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（转）C++优先队列中元素及结构体的排序⽂章转⾃：1/*使⽤标准库的栈*/23 #include <stack> //头⽂件45 stack<int> s; //定义⼀个 int 型的栈67 s.empty() //如果栈为空返回true，否则返回false8 s.size() //返回栈中元素的个数9 s.pop() //删除栈顶元素但不返回其值10 s.top() //返回栈顶的元素，但不删除该元素11 s.push() //在栈顶压⼊新元素12131415/*使⽤标准库的队列*/1617 #include <queue> //头⽂件1819 queue<int> q; //定义⼀个 int 型的队列2021 q.empty() //如果队列为空返回true，否则返回false22 q.size() //返回队列中元素的个数23 q.pop() //删除队列⾸元素但不返回其值24 q.front() //返回队⾸元素的值，但不删除该元素25 q.push() //在队尾压⼊新元素26 q.back() //返回队列尾元素的值，但不删除该元素27282930/*优先队列*/313233/*优先级队列⽀持的操作*/3435 q.empty() //如果队列为空，则返回true，否则返回false36 q.size() //返回队列中元素的个数37 q.pop() //删除队⾸元素，但不返回其值38 q.top() //返回具有最⾼优先级的元素值，但不删除该元素39 q.push(item) //在基于优先级的适当位置插⼊新元素404142/*以下为优先队列的测试代码*/4344 #include<iostream>45 #include<functional>46 #include <cstdio>47 #include <cstdlib>48 #include<queue>49 #include<vector>50using namespace std;5152//定义⽐较结构53struct cmp154{55bool operator ()(int &a,int &b)56 {57return a>b;//最⼩值优先58 }59};6061struct cmp262{63bool operator ()(int &a,int &b)64 {65return a<b;//最⼤值优先66 }6869//⾃定义数据结构70struct number171{72int x;73bool operator < (const number1 &a) const74 {75return x>a.x;//最⼩值优先76 }77};78struct number279{80int x;81bool operator < (const number2 &a) const82 {83return x<a.x;//最⼤值优先84 }85};86int a[]= {14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};87 number1 num1[]= {14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};88 number2 num2[]= {14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};8990int main()91{92 priority_queue<int>que;//采⽤默认优先级构造队列9394 priority_queue<int,vector<int>,cmp1>que1;//最⼩值优先95 priority_queue<int,vector<int>,cmp2>que2;//最⼤值优先9697 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que3;//注意“>>”会被认为错误，在编译器中添加命令：-std=c++11（C++11以后的版本不强制要求添加空格）98 priority_queue<int,vector<int>,less<int> >que4;////最⼤值优先99100 priority_queue<number1>que5; //最⼩优先级队列101 priority_queue<number2>que6; //最⼤优先级队列102103int i;104for(i=0; a[i]; i++)105 {106 que.push(a[i]);107 que1.push(a[i]);108 que2.push(a[i]);109 que3.push(a[i]);110 que4.push(a[i]);111 }112for(i=0; num1[i].x; i++)113 que5.push(num1[i]);114for(i=0; num2[i].x; i++)115 que6.push(num2[i]);116117118 printf("采⽤默认优先关系:\n(priority_queue<int>que;)\n");119 printf("Queue 0:\n");120while(!que.empty())121 {122 printf("%3d",que.top());123 que.pop();124 }125 puts("");126 puts("");127128 printf("采⽤结构体⾃定义优先级⽅式⼀:\n(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;)\n");129 