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(完整版)第二章晶体结构与常见晶体结构类型第六讲

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大学材料科学经典课件第二章材料的晶体结构

大学材料科学经典课件第二章材料的晶体结构
2) 方法同立方晶系， (hkil)为在四个 坐标轴的截距倒数的化简，自然可 保证关系式h＋k＋I＝0。底面指数 为(0001),侧面的指数为(1010)。
晶系晶向与晶面指数
三、六方晶系晶面与晶向指数
2、晶向指数
标定方法：
1. 平移晶向(或坐标)，让原 点为晶向上一点，取另一 点的坐标，有:
2. 并满足p＋q＋r＝0 ；
1. 建立坐标系 结点为 原点，三棱为方向， 点阵常数为单位 （原 点在标定面以外，可 以采用平移法）；
2. 晶面在三个坐标上的 截距a1 a2 a3 ；
3. 计算其倒数 b1 b2 b3 ；
4. 化成最小、整数比h： k：l ；
5. 放在圆方括号(hkl)， 不加逗号，负号记在 上方 。
晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应 一组平行的晶面。平行晶面的晶面指数相同，或
三、其他晶体学概念
5.两晶向之间的夹角： 在立方晶系中按矢量关系，晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]
之间的夹角满足关系：
在立方晶系，晶面之间的夹角也就是为其法线的夹角， 用对应的晶向同样可以求出。
非立方晶系，晶面或晶向之间的夹角可以计算，但要 复杂许多。
第二节 纯金属常见的晶体结构
结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与 自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆 结构。
晶体结构则是晶体中实际 质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能 组成各种类型的排列，因 此，实际存在的晶体结构 是无限的。
晶体结构和空间点阵的区别
晶体结和空间点阵的区别
三、晶面指数和晶相指数
.晶面(crystal face): 在晶格中由一系列原子所构成的平面
称为晶面。

晶体材料基础---第六、七讲 晶体结构及对称性(5) 单形和聚形

晶体材料基础---第六、七讲 晶体结构及对称性(5) 单形和聚形
与六方双锥的区别是 横截面不是正六边形 形
复三方双锥:12
中级晶族各晶系的单形
①柱类：三方柱、复三方柱、四方 柱、复四方柱、六方柱、复六方柱
注意：晶面和交棱都平行于高次轴。
中级晶族各晶系的单形
②单锥类：三方单锥、复三方单锥、 四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复 六方单锥
注意：出现在没有对称中心和其它水平对称要素 的对称型中。所有晶面交高次轴于一点。
实例⑴
正交晶系以L22P（mm2）为例：
将L2为Z轴，对称面的法线分别为X、Y轴，进行极射 赤平投影。
在1/4的扇形区域内，原始晶面与对称要素之间的相 对位置关系有7种： 3个角顶（1、2、3号晶面） 3条边上（4、5、6号晶面） 中部（7号晶面）
六 单形的推导
Z Y Y X X
位置1：单面{001} 位置2：平行双面{100} 位置3：平行双面{010} 位置4：双面{h0l} 位置5：双面{0kl} 位置 6：斜方柱{hk0} 位置 7：斜方单锥{hkl}
称型逐一进行推导，能导出146种不同的单
形，称为结晶单形。
实际晶体单形的对称型判断
实际晶体的单形都是结晶单形．可根据晶 面花纹、蚀像、物性等特点判断。 如黄铁矿立方体晶面 上常发育有相互垂直的不是3L44L36L29PC
四 47种几何单形的形态特点
五角十二面体的三个变形
有关单形的几个概念：
⒋左形（left-hand form）和右 形（right-hand form） ：形状完全 相同而在空间的取向正好彼此相反 的两个形体，若相互间不能借助于 旋转、但可借助于反映而使两者的 取向达到一致，此二同形反向体即 构成左形和右形。
三方偏方面体 的左形和右形
六四面体：

