22．(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．(1)上表中，a＝0.8，b＝1；(2)若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？23．(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)图中有多少个小于平角的角？(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE平分∠BOC.24．(12分)如图是一计算程序，回答下列问题：(1)当输入某数后，第1次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？(2)小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…①请你帮小华完成下列表格：②你能求出第2 019次得到的结果是多少吗？请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是(A)A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为(C)A ．275×104B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×10113．以下问题，不适合用普查的是(D)A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解一批手机的使用寿命 4．数轴上表示－1.2的点在(A)A ．－2和－1之间B ．－1和0之间C ．0和1之间D ．1和2之间5．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，从左面看到该几何体的形状图是(D)6．下列说法错误的是(C)A ．倒数等于本身的数只有±1B ．－2x 3y 3的系数是－23，次数是4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短 7．下面是小虎同学做的整式加减的题，其中正确的是(B)A ．2a ＋3b ＝6abB ．ab －ba ＝0C ．5a 3－4a 3＝1 D ．－a －a ＝0 8．下列方程中解为x ＝0的是(B)A ．2x ＋3＝2x ＋1B ．5x ＝3x C.x ＋12＋4＝5x D.14x ＋1＝09．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(A) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元10．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm 处，则水笔的中点位置的刻度约为(C)A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)11．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款(3a ＋5b)元． 12．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n是同类项，则m ＝1，n ＝1．13．已知m ，n 互为相反数，则3＋5m ＋5n ＝3．14．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC ＝120度．15．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6 min 到7 min 表示大于或等于6 min 而小于7 min ，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数有32人．16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是167天．三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)(29－14＋118)÷(－136)； (2)－14－(－6)＋2－3×(－13)．解：原式＝(29－14＋118)×(－36)＝－8＋9－2＝－1. 解：原式＝－1＋6＋2＋1 ＝8.18．(6分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1. 解：原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x ＝－x 2＋x. 当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.19．(8分)小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？ 解：设每支铅笔的原价是x 元，由题意，得 100×0.8x ＝100x －10.解得x ＝0.5. 答：每支铅笔的原价是0.5元．20．(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长为13.5 cm ，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2 cm.经测量，铅笔盒的中点E到点A的距离为10 cm，请求出小刀的长度．解：AC＝AB－BC＝13.5－2＝11.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AD＝2AE＝2×10＝20(cm)．所以CD＝AD－AC＝20－11.5＝8.5(cm)．答：小刀的长度为8.5 cm.21．(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间的情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．解：(1)总人数为21÷21%＝100(人)．D组人数为100－10－21－40－4＝25(人)．频数直方图补充如图．(2)m＝40÷100×100＝40.E组对应的圆心角度数为360°×4100＝14.4°.22．(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．(1)上表中，a＝0.8，b＝1；(2)若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？解：设该居民8月份用电x度．根据题意，得150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x.解得x＝300.答：该居民8月份用电300度．23．(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)图中有多少个小于平角的角？(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE平分∠BOC.解：(1)图中有9个小于平角的角．