当前位置：文档之家 › 精选-2018_2019学年高二数学10月月考试题

精选-2018_2019学年高二数学10月月考试题

  • 格式：doc
  • 大小：420.50 KB
  • 文档页数：7

四川省阆中中学2018-2019学年高二数学10月月考试题班级 姓名 考号一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ）A ．B ．C ．D ．32、点P(1,1)到直线x ＋y －1＝0的距离为( )A ．1B ．2 C.22 D. 2 3、直线3x ＋3y ＋1＝0的倾斜角是( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．135°4、方程x 2＋y 2＋x ＋y －m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是( )A ．m <－12B ．m >－12C ．m ≤－12D ．m ≥－125、若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为A. 1，-1B. 2，-2C. 1D. -16、已知空间两点A （2，﹣1，﹣3），B （﹣2，3，﹣1），则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．6B ．C ．D ． 7、若圆x 2＋y 2＝4与圆x 2＋y 2－2ax ＋a 2－1＝0相内切，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．08、已知θ为直线y=3x ﹣5的倾斜角，若A （cos θ，sin θ），B （2cos θ+sin θ，5cos θ﹣sin θ），则直线AB 的斜率为（ ）A ．3B ．﹣4C ．D ．﹣ 9、过点P(2,1)的直线中，被圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )A ．3x －y －5＝0B ．3x ＋y －7＝0C ．x ＋3y －5＝0D ．x －3y ＋1＝010、已知A （﹣3，0），B （0，4），点C 在圆（x ﹣m ）2+y 2=1上运动，若△ABC 的面积的最小值为，则实数m 的值为（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或11、已知方程kx+3﹣2k=有两个不同的解，则实数k 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12、如果直线2ax ﹣by+14=0（a ＞0，b ＞0）和函数1()1x f x m +=+（m ＞0，m ≠1）的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆22(1)(2)25x a y b -+++-＝的内部或圆上，那么的取值范围是（ ）A ．[，）B ．（，]C ．[，]D ．（，）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13、已知直线l 1：2x ﹣y+1=0，l 2：ax+4y ﹣2=0，若l 1⊥l 2 ， 则a 的值为14、两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x2＋y2－4x －2y ＋1＝0的公切线的条数是________．15、已知两点A(1,2),B(3,4)到直线:10l ax y ++=的距离相等，则a =_________.16、若x 、y 满足x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0，则x 2＋y 2的最小值是 ．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题10分)已知直线l 过直线l 1：3x ﹣5y ﹣10=0和l 2：x+y+1=0的交点，且平行与l 3：x+2y ﹣5=0，求直线l 的方程．18、(本小题12分) (2,5),4320.(1)3l P x y l m l P m m -+=已知直线经过点且垂直于直线－求直线的方程；(2)若直线平行于直线，且点到直线的距离为，求直线的方程。