材料科学基础-§2-2 常见的晶体结构PPT课件

材料科学基础-§2-2 常见的晶体结构PPT课件
.
配位多面体是指物质结构中，与某个质点构成配位 关系而相邻结合的各个质点中心连线所构成的多面体。 该质点处于配位多面体的中心位置，而配位质点的中心 处于配位多面体的顶角上。
几种典型的配位形式及其相应的配位多面体
.
正、负离子半径比与阳离子配位数及配位多面体形状
实例
干冰 CO2
B2O3
SiO2 GeO2 闪锌矿
.
● 有效半径的确定 金属晶体 —— 两个相邻原子中心距的一半。 离子晶体 —— 一对相邻接触的阴、阳离子的中心距为离子 半径之和。 共价晶体—— 两个相邻键合离子的中心距为两离子的共价 半径之和。 原子或离子半径是晶体学中的重要参数
● 原子或离子半径大小对结构中质点排列方式影响很大。
● 原子或离子半径的概念并不十分严格，一种原子在不同
§2-2 常见的晶体结构
一. 晶体化学基本原理
1. 原子半径和离子半径 ● 原子半径或离子半径的概念
根据波动力学的观点，原子或离子围绕核运动的电子 在空间形成一个电磁场，其作用范围可视为球形。这个球 形的大小可视为原子或离子的体积，球的半径即为原子半 径或离子半径。 ● 原子或离子有效半径的概念
原子或离子在晶体结构中处于相接触时的半径。这种 状态下，离子或原子间的静电吸引和排斥作用达到平衡。
的晶体中，与不同的元素相结合，其半径可能发生变化。
● 离子晶体中存在极化，常是电子云向正离子方向移动，导
致正离子的作用范围变大，而负离子作用范围要变小。
● 共价键的增强和配位数的减少都可使原子或离子间距离缩
短，从而相应使半径减少。 .
2. 球体紧密堆积原理 球体最紧密堆积的基本类型 ① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。 等大球体的最密堆积 等大球体的最紧密排列平面有如 图的形式。在A球的周围有六个 球相邻接触，每三个球围成一个 空隙。其中一半是尖角向上的B 空隙，另一半是尖角向下的C空 隙，两种空隙相间分布。

常见离子晶体的结构

常见离子晶体的结构

6. 答案:
(a)由于NixO晶体属于NaCl型, 其密度为: d=4M/(N0·3), 因 a 此可以求出NixO的摩尔质量M, M=70.1 g· -1。 mol M=58.7 · x+16.0=70.1, 得到: x=0.92 。 设0.92mol Ni中有ymol Ni2+, 根据电荷平衡有: 2y+3(0.92y)=2, y=0.76, 所以该NixO的化学式为:
10.钼有一种含氧酸根[MoxOy]z－，式中x、y、z都是正整数； Mo的氧化态为+6，O呈－2。可按下面的步骤来理解该含氧 酸根的结构： (a)所有Mo原子的配位数都是6，形成[MoO6]n－，呈正八面 体．称为“小八面体”(图左1)； (b) 6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”(图 左2)； (c) 2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪 超八面体”(图左3)； (d)从一个“挛超八面体”里取走3个“小八面体”，得到的 “缺角孪超八面体”(图左4)便是本题的[MoxOy]z－(图D中用 虚线表示的小八面体是被取走的)。
II III Ni0.76Ni0.16O
(b)O2-为立方最密堆积型式(A1), Ni占据八面体空隙, 只有 率为92% 。 (c)Ni-Ni间的最短距离是:
2 2 a 416 294pm 2 2
7. AgO晶体属于立方晶系, 晶胞中原子的分数坐标为: 1 1 1 O为(0,0,0),( , , ) 2 2 2 1 1 1 3 3 1 3 1 3 1 3 3 Ag为( , , ), ( , , ), ( , , ),( , , ) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 (a)若把Ag原子放在晶胞原点, 请重新写出原子的分数坐标; (b)说明Ag和O原子的配位数; 答案(a) O为( 1 , 1 , 1 ), ( 3 , 3 , 3 ) 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 Ag为(0,0,0), ( , ,0), ( ,0, ),(0, , ) 2 2 2 2 2 2 (b) Ag原子的配位数为2, 直线形; O原子的配位数为4, 四面 体形。

