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第六章__PN结-2015

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第六章pn结二极管：I-V特性

第六章pn结二极管：I-V特性

6.3 与理想情况的偏差
扩散区内的自建电场的形成，也就使扩散区 内 存在一定的电压降Vp和Vn ,这一电压降实际上 就使真正落在耗尽区的正向电压V减少为VJ=VVp-Vn,从而使正向电流比理想情况下电流小
雪崩击穿电压随温度升高而增加 齐纳击穿占主导时，击穿电压随温度升高而减小。
6.3 与理想情况的偏差
3势垒区的产生与复合电流
p-n结平衡时，势垒区复合中心的产生率等于复合率
（1）反向时，势垒区电场加强，耗尽层中载流子的浓度将会 下降低于平衡值，导致耗尽层中电子-空穴的产生，复合中心
产生的电子、空穴来不及复合就被强电场扫出势垒区，形成产
Vbi

1 q
[(
E
i
E F ) pside
(EF
E i ) n pide
1 [klT n N A () klT n N D () ]klT n N A ( N D )
q
n i
n i q n i2
6.1 pn 结及其能带图
势垒高度qVbi 势垒宽度xD=xn+xp
6.1 pn 结及其能带图
第六章 pn结
6.1 pn 结及其能带图 6.2 pn结电流电压特性 6.3 与理想情况的偏差*（了解）
6.1 pn 结及其能带图
据统计：半导体器件主要有67种，另外
还有110个相关的变种
所有这些器件都由少数基本模块构成： • pn结 •金属－半导体接触 • MOS结构 • 异质结 • 超晶格
6.1 pn 结及其能带图
5.耗尽近似
耗尽近似是对实际电荷 分布的理想近似，包含 两个含义：
（1）在冶金结附近区 域，-xp<x<xn,与净杂质 浓度相比，载流子浓度 可忽略不计

6pn结

6pn结

对n p结 N D N A x p x n 所以 X D x p 2 VD = qN A X D 2 r 0 2 qN D x P = 2 r 0 X D＝x P = 2 r 0 VD qN A
由此可看出 ：
F F
(2) 以(1)作为边界条件，解扩散区中载流子的扩散方程，得非 平衡载流子的分布 (3) 将上步结果代入扩散方程，算出扩散流密度后，再算出少 数载流子的电流密度
J p (x n )
J n ( x p )
(4) 将两种载流子的扩散电流密度相加，得理想pn结模型的电 流电压方程式
J J p Jn
N ( x) N A N ( x) N D
单边突变结
（2）扩散法
扩散结中杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的，通常称为缓变结
NA ND
扩散结
线性缓变结近似
突变结近似
扩散结
x xj x xj
N A ND ND N A
扩散结中，若杂质分布可用x=xj处的切线近似表示，则称 为线性缓变结

qD p p n0 Lp Ln
[e
qV k 0T
1] 1]
dn p (x) dx
x x p
qD n n p0
[e
qV k 0T
④ 通过 pn 结的总电流
J J n (x p ) J p (x p ) J n ( x p ) J p (x n )
J [
qD n n p0 Ln
第六章
§6.1
ｐ－ｎ结
p-n结及其能带图
1. P-n结的形成和杂质分布
（1）合金法
合金结的特点：
P 型区中受主杂质浓度为 NA ，n 型区中施主杂质浓度为 ND

半导体物理第六章1

半导体物理第六章1

第6章 pn结把一块p型半导体和一块n型半导体键合在一起，就形成了pn结。

pn 结是几乎一切半导体器件的结构基础，了解和掌握pn结的性质具有很重要的实际意义。

§6.1 pn结及其热平衡状态下的能带结构一、pn结的形成及其杂质分布半导体产业形成50余年来，已开发了多种形成pn结的方法，各有其特点。

1、合金法把一小粒高纯铝置于n型单晶硅片的清洁表面上，加热到略高于Al-Si 系统共熔点（580℃）的温度，形成铝硅熔融体，然后降低温度使之凝固，这时在n型硅片的表面就会形成—含有高浓度铝的p型硅薄层，它与n型硅衬底的界面即为pn结(这时称为铝硅合金结)。