19、(本小题12分)已知一圆C的圆心为（-1，2），且该圆被直线l：2x﹣y﹣1=0 截得的弦长为4，（Ⅰ）求该圆的方程.（Ⅱ）求过点P（-4，-2）的该圆的切线方程．20、(本小题12分)如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E，F分别为AB，AA1的中点．（1）求证：直线EF∥平面BC1A1；（2）求证：EF⊥B1C．21、(本小题12分)已知圆C：x2＋y2－2x－2ay＋a2－24＝0(a∈R)的圆心在直线2x－y＝0上．(1)求实数a的值；(2)求圆C与直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)相交弦长的最小值．22、(本小题12分)已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．N2018年秋高2017级10月数学试题答案一、选择题: 1-4：ACCB 5-8：DACD 9-12：ADBC8、解：∵θ为直线y=3x ﹣5的倾斜角，∴tan θ=3，∵A （cos θ，sin θ），B （2cos θ+sin θ，5cos θ﹣sin θ），∴直线AB 的斜率为：k====﹣．9、解：依题意知，所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程得y ＋21＋2＝x －12－1，即3x －y －5＝0.答案：A10、解：如图，∵圆（x ﹣m ）2+y 2=1的圆心为（m ，0），半径为1，过圆心作AB 所在直线的垂线，交圆于C ，此时△ABC 的面积最小．直线AB 的方程为4x ﹣3y+12=0，|AB|=5， ∴圆心到直线AB 的距离为d=，∴三角形ABC 的面积的最小值为S=×5×||=，解得：m=﹣3（舍），m=，m=﹣．∴实数m 的值为或． 11、由题意得，半圆y=和直线y=kx ﹣2k+3有两个交点，又直线y=kx ﹣2k+3过定点C （2，3），如图：当直线在AC 位置时，斜率k==．当直线和半圆相切时，由半径2=，解得k=，故实数k 的取值范围是（，]，12、解：∵当x+1=0，即x=﹣1时，y=f （x ）=m x+1+1=1+1=2，∴函数f （x ）的图象恒过一个定点（﹣1，2）；又直线2ax ﹣by+14=0过定点（﹣1，2），∴a+b=7①；又定点（﹣1，2）在圆（x ﹣a+1）2+（y+b ﹣2）2=25的内部或圆上，∴（﹣1﹣a+1）2+（2+b ﹣2）2≤25，即a 2+b 2≤25②；由①②得，3≤a ≤4，∴≤≤，∴==﹣1∈[，]； 二、填空题: （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、2 14、215、12--或 16、30－10 516、把圆的方程化为标准方程得：（x ﹣1）2+（y+2）2=25，则圆心A 坐标为（1，﹣2），圆的半径r=5，设圆上一点的坐标为（x ，y ），原点O 坐标为（0，0），则|AO|=，|AB|=r=5，所以|BO|=|AB|﹣|OA|=5﹣．则x 2+y 2的最小值为（5﹣）2=30﹣10．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：联立方程组：，解得：交点坐标：…………4分∵直线所求直线l 与l 3：x+2y ﹣5=0平行∴直线l 的斜率k=2……………………7分∴所求直线l 的方程为：16x ﹣8y ﹣23=0……………………10分18、（1）34140 (5x y +-=分）（2）3410 34290 (12x y x y ++=+=或－分）19、解：（Ⅰ）设圆C 的方程是（x+1）2+（y-2）2=r 2（r ＞0），则弦长P=2， 其中d 为圆心到直线2x ﹣y ﹣1=0的距离，d =∴P=4，∴r 2=9，∴圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=9…（4分） （Ⅱ）当切线的斜率存时，设切线方程为y+2=k （x+4）3，得k=724所以切线方程为724200x y --= …（10分）当切线斜率不存在的时候，切线方程为：x=－4．故圆的切线方程为724200x y --=或x=－4．…（12分）20、证明：（1）由题知，EF 是△AA 1B 的中位线，所以EF ∥A 1B ……………（2分）由于EF ⊄平面BC 1A 1，A 1B ⊂平面BC 1A 1，所以EF ∥平面BC 1A 1．……………（5分）（2）由题知，四边形BCC 1B 1是正方形，所以B 1C ⊥BC 1．……（6分）又∠A 1C 1B 1=∠ACB=90°，所以A 1C 1⊥C 1B 1．在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面A 1C 1B 1，A 1C 1⊂平面A 1C 1B 1，从而A 1C 1⊥CC 1，又CC 1∩C 1B 1=C 1，CC 1，C 1B 1⊂平面BCC 1B 1，所以A 1C 1⊥平面BCC 1B 1，又B 1C ⊂平面BCC 1B 1，所以A 1C 1⊥B 1C..……………（9分）因为A 1C 1∩BC 1=C 1，A 1C 1，BC 1⊂平面BC 1A 1，所以B 1C ⊥平面BC 1A 1．……………（10分） 又A 1B ⊂平面BC 1A 1，所以B 1C ⊥A 1B ．又由于EF ∥A 1B ，所以EF ⊥B 1C ．……………（12分）21、解：(1)圆C 的方程可化为(x －1)2＋(y －a )2＝25，将圆心坐标(1，a )代入直线方程2x －y ＝0中，得a ＝2.……………………4分(2)因为直线l 的方程可化为(2x ＋y －7)m ＋(x ＋y －4)＝0(m ∈R)，所以l 恒过点M (3，1)．由圆的性质可知，当l ⊥CM 时，弦长最短，又|CM |＝（3－1）2＋（1－2）2＝5，所以弦长为l ＝2r2－|CM|2＝225－5＝45.………………12分 22、解：（1）设圆心C （a ，0）（a ＞﹣），∵直线l ：4x+3y+10=0，半径为2的圆C 与l 相切，∴d=r ，即=2，解得：a=0或a=﹣5（舍去）， 则圆C 方程为x 2+y 2=4； …（5分）（2）当直线AB ⊥x 轴，则x 轴必平分∠ANB ，此时N 可以为x 轴上任一点，当直线AB 与x 轴不垂直时，若x 轴平分∠ANB ，设N 为（t ，0）则k AN=﹣k BN，即+=0，整理得：2x1x2﹣（t+1）（x1+x2）+2t=0，即+2t=0，解得：t=4，当点N（4，0），能使得∠ANM=∠BNM总成立．…（12分）。