(2)因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，所以∠AOD ＝∠COD ＝12∠AOC ＝25°. 所以∠BOD ＝180°－25°＝155°.(3)因为∠BOE ＝180°－∠DOE －∠AOD ＝180°－90°－25°＝65°，∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－25°＝65°，所以∠BOE ＝∠COE ，即OE 平分∠BOC.24．(12分)如图是一计算程序，回答下列问题：(1)当输入某数后，第1次得到的结果为5，则输入的数值x 是多少？(2)小华发现若输入的x 的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，… ①请你帮小华完成下列表格：②你能求出第2 019次得到的结果是多少吗？请说明理由．解：(1)因为第1次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数，当输入值是奇数时，则x ＋3＝5，解得x ＝2，不符合前提，舍去；当输入值是偶数时，则12x ＝5，解得x ＝10，符合前提． 故输入的数值x 是10.(2)①如表所示．②第2 019次得到的结果是2.理由：因为从第2次开始，每3次是一个循环，且(2 019－1)÷3＝672……2，又因为672×3＋1＝2 017，所以第2 017次与第4次的结果相同，即为1. 所以第2 019次与第3次结果相同，即为2.。
2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）期末检测卷03一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·义马市教学研究室七年级期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B2．（2020·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A ．对中学生目前睡眠质量的调查B ．开学初，对进入我校人员体温的测量C ．对我市中学生每天阅读时间的调查D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查【答案】B3．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）下列计算中，正确的是（ ）．A ．6410a b ab +=B ．2242734x y x y x y -=C ．22770a b ba -= D ．2248816x x x +=【答案】C 4．（2020·西安市·陕西师大附中七年级期中）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）如图，∠AOB =180°，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，则下列各角中与∠COD 互补的是（ ）A ．∠COEB ．∠AOC C ．∠AOD D ．∠BOD【答案】C6．（2020·兴化市安丰初级中学七年级月考）已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当()241815x x=-时，则x 的值是（ ） A ．1x = B ．711x = C ．117x = D ．1x =-【答案】C二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·山西运城市·七年级期中）计算：()()37---=______【答案】４8．（2020·山东省青岛第五十九中学七年级期中）截止到2020年10月25，全球新冠已经突破4400万人，用科学记数法表示为__________人．【答案】74.410⨯9．（2020·重庆潼南区·七年级月考）若单项式3m a b +与522n a b +-的和仍是单项式，则m n =______．10．（2020·天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C 是线段AB 的中点，AB =10，若E 是直线AB 上的一点，且BE =3，则CE =_____【答案】2或811．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）方程()4310x -+=的解与关于x 的方程3222x k k x +--=的解相同，则k =__________． 【答案】-112．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为______．【答案】364三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2020·重庆潼南区·七年级月考）计算（1）342.4( 3.1)55⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）2020211(10.5)(4)2⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭ 【答案】解：（1）原式=342.4 3.10.7 1.40.755+-+=-+=；（2）原式=()2111(4)214212124⎛⎫-+⨯-⨯-=-+⨯⨯=-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．14．（2020·重庆潼南区·七年级月考）解方程（1）23(1)1x x --= （2）11125x x +--= 【答案】解：（1）去括号，得2331x x -+=，移项，得2313x x -=-，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =；（2）去分母，得()()512110x x +--=，去括号，得552210x x +-+=，移项，得521052x x -=--，合并同类项，得33x =，系数化为1，得1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．15．（2020·施秉县第三中学七年级月考）先化简，再求值：()22221623212ab a ab b a ab b ⎡⎤⎛⎫-+---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1a =-，12b =．【答案】解：原式()22226223631ab a ab b a ab b =-+--+--()226841ab a ab b =--+--226841ab a ab b =+-++22241a ab b =-++， 把1a =-，12b =，代入原式()()2211121*********⎛⎫=--⨯-⨯+⨯+=+++= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16．（2020·邢台市开元中学七年级月考）出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km ）记录如下：11+，5-，3+，10+，11-，5+，15-，8-． