卫星运动规律

卫星圆周运动公式卫星圆周运动公式描述了卫星在绕地球运动中所遵循的轨迹和速度变化规律。

本文将从地球卫星的概念入手，介绍卫星圆周运动的特征和公式推导，并探讨卫星圆周运动的应用。

地球卫星的概念地球卫星是指绕地球运动的天体，包括自然卫星和人造卫星。

自然卫星指的是月球，而人造卫星则是人类发射到太空中，绕地球运动的人造天体。

卫星可以以不同的轨道运动，常见的轨道有圆形轨道、椭圆轨道和同步轨道等。

圆周运动的特征圆周运动是指物体在绕着一个固定点或轴旋转时所遵循的运动轨迹为圆形的运动方式。

卫星圆周运动的特征主要有以下几点：1.轨道半径：卫星绕地球运动的轨道半径是一个恒定值，即圆心到卫星的距离。

轨道半径决定了卫星绕地球运动的圆周的尺寸大小。

2.周期：卫星圆周运动的周期是其绕地球一周所花费的时间，即卫星绕地球一圈的时间。

周期也是一个恒定值，与轨道半径相关。

周期长短会影响卫星的运动轨迹。

3.线速度：卫星绕地球运动的速度是线速度，它是指卫星在圆周运动中单位时间内通过的路程，为圆周长与周期之比。

在圆周运动中，线速度是恒定的。

卫星圆周运动公式的推导卫星圆周运动公式是通过对卫星运动轨迹和速度变化规律的分析，得出的描述卫星圆周运动的数学模型。

根据牛顿第二定律和万有引力定律可推导出以下卫星圆周运动公式：F = maF = GmM/r²由上述公式可得到以下公式：a = GM/r²v = 2πr/TF：受力，单位为牛。

m：卫星质量，单位为千克。

a：卫星圆周运动的加速度，单位为米/秒²。

G：万有引力常量，单位为牛•米²/千克²。

M：地球质量，单位为千克。

r：卫星绕地运动的轨道半径，单位为米。

T：卫星圆周运动的周期，单位为秒。

v：卫星圆周运动的线速度，单位为米/秒。

卫星圆周运动公式的应用卫星圆周运动公式在许多领域都有应用，以下是其中的几个方面：1.卫星通讯：卫星通讯是指通过卫星传输信号进行通讯，圆周运动公式可用于计算卫星通讯的时间和速度。

