湖北省恩施州高中教育联盟2019-2020学年高二下学期调研考试(期末) 地理 Word版含答案

化学考生注意：1.本试卷分笫I卷（选择题）笫II卷（非选择题）两部分,共100分。

考试时间90分钟2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容4.可能用到的相对原子质量：HlB 11 N14 O16 Mg24 S32 Cl35.5Ca40Fe56 Cu64第I卷（选择题共42分）一、选择题（本题包括14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意）1.能源是可以直接或经转换提供人类所需的光、热、动力等任－形式能量的载能体资源。

确切而简单地说，能源是自然界中能为人类提供某种形式能量的物质资源，人类的一切经济活动和生存都依赖于能源的供给。

下列对能源的认识错误的是A. 阳光、风力、潮汐、流水都属于能源B. 氢气、太阳能、地热能都属于绿色能源C. 天然气、乙醇、氢气都属于可再生能源D.煤、石油、太阳能都属于一次能源2.用NaOH固体配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，不需要用到的玻璃仪器是A.玻璃棒B.烧杯C.碱式滴定管D.胶头滴管3.南开大学科研团队经过多年研究，获得了一种特殊的石墨烯材料，这种三维石墨烯（如图）可在太阳光射照下飞行。

下列四种物质中与三维石墨烯属于同一类物质的是A聚合氮B全氮阴离子盐C双氢青蒿素D白藜芦醇4. 在铁棒上镀铜的实验装置如图所示，下列判断不正确的是A. a极上发生还原反应B. b极只能用纯铜C. C uSO4溶液可以换成氯化铜溶液D. 该实验过程中阴离子种类保持不变5.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A. 水电离的c(H+)=l×l0 -13mol•L-1的溶液：K+、Ba2+、HCO3-、ClO-B. 0.1 mol•L-1KI溶液：H+、NH4+、SO42-、MnO4-C.c(Fe3+)=0.1 mol•L-1的溶液：Na+、Mg2+、SCN-、Br-D.使甲基橙变红的溶液：Al3+、NH4+、Cl-、NO3-6.元素周期表的一部分如图所示，YW4中含有的质子总数为18。

湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末调研考试化学试题1.能源是可以直接或经转换提供人类所需的光、热、动力等任意形式能量的载能体资源。

确切而简单地说，能源是自然界中能为人类提供某种形式能量的物质资源，人类的一切经济活动和生存都依赖于能源的供给。

下列对能源的认识错误的是A. 阳光、风力、潮汐、流水都属于能源B. 氢气、太阳能、地热能都属于绿色能源C. 天然气、乙醇、氢气都属于可再生能源D. 煤、石油、太阳能都属于一次能源【答案】C【解析】【详解】A．能源是自然界中能为人类提供某种形式能量的物质资源，因此阳光、风力、潮汐、流水都属于能源，A正确；B．氢气、太阳能、地热能不会造成环境污染，因此都属于绿色能源，B正确；C．天然气是化石燃料，不属于可再生能源，C错误；D．一次能源是指自然界中以原有形式存在的、未经加工转换的能量资源，因此煤、石油、太阳能都属于一次能源，D正确；答案选C。

2.用NaOH固体配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，不需要用到的玻璃仪器是A. 碱式滴定管B. 烧杯C. 玻璃棒D. 胶头滴管【答案】A【解析】【详解】用NaOH固体配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，用烧杯在天平上称量，再在烧杯中溶解，并用玻璃棒搅拌，恢复至室温时，用玻璃棒引流，转移到容量瓶中；定容时，使用胶头滴管，不使用碱式滴定管，答案为A。

3.南开大学科研团队经过多年研究，获得了一种特殊的石墨烯材料，这种三维石墨烯(如图)可在太阳光照射下飞行。

下列四种物质中与三维石墨烯属于同一类物质的是( )A. 聚合氮B. 全氮阴离子盐C. 双氢青蒿素D. 白藜芦醇【答案】A【解析】【详解】三维石墨烯只有C元素，属于非金属单质。

A. 聚合氮只有N元素，属于非金属单质，与三维石墨烯属于同一类物质，A正确；B. 全氮阴离子盐中含有离子键，属于盐类，与三维石墨烯不属于同一类物质，B错误；C. 双氢青蒿素组成元素为C、H、O，属于有机物，与三维石墨烯不属于同一类物质，C错误；D. 白藜芦醇组成元素为C、H、O，属于有机物，与三维石墨烯不属于同一类物质，D错误；故合理选项是A。

湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末调研考试语文试题考生注意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题）阅读下面的文字，完成1-3题。

对真善美的追求历来是一切文艺创作的起点，是最终的归宿和目的。

优秀的文艺作品，不管采取的是哪种形式，书写的是什么内容，发表于哪个时代，其内在都是对真善美的具体呈现与深刻探寻。

可以说，真善美是文艺价值的度量衡。

艺术的最高境界就是让人动心，让人们的灵魂经受洗礼，让人们发现自然的美、生活的美心灵的美。

我们要通过文艺作品传递真善美，传递向上向善的价值观。

表现美、守护美是文艺作品的使命。

与商业文明重思辨、重理性相比，以华夏民族为代表的农耕文明重感性、重直觉。

芳菲悱恻，多愁善感，华夏民族对自然之美、人情之美、心灵之美拥有异乎寻常的敏感和信仰，自古就有山水比德的人文传统，这一传统将美与善牢牢地结合在一起。

山川风物，与人的生命息息相通；花草树木，总是寄托着人的美德与情操、愿望与期盼：梅花坚韧、翠竹有节、兰花脱俗、菊花清高、牡丹雍容富贵、石榴多子多福……善美并重，是华夏民族悠久的礼乐文化的突出特征，孔子闻《韶》，三月不知肉味，因其达到了尽善尽美之境界。

中华民族几千年的时空变迁，诗曾一直肩负着陶冶、净化和升华世人灵魂的使命，至今仍发挥着重要作用。

诗人在作品中尽情描绘和表现自然美、人情美、心灵美。

还是童稚之时，我们便从“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”里想见山水之奇，在“三夜频梦君，情亲见君意”里感受真挚友情，在“高标逸韵君知否，正是层冰积雪时”里景仰君子风骨……爱与善，总是这样伴随着美的感染、情的熏陶，在内心深处生根发芽，随着生命的成长而枝繁叶茂、开花结果。

当然，文艺作品并非只是表现美、歌颂美，对恶的事物的批判、对丑的事物的鞭挞，同样也是在守护美、弘扬美，是在“曲线救美”。

湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末调研考试化学试题1.能源是可以直接或经转换提供人类所需的光、热、动力等任意形式能量的载能体资源。

确切而简单地说，能源是自然界中能为人类提供某种形式能量的物质资源，人类的一切经济活动和生存都依赖于能源的供给。

下列对能源的认识错误的是A. 阳光、风力、潮汐、流水都属于能源B. 氢气、太阳能、地热能都属于绿色能源C. 天然气、乙醇、氢气都属于可再生能源D. 煤、石油、太阳能都属于一次能源【答案】C【解析】【详解】A．能源是自然界中能为人类提供某种形式能量的物质资源，因此阳光、风力、潮汐、流水都属于能源，A正确；B．氢气、太阳能、地热能不会造成环境污染，因此都属于绿色能源，B正确；C．天然气是化石燃料，不属于可再生能源，C错误；D．一次能源是指自然界中以原有形式存在的、未经加工转换的能量资源，因此煤、石油、太阳能都属于一次能源，D正确；答案选C。