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？【答案】（1）()()()()()()()()531111518051+++++-++-+++-+-，115310115158=-++-+--，10=-（千米）， 答：李师傅最后在停车场的西边10千米处；（2）115311515810++-++++-+++-+-+，115310115158=+++++++，68=（千米），⨯=（元），则68 1.5102答：这天下午他盈利102元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．17．（2020·福建三明市·七年级期中）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是______；（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是______．【答案】解：（1）第1个图形棋子数：5=3⨯1+2；第2图形棋子数：8=3⨯2+2；第3图形棋子数：11=3⨯3+2；第4图形棋子数：14=3⨯4+2；第5图形棋子数：17=3⨯5+2；∴表如下：（2）由（1）知，第n 个图形中棋子的枚数是32n +．（3）当100n =时，3231002302n +=⨯+=，∴第100个图形中棋子的枚数是302．【点睛】本题考查了图形的变化规律，关键是找到规律，列出式子．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2020·靖江市靖城中学七年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c 0； a +c 0；b ﹣a 0 （用<、>、＝填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|a +c |+|c |．【答案】（1）由题意，得c ＜a ＜0＜b ，则c ＜0； a ＋c ＜0；b −a ＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=(b -a )-(-a -c )+(-c )=b −a ＋a ＋c −c ＝b ．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝−a ．也考查了数轴与整式的加减． 19．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）若代数式22261x ax bx x ++-+-的值与字母x 的取值无关，又2222A a ab b =-+-，2233B a ab b =-+．（1）求,a b 的值；（2）求：()()32A B A B +-+的值；（3）,,A B C 三点在同一直线上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，若AC a b cm =-，BC a b cm =+，求MN 的长．【答案】（1）原式()()2215b x a x =-+++，∵该代数式的值与字母x 的取值无关，∵20,10b a -=+=，解得2,1b a ==-；（2）()()32322A B A B A B A B B A +-+=+--=-，∵原式B A =-，∵222222,33A a ab b B a ab b =-+-=-+，∵原式()()22223322a ab b a ab b =-+--+-22223322a ab b a ab b =-++-+22525a ab b =-+将1,2a b =-=代入得：原式()()225121252=⨯--⨯-⨯+⨯，5420=++29=（3）将1,2a b =-=代入得：123,121AC cm BC cm =--==-+=，如图1所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点， ∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN =+， ∵31222MN cm =+=，如图2所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点，∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN=-，∵31122MN cm=-=，综上，MN的值为2cm或1cm．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、绝对值、线段之间的数量关系、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活运用数形结合和分类讨论的思想方法是解答的关键．20．（2020·长沙市长郡外国语实验中学八年级月考）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．【答案】解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），故答案为：600人；(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合一起看，扇形统计图中各部分表示占总体的百分比，本题考查了数形结合的思想．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2020·道真自治县隆兴中学七年级月考）某城市为增强人们节约用水的意识，规定每吨生活用水的基本价格为2元，每月每户限定用水6吨，超出部分在基本价格的基础上增加80%，已知某户居民这月用水量为a吨（该户居民用水量已超过规定）．（1）这户居民该月应缴水费多少元（用含有a的代数式表示）？a 时，计算（1）的结论中代数式的值．（2）当8（3）若这户居民该月缴水费26.4元，则这户居民这月用水多少吨？【答案】解：（1）该户居民次月应交的水费为：()()()()26180%2612 3.66 3.69.6a a a ⨯++⨯⨯-=+-=-元．所以该户居民该月应交水费为()3.69.6a -元．（2）当8a =时，3.69.6 3.689.628.89.619.2a -=⨯-=-=元．（3）设这户居民次月用水x 吨，根据题意得：()()26180%2626.4x ⨯++⨯⨯-=整理得：3.69.626.4x -=解得10x =所以这户居民这月用水10吨．【点睛】本题考察一元一次方程的实际应用，正确判断属于哪种情况是解题的关键．22．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 、O 五个点，点O 为原点，点C 在数轴上表示的数是5，线段CD 的长度为6个单位，线段AB 的长度为2个单位，且B 、C 两点之间的距离为13个单位，请解答下列问题：（1）点D 在数轴上表示的数是___，点A 在数轴上表示的数是___；（2）若点B 以每秒2个单位的速度向右匀速运动t 秒运动到线段CD 上，且BC 的长度是3个单位，根据题意列出的方程是______________，解得t =___；（3）若线段AB 、CD 同时从原来的位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD 以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，求出点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间．