printf("Queue 1:\n");130while(!que1.empty())131 {132 printf("%3d",que1.top());133 que1.pop();134 }135 puts("");136 printf("Queue 2:\n");137while(!que2.empty())139 printf("%3d",que2.top());140 que2.pop();141 }142 puts("");143 puts("");144 printf("采⽤头⽂件\"functional\"内定义优先级:\n(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int> >que;)\n"); 145 printf("Queue 3:\n");146while(!que3.empty())147 {148 printf("%3d",que3.top());149 que3.pop();150 }151 puts("");152 printf("Queue 4:\n");153while(!que4.empty())154 {155 printf("%3d",que4.top());156 que4.pop();157 }158 puts("");159 puts("");160 printf("采⽤结构体⾃定义优先级⽅式⼆:\n(priority_queue<number>que)\n");161 printf("Queue 5:\n");162while(!que5.empty())163 {164 printf("%3d",que5.top());165 que5.pop();166 }167 puts("");168 printf("Queue 6:\n");169while(!que6.empty())170 {171 printf("%3d",que6.top());172 que6.pop();173 }174 puts("");175return0;176}177/*178运⾏结果：179采⽤默认优先关系:180(priority_queue<int>que;)181Queue 0:18283 72 56 47 36 22 14 10 7 3183184采⽤结构体⾃定义优先级⽅式⼀:185(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;)186Queue 1:187 7 10 14 22 36 47 56 72 83 91188Queue 2:18983 72 56 47 36 22 14 10 7 3190191采⽤头⽂件"functional"内定义优先级:192(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int> >que;)193Queue 3:194 7 10 14 22 36 47 56 72 83 91195Queue 4:19683 72 56 47 36 22 14 10 7 3197198采⽤结构体⾃定义优先级⽅式⼆:199(priority_queue<number>que)200Queue 5:201 7 10 14 22 36 47 56 72 83 91202Queue 6:20383 72 56 47 36 22 14 10 7 3204*/。
数据结构-队列基本运算的实现及其应用篇一数据结构-队列基本运算的实现及其应用一、队列的基本概念队列是一种特殊的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则，即先进入队列的元素先出队列。
在队列中，新元素被添加到队列的末尾，而删除操作总是发生在队列的开头。
队列常用于解决各种问题，如处理事件、任务调度、缓冲处理等。
二、队列的基本操作队列的基本操作包括入队（enqueue）、出队（dequeue）、查看队首元素（peek）和判断队列是否为空。
入队操作：向队列的末尾添加一个新元素。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过在队列的末尾添加元素来实现。
出队操作：删除队列开头的元素并返回它。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过移除队列开头的元素来实现。
查看队首元素：返回队列开头的元素但不删除它。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过返回队列开头的元素来实现。
判断队列是否为空：检查队列是否包含任何元素。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过比较队列的长度和0来实现。
三、队列的实现队列可以通过不同的数据结构来实现，如数组、链表和循环列表等。
在这里，我们将介绍使用数组和链表来实现队列的基本操作。
使用数组实现队列使用数组实现队列时，我们需要保留一个空间来跟踪队列的开头和结尾。
通常，我们使用两个指针，一个指向队列的开头，另一个指向队列的结尾。
当我们在队列中添加一个新元素时，我们将它添加到结尾指针所指向的位置，并将结尾指针向后移动一位。
当我们要删除一个元素时，我们只需将开头指针向后移动一位并返回该位置的元素即可。
使用链表实现队列使用链表实现队列时，我们通常使用一个头指针指向队首元素，一个尾指针指向队尾元素的下一个位置。
入队操作时，我们在尾指针的位置创建一个新节点，并将尾指针移动到下一个位置。