欲在p型硅上用同样的方法制造pn 结，须改用金锑（Au-Sb）合金，即用真空镀膜法在p型硅的清洁表面镀覆一层含锑0.1%的金膜，然后在400℃左右合金化。

合金结的特点是合金掺杂层的杂质浓度高，而且分布均匀；由于所用衬底一般是杂质浓度较低且分布均匀的硅片，因此形成的pn结具有杂质浓度突变性较大的特点，如图6－1所示。

具有这种形式杂质分布的pn 结通常称为单边突变结(p+n结或pn+结)。

合金结的深度对合金过程的温度和时间十分敏感，较难控制。

目前已基本淘汰。

N(x)N DN Ax jxN A图6－1 合金结的杂质分布图6－2 扩散法制造pn结的过程x jN D2、扩散法1956年发明的能精确控制杂质分布的固态扩散法为半导体器件的产业化及其后的长足发展奠定了基础。

扩散法利用杂质原子在高温下能以一定速率向固体内部扩散并形成一定分布的性质在半导体内形成pn结。

由于杂质在某些物质，例如SiO2中的扩散系数极低，利用氧化和光刻在硅表面形成选择扩散的窗口，可以实现pn结的平面布局，如图6－2所示，从而诞生了以氧化、光刻、扩散为核心的半导体平面工艺，开创了以集成电路为标志的微电子时代。

用扩散法形成的杂质分布由扩散过程及杂质补偿决定。

在表面杂质浓度不变的条件下形成的是余误差分布，在杂质总量不变的条件下形成的是高斯分布，如本节后的附图所示。

pn结

pn结
0.75
（2）对于给定的掺杂浓 度，VBR随二极管中半导 体的禁带宽度而增加。
引起击穿的两种物理机制：雪崩倍增和齐纳过程
雪崩倍增 原因：碰撞电离 并非在VA=-VBR处 突然出现雪崩击穿。 而是在远低于击穿 电压时，部分载流 子能够有机会获得 足够的能量来产生 碰撞电离。引入倍 增系数M。
M I I0
P162页：5.9 一个pn结二极管，其掺杂分布参见图p5.9，且满足公式
N D N A N0[1 exp(ax)]
，其中N0和a为常数。
(a) 简要地描述出耗尽近似。 (b) 根据耗尽近似，画出二极管内电荷密度示意图。 (c) 建立耗尽层内电场的表达式。
(1) 在耗尽层内，净电荷正比于ND-NA 在耗尽层外，净电荷为0 (3)
2
D n dp J p ( x' ) qDP q P i (e qVA / kT 1)e x '/ LP dx' LP N D
J J N ( x p) J P ( x xn )
DN ni 2 DP ni 2 qV A / kT I AJ qA 1 L N L N e A P D N
问：下图是室温下一个pn结二极管内的稳态载流子浓度 图，图上标出了刻度。 （a）二极管是正向还是反向偏置？并加以解释。 （b）二极管准中性区域是否满足小电流注入条件？请解 释你是如何得到答案的。 （c）确定外加电压VA。 （d）确定空穴扩散长度LP。
练习：有一个常用的经验估计数字，即pn结正向压降 每增加0.06V，正向电流要增加10倍，而正向电流增加 1倍，pn结正向电压要增加18mV，试解之。
1、pn结结构
制备pn结二极管的主要工艺步骤简图