2.用NaOH固体配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，不需要用到的玻璃仪器是A. 碱式滴定管B. 烧杯C. 玻璃棒D. 胶头滴管【答案】A【解析】【详解】用NaOH固体配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，用烧杯在天平上称量，再在烧杯中溶解，并用玻璃棒搅拌，恢复至室温时，用玻璃棒引流，转移到容量瓶中；定容时，使用胶头滴管，不使用碱式滴定管，答案为A。

3.南开大学科研团队经过多年研究，获得了一种特殊的石墨烯材料，这种三维石墨烯(如图)可在太阳光照射下飞行。

下列四种物质中与三维石墨烯属于同一类物质的是( )A. 聚合氮B. 全氮阴离子盐C. 双氢青蒿素D. 白藜芦醇【答案】A【解析】【详解】三维石墨烯只有C元素，属于非金属单质。

A. 聚合氮只有N元素，属于非金属单质，与三维石墨烯属于同一类物质，A正确；B. 全氮阴离子盐中含有离子键，属于盐类，与三维石墨烯不属于同一类物质，B错误；C. 双氢青蒿素组成元素为C、H、O，属于有机物，与三维石墨烯不属于同一类物质，C错误；D. 白藜芦醇组成元素为C、H、O，属于有机物，与三维石墨烯不属于同一类物质，D错误；故合理选项是A。

2019-2020学年高二下学期期末物理模拟试卷一、单项选择题：本题共8小题1．如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO '匀速转动，线框面积为S ，线框电阻、电感均不计，在OO '左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R ，理想电流表A ，则：（ ）A ．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为sin e NB S t ωω=B ．交流电流表的示数2I NBS ω=C ．R 两端电压的有效值2U NBS ω=D ．一个周期内R 的发热量()2NBS Q R πω=2．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度 v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图所示，通过空间任意一点A 可作无限多个斜面，如果将若干个小物体在A 点分别从静止沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在某一时刻这些小物体所在位置所构成的面是 （ ）A ．球面B ．抛物面C ．水平面D ．无法确定4．在如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为u 1＝U 1m sinl00πtV ，输入功率为P 1，输出功率为P 2，电压表读数为U 2，各交流电表均为理想电表．由此可知A ．灯泡中电流方向每秒钟改变50次B ．变压器原、副线圈的匝数比为U 1m ：U 2C ．当滑动变阻器R 的滑动头向下移动时，电压表读数不变，电流表读数增大D ．当滑动变阻器R 的滑动头向上移动时，P 1变大，且始终有P 1＝P 25．如图所示,甲图是电场中一条电场线,直线上有A 、B 、C 三点,且A 、B 间距离等于B 、C 间距离．一个带负电的带电粒子,由A 点仅在电场力作用下,沿电场线经B 点运动到C 点,其运动的v-t 图像如图乙所示,有关粒子的运动与电场的说法,下述正确的是( )A ．加速度BC a a <B ．电场强度A B E E >C ．电势A B ϕϕ<D ．电势差AB BC U U =6．下列与粒子相关的说法中正确的是（ ）A ．天然放射性现象中产生的α射线速度与光速相当，贯穿能力很强B ．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型C ．23892U (铀238)核放出一个α粒子后就变为23490Th (钍234)D ．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为4141612780He N O n +→+ 7．如图所示,质量为0. 4 kg 的带底座的透明球壳放置在光滑水平面上，球壳内半径为5 cm,内壁光 滑．当对球壳施加一水平推力时，放在球壳内、质量为0. 2 kg 的小球（可视为质点）相对球壳静止, 且距离球壳最低点的高度为2 cm,取重力加速度g=10 m/s 2，则水平推力的大小为A．8 NB．5.3 NC．4.5 ND．3 N8．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点一定做匀变速直线运动B．质点可能做匀速圆周运动C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变二、多项选择题：本题共4小题9．图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，R T为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。

湖北省恩施州2019-2020学年地理高二第二学期期末统考试题一、单选题（本题包括30个小题，每小题2分，共60分）1．以参观革命纪念地、接受革命传统教育为主的旅游称为( )A．寻根旅游B．红色旅游C．观光旅游D．探险旅游2．下图为北京市年常住人口增长数量和增长速度统计图。

完成下列各题。

1．北京市近几年常住人口总数A．持续增加B．持续减少C．先增后减D．先减后增2．导致北京市常住人口变化的主要原因是近年北京市A．非首都功能疏解B．人口老龄化加剧C．交通拥挤加重D．环境质量下降3．三峡大坝的建成，改变的水循环环节主要是A．地表径流B．水汽输送C．蒸发D．下渗3．2018年1月3日，名为格雷森的“炸弹气旋”袭击了美国东部。

“炸弹气旋”是在冷气团与暖气团相遇时形成的气旋，其中心气压在24小时内下降超过24百帕。

该类气旋爆发强、发展快，会带来强烈的暴风雪和降温，威力如同炸弹，故被称作“炸弹气旋”。

下图为美国东部1月3日降雪量分布图。

据此完成下列各各题。

1．图中降雪量（）A．最低值出现在伊利湖东南岸B．最大值出现在东北沿海C．从阿巴拉契亚山脉向两侧递减D．纽约少于亚特兰大2．美国东部海面冬季容易形成“炸弹气旋”的主要条件有（）①盛行由内陆到沿海的寒冷气流②气温较高导致空气的对流强盛③内陆的低压吸引海洋暖湿气流④沿海暖流的增温增湿作用较强A．①②B．②③C．②④D．①④4．2012年国庆节期间，重庆某旅游爱好者乘坐乌鲁木齐一零什航班于空中欣賞新红层地。

红层地说是由红色的砂岩、粉砂岩和页岩形成的相沉积地能，在我国西北和南方均有分布。

完成下面小题1．为拍摄到日照下鲜亮的红层地貌，最合适的航班时间和座位是（）A．1:55-9:55 乌鲁木齐—喀什左舷窗B．9:55-12:05 乌鲁木齐—喀什右舷窗C．15:40-11:30喀什—乌鲁木齐左舷窗D．16:35-12:25喀什—乌鲁木齐右舷窗2．该旅游爱好者航拍红层地貌选择去新而不是南方，主要是因为新疆（）A．植被覆盖差B．红层地貌广C．机票价格低D．地势起伏小5．尽管我国工业旅游起步较晚,但近年来在政策方面也获得大力支持。

