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经典科学计数法ppt课件

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2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)
N= a×10n
典例讲解
例1. 用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，- 10020000
解： 10000=104， 80000000=8×100000000= 8×108， -75600000=-7.56×10000000= -7.56×107 - 10020000=- 1.002×10000000= - 1.002×107
=-8×14×116
=-18;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (6)原式=19 ÷ (− 19)-32×(-2674)
=-1+227
=1212.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
科学记数法
| 2.3.2 科学记数法 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.了解科学记数法的意义，体会数学简洁美. 2.能对一个数进行科学记数法 3.能对一个科学记数法的数写成原数 学习重点 将一个数用科学记数表示
学习难点 科学记数法中a,n的确定
知识回顾
✓ 什么叫作科学记数法？怎样表示一个数？
=19;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (4)原式=57 × 175÷49-14 =13×49-14 =12;

科学记数法PPT课件

科学记数法PPT课件

月球的质量约为734万万亿吨。
请 写 出 这 个 数 据
青藏铁路建设用于环保的投资大约 这
11亿元。
个
数
据
是
多
少
？
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒
归纳:
对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞 错
，
所以300 000 000=3×108 ；
5×104
；35×105 和3.51×06
３、利用前面学过的知识，你能把刚 才材料中的数表示成整数数位只有一 位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ？
0
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9
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例2、下列用科学记数法表示的数,原数
各是什么数? 5.19×103 ；
3.15×180
； -3.001×210
解： 5.19×130 ＝5190
3.15×108 ＝315000000
－3.001×102 ＝－300.1
提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原 来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，再把 a的小数点移动n位即得原数。
100 000 000 000；

科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)

科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)
本节课你有什么(shén me)收获？ ⑵ 100000＝___； ⑷ －32500＝___；
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法

5.10 科学记数法 课件(14张ppt)

5.10 科学记数法 课件(14张ppt)

这样就有了一种新的记数方法：
把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n(其中1≤︱a︱＜10， n为正整数)，这种形式的记数 方法叫做科学计数法。
记录：
n=原数的整数位数-1
判断下列数据的记数方法是科学 记数法吗？讲明错误原因并订正 （是打“√”、否打“×”）
(1) 1104 （ √ ）
(2)0.5106 （ × ）
（1）3.2 105有 六位整数位，原数是 320000 .
（2）1.2345102有 三 位整数位，原数是 123.45 . （3）1.02107有 八 位整数位，原数是 -10200000.
注意（记录）
n=原数的整数位数-1
练p16
1、用科学记数法表示的数1.27654 103
它有__四____个整数位
2.5100 4100 42
10100 16
Байду номын сангаас
(1)1.2510 811
1.6 10101
(2)(40)101 0.25100
练习册5.10
(3)10 102 （ × ）
例1: 用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约696 000千米； （2）中国人口数约为1 340 000 000人 （3)-10200000 （4)14578.9 解：（1）696 000= 6.96×105 (千米）
（2）1 340 000 000= 1.34 ×109（人） （3)-10200000= -1.02 ×107 （4)14578.9= 1.45789×104
你知道光速是每秒多少米？ 光速是300 000 000米/秒 已知从太阳发出的光照射到 地球需500秒，那么太阳与地 球的距离约是多少米？
解：500×300 000 000 =150 000 000 000（米）

科学计数法课件(人教版).ppt

科学计数法课件(人教版).ppt

• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.2020:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020

科学计数法ppt课件[1]

科学计数法ppt课件[1]
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9

1.5.2科学计数法ppt课件

1.5.2科学计数法ppt课件
B、45000000＝0.45×108 C、9976000＝9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000

科学记数法PPT课件

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VS
详细描述：在进行科学记数法的除法 运算时，可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除，再将结果 表示为科学记数法形式。例如，将 3.45×10^5除以2.34×10^3，可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中，科学记数法也被广泛使用。例如，描述化学反应速率、化学键的能 量等，使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外，在描述分 子结构和化学键的类型时，科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如，对于任意正实数a和任意正整数n，有 log_a(a^n)=n，这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外，对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
科学记数法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如 a × 10^n，其 中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域，尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中，数字被表示为 10的幂次形式，即a x 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算，例如2.56 x 10^3可以表示为2560，即2.56 乘以10的3次方。

