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科学记数法及其混合运算精选课件PPT

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2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册

科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)
N= a×10n
典例讲解
例1. 用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，- 10020000
解： 10000=104， 80000000=8×100000000= 8×108， -75600000=-7.56×10000000= -7.56×107 - 10020000=- 1.002×10000000= - 1.002×107
=-8×14×116
=-18;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (6)原式=19 ÷ (− 19)-32×(-2674)
=-1+227
=1212.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
科学记数法
| 2.3.2 科学记数法 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.了解科学记数法的意义，体会数学简洁美. 2.能对一个数进行科学记数法 3.能对一个科学记数法的数写成原数 学习重点 将一个数用科学记数表示
学习难点 科学记数法中a,n的确定
知识回顾
✓ 什么叫作科学记数法？怎样表示一个数？
=19;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (4)原式=57 × 175÷49-14 =13×49-14 =12;

科学计数法ppt课件

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精品课件
2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
精品课件
(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
精品课件
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式

《科学计数法》课件

《科学计数法》课件

1 简化数字
2 注意精度
3 灵活运用
使用科学计数法将复杂 数字简化，提高计算和 理解效率。
在进行科学计数法转换 时，确保保留足够位数 的有效数字，避免精度 损失。
根据具体情况选择合适 的计数法，灵活运用科 学计数法来简化数值表 达。
《科学计数法》PPT课件
科学计数法是一种用于表示极小数和极大数的数学方式，它简化了复杂的数 字表示，提高了计算和理解的效率。
定义和原理
1 定义
科学计数法是一种以10的幂为基数的表示法，用于表达极大数和极小数。
2 原理
科学计数法通过写成一个数乘以10的指数的形式，将复杂的数字简化为一个易于读写和 理解的形式。
3 顺序混淆
顺序混淆会导致指数和数值的对应关系出错，书写时要注意顺序的一致性。
科学计数法在科学研究和工程领域的应 用案例
科学研究
科学家使用科学计数法来表达 极小的微粒尺寸、星系的距离 和地壳运动速度等。
工程设计
工程师使用科学计数法来表达 长距离、高速率和大功率等参 数，方便计算和比较。
天文观测
天文学家使用科学计数法来表 示宇宙尺度、星体亮度和潮汐 力等信息，促进天文观测与研 究。
科学计数法在经济和金融领域的应用案 例
1
货币交易
科学计数法在货币交易和外汇市场中应用广泛，便于处理大额交易和跨国货币兑换。
2
金融分析
金融分析师使用科学计数法来处理财务报表、市值估算和资产负债表等金融数据。
3
投资规划
个人和机构投资者使用科学计数法来计算投资回报率、持仓量和股价变动等指标。
总结和应用建议
提高效率
科学计数法加快了计算和测量的速度，特别是在科学研究和工程领域。

科学计数法PPT课件

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②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.

科学计数法ppt课件[1]

科学计数法ppt课件[1]
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9

1.5.2科学计数法ppt课件

1.5.2科学计数法ppt课件
B、45000000＝0.45×108 C、9976000＝9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000

人教版七年级数学上册《科学计数法》PPT

科学计数法
计算： 102 , 103 , 104.
解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000.
10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
观察：
567 000 000＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280 000;
(2)－5 261.2
解：(1)280 000＝2.8×105；
(2)－5 261.2＝－5.261 2×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105 ；(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105 ＝314 000 (2)－3.125×103＝－3 125
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上． (1)3.618×103＝___3_6_1_8___； (2)－2.1×104＝__－__2_1_0_0_0___； (3)－7.123×102＝__－__7_1_2_._3____．
读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝－__5_._6_7_×_1_0_8____
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为 ___4_____．
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存 5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.