简述卫星轨道运动的开普勒三定律哎呀，你问这个问题可真是让我头疼啊！不过，既然你那么好奇，那我就给你说说吧。

卫星轨道运动的开普勒三定律，其实就是描述了地球绕太阳转，同时卫星绕地球转的奇妙规律。

听起来好像很复杂的样子，不过别担心，我会尽量用简单的语言来解释的。

我们来说说第一定律吧。

这个定律叫做“轨道定律”，也就是说，地球和卫星都是在椭圆轨道上运动的。

这个椭圆轨道有点像我们小时候玩的那个跳房子的游戏，每个房子都有一个边界，而地球和卫星也是一样，它们都在一个椭圆形的轨道上运动。

这个轨道有点像一个大饼，而且是扁扁的，两边都有一点点厚。

所以呢，地球和卫星在这个轨道上是不会相撞的，除非它们运气不好，碰到了一起。

接下来，我们来说说第二定律。

这个定律叫做“面积定律”，也就是说，地球和卫星在轨道上的运动速度是不同的。

地球绕太阳跑的速度比较快，所以它在轨道上的运动轨迹比较大；而卫星绕地球跑的速度比较慢，所以它在轨道上的运动轨迹比较小。

这就像是我们在玩游戏的时候，跑得快的人总是能抢到更多的资源一样。

我们来说说第三定律。

这个定律叫做“周期定律”，也就是说，地球和卫星在轨道上的运动周期是相等的。

这个周期有点像我们每天上学、放学的时间一样，每天都是这么长。

所以呢，地球和卫星在轨道上的运动时间是差不多的，它们都会经历同样的时间才能绕一圈。

好了，我把开普勒三定律给你讲完了。

希望你现在对这个话题有了一定的了解吧！当然啦，这些定律只是描述了地球和卫星在轨道上的运动规律，实际上还有很多其他的天文现象等待着我们去探索呢。

所以啊，如果你对天文学感兴趣的话，可以多了解一下哦！。

卫星运动规律2.1.1 天体运动三定律第一,卫星运行的轨道是一个圆锥曲线(圆,椭圆,抛物线)e是偏心率,e=c/a,a是半长轴,c是焦距,太阳在其中的一个焦点上.e=0是圆轨道e1是双曲线轨道对于本文卫星遥感,轨道有e<1.第二,卫星的矢径在相等的时间内在地球周围扫过的面积相等h是一常数,是卫星角速度.对于椭圆轨道,在远地点,r最大,卫星角速度最小,近地点卫星角速度最大.卫星在轨道上面速度第三,卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比2.1.2 卫星发射速度卫星作为一个人造天体,服从天体运动规律.当卫星在绕地圆轨道上面运行时,假设轨道半径等于地球半径,a=r=Re此时,V1=7.912km/s,称为第一宇宙速度,它是地面的物体脱离地面的最小速度.若卫星速度继续加大,则卫星将绕椭圆轨道运行,当卫星入轨速度大到一定程度,卫星将脱离地球引力场,变成一颗行星,其轨道也将变成双曲线.此时,a,带入卫星轨道速度公式,,V2=11.2km/s,称为第二宇宙速度.若卫星的入轨速度大宇第二宇宙速度,则卫星将脱离地球成为一颗绕太阳系的行星.当卫星的入轨速度再加大到一定程度甚至可以脱离太阳系,此时速度称为第三宇宙速度V3=16.9km/s.显然,作为实现对地观测为目的的地球遥感卫星,它的轨道应该是椭圆轨道或者圆轨道.《航空航天科学技术-P42》§2.2 卫星轨道2.2.1 卫星轨道参数通常使用天球坐标和地理坐标系来描述卫星在空间的位置和运行规律.天球坐标系:地心为中心,天赤道为基本圈,春分点为原点.天球上面任一点用赤经和赤纬表示.赤经以春分点为起点,反时针方向量度,范围0-360度.赤纬以天赤道为0度,向南北两极为90°.天球坐标系不随地球自转而变.在天球坐标系内,描述轨道参数如下:a 倾角i:轨道平面与赤道平面的夹角,度量以轨道的上升段为准,从赤道平面反时针旋转到轨道平面的角度.b 升交点赤经:卫星有南半球飞往北半球那一段称为轨道的上升段,由北半球飞往南半球的那一段称为下降段.卫星轨道的升段与赤道平面的交点称为升交点.轨道降段与赤道平面的交点称为降交点.升交点的位置用赤经表示,它表示轨道平面的位置,也表示了轨道平面相对太阳的取向.c近地点角:指轨道平面内升交点和近地点与地心连线的夹角,表示了轨道半长轴的取向.d 轨道半长轴:轨道半长轴决定了卫星轨道的周期.e 偏心率e:确定了卫星轨道的形状.