出队操作时，我们只需删除头指针指向的节点，并将头指针移动到下一个位置。
四、队列的应用队列在计算机科学中有着广泛的应用，下面列举几个常见的例子：事件处理：在多线程编程中，队列经常用于事件驱动的系统来传递事件或消息。
数据结构（⼋）：优先队列-最⼤最⼩优先⼀、优先队列的概述 在前⾯的数据结构（三）：线性表-栈，队列中记录到，队列是先进先出的结构，元素在队列末端添加，在队列前头删除，若使⽤该队列的数据结构，则当要找出队列中的最⼤最⼩值时，需要遍历队列 对每个元素做⽐较后得出，这样在实际的⽣产应⽤中效率是很低的，这时就需要有⼀种队列，能快捷的获取队列中的最⼤或最⼩值，叫做优先队列。
使⽤优先队列保存数据元素，能快速的获取队列的最⼤或最⼩值，⽐如计算机中有多个排队的任务，但是需要按照优先级⼀⼀执⾏，此时优先队列的优势便得到了体现，在前⼀章对堆的记录中 我们发现堆能快速的找到最⼤或最⼩值并删除，符合优先队列的应⽤场景，因此本章我们使⽤堆来实现最⼤，最⼩优先队列和索引优先队列⼆、最⼩优先队列 1、最⼩优先队列实际就是⼀个⼩顶堆，即每次插⼊堆中的元素，都存储⾄堆末端，通过上浮操作⽐较，⼩于⽗节点则和⽗节点交换元素，直到根结点为⽌，这样就形成了⼀个⼩顶堆。
2、在获取最⼩值时，由于堆是数组的结构，只需获取根结点的值，即数组下标为1的值即可。
3、获取最⼩值并删除，则可以交换根结点和尾结点，之后删除尾结点，并对根结点进⾏下沉操作，保证每个⽗节点都⼩于两个左右⼦树即可public class MinPriorityQueue<T extends Comparable<T>> {// 初始化堆private T[] items;// 初始化个数private int N;/*** 返回优先队列⼤⼩*** @return*/public int size() {return N;}/*** 队列是否为空** @return*/public boolean isEmpty() {return N==0;}/*** 构造⽅法，传⼊堆的初始⼤⼩** @param size*/public MinPriorityQueue(int size) {items = (T[]) new Comparable[size + 1]; N = 0;}/*** 判断堆中索引i处的值是否⼩于j处的值** @param i* @param j* @return*/private boolean bigger(int i, int j) {return items[i].compareTo(items[j]) > 0; }/*** 元素位置的交换** @param col* @param i* @param j*/private void switchPos(int i, int j) {T temp = items[i];items[i] = items[j];items[j] = temp;}/*** 删除堆中最⼤的元素，并且返回这个元素 ** @return*/public T delMin() {// 获取根结点最⼤值T minValue = items[1];// 交换根结点和尾结点switchPos(1, N);// 尾结点置空items[N] = null;// 堆数量减1N--;// 根结点下沉sink(1);return minValue;}/*** 往堆中插⼊⼀个元素t** @param t*/public void insert(T t) {items[++N] = t;swim(N);}/*** 使⽤上浮算法，使堆中索引k处的值能够处于⼀个正确的位置 ** @param k*/private void swim(int k) {while (k > 1) {if (bigger(k / 2, k)) {switchPos(k, k /2);}k = k / 2;}}/*** 使⽤下沉算法，使堆中索引k处的值能够处于⼀个正确的位置 ** @param k*/private void sink(int k) {while (2 * k <= N) {int min;// 存在右⼦结点的情况if (2 * k + 1 <= N) {if (bigger(2 * k, 2 * k + 1)) {min = 2 * k + 1;} else {min = 2 * k;}} else {min = 2 * k;min = 2 * k;}// 当前结点不⽐左右⼦树结点的最⼩值⼩，则退出if (bigger(min, k)) {break;}switchPos(k, min);k = min;}}public static void main(String[] args) {String[] arr = { "S", "O", "R", "T", "E", "X", "A", "M", "P", "L", "E" };MinPriorityQueue<String> minpq = new MinPriorityQueue<>(20);for (String s : arr) {minpq.insert(s);}String del;while (!minpq.isEmpty()) {del = minpq.delMin();System.out.print(minpq.size());System.out.println(del + ",");}}}三、最⼤优先队列 1、最⼤优先队列实际就是⼀个⼤顶堆，即每次插⼊堆中的元素，都存储⾄堆末端，通过上浮操作⽐较，⼤于⽗节点则和⽗节点交换元素，直到根结点为⽌，这样就形成了⼀个⼤顶堆。
在C语言中，运算符的优先级顺序如下（从高到低）：
1. 括号运算符：()
2. 数组下标运算符：[]
3. 结构体成员运算符：.