【答案】（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=6，AB=2，BC=13，∴点D在数轴上表示的数是11，点B在数轴上表示的数是﹣8，点A在数轴上表示的数是﹣10；（2）B运动到CD上时，走过的路程为2t，减去BC的距离即为此时BC的长度，故：2t-13=3，解得：t=8；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为8，分三种情况讨论：①当点P在点B右侧2个单位时，16﹣2t﹣3t=2，解得：t=2.8；②当点P在点B左侧2个单位时，2t+3t﹣16=2，解得：t=3.6，此时P与A重合；③当点P在点A左侧2个单位时，2t+3t﹣18=2，解得：t=4；综上，当t=2.8或3.6或4时，点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝12∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．（知识运用）（1）如图2，∠AOB ＝120°，射线OM 是射线OA 的伴随线，则∠AOM ＝ °，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠NOC 的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB ＝180°，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t （秒），使得∠COD 的度数是20°，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【答案】解：（1）如图， 射线是OA 的伴随射线，12AOC BOC ∴∠=∠, 111204033AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒ ，同理，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，1133BON AOB α∴∠=∠= , 射线OC 是∠AOB 的平分线，1122BOC AOB α∴∠=∠= , 1123NOC BOC BON αα∴∠=∠-∠=- =16α，故答案为：40,6α︒（2）射线OD 与OA 重合时，t ＝1805＝36（秒） ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则180﹣5t ﹣3t ＝20，∴t ＝20；若在相遇之后，则5t +3t ﹣180＝20，∴t ＝25；所以，综上所述，当t ＝20秒或25秒时，∠COD 的度数是20°．②相遇之前：（i ）如图1，OC是OA的伴随线时，则∠AOC＝12∠COD即3t＝12（180﹣5t﹣3t）∴t＝90 7（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则∠COD＝12∠AOC即180﹣5t﹣3t＝123t∴t＝360 19相遇之后：（iii）如图3，OD是OC的伴随线时，则∠COD＝12∠AOD即5t+3t﹣180＝12（180﹣5t）∴t＝180 7（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则∠AOD＝12∠COD即180﹣5t＝12（3t+5t﹣180）∴t＝30所以，综上所述，当t＝90360180,,7197，30时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用分类讨论思想．。
2020—2021学年度第一学期七年级期末考试数学试题一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分 ) 1．﹣7的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．71 D ．71- 2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．现实生活中，如果收入2500元记作+2500元，那么﹣600元表示（ ） A ．支出600元B ．收入600元C ．支出600元D ．收入600元4．已知∠A =55°，则∠A 的余角为（ ）° A ．25B ．35C ．135D ．1455．下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由3-x ＝5，得x ＝5+3 B ．由3x ﹣（4+x ）＝0，得3x ﹣4﹣x ＝0C ．由104y ，得y ＝4 D ．由7x ＝﹣3，得73x6．计算下列各式，其结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3） B ．|﹣3|C ．（﹣3）3D ．（﹣3）27．若3(1)x 与(2)x 互为相反数，则x 的值（ ）A ．﹣1B ．1C ．54 D ．548．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．522nm 的系数是2C ．单项式232x yz 的次数是5 D ．5253xy y x +-是二次三项式9．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C 处，有多条爬行线路，其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（ ）A ．两点之间，直线最短B ．经过一点，有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短第9题图第10题图10．如图是投影屏上出示的作图题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A．◎代表2a B．◎代表a﹣b C．▲代表3a﹣b D．※代表a11．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）A．8B．﹣8C．6D．﹣612．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A．3×40x＝240（6﹣x）B．3×240x＝40（6﹣x）C．40x＝3×240（6﹣x）D．240x＝3×40（6﹣x）13．黄河铁路大桥是一座钢架结构，0℃时，此桥长400米，气温每升高或降低1℃，钢桥伸长或缩短0.011米，某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥短了0.088米，据此可知当天的气温是（）℃．A．﹣8B．8C．﹣4 D．414．下列说法正确的个数是（）个①最小的整数是0；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；．