五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)

x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。

x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06

解：设学校原跳远纪录是x米。 检验：
4.21－x = 0.06
方程左边 = 4.21－x
4.21－x＋x = 0.06＋x
= 4.21－4.15
4.21= 0.06＋x 0.06＋x = 4.21 0.06＋x－0.06 = 4.21－0.06
= 0.06 =方程右边 所以，x = 4.15是方程的解。
解：设小明去年身高x米。 解法二： 8cm＝0.08m
1.53-x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
2.
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水 30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
2.
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
新成绩 – 原纪录 = 超出部分
解：设学校原跳远纪录是x米。 4.21－x = 0.06
4.21－x＋x = 0.06＋x 4.21= 0.06＋x
0.06＋x = 4.21 0.06＋x－0.06 = 4.21－0.06
x = 4.15
小明成绩为： – 原纪录 = 超出部分
解：设小明去年身高x米。
1.小明今年的身高是 1.53m，比去年长高了 8cm。小明去年身高多 少米？

对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结

5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。

3km=3000m (2×3000)÷(310+290)=10(分) 3000-290×10=100(m) 答：起跑后10分钟相遇。相遇时离返回点有100 m。
ห้องสมุดไป่ตู้
备选练习
一、判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
1.所有的等式都是方程。 ( × ) 2.（2019·湖北武汉)x×x可以简写成x2，x2比2x小。 ( × ) 3.甲数是a，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是3a。 ( √ )
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
A.5x+30=380 B.5x-30=380
C.x+5×30=380
备选练习
三、解方程。
1.5x+16=20.5
1.5x=20.5-16 1.5x=4.5
x=3
67.8-2x=34.8 2x=67.8-34.8 2x=33 x=16.5
4(x-16)=36.8 x-16=36.8÷4 x-16=9.2
二、复习巩固
(3)光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。 地球赤道大约长多少万千米？（教科书P113 第3题(3)）
解：设地球赤道大约长x万千米 7x+2=30 x=4
答：地球赤道大约长4万千米。
三、随堂练习
6.每箱饮料有多少盒？（教科书P116 “练习二十五”第6题）
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
一、梳理回顾
简易方程
用字母表示数 表 及表 问借 示 计示 题助 数 算运 并字 量 公算 求母 关 式定 值解 系 律决
解简易方程 方等解 程式方 的的程 意性 义质

一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
等式左右两边同时加或减 一个相同的数，左右两边 仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结： 解方程的步骤： 先写“解：”。 方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 求出X的值。 验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5

巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
巩固练习
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。 m÷n＝51÷17＝3
(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。 xy＝1.6×0.4＝0.64
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
用含有字母的式子表示题目中稍复杂的 数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是 什么，再用含有字母的式子表示出来。
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
情境导入
妞妞，明天家里要来客人了。
那我们到超市去买 点零食、水果和饮 料招待客人吧！
探究新知
（教材第58页例4）
4 知识点1：用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁一共 1200 g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
用字母表示图形中的数量关系的步骤： 1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时， 要化成最简结果）。 2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简， 即 ax±bx=（a±b）x。

五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【经典例题】
甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千 米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【 “谁是谁的几倍多（少）几】 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30 本.乙书架有多少本书?
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
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【购物类】
明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元， 那么一把椅子多少元？
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【 “谁是谁的几倍多（少）几】 某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭 多少只？
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【形如ax±bx=c的方程问题】 果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180 棵,杏树和桃树各有多少棵?
【形如ax±bx=c的方程问题】
一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的 4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
【形如ax±bx=c的方程问题】

2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
第2页
预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第3页
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）