第六章 pn结 ppt课件

第六章 pn结 ppt课件

电势能增大，即引起能带的整体上下移动。
载流子扩散的结果是使杂质电离，形成内建电场，其大小就是载流 子电势能的改变量。
电离中心 内建电场
n eeee 扩散
++++ ----
扩散 h
h h
p
h
浓度梯度形成的电场
第六章
pn 结
—— pn结能带图
流过pn结的总电流密度为漂移电流和扩散电流密度之和：
费米能级的改变=电势能的改变
p
EFp
n
EFn
Ecp
E
电子扩散区
p
e
Lp
q(VD+V)
EFp Evp
Ecn
h
EFn
Ln
n
空穴扩散区
Evn
第六章
理想pn结模型
pn 结
—— pn结电压特性
小注入：注入的少数载流子浓度比平衡多子浓度小得多；
突变耗尽层：外加电压直接降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由 电离中心的电荷组成，耗尽层外的半导体呈电中性；
不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用，即通过耗尽层的电子和 空穴的电流是常数；
满足玻尔兹曼分布。
第六章
pn 结
理想pn结的电流电压方程 计算的基本步骤： 计算势垒边界的非平衡载流子浓度；
—— pn结电压特性
由扩散连续性方程得到扩散区中非平衡载流子的分布；
由扩散方程算出少子的电流密度；
得到电流电压方程。
外加正向电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动
pn结加正向电压V，由于势垒两侧的载流子浓度很大，电阻很小， 正向偏压几乎都降落在结区，削弱内建电场(qVD-qV)；
内建电场(qVD-qV)减弱，打破了载流子扩散与漂移的平衡态，使 扩散流起主导，存在净扩散电流。

半导体物理学第六章1

半导体物理学第六章1

⎡ ⎢⎣ E
+
1 q
( dEF dx
−
dEi dx
⎤ )⎥⎦
Jn
=
nμn
dEF dx
同理：
Jp
=
pμ p
dEF dx
(6-8)
(6-7)
以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的变化
有关，对于平衡p-n结，Jn、Jp均为零
所以可推得：dEF = 0， 即费米能级为常数，各处相等 dx
4 平衡pn结的接触电势差
N ( x) N A ( x) ND
x < xj, NA > ND x > xj, NA < ND
具有上述杂质分布的pn结称为缓变结。
xj
x
若净杂质分布是随距离线性变化 的，则称为线性缓变结
ND − NA = α j(x − xj)
小结
合金结和高表面浓度的浅扩散结一般可认为是突 变结。注入结也可看做突变结。
Si02
扩散P型杂质
P
N-硅
N-硅
N
PN结的制作方法
PN结的制作方法—离子注入法：FET中的二极管
Si02
注入P型杂质
P
N-硅
N-硅
N
PN结的制作方法—外延生长法：如LED，LD， 高频晶体管
Si02
P型杂质
P
N-硅
N-硅
N
PN结的杂质分布
①突变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度 由NA(p型)突变为ND(n型)。
EV
pn结热平衡的标准为各区费米能级处处相等，净 电流为0，这一结论还可以从电流密度方程导出
设流过pn结总电子电流密度为Jn，假定电场E沿x方向， 结区电子浓度n只随x变化：

半导体物理学第6章(pn结)


Ei Ev
Ec Ei
Silicon (n-type)
Ef
Ev
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电 势决定于掺杂 浓度ND、NA、 材料禁带宽度 以及工作温度
③接触电势差: ♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD ♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
kT nn 0 kT N D N A VD ln ln 2 e np0 e ni


④ 内部电场——由空间电荷区（即PN结的交界面两侧 的带有相反极性的离子电荷）将形成由N区指向P区的电 场E，这一内部电场的作用是阻挡多子的扩散，加速少子 的漂移。
⑤ 耗尽层——在无外电场或外激发因素时，PN结处于 动态平衡没有电流，内部电场E为恒定值，这时空间电荷 区内没有载流子，故称为耗尽层。
准中性区载流子浓度
理想二极管方程
求解过程
准中性区少子扩
散方程 求Jp(xn) 求Jn(-xp) J= Jp(xn)+ Jn(-xp)
理想二极管方程(1)
新的坐标:
d pn pn 0 Dp 2 dx' p
2
-xp
xn
x
X’
边界条件:
0
pn ( x' ) 0 ni2 qVA / kT pn ( x' 0) e 1 ND
图629正向电流一开始就随正向电压的增加而迅速上升达到一个极大峰值电流i随后电压增加电流反而减少达到一个极小谷值电流i当电压大于谷值电压后电流又随电压而上升图6270点平衡pn结1点正向电流迅速上升2点电流达到峰值3点隧道电流减少出现负阻4点隧道电流等5点反向电流随反向电压的增加而迅速增适当波长的光照射到非均匀半导体上由于内建场的作用半导体内部可以产生电动势光生电压光生伏特效应是内建场引起的光电效应