③如图，图中有6条线段；④在圆形钟表上分针从4点到4点40分转了120度；⑤87'等于1.45°第14③题图A．5B．4C．3D．215．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2020B．2019C．2018D．201716. 在长方形ABCD 中，AD=BC=6,AB=CD=4,点P 从点B 出发，沿着B -A -D -C 的方向运动到C ，如果点P 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，则当△PBC 的面积为6时，则t 的值是（ ）秒． A ． 3 B ．3或11 C ．2或12 D ．216题图 18题图 二、填空题（每题3分，共12分）17．已知x −2y =−3，则1063+-y x 的值是________18．如图是一个运算程序,若x ＝﹣2，y ＝3，则m 的值是 ；19．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a ，则商品包装盒的长为 ，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为 （都用含a 的式子表示）．20. 一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，（∠D ＝30°、∠BAC ＝45°），将三角板DBE 绕点B 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE ＜90°，则下列结论中正确的序号是__________①∠DBC +∠ABE 的角度恒为105°；②在旋转过程中，若BM 平分∠DBA ，BN 平分∠EBC ，∠MBN 的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作∠DBF ＝∠EBF ，则AB 平分∠DBF ．三、解答题22．（4分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠EOD＝2∠COD，∠COD＝20°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．23. （7分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（﹣3x2+5x﹣7）＝﹣2x2+3x﹣6（1）求所捂的多项式；（2）若x是3﹣x= 9的解，求所捂多项式的值；25（11分）. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐_______人;（2）一天中午餐厅要接待78位顾客共同就餐，但只有20张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？说明理由．（3）若只有20张这样的餐桌，部分按第一种摆放，部分按第二种摆放，恰好能坐下70位顾客，请求出多少张桌子按第一种摆放.27.（10分）拍照至小管家序号．．．．．．．．．．．27．．的位置【理解新知】如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中。
几何综合（2021-1-2燕山）25．下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．2020年12月27日 星期日 晴今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知∠AOB ，请画一个∠AOC ，使∠AOC 与∠BOC 互余．对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC 在∠AOB 的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角∠BOD ，如图3所示，找到∠BOC 的余角∠COD ；进而分析要使∠AOC 与∠BOC 互余，则需∠AOC ＝∠COD ．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD ，使∠BOD ＝90°，利用量角器画出∠AOD 的平分线OC ，这样就得到了∠AOC 与∠BOC 互余．小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？…… (1)请帮小宇补全下面的证明过程．已知：如图3，射线OC ，OD 在∠AOB 的外部，∠BOD ＝90°，OC 平分∠AOD ． 求证：∠AOC 与∠BOC 互余． 证明：∵∠BOD ＝90°， ∴∠BOC ＋ ＝90°． ∵OC 平分∠AOD ， ∴ ＝ ． ∴∠BOC ＋∠AOC ＝90°， 即∠AOC 与∠BOC 互余．(2)参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE ，使∠AOE 与∠BOE 互补．（不写画法，保留画图痕迹）D ABOC图3ABO图4C OB A图1图2图3DA BOC A B O（2021-1-2门头沟）24．已知，点O 在直线AB 上，在直线AB 外取一点C ，画射线OC ，OD 平分∠BOC ，射线OE 在直线AB 上方，且OE ⊥OD 于O . （1）如图1，如果点C 在直线AB 上方，且30BOC ∠=︒，①依题意补全图1；②求∠AOE 的度数（0180AOE ︒<∠<︒）；（2）如果点C 在直线AB 外，且BOC α∠=，请直接写出∠AOE 的度数（用含α的代数式表示，且0180AOE ︒<∠<︒）.图1 备用图（2021-1-2朝阳）25．已知∠AOB =120°，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线． (1)若OC 平分∠AOB ，①依题意补全图1；②∠MON 的度数为 .（2）当射线OC 绕点O 在∠AOB 的内部旋转时，∠MON 的度数是否改变？若不变，求∠MON 的度数；若改变，说明理由．图1备用图（2021-1-2大兴）24．如图1，货轮停靠在O 点，发现灯塔A 在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B 在码头O 的西北方向上．（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B 方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O 出发，货轮C 向东偏北15︒的OC 的方向行驶，货轮D 向北偏西15︒的OD 方向航行，求∠COD 的度数；图1 图2（3）令有两艘货轮从码头O 出发，货轮E 向东偏北x °的OE 的方向行驶，货轮F 向北 偏西x °的OF 方向航行，请直接用等式表示MOE FOQ ∠∠与之间所具有的数量 关系是 ．（2021-1-2丰台）25.课上，老师提出问题：如图，点O 是线段AB 上一点，C ，D 分别是线段AO ，BO 的中点，当AB ＝10时，求线段CD 的长度.