晶体结构与常见晶体结构类型

晶体结构与常见晶体结构类型

常见的晶体结构类型包 括金刚石结构、氯化钠 结构、铜锌结构等。
金刚石结构：以碳原子 氯化钠结构：以钠离子 铜锌结构：以铜和锌为
为例，金刚石结构中每 和氯离子为例，氯化钠 例，铜锌结构中铜原子
个碳原子通过共价键与 结构中每个离子通过静 和锌原子交替排列，形
四个相邻的碳原子相连， 电相互作用与六个相邻 成了一个立方面心晶格
晶体结构的研究有助于解决环 境、能源等领域的实际问题， 推动可持续发展。
晶体结构研究的方法
X射线晶体学
通过X射线衍射分析晶体结构， 是研究晶体结构最常用的方法 。
电子显微镜
通过观察晶体表面形貌和内部 结构，推断晶体结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
原子力显微镜
通过观察表面原子排列，推断 晶体结构。
理论计算
通过计算模拟晶体结构，验证 实验结果。
形成了一个非常坚固和 的离子相连，形成了一 结构。这种结构在黄铜
稳定的晶格结构。这种 个立方面心晶格结构。 等合金中较为常见。
结构具有高硬度和光学 这种结构在食盐（氯化
性能等特点。
钠）等矿物中较为常见。
02
常见晶体结构类型
面心立方晶格（FCC）
总结词
面心立方晶格是一种常见的晶体结构，其原子分布在立方体的面心上，每个原子周围都 有12个最近邻原子。
VS
详细描述
在体心立方晶格中，原子位于立方体的角 上和体心上，每个原子与周围8个最近邻 原子相连接，形成了一个较为紧密的结构 。这种结构在某些金属元素中较为常见， 如铬、钼和钨等。由于其特殊的原子排列 方式，体心立方晶格结构具有较高的硬度 和强度，常用于制造耐磨和耐高温的部件 。
密排六方晶格（HCP）
晶体结构与常见晶体结构类型

第二章 晶体结构ppt课件

第二章 晶体结构ppt课件

1-1 晶向指数 [u v w]
建立步骤： ①建立坐标系。以某一阵点为坐标原点，三个棱边为 坐 标轴，并以点阵常数(a、b、c)作为各个坐标轴的单位长度； ②作 OP // AB ； ③确定P点的三个坐标值（找垂直投影）； ④将坐标值化为互质的最小整数，并放入到[ ] 中，则 [uvw]即为所求；
1.晶体结构与空间点阵（续）
1-4 晶胞 ①定义：在空间点阵中，能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞通常是平行六面体，将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点 阵。 ②晶胞的选取原则：
几何形状与晶体具有同样的对称性； 平行六面体内相等的棱与角的数目最多； 当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多； 在满足上述条件下，晶胞的体积应最小。
o o a a a c , 9 0 , 1 2 0 1 2 3

菱方：简单菱方 o a b c , 9 0

单斜：简单单斜 底心单斜
a b c ,
9 0
o
三斜：简单三斜
a b c ,
9 0
第二章 晶体结构
第一节 晶体的特征
各项异性 晶体由于具有按照一定几何规律排列的内 部结构，空间不同方向上原子排列的特征不同， 如原子间距及周围环境，因而在一般情况下， 单晶体的许多宏观物理量（如弹性模量、电阻 率、热膨胀悉数、折射率、强度及外表面化学 性质等）的大小是随测试方向的不同而改变的， 这个性质称为各项异性。晶体断裂的解理性就 是晶体具有各项异性的最明显例子。
晶体具有确定的熔点
熔点是晶体物质的结晶状态与非结晶状态互相转 变的临界温度，晶体熔化时发生体积变化。 晶体有一些其他共同特征：晶体中存在不完整性， 晶体内原子排列并不是理想的有序排列，而是有 缺陷的；晶体的原子周期排列促成晶体有一些共 同的性质，如均匀性、自限性和对称性等。