科学计数法PPT课件

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逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4.8×105 （2）1.0×107 （3）6.414×103 （4）-9.7×106 解：（1）4.8×105=480 000 （2）1.0×107=10 000 000 （3）6.414×103 =6414 （4）-9.7×106=-9 700 000
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表：
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
六、小结回顾
进一步体会和感受大数； 掌握大数的表示方法： 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大 数的大小
七、延伸拓展
Textbook p61 必做 习题2.12 1~~3 选做：4、5题 《练习册》P 18 必做 1---3题 选做 4题
5、请用科学记数法表示下
列各数。（1）我国国土 面积为9597000平方千米； （2）我国现有人口1300 000 000人； （3）地球的表面积约为 510 000 000平方千米。
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为（ D ） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000

科学记数法ppt课件

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696 000 =6.96×105， 读作“6.96乘10的5次方(幂)”.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
像前面这样，把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于
或等于1且小于10，n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示. 例如：-567 000 000=-5.67×108.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
(2)如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
786000
小数向左移动了 5 次
786000 = 7.86×105
观察下列各式:
(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移
动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？ 0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动两位（从1到0.01）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动两位（从1到100）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动两位.
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读作：9.1乘以10的4次方（幂） 22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26×10 10
用科学记数法，书写简短，便于读数 。
北京故宫的占地面积约为721000m2
你能把它表示为一个数
乘以 10 n 的形式吗？
721 07020110100
7211002
721103
解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比
较
大
小
在以下的各数中，最大的数为（ D）
（A）7.2 ×10 5
（B）2.5×10 6
（C）9.9 ×10 5
（D）1× 10 7
在下列各数中最小的为（ B）
（A）3.14 × 10 10 （B）3.1×10 10 （C）3.2×10 10 （D）3.142×10 10
光的速度约为300 000 000米/秒
＝3×108米/秒
中国森林面积约为1.2863×108公顷
原来的数是 多少呢？
解：1.2863×108＝128630000公顷
人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞 解：2.5×1013＝250个

我国是一个严重缺水的国 家，大家应倍加珍惜水资源， 节约用水。据测试，没拧紧的 水龙头每秒钟会滴下2滴水，每 滴水约 0.05毫升。小明同学在 洗手后，没有把水龙头拧紧， 当小明离开4小时后水龙头滴 了多少毫升水．（结果用科学 记数法表示）
“721000米2
1 300 000 000人
91000个
22600000000元” 有简单的表示方法吗？
科学记数法
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102…100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1×10 4
科学记数法
北京故宫的占地面积约为721000m2
生活中的大数
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
情境引入
2008年北京 奥运会体育场 ——“鸟巢” 能容纳91000 位观众。
2008年5月12日 ，在我国四川省汶 川县发生里氏8.0 级强烈地震，面对 地震灾难，各级政 府共投入抗震救灾 资金 22600000000元 人民币。
科学记数法 72.1104 7.21105
0.721106
把一个大于10的数表示成a×10n的形 式，其中1≤a<10，n是正整数，这种
记数方法叫做科学记数法。
在下列各大数的表示方法中， 不是科学记数法的是
（ BD ）
A、5629000=5.629×106 B、＝0.45×108
此数不能小 于1
13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 ×109
法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原 数是m位整数，则10的指数为___m_-_1___
太阳的半径约为 696 000 000米
＝6.96×108米
这节课你学到些什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？ 一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数） 2．用科学记数法表示大数有什么好处？
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点： (１)１≤a＜10． (２) n为原数整数位数减去１.
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
C、＝9.976×106 D、＝10×106 E、＝1.707×107
此数也不能大 于或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人 =1.3 ×109人
小数点原来的位置