地理坐标系中的轨道参数卫星地面接收站在计算卫星轨道,对资料定位时,大多使用地理坐标系.卫星的位置用地球上面的经纬度表示,这种坐标系经度以英国格林威治天文台的子午线为0°,向东到180°为东经,向西到180°为西经,其纬度以赤道为0°,至南北两极为90°,赤道以南是南纬,赤道以北是北纬.A 星下点:卫星与地球中心连线在地球表面的交点成为星下点.由于卫星的运动和地球自转,星下点在地球表面形成了一条连续的轨迹(星下轨迹).B 升交点和降交点:其意义与天球坐标系内一样,只是用地理坐标系中的经纬度表示.由于地理坐标系随地球自转而自转,但是卫星轨道不随地球自转而转动,所以每条卫星轨道的升交点和降交点是不同的.C 截距:由于卫星绕地球公转的同时,地球不停地自西向东旋转.所以卫星绕地球转一周后,地球相对卫星要转过一定的度数,这个度数称为截距.所以,截距是连续两次升交点之间的经度数.由于地球自转一周需要24小时,所以每小时转过15°.如果把地球看成是不动的,则卫星轨道相对地球每小时向西偏移15°.因而截距与周期的关系是:L=T×15°/小时.利用截距也能由某条轨道的升交点经度预测下一条轨道升交点的经度,n+1=nL,西经取"+",东经取"-"D 轨道数:卫星从发射到第一个升交点的轨道数规定为第零条,以后每过一个升交点,轨道数增加"1".2.2.2 常用的几种卫星轨道卫星遥感普通采用的轨道主要有极地轨道,太阳同步轨道和静止轨道.极地轨道轨道倾角接近90°,卫星从极地上空经过,因此可以探测南北两极地区.太阳同步轨道中卫星始终保持与太阳相同的取向,可以保证卫星上面的太阳能电池有充分的照明.静止轨道卫星相对于局地来说是静止不动的,因此可以进行时间连续观测.另外,就卫星轨道的高度和研究中为了获得合乎需要的数据,必须精心设计卫星轨道.比如,如果为了观测热带地区,卫星轨道的倾角应该较小,反之,如果为了观测到极区,应该选择大倾角轨道.在卫星观测中,特别是气象卫星观测中两类轨道尤其重要.A 近极地太阳同步轨道卫星轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向.这种卫星轨道的倾角接近90°,卫星要在极地附近通过,有时候又称为近极地太阳同步轨道.卫星几乎在同一地方时经过各地上空.轨道平面随地球公转的同时,为了保持与太阳的固定取向,每天要自西向东作大约1°的转动.太阳同步轨道的特点:轨道近似为圆形,轨道预告,资料接收和资料定位都方便;可以观测全球,尤其可以观测两地极地区,观测时有合适的照明,可以得到充足的太阳能.虽然可以观测全球,但是观测间隔长,对某一地区,一颗卫星在红外波段可以取得两次资料,但是可见光波段只能取得一次资料.为了提高观测次数,只能增加卫星的数目.由于观测数目少,不利于分析变化快,生命短的小尺度过程,而且相邻两条轨道的资料也不是同一时刻的.地球同步轨道卫星轨道的倾角等于0°,并且卫星以等同于地球自转的周期且与地球自转方向相同的方向运行,这样的轨道称为地球同步轨道.由于卫星相对地面好像静止的一样,这样的轨道也称为静止轨道.由地球周期23小时56分04秒,以及卫星在轨道平面上面运动,可以计算卫星的高度:H=35860km,其速度V=3.07km/s.同步轨道的特点卫星高度高,视野广阔,一个静止卫星可以对地球南北70°,东西140个经度,约占地球表面1/3的面积进行观测.静止卫星可以对某一区域进行连续观测或者监测,有助于分析一些变化快,生命短的过程.然而,静止卫星不能观测南北两极地区,而且由于卫星离地面较高,为了得到较高的空间分辨率,对观测仪器的要求较高.由于卫星蚀(太阳地球和人造卫星成一直线)的原因,卫星上面必须有蓄电池以备卫星蚀期间太阳能电池不能工作时继续提供让卫星工作的电力.卫星轨道视要求可以采用其他的卫星轨道.总之,低轨道可以获得较大的图像分辨率,而高轨道卫星可以获得大覆盖范围内的图像.由于大气磨擦的因素,低轨道卫星的寿命通常较短,相比而言,高轨道卫星通常都设计成长寿命的.