4. 指针成员运算符：->
5. 后缀递增/递减运算符：++，--
6. 前缀递增/递减运算符：++，--
7. 一元运算符：+（正号），-（负号），!（逻辑非），~（按位取反），*（指针取值），&（取地址），sizeof
8. 类型转换运算符：(type)
9. 乘法运算符：*，/，%
10. 加法运算符：+，-
11. 移位运算符：<<，>>
12. 关系运算符：>，>=，<，<=
13. 相等运算符：==，!=
14. 按位与运算符：&
15. 按位异或运算符：^
16. 按位或运算符：|
17. 逻辑与运算符：&&
18. 逻辑或运算符：||
19. 条件运算符：?:
20. 赋值运算符：=，+=，-=，*=，/=，%=，<<=，>>=，&=，^=，|=
21. 逗号运算符：,
请注意，优先级较高的运算符会先于优先级较低的运算符进行计算。
当有多个运算符出现时，可以使用括号来明确指定计算顺序，从而避免由于优先级导致的歧义或错误。
2020年848数据结构及操作系统考研大纲——上海理工大学光电学院2014年848数据结构及操作系统考研大纲——上海理工大学光电学院第一部分：数据结构数据结构(第二版)，严蔚敏主编，2006，清华大学出版社。
二、考试内容要求1、了解数据结构及其分类、数据结构与算法的密切关系。
2、熟悉各种基本数据结构及其操作，学会根据实际问题要求来选择数据结构。
3、掌握设计算法的步骤和算法分析方法。
4、掌握数据结构在排序和查找等常用算法中的应用。
5、初步掌握文件组织方法和索引技术。
三、考试内容1、数据结构基本概念及简单的算法分析1)什么是数据结构2)抽象数据类型及面向对象概念：数据类型;数据抽象与抽象数据类型;面向对象的概念;用于描述数据结构的语言3)数据结构的抽象层次4)算法定义5)性能分析与度量：算法的性能标准;算法的后期测试;算法的事前估计;空间复杂度度量;时间复杂度度量;时间复杂度的渐进表示法;渐进的空间复杂.2、数组1)作为抽象数据类型的数组：数组的定义和初始化;作为抽象数据类型的数组;数组的顺序存储方式2)顺序表：顺序表的定义和特点;顺序表的类定义;顺序表的查找、插入和删除;使用顺序表的事例3)字符串：字符串的抽象数据类型;字符串操作的实现;字符串的模式匹配3、链表1)单链表：单链表的结构;单链表的类定义;单链表中的插入与删除;带表头结点的单链表;用模板定义的单链表类;单链表的游标类;静态链表2)循环链表：循环链表的类定义;用循环链表解约瑟夫问题;多项式及其相加：多项式的类定义;多项式的加法3)双向链表4、栈和队列1)栈：栈的抽象数据类型;栈的顺序存储表示;栈的链接存储表示2)队列：队列的抽象数据类型;队列的顺序存储表示;队列的链接存储表示;3)队列的应用举例4)优先级队列：优先级队列的定义;优先级队列的存储表示5、递归1)递归的概念2)迷宫问题3)递归过程与递归工作栈4)利用栈实现的迷宫问题非递归解法5)广义表：广义表的概念;广义表的表示及操作;广义表存储结构的实现;广6)义表的访问算法;广义表的递归算法6、树与森林1)树和森林的概念：树的定义;树的术语;树的抽象数据类型2)二叉树：二叉树的定义;二叉树的性质;二叉树的抽象数据类型3)二叉树的表示：数组表示;链表存储表示4)二叉树遍历：中序遍历;前序遍历;后序遍历;应用二叉树遍历的事例;二叉树遍历的游标类;不用栈的二叉树中序遍历算法5)线索化二叉树：线索;中序线索化二叉树;前序与后序的线索化6)堆：堆的定义;堆的建立;堆的插入与删除7)树与森林：树的存储表示;森林与二叉树的转换;树的遍历;森林的遍历二叉树的计数8)霍夫曼树：路径长度;霍夫曼树;霍夫曼编码7、集合与搜索1)集合及其表示：集合基本概念;以集合为基础的抽象数据类型;用位向量实现集合抽象据类型;用有序链表实现集合的抽象数据类型2)等价类：等价关系与等价类;确定等价类的链表方法;并查集3)简单的搜索结构：搜索的概念;静态搜索结构;顺序搜索;基于有序顺序表的对分搜索4)二叉搜索树：定义;二叉搜索树上的搜索;二叉搜索树的插入;二叉搜索树的删除;与二叉搜索树相关的中序游标类5)AVI树：AVI树的定义;平衡化旋转;AVI树的插入和删除;AVI 