第二章 节晶体结构与常见晶体类型精选精品PPT

第二章 节晶体结构与常见晶体类型精选精品PPT
③极化的结果：由于极化，电子云相互穿插，使正、负 离子间距离缩短，从而降低了配位数，晶体的结构类 型发生变化及质点间的化学键由离子键向共价键过渡 （键能、晶格能增大，键长缩短）。
34
如AgI晶体，按离子半径理论计算，r+/r-，Ag+的配位数应为6，属 NaCl构型，但实际上Ag+的配位数是4，属ZnS构型。(表1-9)
原子和离子都具有一定的有效半 径，因而可看成是具有一定 大小的球体。金属晶体可被 理解为数目很大的正离子圆 球的堆积和一群自由电子的 结合体；对于离子晶体（不 考虑极化），离子间的结合 可看成是球体的相互堆积， 并且为使引力和斥力达到平 衡，使晶体具有最小内能， 要求离子间作最紧密堆积。
六方密堆积结构的晶胞
3
1. 等径球体的密堆积
等径球体的最紧密堆积方式有两种：六方和立方最紧密堆积。
（1）六方最紧密堆积方式
第一层（A）：各球在同一平面上彼此尽量靠拢，每个球相邻有六 个球，每三个球 之间形成一个三角形空隙，一半尖角向下，另一 半尖角向上； 第二层（B）：球体放在第一层球面的空隙上，中心落在尖角向下 的三角形空隙上（也可落在尖角向上的三角形空隙上）。 第三层：重复第一层的排列方式。
20
3．不等径球体的紧密堆积 将大球视为等径球体作紧密堆积，小球则按其体积 大小填入四面体或八面体空隙中。在硅酸盐晶体中， O2- 的离子半径比Si4+、Al3+、Mg2+、Ca2+、Fe2+、 Na+大得多，所以通常认为主要是O2-的堆积，其他离 子填入其空隙中。实际晶体中，正离子的尺寸可能大 于或小于负离子的空隙，前者可使空隙被撑开，使结 构变形；后者属不稳定结构。
29
2x