《科学记数法》课件精华版


结语
科学记数法的简介
科学记数法是一种强大的数学 工具，用于简化大数和小数的 表达和运算。
科学记数法在生活中的 作用
科学记数法在科学、工程、计 算机等领域都有广泛的应用， 帮助人们更好地理解和处理数 字。
感谢大家的聆听
感谢各位对科学记数法的关注 和支持！让我们共同探索数学 的奥秘！
科学记数法的拓展
负指数的科学记数 法
负指数的科学记数法主要用 于表示小于1的数，幂指数为 负数，基数部分在0和1之间。
万进位制的科学记 数法
在一些特殊领域，如财务、 计算机存储等，可能会使用 万进位制的科学记数法。
科学计算机中的科 学记数法
计算机科学中的浮点数表示 采用科学记数法，通过尾数 和指数来存储和计算浮点数。
如何使用科学记数法
将普通数转换成科 学记数法
通过移动小数点的位置，使 得基数部分只有一个非零数 字，然后确定幂指数的值。
将科学记数法转换 成普通数
将基数和幂指数的值重新组 合，恢复到普通数的形式。
进行科学记数法的 运算
对幂指数进行相加、相减、 相乘、相除的运算，然后组 合基数部分。
科学记数法的应用
1
科学计算中的应用
科学计算中经常涉及很大或很小的数字，使用科学记数法可以简化计算过程。
2
科学实验中的应围，使用科学记数法有助于 准确记录实验结果。
3
科学研究中的应用
在科学研究中，常常需要处理极大或极小的数据，科学记数法可以有效表达这些 数据，便于交流和分析。
《科学记数法》课件精华 版
科学记数法课件精华版
什么是科学记数法
定义
科学记数法是一种用于表示极大或极小数的方法，通过使用基数和幂指数的形式，使得数字 更加紧凑和易读。

科学计数法课件人教版精选PPT资料

指数等于原数的整数位数减1
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___；
⑶ 14300＝____； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 ⑷ －32500＝___； ⑸ －804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米；
观察10的乘方有如下的特点： 表示大数应注意以下几点： １．请用科学计数法表示下列各数：
例题演示：
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
5670 5.0 6 0 7 1000000 5.0 6 0 7 18 0000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10 ，n为正整数)，这种形式的记数方法叫 做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
谢谢观赏！
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谢谢观看
（３）全球每年大约有５. 本节课你有什么收获？
一个数的整数部分的位数． 如：6·74×105的原数有____位整数；
表示大数应注意以下几点： －3·251×107原数有____位整数；
指数2、3、6与什如么有关：？ 6·74×105的原数有____位整数；

科学记数法PPT课件


VS
详细描述：在进行科学记数法的除法 运算时，可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除，再将结果 表示为科学记数法形式。例如，将 3.45×10^5除以2.34×10^3，可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中，科学记数法也被广泛使用。例如，描述化学反应速率、化学键的能 量等，使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外，在描述分 子结构和化学键的类型时，科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如，对于任意正实数a和任意正整数n，有 log_a(a^n)=n，这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外，对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
科学记数法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如 a × 10^n，其 中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域，尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中，数字被表示为 10的幂次形式，即a x 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算，例如2.56 x 10^3可以表示为2560，即2.56 乘以10的3次方。
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No Image
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2021/3/2
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三.提高
例3.有理数
的值等于
.
2021/3/2
6
三.提高
例4.电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步 从k0向左跳1个单位到k1,第二步由k1向右跳 2个单位到k2,第三步由k向左跳3个单位到k3, 第四步由k3向右跳4个单位到k4,…,按以上规 律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 k100所表示的数恰是19.94．则电子跳蚤的 初始位置k0点所表示的数是 .
5877
440305
7059
440306
2945
440307
481420
3097
440308
309211
1852
440308
300000
2798
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8174
440306 4
三.提高
例2.
（ 1 2 2 2 0 ） ( 1 0 1 2 0 6 2 7 ) 0 ( 1 1 0 2 2 6 2 0 ) 2 3 22 00 2 3 0 72 80 2 0 32 72 0
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四.计算
1
2（ ） （）（）
3
4(2)3 45 (50.625)2 8
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四.计算
（5） （6）2-22-23-24-…-218-219+220
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Thank you
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
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10
第二章 有理数及其运算
2.10~12 科学记数法及有理数的混合运算
2021/3/2
1
一. 知识点
• 科学记数法 • 有理数的混合运算 • 使用计算器
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二.科学记数法
2012年常住深圳人口数量达到1046.74万 人，比2010年增长了0.9%，其中非户籍人 口778.85万人，比上年有所减少，这是深 圳特区建市以来，首次出现非户籍人口下 降。
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二.科学记数法
例1.把这些数用科学记数法表示.
地区别 深圳市 罗湖区 福田区 南山区 宝安区 龙岗区 光明新区 坪山新区 盐田区 2龙02华1/3新/2 区
常住人口（人） 人口密度（人/平方公里） 身份证区分
5201
440301
923423
11726
440303
16756
440304