湖北省恩施州2019-2020学年数学高二第二学期期末统考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．2B ．4C ．6D ．82．执行如图所示的程序框图，若输入m=1,n=3，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）A ．1m n -<B ．0.5m n -<C ．0.2m n -<D ．0.1m n -<3．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率小于其恰好发生2次的概率，则事件A 在一次试验中发生概率的取值范围是（ ） A ．[0.4,1)B ．(0,0.6]C ．()0,0.4D ．()0.4,14．已知函数()ln f x x ax =-在其定义域内有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1(0,)eB ．(,)e -∞C ．(0,)eD ．1(,)e e5．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4B ．3C ．2D ．16．某人射击一次命中目标的概率为12，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为（ ） A ．3661()2CB ．2641()2AC ．2641()2CD ．1641()2C7．椭圆221mx ny +=与直线1x y +=相交于,A B 两点，过AB 中点M 与坐标原点连线斜率为22，则mn=（ ） A ．22B 23C ．1D ．28．已知()()2sin 1f x x f x π+'=，则()1f =( )A 1B πC π D9．已知i为虚数单位，复数93 21iz ii-=++，则z=（）A．235+B．2022C．5D．2510．某几何体的三视图如图所示,其中圆的半径均为1,则该几何体的体积为( )A．42083π+B．42163π+C．322083π+D．322163π+11．复数1()2iz a Rai+=∈-在复平面上对应的点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．α是第四象限角，12cos13α=，则sinα等于 ( )A．513B．513-C．512D．512-二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知抛物线()220y px p=>的焦点为F，准线为l，过点F的直线交拋物线于A，B两点，过点A 作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为()03,y时，AEF∆为正三角形，则p=______.14．已知3tan2,tan()5ααβ=-=-，则tanβ=__________________．15．一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q 的取值范围是__________.16．如果不等式20x ax b++<的解集为()1,3-，那么a b+=_______.三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知等比数列{}n a的前n项和为n S，且满足()122nnS m m R+=+∈.（1）求数列{}n a的通项公式；（2）若数列{}n b满足()()21121lognn nbn a a+=+⋅，求数列{}nb的前n项和nT.18．为了探究车流量与 2.5PM的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 2.5PM的数据如表：车流量x （万辆）1 2 3 4 5 67 2.5PM 的浓度y （微克/立方米）28303541495662（1）求y 关于x 的线性回归方程；（提示数据： 171372i i i x y =∑=）（2）（I ）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时 2.5PM 的浓度；（II ）规定：当一天内 2.5PM 的浓度平均值在(]0,50内，空气质量等级为优；当一天内 2.5PM 的浓度平均值在(]50,100内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是ˆˆˆybx a =+，其中()()()11n n11222n•ˆi i i i i i i i i i nx y nx yx x y y bx nx x x ====∑-∑--==∑-∑-， ˆˆay bx =-. 19．（6分）等边ABC ∆的边长为3，点D ，E 分别是AB ，BC 上的点，且满足12AD CE DB EA == (如图(1))，将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使二面角1A DE B --成直二面角，连接1A B ，1A C (如图(2)).(1)求证：1A D ⊥平面BCED ；(2)在线段BC 上是否存在点P ，使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60︒?若存在，求出PB 的长；若不存在，请说明理由.20．（6分）（文科学生做）已知数列{}n a 满足652n nn a +=. （1）求1a ，2a ，3a 的值，猜想并证明{}n a 的单调性；（2）请用反证法证明数列{}n a 中任意三项都不能构成等差数列． 21．（6分）（选修4-4.坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程是12,2x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 3sin cos 0m ρθρθ-+=. （1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；22．（8分）已知函数f(x)＝|x ＋a|＋|x －2|的定义域为实数集R. (1)当a ＝5时，解关于x 的不等式f(x)>9；(2)设关于x 的不等式f(x)≤|x－4|的解集为A,若B ＝{x∈R||2x－1|≤3},当A∪B＝A 时，求实数a 的取值范围．参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】 【分析】由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半． 【详解】由题意，直观图如图所示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半，即为12⨯2×2×2＝1． 故选B ．【点睛】本题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键． 2．B 【解析】当第一次执行，22,230,2,x n =->=返回，第二次执行2333,)30,222x m （=-<=，返回，第三次，234771.75,)30,444x n +==->=（，要输出x ,故满足判断框，此时371244m n -=-=-，故选B .点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题．属于中档题．处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次果. 3．D 【解析】 【分析】设事件A 发生一次的概率为p ，根据二项分布求出随机事件A 恰好发生1次的概率，和恰好发生2次的概率，建立p 的不等式关系，求解即可. 【详解】设事件A 发生一次的概率为p ，则事件A 的概率可以构成二项分布，根据独立重复试验的概率公式可得2413224(1)(1)C p p C p p -<-，所以22(1)05p p p ⎛⎫--> ⎪⎝⎭. 又01p <<，故0.41p <<. 故选:D. 【点睛】本题考查独立重复试验、二项分布概率问题，属于基础题. 4．A 【解析】分析：由题意可得()0f x =即ln x a x=有两个不等的实数解．令ln xg x x =（），求出导数和单调区间、极值和最值，画出图象，通过图象即可得到结论． 详解：函数()ln f x x ax =-在其定义域内有两个零点， 等价为()0f x =即ln x a x=有两个不等的实数解．令()ln ,0x g x x x =>（），21ln xg x x -'=（） ，当x e ＞ 时，0g x g x （）＜，（）'递减；当0x e ＜＜ 时，0g x g x '（）＞，（）递增．g x （） 在x e =处取得极大值，且为最大值1e．当0x y →+∞→， ． 画出函数y g x =（） 的图象，由图象可得10a e＜＜ 时，y g x =（） 和y a =有两个交点，即方程有两个不等实数解，()f x 有两个零点．点睛：本题考查函数的零点问题，注意运用转化思想，考查构造函数法，运用导数判断单调性，考查数形结合的思想方法，属于中档题． 5．D 【解析】 【分析】令()3g x ax bx =+，则()g x 是R 上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得(2)f -的值．【详解】令3()g x ax bx =+ ，则()g x 是R 上的奇函数，又(2)3f =，所以(2)35g +=， 所以(2)2g =，()22g -=-，所以(2)(2)3231f g -=-+=-+=，故选D. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题． 6．C 【解析】 【分析】根据n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率，可得这名射手射击命中3次的概率，再根据相互独立事件的概率乘法运算求得结果. 【详解】根据射手每次射击击中目标的概率是12，且各次射击的结果互不影响，故此人射击6次，3次命中的概率为6361C 2⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭， 恰有两次连续击中目标的概率为2436A C ，故此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为6623246436A 11C A 2C 2⎛⎫⎛⎫⋅⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选B 【点睛】本题主要考查独立重复试验的概率问题，熟记概念和公式即可，属于常考题型. 7．A试题分析：设()()()112200,,,,,A x y B x y M x y，可得002OM y k x ==，21211AB y y k x x -==--，由AB 的中点为M ，可得1201202,2x x x y y y +=+=，由,A B 在椭圆上，可得2211222211mx ny mx ny ⎧+=⎨+=⎩，两式相减可得()()120120220m x x x n y y y -⋅+-⋅=，整理得m n=，故选A ．考点：椭圆的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了直线与椭圆相交的位置关系，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，当与弦的斜率及中点有关时，可以利用“点差法”，同时此类问题注意直线方程与圆锥曲线方程联立，运用判别式与韦达定理解决是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题． 8．B 【解析】 由题意可得：()()()()()'cos 2'1,'1cos 2'1,'1,f x x f x f f f πππππ=+∴=+=据此有：()()2sin ,1sin f x x x f πππππ=+=+=. 本题选择B 选项. 9．C 【解析】 【分析】对z 进行化简，得到标准形式，在根据复数模长的公式，得到z 【详解】对复数z 进行化简()()93193223412i i iz i i i i ---=+=+=-+所以5z == 【点睛】考查复数的基本运算和求复数的模长，属于简单题. 10．A 【解析】为3334462120833ππ-+⨯=+. 故选A. 11．C 【解析】 【分析】把复数化为(,)m ni m n R +∈形式，然后确定实部与虚部的取值范围． 