6晶体结构详解

பைடு நூலகம்Se
点阵点
将每个结构单元用一个点来表示，这样的点称为点阵点。
点阵
将表示结构单元的点阵点放置在空间等价的位置，如一组等价 原子的位置，则得到一个点的空间序列，称为点阵。
点阵的基本特性
平移对称性或平移不变性：连结任意两个点阵点得一矢量，按 此矢量平移, 点阵能够复原。
(1) 所有点阵点都是等价的 (2) 每个点阵点都具有完全相同的周围环境
Se
点阵点 = 结构单元
如果在晶体的点阵中的各个点阵点上，按照同一种方式安置 结构单元，则得到整个晶体结构。
晶体结构 = 点阵 + 结构单元
例7. 一维直线点阵
(a). Cu: 点阵点=结构单元= 1个铜原子
a
(b). 石墨: 点阵点 = 结构单元 = 两个C原子
a
(c). Se: 点阵点 结构单元 = 3个Se原子
重点难点
• 1．重点：晶体的周期性结构，点阵和晶胞，晶胞内原子 的分数坐标，晶体的对称性，七大晶系、六种正当晶胞与 十四种空间点阵型式。
• 2．难点：晶体结构的对称性和晶面指标，确定衍射方向 的两个方程。
晶体周期性, 点阵与晶胞
固态物质分为二类
一类是晶体。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地 下矿藏、海边砂粒、两极冰川,金属、合金,水泥制品,食 盐和糖等。
b a
(2). NaCl 结构单元= 虚线的正方形= 1Na+ + 1Cl-
(3). Cu(黑点代表点阵点) 结构单元 = 虚线的平行四边 形 = 1个Cu原子
平移矢量： na + mb
T = 2a + b
例6. 三维 平移对称性
(1). 金属Na (2). 金属铜
c ba
b
a c
b
平移对称性：晶体沿a方向平移na复原，沿b方向平移mb复原, 沿c方向平移lc复原。
平移矢量： na + mb + lc
(3). NaCl
(4). 金刚石
c b
b
c
a
a
(5). 石墨
晶体结构
教学内容
1. 晶体结构的周期性，点阵与晶胞
讲授晶体微观结构的周期性或平移不变性或平移对称性；根据 周期性如何从晶体结构中抽象出点阵，什么是结构单元， 如何提取结构单元；进一步如何从点阵划分晶体的晶胞，如 何给出原子分数坐标。本节内容主要就是如何根据晶体对 称性抽象出简单的几何体---晶胞来描述晶体的结构。
a
(d). NaCl: 点阵点 结构单元 = 1Na+ + 1Cl-
a
(e).伸展的聚乙烯(CH2CH2)n: 点阵点结构单元 = CH2CH2
a
例8. 二维平面点阵
(1). 石墨片层
点阵点: 黑点, 放在某一类等价原子, 或者其他等价位置 结构单元 = 两个不等价碳原子 = 虚线的平行四边形
晶体有确定的熔点 ，有均匀性，各向异性，能自发地形成凸 多面体外形，有特定的对称性，能使X射线、电子流与中 子流产生衍射。
晶体中的原子、分子都按一定的规律周期性地重复排列。
人工宝石
另一类是非晶态或叫玻璃体或叫无定形态。如玻璃、明胶、 碳粉、塑料制品等。
晶体拥有的特性非晶体都没有，如没有确定的熔点，没有对 称性，不能产生衍射等。
a
a
边长方向的周期为a, 面对角线方向的周期为21/2a, 体对角线方向的周期为31/3a。
周期性 平移对称性，或平移不变性
等价原子: 晶体中每隔相等的距离就重复出现的原子。
等价原子有完全相同的化学环境。
平移对称性
在某给定方向上，相距最近的两个等价原子之间的距离为a， 则将晶体沿该方向平行移动距离na(n为整数)晶体就复原， 这种性质就是晶体的平移对称性。
非晶体内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律。
1. 晶体的结构特征
晶体是原子、离子或分子在空间按照一定的规律周期性地重复
排列所构成的固体物质。
晶体的基本特性：周期性
周期性：是指在任意方向上，晶体中的原子每隔一定的距
离就重复出现的性质。(忽略晶体的表面效应)
周期性是晶体结构最基本的特征。
周期：某方向上原子重复出现的最小距离。
2. 晶体结构的对称性，晶族晶系与空间点阵型式, 晶体的点 群和群符号
本节讲授晶体中所可能拥有的各种对称元素与对称操作，包括 点操作及其与平移操作的组合。进一步，根据晶体的对称性 将自然界中的所有晶体进行分类描述，包括7大晶系，32个 晶体学点群，然后根据对称性对各大晶系选取合适的标准 晶胞以形成国际通用标准；同一晶系中点阵点在空间的分布 方式也可以不同，从而将晶体划分为14种空间点阵形式。
连接晶体中任意两个等价原子得一矢量a，将晶体沿着该矢量 平移a或a的整数倍na，晶体复原。
例4. 一维 平移对称性
(1). 石墨 (2). Se
平移对称性：晶体平移na而复原。
例5. 二维 平移对称性
(1). 石墨烯
(2). NaCl 的一个晶面
T
T
b
b a a
平移对称性：晶体沿a方向平移na复原，沿b方向平移mb复原
例1. 一维周期性
(1). 伸展的聚乙烯(CH2CH2)n
a (2). NaCl晶体的一条晶棱
a 周期为a
例2. 二维周期性
(1). 金属铜 (2). B(OH)3
a a
周期为 2asin(/3) =
31/2a
a
b
两个方向的周期分别为a, b
例3. 三维周期性
(1). 金属Po (2). CsCl
c b a
2. 点阵和结构单元
重复单位: 晶体内部原子、离子或分子, 在三维空间作周期性重 复排列。每个重复单位的化学组成相同，空间结构相同，若 忽略晶体的表面效应，重复单位周围的环境也相同。
重复单位: 单个原子或分子，离子团或多个分子。
结构单元 = 重复单位
结构单元是晶体中所有不等价原子构成的最小集合体。
3.点阵与平面间距离 介绍点阵点、直线点阵与平面点阵的数学表示方法，用晶面
指标计算晶面间距的公式。 4.空间群及晶体结构的表达* 5.晶体的结构和晶体的性质* 6.晶体的X射线衍射原理 介绍晶体X射线衍射的基本原理，主要是确定衍射方向的布
拉格方程与劳埃方程。
教学要求
理解晶体结构的周期性特征，掌握点阵与晶体结构的关系以 及点阵的平移对称性，掌握晶胞的概念与晶胞内原子的分 数坐标，了解晶体结构的对称性，掌握根据晶体对称性划 分的七大晶系、六种正当晶胞与十四种空间点阵型式，了 解晶面指标与晶面间距。了解晶体衍射方向的两个基本方 程布拉格方程与劳埃方程。