合集下载

湖北省武汉市部分学校2018-2019学年高二10月月考数学试题(无答案)

湖北省武汉市部分学校2018-2019学年高二10月月考数学试题(无答案)

武汉市部分学校高二年级10月考数学试题★祝考试顺利★考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级填写在试题卷和答题卷上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题（每小题5分）1．为了适应新高考改革，尽快推行不分文理教学，对比学生考试情况，采用分层抽样的方法从文科生900人，理科生1800人，教师n 人中抽取150人进行问卷分析，已知文科生抽取的人数为45人，那么教师被抽取的人数为（ ）A ．12人B ．15人C ．21人D ．24人2．若直线l 1和l 2是异面直线，l 1在平面α内，l 2在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( )A ．l 与l 1，l 2都不相交B ． l 与l 1，l 2都相交C ．l 至多与l 1，l 2中的一条相交D ．l 至少与l 1，l 2中的一条相交3．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ．8?k <B ．8?k ≥C ．8?k >D ．9?k = 4．直线l 经过A (2,1)，B (1，m 2)(m ∈R)两点，那么直线l 的倾斜角α的取值范围是（ ）.A ．)24[ππ， B.)2(]40[πππ，，⋃C. ]40[π，D.)2()2,4[ππππ，⋃5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长八尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其问题的一个程序框图，若输入的,a b 分别为8,2，则输出的n 等于( )A ．4B ．5C ．6D ．76．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( )A. 18B. 20C. 24D. 127．曲线()()22110x y x +-=≤上的点到直线10x y --=的距离最大值为a ，最小值为b ，则a b -的值是( )A. 2B.212+ C. 2 D. 21- 8．平面上到定点(1,2)A 距离为1且到定点(5,5)B 距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范围是( )A ．(4,6)B ．(2,4)C ．(2,6)D ． (0,4)9．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ）A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10．已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≥⎩，则52y z x -=+的最大值为( )A ．45 B ．49 C. 23D ．1 11．若直线:10l ax by ++=始终平分圆M ： 224210x y x y ++++=的的周长，则()()2222a b -+-的最小值为( )A. 5B. 5C. 25D. 1012．若关于x 的方程24320x kx k ---+=有且只有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 A.5，+12⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭ B. 5，112⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 50，12⎛⎤ ⎥⎝⎦ D. 53，124⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题（每小题5分）13．过点P （1,2），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是__________．14．为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x1 2 3 4 5 y 7.06.5m3.82.2已知x 和y 具有线性相关关系，且回归方程为 1.238.69y x =-+，那么表中m 的值为 ． 15．已知a R ∈，直线1l ：22x y a +=+和直线2l ：221x y a -=-分别与圆E ：22()(1)4x a y -+-=相交于A 、C 和B 、D ，则四边形ABCD 的面积为 ．16．已知圆C 1:x 2＋y 2-2ax ＋a 2－9＝0 和圆C 2:x 2＋y 2+2by －4＋b 2＝0恰有三条公切线，若a ∈R，b ∈+R ，令t=a +b ，则t 的取值范围是_________.三、解答题(共6小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤).17．（10分）在平行四边形ABCD 中，A （1,1）、B （7,3）、D （4,6），点M 是线段AB 的中点线段CM 与BD 交于点P ． （1）求直线CM 的方程； （2）求点P 的坐标．18．（12分）某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8 y3040605070（1）若用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请用相关系数说明拟合效果； （2）求线性回归方程，并预测广告费支出为10万元时，销售额为多大？附： 2≈1.414 相关系数： r ＝∑ni ＝1（x i －x －）（y i －y －）∑ni ＝1 （x i －x －）2∑ni ＝1（y i －y －）2回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^，其中19.（12分）如图，四边形ABCD 为正方形，,E F 分别为,AD BC 的中点，以DF 为折痕把DFC △折起，使点C 到达点P 的位置，且PF BF ⊥. （1）证明：平面PEF ⊥平面ABFD ； （2）求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值.20．（12分）在平面直角坐标系xoy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上． （1）求圆C 的方程；（2）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且OA⊥OB，求a 的值．21．（12分）某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准a ，用电量不超过a 的部分按平价收费，超出a 的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图所示．（1）求直方图中x 的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）如果当地政府希望使85%左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准a 应该定为多少合理？22.（12分）已知直线l ：4x ＋3y ＋10＝0，半径为2的圆C 与l 相切，圆心C 在x 轴上且在直线l 的右上方．(1)求圆C 的方程；(2)过点M(1，0)的直线与圆C 交于A ，B 两点(A 在x 轴上方)，问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分∠ANB？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2018-2019学年高二数学10月月考试题理(2)