【详解】21(1)(2)2(2)2(2)(2)4i i ai a a i z ai ai ai a +++-++===--++， 2a >时，20,20a a -<+>，对应点在第二象限；2a <-时，20,20a a ->+<，对应点在第四象限；22a -<<时，20,20a a ->+>，对应点在第一象限．2a =或2a =-时，对应点在坐标轴上；∴不可能在第三象限． 故选：C ． 【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数的几何意义．解题时把复数化为(,)m ni m n R +∈形式，就可以确定其对应点的坐标． 12．B 【解析】 【分析】 【详解】∵α是第四象限角，∴sinα<0.∵2212131cos sin cos ααα⎧⎪⎨⎪+=⎩＝， ∴sinα＝513-， 故选B.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．2设点A 在第一象限，根据题意可得直线l 的倾斜角为60︒，过点A 作AH x ⊥轴，垂足为H ，由抛物线的定义可得32p AF =+,32pFH =-，通过解直角三角形可得答案.【详解】设点A 在第一象限，过点A 作AH x ⊥轴，垂足为H , 由AEF ∆为正三角形，可得直线l 的倾斜角为60︒. 由抛物线的定义可得32pAF AE ==+, 又32p FH OH OF =-=-, 所以在Rt AHF △中有：2AF FH =. 即32322p p ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，解得：2p =. 故答案为：2【点睛】本题考查抛物线中过焦点的弦的性质，属于难题. 14．-13 【解析】 【分析】 【详解】由题意可得：()()()tan tan tan 131tan tan tan αβαβαβααβα--⎡⎤=---=-=-⎣⎦+- .155151q -+<<【解析】 【详解】设三边按递增顺序排列为2,,a aq aq ， 其中0,1a q ≥>.由 q≥1 知 q 的取值范围是1≤q <12+. 设三边按递减顺序排列为2,,a aq aq ，其中0,01a q ><<.则2aq aq a +>，即210q q +->.解得112q <<.综上所述， 1122q +<<. 16．5- 【解析】 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系可知，1-和3时方程20x ax b ++=的两个实数根，利用韦达定理求解. 【详解】Q 不等式20x ax b ++<的解集为()1,3-∴20x ax b ++=的两个实数根是11x =-，23x = ，根据韦达定理可知()1313ab -+=-⎧⎨-⨯=⎩ ，解得：2,3a b =-=- ， 5a b ∴+=-.故答案为：5- 【点睛】本题考查一元二次方程和一元二次不等式的关系，意在考查计算能力，属于基础题型. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．（1）12n n a -=（2）21nn + 【解析】分析：（1）利用项和公式求出数列{}n a 的通项公式.(2)先化简得()()12121n b n n =+-，再利用裂项相消法求数列{}n b 的前n 项和n T . 详解： (1)由()122n n S m m R +=+∈得()122n n S m m R -=+∈，当2n ≥时， 2222na S S =-=，即122n a n -=≥，又1122m a S ==+，当2m =-时符合上式，所以通项公式为12n n a -=. (2)由（1）可知()()n 1212log log 2221nn n a a n -+==-()()1111212122121n b n n n n ⎛⎫∴==- ⎪+--+⎝⎭12111111...1 (2223212121)n n nT b b b n n n ⎛⎫∴=+++=-+-++-= ⎪-++⎝⎭. 点睛：（1）本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 类似1n n c a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭（其中{}n a 是各项不为零的等差数列，c 为常数）的数列、部分无理数列等.用裂项相消法求和.18． (1) ˆ619yx =+;(2)(ⅰ) 91微克/立方米;(ⅱ) 13万辆. 【解析】 【分析】(1)由数据可得： 4x =，43y =， 结合回归方程计算系数可得y 关于x 的线性回归方程为ˆ619yx =+. (2)(I)结合(1)中的回归方程可预测车流量为12万辆时， 2.5PM 的浓度为91微克/立方米. (II)由题意得到关于x 的不等式，求解不等式可得要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内. 【详解】(1)由数据可得： ()1123456747x =++++++=， ()128303541495662437y =++++++=，772111372,140i ii i i x yx ====∑∑，1221137212041ˆ614012ni i i n i i x y nx y b x nx==-⋅-===--∑∑， 4ˆˆ34619ay bx =-=-⨯=，故y 关于x 的线性回归方程为ˆ619y x =+. (2)(I)当车流量为12万辆时，即12x =时， 612199ˆ1y=⨯+=.故车流量为12万辆时， 2.5PM 的浓度为91微克/立方米.(II)根据题意信息得： 619100x +≤，即13.5x ≤， 故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内. 【点睛】一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．19．（1）证明见解析；（2）存在点P，52 PB=.【解析】【分析】（1）通过证明1A D DE⊥，1A D DB⊥即可证明1A D⊥平面BCED；（2）以D为坐标原点，以射线DB、DE、1DA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系D xyz-，设()203PB a a=≤≤，然后并求出平面1A BD的一个法向量及1PAuu u r的坐标，最后根据113sin602PA DEPA DE⋅︒==u u u r u u u ru u u r u u u r即可求出a的值及PB的长度.【详解】(1)证明题图(1)中，由已知可得：2AE=，1AD=，60A=︒.从而2212212cos603DE=+-⨯⨯⨯︒=.故得222AD DE AE+=，所以AD DE⊥，BD DE⊥.所以题图(2)中，1A D DE⊥，BD DE⊥，所以1A DB∠为二面角1A DE B--的平面角，又二面角1A DE B--为直二面角，所以190A DB∠=︒，即1A D DB⊥，因为DE DB D⋂=且DE、DB⊂平面BCED，所以1A D⊥平面BCED.(2)解存在.由(1)知ED DB⊥，1A D⊥平面BCED.以D为坐标原点，以射线DB、DE、1DA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系D xyz-，如图，过P作//PH DE交BD于点H，设()203PB a a=≤≤，则BH a=，3PH a=，2DH a=-，易知()10,0,1A ，()2,3,0P a a -，()0,3,0E ，所以()12,3,1PA a a =--u u u r.因为DE ⊥平面1A BD ，所以平面1A BD 的一个法向量为()0,3,0DE =u u u r.因为直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60︒，所以12133sin 6024453PA DE a PA DEa a ⋅︒===-+u u u r u u u r u u ur u u u r ，解得54a =. 所以522PB a ==，满足03a ≤≤，符合题意. 所以在线段BC 上存在点P ，使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60︒，此时52PB =. 【点睛】本题主要考查线面垂直的证明及通过建立空间直角坐标系并表示出平面的法向量及直线的方向向量的坐标，解决已知直线和平面所成的角求参数的值问题，属中等难度题. 20． (1) 123111723,,248a a a ===，猜想该数列为单调递减数列，证明见解析. (2)见解析. 【解析】分析：（1）由题可直接计算1a ，2a ，3a 的值，根据数值的增减性可猜想单调性；（2）反证法证明，先假设结论的反面成立，然后根据假设结合题设找出矛盾即可得原命题正确. 详解： （1）计算得，猜想该数列为单调递减数列.下面给出证明：，因为，故，所以恒成立，即数列为单调递减数列.（2）假设{}n a 中存在三项成等差数列，不妨设为,,p q r a a a ()p q r <<这三项， 由（1）证得数列{}n a 为单调递减数列，则，即6565652222q pr q p r +++⨯=+， 两边同时乘以，则等式可以化为，（※）因为，所以均为正整数，故()1652r q q -++⋅与()652r pp -+⋅为偶数，而65r +为奇数，因此等式（※）两边的奇偶性不同，故等式（※）不可能成立， 所以假设不成立，故数列{}n a 中任意三项都不能构成等差数列．点睛：考查反证法，对反证法的运用难点在于矛盾的得出，通常等式的矛盾一般根据奇数偶数，有理数无理数，整数小数等矛盾进行研究，属于常规题. 21．（1）()2212x y -+=，)y x m =-（2）1m =0m =或2m =. 【解析】试题分析：（1）写普通方程，则只需消去参数和根据极坐标变换公式即可轻松求得故曲线C 的普通方程为()2212x y -+=.直线l)x m y x m -+⇒=-.（2）由题可知12PA PB t t =,所以联立,12x m y t⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩和()2212x y -+=得2221122m t t ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭)()21120m t m -+--=，代入韦达定理即得答案 解析：（1）()221,12x x y y αα⎧=+⎪⇒-+=⎨=⎪⎩， 故曲线C 的普通方程为()2212x y -+=. 直线l)3x m y x m -+⇒=-. （2）直线l的参数方程可以写为,212x m y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.设,A B 两点对应的参数分别为12,t t ，将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程()2212x y -+=可以得到2221122m t t ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭)()21120m t m -+--=， 所以()212121PA PB t t m ==--= 2211m m ⇒--= 2220m m ⇒-==或220m m -=，解得1m =±0m =或2m =. 22． (1) {x∈R|x<－6或x>3}． (2) [－1,0]． 【解析】分析：（1）当a ＝5时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求；（2）由题意可得B⊆A，区间B的端点在集合A中，由此求得a的取值范围.详解：(1)当a＝5时， f(x)＝|x＋5|＋|x－2|.①当x≥2时，由f(x)>9，得2x＋3>9，解得x>3；②当－5≤x<2时，由f(x)>9，得7>9，此时不等式无解；③当x<－5时，由f(x)>9，得－2x－3>9，解得x<－6.综上所述，当a＝5时，关于x的不等式f(x)>9的解集为{x∈R|x<－6或x>3}．(2)∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B＝{x||2x－1|≤3}＝{x∈R|－1≤x≤2},关于x的不等式f(x)≤|x－4|的解集为A，∴当－1≤x≤2时，f(x)≤|x－4|恒成立．由f(x)≤|x－4|得|x＋a|≤2.∴当－1≤x≤2时，|x＋a|≤2恒成立，即－2－x≤a≤2－x恒成立．∴实数a的取值范围为[－1,0]．点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，集合间的包含关系.。