树的高度8、图1)图的基本概念：图的基本概念;图的抽象数据类型2)图的存储表示：邻接矩阵;邻接表;邻接多重表3)图的遍历与连通性：深度优先搜索;广度优先搜索;连通分量;重连通分量4)最小生成树：克鲁斯卡尔算法;普里姆算法5)活动网络：用顶点表示活动的网络;用边表示活动的网络9、排序1)插入排序：直接插入排序;对分插入排序;链表插入排序;希尔排序2)交换排序：起泡排序;快速排序3)选择排序：直接选择排序;锦标赛排序;堆排序4)归并排序：归并;迭代的归并排序算法;递归的表归并排序5)基数排序：多关键码排序;链式基数排序6)外排序：外排序的基本过程;k路平衡归并;初始归并段的生成;最佳归并树10、索引与散列结构1)静态索引结构：线性索引;倒排表;m路静态查找树2)动态索引结构：动态的m路查找树;b_树;b_树的插入;b_树的删除;b+树3)散列：词典的抽象数据类型;散列表与散列方法;散列函数;处理溢出的闭散列方法;处理溢出的开散列方法;散列表分析第二部分：操作系统一、参考书目汤小丹等，《计算机操作系统》(第三版)，西安电子科技大学出版社，2007年二、考试内容范围要求考生重点掌握操作系统设计方法与实现技术，能够运用所学的操作系统原理、方法与技术分析问题和解决问题。
西安电子科技大学数据结构期末复习题《数据结构》复习题（含部分参考答案版）一、单项选择题1. 按照数据逻辑结构的不一致，能够将数据结构分成 C 。
A. 动态结构与静态结构B. 紧凑结构与非紧凑结构C. 线性结构与非线性结构D. 内部结构与外部结构2. 下列关于数据结构的叙述中正确的是 A 。
A. 数组是同类型值的集合B. 递归算法的程序结构比迭代算法的程序结构更为复杂C. 树是一种线性的数据结构D. 用一维数组存储二叉树，总是以先序顺序遍历各结点3. 在计算机的存储器中表示时，物理地址与逻辑地址相同同时是连续的，称之为BA.逻辑结构B.顺序存储结构C.链式存储结构D.以上都不对4. 下列关于算法特性的描述中， B 是正确的。
（1）算法至少有一个输入与一个输出（2）算法至少有一个输出但是能够没有输入（3）算法能够永远运行下去A. （1）B. （2）C. （3）D. （2）与（3）5. 对顺序存储的线性表（a1,a2,…,a n）进行插入操作的时间复杂度是 C 。
A.O(n)B. O(n-i)C. (n/2)D. O(n-1)6. 链表不具有的特点是A 。
A.可随机访问任一元素B.插入与删除时不需要移动元素C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性表的长度成正比7.线性链表中各链结点之间的地址 C 。
A.务必连续B.部分地址务必连续C.不一定连续D.连续与否无关8. 下列关于链式存储结构的叙述中， C 是不正确的。
A.结点除自身信息外还包含指针域，因此存储密度小于顺序存储结构B.逻辑上相邻的结点物理上不必邻接C.能够通过计算直接确定第i个结点的存储地址D.插入、删除操作方便，不必移动结点9. 设依次进入一个栈的元素序列为d, a, c, b,得不到出栈的元素序列为D 。
A. dcbaB. acdbC. abcdD. cbda10. 将新元素插入到链式队列中时，新元素只能插入到 B 。
A. 链头B. 链尾C. 链中D. 第i个位置，i大于等于1，大于等于表长加111. 设栈S与队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5与e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2、e4、e3、e6、e5、与e1，则栈S容量至少应该是 C 。