2018-2019学年高二数学10月月考试题理(2)

8—2019学年度上学期十月份月考高二数学试题（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本卷共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设命题:,2ln 2x p x Q x ∃∈-<，则为（ ）A ．,2ln 2x x Q x ∃∈-≥B ．,2ln 2x x Q x ∀∈-<C ．,2ln 2x x Q x ∀∈-≥D ．,2ln 2x x Q x ∀∈-=2．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有以下结论： ①,,m n m n αβαβ⊂⊂⊥⇒⊥②//,//,,//m n m n ββαααβ⊂⊂⇒③,,m n m n βααβ⊥⊥⊥⇒⊥④,////m m n n αα⊂⇒其中正确结论的个数是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球 ； ②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球； ④至少有1个白球和至少有1个黑球． 在上述事件中，是对立事件的为( )A ．① B ．② C ．③ D ．④4．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为( )A ．700 B ．669 C ．695D ．6765．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为,甲乙σσ，则（ ）A ．甲乙x x <，甲乙σσ<B ．甲乙x x <，甲乙σσ>C ．甲乙x x >，甲乙σσ<D ．甲乙x x >，甲乙σσ>6．直线()()12:3453,:258l m x y m l x m y ++=-++=，则“17m m =-=-或”是“12//l l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7. 执行下面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )．A ．2B ．3C ．4D ．58． 已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 那么这个几何体的侧．面积是（ ）A ． 2(1+ B. 2(3 C. 2(4+ D. 2(5+9．已知点P 是直线2x －y ＋3＝0上的一个动点，定点M (－1,2)，Q 是线段PM 延长线上的一点，且|PM |＝|MQ |，则Q 点的轨迹方程是( )．A ．2x ＋y ＋1＝0B ．2x －y －5＝0C ．2x －y －1＝0D ．2x －y ＋5＝010.已知圆C ：22210x y x +--=，直线:34120l x y -+=，在圆C 上任取一点P 到直线的距离小于2的概率为（ ）A ．16 B ．13 C ．12 D ．1411.数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC 的顶点A (2，0)，B (0，4)，若其欧拉线的方程为x －y ＋2＝0，则顶点C 的坐标为A ． (－4，0)B ． (－3，-1)C ． (－5，0)D ． (－4，-2)12.已知圆C 与x 轴相切于点T(1,0),与y 轴正半轴交于两点A,B(B 在A 的上方)且AB=2,过点A 任作一条直线与圆O:x 2+y 2=1相交于M 、N 两点,下列三个结论: ①; ②； ③2.其中正确结论的序号是（ ）A ． ①② B ． ②③ C ． ①③ D ． ①②③第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．五进制数转化为二进制数结果为 __________．14. 将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，。

2018级高二上10月考数学试题 含答案

2018级高二上10月考数学试题 含答案

机密 启用前【考试时间：2019年10月10日上午8:00—10:00】XXXX2018级高二上10月考数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后本试卷由学生自行保管，答题卡必须按规定上交。

主观题作答时，不能超过对应的答题卡边框，超出指定区域的答案无效。

第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1、下列命题中正确命题的个数是（）①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，则这个几何体是圆锥．Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．32．圆C：x2＋y2－4x＋2y－4＝0的，圆心坐标和半径分别是（）A．（－2，1），9 B．（－2，1），3 C．（2，－1），9 D．（2，－1），33.下列命题中正确的个数是（）①若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；②若直线a∥平面α，则a与平面α内的任意一条直线都平行；③若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a∥平面α；④若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点。