2019-2020学年湖北省恩施州高二下学期期末数学试题一、单选题1．设集合{}2280A x x x =--<，{}23B x x =-<，则A B =（ ）A ．{}25x x -<< B ．{}14x x -<<C ．{}15x x -<<D ．{}24x x -<<【答案】B【解析】分别求出集合A 和集合B ，然后按照交集的定义求解即可. 【详解】{}{}228024A x x x x x =--<=-<<，{}{}2315B x x x x =-<=-<<，所以AB ={}14x x -<<.故选：B . 【点睛】本题考查交集的求法，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于基础题. 2．若复数z 满足()1210z i i +=，则z =（ ） A ．42i - B ．42i +C ．42i --D ．42i -+【答案】B【解析】根据复数的除法运算算出答案即可. 【详解】因为()1210z i i +=，所以()()()1012102010421212125i i i i z i i i i -+====+++- 故选：B 【点睛】本题考查的是复数的运算，较简单.3．从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为（ ） A ．21 B ．30 C ．35 D ．40【答案】C【解析】根据题意，分析可得该问题为组合问题，由组合数公式计算可得答案． 【详解】解：根据题意，从7个人中选3个人参加演讲比赛，是一个组合问题，有3735C =种选法；故选：C ． 【点睛】本题考查组合数公式的应用，注意排列组合的区别，属于基础题． 4．已知向量()2,a m =，()3,4b =-，若a b ⊥，则m =（ ） A ．83B ．83-C ．32D ．32-【答案】C【解析】当a b ⊥时，0a b ⋅=，利用向量的数量积坐标运算公式求解即可. 【详解】因为a b ⊥，所以0a b ⋅=，即640m -+=，得32m =. 故选：C. 【点睛】本题考查向量的数量积的坐标运算，属于简单题，只需要准确运用向量的数量积运算公式就可以解得答案.5．62x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中含4x 项的系数是（ ）A ．60B ．60-C ．12D ．12-【答案】D【解析】根据二项式定理通项公式求解即可. 【详解】解：由二项式定理展开式的通项公式得：()()6626166212kkkk k k k k T C x C xx ---+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，0,1,2,3,4,5,6k = 所以令264k -=得5k =，所以()5655445161212T C x x -+=-=-，故4x 的系数为12-.故选：D. 【点睛】本题考查二项式定理，考查运算能力，是基础题. 6．若X ～B （20，0.3），则（ ） A ．E （X ）＝3 B ．P （X ≥1）＝1﹣0.320 C ．D （X ）＝4 D ．P （X ＝10）1010200.21C =⨯【答案】D【解析】根据二项分布的均值，方差以及概率公式求解即可. 【详解】因为20,0.3n p ==，所以()200.36E X =⨯=，()()200.310.3 4.2D X =⨯⨯-=()()()202020110110.310.7P X P X C ≥=-==--=- ()()10101010102020100.310.30.21P X C C ==-=⋅故选：D 【点睛】本题主要考查了二项分布的均值，方差以及概率公式，属于中档题.7．将函数()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，则平移后所得图象的一条对称轴方程是（ ） A ．3x π=-B ．6x π=-C ．6x π=D ．23x π=【答案】B【解析】根据左加右减可得平移之后的函数表达式()sin 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，然后利用整体法求得()g x 的对称轴，最后进行简单判断即可. 【详解】由题可知：平移后的函数为()sin 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭令2,62x k k Z πππ-=+∈，所以,32k x k Z ππ=+∈ 当1k =-时，6x π=-所以可知6x π=-是()g x 的一条对称轴故选：B 【点睛】本题考查三角函数平移变换以及使用整体法求对称轴，熟练掌握函数的平移变换以及伸缩变换以及基本的函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的相关性质，属基础题. 8．在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，2PA =，24BC AB ==，且四边形ABCD 是矩形，E 是PD 的中点，则异面直线BE 与PC 所成角的余弦值是（ ）A ．618-B ．618C ．26-D ．26【答案】B【解析】利用建立空间直角坐标系，计算,BE PC ，然后根据空间向量的夹角公式计算可得结果. 【详解】根据题意建立如图空间直角坐标系所以()()()()0,0,2,2,0,0,2,4,0,0,2,1P B C E ， 所以()()2,2,1,2,4,2=-=-BE PC 则异面直线BE 与PC 所成角的余弦值为6⋅=BE PC BE PC故选：B 【点睛】本题考查异面直线所成角的向量求法，利用向量的方法，将几何问题转化为代数问题，化繁为简，便于计算，属基础题. 9．已知()1,4N η，若()()21P a P a ηη>=<-，则a =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】首先可通过题意求出正态分布曲线的对称轴，然后根据()()21P a P a ηη>=<-得出2112a a +-=，最后通过计算即可得出结果.【详解】 因为()1,4N η，所以对称轴方程为1x η==，因为()()21P a P a ηη>=<-，所以2112a a +-=，解得1a =， 故选：C. 【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态分布曲线的对称性，考查计算能力，是简单题. 10．已知函数21()ln 22f x x x x =+-满足()()22412f a a f a -≤+，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,42⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．31,0,422⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C ．[)13,0,42⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．3,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】利用导数()f x '的符号可得原函数单调递增，然后计算20<2412-≤+a a a 即可. 【详解】由题可知：21()ln 22f x x x x =+-，定义域为()0,∞+ ()221121()20--+'=+-==≥x x x f x x x x x所以函数()f x 在()0,∞+单调递增，又()()22412f a a f a -≤+所以222034122024120a a a a a a a ⎧->⎪+≥-⇒-≤<⎨⎪+>⎩或142<≤a故31,0,422⎡⎫⎛⎤∈-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦a 故选：B 【点睛】本题考查利用函数的单调性求解参数，掌握导函数与原函数的关系，本题易错点在于容易忘记讨论的范围在定义域中，属基础题.11．已知正方形ABCD 的边长是4，将ABC 沿对角线AC 折到AB C '的位置，连接B D '.在翻折过程中，下列结论错误的是（ ） A ．AB '⊥平面B CD '恒成立B ．三棱锥B ACD '-的外接球的表面积始终是32πC ．当二面角B ACD '--为2π时，4B D '= D ．三棱锥B ACD '-体积的最大值是1623【答案】A【解析】根据立体几何的知识逐个分析即可. 【详解】 如图，对于A 选项，若AB '⊥平面B CD '恒成立，则AB CD '⊥恒成立，显然在折叠过程中不满足恒成立，故A 选项不正确；对于B 选项，有正方形的性质知，三棱锥B ACD '-外接球的球心始终为AC 中点O ，半径为1222AC =，故外接球的表面积始终是32π，故B 选项正确； 对于C 选项，当二面角B AC D '--为2π时，即2B OD π'∠=，又因为22OB OD '==4B D '=，故C 选项正确；对于D 选项，在翻折过程中，三棱锥B ACD '-的底面始终是ACD △，故当二面角B ACD '--为2π时，三棱锥B ACD '-的体积最大值，为111624422323V =⨯⨯⨯⨯=，故D 选项正确.故选：A. 【点睛】本题考查立体几何中的折叠问题，考查空间想象能力，是中档题.12．在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若()cos 1cos a B b A =+，现有下列五个结论：①sin sin3C B =；②64B ππ<<；③322c a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭；④tantan 12AB π-=；⑤若1b =，则(1a c +∈++.