1、在以下哪种数据结构中，元素的存储顺序与其逻辑顺序不一致？A. 顺序表B. 单链表C. 双链表D. 栈（答案：B）2、下列哪个数据结构最适合用于实现优先级队列？A. 哈希表B. 二叉搜索树C. 二叉堆D. 双向链表（答案：C）3、对于一个频繁进行插入和删除操作，且要求快速查找的动态集合，最适合使用哪种数据结构？A. 数组B. 链表C. 平衡二叉搜索树D. 直接寻址表（答案：C）4、在图数据结构中，用来表示顶点之间关系的是？A. 边B. 节点C. 权重D. 路径（答案：A）5、下列哪项不是树结构的一种？A. 二叉树B. AVL树C. B树D. 队列（答案：D）6、在深度优先搜索（DFS）中，使用哪种数据结构来跟踪待访问的节点？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 优先队列（答案：A）7、下列关于哈希表的说法中，错误的是？A. 哈希表能够提供快速的查找、插入和删除操作B. 哈希函数的选择对哈希表的性能至关重要C. 链地址法解决哈希冲突时不会产生同义词D. 哈希表的平均查找时间复杂度可以是O(1)（答案：C）8、在二叉树的前序遍历中，节点的访问顺序是？A. 根节点 -> 左子树 -> 右子树B. 左子树 -> 根节点 -> 右子树C. 右子树 -> 根节点 -> 左子树D. 左子树 -> 右子树 -> 根节点（答案：A）9、下列哪种数据结构最适合用于实现撤销（undo）操作？A. 栈B. 队列C. 哈希表D. 二叉树（答案：A）10、在并查集数据结构中，用于合并两个集合的操作是？A. FindB. UnionC. MakeSetD. PathCompression（答案：B）。
第4章栈和队列一、复习要点本章主要讨论3种线性结构：栈、队列与优先级队列。
这3种结构都是顺序存取的表，而且都是限制存取点的表。
栈限定只能在表的一端（栈顶）插入与删除，其特点是先进后出。
队列和优先级队列限定只能在表的一端（队尾）插入在另一端（队头）删除，不过优先级队列在插入和删除时需要根据数据对象的优先级做适当的调整，令优先级最高的对象调整到队头，其特点是优先级高的先出。
而队列不调整，其特点是先进先出。
这几种结构在开发各种软件时非常有用。
本章复习的要点：1、基本知识点要求理解栈的定义和特点，栈的抽象数据类型和在递归和表达式计算中的使用，在栈式铁路调车线上当进栈序列为1, 2, 3, , n时，可能的出栈序列计数，栈的顺序存储表示和链接存储表示，特别要注意，链式栈的栈顶应在链头，插入与删除都在链头进行。
另外，需要理解队列的定义和特点，队列的抽象数据类型和在分层处理中的使用，队列的顺序存储表示（循环队列）和链接存储表示，需要注意的是，链式队列的队头应在链头，队尾应在链尾。
还需要理解优先级队列的定义和特点。
优先级队列的最佳存储表示是堆（heap），本章介绍的表示看懂即可。
2、算法设计➢栈的5种操作（进栈、退栈、取栈顶元素、判栈空、置空栈）的在顺序存储表示下的实现，以及在链接存储表示下的实现。
➢使用栈的后缀表达式计算算法➢循环队列的进队列、出队列、取队头元素、判队列空、置空队列操作的实现➢链式队列的进队列、出队列、取队头元素、判队列空、置空队列操作的实现二、难点和重点1、栈：栈的特性、栈的基本运算➢栈的数组实现、栈的链表实现➢栈满及栈空条件、抽象数据类型中的先决条件与后置条件2、栈的应用：用后缀表示计算表达式，中缀表示改后缀表示3、队列：队列的特性、队列的基本运算➢队列的数组实现：循环队列中队头与队尾指针的表示，队满及队空条件➢队列的链表实现：链式队列中的队头与队尾指针的表示、三、习题的解析4-2 铁路进行列车调度时, 常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。