半导体物理p-n结


6.2 例题
例1. Si p-n结参数如下：ND=1016cm-3，
NA=5×1018cm-3，p-n结截面积A=0.01cm2，n= p
J
J
s
[exp(
qV k0T
)
1]
6.2.3 理想p-n结的电流电压关系
讨论：
1.pn结具有单向导电性
正向偏压下，电流密度随电压指数 增加，方程可表示为
J
Js
exp(qV k0T
)
反向偏压下
q J J s (
反向饱和电流密度
Dn n Ln
p0
qDP pn0 ) Lp
36
2021/6/30
20
2021/6/30
6.2.1 p-n结电场和电势
电势分布
21
2021/6/30
1.单边突变结的VD随低掺杂一侧 的杂质浓度的增加而升高。 2.单边突变结的XD随轻掺杂一侧
6.2.1 p-n结电场和电势 的杂质浓度增加而下降。
讨论：
•在x=-xp处， V存在极小值，曲线上弯。 •或x=xn处，V存在极大值，曲线下弯。 •曲线由两段抛物线组成。 •在x=0处，V连续。
2
2021/6/30
引言
6.1 p-n结及其能带图 6.2 p-n结电流电压特性 6.3 p-n结电容 6.4 p-n结击穿 6.5 p-n结隧道效应
3
2021/6/30
6.1 p-n结及其能带图
6.1.1 p-n结的形成及杂质分布
p型半导体和n型半导体结合，在 二者的交界面形成的接触结构， 就称为p–n结。
p(x)
pp0
exp[ qV (x)] k0T
n(
x)

微电子学 半导体物理学 第六章pn结


(N
2 x 2 + N D xn ) A p
x D = xn + x p N A x p = N D xn
NA ND xn = xD x p = xD NA + ND NA + ND
1/ 2
1/ 2
2ε 0ε r 2ε ε N + N D 代入 VD 得 x D = 0 r A VD = qN VD N AN D q eff q2 N A (x + x p )2 (-xp<x<0) EC ( x ) = EC ( p ) − 2ε 0ε r q2 N D ( x − xn )2 − 2011 EC ( x ) = E复旦大学半导体物理 -qV D (0<x<xn) + C ( p) 2ε 0ε r
复旦大学半导体物理 - 2011
14
平衡时的费米能级
J n = J n扩 + J n漂 = 0
dn 0 J n = qn 0 µ n E + qDn dx
dn0 1 dEi 1 dE F = − n0 + n0 dx k BT dx k BT dx dV ( x ) 1 dEi E=− = dx q dx
NDNA越大，VD越大；Eg越大，ni越小，VD越大。 NA=1017cm-3, ND=1015cm-3, Si的VD＝0.70V. 复旦大学半导体物理 - 2011
17
平衡时，
qVD = Ecp − Ecn = E g + ( EFn − Ec ) + ( Ev − EFp )
对于非简并半导体，势垒高度会大于禁带宽度Eg吗？
耗尽层近似
从N区到P区，随着电子势能的升高，电子浓度 迅速下降，由于Vd（~1V），在势垒区的大部 分范围内，电子极为稀少，可视为电子耗尽， N侧空间电荷区的电荷基本是由电离施主贡献 的。同理，P侧空间电荷区的电荷有电离受主 贡献。 认为，在空间电荷区载流子被耗尽了