其中所有正确结论的序号是（ ） A ．②③⑤ B ．①②④C ．①②③④D ．①③④⑤【答案】B【解析】采用排除法，根据正弦定理可知2A B =，由内角和为π以及锐角三角形可知①②正误，利用倍角公式以及三角恒等变形可知③错误，则可得结果. 【详解】由题可知：()cos 1cos a B b A =+，所以()sin cos sin 1cos =+A B B A 则()sin sin cos cos sin sin =-=-B A B A B A B ， 则B A B =-或π+-=B A B （舍），所以2A B =()sin sin sin3=+=C A B B ，故①正确又ABC 为锐角三角形，可知2A B π+>且02A π<<， 所以64B ππ<<，故②正确sin sin 3sin cos 2cos sin 2sin sin 2sin 2+===c C B B B B Ba A B B则()2sin 2cos 1cos sin 212cos sin 22cos -+==-B B B B c B a B B令2cos =t B ，由64B ππ<<，所以t ∈则1==-c y t a t，t ∈，又函数1y t t=-在递增所以2<<c a 利用排除法，可知选B 故选：B 【点睛】本题考查正弦定理解三角形以及三角恒等变形，对选填可以采用排除法、特殊值法，快速得到结果，化繁为简，属中档题.二、填空题13．已知函数246,0()log ,0x x f x x x x ⎧++>⎪=⎨⎪<⎩，则()()2f f -=______. 【答案】11【解析】用分段函数的解析式先求出()2f - ，从而可得()()2f f -的值.【详解】解：∵ 246,0()log ,0x x f x x x x ⎧++>⎪=⎨⎪<⎩，且20-<， ∴ ()222log 10f -=->= ∴ ()()()42116111f f f -==++=. 故答案为：11. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰．14．曲线()axy x a e =+在点()0,a 处的切线与直线230x y ++=垂直，则a =______.【答案】±1【解析】计算0x y ='，可得曲线在点()0,a 处的切线的斜率，然后根据直线垂直的位置关系，可得斜率乘积为-1，简单计算可得结果. 【详解】由题可知：()axy x a e =+，则()21'=++axy ax a e所以201x y a ='=+，即该曲线在点()0,a 处的切线斜率为21a +又因为曲线在点()0,a 处的切线与直线230x y ++=垂直 所以()211112⎛⎫+⋅-=-⇒=± ⎪⎝⎭a a故答案为：±1 【点睛】本题考查曲线在某点处的导数的几何意义，熟练曲线“过”、“在”某点处的切线方程，注意审题，属基础题.15．五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，则五位德国游客互不相邻的概率为_______. 【答案】799【解析】基本事件总数1212n A =，五位德国游客互不相邻包含的基本事件个数为：7578m A A =，由此能求出五位德国游客互不相邻的概率．【详解】解：五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，基本事件总数1212n A =，五位德国游客互不相邻包含的基本事件个数为：7578m A A =， ∴五位德国游客互不相邻的概率为75781212799A A m p n A ===．故答案为：799． 【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．三、双空题16．已知抛物线()2:20C x py p =>的焦点为F ，斜率为1的直线l 过点F ，且与抛物线C 交于A ，B 两点，点M 在抛物线C 上，且点M 在直线l 的下方，若MAB △面积的最大值是C 的方程是_______；此时，点M 的坐标为_______.【答案】24x y = ()2,1【解析】设()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线与抛物线的方程消元，然后算出AB ，设()00,M x y ，由题意可知当直线l 与过点M ，且与抛物线C 相切的直线平行时，MAB △的面积取最大值，利用导数的几何意义求出点,2p M p ⎛⎫⎪⎝⎭，然后利用面积求出p 即可.【详解】设()11,A x y ，()22,B x y ，由题意可得直线l 的方程为2p y x =+， 联立222p y x x py⎧=+⎪⎨⎪=⎩，整理得2220x px p --=，所以122x x p +=，212x x p =-，则12x x -==，故124AB x p =-=，设()00,M x y ，由题意可知当直线l 与过点M ，且与抛物线C 相切的直线平行时，MAB △的面积取最大值.因为212y x p =，所以1y x p '=，所以011k x p ==.所以0x p =，则,2p M p ⎛⎫⎪⎝⎭， 此时，点M 到直线l的距离d ==，故142p ⨯=2p =， 故抛物线C 的方程为24x y =，此时点M 的坐标为()2,1. 故答案为：24x y =，()2,1【点睛】本题考查的是抛物线中弦长的算法和抛物线的切线的求法，考查了学生的计算能力，属于中档题.四、解答题17．在①2n S n n =+，②353516,42a a S S +=+=，③171,56n n a n S a n++==这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，_________，12112,2a ab a b ==. 求数列1n n b S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】不论选哪个条件，始终有11211n n T n +=--+【解析】由()1*1,1,2n nn S n a S S n n N -=⎧⎪=⎨-≥∈⎪⎩、等差数列的定义列方程组、递推公式11n na a n n+=+可分别求得①②③中数列{}n a 的通项公式及前n 项和；根据题意可求得()*2nn b n N =∈，利用等比数列的前n 项和公式及裂项相消法即可求得数列1n n b S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和. 【详解】 选①当1n =时，112a S ==， 当2n ≥时，12n n n a S S n -=-=， 又1n =满足2n a n =，所以()()2*222,2n n n n a n S n n n N +===+∈；选②设公差为d ，由353516,42a a S S +=+=，得112616,81342,a d a d +=⎧⎨+=⎩解得12,2,a d =⎧⎨=⎩所以()()2*222,2n n n n a n S n n n N +===+∈；选③ 由11n n a n a n ++=，得11n n a a n n+=+，所以11n a a n =，即1n a a n =，74172856S a a ===，所以12a =，所以()()2*222,2n n n n a n S n n n N +===+∈. ①②③均可求得()()2*222,2n n n n a n S n n n N +===+∈，设{}n b 的公比为q ，又因为122,4a a ==，由121122,42a ab a b ====， 得12,2b q ==，所以()*2n n b n N =∈，所以数列{}n b 的前n 项和为11222212n n ++-=--，因为()21111111n S n n n n n n ===-+++， 数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为1111111122311n n n -+-+⋅⋅⋅+-=-++， 故11112212111n n n T n n ++=-+-=--++. 【点睛】本题考查数列的综合应用，涉及等差数列、等比数列的通项公式及前n 项和，裂项项相消法求和，属于中档题.18．在某公司举行的年会中，为了表彰年度优秀员工，该公司特意设置了一个抽奖环节，其规则如下：一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球，从箱子中一次取出两个小球，同色奖励，不同色不奖励，每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色，奖励2000元；若两个均为绿色，奖励1000元 （1）求优秀员工小张获得2000元的概率；（2）若一对夫妻均为年度优秀员工，求这对夫妻获得的奖励总金额X 的分布列和数学期望. 【答案】（1）115；（2）分布列见详解，数学期望为32003元. 【解析】（1）优秀员工小张获得2000元，说明取出的都是红色，简单计算即可. （2）列出X 的所有可能取值，并计算相应的概率，然后列出分布列，最后根据数学期望的公式计算即可. 【详解】 （1）由题可知：优秀员工小张获得2000元的概率为22261=15=C P C（2）每名优秀员工没有奖励的概率为112426815=C C C ， 每名优秀员工获得1000元奖励的概率为242625=C CX 的所有可能取值为0，1000，2000，3000，4000 ()88640=1515225==⋅P X ，()1282321000=15575==⋅⋅P X C ()12822522000=1555225115==⋅⋅⋅+P X C()12243000=571155==⋅⋅P X C()111514000=22515⋅==P X 所以X 的分布列为X0 1000 2000 3000 4000P64225 3275 52225 475 1225数学期望为643252410+1000+2000+3000+40002257522575225=⨯⨯⨯⨯⨯EX 所以3200=3EX （元） 【点睛】本题考查离散型随机变量的期望，关键在于审清题意，细心计算，考查阅读理解能力以及分析能力，属基础题.