数据结构知识点总结数据结构知识点总结：一、线性表：⒈数组：定义、初始化、访问元素、插入和删除元素、扩容和缩容、数组的应用⒉链表：定义、单链表、双链表、循环链表、链表的插入和删除操作、链表的反转、链表的应用⒊栈：定义、基本操作（入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空）、应用场景（递归、表达式求值、括号匹配）⒋队列：定义、基本操作（入队、出队、获取队首元素、判断队列是否为空）、队列的分类（普通队列、双端队列、优先级队列）、队列的应用二、树结构：⒈二叉树：定义、遍历方式（前序遍历、中序遍历、后序遍历）、二叉树的应用（表达式求值、二叉搜索树）⒉堆：定义、堆的插入操作、堆的删除操作、堆的应用（优先级队列、Top K 问题）⒊平衡二叉树：定义、AVL 树、红黑树、平衡二叉树的应用⒋ B 树：定义、B+ 树、B 树、B 树的应用三、图结构：⒈图的存储方式（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）⒉图的遍历方式（深度优先搜索、广度优先搜索）⒊最短路径算法（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法、Floyd-Warshall 算法）⒋最小树算法（Prim 算法、Kruskal 算法）四、查找算法：⒈顺序查找⒉二分查找⒊散列查找（哈希表）⒋平衡查找树（红黑树）五、排序算法：⒈冒泡排序⒉插入排序⒊选择排序⒋快速排序⒌归并排序⒍堆排序⒎希尔排序⒏计数排序⒐桶排序⒑基数排序六、高级数据结构：⒈ Trie 树⒉哈夫曼树⒊并查集⒋线段树⒌ AVL 树附件：⒈相关实例代码⒉数据结构相关的练习题法律名词及注释：⒈版权：指作品的著作权人依照一定的法定条件所享有的权利。
⒉知识产权：指人们创作、发明的智力成果所享有的财产权或相关权益。
⒊法律保护：通过法律手段对知识产权进行保护和维护的行为。
优先级队列用法优先级队列作为一种重要的数据结构，在实际应用中发挥着重要的作用。
它的使用场景包括任务调度、事件管理、网络路由等领域。
本文将介绍优先级队列的定义、实现方式以及在实际应用中的使用方法。
一、优先级队列的定义优先级队列是一种特殊的队列，每个元素都有一个与之相关的优先级。
与普通队列不同的是，优先级队列在出队操作时会返回具有最高优先级的元素。
优先级队列的基本操作包括插入元素、删除元素和获取队列中的最高优先级元素。
插入操作将一个元素和其对应的优先级加入队列，删除操作将队列中具有最高优先级的元素移出队列，而获取操作则返回当前队列中具有最高优先级的元素而不将其删除。
二、优先级队列的实现方式优先级队列的实现方式包括数组实现、链表实现、堆实现等。
堆是一种非常常见的实现方式，也是效率较高的一种数据结构。
堆分为最大堆和最小堆两种类型。
在最大堆中，父节点的值大于或等于其每个子节点的值，在最小堆中，父节点的值小于或等于其每个子节点的值。
利用堆的特性，可以在O(logn)的时间内进行插入、删除和获取最高优先级元素的操作。
三、优先级队列的使用方法1. 任务调度在操作系统中，任务调度是一个非常重要的功能。
优先级队列可以用来实现不同优先级的任务调度，保证高优先级任务得到优先执行，确保系统的稳定性和性能。
2. 事件管理在事件驱动的系统中，经常需要管理多个事件的执行顺序。
优先级队列可以用来管理事件执行的优先级，确保重要事件能够及时得到处理。
3. 网络路由在网络通信中，路由器需要根据目的地址、服务类型等信息对数据包进行处理并选择合适的路径进行转发。
优先级队列可以用来实现路由器中的数据包队列，确保重要数据包得到优先转发，提高网络通信的效率和稳定性。
四、优先级队列的注意事项1. 选择合适的实现方式在实际应用中，需要根据具体的场景选择合适的优先级队列实现方式。
对于需要频繁的插入、删除和获取操作的场景，堆实现方式是一个较为合适的选择。