半导体物理第六章PN结


二、PN结的反向电流
加反向偏压时，外加电场与内 建电场方向相同，增强了势垒区的 电场强度，势垒区加宽、增高，漂 移运动超过了扩散运动。n区中的空 穴（p区中的电子）一旦到达势垒区 边界处，就立即被电场扫向p区（n 区），构成了pn结的反向电流，方 向由n区到p区。
一、PN结的正向电流
多子电流与少子电流的转换
注入的非平衡少子在扩散过程中与多子相遇
中性区 势垒区 扩散区 扩散区 中性区 + p n
而不断复合，经过一个扩散长度后，复合基 本完毕，载流子浓度接近平衡数值。非平衡 少子边扩散边复合的区域称为扩散区，载流 子浓度接近平衡值的区域称为中性区 半导体中的电流主要由多子运载，然而pn结 正向电流是由电注入的非平衡少子引起的。 �非平衡少子被多子复合并非电流的中断， 因为与少子复合的多子是从n区的右边过来的 电子，所以它们的复合正好实现了少子电流 到多子电流的转换，如图c所示。
qV ) k0T
� pn结的正向电流随正向偏压呈指数规律增长。
一、PN结的正向电流
正偏压作用下的能带图
1、由于正偏压的作用，势垒高度下降， pn结不再处于平衡状态，在势垒区和扩散区，电子 准费米能级和空穴准费米能级不一致，而在中性区二者则趋于重合。 �说明通过势垒边界分别注入到两侧的非平衡载流子扩散一段距离后才复合完毕。而中性区 载流子的分布接近热平衡分布，故在中性区，两个准费米能级趋于汇合成统一的费米能级。
qα j x d 2V ( x ) ρ ( x) = − = − dx 2 ε sε 0 ε sε 0
xD 对上式积分，并利用边界条件 ε ⎛ ± ⎜ ⎝ 2
⎞ ⎟ = 0 , 得： ⎠
ε ( x) =
qα j
2ε sε 0x − Nhomakorabea2
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V(x)
VD x
nn0 EFn EFp k0T ln n E p0 Fp
Evp
2 i 2 i
Ecp
Ecn EFn Evn
又nn0 N D n p 0 n / p p 0 n / N A
NDNA qVD k0T ln n2 i
qV n( x p ) np0 exp kT 1 0
qV p( xn ) pn0 exp kT 1 0
n( x ) n( x p ) exp
x xp L n
-Xp
nn0 n(x) p n0
Xn X
pp0 np0
-Xp Xn
nn0 pn0
X
pp0 np0
-Xp Xn
nn0 pn0
27
X
三、 理想PN结的电流电压关系
1、理想pn结的条件
–小注入 –突变结近似 –忽略势垒区中载流子的复合 –非简并
np p p0 pn nn0
28
2、电流密度
4
内电场越强，就使漂移 运动越强，而漂移使空 间电荷区变薄。
漂移运动 内建电场E + + + + + +
－ － － － － －
－ － － － － － p型半导体 － － － － － － － － － － － －
+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + +
n型半导体
空间电荷区， 也称耗尽层。
扩散运动
扩散的结果是使空间 电荷区逐渐加宽。
5
注意:
1、空间电荷区中没有载流子。 2、空间电荷区中内电场阻碍p区中的空穴、n 区中的电子（都是多子）向对方运动（扩 散运动）。
3 、 p 区中的电子和 n 区中的空穴（都是少 子），数量有限，因此由它们形成的电流 很小。
6
二、 pn结接触电势差
电位V
受温度影响很大。 温度每升高10℃，IS约增加一倍。
36
四、 PN结中影响电流电压关系的因素
37
1、势垒区的产生和复合电流
•复合电流(正向偏压)
xn
J r x eu( x )dx
p
np ni2 u p ( n n1 ) n ( p p1 )
EC ( x ) EFn n( x ) N C exp k T 0
势垒层增大 、变宽，不 利于空穴向 Ｎ区运动， 也不利于电 子向P区运 动,没有正 向电流。
23
V
P
-
-
++ ++ ++ ++
N
V=0
内电场被被加强， 多子的扩散受抑制。 少子漂移加强，但 少子数量有限，只 能形成很弱的反向 电流。
V- P
-
-----
+++ +++ +++ +++
N
+
V<0
24
PN结反偏 势垒区变宽
pn 0 ni2 ND
np0
ni2 NA
31
32
33
讨论:
•J-V关系
J
qV k0T 0.026 eV
V
qV J J s exp kT 1 0
qV J J s exp kT 0