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为梯形，//BC AD ，AB AD ⊥，E 为侧棱PA 上一点，且2AE PE =，3AP =，2AB BC ==，4=AD .（1）证明：//PC 平面BDE .（2）求平面PCD 与平面BDE 所成锐二面角的余弦值. 【答案】（1）答案见解析；（234. 【解析】（1）连接AC 交BD 于点F ，连接EF ，证明EF //PC 即可证明出PC //平面BDE ；（2）建立空间坐标系，利用空间向量的方法，先计算出平面BDE 和平面PCD 的法向量，再利用向量的数量积计算法向量的夹角的余弦值. 【详解】解：（1）证明：如图所示，连接AC 交BD 于点F ，连接EF . 四边形ABCD 为梯形，且2AD BC =，∴::2:1AF CF AD BC ==，即2AF CF =，在PAC ∆中，2AE PE =，2AF CF =，∴EF //PC又PC ⊄平面BDE ，EF ⊂平面BDE ，∴PC //平面BDE .（2）如图所示，以点A 为坐标原点，以分别以AB 、AD 、AP 为x 轴、y 轴和z 轴建立空间直角坐标系，则()2,0,0B ，()2,2,0C ，()0,4,0D ，()0,0,2E ，()0,0,3P . 所以，()2,0,2BE =-，()2,4,0BD =-，()2,2,3PC =-，()0,4,3PD =-， 设()111,,m x y z =和()222,,n x y z =分别是平面BDE 和平面PCD 的法向量，则00m BD m BE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得1111240220x y x z -+=⎧⎨-+=⎩，令12x =得11y =，12z =，即()2,1,2m =， 00n PC n PD ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得222222230430x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，令23y =得23x =，24z =，即()3,3,4n = 所以，34cos ,6334m n m n m n⋅===⨯⋅，故平面BDE 和平面PCD 所成角锐二面角的余弦值为平面346.【点睛】本题考查空间线面平行的证明及二面夹角的计算问题，难度一般. 证明线面平行时要紧扣线面平行的判定定理，二面角的计算一般通过法向量的夹角处理，准确计算出平面的法向量是关键.20．已知函数()2()xf x e a ex =+-（a R ∈）.（1）当0a =时，求函数()f x 的极值； （2）当0a <时，证明：21()()2F x f x ax =-在()0,2上存在唯一零点. 【答案】（1）极小值为2e -，无最大值；（2）详见解析.【解析】（1）当0a =时，2()x f x e e x =-，易得()f x 在(2,)+∞上单调递增，在(,2)-∞上单调递减，然后得出函数的极值即可； （2）()221()2xF x e a ex ax =+--，2()x F x e ax a e '=-+-，令2()x g x e ax a e =-+-，先利用导数研究()g x 在()0,2上的单调性，再利用零点存在性定理研究()g x 在()0,2上存在一个零点，最后可得出结论. 【详解】（1）当0a =时，2()x f x e e x =-，2()x f x e e '=-，令()0f x '=，解得2x =，当(2,)x ∈+∞时，()0f x '>，当(,2)x ∈-∞时，()0f x '<， 所以()f x 在(2,)+∞上单调递增，在(,2)-∞上单调递减，故()f x 的极小值为2(2)f e =-，无极大值；（2）()22211()()22x F x f x ax e a e x ax =-=+--，则2()x F x e ax a e '=-+-， 令2()xg x e ax a e =-+-，()xg x e a '=-，因为0a <，所以()0xg x e a '=->恒成立，所以()g x 在()0,2上单调递增，因为2(0)10g a e =+-<，(2)0g a =->， 所以存在()00,2x ∈，使得0()0g x =，即当()00,x x ∈时，()0<g x ，当()0,2x x ∈时，()0>g x ， 所以()F x 在()00,x 上存在一个零点，在()02x ,上没有零点， 故21()()2F x f x ax =-在()0,2上存在唯一零点. 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究函数的零点，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.21．已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>左、右焦点分别为1F ，2F ，且1F 到直线l ：1x yc b+=（1）求椭圆E 的标准方程；（2）若直线l '：y kx t =+与椭圆E 交于P ，Q 两个不同的点，O 为坐标原点，M 是椭圆E 上的一点，且四边形OPMQ 是平行四边形，求四边形OPMQ 的面积.【答案】（1）2214x y +=；（2【解析】（1）根据2c a =以及1F 到直线l ：1x y c b +=，结合222a b c =+，可得结果.（2）联立直线l '与椭圆方程并使用韦达定理，可得1212,x x x x +，由 OM OP OQ =+，可得点M 坐标，代入椭圆方程，可得22414t k =+，计算d '，最后根据四边形面积计算即可. 【详解】 （1）由题可知：2c a =，222b a c=-，所以2c a =，12b a = 又左焦点()1,0F c -，直线l21+=ya，即20+-=x 所以1F 到直线l的距离为d ===c a =所以2,1a b ==，则椭圆的方程为2214x y +=（2）设()()()112200,,,,,P x y Q x y M x y()2222214844044y kx tk x ktx t x y =+⎧⇒+++-=⎨+=⎩ 2121222844,1414kt t x x x x k k --+==++ 且()()()2228414440∆=-+->kt kt，即2214<+t k由四边形OPMQ 是平行四边形，所以OM OP OQ =+ 则()120121222082,21414-+==+==++=++kt tx x y y y k x x t x k k因为点M 在椭圆上，所以222282141414-⎛⎫⎪+⎛⎫⎝⎭+= ⎪+⎝⎭kt t k k ，整理可得22414t k =+ 所以21222441114-==-+t x x k t， 则==PQ O 到直线l '的距离'=d所以四边形OPMQ 的面积为⋅'=PQ d 【点睛】本题考查直线与椭圆的几何关系，直线与圆锥曲线的结合常会联立方程并使用韦达定理，本题难点在于找到22414t k =+，考查分析能力以及计算能力，属难题. 22．已知函数()()x m f x x m e -=-. （1）求f （x ）的单调区间； （2）若2ln x axx e a<对x ∈（1，+∞）恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）单调减区间为(,1)m -∞-，单调增区间为(1,)m -+∞；（2）(0,2)e 【解析】（1）对函数求导，解得()0f x '<， ()0f x '>，即可得单调区间.（2）对恒成立问题转化22ln ln x x ax e x e a<，利用（1）的结论()xf x xe =在(0,)+∞上单调递增，可得2ln x x a<，分离参数，构造函数求最小值，即可得出a 得取值范围.【详解】（1）()(1)x mf x x m e-'=-+令()0f x '<，得1x m <-所以函数()f x 的单调减区间为(,1)m -∞-； 令()0f x '>，得1x m >-所以函数()f x 的单调增区间为(1,)m -+∞；（2）当0m =，()xf x xe =，由（1）知()f x 在(0,)+∞上单调递增2ln x ax x e a <对(1,)x ∈+∞恒成立22ln ⇔<x a x x x e a对(1,)x ∈+∞恒成立即22ln ln x x axe x e a<对(1,)x ∈+∞恒成立 当(1,)x ∈+∞时，2ln 0,0>>x x ，当0a <，不等式22ln ln x x axe x ea<显然不成立，故0a >，所以20x a >， 由()xf x xe =在(0,)+∞上单调递增所以2ln x x a<，即2ln x a x <设函数2()(1)ln x g x x x=>，则2(2ln 1)'()(1)ln -=>x x g x x x当1x <<)'(0g x <；当x >'()0g x >所以min ()2==g x g e故02e a <<，即a 得取值范围为(02e)，【点睛】本题考查了导数的综合应用，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，属于难题.。