A．0B．1C．2D．34．点P(m,3)与圆(x－2)2＋(y－1)2＝2的位置关系为()A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．与m的值有关5．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝32，那么原△ABC中∠ABC的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°6．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是() A．x2＋y2＋4x－3y＝0B．x2＋y2－4x－3y＝0C．x2＋y2＋4x－3y－4＝0D．x2＋y2－4x－3y＋8＝07．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于()A．12B．8C．6D．48．在如图所示的正方体中，M，N分别为棱BC和CC1的中点，则异面直线MN和A1C1所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°9．若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定10．用斜二测画法画出的矩形OABC的直观图O′A′B′C′是边长为a且邻边O′A′、O′C′分别在x′、y′轴上的菱形，那么原矩形OABC的面积为（）A.a22 C.2a2a211．已知直线3x－y－4＝0与圆x2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，P为圆上异于A，B 的动点，则△ABP的面积的最大值为()A．8 B．16C．32 D．6412．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最小值为()A．7 B．6C．5 D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分共20分）：13．空间中共点的三条直线可以确定的平面个数是________；14．若方程2222220x y x y k+--+=表示圆，则实数k的取值范围是________；15．已知实数x 、y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋3＝0，则d =的最大值为________；16．一个体积为的正三棱柱(底面为正三角形，且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示，则侧视图的面积为________。

2018-2019学年高二数学10月月考试题 理

2018-2019学年高二数学10月月考试题 理

湖北省钢城四中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过两点)3,2(),,4(-B y A 的直线的倾斜角为 45，则=y （ ） A ．23-B ．23C ．1-D ． 12．圆052422=---+y x y x 的圆心坐标是：（ ） A ． (-2,-1) B ． (2,1) C ． (2,-1) D ． (1,-2)3．若两直线21,l l 的倾斜角分别为21,a a ，则下列四个命题中正确的是（ ） A ．若21a a <，则两直线的斜率：21k k < B ．若21a a =，则两直线的斜率：21k k = C ．若两直线的斜率：21k k <，则21a a < D ．若两直线的斜率：21k k =，则21a a =4．已知a ，b 均为正实数，且直线06=-+y ax 与直线05)1(=+--y x b 互相平行，则ab 的最大值为（ ）A ． 1B ．21 C ．41 D ． 815．已知两点)2,3(),4,3(B A -，过点)0,1(P 的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）A ．)11(，-B ． ),1()1,(+∞⋃--∞C ． ]11[，-D ．(][)+∞⋃-∞-,11，6．直线02=-+y x 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆2)2(22=++y x 上，则ABP ∆ 面积的取值范围是A ．]8,4[B ． ]6,2[C ．]23,2[D ．]23,22[ 7．如果实数y x ,满足等式13)-(y x 22=+，那么xy的取值范围是（ ） A ．[)+∞,22 B ．(]22,-∞- C ．[]22,22- D ． (][)+∞⋃-∞-,2222,8． 直线01=++y ax 与1:22=+y x O 相交于A ，B 两点，120=∠AOB ，则a 的值为 （ ）A ．1±B ．2±C ．2±D ．3±9．若动点),(),,(222111y x p y x p 分别在直线015:05:21=--=--y x l y x l ，上移动，则21P P 的中点P 到原点的距离的最小值是 ( ） A ．25B ．2215 C ．215D ．225 10.若圆x 2＋y 2－6x －2y ＋6＝0上有且仅有两个点到直线x －y ＋a ＝0(a 是实数)的距离为1，则a 的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．11．已知Q P ,分别是直线02:=--y x l 和圆1:22=+y x C 上的动点，圆C 与x 轴正半轴交于点)0,1(A ，则PQ PA +的最小值为（ ）A ．15-B ． 2C ． 2D ． 12102-+ 12．已知M 为函数xy 8=的图像上任意一点，过M 作直线MB MA ,分别与圆122=+y x 相切于B A ，两点，则原点O 到直线AB 的距离的最大值为（ ） A ．81 B ．41C ．22D ． 42二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。