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弯曲力1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。
钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。
梁由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为：(A) /2l；(B) /6l；(C…) 1)/2l。
l；(D) 1)/22. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。
下列结论中哪个是正确的？(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同；(B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同；(C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同；(D….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。
3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的(A) 剪力图、弯矩图都相同；(B…) 剪力图相同，弯矩图不同；(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。
4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论：(A) 剪力图、弯矩图都改变；(B…) 剪力图不变，只弯矩图改变；(C) 弯矩图不变，只剪力图改变；(D) 剪力图、弯矩图都不变。
5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。
6. 图示梁，已知F、l、a。
使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。
7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。
8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为：S d ();d F x x = d ()d M x x = 。
9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。
10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则=e21e /M M 。
1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e2M ql -；42ql ；22ql 6. ⎪⎭⎫⎝⎛-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /28. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/211-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。
弯曲的内力与强度计算一、判断题1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。
（）图12.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。
（）3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。
（）4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。
（）5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。
（）6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。
（）7.梁的内力图通常与横截面面积有关。
（）8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q 图，M图都不变。
（）9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。
（）10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。
（）图 2 图 311.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。
（）12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。
（）13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。
（）图 4 图 514.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。
（）15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。
（）16.中性轴是中性层与横截面的交线。
（）17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。
（）18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。
（）19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。
（）20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。
（）21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。
（）22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。
（）23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。
（）24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
班级：学号：姓名：《工程力学》弯曲内力测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、根据剪力图和弯矩图，可以初步判断梁的危险截面位置。
（√）2、梁的内力图通常与横截面面积有关。
（×）3、将梁上的集中力平移，不会改变梁的内力分布。
（×）4、梁端铰支座处无集中力偶作用，该端铰支座处的弯矩必为零。
（√）5、分布载荷q（x）向上为负，向下为正。
（×）6、简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。
（√）7、剪力图上斜直线部分一定有分布载荷作用。
（√）8、在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图连续但不光滑。
（√）9、梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化。
（√）10、在梁的某一段上，若无载荷q作用，则该段梁上的剪力为常数。
（√）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、如图所示，火车轮轴产生的是（D ）。
A．拉伸或压缩变形B．剪切变形C．扭转变形D．弯曲变形2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C ）。
A. 剪力图有突变，弯矩图无变化B. 剪力图有突变，弯矩图有转折C. 弯矩图有突变，剪力图无变化D. 弯矩图有突变，剪力图有转折3、在下图四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（B ）。
4、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，弯矩图是一条（A ）。
A. 上凸曲线B. 下凸曲线C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线5、梁受力如图，在B截面处（D ）A. 剪力图有突变，弯矩图连续光滑B. 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑C. 剪力图、弯矩图都有尖角D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角6、图示梁，当力偶M e的位置改变时，有（B ）A. 剪力图、弯矩图都改变B. 剪力图不变，只弯矩图改变C. 弯矩图不变，只剪力图改变D. 剪力图、弯矩图都不变F qCBAFM eaqa a7、若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下列结论中正确的是（D ）A. 剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零B. 剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零C. 剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零D. 剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零8、多跨静定梁的两种受载情况分别如图所示，力F靠近铰链，以下结论正确的是（C ）A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同9、多跨静定梁的两种受载情况如图所示，下列结论中正确的是（D ）A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同10、若梁的剪力图和弯矩图分别如图所示，则该图表明（C ）A. AB段有均布载荷，BC段无载荷；B. AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；C. AB 段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；D. AB 段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。
弯曲内力
1. 长l
距离为x 。
梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ；
(C …) 1)/2l ； (D)
1)/2l 。
2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。
下列结论中哪个是正确的 (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D ….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。
3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B …)
(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。
4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B …) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。
5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则
M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。
6. 图示梁，已知F 、l 、a 。
使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。
7.
图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分
布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。
8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，
m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为：
S d ()
;d F x x
= d ()
d M x x
= 。
9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。
10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则
=e21e /M M 。
1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B
5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql
6. ⎪⎭
⎫
⎝⎛-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x )
11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。
解：
2
2
F qa 2
2
qa
解：解：解：
2
F
F
F
F
2
F
解： 解： 解：
F
/24
2
F /2
F
F
⋅
2
F
解：解：解：
2
F
F
F
M
F
M
解：解：解：
F
F
F
/12
F
F
F
解：
F 2
F F
解：解：解：
F
kN
F
F
F
2
F
F
m
⋅
F 2
F 0F
F 036 3
2F
F
2
F
F
2
F
61. 图示结构，作梁ABC
62. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
63.
解：
/2
F
F 图
N
F 图
S
M图
qa /22
qa /22
qa2 2
2
2
qa2
F 图
N
F 图
S
M图
q
a
a
2qa
F 图
N
F 图
S
M图
qa 2
64. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
65. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
66.
2
2
F 图
N
F 图
S
M图
N S
q
图
N
F 图
S
M图
qa
qa
qa 2 2
qa
F 图
N
F 图
S
M图
解：
67. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解：
F 图
S M 图
q
qa /23qa F 图
N F 图
S M 图
2a
3qa /2
qa 2M 图
7qa
68. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解：
69-70. 梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。
已知梁上没有作用集中力偶。
2
32
/22/22
F 图
N F 图
S M 图
F qa /2
F 3qa qa /2
71-72. 梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。
已知梁上B 截面作用一集中力偶。
解：
73-74. 已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。
解：
F
22
F
3qa
a
a
F
qa
2
F
75-76. 已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。
解：
77. 处于xy 平面内的开口圆环，半径为R ，A
C 端受F x =F 、F z =F （垂直纸面向里）力作用，则B
截面的扭矩T = ；弯矩M x = ，
M z = 。
(z 轴垂直纸面向里)
答：FR ；FR ；-FR 。
78. 一结构由直杆AB 和曲杆BC 在B 点刚结而成，支承和受载如图所示。
作结构的剪力图和弯矩图。
对于曲杆段要求先写出剪力方程和弯矩方程，然后作图。
解：BC 段剪力方程和弯矩方程分别为
S ()sin ;()(1cos )2F Fa
F M ϕϕϕϕ=-=--
a
a
a
2
F F
79. 写出图示曲杆的内力方程，并作内力图（轴力、剪力、弯矩图）。
解：N (1cos )cos F qR ϕϕ=-； S (1cos )sin F qR ϕϕ=-；
2
2(1cos )2
qR
M ϕ=-。
80. 图示梁上，作用有集度为q =q (x )的分布载荷及m =m (x )的分布力偶。
试建立力偶矩集度m (x )、分布载荷集度q (x )、剪力F S (x )和弯矩M (x )间的微分关系。
解：
微段d x 的平衡方程为
S S S 0,()()d [()d ()]0y F F x q x x F x F x ∑=+-+= (a)
S d 0,()d ()()d ()d ()()d 02
C x
M M x M x q x x
F x x M x m x x ∑=+----= (b) 由式(a)得 S d ()
()d F x q x x
= 由式(b)并略去二阶微量，得
S d ()
()()d M x F x m x x
=+ R
B q
A
O
F 图
N M 图
F 图
S
M ((x )+d M (x ))+d F (x )S。