恩施州高中教育联盟2021届高二年级调研考试物理试卷考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题两部分，共100分。

考试时间90分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

第I卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第广8题只有一个选项正确，第9~12题有多个选项正确。

全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1.2020珠峰高程测量登山队于5月27日成功登顶。

若某测绘人员用一端带有弹射器且足够长真空管测量重力加速度，如图所示。

真空管竖直放置，启动弹射器，同时自动计时器开始计时，管内的小球从离开弹射器到再次落回用时为已知小球离开弹射器时的速度大小为v,则当地的重力加速度大小为（）人 v n t - t2vA.—B. —C. —D.—t 2v v t【答案】D【解析】【详解】根据竖直上抛运动规律2vt =——g解得2vg= —tD正确。

故选D。

2.一个质量为0.5kg的物体在几个与光滑水平面平行的力作用下静止在水平面上。

在Q0时刻，将其中的一个力的大小从3N变为12N,其他力不变，则在0~6s时间内，物体受到的合力的冲量大小为（）A.18N • sB. 54N • sC. 27N • sD. 72N • s【答案】B【解析】【详解】物体在几个力的作用下开始时静止，几个力的合力为零，其中一个力的大小从3N变为12N,其他力不变，由开始时其他力的合力等于3N , 3N的力增大后，现在的合力变为9N ,由冲量计算公式I = FM 得，物体受到的合力的冲量大小为7 = FAr = 54N-sA错误,B正确，C错误，D错误。

故选B。

3.A、B是两个完全相同的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边6cm处，把B振子移到B的平衡位置右边2cm处，然后同时放手（）A.A、B运动的方向总是相反的B.A、B运动的方向有时相同、有时相反C.A振动周期是B振动周期的3倍D.A在平衡位置的速度比B在平衡位置的速度大【答案】D【解析】【详解】ABC.把A振子移到A的平衡位置右边6cm,把B振子移到B的平衡位置右边2cm同时放手，两个振子同时开始做简谐运动，振幅分别为6cm和2cm,由于是完全相同的弹簧振子，它们振动的周期相同, 所以A、B运动的方向总是相同的。