（1）下面是小明根据老师的要求完成的分析及解答过程,请你补全解答过程；（2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O 运动到线段AB 的延长线上，CD 的长度是否发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由.DCAOB（2021-1-2怀柔）23．完成下列说理过程:已知，如图，∠AOC=∠BOE=90°，OD 是∠COE 的角平分线，且∠DOE=15°.请你求出∠AOB 的度数．解：因为∠AOC=∠BOE=90°， 即∠AOB+∠BOC=90°, ∠BOC+∠COE=90°. 所以∠AOB 与∠BOC 互余,∠BOC 与∠COE 互余.所以∠ ① =∠ ② .(理由： ③ ) 因为OD 是∠COE 的角平分线，所以∠COE=2∠ ④ .(理由： ⑤ ) 因为∠DOE=15°， 所以∠COE=30°.所以 ⑥ = ⑦ .（2021-1-2顺义）31． 已知：如图，120AOB ∠=︒，过点O 作射线OP ，若OM 平分AOP ∠，ON 平分BOP ∠， AOP α∠=．（1）如图1，补全图形，直接写出MON ∠= ° ；（2）如图2，若4BOM BON ∠=∠，求α的值．BAOP图1BAOPMN图2新定义（2021-1-2燕山）26．对于数轴上给定的两点M ，N (M 在N 的左侧)，若数轴上存在点P ，使得MP ＋2NP ＝k ，则称点P 为点M ，N 的“k 和点”．例如，如图，点M ，N 表示的数分别为0，2，点P 表示的数为1，因为MP ＋2NP ＝3，所以点P 是点M ，N 的“3和点”． (1)如图，已知点A 表示的数为－2，点B 表示的数为2．① 若点C 在线段AB 上，且点C 是点A ，B 的“5和点”，则点C 表示的数为 ；② 若点D 是点A ，B 的“k 和点”,且AD ＝2BD ，则k 的值为 ； (2)数轴上点E 表示的数为a ，点F 在点E 的右侧，EF ＝4，点T 是点E ，F 的“6和点”，请求出点T 表示的数t 的值（用含a 的代数式表示）．-11P 2N M x-11OxB 02-2（2021-1-2丰台）26. 点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），如果数轴上存在点P满足PM=2PN，那么称点P为线段MN的“和谐点”.已知点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：（1）当a=-1，b=5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；（2）当b=a+6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值.（2021-1-2怀柔）25．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n(n是大于1的整数)倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”.例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；，7各(1)若点A表示数是-1, 点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示-4，12数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是；(2)点A表示的数是-20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点.①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数.（2021-1-2门头沟）25．对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '．称这样的操作为点P 的“m 速移”， 点P '称为点P 的“m 速移”点．（1）当1m =，3n =时，①如果点A 表示的数为5−，那么点A 的“m 速移”点A '表示的数为 ； ②点B 的“m 速移”点B '表示的数为4，那么点B 表示的数为 ； ③数轴上的点M 表示的数为1，如果2CM C M '=，那么点C 表示的数为 ； （2）数轴上E ，F 两点间的距离为2，且点E 在点F 的左侧，点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '，F '，如果2E F EF ''=，请直接用等式表示1t ，2t 的数量关系．（2021-1-2石景山）28．对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：P为线段AB上任意一点，如果M，P两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点M，线段AB的“近距”，记作1()d M AB点,线段；如果M，P两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点M，线段AB的“远距”，记作2()d M AB点,线段.特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0.已知点A表示的数为2−，点B表示的数为3.例如右图，若点C表示的数为5，则1()2d C AB=点,线段，2()7d C AB=点,线段. （1）若点D表示的数为3−，则1()d D AB=点,线段，2()d D AB=点,线段；（2）若点E表示的数为x，点F表示的数为1x+.2()d F AB点,线段是1()d E AB点,线段的3倍. 求x的值. 1CBA（2021-1-2朝阳）26．在数轴上，点A 表示的数为1，点B 表示的数为3.对于数轴上的图形M ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为线段AB 上任意一点，如果线段PQ 的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M 关于线段AB 的极小距离，记作1()d M AB ，线段；如果线段PQ 的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M 关于线段AB 的极大距离，记作2()d M AB ，线段．例如：点K 表示的数为4，则1()d K AB 点，线段=1，2()d K AB 点，线段=3.已知点O 为数轴原点，点C ，D 为数轴上的动点．（1）1d （点O ，线段AB ）= ，2d （点O ，线段AB ）= ；（2）若点C ，D 表示的数分别为m ，m +2，d 1（线段CD ，线段AB ）=2．求m 的值；（3）点C 从原点出发，以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动；点D 从表示数－2的点出发，第1秒以每秒2的单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，……，按此规律运动．C ，D 两点同时出发，设运动的时间为t 秒，若2d （线段CD ，线段AB ）小于或等于6，直接写出t 的取值范围．（t 可以等于0）（2021-1-2大兴）25．