§2.3 卫星技术2.3.1 卫星发射将卫星从地面送到绕地的空间轨道的过程称为卫星发射.一般使用多极助推火箭来完成卫星发射任务,发射一般要经过以下几段:首先是垂直上升段,使得卫星脱离稠密的大气层,其次是转弯段,卫星在制导系统的控制下转弯,目的将火箭引向预定的轨道方向(转移轨道),并进入自由飞行阶段,此时火箭主要在惯性的作用下在转移轨道上飞行.最后,当卫星在转移轨道上面达到预定的高度和速度时候,卫星上的助推火箭再次点火,最后到达预定轨道应该具有的高度,速度和方向时,星箭分离,卫星入轨.关于卫星发射的具体细节,请参考有关资料.2.3.2 卫星姿态卫星作为遥感平台,它的姿态稳定性是遥感观测的基础.对地观测要求仪器视场指向某个固定的方向,因此需要对卫星姿态进行控制.通讯卫星自旋稳定图(1)自旋稳定.卫星在太空中绕自身对称轴以一定角速度旋转,卫星角动量守恒,卫星自转轴始终保持不变(陀螺原理).早期的泰罗斯卫星采用平动式自选稳定,卫星自旋轴在空间平动,仪器装在卫星的底部,因此在卫星旋转一周时间内只有部分时间取得资料.以后的艾萨卫星和静止卫星采用了滚轮式自旋稳定,自旋轴与轨道平面垂直,仪器装在卫星侧面,当仪器转到朝向地面时进行观测,卫星能在整个周期内获得资料.(2)三轴定向稳定是卫星在三个方向都保持稳定.这三个方向是(a)俯仰轴,与轨道平面垂直,控制卫星的上下摆动,(b)横滚轴,平行于卫星轨道平面且与轨道方向一致,控制卫星左右摆动,(c)偏航轴,指向地心,控制卫星沿轨道方向运行.在卫星绕地球转道一圈中,偏航轴与横滚轴方向要改变360°才能保持卫星姿态稳定.(3)姿态调整.卫星在轨道上面长期运行会出现轨道漂移.为了对卫星轨道进行修正,在卫星上面都装有轨道修正的气体喷射推进系统,通过喷气产生反作用力达到轨道修正的目的.2.3.3 卫星电源卫星上面的工作仪器需要电能才能工作.早期的卫星一般用蓄电池,但是其储存的能量有限,短期内就会用完.一旦卫星上面的能量用完,卫星就要停止工作.由于太阳能取之不尽用之不竭,故目前大多数卫星都采用太阳能电池.对于静止轨道卫星,还要考虑卫星蚀期间卫星的能源供应问题.卫星的能源供应能力是搭载遥感仪器时必须考虑的问题.2.3.4 通讯系统卫星通讯系统是卫星体系的一个重要组成部分.传感器获得的观测资料要依赖卫星上面的通讯系统收集,传输到地面资料中心,同时控制卫星工作的各种指令也依赖通讯系统发送.2.3.5卫星的结构和形状卫星在空间飞行,在飞行期间获得必要的能源,因此大多数卫星都有一对大的太阳能感光板,就像鸟的翅膀.考虑到卫星在太空的姿态稳定问题,通常卫星结构都具有某种轴对称性.考虑到发射火箭的载荷能力,卫星材料都用高强度,轻质量材料,在满足强度要求的同时尽可能减轻自身的重量,以便提供搭载尽可能多负载的能力.2.3.6 轨道摄动与轨道维护作用在卫星上的力除l了地球引力外,还有其他各种力.它们是地球的非球形引力,大气阻力,日,月和其他天体引力,太阳光压和电磁力等.这些力叫摄动力(perturbation force).摄动力和地球引力相比虽然很小,但仍然会使卫星偏离开普勒轨道.因此,摄动力为零时,6个轨道要素为常数,卫星运动轨道为开普勒轨道;摄动力不为零时,轨道要素是随时间变化的变量.为了使轨道保持在设计允许的范围内,必须对卫星施以外力(比如星上备有推力火箭),克服摄动力.实现轨道保持.有时候出于某种目的(比如尽可能延长卫星的使用寿命),需要对卫星运行轨道进行变更.同样这需要借助卫星上面配备的助推火箭来实现这一目的.2.3.7 卫星技术的发展趋势纳米级的电子元器件,微米以至纳米级的微机电装置,星上信息处理技术,星间激光信技术,超轻型材料和充气式结构,高效太阳能空间电源系统和电推进系统等,将推动卫星技术进入一个崭新的时代高强度轻型材料的发展,可以大幅度地降低结构重量,大大提高有效载荷重量;电路的高度集成化和微处理器执行指令速度的大大提高,电子系统的体积,重量和能耗都会大大下降高效太阳能空间电源系统有望使得能源供应容量成倍提高.。