常见的晶体结构-PPT

常见的晶体结构-PPT
Octahedral sites:
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
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图2-41 蒙脱石的结构
结构中的离子置换现象：由于晶格中可发生多种离 子置换，使蒙脱石的组成常与理论化学式有出入。 其中硅氧四面体层内的Si4+可以被Al3+或P5+等取代， 这种取代量是有限的；八面体层（即水铝石层）中 的Al3+可被Mg2+、Ca2+、Fe2+、Zn2+或Li+等所取代， 取代量可以从极少量到全部被取代。
图2-39 滑石的结构
结构与性质的关系：复网层中每个活性氧同时与3个 Mg2+相连接，从Mg2+处获得的静电键强度为3×2/6=1， 从 Si4+ 处 也 获 得 1 价 ， 故 活 性 氧 的 电 价 饱 和 。 同 理 ， OH－中的氧的电价也是饱和的，所以，复网层内是电 中性的。这样，层与层之间只能依靠较弱的分子间力 来结合，致使层间易相对滑动，所有滑石晶体具有良 好的片状解理特性，并具有滑腻感。
按照硅氧层中活性氧的空间取向不同，硅氧层分为单网层和复网 层。单网层结构中，硅氧层的所有活性氧均指向同一个方向。而复网 层结构中，两层硅氧层中的活性氧交替地指向相反方向。活性氧的电 价由其它金属离子来平衡，一般为6配位的Mg2+或Al3+离子，同时，水 分子以OH－形式存在于这些离子周围，形成所谓的水铝石或水镁石层。
蒙脱石（微晶高岭石）的结构
蒙脱石是一种粘土类矿物，属单斜晶系，空间群C2/ma； 理论化学式为
Al2[Si4O10](OH)2·nH2O； 晶胞参数a=0.515nm，b=0.894nm，c=1.520nm，=90o； 单位晶胞中Z=2。 实际化学式为
(Al2-xMgx)[Si4O10](OH)2·（Nax·nH2O）， 式中x=0.33，晶胞参数a0.532nm，b0.906nm，c的数 值随含水量而变化，无水时c0.960nm。
五、层状结构
1.层状结构的基本单元、化学式与类型 层状结构是每个硅氧四面体通过3个桥氧连接，构
成向二维方向伸展的六节环状的硅氧层（无限四面体 群），见图2-37 。在六节环状的层中，可取出一个矩形 单元[Si4O10]4-，于是硅氧层的化学式可写为[Si4O10] n4n-。
立体图
投影图
图2-37 层状结构硅氧四面体
蒙脱石具有复网层结构，由两层硅氧四面体层和夹 在中间的水铝石层所组成，如图2-41所示。理论上复网 层内呈电中性，层间靠分子间力结合。实际上，由于结 构中Al3+可被Mg2+取代，使复网层并不呈电中性，带有 少量负电荷（一般为-0.33e，也可有很大变化）；因而复 网层之间有斥力，使略带正电性的水化正离子易于进入 层间；与此同时，水分子也易渗透进入层间，使晶胞c轴 膨胀，随含水量变化，由0.960nm变化至2.140nm，因此， 蒙脱石又称为膨润土。
离子取代现象：用2个Al3+取代滑石中的3个Mg2+，则形成二八面体 型结构（Al3+占据2/3的八面体空隙）的叶蜡石Al2[Si4O10]（OH）2结 构。同样，叶蜡石也具有良好的片状解理和滑腻感。
晶体加热时结构的变化：滑石和叶蜡石中都含有OH－，加热时会产 生脱水效应。滑石脱水后变成斜顽火辉石-Mg2[Si2O6]，叶蜡石脱 水后变成莫来石3Al2O3·2SiO2。它们都是玻璃和陶瓷工业的重要原 料，滑石可以用于生成绝缘、介电性能良好的滑石瓷和堇青石瓷， 叶蜡石常用作硼硅质玻璃中引入Al2O3的原料。
(d)
(a)(001)面 上的投影
(b）（010）面上 的投影（显示出单
网层的构成）
(c) （100）面上的 投影（显示出单网 层中Al3+填充2/3八
面体空隙）
（d) （001）面 上的投影（显示 出硅氧层的六节 环及各离子的配
位信息）
图2-40 高岭石的结构
结构与性质的关系：根据电价规则计算出单网层 中O2-的电价是平衡的，即理论上层内是电中性的，所以， 高岭石的层间只能靠物理键来结合，这就决定了高岭石 也容易解理成片状的小晶体。但单网层在平行叠放时是 水铝石层的OH－与硅氧层的O2-相接触，故层间靠氢键来 结合。由于氢键结合比分子间力强，所以，水分子不易 进入单网层之间，晶体不会因为水含量增加而膨胀硅酸盐晶体中硅氧四面体层和 铝氧八面体层的连接方式
图2-38-2 单网层及复网层的构成
滑石Mg3[Si4O10]（OH）2的结构
滑石属单斜晶系，空间群C2/c，晶胞参数a=0.525nm，b=0.910nm， c=1.881nm，=100o；结构属于复网层结构，如图2-39所示。 （a）所示 OH－位于六节环中心，Mg2+位于Si4+与OH－形成的三角形的 中心，但高度不同。
单网层相当于一个硅氧层加上一个水铝（镁）石层，称为1：1层。 复网层相当于两个硅氧层中间加上一个水铝（镁）石层，称为2：1层， 见图2-38-1、图2-38-2示。
根据水铝（镁）石层中八面体空隙的填充情况，结构又分为三八 面体型和二八面体型。前者八面体空隙全部被金属离子所占据，后者 只有2/3的八面体空隙被填充。
高岭石Al2O3·2SiO2·2H2O的结构 (即Al4[Si4O10](OH)8)
高岭石是一种主要的粘土矿物，属三斜晶系，空间群C1；晶胞 参数a=0.514nm，b=0.893nm，c=0.737nm，=91o36，，=104o48，， =89o54，；晶胞分子数Z=1。
结构如图2-40，高岭石的基本结构单元是由硅氧层和水铝石层 构成的单网层，单网层平行叠放形成高岭石结构。Al3+配位数为6，其 中2个是O2-，4个是OH-，形成[AlO2(OH)4]八面体，正是这两个O2-把 水铝石层和硅氧层连接起来。水铝石层中，Al3+占据八面体空隙的2/3。
（b）所示，两个硅氧层的活性氧指向相反，中间通过镁氢氧层连接， 形成复网层。复网层平行排列即形成滑石结构。水镁石层中Mg2+的配位 数为6，形成[MgO4（OH）2]八面体。其中全部八面体空隙被Mg2+所填 充，因此，滑石结构属于三八面体型结构。
（a）（001）面上 的投影
（b）图（a）结构的 纵剖面图