如图1，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC =2BC 时，则称点C 是线段AB 的内二倍分割点；如图2，如果BC =2AC 时，则称点C 是线段BA 的内二倍分割点．图1 图2例如：如图3，数轴上，点A 、B 、C 、D分别表示数-1、2、1、0，则点C 是线段AB 的内二倍分割点；点D 是线段BA 内二倍分割点.图3（1）如图4，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为-2，点N 所表示的数为7．图4（2）数轴上，点A 所表示的数为-30，点B 所表示的数为20．点P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t （t >0）秒． ②求当t 为何值时，P 、A 、B 三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．（2021-1-2顺义）32．我们规定：若有理数a ，b 满足a b ab +=，则称a ，b 互为“等和积数”，其中a 叫做b 的“等和积数”，b 也叫a 的“等和积数”． 例如：因为11(1)22+−=−，11(1)22⨯−=−，所以11(1)(1)22+−=⨯−，则12与-1互为“等和积数”． 请根据上述规定解答下列问题：（1）有理数2的“等和积数”是 ；（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“等和积数”； （3）若m 的“等和积数”是25，n 的“等和积数”是37，求3m +4n 的值．选填压轴题（2021-1-2燕山）10．小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是．．．．A ．B ．C ．D ．（2021-1-2丰台）10.如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于任何．．一个月的月历，这5个数的和不可能．．．是 （A ）125 （B ）120 （C ）110（D ）40（2021-1-2人大附）10．已知有理数,a b 满足：2|2|(2)0a b b −+−=．如图，在数轴上，点O 是原点，点A 所对应的数是a ，线段BC 在直线OA 上运动（点B 在点C 的左侧），BC b =,下列结论 ①4,2a b ==；②当点B 与点O 重合时，3AC =；③当点C 与点A 重合时，若点P 是线段BC 延长线上的点，则2PO PA PB +=； ④在线段BC 运动过程中，若M 为线段OB 的中点，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长度不变．其中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．①②③④D ．①③④cb a a b cab ca bc（2021-1-2平谷）8.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成12—，12—=10-2 189写成22—9=200-20+9 7683写成1232———3=10000-2320+3 按这个方法请计算5231——-324——1=A .2408B .1990C .2410D .3024（2021-1-2顺义）10．某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐A ．（6+n ）人B ．（6+2n ）人C ．（6+3n ）人D ．（3n +2）人（2021-1-2门头沟）8．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x 的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……A ．1B ．2C ．4D ．5（2021-1-2石景山）8. 对于两个不相等的有理数a b ,，我们规定符号}{max a b ,表示a b ,两数中较大的数，例如}{max 242−=,.按照这个规定，方程}{max 21x x x −=+,的解为A ．1−B ．13−C ．1D ．113−−或…（2021-1-2大兴）8．已知锐角α和钝角β，四位同学分别计算()1+4αβ，得到的答案分别为22︒，51.5︒， 68.5︒，72︒，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是A. 22︒B. 51.5︒C. 68.5︒D. 72︒（2021-1-2怀柔）8．点A ，B 是数轴上两点，位置如图，点P ，Q 是数轴上两动点，点P 由点A 点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q 由点B 点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动.若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t 秒.下面是四位同学的判断：①小康同学：当t =2时，点P 和点Q 重合. ②小柔同学：当t =6时，点P 和点Q 重合. ③小议同学：当t =2时，PQ =8. ④小科同学：当t =6时，PQ =18. 以上说法可能正确的是A.① ② ③B.② ③ ④C. ① ③ ④D.① ② ③ ④（2021-1-2丰台）18. 关于有理数a ，b ，c ，d ，如果d c b c a =−+−，那么称a 和b 关于c 的“相对距离”为d . 如果m 和3关于1的“相对距离”d 为5，那么m 的值为 .（2021-1-2大兴）16. 由表格信息可知，若x 的值为1时，代数式3x +3的值为6，m 为常数，则a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 .（2021-1-2怀柔）14．下列是运用有理数加法法则计算-5+2思考、计算过程的叙述: ①-5和2的绝对值分别为5和2；②2的绝对值2较小；③-5的绝对值5较大； ④-5+2是异号两数相加；⑤结果的绝对值是用5-2得到； ⑥计算结果为-3 ； ⑦结果的符号是取-5的符号——负号.请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序(只写序号)： .（2021-1-2顺义）20．定义：如果将一个正整数a写在每一个．．．正整数的右边，所得到的新的正整数能被a整除，则这个正整数a称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，…，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据上面的定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x，将这个数写在正整数n的右边，得到的新的正整数可表示为（100n+x），请你找出所有的两位数中的“魔术数”是．（2021-1-2石景山）16．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.。