专题强化训练二：卫星（近地、同步、极地）的宇宙航行运动规律与变轨问题技巧归纳：人造卫星的变轨问题1.变轨问题概述 (1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r .(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析 (1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.(2)卫星的发射、变轨问题如图发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动.一、单选题1．（2022·江苏省江都中学高三开学考试）据报道，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。

如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r ，周期为T 。

该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”。

已知万有引力常量G ，则（ ）A．可计算出火星的质量B．可计算出彗星经过A点时受到的引力C．可确定太阳分别对彗星和火星的引力在A点产生的加速度相等D．可确定彗星在A点的速度大小为2r vTπ=2．（2022·云南·昆明一中模拟预测）随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。

2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.7 卫星运行规律与宇宙速度【专题诠释】 卫星运行规律及特点 1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，整理得GM＝gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2r T2＝ma n .宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R得v 1＝GMR＝7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 【高考领航】【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。

如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。

行星与卫星的运动规律与计算行星与卫星的运动是天体物理学中的重要研究领域，通过计算和观测可以揭示它们的运动规律。

本文将介绍行星与卫星的运动规律，并探讨相应的计算方法。

一、行星运动规律行星围绕太阳运动，其运动规律可以通过开普勒三定律来描述。

1.1 行星轨道椭圆规律开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

1.2 行星面积法则开普勒第二定律称为行星面积法则。

它表明，在相等时间内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。

这意味着行星在远离太阳处运动较慢，在靠近太阳处运动较快。

1.3 周年运动周期与平均距离平方的关系开普勒第三定律描述了行星周年运动周期与行星轨道平均距离的关系。

根据该定律，行星的周年运动周期的平方与行星轨道平均距离的立方成正比。

二、卫星运动规律卫星绕行星运动的规律与行星绕太阳运动的规律类似，但存在一些差异。

2.1 卫星运动的轨道类型卫星围绕行星运动的轨道类型有多种，包括圆形、椭圆形、偏心椭圆形等。

不同类型的轨道对应不同的运动规律。

2.2 卫星共面性大部分卫星的轨道与行星的赤道平面相交，形成共面运动。

这种共面性使得卫星的运动规律更易于计算。

2.3 同步轨道和非同步轨道某些卫星具有与行星相同的自转周期，它们的轨道被称为同步轨道。

而大多数卫星的自转周期与行星自转周期不同，它们的轨道被称为非同步轨道。

三、行星和卫星运动的计算方法为了描述行星和卫星的运动，我们需要进行一些计算。

3.1 轨道参数计算要计算行星和卫星的轨道参数，需要测量它们的运行周期和轨道半径等信息。

这些数据可以通过观测和测量获得。

3.2 开普勒定律的应用利用开普勒定律，我们可以通过已知的质量和半径等参数计算行星和卫星的运动周期、轨道偏心率等参数。

3.3 动力学模拟计算除了使用开普勒定律，还可以通过数值模拟的方法计算行星和卫星的运动。

动力学模拟可以考虑更多的因素，如引力相互作用和其他天体的影响。

四、结论行星与卫星的运动规律是天体物理学中的基础知识，通过计算和观测可以揭示它们的轨道特征。