V 0
J J s
13
P区中的少子浓度 N区中的少子浓度

Xp Xn X
qVD n p 0 n( x p ) nn0 exp k T 0
qVD pn0 p( xn ) p p 0 exp k T 0
qnn qp p
IR与V 近似无关。
温度T

电流IR
内建电场增强
少子漂移>>多子扩散 少子漂移形成微小的反向电流IR PN结截止
25
PN结加正向电压时，呈现低电阻，具
有较大的正向扩散电流；
PN结加反向电压时，呈现高电阻，具
有很小的反向漂移电流。
由此可以得出结论：PN结具有单向导
电性。
26
二、 非平衡PN结的能带图

1

14
§6.2 pn结的电流-电压特性
一、 PN结的单向导电性
E
E
I
I n型
p型
p型
n型
E内
正向偏压
E内
反向偏压
பைடு நூலகம்15
１. 正向偏压
16
V
P
-
-
++ ++ ++ ++
N
V+
P
-
+ + + +
N
-
V=0
V>0
内电场被削弱，势 垒层变窄，多子的 扩散加强，能够形 成较大的扩散电流。
第六章
pn Junction
pn 结
PN 结的能带图；
重点掌握：
接触势； PN 结的偏置； 耗尽区厚度与电压的关系； 结电容； PN 结的伏-安特性； 肖克莱定律
1
§6.1 pn结及其能带图
一、 pn结的形成
2
•合金法
N (x)
Al
NA ND x
突变结
N A N D p n N D N A n p
四、 pn结（势垒区中）的载流子分布
pp0 np0
Xp
p(x) n(x)
nn0 pn0
X
Xn
EF EV ( x ) EC ( x ) E F p( x ) NV exp n( x ) N C exp k T k T 0 0 EVp EV ( x ) EC ( x ) ECn p p 0 exp nn0 exp k T k T 0 0
qDp ni2 qDn ni2 J0 LN L N n A p D
p+-n结
qV J D 2 ni Lp exp 2k T Jr N D X D 0
J= Jp +Jn Jp Jn
-Xp Xn
Jn Jp
X
J Jn J p
qV J J s exp kT 1 0
qDp n qDn n Js LN LN n A p D
2 i 2 i
Shockley Equation

34
I IS ( e
qV k0T
1)
qV k0T
正偏时： I I S e 反偏时： I I S
35
•温度对J的影响
Shockley Equation：
qV J J s exp k T 1 0
IS为反向饱和电流，其值与外加电压近似无关，但
x xn p( x ) p( xn )exp L p
正偏
29
反偏
30
qDn eV Jn ( xp ) np0 exp 1 Ln k0T
qV qD p J p ( xn ) pn0 exp 1 Lp k0T
EFp EV ( x ) p( x ) NV exp k T 0
EFn EFp EC ( x ) EV ( x ) np NV N C exp exp k T k T 0 0
qV np n exp k T 0
17
18
PN结正偏 势垒区变窄 内建电场减弱 多子扩散>>少子漂移 多子扩散形成较大的正向电流I PN结导通
19
I （毫安）
３０
正向
２０ １０
外加正向电压越大，正 向电流也越大，而且是 呈非线性的。

0
0.2
（伏） V
1.0
电压V
电流I
Ge
20
21
电子电流
空穴电流的转换
22
2. 反向偏压
k0T N D N A VD ln 2 q ni
N D , N A VD
Eg , ni VD
T 300K , N A 1017 cm3 , N D 1015 cm3
Si : VD 0.7V, Ge : VD 0.3V
11
2 i
x xp n( x) n( x p ) exp L n
umax
2 i

qV qV n exp kT 1 2 ni exp 2k T 1 0 0
qV k0T V exp 1 q k0T
umax qV ni exp 2 2 k T o
39
假设:
u( x) umax
J r x qumax dx
p
xn
J JD Jr
qV qni X D Jr exp 2 2 k T 0
qV J D J 0 exp kT 0